SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE
Transkript
SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE
1 EGE ÜNøVERSøTESø FEN BøLøMLERø ENSTøTÜSÜ (DOKTORA TEZø) SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE ESøN SøPAHø Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Bilim Dalı Kodu: 402.02.01 Sunuú Tarihi: 15.02.2008 Tez Danıúmanı: Prof.Dr. Serdar EVREN Bornova-øZMøR 2 3 III Sayın ESøN SøPAHø tarafından DOKTORA TEZø olarak sunulan “Sıcak AltCüce Bileúenli So÷uk Dev Yıldızlarda Aktivite” baúlıklı bu çalıúma E.Ü. Lisansüstü E÷itim ve Ö÷retim Yönetmeli÷i ile E.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü E÷itim ve Ö÷retim Yönergesi’nin ilgili hükümleri uyarınca tarafımızdan de÷erlendirilerek savunmaya de÷er bulunmuú ve 15.02.2008 tarihinde yapılan tez savunma sınavında aday oybirli÷i/oyçoklu÷u ile baúarılı bulunmuútur. ømza Jüri Üyeleri: Jüri Baúkanı : Raportör Üye : Üye : Üye : Üye : 4 5 V ÖZET SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE SøPAHø, Esin Doktora Tezi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü Tez Yöneticisi: Prof.Dr. Serdar EVREN ùubat 2008, 134 sayfa Bu tezde, literatürde sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúene sahip oldu÷u bilinen üç sistemden ikisinin ıúıkölçümü yapıldı. Tezin ilk iki bölümünde sıcak altcüce yıldızların özellikleri, yıldız aktivitesi ve diferansiyel dönmeye iliúkin literatür özetlerine yer verildi. Di÷er bölümlerde FF Aqr ve V1379 Aql sistemlerinin fotometrik gözlemleri ve elde edilen ıúık e÷rilerinin analizleri sunuldu. Sistemlerin ıúık e÷rilerinde görülen tutulma dıúı de÷iúimlerin nedenleri araútırıldı. FF Aqr ve V1379 Aql sistemleri için literatürdeki ilk çokrenk tam ıúık e÷rileri verildi. Sistemlere iliúkin baú minimum gözlemleri kullanılarak yeni ıúık ö÷eleri hesaplandı. Baú minimuma iliúkin iniú/çıkıú ve tam tutulma süreleri belirlendi. Sistemlerin çokrenk ıúık e÷rileri Wilson-Devinney 2003 programı ile analiz edilerek sistemlere iliúkin geometrik ve fiziksel parametreler belirlendi. Sistemlere iliúkin salt parametreler hesaplanarak bileúenler HR diyagramı üzerinde iúaretlendi ve evrim durumları tartıúıldı. FF Aqr sisteminin tutulmalar dıúı ıúık de÷iúimlerinden so÷uk bileúenin leke aktivitesine sahip oldu÷u gösterildi. Di÷er sistem V1379 Aql’nın V süzgecindeki 18 yıllık ıúıkölçüm verileri üzerinden so÷uk bileúenin güneú benzeri leke aktivitesine sahip oldu÷u belirlendi ve yüzey diferansiyel dönmesi tartıúıldı. Anahtar sözcükler: yıldız leke aktivitesi, diferansiyel dönme, sıcak altcüce. 6 7 VII ABSTRACT ACTIVITY ON THE COOL GIANT STARS CONTAINING HOT SUBDWARF COMPANION SøPAHø, Esin PhD. Thesis, Department of Astronomy and Space Sciences Supervisor: Prof.Dr. Serdar EVREN ùubat 2008, 134 pages In this thesis, the UBVR photometry of two systems containing a hot subdwarf and a red giant star in the literature have been presented. In the first parts of the thesis the literature summary has been submitted about the properties of the hot subdwarf stars, stellar activity and diferantial rotation. In the another parts the photometric observations and the analyses of the obtained light curves of FF Aqr and V1379 Aql have been presented. The origin of the light variations outside of the eclipses in the light curves is investegated. The multi-colour light curves of FF Aqr and V1379 Aql have been presented the first time in the literature. Using the primary minima observations the new ephemeris of the systems were obtained. The durations of the totality and ingress/egress were derived. The light curves of the systems have been analyzed using Wilson-Devinney 2003 code, and the values of the physical and geometrical parameters of the components were derived. From the solutions of the light curves we derived the absolute parameters of the components and the positions of them were pointed out in the HR diagram and the evolution tracks of the components were discussed. The spot activity of the giant component of FF Aqr were determined from the light variations outside of the eclipse. It is derived from the V photometry spanning the 18 years that the cooler component of the V1379 Aql has the solar-like activity, and it is discussed its differential rotation. Key words: starspot activity, differential rotation, hot subdwarf. 8 9 IX TEùEKKÜR Bu çalıúmanın konu seçiminden her aúamasına kadar deste÷ini ve eme÷ini esirgemeyen de÷erli Hocam Prof.Dr. Serdar Evren’e, çalıúmanın birçok aúamasında yardımlarını gördü÷üm, bilgi ve birikimlerini benimle paylaúan Sayın Prof.Dr. Cafer øbano÷lu’na ve Doç.Dr. Günay Taú’a teúekkür ederim. Bu çalıúmadaki yıldızların gözlemleri sırasında yanımda olan ve gerekti÷inde gözlemleri bizzat yürüten arkadaúlarım Araú.Gör. Hasan Ali Dal’a ve Orkun Özdarcan’a ve çalıúmanın gözlemlerinin yapıldı÷ı her aúamada her türlü deste÷i sa÷layan Ege Üniversitesi Gözlemevi yönetici ve çalıúanlarına ayrıca teúekkür ederim. Yaúamımın her döneminde deste÷ini ve eme÷ini esirgemeyen, bu aúamaya gelmemde en büyük payı olan sevgili babam Sezer Sipahi’ye ve annem Sebahat Sipahi’ye sonsuz teúekkür ederim. 10 11 XI øÇøNDEKøLER ÖZET ABSTRACT TEùEKKÜR øçindekiler ùekiller Dizini Çizelgeler Dizini 1 1.1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.5 2.5.1 2.5.1.1 2.5.1.2 2.5.2 2.6 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 GøRøù Tezin Amacı SICAK ALTCÜCE YILDIZLAR Sıcak Altcüce Yıldızların Özellikleri Sıcak Altcüce B Yıldızları Sıcak Altcüce O Yıldızları Sıcak Altcüce Yıldızların Evrimleri Uç Mavi Yatay Kol Sıcak Altcüce B (sdB) Yıldızlarının Evrimi Sıcak Altcüce O (sdO) Yıldızlarının Evrimi Zonklayan Sıcak Altcüceler Sıcak Altcüce B Yıldızlarında Zonklama Kısa Dönemli Zonklayanlar Uzun Dönemli Zonklayanlar Sıcak Altcüce O Yıldızlarında Zonklama Çözüm Bekleyen Sorular SOöUK YILDIZLARDA LEKE AKTøVøTESø VE DøFERANSøYEL DÖNME Yıldız Aktivitesi Diferansiyel Dönme Güneú’te Diferansiyel Dönme Di÷er Yıldızlarda Diferansiyel Dönme Anti-solar Diferansiyel Dönme Diferansiyel Dönmenin Belirlenmesinin Önemi Sayfa V VII IX XI XIII XVII 1 2 3 3 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 14 15 17 17 21 21 25 29 30 12 XII øÇøNDEKøLER (devam) 4 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 5 PROGRAM YILDIZLARI FF Aqr Tarihçe Gözlemler ve Iúık E÷rileri Iúık E÷risi Analizi Leke Aktivitesi V1379 Aql Tarihçe Gözlemler ve Iúık E÷rileri Iúık E÷risi Analizi Fotometrik Dönem De÷iúimi SONUÇLAR VE TARTIùMA KAYNAKLAR Sayfa 31 32 32 33 45 52 62 62 63 75 83 102 120 13 XIII ùEKøLLER DøZøNø ùekil 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4.1a 4.1b 4.1c 4.1d 4.1e 4.2 4.3 Sayfa HR diyagramında sıcak altcüce yıldızların yeri 5 HR diyagramında uç mavi yatay kolun gösterimi 9 EC 14026 yıldızlarının HR diyagramındaki yeri 13 Sabit ve zonklayan sdB yıldızlarının log g - Te 14 düzlemindeki da÷ılımları. EC 14026 yıldızları (üstte) ve PG 1716+426 yıldızları 15 (altta) için ıúık e÷rileri RS CVn türü bir yıldız olan HK Lac’ın farklı gözlem 18 sezonlarında elde edilmiú fotometrik ıúık de÷iúimi Güneú’te göreli yarıçapın fonksiyonu olarak açısal hız 24 Güneú türü yıldızlar için ∆Ω’nın dönme dönemi ile 26 de÷iúimi 2.5 M kütleli bir dev yıldızın yüzeyinde diferansiyel 27 dönmenin büyüklü÷ünün tayf türüne göre de÷iúimi Diferansiyel dönmenin HR diyagramında gösterilimi 28 DX Leo’nun V renginde uzun zaman sıralı ıúıkölçümü 30 ve fotometrik dönem de÷iúimi FF Aqr örten çiftinin 2002 yılına ait ıúık e÷rileri 36 FF Aqr örten çiftinin 2003 yılına ait ıúık e÷rileri 37 FF Aqr örten çiftinin 2004 yılına ait ıúık e÷rileri 37 FF Aqr örten çiftinin 2005 yılına ait ıúık e÷rileri 38 FF Aqr örten çiftinin 2006 yılına ait ıúık e÷rileri 38 FF Aqr örten çiftinin sırasıyla 2002, 2003, 2004, 2005 40 ve 2006 yılları için renk e÷rileri FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷risinde baú minimum 39 evrelerinin ayrıntılı görüntüsü 14 XIV ùEKøLLER DøZøNø (devam) ùekil 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8a 4.8b 4.9a 4.9b 4.9c 4.9d 4.9e 4.10 4.11 Sayfa Sistemin elde edilen t1 zamanlarından belirlenen (O-C) 44 grafikleri FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷rilerinin analiz 47 sonuçlarının gözlemlerle uyumu Baú minimum evrelerini temsil eden kuramsal e÷rinin 47 ayrıntılı görüntüsü V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinin analizinden 49 elde edilen kuramsal e÷rilerin gözlemlerle uyumu FF Aqr sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log g 51 diyagramında yeri FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeninin log Te-log g 52 diyagramında yeri 2002 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu 54 gösterimi 2003 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu 54 gösterimi 2004 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu 55 gösterimi 2005 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu 55 gösterimi 2006 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu 56 gösterimi Yıllara karúılık ortalama parlaklık, genlik ve dönem 57 de÷iúimi Sistemin V süzgecinde baú minimumda tutulma içi 59 parlaklık (a) ve renk de÷iúimleri (b, c, d) 15 XV ùEKøLLER DøZøNø (devam) ùekil 4.12 4.13a 4.13b 4.13c 4.13d 4.13e 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19a 4.19b Sayfa Iúık e÷rilerinde leke minimum evrelerinin (θmin) yıllara 61 göre de÷iúimi V1379 Aql sisteminin 2002 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri 66 V1379 Aql sisteminin 2003 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri V1379 Aql sisteminin 2004 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri V1379 Aql sisteminin 2005 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri V1379 Aql sisteminin 2006 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri V1379 Aql sisteminin 2003 ve 2005 yıllarına ait baú minimum gözlemleri V1379 Aql’nın 2003 yılı ıúık e÷risinde minimumların temsili gösterimi V1379 Aql sisteminin 1988-2006 yıllarına ait B, V süzgeçlerindeki ıúık e÷rileri ve B-V renk e÷risi V1379 Aql sistemine ait klasik (a) ve karmaúık (b) sınıflamasına ait örnek ıúık e÷rileri V1379 Aql sisteminin 2005 yılına ait U süzgecinde elde edilen ıúık e÷risinin yörünge ve dönme dönemine göre evrelendirilmesi V1379 Aql sisteminin dalga benzeri bozulmadan arındırılmıú U süzgecindeki ıúık e÷risinin analiz sonucunun gözlemler ile uyumu V1379 Aql sisteminin dalga benzeri bozulmadan arındırılmamıú U süzgecindeki ıúık e÷risinin analiz sonuçlarının gözlemler ile uyumu 66 67 67 67 69 70 71 72 75 79 79 16 XVI ùEKøLLER DøZøNø (devam) ùekil 4.20a 4.20b 4.20c 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 Sayfa V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log g 81 diyagramında yeri V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log L/L~ 82 diyagramında yeri V1379 Aql sisteminin so÷uk bileúeninin log Te-log g 82 diyagramında yeri V1379 Aql sisteminin 1988-2006 yılları arasında V 86 süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri ve dönem analizinden elde edilen kuramsal e÷rilerle uyumu V1379 Aql sistemine iliúkin veri setlerinin dönem 90 analizi sonuçlarından elde edilen dönem, genlik ve ortalama parlaklı÷ın yıllara göre de÷iúimi Sisteme ait (O–C)I ve (O–C)II de÷iúimleri 93 1989 – 1999 yılları arası için (O–C)II de÷iúiminin kütle 94 kaybı kabulüne göre temsili V süzgecindeki verilerin fotometrik döneme göre 98 evrelendirilmiú ıúık e÷rileri ve polinom temsilleri Her bir veri setinden elde edilen dalga minimumu 101 evrelerinin (șmin) yıllara göre de÷iúimi 17 XVII ÇøZELGELER DøZøNø Sayfa Çizelge 2.1 Sıcak altcüce yıldızların alt gruplarının özellikleri 4 4.1 FF Aqr ve sistemle birlikte gözlenen yıldızların 34 kimlikleri 4.2 FF Aqr sisteminin gözlem gecelerine ait bilgiler 35 4.3 FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde baú minimum 39 derinlikleri ve tutulma dıúı de÷iúim genlikleri 4.4 Sistemin baú minimuma iniú/çıkıú gözlemlerinden 42 belirlenen t1, t2, t3 ve t4 zamanları 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 O-C düzeltmesi yapılmıú t zamanları, dönem ve bu de÷erlere karúılık gelen evreler Sistemin baú minimuma iliúkin zaman hesaplamaları O-C çalıúmasından yeni To’ın belirlenmesine iliúkin de÷erler O-C çalıúmasında kullanılan t1 zamanları 2003 yılı ıúık e÷rilerinin girdi parametreleri ve ortak çözüm sonuçları V rengindeki ıúık e÷rilerinden elde edilen leke parametreleri FF Aqr sistemine iliúkin salt parametreler V süzgecinde PERIOD04 programı ile elde edilen sonuçlar FF Aqr sisteminin baú minimumda, tam tutulma içindeki parlaklıkları 41 43 43 44 48 49 50 57 60 18 XVIII ÇøZELGELER DøZøNø (devam) Çizelge Sayfa 4.14 FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde yıllar içerisinde 61 tutulma dıúı dalga benzeri bozulmanın minimum oldu÷u evreler 4.15 V1379 Aql ile birlikte gözlenen yıldızların kimlikleri 64 4.16 V1379 Aql sistemi için gözlem gecelerine ait bilgiler 65 4.17 Sistemin U süzgecinde baú minimuma iniú/çıkıú 73 gözlemlerinden belirlenen t1, t2, t3 ve t4 zamanları ve 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 evreleri Sistemin baú minimumuna iliúkin özellikler Sistemin 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risinin analizinde kullanılan girdi parametreleri ve çözüm sonuçları V1379 Aql sistemine iliúkin salt parametreler Sistemin V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinden oluúturulan veri setlerine iliúkin özellikler Sisteme iliúkin V süzgecindeki veri setlerinden elde edilen dönem analizi sonuçları Sistemin V süzgecinde oluúturulan veri setlerinden elde edilen O-C analizi sonuçları Her bir veri setinden belirlenen dalga minimumu evreleri 74 78 80 84 89 95 100 19 1 1. GøRøù Sıcak altcüceler ço÷unlukla bir çift sistemin üyesidirler. Böylesi çift sistemlerde di÷er bileúen ço÷unlukla bir kırmızı cüce, bir beyaz cüce nadiren de bir kırmızı dev olabilmektedir. Bunların gözlemleri yakın çiftlerin evrimini araútırmak için oldukça önemlidir. E÷er sıcak altcücenin bileúeni so÷uk bir dev ya da cüce yıldız ise böylesi sistemlerin gözlenmesi aynı zamanda yıldız aktivitesi üzerine de bilgi verece÷inden ayrı bir önem taúır. Bu tezin konusu so÷uk dev bileúenli sistemler oldu÷u için bu tür sistemlere yo÷unlaúılmıútır. Sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúene sahip olan úu an için yalnızca üç çift sistem bulunmaktadır. Bu sistemler HD 128220, FF Aqr ve V1379 Aql örten çift yıldızlarıdır. FF Aqr ve V1379 Aql sistemlerinin ıúık e÷rilerinde Minimum I tam tutulma biçiminde iken Minimum II görülmemektedir. HD 128220 çift sisteminin ise tutulma gösterebilece÷i literatürde belirtilmiú fakat gözlemsel olarak elde edilememiútir. Bu tür sistemlerin yörünge dönemlerinin uzun olması nedeniyle ıúık e÷rilerinin elde edilmesi zordur. Bu sistemlerin literatürde verilen ıúık e÷rileri yok denilecek kadar azdır. Bu tür sistemlerdeki so÷uk dev bileúenler geri tayf türünden (G8-K3 III-IV) olduklarından güneú benzeri aktivite görülmesi beklenmektedir. Böylesi sistemlerde yansıma etkisinin (0.5 evre civarındaki parlaklık artıúı) oldukça baskın oldu÷u da görülmektedir. Iúık e÷rilerinde dalga benzeri bozulma kendini açıkça göstermektedir. Bu de÷iúimin so÷uk yıldız üzerindeki yıldız lekeleri gibi so÷uk aktivite yapılarından kaynaklandı÷ı düúünülmektedir. Sistemlerin literatürde çokrenk ıúık e÷rilerinin ayrıntılı çalıúması bulunmamaktadır. 2 1.1 Tezin Amacı Sıcak altcüce ve so÷uk bir dev yıldızdan oluúan sistemlerin özelliklerinin belirlenmesi için oldukça fazla gözlemsel veriye ihtiyaç vardır. Bu çalıúmada bu tür sistemlerin fotometrik gözlemlerinin elde edilmesi, yörünge ö÷elerinin belirlenmesi ve görülen ıúık de÷iúimlerinin kayna÷ının araútırılması amaçlanmıútır. Bunun için FF Aqr ve V1379 Aql sistemi çalıúma kapsamına alınmıútır. HD 128220 çok uzun yörünge dönemine (P=876 gün) sahip oldu÷undan çalıúmaya dahil edilmemiútir. Adı geçen sistemler dıúında sıcak altcüce ve geri tayf türünden dev bileúen içeren úu an için bilinen baúka sistem bulunmadı÷ından tezin baúlı÷ı “Sıcak altcüce bileúenli so÷uk dev yıldızlarda aktivite” olarak seçilmiútir. Çalıúma kapsamına alınan sistemlerin fotometrik gözlemleri yapılarak ıúık e÷rileri elde edilmiú, yapılan analizler sonucu sistemlere iliúkin geometrik ve fiziksel parametreler elde edilmiútir. Elde edilen ve literatürde mevcut veriler de kullanılarak ıúık e÷rilerindeki tutulma dıúı de÷iúimden belirlenen parlaklık, genlik ve dönem de÷iúimlerinin olası nedenleri araútırılmıútır. Bölüm 2’de sıcak altcüce yıldızların özellikleri ve evrim durumları verilirken, Bölüm 3’de leke aktivitesi gösteren sistemlerin genel özellikleri tanımlanmaktadır. Seçilen örten çift sistemlerin kimlikleri, fotometrik gözlemleri ve yapılan tüm analizler Bölüm 4’te verilmektedir. Gözlenen sistemlerin ıúık e÷rileri, fotometrik de÷iúimleri yine bu bölümde tartıúılmaktadır. Sonuçlar ve tartıúma kısmı Bölüm 5’de sunulmaktadır. 3 2. SICAK ALTCÜCE YILDIZLAR Yıldız evriminde bilgilerimizi geniúletmek için gökada üzerine yapılan gözlemsel araútırmalar sırasında birçok sıcak yıldız bulunmuútur. Yeni bulunan bu yıldızların ayrıntılı olarak incelenmesi, bunlardan bazılarının ıúıtmalarıyla, sıcaklıklarıyla, tayflarındaki özellikleriyle ve evrim durumlarıyla di÷er sıcak yıldızlardan farklı olduklarını göstermiútir. Birçok araútırmacı bu tür yıldızların özelliklerinin belirlenmesi ve sınıflanması üzerine çalıúma yapmaktadır. Di÷er sıcak yıldızlardan farklı oldukları belirlenen bu yıldızlar “uç mavi yatay kol yıldızları (Extended Horizontal Branch)” ya da “sıcak altcüce yıldızlar (Hot Subdwarf)” olarak bilinirler. 2.1 Sıcak Altcüce Yıldızların Özellikleri Sıcak altcüceler, anakol yıldızları ile beyaz cüceler arasında özelliklere sahip yıldızlardır. Böylesi yıldızlar gezegenimsi bulutsu evrimini yaúamadan beyaz cüceye do÷ru evrimleúirler (Heber, 1984; Saffer ve ark., 1994). Çekirdeklerinde helyum yakarlar ve çok ince bir hidrojen katmana sahiptirler (zarfın kütlesi 0.02 M~). Bu yıldızların kütlelerinin 0.4-0.8 M~ aralı÷ında oldu÷u tahmin edilmektedir. Yarıçapları ise 0.1 R~ civarındadır. HR diyagramında EHB (Extended Horizontal Branch) kolunda yer alırlar. Tayfsal olarak temelde üç gruba ayrılmaktadırlar; sdB (subdwarf B), sdOB (subdwarf OB) ve sdO (subdwarf O). Bu úekilde gruplandırma sıcaklıklarına ve tayflarında görülen çizgilere göre yapılmaktadır. sdB yıldızları zayıf He çizgileri ile kuvvetli H çizgileri gösterirken, sdO yıldızları güçlü He çizgileri gösterirler. sdOB yıldızları ise her iki elemente iliúkin çizgiyi de gösterirler. Bu temel üç gruba son yıllarda bir grup daha eklenmiútir. Bu grup, gezegenimsi bulutsu 4 çekirde÷i (PNN=Planetary Nebula Nuclei) yıldızları olarak bilinir. PG 1159 türü yıldızlar ve çok sıcak beyaz cücelerle aynı bölgede bulunurlar ve çok sıcak altcüceler (hot sd) olarak isimlendirilirler. Çizelge 2.1’de bu yıldız gruplarının bazı özellikleri verilmektedir. Çizelge 2.1 Sıcak altcüce yıldızların alt gruplarının özellikleri Sıcaklık (x103) Log g Sıcak altcüce B (sdB) 25 – 35 K 5.0 - 6.0 Sıcak altcüce OB (sdOB) Sıcak altcüce O (sdO) Çok sıcak altcüce (hot sd) 35 – 40 K 40 – 60 K 60 – 100 K 5.0 - 6.0 4.0 - 6.5 4.0 - 7.0 Grup Sıcak düúük ıúıtmalı O (sdO) ve B (sdB) yıldızları ya da sıcak altcüce yıldızlar, düúük ve orta kütleli yıldızların evrimlerinin son basamaklarının çalıúılması için ilgi çekici yıldızlardır. Her iki sınıfta da hidrojen ve helyum so÷urma çizgileri, anakol O ve B yıldızlarında gözlenene göre daha geniúlemiú olarak göründü÷ü için oldukça belirgindir. Yüzey çekimleri anakol yıldızları ile beyaz cüce so÷uma kolundakiler arasında yer alır. Birçok sdB yıldızı 25 000 K’den 35 000 K’e bir etkin sıcaklı÷a sahip iken sdO yıldızları 40 000 K’den daha fazla bir etkin sıcaklık ile onlardan ayrılır. sdB yıldızları hidrojence zengin atmosferlere sahip iken sdO yıldızları helyumca zengin atmosferlere sahiptir. Bir ara sınıf olan sdOB yıldızları ise etkin sıcaklıkları ve helyum bollukları sdB ve sdO yıldızları arasında olan yıldızlar olarak belirlenir. sdO yıldızları HR diyagramında EHB’nin en sıcak uzantısının kenarında bir bölgede görülür ve sdB yıldızlarına göre daha geniú bir ıúıtma aralı÷ına sahiptirler. Geniú band renkleri 5 (B-V) ~ -0.3 ve (U-V) ~ -1.0 kadir civarındadır. Sıcak altcücelerin HR diyagramındaki yerleri ùekil 2.1’de görülmektedir. ùekil 2.1 HR diyagramında sıcak altcüce yıldızların yeri Sıcak altcücelerin fotometrik yolla belirlenmesi ilk Humason ve Zwicky (1947) tarafından yapılmıútır. 1950’lerin ortalarında, sıcak altcüce adaylarının tayfsal özellikleri Greenstein ve Münch tarafından incelemeye alındı ve Münch (1958) sdO yıldızı olan HZ44 için ilk tayf analizini yayınladı. Daha sonra Greenstein (1960, 1965) kendi tayfsal çalıúmasının sonuçlarını sundu. Bu iki çalıúmadaki sıcak altcüce adayları Humason ve Zwicky (1947), Feige (1958), Iriarte ve Chavira (1957) ve Chavira (1958, 1959)’nın yaptı÷ı çalıúmalardan seçilmiútir. Bu tür sıcak yıldızlar ilk kez Greenstein ve Sargent (1974) tarafından listelenmiú ve 6 bu çalıúma di÷er araútırmacılara önemli bir kaynak olmuútur. The Palomar Green (PG) Survey (Green ve ark., 1986) sıcak alt ıúıtmalı yıldızlar için yeni avlanma alanı sunmuútur. Di÷er araútırma programları The Edinburg-Cape (EC) Survey (Stobie ve ark., 1992) ve The Hamburg Schmidt Survey (Engels ve ark. 1988) yüksek gökada enlemlerinde oldukça fazla sıcak altcüce belirlenmesini sa÷lamıútır. Tayfsal olarak belirlenen 1225 sıcak altcücenin listesi Kilkenny ve ark. (1988) tarafından yayınlanmıútır. Sıcak altcücelerin araútırılmasına katkıda bulunan bir di÷er çalıúma da IUE (International Ultraviolet Explorer)’nin gözlemleridir. IUE, bu tür yıldızların kimyasal bileúimleri hakkında bilgi edinilmesini ve dıú katmanlarında oluúan fiziksel süreçler hakkında önemli ip uçları elde edilmesini sa÷lamıútır. Bu tür yıldızların belirlenmelerinde kullanılan (Ca II λ4227 Å gibi) bazı tayf çizgileri vardır. Bir çift sistemin üyesi olmaları da belirlenmelerinde avantaj sa÷lar. Sıcak altcüce yıldızların incelenmesi, • • Kütle kaybı ve kırmızı dev kolu yakınında evrim Beyaz cüce so÷uma yoluna gidiú Gökadanın yapısı • Yakın çiftlerin evrimi • Zonklamayı anlama gibi birçok araútırma konusu için de önem taúımaktadır. Bu yıldızlarda görülen yıldız rüzgarı ve kütle kaybının incelenmesi yıldız evriminde kütle kaybının önemini belirlemek açısından ilgi çekicidir. Çünkü bu yıldızlar sıcak O ve B anakol yıldızlarından ve M süperdevlerinden farklı fiziksel parametrelere sahiptirler. • Yapılan çalıúmalara göre sıcak altcücelerin kökeni için úunlar önerilmektedir; 7 1- Greenstein (1971) ve Greenstein ve Sargent (1974) sdB yıldızlarının metalce oldukça fakir küresel kümelerin yatay kollarının uç mavi kolunun (EHB) alan üyeleri olduklarını önermektedir. Bu düúünce Heber ve ark. (1986) tarafından NGC 6752 küresel kümesinde uç mavi yatay kol yıldızları için yaptıkları analizlerin sonuçlarıyla desteklenmiútir. 2- Çok sıcak ve daha yüksek ıúıtmalı altcüceler yani sdO yıldızları AGB yıldızlarından evrimleúebilirler (Schönberner ve Drilling, 1984). 3- Yakın çift evrimi sonucu iki beyaz cücenin birleúmesi ile sıcak altcüce yıldızlar oluúabilir. 2.2 Sıcak Altcüce B Yıldızları Sıcak altcüce B (sdB) yıldızları HR diyagramında EHB denilen bölgede yeralırlar. Kuramsal modellere bakıldı÷ında bu bölgedeki yıldızlar helyum yakan yıldızlardır. Çok ince bir hidrojen zarfa (MH≅ 0.02 M~) sahiptirler. Bu özellikleri ile bir helyum anakol yıldızına benzerler. Bu tür yıldızlar, son yıllarda gözlemsel ve kuramsal çalıúmaların yo÷unlaúmasını sa÷lamıútır. Bu durum prensipte iki keúfin sonucudur. Birçok EHB yıldızı yakın çifttir ve EHB yıldızlarında zonklama görülmektedir. Oldukça sıcak ve yo÷undurlar (20 000K < Te < 40 000 K, 5 < log g < 6). 0.5 M~ civarında kütlelere sahiptirler. Bu tür yıldızlar, sönük mavi yıldızların araútırılması sırasında daha parlak oldukları belirlenen, eliptik gökadalar ve bazı küresel kümeler gibi yaúlı yıldız topluluklarında baúlıca moröte ıúık kaynaklarıdırlar. Son zamanlarda bulunan EHB yıldızlarının yarısından fazlası çifttir, bunların ço÷u kısa 8 dönemli sistemlerdir. Bu durum sdB yıldızlarının oluúumunu ve evrimini anlamak için önemli bir göstergedir. EHB yıldızlarının bileúenleri ço÷unlukla beyaz cücelerdir ve yörünge dönemleri saat, gün ya da hafta mertebesindedir. Birkaç tane de oldukça düúük kütleli anakol bileúenli sistem vardır. Kütleleri 0.45 M~ civarında ve yörünge dönemleri 2-3 saat mertebesindedir. sdB yıldızları tayflarındaki baskın Balmer çizgileri ile kimyasal olarak garip yıldızlardır. Bazı özel durumlarda oldukça belirgin úekilde düúük He bollu÷u gösterirler. Karbon ve silisyum gibi elementler tayflarında tükenmiú görülürken azot, Güneú’te görülene yakındır. 2.3 Sıcak Altcüce O Yıldızları Sıcak altcüce O (sdO) yıldızları ~0.5 M~ kütleli, helyumca zengin cisimlerdir. Helyum yakan bir kabuk ve C-O bir çekirde÷e sahiptirler. Etkin sıcaklıkları 40 000 K’den daha fazladır. sdO yıldızlarının tayfları atmosferlerindeki gariplikleri gösterir. Tayfları üzerine birkaç ayrıntılı çalıúma bulunmaktadır. Tayflarında görülen temel özellik, He II λ4686 Å çizgisinin görülmesidir. 2.4 Sıcak Altcüce Yıldızlarının Evrimleri Yatay kol sonrası evrime bakıldı÷ında hidrojence zengin zarftan gerçekleúecek kütle kaybına göre iki farklı evrim yolu vardır. E÷er hidrojen zarf kütlesi 0.02 M’den büyük ise iki enerji kayna÷ı olan (merkezde He, kabukta H yakan) gerçek bir yatay kol yıldızının evrim durumu görülür. Sonraki evrim süreci düúük çekim ve sıcaklı÷a do÷ru evrimleúmektir. Kabuk kütlesine ba÷lı olarak asimtotik dev koluna ulaúır 9 ve gezegenimsi bulutsu olma sürecine girer. Bu úekildeki bir evrim yolu için kritik kütle bilinmemektedir. E÷er zarf kütlesi 0.02 M’den düúük ise yıldız bir enerji kayna÷ını kaybeder. Merkez enerji kayna÷ı helyum yanmasıdır. Böylesi yıldızlar uç mavi yatay kol yıldızları olarak bilinir. Onların evrim yolları sabit bir çekimde yüksek sıcaklıklara do÷ru olur. 2.4.1 Uç Mavi Yatay Kol Küresel kümelerin HR diyagramında yatay kolun mavi kenarı “uç mavi yatay kol” olarak ifade edilir. Burada bulunan bir yıldızın yapısı ve evrim yolu normal bir yatay kol yıldızından farklıdır. Yatay koldan ayrıldıklarında asimtotik dev koluna dönmezler ve AGB-mangué olarak bilinen yolu izlerler. Sıcaklıkları 20 000 K’den fazladır. Bu yıldızları ve gösterdikleri özellikleri açıklamak için birçok senaryo önerilmektedir. HR diyagramında EHB bölgesinin yeri ve burada bulunan yıldızların evrim yolu ùekil 2.2’de görülmektedir. ùekil 2.2 HR diyagramında uç mavi yatay kolun gösterimi 10 2.4.2 Sıcak Altcüce B (sdB) Yıldızlarının Evrimi Evrim yolları her ne kadar tam olarak anlaúılmamıú olsa da, bu yıldızlar kırmızı dev kolu evresinde önemli kütle kaybederek hidrojen zarflarının büyük bir kısmını kaybedip asimtotik dev kolu evresini yaúamadan beyaz cüce so÷uma yoluna do÷ru evrimleúen yıldızlardır. Bununla birlikte kırmızı dev kolunda bu derece kütle kaybını oluúturacak mekanizmanın ne oldu÷u hala açık de÷ildir. 2.4.3 Sıcak Altcüce O (sdO) Yıldızlarının Evrimi Bu yıldızların da evrim durumları belirsizlik içermektedir. Buna ra÷men HR diyagramında bulundukları bölgeye dayanarak olası iki senaryo ile kökenleri açıklanmaya çalıúılmaktadır. • Post-AGB ya da “ıúıtmalı” sdO yıldızları Bu yıldızlar AGB evrim yolundan ayrılan bölgede yer alırlar. • Post-EHB ya da “sıkıúık” sdO yıldızları Bu yıldızlar HR diyagramında EHB bölgesine yakın bir bölgede bulunurlar. Her iki senaryo da cevaplanmamıú sorular içerir. “Iúıtmalı” sdO yıldızları, AGB cisimlerinden gelmeli ve gezegenimsi bulutsunun merkezindeki yıldızlar gibi evrimleúmelidir. Bununla beraber etrafında bulutsu gösteren sadece dört sdO yıldızı bilinmektedir (Pritchet, 1984; Kwitter ve ark., 1989). “Sıkıúık” sdO yıldızları, sdB (EHB) yıldızlarından gelmeliler. Temel soru nasıl hidrojence zengin bir yıldız (bir sdB) helyumca zengin bir yıldıza (bir sdO) evrimleúebilir. Post-HB durumuna iliúkin evrim yolları için sadece birkaç çalıúma bulunmaktadır (Dorman ve ark., 1993; Sweigart ve ark., 1974; Gingold, 1976; Caloi, 1989; MacDonald ve Arrieta, 1994). Son zamanlarda Lanz ve ark. (2004) çalıúmalarında sdB yıldızlarındaki helyum bollu÷u için “derin helyum 11 flaú karıúım modelini” kullandılar. Bu model sıfır yaú yatay kolu için bilinenden daha yüksek bir etkin sıcaklık sa÷lamaktadır. Bunun sdO yıldızlarında helyum zenginli÷ini ve evrimlerini açıklayabilece÷i düúünülmektedir. Bir çift sdO yıldızının kökeni üzerine Iben ve Tutukov (1986) ve Webbink (1984)’in çalıúmaları bulunmaktadır. Tek sdO yıldızlarının, çekim dalga ıúınımı ile açısal momentum kaybeden düúük kütleli iki beyaz cücenin birleúimi ile oluúabilecekleri önerilmektedir. sdO yıldızlarının çift olma olasılı÷ı üzerine çok az çalıúma vardır. Yapılan çalıúmalar çift olma olasılı÷ının yaklaúık %30-60 arasında de÷iúti÷ini göstermektedir. 2.5 Zonklayan Sıcak Altcüceler Sıcak altcüce B yıldızlarında zonklamanın görülebilece÷inin düúünülmesi ve bu durumun gözlemsel olarak belirlenmesi her ne kadar 1996 yılı ve sonrası gibi görünüyorsa da sıcak altcüce O yıldızlarında zonklama görülebilece÷i 1957 yılında öngörülmüútür. Sıcak altcücelere ilgi son yıllarda Kilkenny ve ark. (1997)’nın sdB yıldızlarının bir ço÷unda zonklamaların neden oldu÷u ıúıtma de÷iúimlerinin görüldü÷ünü bildirmesiyle hızla artmıútır. Sıcak altcüce yıldızlarının bazılarında zonklamanın görülmesi, astrosismolojik teknikleri kullanarak bu yıldızların iç yapıları hakkındaki bilgilerimizi geliútirme imkanı verir. 2.5.1 Sıcak Altcüce B Yıldızlarında Zonklama Zonklayan sdB yıldızlarının úu an iki alt grubu vardır. Bunlardan ilki EC 14026 yıldızları olarak isimlendirilen ve ilk keúfedilen grup, di÷eri 12 ise Green ve ark. (2003)’nın keúfini duyurdu÷u PG 1716+426 yıldızlarıdır. Zonkladı÷ı belirlenen ilk sdB yıldızı EC 14026-2647, 1997 yılında keúfedilmiútir. Benzer yıldızların araútırılması için birçok gözlem kampanyaları baúlatılmıútır. 2.5.1.1 Kısa Dönemli Zonklayanlar (EC 14026 Yıldızları) Bu yıldızların varlı÷ı gözlemsel olarak ilk kez 1997’de Kilkenny ve ark. tarafından duyurulurken, 1996 yılında bu yıldızlarda kuramsal olarak zonklamanın görülebilece÷i Charpinet ve ark. (1996) tarafından belirtilmiútir. Bu tür yıldızlar 90-500 s gibi kısa dönemli ve ~ 0m.001-0m.3 genliklerle zonklamaktadırlar. Belirlenen frekanslar çapsal olmayan basınç (p) modları ile açıklanmaktadır (Koen ve ark.,1999). Zonklama mekanizmaları demir iyonlaúma bölgesinde κ mekanizmasıdır. Atmosferik parametrelerinden belirlenen etkin sıcaklıkları Te ~ 35 000 K ve log g ~5.9 de÷erindedir. Bu de÷erleri ile zonklayan sdB yıldızları HR diyagramında sabit sdB yıldızları ile aynı bölgede yer alırlar. ùekil 2.3’te bu yıldızların HR diyagramında kararsızlık kuúa÷ında bulundukları bölge gösterilmektedir. Bugün için bilinen EC 14026 yıldızlarının sayısı ~ 35 civarındadır. EC 14026 yıldızları sdB yıldızlarının evrimini ö÷renmek için oldukça önemlidir. 2.5.1.2 Uzun Dönemli Zonklayanlar (PG 1716+426 Yıldızları) Bu tür zonklayan sdB yıldızları 2002 yılında keúfedilmiúlerdir (Green ve ark., 2003). Kısa dönemli zonklayan sdB yıldızları ile benzer mekanizma ile ve çekim (g) modu ile zonklamaktadırlar. 1 saate yakın zonklama dönemleri gösterdikleri görülmektedir. Kısa dönemli zonklayan sdB yıldızlarına göre daha düúük genliklere sahiptirler (Green ve ark. 2003, 13 Fontaine ve ark. 2003). HR diyagramında Te ~ 25 000 – 30 000 K ve log g ~5.4-5.7 aralı÷ında bulunurlar. ùekil 2.3 EC 14026 yıldızlarının HR diyagramındaki yeri Böylesi yıldızların úu an bilinen sayıları ~ 25 civarındadır. ùekil 2.4’te bu tür yıldızlar içi dolu dairelerle gösterilmektedir. ùekil 2.4’ten de görülece÷i gibi zonklayan yıldızların iki grubu log g – Te düzleminde farklı bölgelerde bulunmaktadır. 14 ùekil 2.4 Sabit ve zonklayan sdB yıldızlarının log g - Te düzlemindeki da÷ılımları. Sol panelde içi boú daireler sabit sdB yıldızlarını, içi dolu daireler EC 14026 yıldızlarını göstermektedir. Sa÷ taraftaki panelde ise içi boú daireler sabit sdB yıldızlarını ve içi dolu daireler PG 1716+426 yıldızlarını göstermektedir (Fontaine ve ark., 2004). 2.5.2 Sıcak Altcüce O Yıldızlarında Zonklama sdO yıldızlarında zonklama görülebilece÷i olasılı÷ı, 1957’lerden beri incelenmektedir. Greenstein (1957) sdO yıldızları için olası kısa dönemli zonklamalar için gözlem gereklili÷ini vurgulamıútır. Bartolini ve ark. (1982)’nın çalıúması sdO yıldızlarında zonklama benzeri de÷iúim aranan di÷er bir çalıúmadır. Bu çalıúmalarda bu yıldızlarda görülen mikro de÷iúimlerden bahsedilmektedir. Aynı yazarlar bir sdO ve G alt dev yıldızı içeren HD 128220 sisteminin zonklama davranıúı üzerine çalıúmıúlardır. Fakat gözlenen küçük genli÷in sdO yıldızından mı yoksa bileúeninden mi kaynaklandı÷ına emin olunamamıútır. Son zamanlarda çok sayıda sdB yıldızının zonkladı÷ının belirlenmesi, sdO yıldızları için de bu yöndeki çalıúmaların artmasına neden olmuútur. ùekil 2.5’te EC 14026 ve PG1617+426 zonklayan yıldızlarına iliúkin örnek ıúık e÷rileri görülmektedir. 15 ùekil 2.5 EC 14026 yıldızları (üstte) ve PG 1716+426 yıldızları (altta) için ıúık e÷rileri 2.6 Çözüm Bekleyen Sorular Bugüne kadar sıcak altcüceler üzerine birçok çalıúma yapılmıútır. Ama hala bazı konular belirsizlik içermektedir. 1- Sıcak altcüceler nasıl oluúmaktadırlar? Çift yıldız evrimi bu duruma bir açıklık getirse de ayrıntılarda hala bazı belirsizlikler vardır. Geniú bir baúlangıç kütle aralı÷ında yakın çift için Roche lobunun taúması ve zarf bölünmesi üzerine ayrıntılı bir kuramsal çalıúmaya gereksinim vardır. Böylesi bir çalıúma Mengel ve ark. (1976)’dan bu yana ele alınmamıútır. 2- sdB yıldızlarının atmosferlerindeki bolluk da÷ılımı için ayrıntılı kuramsal tahminler üzerine çalıúmalar ilerletilmemiútir. Oysa 16 günümüzde atmosferik yapıyı incelemek için bolluk da÷ılımını ve yıldız rüzgarlarını birlikte içeren model atmosfer programları bulunmaktadır (Dreizler, 1999). 3- Zonklayan sıcak altcüce B yıldızları astrosismoloji çalıúmaları için yeni bir pencere açmıútır. Demir grubu elementlerinin ayrıntılı olarak incelenmesi, zonklama görülen sdB yıldızları ile aynı sıcaklı÷a ve çekime sahip sabit yıldızların neden aynı bölgede bulundu÷u bilmecesinin çözülmesine yardımcı olabilecektir. 17 3. SOöUK YILDIZLARDA DøFERANSøYEL DÖNME LEKE AKTøVøTESø VE Bugün yıldız atmosferlerinde dinamo aktivitesi üzerine bildiklerimizin ço÷u Güneú’in gözlemlerinden gelmektedir. Güneú’in bize yakın olması aktivite yapısının ayrıntılı olarak incelenebilmesini sa÷lar. Güneú aktivitesi çalıúmaları, yıldız aktivitesini anlamak için temel oluúturur. Yıldız aktivitesi dolayısıyla yıldız dinamosu evrende bazı süreçleri anlamak için temel anahtardır. Bununla birlikte Güneú ve yıldız manyetik aktivitesi için kapsamlı bir model hala bulunmamaktadır. Bu alandaki bilgimiz Güneú dıúındaki yıldızların dinamosu üzerine yapılan çalıúmaların artmasıyla geliúecektir. 3.1 Yıldız Aktivitesi Yıldız aktivitesi terimi güneú-yıldız iliúkisini tanımlamak için son yüzyılın ortalarında kullanılmaya baúladı. Gözlem tekniklerinin geliúmesi ile yıldızlarda gözlenen de÷iúimlerin güneú aktivitesine benzer oldu÷u görüldü (Örne÷in, lekelere ba÷lı ıúık de÷iúimi, Ca II H&K salmaları ve bunların de÷iúimi gibi). 20. yüzyılın ortalarında açıkça görüldü ki dönemli ıúık de÷iúimi gösteren so÷uk yıldızlar en iyi yıldız lekeleri ile açıklanabilir. Iúık de÷iúimlerini üreten yıldız lekeleri fikri güneú lekelerinin keúfinden bu yana tartıúılmıú; fakat RS CVn (Hall, 1976) ve BY Dra (Bopp ve Fekel, 1977) sistemleri belirleninceye kadar bu ıúık de÷iúimleri için farklı mekanizmalar üzerinde durulmuútur. Bir RS CVn sisteminin ıúık de÷iúimine bir örnek ùekil 3.1’de görülmektedir. Yıldız yüzeyinde iki leke kabulüyle yapılacak basit bir model iyi bir bilgi kayna÷ıdır. Uzun dönemli veri için böylesi modellerin yapılması leke 18 boylamlarının kullanılabilir. ve leke boyutlarının de÷iúiminin izlenmesi için ùekil 3.1 RS CVn türü bir yıldız olan HK Lac’ın farklı gözlem sezonlarında elde edilmiú fotometrik ıúık de÷iúimi (Olah ve ark., 1997) Optik parlaklıkların gözlenen genlikleri yıldız fotosferlerinin büyük bölümünün so÷uk yıldız lekeleri ile çevrili oldu÷unu gösterir. Gözlenen en büyük genli÷e (∆V=0m.65) sahip yıldız, zayıf çizgili bir T Tauri yıldızı olan V410 Tau’dur (Strassmeier ve ark., 1997). RS CVn yıldızları olan II Peg (Taú ve Evren, 2000) ve HD 12545 (Strassmeier, 1999) de büyük genli÷e (V=0m.63) sahip yıldızlardır. Parlaklık de÷iúimlerindeki böylesi büyük genlikler yıldız diskinin %40’ını kaplayabilecek lekelerin olabilece÷ine iúaret eder. Yıldız leke sıcaklıkları hakkında úu an bildiklerimiz parlaklık ve renk de÷iúimlerinin eú zamanlı 19 modellenmesinden, Doppler görüntüleme sonuçlarından, molekül bantlarının modellenmesinden ve atomik çizgi derinli÷i oranından ve bazı di÷er yöntemlerden elde edilmektedir. Yapılan çalıúmalar göstermiútir ki fotosfer ile leke sıcaklı÷ı arasındaki fark G0 yıldızlarından M4 yıldızlarına kadar azalır. Bu özellik G-K yıldızlarında aktif cüce ve dev yıldızlar arasında da de÷iúmez. Bu da yıldız lekelerinin do÷asının tüm aktif yıldızlarda aynı oldu÷unu gösterir. Lekeli yıldızların molekül bantlarının modellenmesinden yıldız diskinin %50’si kadar bir alanın manyetik alanlarla kaplandı÷ı belirlenmiútir (O’Neal ve ark., 1996, 1998). Çok aktif bir yıldız olan II Peg için belirlenen leke sıcaklı÷ı 3500 K ve lekeyle kaplanan yüzey alanı ise %43- %55 arasında de÷iúmektedir. Di÷er aktif yıldızlarda da böylesi büyük lekeyle kaplı alanlar belirlenmiútir (O’Neal ve ark., 1996, 2004). Yıldız lekelerinin ömürleri uzun dönemli fotometrik gözlemlerden belirlenebilir. Hall ve Henry (1994) birçok lekeli yıldız için yaptıkları çalıúmada nispeten küçük lekelerin yaúam sürelerinin boyutları ile orantılı oldu÷unu belirttiler. Büyük lekelerin yaúam süreleri olası yüzey diferansiyel dönmesinin neden oldu÷u parçalanma ile sınırlanır. Di÷er yandan ıúık e÷rilerinde baskın úekilde görünen büyük lekeler diferansiyel dönmeye ra÷men birçok yıl yaúamlarını sürdürebilirler ve aktivitenin merkezini ya da aktif boylamları biçimlendirirler. Hatzes (1995), Doppler görüntüleri ve fotometrik leke modelinin karúılaútırmasına dayanan çalıúmasında V410 Tau üzerindeki bir lekenin, yıldız üzerinde 20 yıl yaúadı÷ını önerdi. Bununla birlikte Doppler görüntüleri bu bölgelerin birçok daha küçük lekeler içerdi÷ini gösterdi. Lekelerin ömürleri üzerine çalıúmalar hala bir takım sorular içermektedir. RS CVn yıldızlarının uzun yıllardır devam eden fotometrik gözlemleri gösterdi ki büyük lekelerin kimliklerini uzun yıllar 20 korumaları, güneúin enerjik flarelerinin da÷ılımına benzer olarak bir ya da iki akif boylamın bir izi olarak yorumlanabilir (Henry ve ark., 1995; Jetsu, 1996). Böylesi bir yapının nasıl uzun süre yaúayabildi÷i uzun zaman tartıúma konusu olmuútur (Hall, 1996). Berdyugina ve Tuominen (1998)’e göre RS CVn yıldızları üzerindeki aktif boylamlar kalıcıdır fakat göç edebilirler. E÷er göç do÷rusal ise evre farkı, leke dönme döneminin gerçek dönme dönemi ve kabul edilen arasındaki sabit farka uygun olarak artar. Bu durum RS CVn çiftlerinde yaygın olarak görülür. Do÷rusal olmayan bir göç diferansiyel dönmenin varlı÷ını gösterir ve ortalama leke enlemi Güneú’te görüldü÷ü gibi de÷iúir. Böylesi bir davranıú tek yıldızlar, güneú türü genç cüceler ve FK Com türü devler için tipiktir. Aktif boylamlar birbirinden 180° farklı boylamlar üzerinde bulunurlar ve aktiflik düzeyleri farklıdır. Baskın aktivitenin bir aktif boylamdan di÷erine dönemli geçiúi “flip-flop” olarak bilinir (Berdyugina ve Tuominen, 1998). øki aktif boylamın görülmesi yıldız aktivitesinin göze çarpan bir örne÷idir. Güneú benzeri yıldızlarda yıldız aktivite çevrimlerinin keúfi (Wilson 1978), güneú aktivitesi için uygun mekanizmaların evrensel oldu÷unu açıkça gösterdi. Bu büyük baúarıya uygun olarak program devam ettirildi ve güneú benzeri olmayan bazı yıldızları da içine alacak úekilde geliútirildi. Bazı yıldızlarda görülen düzensiz de÷iúimlerin yanısıra yıldızların ço÷unda görülen kısa dönemli de÷iúimler ile ortalama aktivite düzeyi arasında bir iliúki görüldü. Wilson’ın CaII H&K araútırmasında kullanılan yıldızlar, fotometrik olarak da incelenmiútir (Radick ve ark., 1998). Bu çalıúma da tıpkı Güneú’teki duruma benzer úekilde yıldızın kendi ekseni etrafında bir kere dönmesi sırasında geçen süre kadar kısa zaman ölçeklerinde yıldızların birço÷unun aktivite düzeyi artarken daha sönük oldu÷unu göstermiútir. Fakat, aktivite çevrimi gibi büyük zaman ölçeklerinde örnek iki alt gruba ayrılır. Yaúlı yıldızlar 21 aktivite düzeyleri maksimuma ulaúırken daha parlak hale gelirler. Genç yıldızlar bunun aksi úeklinde davranır. 3.2 Diferansiyel Dönme Diferansiyel dönme, dönme hızının enlem ile de÷iúimidir. Güneú’in dönmesi üzerine yapılan çalıúmalardan, eúlek bölgesinin uçlaklardan daha hızlı döndü÷ü görülmüútür. Güneú’in dönme hızı ve onun enlem ve zamanla de÷iúiminin do÷ru saptanması son on yıl içinde önem kazanan bir konudur. øyonlaúmıú bir ortamda manyetik alanların dönme ve konveksiyon ile etkileúimi dinamo hareketine ve Güneú aktivite çevrimine neden olur. Bu yüzden dönme, Güneú aktivitesinin önemli bir elemanıdır. Yüzeyaltı yapıyı anlamamıza yarayacak veri diferansiyel dönmeden elde edilir. Diferansiyel dönmenin derecesinin belirlenmesi konveksiyon bölgelerini tanımlayan birçok modelin test edilmesi için ekstra bir olanak sa÷lar. Diferansiyel dönme Güneú ve yıldız dinamoları için anahtar parametredir ve bu nedenle belirlenmesi önemlidir. Diferansiyel dönme bugün için varlı÷ı iyi bilinen bir olay olmasına ra÷men do÷asına ve kökenine iliúkin hala çözülemeyen sorular mevcuttur. 3.2.1 Güneú’te Diferansiyel Dönme Bize en yakın yıldız Güneú oldu÷undan dönme üzerine ilk gözlemler onun üzerinde yapılmıútır. Güneú’in dönmesini belirlemek için en eski yöntem úüphesiz güneú lekelerinin gözlemidir. Galileo ve Scheiner 1612 yıllarında güneú lekelerini gözlemeye baúlamıúlar ve Güneú’in dönme dönemini belirlemiúlerdir. 1630’ların baúında Scheiner ilk kez farklı güneú lekelerinin farklı dönme hızlarına sahip oldu÷unu ve yüksek 22 enlemlerdeki güneú lekelerinin eúlek yakınındaki lekelerden daha büyük dönme dönemine sahip oldu÷unu farketmiútir. 1650’lerden sonra Güneú’in dönmesi konusu yaklaúık iki yüzyıl kadar gözardı edilmiútir. 1853 yılı sonrası Carrington güneú lekelerinin konumlarının ayrıntılı kaydını yapmıú ve güneúin eúlekteki dönme dönemini 25 gün, ~ 45° enlemlerdeki dönme dönemini de 28 gün olarak bulmuútur. Bu keúif Güneú’in yapısı üzerine kuramlarda bir devrim gerçekleútirmiútir. Spörer bu ölçümleri do÷rulamıútır. Birkaç yıl sonra Faye, gözlemsel verilere ξ = 14° 22′ - 3° 06′ sin2φ formülünü uygulamıútır. Burada; φ, enlem; ξ, güneú dönmesinin günlük açısı’dır. Bu deneysel yasanın bugün de kullanıldı÷ını görmekteyiz. Newton ve Nunn (1951), Balthasar ve Wöhl (1980), Arévalo ve ark. (1982), Balthasar (1986) tarafından da Güneú leke gözlemleri dönmenin iz sürücüleri olarak kullanılmıútır. Güneú lekeleri dıúında diferansiyel dönmenin ölçümü için güneú atmosferindeki di÷er izler de iúin içine sokulmuútur, örne÷in uçlak fakülaları, karanlık filamentler, prominanslar ve koronal bölgeler. Doppler kaymaları ve Güneú sismolojisi gibi di÷er kaynaklar da baúarıyla kullanılmıútır (Howard ve ark. 1983; Gough 1985; Stenflo 1989). Güneú akustik zonklamalar gösterdi÷inden zonklama ölçümleri ile Güneú’in dönme davranıúı incelenebilir. Bu frekansların ölçümü için günümüzde devam eden iki proje bulunmaktadır. Biri GONG (Global Oscillations Network Group) di÷eri ise SOHO uydusu üzerindeki MDI/SOI (Michelson Doppler Imager, Solar Oscillations Investigation)’dır. Her iki proje de Güneú’i sürekli izlemektedir. Gözlemlerin bu kadar eskiye dayanmasına ra÷men, Güneú’in diferansiyel dönmesi hakkında hala tartıúılmakta olan sorular vardır; - Diferansiyel dönme nasıl oluúur? - Güneú çevrimi ile nasıl iliúkilidir? - Zaman içerisinde de÷iúmekte midir? - Bunu sa÷layan mekanizma nedir? 23 Bu soruların yanıtlanabilmesi için daha birçok çalıúmaya gereksinim vardır. Diferansiyel dönme, konveksiyon hareketi ve dönmenin katkısıyla dönen bir küresel gazın sayısal modellerinde üretilebilir. Bu modellerin bir ço÷unda dönme hızı derinlikle azalır. Güneú’in içinde dönme hızının da÷ılımı sismoloji çalıúmalarından bilinmektedir. Böylesi bir çalıúmanın sonucu ùekil 3.2’de görülmektedir. ùekil 3.2’deki de÷iúim gözlemsel bir sonuçtur. ùekildeki r/R~ için 0.7 de÷eri, dönmenin de÷iúiminin baúladı÷ı yer ve konveksiyon bölgesinin tabanına denk gelmektedir. Yıldızların iç yapı kuramları bize Güneú’in dıú katmanlarının konveksiyon çalkantısı ile iliúkili oldu÷unu söyler. Bu gözlemsel bir sonuç oldu÷u için önemli bir noktadır ve kuramsal çalıúmalarla uyumludur. Diferansiyel dönmenin konveksiyon tarafından sürdürüldü÷ünü göstermektedir. Dönme hızının do÷rudan ölçümleri tayf çizgilerinin Doppler kaymasına dayanır ve daha güvenilir görünmektedir. Bu yöntemle Güneú için verilen eúlek hızı Ωo = 2.87 kms-1 (Kitchatinov, 2005)’dir. Güneú lekelerinden belirlenen eúlek hızı ise Ωo = 2.90 kms-1’dir. Tayfsal ölçümlerle, manyetik izlerin yer de÷iútirmesinden bulunan de÷erin farklı olması Güneú’in dönme sorunu hakkında açıklanması gereken noktalardan biridir. Bu uyumsuzlu÷un nedeni henüz ortaya konmasa da, görüúlere göre manyetik izler fotosferden daha derin katmanlardan kaynaklanır ve bunların yüzeye yansıması de÷iúik olur. Dönme hızının yüksekli÷e ba÷lı ölçümü de÷iúik sonuçlar vermektedir ve hala çözülememiútir. Di÷er bir nokta da, çeúitli çalıúmalarda dönme hızı ve aktivite çevrimi arasında bir iliúkinin bulunmuú olmasıdır. Bu incelemelerin ço÷u dönme hızı belirteci olarak manyetik izleri kullanır. Kesin sonuçlara ulaúılamamıú olmasına ra÷men belirteçlere göre Güneú, 24 aktivitesinin maksimum oldu÷u anda ~ % 0.7 daha hızlı dönmektedir (Howard 1984; Balthasar ve ark. 1986). ùekil 3.2 Güneú’te göreli yarıçapın fonksiyonu olarak açısal hız (GONG Güneú sismolojisi projesinin sonuçlarından elde edilmiútir) Ulrich ve Bertello (1996) ise Güneú çevriminde dönme hızına bir ba÷lılık bulunmadı÷ını belirtmiúlerdir. Yani dönme hızı aktivite çevriminden etkilenmez. Fakat yeni bir çalıúma ile Javaraiah ve ark. (2005), 18792004 yılları arasındaki Güneú lekesi verilerini kullanarak zayıf da olsa eúlek dönme oranı ile güneú leke çevrimi arasında do÷rusal bir iliúki oldu÷unu belirtmiúlerdir. Diferansiyel dönme, güneúin manyetik alanının oluúumunu açıklayan temel parçalardan biridir. Fotosferik düzeyde dönme yasası Ω = Ωo + β sin2φ + γ sin4φ (3.1) úeklinde ifade edilir. Burada; Ω, φ enlemindeki açısal hız; Ωo, eúlek açısal hızı, β ve γ ise diferansiyel katsayılardır. Birçok güneú çalıúmasında γ sıfır olarak alınır, çünkü güneú lekelerinin enlemsel 25 yüzdesi oldukça küçüktür. Yıldız çalıúmalarında ise γ hiç kullanılmaz. Diferansiyel dönme ifadesel olarak aúa÷ıdaki gibi tanımlanır; Ω − ΩP α= 0 (3.2) Ω0 Burada; Ωp, kutup açısal hızı’dır. Güneú çalıúmaları sonucu α = 0.15-0.21 ve Ωo = 2.879-2.972 µrads-1’dir. Güneú’teki küçük lekeler büyük olanlardan daha hızlı döner. Aynı úekilde genç olanlar da yaúlı olan lekelerden daha hızlı döner (Komm ve ark., 1993). 3.2.2 Di÷er Yıldızlarda Diferansiyel Dönme Yıldızlarda diferansiyel dönmenin ölçülmesinin baúlıca amacı yıldız aktivitesi ile diferansiyel dönmenin iliúkisini belirlemektir. So÷uk yıldızlarda diferansiyel dönme, yıldızların uzun zaman sıralı ıúıkölçümünden, CaII H&K salmasının çevrimli de÷iúiminden ve Doppler görüntüleme tekni÷i kullanılarak çalıúılabilir. RS CVn yıldızlarının bir ço÷u zayıf güneú türü diferansiyel dönme gösterir. Birçok RS CVn yıldızının diferansiyel dönme oranı Strassmeier (2003) tarafından belirlenmiútir. Diferansiyel dönmenin hızlı dönen yıldızlarda daha zayıf oldu÷u Hall (1991) tarafından belirtilmiútir. Kitchatinov ve Rüdiger (1999) ise dev yıldızlarda diferansiyel dönmenin cüce yıldızlarda olana göre daha büyük oldu÷unu önermiútir. Yıldızların diferansiyel dönmesi gözlemlerden zor belirlenir. Çünkü yıldızlar nokta kaynak oldu÷undan diferansiyel dönme ancak dolaylı yollarla belirlenebilir. Bunun için uzun zamana yayılan gözlemlere ihtiyaç vardır. Doppler görüntüleme yöntemi ile hızlı dönen yıldızlarda diferansiyel dönmenin belirlenmesi mümkündür. Bu teknik yıldızın yüzeyinde ısısal olarak düzgün da÷ılımlı olmayan yapıların 26 haritalanmasına olanak verir. Ayrıca, yıldız lekelerinin hareketinden gidilerek diferansiyel dönme belirlenir. Diferansiyel dönmeyi belirlemek için bu yöntem ilk kez AB Dor yıldızına uygulanmıútır. Bu yıldız kütle ve kimyasal yapı olarak Güneú’e benzer bir yıldızdır. Bunun gibi birçok yıldızın diferansiyel dönmesi üzerine çalıúmalar bulunmaktadır. Güneú türü yıldızlarda, gözlemler sadece yıldızların yüzey diferansiyel dönmesini belirler. øki tayf türü için diferansiyel dönmenin tayf türüne göre de÷iúimi ùekil 3.3’te verilmiútir. ùekil 3.3 Güneú türü yıldızlar için ∆Ω’nın dönme dönemi ile de÷iúimi (Kitchatinov, 2005) ùekil 3.3’ten görüldü÷ü gibi aynı dönme dönemine sahip bir G yıldızında görülen diferansiyel dönme oranı bir K yıldızında görülenden daha fazladır. Diferansiyel dönme kuramının uygulanabilece÷i di÷er bir yıldız türü de III. ıúıtma sınıfı dev yıldızlardır. ùekil 3.4’te 2.5 M için modellenmiú ve tayf türüne göre diferansiyel dönmenin göreli büyüklü÷ünün de÷iúimi görülmektedir. Burada görülen büyüklük 27 Güneú’te gözlenene benzerdir. Bu durum neden III. ıúıtma sınıfından dev yıldızların manyetik aktivitesinin Güneú manyetik aktivitesine benzer oldu÷unu açıklayabilir. ùekil 3.4 2.5 M kütleli bir dev yıldızın yüzeyinde diferansiyel dönmenin büyüklü÷ünün tayf türüne göre de÷iúimi (Kitchatinov, 2005) Birçok astrofizik kuram için oldu÷u gibi diferansiyel dönme için önerilen kuramlar da gözlemlere ba÷lıdır. Sismolojik veriler arttıkça Güneú’in dönmesi ile ilgili kuramsal çalıúmalar ne kadar güvenilir daha iyi anlaúılacaktır. HR diyagramında diferansiyel dönme üzerine bir çalıúma Reiners (2006) tarafından verilmiútir. Bu çalıúmada 600’den fazla yüksek çözünürlüklü yıldız tayfı kullanılarak, F ve daha geri tayf türünden yıldızlar için çizgi kesitlerinden diferansiyel dönmenin varlı÷ı araútırılmıútır. 147 yıldızın dönmesi ölçülmüú, bunlardan 28’inde diferansiyel dönmenin varlı÷ı görülmüútür. A tayf türünden yıldızlara ait dönme oranları dikkate alındı÷ında HR diyagramında diferansiyel dönmenin konveksiyon sınırında baúladı÷ı görülür. Aynı çalıúmada 28 incelenmiú geri A ve erken F tayf türünden dört yıldızda diferansiyel dönmenin varlı÷ı belirlenmiútir. Bu yıldızların konveksiyon sınırında bulundukları ve ince bir konvektif katmana sahip olduklarından diferansiyel dönme gösterebilecekleri ifade edilmiútir. Fakat bu yıldızlardaki mekanizma derin konvektif zarflı yıldızlardakinden farklıdır. Ölçülebilir diferansiyel dönme daha sıklıkla geri tayf türü ve yavaú dönen yıldızlardadır. Bu çalıúmanın sonuçları ùekil 3.5’de görülmektedir. ùekil 3.5 Diferansiyel dönmenin HR diyagramında gösterimi (Reiners, 2006) ùekil 3.5’deki alan yıldızları ve A tayf türünden yıldızlar, Te, Mbol de÷erleri Hauck ve Mermilliod (1998)’den alınmıútır. ùekilde içi boú daireler katı dönme gösteren yıldızları (Į=0), içi dolu daireler ise diferansiyel dönme gösteren yıldızları (Į>0) göstermektedir. Dairelerin büyüklükleri úekilde açıklanmıútır. Kesikli çizgiler Gray ve Nagel 29 (1989)’dan alınmıú ve konveksiyon sınırını göstermektedir. Geri tayf türüne gidildi÷inde konveksiyon bölge derinli÷i artmaktadır. Evrim yolları Siess ve ark. (2000)’den alınmıútır. ùekilden de görülece÷i gibi diferansiyel dönme yalnızca derin konveksiyon zarfa sahip yıldızlarda belirlenmiútir. 7400 K’den daha sıcak yıldızlarda diferansiyel dönme belirlenememiútir. 3.2.3 Anti-solar (Güneú’te görülenin tersine olan) Diferansiyel Dönme Son yıllarda bazı yıldızların gözlemleri, bu yıldızların uçlak bölgelerinin eúlek bölgelerinden daha hızlı döndü÷ünü göstermektedir yani α < 0’dır. Buna anti-solar diferansiyel dönme denilmektedir. Yapılan kuramsal açıklamalar anti-solar diferansiyel dönmenin çok büyük manyetik yapıların neden oldu÷u güçlü meridyenel akıntılar ile iliúkili oldu÷unu gösterir. Diferansiyel dönme için birçok kuramsal model olmasına ra÷men anti-solar diferansiyel dönme için kuramsal çalıúmalar hala açık sorular içermektedir. Anti-solar diferansiyel dönme için bir modelleme Kitchatinov ve Rüdiger (2004) tarafından yapılmıútır. ùu anda on yıldızın anti-solar diferansiyel dönme gösterdi÷i belirlenmiútir (Strassmeier ve ark., 2003). Bu yıldızlardan altı tanesi yakın çift sistemdir. Messina ve ark. (2003) tarafından da birkaç yıldızın uzun dönemli ıúıkölçümü yapılmıú ve diferansiyel dönme üzerine çalıúılmıútır. Bu yıldızlardan bazılarında anti-solar diferansiyel dönme belirlenmiútir. Bu çalıúmadaki yıldızlardan DX Leo ile ilgili de÷iúim ùekil 3.6’da görülmektedir. 30 ùekil 3.6 DX Leo’nun V renginde uzun zaman sıralı ıúıkölçümü ve fotometrik dönem de÷iúimi (Messina ve ark., 2003) 3.2.4 Diferansiyel Dönmenin Belirlenmesinin Önemi Yıldızlarda genel anlamda dönme ve diferansiyel dönmenin niçin önemli oldu÷unun birkaç nedeni vardır. Bunların ilki, yıldızın dıú konveksiyon bölgesi ile genel dönmesi arasında bir ba÷lantı sa÷lamasıdır. Diferansiyel dönmenin derecesini bilmek konveksiyon bölgelerini tanımlayan birçok modeli test etmek için ekstra bir olanak sa÷lar. Di÷er nokta Güneú’in manyetik dengesidir. Bilindi÷i gibi güneúin manyetik alanında birçok ilmik bulunmaktadır. Güneú’in 11 yıllık leke çevrimi bilinmektedir. Bu çevrim Güneú sisteminin tümünde etkili olabilir. E÷er di÷er yıldızlar da diferansiyel dönme gösteriyorsa, manyetik alanları, yıldız flareleri hakkında bilgi sahibi olunabilir. Manyetik aktivite ile diferansiyel dönme arasındaki iliúkinin belirlenmesi bu yıldızlarda manyetik alanların yapısını, aktivite çevrimlerini, çevrim uzunluklarını anlamamıza olanak tanır. 31 4. PROGRAM YILDIZLARI Tez kapsamına alınan ve gözlemleri yapılan yıldızlar bir kırmızı dev ve bir sıcak altcüce yıldızdan oluúmaktadır. Bu türden bilinen sistemler uzun yörünge dönemlerine sahip olduklarından ıúık e÷rilerinin ve minimum gözlemlerinin elde edilmesi zordur. Literatürde bu tür sistemlerin ıúık e÷risindeki tutulma dıúı parlaklık de÷iúimlerinin sıcak yıldızın so÷uk bileúen üzerindeki yansıma etkisinden kaynaklandı÷ı ya da so÷uk bileúenler leke aktivitesi gösterebilecek türden olduklarından, aktivite kaynaklı olabilece÷i önerilmektedir. Fakat bu iki öneriden herhangi birinin gerçekli÷inin açıkça gösterimi için uzun dönemli fotometrik çalıúmaya ihtiyaç vardır. Bu tür sistemler yıldız evrim kuramları ve çiftlerde kütle aktarımını test etmek için de önemlidir. Sıcak altcüce bileúenli sistemlerin ço÷unda ikinci bileúen bir anakol yıldızı ya da bir beyaz cücedir. Geri tayf türünden bir dev yıldız içerdi÷i bilinen úu an için sadece üç yıldız bulunmaktadır; FF Aqr, V1379 Aql ve HD 128220. HD 128220 yıldızının yörünge dönemi 876 gün oldu÷u için tez kapsamında programa alınmamıútır. Di÷er iki sistem ıúık e÷rilerindeki de÷iúimlerin kayna÷ının araútırılması ve bazı fiziksel parametrelerinin ve geometrik ö÷elerinin belirlenmesi amacı ile bu çalıúmanın kapsamına alınmıú ve fotometrik gözlemleri yapılmıútır. Sıcak altcüce bileúenli çift sistemler üzerine yapılan çalıúmalarda geri tayf türünden ikinci bileúenlerin ıúıtma sınıfının belirlenmesine iliúkin çalıúmalar bulunmaktadır. Bu çalıúmalar sonucu belirlenecek sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúenli sistemler çalıúmamızın sonuçlarının farklı örneklerle desteklenmesi açısından önemli olacaktır. 32 4. 1 FF Aqr 4.1.1 Tarihçe TD-1 uydusu ile moröte cisimlerin araútırılması sırasında zayıf moröte akısına sahip oldu÷u belirlenen FF Aqr örten çift sisteminin ilk fotometrik ve tayfsal çalıúması 1975 ve 1976 yıllarında Dworetsky ve ark. (1977) tarafından yapılmıútır. Bu çalıúmada sistemin U, B, V süzgeçlerinde ıúık e÷rileri elde edilmiú fakat sadece U rengindeki ıúık e÷risi yayınlanmıú, di÷er renklerdeki ıúık e÷rileri için tutulma dıúı genlikler verilmiútir. Iúık e÷rilerinde Min I’de tam tutulma görülürken yan minimum görülmemektedir. Iúık e÷rilerindeki tutulma dıúı de÷iúim RS CVn çiftlerinde gözlenen dalga benzeri fotometrik de÷iúime benzemektedir (Etzel ve ark, 1977). So÷uk yıldızın tayfında güçlü Ca II H&K salma çizgilerinin varlı÷ı ve tam tutulma anındaki tayfta da, Mg II, N V, C IV, C II gibi birçok güçlü kromosfer-korona-geçiú bölgesi salmalarının varlı÷ı görülmüútür (Baliunas ve ark., 1986). Dorren ve ark. (1983) yapılan fotoelektrik gözlemler sonunda FF Aqr’nin tutulma dıúındaki fotometrik davranıúını, sistemin so÷uk bileúeninin yüzeyini % 30-40 oranında kaplayan karanlık lekelerin dönmeyle de÷iúimi ile açıklamaya çalıúmıútır. Sistemin UBV ıúıkölçümü ve Hα tayfölçümünü yapan Marilli ve ark. (1995) ıúık e÷rilerinde tutulmalar dıúında görülen de÷iúimin sadece yansıma etkisi ile açıklanamayaca÷ını bu durumun so÷uk bileúenin leke aktivitesinden kaynaklanabilece÷ini önerdi. Sistemin di÷er bir fotometrik ve tayfsal çalıúması Vaccaro ve Wilson (2003) tarafından yapılmıú fakat bu çalıúmada baú minimum iniú/çıkıú evreleri gözlenememiútir. Çalıúmada elde edilen veriler Dworetsky ve ark. (1977)’nın U süzgecinde elde etti÷i veri ile birlikte de÷erlendirip ıúık e÷risi analizi ve leke modellemesi yapılmıútır. Belirtilen özellikleri ile FF Aqr oldukça ilgi çekici bir sistemdir. Çünkü P≥1 gün olan ayrık 33 sistemler, pre-kataklismik, pre-simbiyotik gibi yakın sistemlerin evrimini incelemek için aday sistemlerdir. Bu tür sistemlerin Algol benzeri çiftlerden evrimleúti÷i düúünülmektedir. FF Aqr’nin gözlemleri bu senaryolar dahilinde önemli sonuçlar verecektir. 4.1.2 Gözlemler ve Iúık E÷rileri FF Aqr örten çift sistemi kırmızı bir dev (K0 III) ve bir sıcak altcüce (sdOB)’den oluúmaktadır (Dworetsky ve ark., 1977). TD-1 araútırma uydusu ile yapılan çalıúmalara göre moröte bir kaynak olarak belirlenen FF Aqr, bu türden bileúenler içeren bir örten çift olarak bildirilen ilk sistem olması nedeniyle önemlidir. Yörünge dönemi ~ 9.2 gündür. FF Aqr sisteminin fotometrik gözlemleri Ege Üniversitesi Gözlemevi’nin 48-cm çaplı teleskobuna ba÷lı yüksek hızlı üç kanallı Vilnius fotometresi ve 30-cm ve 35-cm çaplı Meade teleskobuna ba÷lı SSP-5 fotometresi ile yapılmıútır. Gözlemlerde geniú band Johnson UBVR süzgeçleri kullanılmıútır. BD -03o 5361 mukayese ve GSC 5227 208 denet yıldızı olarak seçilmiútir. FF Aqr’nin fotometrik ölçümleri bu iki yıldıza göre ve genel olarak her gözlem gecesinde ortalama bir-iki saat süreyle yapılmıútır. Ortalama gözlem süresinin kısalı÷ı nedeniyle indirgeme iúlemleri sırasında diferansiyel parlaklıkların (de÷iúen-mukayese) atmosferik sönükleútirme etkilerinden arındırılması iúleminde Ege Üniversitesi Gözlemevi için belirlenmiú ortalama sönükleútirme katsayıları (k(U)=0.75, k(B)=0.50, k(V)=0.35, k(R)=0.25) kullanılmıútır. Baú minimum gözlemlerinin yapıldı÷ı uzun süreli gözlem geceleri için gecelik atmosfer sönükleútirme katsayıları hesaplanmıútır. Gözlem zamanları güneú merkezine indirgenmiútir. Diferansiyel parlaklıkların standart parlaklıklara dönüútürülebilmesi için sistem bazı gecelerde Landolt (1992)’den seçilen BD +00o 4766 (V=10.m004, U-B=-0.001, 34 B-V=0.454, V-R=0.281) ve BD +00o 4767 (V=10.m306, U-B=0.844, B-V=1.058, V-R=0.570) yıldızları ile birlikte gözlenmiútir. Sistemin gözleminde kullanılan yıldızların kimlikleri ve 2007 yılı koordinatları Çizelge 4.1’de ve gözlem gecelerine ait bilgiler ise Çizelge 4.2’de verilmektedir. Çizelge 4.1’de verilen de÷iúen, mukayese ve denet yıldızına iliúkin parlaklıklar bu çalıúmada elde edilen standart parlaklık ve renklerdir. Standart yıldızlara iliúkin parlaklık ve renkler ise Landolt (1992)’den alınmıútır. Çizelge 4.1 FF Aqr ve sistemle birlikte gözlenen yıldızların kimlikleri Yıldız øsim De÷iúen Mukayese Denet Standart 1 Standart 2 BD -03o 5357 BD -03 o 5361 GSC 05227-00208 BD +00 o 4767 BD +00 o 4766 α2007 δ2007 (o ' ") (h m s) 22 00 58.18 -02 42 25.21 22 01 55.08 -02 25 59.39 22 01 01.33 -02 39 29.17 21 42 12.77 +00 41 16.30 21 41 48.86 +00 42 11.16 V (mag) 9.245 9.348 10.326 10.306 10.004 B-V (mag) 0.917 1.256 0.664 1.058 0.454 Ege Üniversitesi Gözlemevi’ndeki 48 cm çaplı teleskop ve fotometrik sistemine iliúkin standart düzene÷e dönüúüm katsayıları ε=-0.0173, µ=1.0951 ve ψ=0.8330’dur. Seçilen standart yıldızların Landolt (1992) tarafından yayımlanmıú listesindeki renk ve parlaklıkları ile ε, µ ve ψ dönüúüm katsayıları kullanılarak FF Aqr sisteminin mukayese yıldızına iliúkin standart parlaklıklar U=11m.804, B=10m.604, V=9m.348 ve denet yıldızına iliúkin standart parlaklıklar ise U=11m.113, B=10m.989, V=10m.326 olarak hesaplanmıútır. Ege Üniversitesi Gözlemevi için elde edilmiú R süzgecine ait dönüúüm katsayısı olmadı÷ı için standart yıldızların katalogda verilen V-R renkleri ile hesaplanan standart V parlaklıklarından mukayese yıldızı için R=8m.778 ve denet yıldızı için R=10m.045 olarak bulunmuútur. Bu parlaklıklar kullanılarak 35 FF Aqr için 2003 yılı ıúık e÷rilerinden tam tutulma anı için V=9m.349, UB=0m.671, B-V=1m.079, V-R=0m.484 olarak hesaplanmıútır. Tam tutulma anı için gözlenen renkler (U-B)-(B-V) renk-renk diyagramında yerleútirilip kızıllaúmamıú renkler (U-B)0=0m.460 ve (B-V)0=0m.820 olarak elde edilmiútir. Tam tutulma anı için bulunan kızıllaúmamıú renkler bir G5III yıldızınınkine karúılık gelmektedir (Allen, 2000). Çizelge 4.2 FF Aqr sisteminin gözlem gecelerine ait bilgiler Gözlem Aralı÷ı (JD-24 00000) 23 Mayıs-1 A÷ustos 2002 (52418-52488) 20 Haziran-13 Ekim 2003 (52811-52926) 20 Haziran-15 Eylül 2004 (53177-53267) 13 Haziran-29 Ekim 2005 (53535-53673) 30 Mayıs-11 Kasım 2006 (53886-54051) Gece Sayısı Nokta Sayısı Teleskop 18 231 30-cm 33 557 48-cm 34 375 48-cm 24 419 48-cm 33 452 48-35-cm FF Aqr örten çiftinin ıúık e÷rileri baú minimum gözlemleri dıúında gecelik gözlem noktalarının ortalamaları alınarak oluúturulmuútur. Sistemin UBVR ıúık e÷rileri ve renk e÷rileri ùekil 4.1a,b,c,d,e ve ùekil 4.2’de verilmiútir. Iúık e÷rileri incelendi÷inde baú minimumda tam tutulma görülürken yan minimum görülmemektedir. Sistemin baú minimumu tüm yıllar için elde edilmiútir; fakat 2002 yılında baú minimumdan çıkıú evresi gözlenememiútir. ùekil 4.1 incelendi÷inde sistemin B, V, R süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rileri tutulma dıúı dalga benzeri de÷iúim göstermektedir. Tutulma dıúı de÷iúimin genli÷i yıldan yıla de÷iúmektedir. Iúık e÷rilerinin genlik de÷iúiminin karúılaútırılabilmesi için tüm grafikler her bir süzgeçde aynı parlaklık 36 aralı÷ına göre eúellendirilmiútir. Sistem 2002, 2003, 2004 ve 2005 yıllarında maksimum ıúı÷a yaklaúık 0.0 evre civarında ulaúırken 0.5 evrede minimum yapmaktadır. 2006 yılında ise ıúık e÷rilerindeki de÷iúim oldukça farklıdır. Sistem maksimum ıúı÷a 0.45 evre civarında ulaúırken 0.0 evrede önceki yıllara göre çökme görülmektedir. U süzgecinde 1975 yılında Dworetsky ve ark. (1977) tarafından elde edilen ıúık e÷risinde 0.5 evre civarında yansıma etkisinin oldukça etkili oldu÷u belirtilmiútir. Bu durum bu çalıúmada elde edilen U ıúık e÷rilerinde görülmemektedir. Sistem V renginde en büyük genli÷e 2002 yılında ulaúmaktadır. Renk e÷rilerine bakıldı÷ında tutulma dıúı de÷iúimde 2003, 2004, 2005 yıllarında U-B ve B-V renk e÷rilerinde 0.5 evre civarında mavileúme görülmektedir. Benzer durum 2002 ve 2006 yılı renk e÷rilerinde görülmemektedir. m m 9.75 10.20 10.50 11.25 10.50 U B 10.80 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 m 8.80 m 9.30 9.00 9.50 9.70 V 9.20 R 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE EVRE ùekil 4.1a FF Aqr örten çiftinin 2002 yılına ait ıúık e÷rileri 37 m m 9.75 10.20 10.50 11.25 10.50 U B 10.80 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 m 8.80 m 9.30 9.00 9.50 9.70 V 9.20 R 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE EVRE ùekil 4.1b FF Aqr örten çiftinin 2003 yılına ait ıúık e÷rileri m m 9.75 10.20 10.50 11.25 10.50 U B 10.80 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 m 8.80 m 9.30 9.00 9.50 9.70 V 9.20 R 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE EVRE ùekil 4.1c FF Aqr örten çiftinin 2004 yılına ait ıúık e÷rileri 38 m m 9.75 10.20 10.50 11.25 10.50 U B 10.80 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 m 8.80 m 9.30 9.00 9.50 9.70 V 9.20 R 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE EVRE ùekil 4.1d FF Aqr örten çiftinin 2005 yılına ait ıúık e÷rileri m m 9.75 10.20 10.50 11.25 10.50 U B 10.80 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 m 8.80 m 9.30 9.00 9.50 9.70 V 9.20 R 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE EVRE ùekil 4.1e FF Aqr örten çiftinin 2006 yılına ait ıúık e÷rileri 39 Her yıl için elde edilen ıúık e÷rilerinden baú minimum derinlikleri ve tutulma dıúı de÷iúimin genli÷i belirlenmiú ve Çizelge 4.3’te verilmiútir. Çizelge 4.3 FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde baú minimum derinlikleri ve tutulma dıúı de÷iúim genlikleri U 1.201 1.018 1.132 1.086 1.145 Yıl 2002 2003 2004 2005 2006 Baú minimum derinli÷i B V 0.204 0.092 0.233 0.090 0.276 0.103 0.284 0.118 0.311 0.130 R 0.063 0.041 0.053 0.070 0.066 Tut. dıúı de÷iúimin genli÷i B V R 0.340 0.332 0.258 0.230 0.270 0.364 0.190 0.230 0.230 0.100 0.125 0.135 0.108 0.154 0.138 U renginde tutulma dıúı de÷iúimin genli÷i belirlenemeyecek kadar düúüktür. Sistemin 2003 yılı için baú minimum evrelerinin ayrıntılı bir görüntüsü ùekil 4.3’te verilmiútir. m m 9.50 10.05 10.25 10.20 11.00 U 11.75 10.35 B 10.50 0.960 0.980 1.000 1.020 1.040 0.960 0.980 1.000 1.020 1.040 m 8.75 m 9.23 8.80 9.28 9.33 8.85 R V 9.38 8.90 0.960 0.980 1.000 EVRE 1.020 1.040 0.960 0.980 1.000 1.020 1.040 EVRE ùekil 4.3 FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷risinde baú minimum evrelerinin ayrıntılı görüntüsü 40 U -B B -V V -R m m m m m m m m EVRE EVRE EVRE m m m m m m 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE EVRE -0.10 -0.12 -0.14 -0.16 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.30 -0.35 -0.40 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -1.10 -1.30 -1.50 -1.70 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.10 -0.12 -0.14 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.30 -0.35 -0.40 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -1.30 -1.50 -1.70 ùekil 4.2 FF Aqr örten çiftinin sırasıyla 2002, 2003, 2004, 2005 ve 2006 yılları için renk e÷rileri 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.10 -0.12 -0.14 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.30 -0.35 -0.40 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -1.30 -1.50 -1.70 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.10 -0.12 -0.14 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.30 -0.35 -0.40 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -1.30 -1.50 -1.70 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.10 -0.15 -0.20 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -0.30 -0.40 -0.50 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 -1.05 -1.20 -1.35 m U -B B -V V -R U -B B -V V -R U -B B -V V -R U -B B -V V -R 41 Çizelge 4.3’te U, B, V, R süzgeçlerinde belirlenen baú minimum derinlik de÷erlerinin her yıl için küçük farklar gösterdi÷i dikkati çekmektedir. Baú minimumda tam tutulma sırasında so÷uk bileúen görülmektedir. So÷uk bileúen üzerindeki lekelerin varlı÷ından ve leke etkisinin zamanla de÷iúiminden dolayı kontrast bozulmaktadır ve minimum derinli÷inde de÷iúime neden olmaktadır. FF Aqr sistemi uzun bir yörünge dönemine sahiptir ve ayrıca, güney yıldızı oldu÷undan bizim gözlemevimiz için kısa bir gözlem sezonuna sahiptir. Minimuma iniú/çıkıú evreleri çok sık denk gelmemektedir. Sistemin baú mimimumu (t4-t1) ~ 14 saat sürdü÷ünden bir gözlem gecesi içerisinde gözlenmesi mümkün de÷ildir. Her yıl için gözlenmiú baú minimuma iniú/çıkıú evrelerinden t1, t2, t3 ve t4 zamanları belirlenmiú ve Çizelge 4.4’te verilmiútir. Çizelge 4.4’deki her yıl için t zamanlarının ortalaması kullanılarak t1, t2, t3 ve t4 zamanlarının her biri için ayrı ayrı O-C düzeltmesi yapılmıú, düzeltilmiú t zamanı ve dönem belirlenmiútir. Bu t zamanı ve döneme karúılık gelen evre hesaplanmıútır. Bu tür sistemlerin özellikle minimum gözlemlerinde bu evrelerin belirlenmesi önemlidir. Çizelge 4.5’te O-C düzeltmeleri ile elde edilen t anları, dönem ve bu de÷erlere karúılık gelen evreler görülmektedir. Yeni dönem olarak bu çizelgede verilen dönemlerin ortalaması alınmıútır. Çizelge 4.5 O-C düzeltmesi yapılmıú t zamanları, dönem ve bu de÷erlere karúılık gelen evreler t t1 t2 t3 t4 HJD (2400000+) 53240.4646 (4) 53240.4802 (2) 52900.3373 (14) 52900.3527 (12) Dönem 9.207753 (8) 9.207766 (5) 9.207734 (20) 9.207727 (17) Evre 0.9688 0.9705 0.0295 0.0312 42 Çizelge 4.4 Sistemin baú minimuma iniú/çıkıú gözlemlerinden belirlenen t1, t2, t3 ve t4 zamanları (HJD 2400000+) Yıl Süzgeç t1 t2 2002 U 52485.4296 52485.4442 B 52485.4266 52485.4438 2003 2004 2005 2006 t3 t4 V 52485.4285 52485.4465 R 52485.4315 52485.4414 U 52844.5316 52844.5453 52900.3373 52900.3543 B 52844.5301 52844.5460 52900.3368 52900.3532 V 52844.5297 52844.5460 52900.3364 52900.3540 R 52844.5300 52844.5438 52900.3364 52900.3534 U 53194.4275 53194.4416 53213.3980 53213.4120 B 53194.4258 53194.4402 53213.4003 53213.4157 V 53194.4271 53194.4420 53213.4010 53213.4140 53213.4018 53213.4160 R 53194.4297 53194.4416 U 53240.4640 53240.4798 B 53240.4638 53240.4805 V 53240.4638 53240.4820 R 53240.4655 53240.4799 U 53590.3582 53590.3746 53572.5016 53572.5146 B 53590.3590 53590.3751 53572.5021 53572.5169 V 53590.3571 53590.3760 53572.5024 53572.5155 R 53590.3588 53590.3765 53572.5095 53572.5157 U 53949.4625 53949.4785 53922.3948 53922.4098 B 53949.4613 53949.4777 53922.3945 53922.4120 V 53949.4620 53949.4780 53922.3946 53922.4122 R 53949.4599 53949.4762 53922.3923 53922.4145 Çizelge 4.5’deki evre de÷erleri kullanılarak hesaplanan iniú/çıkıú (t2-t1 / t4-t3), tam tutulma (t3-t2) ve tutulma zamanlarına karúılık gelen HJD’ler (t4-t1) Çizelge 4.6’da verilmiútir. To hesabı için t1 zamanları kullanılmıútır. 43 Çizelge 4.6 Sistemin baú minimumuna iliúkin zaman hesaplamaları iniú(t2-t1) - çıkıú(t4-t3) tam tutulma (t3-t2) tutulma süresi (t4-t1) Evre kesri 0.0017 0.0590 0.0624 Süre 22.32 (22 dk 19.20 s) 13.048 (13 sa 2.88 dk) 13.792 (13 sa 47.52 dk) To’ın belirlenmesi için úu iúlemler yapılmıútır. Gözlem kalitesi iyi olan bir gecede elde edilmiú t1 zamanı HJD 24 53240.4646 ile gözlenmesi mümkün olsaydı elde edilecek t4 zamanının belirlenmesi için dönemin de÷iúmedi÷i kabul edilerek daha önce elde edilmiú t4 zamanı HJD 24 52900.3527 üzerine dönemin katları eklenerek gözlenmesi gereken t4 zamanı HJD 24 53241.0393 olarak belirlendi. Buradan tutulmanın evre kesri t4-t1 = 24 53241.0393-24 53240.4646 = 0.06241 olarak bulundu. (t4-t1)/2 = 0.03121 de÷eri gözlenen t1 zamanının üzerine eklendi ve To de÷eri olarak HJD 24 53240.7519 de÷eri elde edildi. Yapılan bu iúlemler özet olarak Çizelge 4.7’de verilmiútir. Çizelge 4.7 O-C çalıúmasından yeni To’ın belirlenmesine iliúkin de÷erler t1 t4 P t4 (gözlenmesi gereken) t4-t1 (t4-t1)/2 To 24 53240.4646 24 52900.3527 9.207745 gün 24 53241.0393 0.0624 gün 0.0312 gün 24 53240.7519 Buna göre elde edilen yeni ıúık ö÷eleri 4.1 eúitli÷inde verildi÷i gibidir ve çalıúmadaki tüm evre hesaplarında bu ıúık ö÷eleri kullanılmıútır. 44 MinI HJD = 24 53240.7519 + 9g.207745xE ±4 4.1 ±13 Sistemin O-C çalıúmasında kullanılan t1 zamanları ve O-C düzeltmeleri Çizelge 4.8’de verilmiútir. Çizelge 4.8 O-C çalıúmasında kullanılan t1 zamanları (HJD-24 00000) E 52485.4290 52844.5304 53194.4275 53240.4643 53590.3583 53949.4619 (O-C) I (gün) 0.00193 0.00026 0.00206 0.00001 -0.00129 -0.00076 -82 -43 -5 0 38 77 (O-C) II (gün) 0.00016 -0.00082 0.00165 -0.00032 -0.00094 0.00028 Bu çizelgede verilen (O-C)I ve (O-C)II düzeltmelerinin grafikleri ùekil 4.4’de görülmektedir. Eldeki veri üzerinden dönemde bir de÷iúim belirlenmemiútir. 0.003 0.003 0.002 (O-C)II (O-C)I 0.002 0.001 0.000 -0.002 -0.001 -0.002 -100 0.000 -75 -50 -25 0 E 25 50 75 100 -0.003 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 E ùekil 4.4 Sistemin elde edilen t1 zamanları kullanılarak hesaplanan dönem de÷iúimi (sol) ve de÷iúimin düzeltildikten sonraki hali (sa÷) E’ye göre noktalanmıútır 100 45 4.1.3 Iúık E÷risi Analizi FF Aqr sisteminin 2002-2006 yılları arasında UBVR süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rileri incelendi÷inde her bir süzgeç için baú minimum derinli÷inin ve tutulma dıúı de÷iúimin genli÷inin farklı oldu÷u açıkça görülmektedir. Iúık e÷rilerindeki tutulma dıúı de÷iúime baskın olarak so÷uk bileúen üzerindeki aktif yapıların neden oldu÷u kabulü yapıldı (bkz. Bölüm 4.1.4). Aktif yapıların ıúık e÷rilerinde bu kadar baskın etkisinden dolayı yansıma etkisinin ıúık e÷rilerinden belirlenmesi mümkün de÷ildir. Iúık e÷rilerinde baú minimum derinli÷inin ve dev bileúenin leke aktivitesinden kaynaklandı÷ı düúünülen tutulmalar dıúı dalga benzeri bozulmanın genli÷inin her bir süzgeçte farklı olmasından dolayı dört renk ıúık e÷rilerinin birlikte analizinde güçlükler yaúandı. Iúık e÷rilerinin dört renk birlikte ya da tek tek analiz sonuçları birbirinden farklı sonuçlar verdi. B, V ve R süzgeçlerinde yapılan analizlerde baú bileúenin sıcaklı÷ı bir sdOB yıldızı için oldukça düúük elde edildi. UBVR dört renk ve her bir renk için ayrı ayrı çözümler yapıldı. So÷uk bileúen üzerindeki aktif bölgelerden en az etkilenen U süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileridir. Bu nedenle U rengindeki ıúık e÷risinin analizinden elde edilen yörünge ö÷eleri ve fiziksel parametreler dört renk ıúık e÷rilerinin ortak çözümünde sabit parametreler olarak kullanıldı. So÷uk bileúen üzerinde oldu÷u kabul edilen lekelere iliúkin parametrelerinin belirlenmesi için ise V rengindeki ıúık e÷rileri kullanıldı. Iúık e÷rilerinde tutulmalar dıúı de÷iúimde görülen dalga benzeri bozulmanın asimetrik olması birden fazla aktif bölgenin varlı÷ını gösterir. Bu nedenle çözümlerde so÷uk bileúen üzerinde iki aktif bölge oldu÷u kabulü yapıldı. 2002 ve 2003 yıllarında 0.0 evrede leke etkisi en az görünmektedir. Sonraki yıllarda 0.0 evrede bir çökme görülür. 2002 yılında baú minimumdan çıkıú evresi gözlenemedi÷inden ıúık e÷risi analizi için 2003 yılı ıúık e÷rileri kullanıldı (Sipahi ve ark., 2005). Wilson-Devinney 2003 (Wilson ve van Hamme, 46 2004) ıúık e÷risi analiz programı ile ıúık e÷rileri analiz edildi. Çözümler sırasında sistemin yörünge e÷ikli÷i (i), baú bileúenin sıcaklı÷ı (T1), baú yıldızın Roche potansiyeli (Ω1), yoldaú yıldızın Roche potansiyeli (Ω2) ve baú yıldızın ıúıtması (L1) serbest parametre olarak kabul edildi. Çözümlerde yoldaú bileúenin sıcaklı÷ı 5150 K olarak alındı. Bu sıcaklık ıúık e÷rilerinde baú minimumda tam tutulma görüldü÷ünden 0.0 evredeki (B-V)0=0m.820 de÷erine karúılık gelmektedir (Allen, 2000). Kütle oranı m K q (= 2 = 1 ) , Marilli ve ark. (1995)’nın tayf çalıúmasında verilen m1 K 2 hızlardan (K1=110.34 kms-1, K2=24.35 kms-1) 4.53 olarak belirlendi ve sabit parametre olarak girildi. Lineer kenar kararma katsayıları χ1,2 DiazCordoves ve ark. (1995), bolometrik albedolar A1,2 Rucinski (1969) ve çekim kararma katsayıları g1,2 radyatif atmosferler için von Ziepel (1924)’ten ve konvektif atmosferler için Lucy (1967)’den alındı. Çözümlerde atmosfer modeli yaklaúımı ve Mod 2 (ayrık çift sistem) kullanıldı. U rengindeki ıúık e÷risinin ve UBVR dört renk ıúık e÷rilerinin ortak çözümünden elde edilen geometrik ve fiziksel parametreler ile sabit parametreler Çizelge 4.9’da verilmektedir. Elde edilen çözüm sonuçlarının gözlemler ile uyumu ùekil 4.5’de ve baú minimumun ayrıntılı görüntüsü ùekil 4.6’da verilmiútir. ùekil 4.5’te leke varsayımıyla (uzun kesikli çizgi) ve leke varsayımı olmadan (kısa kesikli çizgi) elde edilen kuramsal e÷riler birlikte verilmiútir. ùekilden de görüldü÷ü gibi leke varsayımı olmadan elde edilen sonuçlar ıúık e÷rilerini temsil etmemektedir. Leke varsayımı yapılarak elde edilen çözüm sonuçları ile elde edilen kuramsal e÷rilerin gözlemler ile uyumu oldukça iyidir. Sistemin fiziksel parametreleri ve yörünge ö÷eleri 2003 yılı ıúık e÷rilerinin çözümünden elde edildi. Bu parametreler sabit tutulup leke parametrelerinin serbest bırakılmasıyla di÷er yılların ıúık e÷rileri analiz edildi. 47 1.50 1.25 lU lB 1.00 1.00 0.50 0.75 0.00 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.50 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.20 1.20 lR lV 1.00 1.00 0.80 0.80 0.60 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.60 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE EVRE ùekil 4.5 FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷rilerinin analiz sonuçlarının gözlemlerle uyumu 1.10 1.00 1.00 0.90 0.50 lU 0.00 lB 0.80 0.70 0.960 0.980 1.000 1.020 1.040 0.960 1.10 1.05 1.00 1.00 0.90 lV 0.980 1.000 1.020 0.95 1.040 lR 0.90 0.80 0.960 0.980 1.000 EVRE 1.020 1.040 0.960 0.980 1.000 1.020 1.040 EVRE ùekil 4.6 Baú minimum evrelerini temsil eden kuramsal e÷rinin ayrıntılı görüntüsü (so÷uk bileúen üzerinde leke kabulü ile elde edilen çözümlere ait) 48 Sonuçlar leke parametrelerinin de÷iúmesi ile ıúık e÷rilerinin iyi bir úekilde temsil edilebilece÷ini gösterdi. Bu analizler sırasında ıúıtmalar ve leke parametreleri serbest parametre olarak bırakıldı. Tüm yıllar için elde edilen sonuçlar Çizelge 4.10’da ve elde edilen kuramsal e÷rilerin gözlemlerle uyumu V rengi için ùekil 4.7’de verilmiútir. Çizelge 4.9 2003 yılı ıúık e÷rilerinin girdi parametreleri ve ortak çözüm sonuçları Sabit Parametre T2 5150 K χ1, y 1 (bol) 0.577, 0.531 q 4.53 (Marilli ve ark., 1996) χ1, y 1 0.500, 0.500 A1, A2 1.0, 0.5 χ2, y 2 (U) 1.047, 0.500 g1, g2 1.0, 0.32 (B) 0.910, 0.500 F1=F2 1.0 (V) 0.762, 0.500 e 0.0 (R) 0.627, 0.500 a 24.65 (Marilli ve ark., 1996) Çözüm Sonuçları T1 34 077 ± 715 K i 84o.17 ± 0.13 Ω1 138.78 ± 3.46 Ω2 20.36 ± 0.09 L1 (U) 7.6637 ± 0.0757 L2 (U) 4.4990 r1 (B) 2.8325 ± 0.0230 (B) 9.8634 (V) 1.1515 ± 0.0064 (V) 11.7729 (R) 0.7481 ± 0.0044 (R) 11.9872 0.00745 ± 0.00019 ΣW(O-C)2 r2 (pole) 0.2142 ± 0.0009 r2 (point) 0.2170 ± 0.0009 r2 (side) 0.2161 ± 0.0009 r2 (back) 0.2167 ± 0.0009 0.037 49 Çizelge 4.10 V rengindeki ıúık e÷rilerinden elde edilen leke parametreleri Iúıtmalar Yıl L1 1.1268 2002 1.1515 2003 1.1372 2004 1.1148 2005 1.2424 2006 Leke Parametreleri L2 11.5204 11.7729 11.6268 11.3978 11.4754 Leke I Enlem Boylam Yarıçap (o) (o) (o) 34 (0P.05) 56 4574 12 P Sıcaklık II 7 45 (0 .09) 57 4536 I 12 31 (0P.38) 57 4337 II 59 P 304 (0 .74) 57 4489 I 12 52 (0P.15) 57 4432 II 59 P 304 (0 .85) 56 4465 I 12 57 (0P.15) 56 4574 II 59 P 339 (0 .94) 56 4584 I 63 124 (0P.38) 56 4598 II 25 261 (0P.74) 56 4489 1.25 1.25 lV lV 1.00 1.00 0.75 2002 0.75 2004 0.50 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.50 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.25 1.25 lV lV 1.00 1.00 0.75 0.75 2006 2005 0.50 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE 0.50 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE ùekil 4.7 V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinin analizinden elde edilen kuramsal e÷rilerin gözlemlerle uyumu 50 FF Aqr sisteminin Çizelge 4.9’da verilen çözüm sonuçları kullanılarak sisteme iliúkin salt parametreler hesaplanmıú ve Çizelge 4.11’de verilmiútir. Salt parametrelerin hesabında Güneú için Te=5777 K, L=3.85x1033 erg s-1, Mbol= +4m.74 (Drilling ve Landolt, 2000) de÷erleri kullanıldı. Salt parametrelerin hatalarının belirlenmesinde Taylor (1997)’den eúitlikler kullanıldı. Bolometrik düzeltme de÷erleri ise so÷uk bileúen için Allen (2000)’den, sıcak altcüce için ise Bergeron ve ark. (1995)’den alındı. Çizelge 4.11 FF Aqr sistemine iliúkin salt parametreler Parametre Sıcak bileúen So÷uk bileúen T (K) 34 077 ± 715 K 5150 ± 50 K R/R~ 0.18 ± 0.01 5.31 ± 0.34 L/L~ 41 ± 8 18 ± 3 M/M~ 0.43 ± 0.09 1.94 ± 0.38 Mbol (mag) 0.72 ± 0.12 1.62 ± 0.14 BC (mag) 3.34 0.31 Mv (mag) 4.06 ± 0.15 1.93 ± 0.15 log g (cgs) 5.54 ± 0.06 3.28 ± 0.03 d (pc) 218 ± 16 Çizelge 4.11’de verilen salt parametreler kullanılarak FF Aqr sisteminin bileúenleri için log Te - log g grafikleri çizildi. Sıcak bileúen için Dorman ve ark. (1993), so÷uk bileúen için ise Girardi ve ark. (2000) tarafından hazırlanan evrim modelleri kullanıldı. Elde edilen log Te - log g grafikleri ùekil 4.8a ve ùekil 4.8b’de verilmektedir. ùekil 4.8a’da 0.471, 0.473 ve 0.476 M~ kütleli uç yatay kol yıldızlarının evrim yolları görülmektedir. Üç farklı yaú e÷risi uzun kesikli çizgiler ile çizilmiútir. ùekilde siyah noktalar ile örnek olarak gösterilen yıldızlar Morales-Rueda ve ark. 51 (2003)’den alınmıútır. ùekil 4.8b’de ise 1.5, 1.8, 2.0 ve 2.2 M~ kütleli yıldızların anakol sonrası evrim yolları görülmektedir. ùekil 4.8a’dakine benzer olarak üç farklı yaú e÷risi çizilmiútir. FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinin analizinden elde edilen salt parametreler hata sınırları içinde kuramsal evrim modelleri ile uyumludur. 4.8 5.0 6 136x10 131x106 log g (g/cm s-2) 5.2 6 129x10 5.4 0.475 M 0.473 M 5.6 0.471 M TA EH B 5.8 ZA EH B He MS 6.0 6.2 4.70 4.65 4.60 4.55 4.50 4.45 4.40 4.35 4.30 log Te (K) ùekil 4.8a FF Aqr sisteminin sıcak bileúeninin log Te - log g diyagramında yeri Sıcak bileúen log Te - log g grafi÷inde (bkz. ùekil 4.8a) 0.471-0.473 M~ kütle aralı÷ında bulunur ve yatay kol evrimini tamamlamıú görünmektedir. Bileúenin yeri ise 131x106 yıl yaú e÷risi ile çakıúmaktadır. Burada belirlenen yaú de÷eri yıldızın EHB’den ayrıldıktan sonraki evrim sürecinde geçirdi÷i zamandır. ùekil 4.8b’de iúaretlenen sistemin so÷uk bileúeni ise anakol evrimini tamamlamıú, 2 M~ kütleli ve 560x106 yıl yaúında bir yıldız olarak görülmektedir. 52 2.0 -2 log g (g/cms ) 2.5 3.0 3.2x 8 10 8 x10 5.6 3.5 1.2x 9 10 2. 2 M 0 2. M 1.8 M 1.5 M 4.0 MS 4.5 4.00 3.95 3.90 3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 log Te (K) ùekil 4.8b FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeninin log Te - log g diyagramında yeri FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni için belirledi÷imiz sıcaklık G5 tayf türündeki bir yıldızın sıcaklı÷ına karúılık gelmektedir (Allen, 2000). So÷uk bileúen için hesapladı÷ımız görünür salt parlaklık de÷eri ise 1m.93’dir (bkz. Çizelge 4.11). Bu de÷erlere göre sistemin so÷uk bileúeni Sowell ve ark. (2007) tarafından hazırlanan HR diyagramında bir altdev yıldızı olarak görülmektedir. 4.1.4 Leke Aktivitesi FF Aqr sisteminin 2002-2006 yılları arasında elde edilen ıúık e÷rileri ùekil 4.1’de verildi. Iúık e÷rilerinde görülen tutulmalar dıúı dalga benzeri bozulma RS CVn sistemlerinin karakteristik özelli÷ine (Hall, 1976) benzemektedir. Bu tür de÷iúimlerin yıldız yüzeyini kaplayan aktif 53 bölgelerden kaynaklandı÷ı düúünülmektedir (Donati ve ark., 1990). Bu çalıúmada FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde tutulmalar dıúı de÷iúimin baskın kayna÷ının so÷uk bileúen üzerindeki aktif yapılar oldu÷u kabul edildi. Bu kabul, sistemin so÷uk bileúeninin bir G5-8 devi olması ve literatürde so÷uk bileúene iliúkin tayfsal çalıúmalarda güçlü Ca II H&K salma çizgilerinin varlı÷ı (Dworetsky ve ark., 1977) ve tam tutulma anındaki tayfında Mg II, N V, C IV, C II (Baliunas ve ark., 1986) gibi birçok güçlü kromosfer-korona-geçiú bölgesi salmalarının varlı÷ına dayanılarak yapılmıútır. Bu tür salma çizgileri güneú benzeri aktiviteye iliúkin tayfsal göstergelerdir. Ayrıca sistemin elde etti÷imiz beú yıllık ıúık e÷rilerinden tutulma dıúı de÷iúimin ve ortalama parlaklı÷ın her yıl için farklı oldu÷unu belirledik. Tutulma dıúı de÷iúimin fotometrisi bize dönme döneminin bulunması için bir yol sunar ve fotometrik gözlemlerin uzun bir zaman aralı÷ına yayılmıú olması yıldız üzerindeki aktif yapıların kısa ve uzun dönemli de÷iúim do÷asının incelenmesini sa÷lar. Bu çalıúmada FF Aqr sisteminin 2002-2006 yıllarında elde edilmiú beú yıllık ıúık e÷rilerinden leke parametrelerinin belirlenmesi için WilsonDevinney 2003 ıúık e÷risi analiz programı kullanılmıútır. Çözümler ile ilgili ayrıntılar Bölüm 4.1.3’te ve elde edilen leke parametreleri Çizelge 4.10’da verilmiútir. Çizelge 4.10’da yüzey aktivite yapıları olan lekelerin enlem (o), boylam (o), yarıçap (o) ve sıcaklı÷ı (K) verilmektedir. Leke boylamının verildi÷i kolonda parantez içinde lekelerin ıúık e÷risinde görüldü÷ü evreler verilmiútir. Iúık e÷rilerinde tutulma dıúı dalga benzeri de÷iúimde tek minimum görülmekte fakat de÷iúimin biçimi asimetriktir. Bu durum birden fazla aktif bölgenin oldu÷unu ve aktif bölgelerin boylamları arasındaki farkın 90o’den küçük oldu÷unu gösterir. Bu nedenle so÷uk bileúen üzerinde iki aktif bölge kabulü yapıldı. Elde edilen leke parametrelerinin so÷uk bileúen üzerindeki üç boyutlu görüntüsünü elde edebilmek için Binary Maker 3.0 programı kullanıldı ve 0.0, 0.25, 54 0.50 ve 0.75 evrelerde modellemeler yapıldı. Elde edilen sonuçlar ùekil 4.9a,b,c,d,e’de görülmektedir. ùekil 4.9a 2002 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi ùekil 4.9b 2003 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi 55 ùekil 4.9c 2004 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi ùekil 4.9d 2005 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi 56 ùekil 4.9e 2006 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi ùekillerden de görüldü÷ü gibi so÷uk bileúen üzerindeki lekeler oldukça büyük alanlar kaplamaktadır. Tüm yıllar için aktif bölgeler birbirine yakın görünmektedir. FF Aqr örten çiftinin literatürde çok az fotometrik çalıúması bulunmaktadır. Sistemin ortalama parlaklık, genlik ve dönem de÷iúimi üzerine inceleme yapmak için V renginde tutulma dıúı ıúık de÷iúimi PERIOD04 (Lenz ve Breger, 2005) programı ile analiz edildi. Di÷er çalıúmalarda elde edilen veriler gözlemlerde kullanılan mukayese yıldızı farklı oldu÷u için sistemin ortalama parlaklık de÷iúimi incelemesinde kullanılamamıútır. Elde edilen sonuçlar Çizelge 4.12’de verilmiútir. Dönem analizi sonuçlarından elde edilen ortalama parlaklık, dönem ve genlik de÷iúimleri yıllara karúılık ùekil 4.10’da verilmiútir. ùekildeki grafikler incelendi÷inde 2002-2006 yıllarındaki veriye göre ortalama parlaklı÷ın sürekli bir úekilde azaldı÷ı ve ortalama parlaklıktaki bu 57 azalmaya genlikte sürekli bir azalmanın eúlik etti÷i ùekil 4.10a ve ùekil4.10b’de görülmektedir. Çizelge 4.12 V süzgecinde PERIOD04 programı ile elde edilen sonuçlar Yıl 2002 2003 2004 2005 2006 P1 (gün) 9.325 (29) 9.190 (9) 9.180 (16) 9.244 (99) 9.279 (25) A1 (mag) 0.307 (6) 0.265 (4) 0.228 (3) 0.089 (6) 0.110 (4) Ort. Par. (mag) 9.339 (4) 9.402 (3) 9.387 (2) 9.391 (4) 9.423 (3) Ortalama Parlaklik (mag) 9.30 (a) 9.35 9.40 9.45 Genlik (mag) (b) 0.30 0.20 0.10 Fotometrik Dönem (gün) 9.35 (c) 9.30 9.25 9.20 9.15 2002 2003 2004 2005 2006 YIL ùekil 4.10 Yıllara karúılık ortalama parlaklık, genlik ve dönem de÷iúimi 58 Bu azalmaların miktarı sırasıyla 0m.10 ve 0m.20’dir. Fotometrik dönem ise 2002 yılı verisi gözardı edildi÷inde (bu yıla iliúkin veri sayısının azlı÷ı nedeni ile belirlenen dönem belirsizlik içermektedir) sürekli bir artma görülmektedir ve dönemdeki de÷iúim miktarı ~0.1 gündür. Ortalama parlaklıkta görülen sürekli azalma leke etkisinin arttı÷ını göstermektedir. Azalan genlik ise lekeli bölgelerin yıldız yüzeyi üzerinde tek bir bölgede toplanmadı÷ına, bunun yerine tüm yıldızı saran bir kuúak oluúturdu÷una bir kanıttır. Olson ve Etzel (1993) tarafından so÷uk alt dev ya da dev bileúene sahip tam tutulma gösteren Algol türü sistemlerde uzun dönemli ıúıkölçümden belirlenen de÷iúimlerin birçok RS CVn türü çifte benzer oldu÷u ve bu tür de÷iúimlerden Algoller’deki so÷uk bileúenler üzerindeki aktif bölgelerin varlı÷ının gösterilebilece÷i belirtilmiútir. Fakat bu tür bir çalıúma için oldukça az sistem ve gözlem bulunmaktadır. Bu düúünce ile FF Aqr sistemi için 2002-2006 yılları arasındaki baú minimum gözlemlerinden tam tutulma içindeki ortalama parlaklıklar ve renkler belirlenerek Çizelge 4.13’de verilmiútir. V rengi için tutulma içi parlaklı÷ın ve U-B, B-V, V-R renklerinin yıllara göre de÷iúimi ùekil 4.11’de görülmektedir. Benzer de÷iúim U, B ve R süzgeçlerinde de görülmektedir. 2002 yılına ait gözlemlerde tam tutulma anı için çok az sayıda gözlem noktası bulunmaktadır. Bu nedenle bu yıla iliúkin veriler tutulma içi parlaklı÷ın ve renklerin yıllara göre de÷iúiminin de÷erlendirilmesinde dikkate alınmamıútır. Tutulma içi parlaklı÷ın gözlem aralı÷ı boyunca de÷iúimi de ortalama parlaklık de÷iúimine benzer bir úekilde olmaktadır yani sistem sürekli sönmektedir. Baú minimumun tam tutulma biçiminde olması minimumlar sırasında yalnız dev bileúene iliúkin bilgi alınabilmesini olanaklı kılar. 2002-2006 yılları arasındaki ~0m.23’lik sönme, ortalama parlaklıkta görülen ~0m.10’lik sönmeden çok daha fazladır. V süzgecinde tutulma içi parlaklık (mag) 59 (a) 9.30 9.40 9.50 9.60 9.70 (b) U-B (mag) 0.64 0.66 0.68 0.70 0.72 (c) B-V (mag) 1.06 1.08 1.10 1.12 V-R (mag) (d) 0.48 0.50 0.51 0.52 2002 2003 2004 2005 2006 YIL ùekil 4.11 Sistemin V süzgecinde baú minimumda tutulma içi parlaklık (a) ve renk de÷iúimleri (b, c, d) Bu duruma göre daha aktif lekeler ilerleyen gözlem yıllarında baú minimumda dev yıldızın bize bakan yüzeyine do÷ru boylamsal hareket yaparak yıldızın sönükleúmesine neden olmuútur. 60 Çizelge 4.13 FF Aqr sisteminin baú minimumda tam tutulma içindeki parlaklıkları Yıl 2002 2003 2004 2005 2006 U 11.108 11.141 11.133 11.259 11.404 Tutulma içi parlaklık (mag) B V R U-B 10.469 9.352 8.879 0.639 10.422 9.355 8.860 0.719 10.451 9.388 8.890 0.682 10.542 9.462 8.968 0.717 10.677 9.606 9.084 0.727 B-V 1.117 1.067 1.063 1.080 1.071 V-R 0.473 0.495 0.498 0.494 0.522 Tutulmalar içi renk de÷iúimleri incelendi÷inde sistemin kırmızı dev bileúeninin 2002-2006 yılları arasında tüm renklerde sürekli bir úekilde daha kırmızı olma e÷iliminde oldu÷u görülür. Sistem yıllar içinde sönerken tüm renklerin daha kırmızı olacak úekilde de÷iúmesi dev yıldızdaki aktivite yapılarının karanlık lekeler oldu÷unu destekler. Sistemin so÷uk bileúeninin leke aktivitesi üzerine ayrıntılı bir çalıúma literatürde bulunmamaktadır. Literatürde mevcut olan ıúık e÷rilerinden tutulmalar dıúı de÷iúimin minimum oldu÷u evreler (θmin) belirlenip bu çalıúmada belirlenenler ile birlikte Çizelge 4.14’de verilmiútir. RS CVn türü sistemlerin ıúık e÷rilerindeki dalga benzeri bozulmanın minimum oldu÷u evrelerin yıllar içerisinde de÷iúimi, dönme ve dolanma hareketi arasındaki eúdönmenin tam olmadı÷ını gösterir. Bu eú olmayan dönme dalga minimumlarının evreye göre göç etmesine neden olur (Hall, 1992). FF Aqr için belirlenen θmin’lerin yıllara göre de÷iúimi ùekil 4.12’de görülmektedir. Eldeki veriler üzerine do÷rusal fit uygulanarak y=-0.0994x+3.7493 denklemi elde edildi ve bu eúitlik kullanılarak göç dönemi 10.1 ± 1.0 yıl olarak hesaplandı. Daha sonra 4.2 eúitli÷indeki ifade kullanılarak ortalama dönme dönemi 9.185085 gün olarak elde edildi. 61 1 1 1 = − Pgöç Pdön Pyör 4.2 Bulunan bu dönem yörünge döneminden 0.023 gün daha kısadır. Çizelge 4.14 FF Aqr sistemi ıúık e÷rilerinde yıllar içerisinde tutulma dıúı dalga benzeri bozulmanın minimum oldu÷u evreler (θmin) θmin 0.10 0.15 0.00 0.90 0.80 0.42 0.46 0.44 0.46 0.10 Yıl 1975 1977 1978 1990 1998 2002 2003 2004 2005 2006 Kaynak Dworetsky ve ark., 1977 Dorren ve ark., 1983 Dworetsky, 2003 (priv. com.) Marilli ve ark., 1995 Vaccaro ve Wilson, 2003 Bu çalıúma Bu çalıúma Bu çalıúma Bu çalıúma Bu çalıúma 3.5 min 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 y=-0.0994x+3.7493 0.5 0.0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 YIL-1970 ùekil 4.12 Iúık e÷rilerinde leke minimum evrelerinin (θmin) yıllara göre de÷iúimi 62 4. 2 V1379 Aql 4.2.1 Tarihçe V1379 Aql, G8 III ve evrimleúmiú sıcak altcüce B yıldızından oluúan çift çizgili bir örten çifttir. Yörünge dönemi ~20.7 gündür. Sistem asinkronize dönmektedir. Sistem keúfedildikten sonra Bidelman ve MacConnell (1973) tarafından incelenmiú ve so÷uk bileúende Ca II H&K salmasının varlı÷ı belirlenmiútir. Bu sonuca göre sistemin RS CVn türü bir de÷iúen olabilece÷i ve dev yıldızda kromosferik aktivitenin görülebilece÷i ilk kez bu çalıúmada ifade edilmiútir. Henry ve ark. (1982) tarafından sistemin V süzgecindeki fotoelektrik gözlemlerinden 0m.20 genlikli bir de÷iúim görüldü÷ü ve bu de÷iúimin döneminin yaklaúık 25 gün oldu÷u belirtilmiútir. Sistemin sıcak bileúeninin varlı÷ı Fekel ve Simon (1985) tarafından sistemin moröte tayflarından farkedilmiútir. Sıcak yıldızın etkin sıcaklı÷ı moröte bölgede elde edilen akı da÷ılımından 20 000-30 000 K olarak belirlenmiú ve yıldız B türü altcüce sınıfına dahil edilmiútir. Balona ve ark. (1987) tarafından U-B renk ölçe÷indeki 0m.12’lik de÷iúimden sıcak bileúenin tutulması keúfedilmiú ve so÷uk bileúenin dönme dönemi 25.4 gün olarak verilmiútir. Baú minimumun tam tutulma biçiminde oldu÷u daha sonra yapılan uzak moröte gözlemlerinden belirlenmiútir. Hooten ve Hall (1990) V renginde 0m.20 0m.25 genlikli bir de÷iúim ile 26 günlük bir fotometrik dönem vermiúlerdir. Bazı mevsimlerde 13 günlük bir dönem ile ıúık e÷risinde 0m.1 gibi küçük genlikli de÷iúimler belirlemiúler ve bunun aktif yıldızın di÷er yarıküresindeki iki leke grubunun da÷ılımından kaynaklandı÷ını ileri sürmüúlerdir. Jeffery ve ark. (1992) sistemin bileúenlerinin dikine hızlarını IUE tayflarından ölçmüúler ve sistemin kütle oranını (MG8III/MsdB) 7.45 ve bileúenlerin kütlelerini 2.3-2.8 M~ (so÷uk yıldız), 0.31-0.37 M (sıcak yıldız) olarak vermiúlerdir. Aynı çalıúmada tutulma 63 e÷risinden ve UV’deki tayfsal enerji da÷ılımından etkin sıcaklıklar TsdB = 25 000 K ve TG8 = 4000 K olarak belirlenmiútir. Sıcak yıldız için belirlenen 0.31-0.37 M~ de÷eri yıldızın tipik bir sdB yıldızının sahip olması gereken kütleden daha küçük oldu÷u ve yüksek çekim de÷erinden dolayı gerçek bir sdB yıldızı olmadı÷ı, yıldızın belki helyum anakolunun küçük bir parçasında yer alan bir yıldız ya da bir helyum beyaz cücesi olmak üzere evrimleúti÷i düúünülmüútür. So÷uk bileúenin dikine hız gözlemlerinden vsini de÷eri 15±2 kms-1 (buna karúılık 7.5-8 R~) olarak verilmiútir. Aynı çalıúmada sistemin di÷er özellikleri ve sıcak bileúene sahip di÷er kromosferik aktif sistemlerin baryum yıldızı evrim senaryosu da tartıúılmıútır. Jeffery ve Simon (1997) tarafından sistemin IUE gözlemlerinden sıcak yıldızın tutulmasına iliúkin analizler yapılmıútır. Frasca ve ark. (1998) tarafından da sistemin tayfsal ve fotometrik çalıúması yapılmıú ve sistemin U, B ve V renklerindeki ıúık e÷rileri elde edilmiútir. U renginde görülen tutulmanın iniú ve çıkıú kolları da gözlenmiútir. Tutulma dıúı de÷iúimin sisteme ait so÷uk bileúenin aktivitesinden kaynaklandı÷ı belirtilmiútir. 4.2.2 Gözlemler ve Iúık E÷rileri Yörünge dönemi 20.66 gün ve dönme dönemi 26.23 gün olan V1379 Aql örten çift sisteminin geniú band Johnson UBVR süzgeçlerindeki fotometrik gözlemleri 2002-2006 yılları arasında Ege Üniversitesi Gözlemevi’nin 48-cm çaplı teleskobuna ba÷lı yüksek hızlı üç kanallı Vilnius fotometresi ve 30-cm ve 35-cm çaplı Meade teleskobuna ba÷lı SSP-5 fotometresi ile yapıldı. 1988-2002 yılı aralı÷ında Fairborn Gözlemevi’nde B, V süzgeçlerinde yapılan ve literatürde yayınlanmamıú gözlem verisi ise G. Henry’den ortak çalıúma için alındı. Her iki gözlemevinde de aynı mukayese (HD 185567) ve denet yıldızı (HD 185587) kullanılmıútır. Fotometrik ölçümler bu iki yıldıza göre ve 64 genel olarak her gözlem gecesinde ortalama bir-iki saat süreyle yapılmıútır. Ortalama gözlem süresinin kısalı÷ı nedeniyle indirgeme iúlemleri sırasında diferansiyel parlaklıkların (de÷iúen-mukayese) atmosferik sönükleútirme etkilerinden arındırılması iúleminde Ege Üniversitesi Gözlemevi için belirlenmiú ortalama sönükleútirme katsayıları (k(U)=0.75, k(B)=0.50, k(V)=0.35, k(R)=0.25) kullanılmıútır. Baú minimum gözlemlerinin yapıldı÷ı uzun süreli gözlem geceleri için gecelik atmosfer sönükleútirme katsayıları hesaplanmıútır. Gözlem zamanları güneú merkezine indirgenmiútir. Diferansiyel parlaklıkların standart parlaklıklara dönüútürülebilmesi için sistem bazı gecelerde Harmanec ve ark. (1994)’den seçilen HD 227630 (V=9.m498, U-B=0.m079, B-V=0.m612) ve Landolt (1992)’den seçilen HD 185025 (V=8.m963, U-B=-0.m210, B-V=0.m206, V-R=0.m118) yıldızları ile birlikte gözlenmiútir. Sistemin gözleminde kullanılan yıldızların kimlikleri Çizelge 4.15 ve gözlem gecelerine ait bilgiler ise Çizelge 4.16’da verilmektedir. Çizelge 4.15’de verilen de÷iúen, mukayese ve denet yıldızına iliúkin parlaklıklar bu çalıúmada elde edilen standart parlaklık ve renklerdir. Standart yıldızlara iliúkin parlaklık ve renkler ise Harmanec ve ark. (1994) ve Landolt (1992)’den alınmıútır. Çizelge 4.15 V1379 Aql ile birlikte gözlenen yıldızların kimlikleri øsim α2007 (h m s) δ2007 (o ' ") V (mag) B-V (mag) De÷iúen Mukayese HD 185510 HD 185567 19 40 01.25 19 40 17.46 -06 02 50.45 -06 08 09.43 8.169 8.264 1.051 0.608 Denet Standart 1 Standart 2 HD 185587 HD 227630 HD 185025 19 40 25.30 20 06 11.22 19 37 37.33 -06 05 13.10 +35 38 42.95 +00 11 56.11 9.070 9.498 8.963 0.185 0.612 0.206 Yıldız 65 Çizelge 4.16 V1379 Aql sistemi için gözlem gecelerine ait bilgiler Gözlem Aralı÷ı (HJD-24 00000) 24 Nisan 1988- 24 Kasım 2002 (47276-52603) 6 Mart-11 Eylül 2002 (52340-52529) 8 Mayıs-1 Ekim 2003 (52768-52914) 20 Haziran-15 Eylül 2004 (53177-53264) 8 Mayıs-20 A÷ustos 2005 (53499-53603) 21 Mayıs-19 Eylül 2006 (53877-53998) Gece Sayısı Nokta Sayısı Gözlemevi Teleskop 1365 1365 Fairborn T40 45 180 Ege T30 44 864 Ege A48 34 203 Ege A48 28 1193 Ege A48 41 441 Ege A48-T35 Ege Üniversitesi Gözlemevi’ndeki 48-cm teleskobu ve fotometrik sistemine iliúkin standart düzene÷e dönüúüm katsayıları ε=-0.0173, µ=1.0951, ψ=0.8330 ve seçilen standart yıldızların katalogdaki renk ve parlaklıkları kullanılarak sistemin mukayese yıldızına iliúkin standart parlaklıklar U=9m.106, B=8m.872, V=8m.264 ve denet yıldızına iliúkin standart parlaklıklar ise U=9m.228, B=9m.254, V=9m.070 olarak hesaplanmıútır. Fairborn Gözlemevi verileri standart parlaklı÷a dönüútürülmüú de÷ildir. Her iki gözlemevi verilerini birlikte kullanabilmek için bu çalıúmada elde edilen gözlemler delta_m olarak verilmiútir. V1379 Aql örten çiftinin baú minimum gözlemleri dıúında gecelik gözlem noktalarının ortalamaları alınarak kullanılmıútır. Sistemin Ege Üniversitesi Gözlemevi’nde U, B, V, R süzgeçlerinde elde edilmiú ıúık e÷rileri ùekil 4.12a,b,c,d,e’de verilmiútir. Sistemin ıúık e÷rileri HJD’ye göre çizilmiútir. Yörünge dönemi ve dönme dönemi birbirinden farklı oldu÷u için ıúık e÷rileri yörünge dönemine ve dönme dönemine göre evrelendirildi÷inde ortaya farklı görüntü çıkmaktadır. 66 m m 0.00 0.20 B U 0.75 0.45 1.50 0.70 52415 52440 52465 52490 52515 52415 52440 52465 52490 52515 52440 52465 52490 52515 m -0.55 m -0.20 R V -0.40 -0.05 -0.25 0.10 52415 52440 52465 52490 52415 52515 HJD-24 00000 HJD-24 00000 ùekil 4.13a V1379 Aql sisteminin 2002 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri m m 0.60 0.10 B U 0.85 0.30 1.10 0.50 52760 m -0.20 52800 52840 52880 52920 52760 m V -0.50 52800 52840 52880 52920 52800 52840 52880 52920 R -0.40 -0.10 -0.30 0.00 52760 52800 52840 52880 HJD-24 00000 52920 52760 HJD-24 00000 ùekil 4.13b V1379 Aql sisteminin 2003 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri 67 m m 0.60 0.20 B U 0.85 0.35 1.10 0.50 53180 53220 53260 53180 53220 53260 53220 53260 m -0.45 m -0.20 R V -0.35 -0.10 0.00 -0.25 53180 53220 53180 53260 HJD-24 00000 HJD-24 00000 ùekil 4.13c V1379 Aql sisteminin 2004 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri m m 0.60 0.20 B U 0.85 0.30 1.10 0.40 53540 m -0.15 53560 53580 53600 V 53540 m 53560 53580 53600 53560 53580 53600 R -0.40 -0.10 -0.35 -0.05 -0.30 53540 53560 53580 HJD-24 00000 53600 53540 HJD-24 00000 ùekil 4.13d V1379 Aql sisteminin 2005 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri 68 m m 0.50 0.10 B U 0.75 0.20 1.00 0.30 1.25 0.40 53900 53950 54000 53900 53950 54000 53950 54000 m -0.30 V m -0.50 R -0.20 -0.40 -0.10 -0.30 0.00 53900 53950 HJD-24 00000 54000 53900 HJD-24 00000 ùekil 4.13e V1379 Aql sisteminin 2006 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri Iúık e÷rilerinde ilk göze çarpan bozulmuú dalga benzeri de÷iúimdir. 2002-2006 yılları aralı÷ında elde edilen ıúık e÷rilerinden dalga benzeri de÷iúimin genli÷inin de÷iúti÷i açıkça görülmektedir. Iúık e÷rilerinde baú minimum tam tutulma biçiminde iken yan minimum görülmemektedir. ùekil 4.13b’deki sistemin 2003 yılına ait U ve B süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rilerinde HJD 24 52880’de görülen de÷iúim baú minimuma iniú evresinin gözlemidir. Benzer úekilde ùekil 4.13d’de verilen sistemin 2005 yılına ait yine U ve B süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rilerinde HJD 24 53581 ve HJD 24 53603’de görülen de÷iúimler ise sırasıyla baú minimuma iniú evresi ve baú minimumdan çıkıú evresinin gözlemleridir. Sistemin uzun yörünge dönemine sahip olması nedeni ile bir gözlem gecesi içerisinde baú minimumun tamamının elde edilmesi mümkün olmadı÷ı gibi bir gözlem sezonu içerisinde minimuma iniú ya da çıkıú evresinin denk gelmesi de zordur. Sistemin baú minimuma iniú evresi 2003 yılında bir kez, 2005 yılında ise bir kez iniú bir kez de çıkıú evresi elde edilmiútir. Sistemin baú minimumu U süzgecinde yaklaúık 0m.1 iken B süzgecinde de 0m.05 kadardır. V süzgecinde ise minimum 69 görülmemektedir. Elde edilen minimum gözlemlerinin ayrıntılı görüntüsü ùekil 4.14’de verilmiútir. Zenitten büyük uzaklıklarda yapılan gözlemlerde saçılmanın etkisi daha fazladır. Sistemin baú minimum süresi (t4-t1)~33 saattir. Bir gözlem gecesinde minimumdan çıkıú (veya minimuma iniú) evresi gözlenecekse bir önceki (sonraki) gece sistem tam tutulma evresinde olmaktadır. HJD’ye göre çizilen U ıúık e÷rilerinde ~0m.1 kadar düúük görülen noktalar sistem tam tutulma evresinde iken alınan gözlem noktalarıdır. Benzer durum B süzgecinde de görülmektedir ve derinli÷i ~0m.05’dir. m 0.9 1.0 1.1 28 A÷ustos 2003 1.2 0.26 0.30 0.34 HJD-52880 m 29 Temmuz 2005 1.0 m 0.9 20 A÷ustos 2005 1.0 1.1 1.1 1.2 1.2 0.35 0.40 HJD-53581 0.45 0.50 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 HJD-53603 ùekil 4.14 V1379 Aql sisteminin 2003 ve 2005 yıllarına ait baú minimum gözlemleri ùekil 4.13’deki ıúık e÷rilerinde tutulma dıúı de÷iúimin dalga benzeri bozulma biçiminde oldu÷u görülmektedir. Asinkronize 70 dönmeden dolayı baú minimum tutulma dıúı de÷iúimin farklı yerlerine denk gelmektedir. Kimi zaman dalga benzeri bozulmanın iniú ya da çıkıú kolunda kimi zaman da minimum çukurunda ya da maksimumda olabilmektedir. Bu durumu açıklayıcı temsili bir gösterim 2003 yılı ıúık e÷risi için ùekil 4.15’de verilmiútir. ùekilde HJD 24 52838 ve HJD 24 52859 gecelerinde sistem tam tutulma evresindedir. HJD 24 52880 gecesi baú minimumdan çıkıú evresi (bkz. ùekil 4.14 üst panel) iken bir gece öncesi HJD 24 52879’da sistem tam tutulma evresindedir. ùekil 4.15 V1379 Aql’nın 2003 yılı ıúık e÷risinde minimumların temsili gösterimi Fairborn Gözlemevi’nde ve Ege Üniversitesi Gözlemevi’nde elde edilen 18 yıllık B, V ıúık e÷rileri ve B-V renk de÷iúimi ùekil 4.16’da verilmiútir. Fairborn Gözlemevi’nde elde edilen B ıúık e÷rilerinde minimuma iniú/çıkıú evresi gözlemi bulunmamaktadır. Genel olarak B ve V ıúık e÷rilerine bakıldı÷ında 1993 yılının ilk yarısında ve 2001-2002 yılları arasında genli÷in oldukça düúük oldu÷u görülmektedir. 71 m delta_B 0.20 0.40 0.60 0.80 m delta_V -0.15 0.00 0.15 m 0.40 B-V 0.45 0.50 0.55 0.60 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 YIL-1900 ùekil 4.16 V1379 Aql sisteminin 1988-2006 yıllarına ait B, V süzgeçlerindeki ıúık e÷rileri ve B-V renk e÷risi En büyük genlikli ıúık de÷iúimi 1996 yılının ilk yarısında gözlenmiútir. 2002 yılından sonra genlikte artma görülse de 1996 yılının ilk yarısında 72 V süzgecinde görülen 0m.166 genlik de÷erine ulaúılamamıútır. Sistemin ortalama parlaklı÷ı 2003 yılının ikinci yarısından sonra artma e÷ilimindedir. Bu durum kendini B-V renk e÷risinde mavileúme olarak göstermektedir. 2003 yılından sonra sistemin B-V renginde yaklaúık 0m.08 kadar bir artıú görülmektedir. Iúık e÷rilerini klasik ve karmaúık ıúık e÷rileri olarak ayırmak mümkündür. Klasik ıúık e÷rileri belirli bir genli÷e sahip düzgün sinüs úekilli iken karmaúık ıúık e÷rileri genli÷in neredeyse kayboldu÷u ve bir fotometrik dönem belirlemenin zor oldu÷u ıúık e÷rileridir. Böylesi ıúık e÷rilerine örnek ùekil 4.17’de verilmektedir. Her bir yıla iliúkin ıúık e÷rilerinin grafikleri ve ayrıntılı incelemesi Bölüm 4.2.4’de verilmiútir. m (a) delta_V -0.15 0.00 0.15 0.30 50180 50200 50220 50240 50260 (b) m delta_V -0.15 0.00 0.15 0.30 51620 51640 51660 51680 51700 HJD-24 00000 ùekil 4.17 Sisteme ait klasik (a) ve karmaúık (b) sınıflamasına ait örnek ıúık e÷rileri 73 V1379 Aql sistemi için literatürde minimum gözleminin oldu÷u üç çalıúma bulunmaktadır. Bir tanesi tutulmanın U-B’den ilk belirlendi÷i gözlemdir (Balona ve ark., 1987). Di÷eri IUE uydusu ile elde edilen minimum evrelerinin gözleminin bulundu÷u çalıúmadır (Jeffery ve Simon, 1997). Bu çalıúmada t1, t2, t3 ve t4 zamanları için tek bir evre de÷eri yerine bir aralık verilmektedir (örn. 0.9686-0.9689). Üçüncü çalıúma ise Catania Gözlemevi’nde elde edilen minimuma iniú/çıkıú evrelerini içeren çalıúmadır (Frasca ve ark., 1998). Bizim çalıúmamızda ise iki adet minimumdan çıkıú evresi ve bir adet minimuma iniú evresi gözlemi bulunmaktadır. Elde edilen t zamanları ve bu zamanlara karúılık gelen evreler Çizelge 4.17’de verilmiútir. Çizelge 4.17 Sistemin U süzgecinde baú minimuma iniú/çıkıú gözlemlerinden belirlenen t1, t2, t3 ve t4 zamanları ve evreleri Yıl t HJD-24 00000 Evre 2003 t3 52880.2756 0.0331 t4 52880.2883 0.0337 t1 53581.3754 0.9664 t2 53581.3882 0.9670 t3 53603.4140 0.0331 t4 53603.4268 0.0337 2005 Bu tür sistemlerin minimum gözlemlerine dayanan bir O-C çalıúması yapmak oldukça güçtür. Bir gözlem gecesi içerisinde sistemin baú minimumunu elde etmek mümkün olmadı÷ından eldeki iniú/çıkıú evrelerinin gözlemlerinden belirlenen t zamanları To, P düzeltmesi için kullanılmıútır. 2005 yılında elde edilen t4 zamanı HJD 24 53603.4268’den 2003 yılında belirlenmiú t4 zamanı 74 HJD 24 52880.2883 çıkarıldı÷ında fark 723.1382 (iki gözlem arasındaki gün sayısı)’dir. Yörünge döneminin de÷iúmedi÷i kabulü ile bu de÷er dönemin katlarına tam bölünerek dönem 20.661091 gün olarak hesaplandı. 2005 yılında belirlenen t1 zamanı HJD 24 53581.3754 ile aynı yıl belirlenen t4 zamanı arasında P (dönem) +D (tutulma süresi) kadar zaman geçmiútir. Bu farktan dönem çıkartıldı÷ında elde edilen de÷er D=1.3903 gün olarak bulunmuútur. D/2=0.6952+t1 bize To de÷erini verecektir. Bu úekilde To=24 53582.0706 olarak hesaplanmıútır. Kullanılan yöntem nedeniyle To ve P düzeltmesinde hata verilememiútir. Buna göre sistemin yeni ıúık ö÷eleri 4.3 eúitli÷inde verildi÷i gibidir. MinI HJD = 24 53582.0706 + 20g.661091xE 4.3 Çizelge 4.17’deki evre de÷erleri kullanılarak hesaplanan baú minimuma iniú/çıkıú, tam tutulma (t3-t2) ve tutulma (t4-t1) süreleri Çizelge 4.18’de verilmiútir. Çizelge 4.18 Sistemin baú minimumuna iliúkin özellikler iniú (t2-t1) ve çıkıú (t4-t3) tam tutulma (t3-t2) tutulma süresi (t4-t1) Evre kesri 0.00062 0.06610 0.06734 Süre 18.45 (18 dk 26 s) 32.78 (32 sa 46 dk) 33.39 (33 sa 23 dk) Sistemin U süzgecindeki baú minimuma iniú/çıkıú gözlemlerinden minimum derinli÷i ~0m.14 olarak elde edilmiútir. 75 4.2.3 Iúık E÷risi Analizi V1379 Aql sistemin U renginde tam ıúık e÷risi sadece 2005 yılında elde edilmiútir. Sistemin yörünge ve fotometrik dönemi farklı oldu÷undan ıúık e÷risini yörünge dönemine göre evrelendirirsek minimum dıúındaki dalga benzeri yapı kaybolmaktadır. Dönme dönemine göre evrelendirildi÷inde ise dalga benzeri de÷iúim kendini gösterirken baú minimum 0.0 evre civarında görülmez. 2005 yılında U ve B renginde elde edilen ıúık e÷rilerinde (bkz. ùekil 4.13d) baú minimuma iniú evresi dalga benzeri bozulmanın minimum oldu÷u yere yakın gözlenmiú iken baú minimumdan çıkıú evresi ise dalga benzeri bozulmanın farklı bir yerine denk gelmiútir. 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risi her iki döneme göre evrelendirilmiú olarak ùekil 4.18’de verilmiútir. (a) m delta_U 0.85 0.95 1.05 1.15 1.25 (b) m delta_U 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 EVRE ùekil 4.18 V1379 Aql sisteminin 2005 yılına ait U süzgecinde elde edilen ıúık e÷risinin yörünge (a) ve dönme (b) dönemine göre evrelendirilmesi 76 ùekil 4.18’de (b) panelinde dönme dönemine göre evrelendirildi÷inde dalga benzeri bozulma kendini açıkça göstermektedir. Bazı evrelerde görülen ~0m.1 düúük noktalar ise baú minimumun tam tutulma anında alınan gözlem noktalarıdır. Bu gözlem noktaları (a) panelindeki e÷ride tutulma içerisindedir. Sistemin yörünge ö÷elerinin ve fiziksel parametrelerinin fotometrik yoldan elde edilebilmesi için 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risi Wilson-Devinney 2003 (Wilson ve van Hamme, 2004) programı ile analiz edildi. Sistemin ıúık e÷rilerinde so÷uk bileúenin leke aktivitesinin baskın etkisi açıkça görülmektedir (bkz. Bölüm 4.2.4). Yörünge dönemine göre evrelendirilmiú ıúık e÷risinin çözümünden leke parametrelerinin belirlenmesi mümkün de÷ildir. Bu nedenle iki farklı kabul yapılarak iki farklı ıúık e÷risi analizi yapıldı. ølkinde tutulma dıúı dalga benzeri bozulma Fourier serisi ile temsil edilip tüm ıúık e÷risinden arındırıldı ve arındırılmıú e÷ri üzerinden çözümler yapıldı. økinci kabulde ise sistemin yörünge dönemine göre evrelendirilmiú ıúık e÷risinde tutulma dıúı de÷iúim gözardı edilerek çözüm yapıldı. Her iki ıúık e÷risi üst üste konuldu÷unda minimumlar çakıúmaktadır. Tek fark tutulma içi parlaklıkta ve tutulma dıúı de÷iúimde gelmektedir. Sistemin ıúık e÷risi analizinde yörünge e÷ikli÷i (i), yörünge basıklı÷ı (e), evre kayması (Pshift), baú yıldızın sıcaklı÷ı (T1), baú yıldızın Roche potansiyeli (Ω1), yoldaú yıldızın Roche potansiyeli (Ω2) ve baú yıldızın ıúıtması (L1) serbest parametre olarak kabul edildi. Çözümlerde yoldaú bileúenin sıcaklı÷ı baú minimumda tam tutulma anı için belirlenen B-V=1m.037 de÷erine karúılık gelen 4850 K (Allen, 2000 ve Gray, 2005) de÷eri kullanıldı. Çözümlerde kütle oranı q için literatürde bileúenler için verilen dikine hız genlikleri K1=93.7 kms-1 ve K2=12.56 kms-1 (Fekel ve ark., 1993)’den belirlenen 7.46 de÷eri kullanıldı. Lineer kenar kararma katsayıları χ1,2 Diaz-Cordoves ve ark. (1995), bolometrik albedolar A1,2 77 Rucinski (1969) ve çekim kararma katsayıları g1,2 radyatif atmosferler için von Ziepel (1924)’den ve konvektif atmosferler için Lucy (1967)’den alındı. Sistem asinkronize dönmeye sahip oldu÷undan F1 ve F2 parametreleri baúlangıçta serbest bırakıldı fakat bu úekilde çözüm elde etmek mümkün olmadı÷ından F1=1.0 ve F2=1.27 (Pdön/Pyör) olarak alındı. F parametresi eúdönme parametresidir ve çember yörüngeli, eúdönme gösteren bileúenler için F=1 olarak alınır. E÷er bileúen eúdönmeye sahip de÷ilse F=Pdön/Pyör ifadesinden hesaplanır (van Hamme ve Wilson, 1986). Çözümlerde atmosfer modeli yaklaúımı ve Mod 2 (ayrık çift sistem) kullanıldı. Elde edilen çözüm sonuçları Çizelge 4.19’da ve elde edilen kuramsal e÷riler ile gözlemlerin uyumu ùekil 4.19a,b’de verilmektedir. Çizelge 4.19’da Çözüm I kolonundaki sonuçlar dalga benzeri bozulmadan arındırılmıú, Çözüm II kolonundaki sonuçlar ise dalga benzeri bozulmadan arındırılmamıú ıúık e÷risinin çözüm sonuçlarıdır. ùekil 4.19a ve ùekil 4.19b’de tam tutulmanın ayrıntılı görüntüsü úekiller içerisinde ayrı bir panelde verilmiútir. Çizelge 4.19’da verilen çözüm sonuçları kullanılarak sisteme iliúkin salt parametreler hesaplanmıú ve Çizelge 4.20’de verilmiútir. Salt parametrelerin hesabında Güneú için Te=5777 K, L=3.85x1033 erg s-1, Mbol= +4m.74 (Drilling ve Landolt, 2000) de÷erleri kullanıldı. Salt parametrelerin hatalarının belirlenmesinde Taylor (1997)’den eúitlikler kullanıldı. Bolometrik düzeltme de÷erleri ise so÷uk bileúen için Allen (2000)’den, sıcak altcüce için ise Bergeron ve ark. (1995)’den alındı. Çizelge 4.20’de Çözüm II için verilen salt parametreler kullanılarak V1379 Aql sisteminin bileúenleri için log Te - log g grafikleri çizildi. Sıcak bileúen için Dorman ve ark. (1993) ve Driebe ve ark. (1998), so÷uk bileúen için ise Girardi ve ark. (2000) tarafından hazırlanan evrim modelleri kullanıldı. Sıcak bileúene ait sıcaklık ve ıúıtma de÷erleri Iben ve Tutukov (1986)’dan alınan log Te – log L grafi÷ine de yerleútirilip evrim durumu de÷erlendirildi. 78 Çizelge 4.19 Sistemin 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risinin analizinde kullanılan girdi parametreleri ve çözüm sonuçları Parametre Çözüm I Çözüm II i 84 .62 ± 0.06 84o.70 ± 0.10 q 7.46 7.46 A1, A2 1.0, 0.5 1.0, 0.5 F1, F2 1.0, 1.27 1.0, 1.27 e 0.017 ± 0.003 0.018 ± 0.001 a 43.38 43.38 Pshift 0.0039 ± 0.0001 0.0052 ± 0.0001 g 1, g 2 1.0, 0.32 1.0, 0.32 χ 1, χ 2 0.500, 1.030 0.500, 1.052 T1 28 900 ± 200 K 29 600 ± 300 K T2 4850 ± 50 K 4850 ± 50 K Ω1 578.98 ± 3.93 562.57 ± 6.34 Ω2 30.84 ± 0.03 30.59 ± 0.06 L1 1.3239 ± 0.0157 1.4396 ± 0.0281 L2 11.1796 10.9999 r1 (pole, point, side, back) 0.00175 ± 0.00001 0.00180 ± 0.00002 r2 (pole) 0.22556 ± 0.00023 0.22725 ± 0.00040 r2 (point) 0.22870 ± 0.00024 0.23049 ± 0.00043 r2 (side) 0.22800 ± 0.00024 0.22976 ± 0.00042 0.22850 ± 0.00024 0.23029 ± 0.00043 0.38 1.04 o r2 (back) ΣW(O-C) 2 79 1.05 1.00 lU 0.95 1.00 0.95 0.90 0.90 0.85 0.85 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE ùekil 4.19a Sistemin dalga benzeri bozulmadan arındırılmıú U rengindeki ıúık e÷risi analiz sonucunun gözlemler ile uyumu 1.10 lU 1.00 0.90 1.00 0.95 0.90 0.80 0.85 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 EVRE ùekil 4.19b Sistemin dalga benzeri bozulmadan arındırılmamıú U süzgecindeki ıúık e÷risinin analiz sonuçlarının gözlemler ile uyumu 80 Çizelge 4.20 V1379 Aql sistemine iliúkin salt parametreler Çözüm I Parametre Sıcak bileúen So÷uk bileúen T (K) 28 900 ± 200 K 4850 ± 80 K R/R~ 0.074 ± 0.002 9.92 ± 0.23 L/L~ 3.5 ± 0.4 48.8 ± 3.5 M/M~ 0.31 ± 0.02 2.30 ± 0.17 Mbol (mag) 3.39 ± 0.06 0.52 ± 0.07 BC 2.87 0.41 Mv (mag) 6.27 ± 0.05 0.93 ± 0.09 log g (cgs) 6.19 ± 0.01 2.81 ± 0.01 270 ± 14 d (pc) Çözüm II Parametre Sıcak bileúen So÷uk bileúen T (K) 29 600 ± 300 K 4850 ± 80 K R/R~ 0.079 ± 0.002 9.99 ± 0.24 L/L~ 4.2 ± 0.4 49.5 ±3.6 M/M~ 0.31 ± 0.02 2.30 ± 0.17 Mbol (mag) 3.17 ± 0.07 0.50 ± 0.07 BC 2.93 0.41 Mv (mag) 6.10 ± 0.06 0.91 ± 0.09 log g (cgs) 6.14 ± 0.01 2.80 ± 0.01 d (pc) 274 ± 14 81 Sistemin bileúenlerine iliúkin elde edilen grafikler ùekil 4.8a, ùekil 4.8b ve ùekil 4.8c’de verilmiútir. ùekil 4.8a’da 0.471, 0.473 ve 0.476 M~ kütleli yatay kol yıldızlarının evrim yolları (Dorman ve ark., 1993) ile birlikte Driebe ve ark. (1998)’dan alınmıú 0.234, 0.259 ve 0.300 M~ kütleli post-AGB yıldızlarının evrim yolları görülmektedir. ùekilde siyah noktalar ile örnek olarak gösterilen yıldızlar Morales-Rueda ve ark. (2003)’den alınmıútır. øki farklı yaú e÷risi uzun kesikli çizgiler ile çizilmiútir. ùekil 4.8b’de ise 0.296 M~ kütleli bir helyum yıldızın evrim yolu (Iben ve Tutukov, 1986) üzerinde sistemin sıcak bileúeni iúaretlenmiútir. ùekil 4.8c’de 1.5, 1.8, 2.0 ve 2.5 M~ kütleli yıldızların anakol sonrası evrim yolları görülmektedir. Aynı úekilde iki farklı yaú e÷risi de çizilmiútir. So÷uk bileúen bu grafikte iúaretlenmiútir. 5.0 0.475 M 5.2 0.473 M 0.471 M 5.6 5.8 He MS 6.0 6.2 2x106 ZA EH B TA EH B log g (g/cm s-2) 5.4 1x106 6.4 0.234 M 6.6 0.259 M 0.300 M 4.7 4.6 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 log Te (K) ùekil 4.20a V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log g diyagramında yeri (Dorman ve ark., 1993; Driebe ve ark., 1998) 82 ùekil 4.20b V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log L/L~ diyagramında yeri (Iben ve Tutukov, 1986) 1.5 -2 log g (g/cms ) 2.0 2.5 3.0 3.5 M M 1. 6 0 2. 9 0 2x1 1.1 M 2. 8 10 2x 5.6 5M 1. 8 4.0 4.5 3.95 3.90 3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60 log Te (K) ùekil 4.20c V1379 Aql sisteminin so÷uk bileúeninin log Te-log g diyagramında yeri 83 Sistemin sıcak bileúeninin ùekil 4.20a’daki log Te – log g grafi÷indeki yeri post-AGB yıldızlarının evrim yolları içerisinde bulunur. Sistemin literatürde verilen tayf çalıúmasından sıcak bileúenin kütlesi 0.31 M~’dir. Iúık e÷risi analizi sonrası log Te – log g diyagramına yerleútirilen sıcak bileúenin yeri Driebe ve ark. (1998)’nın evrim modellerine göre 0.259 M~ kütleli bir yıldızın evrim yoluna yakındır. ùekil 4.20b’de ise bileúen Iben ve Tutukov (1986)’dan alınan 0.296 M~ kütleli bir He yıldızının evrim yolu çizgilerinin üzerinde görülür. ùekil 4.20a’daki yaú e÷rileri Driebe ve ark. (1998)’nın evrim modellerinden oluúturuldu. Sıcak bileúenin log Te – log g grafi÷inde yeri 1x106-2x106 yıl yaú e÷rileri aralı÷ında görülüyor. Iben ve Tutukov (1986)’nın 0.296 M~ kütleli helyum yıldızının evrimini gösteren diyagramda sıcak bileúenin bulundu÷u çizgi 106 yıl yaúını vermektedir. Sıcak bileúen için evrim modellerinden belirlenen yaú, yıldızın yatay kol sonrası yaúını vermektedir. Sistemin so÷uk bileúeni ise ùekil 4.20c’de 2-2.5 M~ kütleli yıldızların evrim yolları arasında bir yerdedir ve 562x106 yıl yaú e÷risi üzerindedir. So÷uk bileúenin bu çalıúmada belirlenen sıcaklık de÷eri ve görsel salt parlaklı÷ı HR diyagramında (Sowell ve ark., 2007) iúaretlendi÷inde yıldızın devler kolu üzerinde oldu÷u görülmüútür. 4.2.4 Fotometrik Dönem De÷iúimi V1379 Aql sisteminin HJD’ye karúılık çizilen 18 yıllık BV ıúık e÷rileri ùekil 4.16’da verilmiúti. Sisteme iliúkin farklı gözlem sezonlarında elde edilen ıúık e÷rilerinden farklı fotometrik dönemler bulundu÷unu gördük. Yıldızın yüzeyinde herhangi bir enlemde bulunan bir lekenin bakıú do÷rultumuzdan arka arkaya iki geçiúinden belirlenen dönem fotometrik dönemdir. Yıldızın yüzeyi diferansiyel dönmeye sahipse farklı enlemlerdeki lekelerden bulunacak fotometrik dönemler 84 birbirinden farklı olacaktır. Daha yüksek enlemlerde bulunan lekelerden belirlenen dönem, eúle÷e daha yakın yerde bulunan lekelerden belirlenen fotometrik dönemden daha uzun olacaktır. Uzun zaman aralı÷ında elde edilmiú fotometrik gözlemlerden fotometrik dönemler belirlenebilir ve fotometrik dönem de÷iúiminden gidilerek yıldız üzerinde diferansiyel dönmenin varlı÷ından söz edilebilir. V1379 Aql sistemine ait fotometrik dönem de÷iúimine iliúkin bir çalıúma için sistemin V süzgecinde elde edilen 18 yıllık ıúık e÷rileri gözlem sezonlarına göre 33 veri setine ayrıldı. Oluúturulan veri setlerine iliúkin özellikler Çizelge 4.21’de verilmiútir. Çizelgede her bir veri setinin adı, gözlendi÷i ortalama yıl, ortalama HJD ve veri setindeki gözlem gecesi sayısı (N) verilmiútir. ùekil 4.21’de ise her bir veri seti ayrı ayrı grafiklenmiútir. Sistemin yıllar içerisinde ıúık e÷rilerindeki de÷iúimler rahatlıkla farkedilebilsin diye grafiklerde y-ekseninin eúellendirilmesi aynı tutulmuútur. ùekil 4.21’de verilen V rengine ait tutulmalar dıúı ıúık e÷rilerinde de÷iúim dalga benzeri bozulma biçimindedir ve bu yapı yıllar içerisinde de÷iúmektedir. So÷uk bileúen üzerindeki aktif bölgelerden kaynaklandı÷ını kabul etti÷imiz bu ıúık de÷iúimleri ço÷unlukla asimetrik dalga benzeri bozulma biçimindedir. Bu durum birden fazla aktif bölgenin varlı÷ına iúarettir. 1988 yılından 1992 yılına kadar elde edilen ıúık e÷rilerinin klasik ıúık e÷rileri olarak nitelendirdi÷imiz biçimde oldu÷u görülmektedir. Bu yıllarda ıúık e÷rileri belirgin bir genli÷e sahiptir ve dalga benzeri bozulma asimetrik de÷ildir. 1993 yılında genli÷in biraz azaldı÷ı görülür. 85 Çizelge 4.21 Sistemin V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinden oluúturulan veri setlerine iliúkin özellikler Set 88A 88B 89A 89B 90A 90B 91A 92A 92B 93A 93B 94A 94B 95A 95B 96A 96B Ort. Yıl 88.47 88.87 89.44 89.88 90.44 90.93 91.41 92.45 92.89 93.43 93.88 94.45 94.94 95.45 95.91 96.44 96.97 Ort. HJD2400000 47303.4287 47449.6599 47656.4230 47818.1569 48020.9497 48199.0974 48374.9363 48755.9300 48916.1401 49112.9511 49279.6372 49486.9234 49666.0891 49850.4814 50018.1387 50210.9097 50407.0869 N 39 41 62 38 42 12 35 31 43 66 31 59 22 69 48 57 16 Set 97A 97B 98A 98B 99A 99B 00A 00B 01A 01B 02A 02B 03A 04A 05A 06A Ort. Yıl 97.44 97.90 98.42 98.92 99.42 99.89 100.41 100.89 101.43 101.89 102.44 102.85 103.64 104.67 105.64 106.64 Ort. HJD2400000 50578.9461 50745.6516 50936.9290 51119.1106 51300.4205 51472.6639 51663.9823 51839.6358 52036.0003 52205.6393 52403.0606 52555.4301 52841.3874 53220.8951 53571.8956 53937.8609 N 60 29 52 33 59 53 49 23 44 11 55 44 46 29 27 38 1993 yılından 2000 yılına kadar ıúık e÷rilerinin genli÷i yine belirgindir. Son yıllarda ıúık e÷rilerinin genli÷inin tekrar azaldı÷ı görülmekte ve özellikle 2000 ve 2001 yıllarında bazı veri setlerinde genlik yok denecek kadar düúük olmaktadır. 2002 yılından sonra genlik tekrar artmaktadır. Iúık e÷rilerinin ortalama parlaklı÷ının son yıllarda artıúı da dikkati çekmektedir. 86 m -0.30 88A -0.15 88B 89A 0.00 0.15 0.30 47280 47300 47320 47420 47450 47480 47620 47660 47700 m -0.30 90A 89B -0.15 90B 0.00 0.15 0.30 47780 47820 47860 47980 48020 48060 48190 48200 48210 m -0.30 91A -0.15 92B 92A 0.00 0.15 0.30 48330 48380 48430 48700 48760 48820 48890 48920 48950 m -0.30 93A -0.15 93B 94A 0.00 0.15 0.30 49080 49120 49160 49240 49280 49320 49420 49460 49500 49540 m -0.30 94B -0.15 95A 95B 0.00 0.15 0.30 49640 49660 49680 49800 49850 49900 50000 50025 50050 m -0.30 96A -0.15 96B 97A 0.00 0.15 0.30 50180 50220 50260 50390 50410 50430 50520 50560 50600 50640 m -0.30 97B -0.15 98A 98B 0.00 0.15 0.30 50720 50750 50780 50895 50935 50975 51085 51115 51145 HJD-24 00000 ùekil 4.21 Sistemin 1988-2006 yılları arasında V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri ve fotometrik dönem analizinden elde edilen kuramsal e÷rilerle uyumu 87 m -0.30 99A -0.15 99B 00A 0.00 0.15 0.30 51230 51270 51310 51350 51450 51480 51510 51630 51660 51690 m -0.30 00B -0.15 01A 01B 0.00 0.15 0.30 51800 51830 52000 51860 52040 52080 52190 52210 52230 m -0.30 02A -0.15 02B 03A 0.00 0.15 0.30 52340 52380 52420 52460 52520 52560 52600 52800 52850 52900 m -0.30 04A -0.15 05A 06A 0.00 0.15 0.30 53180 53220 53260 53540 53580 53620 53890 53940 53990 54040 HJD-24 00000 ùekil 4.21 Sistemin 1988-2006 yılları arasında V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri ve dönem analizinden elde edilen kuramsal e÷rilerle uyumu Sistemin V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri üzerinden yapılan fotometrik dönem çalıúmasında analizler üç farklı yöntem kullanılarak yapıldı; fotometrik dönem analizi, O-C analizi ve ıúık e÷rilerinde tutulma dıúı parlaklık de÷iúiminin minimum evrelerinin (θmin) göç döneminin bulunması. Her bir yöntemde yapılan iúlemler ve elde edilen sonuçlar alt baúlıklar altında verildi. Yöntem 1- Fotometrik Dönem Analizi V1379 Aql sisteminin V süzgecindeki ıúık e÷rilerine uyguladı÷ımız ilk yöntem her bir veri setinden dönem analizi ile fotometrik dönemin 88 belirlenmesine ve bulunan fotometrik dönemin zamana göre de÷iúiminin incelenmesine dayanır ve literatürde ço÷unlukla kullanılan yöntem de budur. Çizelge 4.21’de verilen veri setleri Period04 (Scargle, 1982) dönem analizi programı ile analiz edildi ve her bir veri setine iliúkin fotometrik dönem, genlik ve ortalama parlaklıklar belirlendi. Dönem analizinde öncelikle tüm gözlem verisi üzerinden uzun dönemli de÷iúimlerin varlı÷ı araútırıldı. P1=23.83 yıl ve P2=4.47 yıl olarak iki dönem bulundu. Bu dönemler Güneú’te de görülen uzun dönemli de÷iúimler gibi düúünülebilir. Fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak için yapılan analizlerde bulunan bu iki dönem tüm veriden çıkartılmıú ve bir kez de çıkartılmamıú veri üzerinden yapıldı. Her iki incelemede elde edilen dönem, genlik ve ortalama parlaklık de÷iúimlerinin benzer oldu÷u görüldü. Bazı veri setleri genli÷in çok düúük olmasından ya da veri setindeki gözlem nokta sayısının yetersiz olmasından dolayı temsil edilemedi. Çizelge 4.22’de bulunan iki dönemden arındırılmamıú veri üzerinden elde edilen dönem analizleri sonuçları verilmiútir. Elde edilen sonuçların gözlemlerle uyumu ùekil 4.21’de görülmektedir. ùekil 4.22’de ise fotometrik dönemin (P1), ıúık e÷rilerinin genli÷inin (A1) ve ortalama parlaklı÷ın de÷iúimi görülmektedir. Genel olarak baktı÷ımızda yıllar içerisinde ortalama parlaklı÷ın arttı÷ı, ıúık e÷rilerinin genliklerinin ve fotometrik dönemin azaldı÷ı görülmektedir. Sistemin fotometrik dönemi 1988-2006 yılları arasında 26.51 gün ile 25.43 gün arasında de÷iúmektedir. ùekil 4.22’de Çevrim I olarak isimlendirdi÷imiz veriler 1988 yılından önce baúlamıú ve 1988-1989 yıllarında sonlanmıú olan çevrime aittir. Çevrim II 1991 yılında baúlamıú ve 2000 yılı baúlarında tamamlanmıútır. Çevrim II sırasında fotometrik dönem 26.31 günden 25.51 güne azalmıútır. Sistemin ortalama parlaklı÷ı 0m.052’den 0m.006’e kadar artarken genlik 0m.14’den 0m.09’e de÷iúmiútir. 2000 ve 2001 yıllarında genlik belirlenemeyecek kadar düúüktür. 2001 yılının ilk yarısı 89 dıúında bu yıllara ait ıúık e÷rilerinden fotometrik dönem ve genlik belirlenememiútir. Çizelge 4.22 Sisteme iliúkin V süzgecindeki veri setlerinden elde edilen dönem analizi sonuçları Set Ort. Yıl-1900 P1 A1 P2 A2 Ort.. Par. 88A 88.47 26.143 (38) 0.118 (2) 26.297 (76) 0.025 (2) 0.031 (2) 88B 88.87 25.892 (39) 0.098 (2) 25.072 (80) 0.015 (2) 0.011 (1) 89A 89.44 26.108 (38) 0.101 (3) 25.466 (79) 0.029 (3) -0.002 (2) 89B 89.88 25.893 (39) 0.094 (3) 25.744 (78) 0.036 (3) 0.038 (2) 90A 90.44 26.483 (38) 0.108 (4) 24.357 (82) 0.016 (3) -0.004 (3) 90B 90.93 91A 91.41 26.309 (38) 0.141 (3) 25.436 (79) 0.017 (2) 0.052 (2) 92A 92.45 25.606 (39) 0.082 (2) 25.807 (77) 0.029 (3) 0.022 (2) 0.019 (6) 92B 92.89 26.509 (38) 0.117 (2) 26.295 (76) 0.027 (2) 0.008 (1) 93A 93.43 26.306 (38) 0.064 (2) 26.092 (77) 0.024 (2) -0.013 (2) 93B 93.88 25.738 (39) 0.070 (2) 25.771 (78) 0.025 (2) -0.028 (2) 94A 94.45 26.380 (38) 0.111 (4) 26.082 (77) 0.048 (4) 94B 94.94 26.301 (38) 0.123 (3) 95A 95.45 26.471 (38) 0.093 (2) 26.587 (75) 0.019 (2) 95B 95.91 25.805 (39) 0.111 (2) 26.569 (75) 0.018 (2) 0.072 (1) 96A 96.44 26.168 (38) 0.166 (3) 26.299 (76) 0.038 (3) 0.052 (2) 96B 96.97 26.303 (38) 0.151 (3) 26.914 (74) 0.026 (4) -0.028 (3) 97A 97.44 26.086 (38) 0.145 (3) 26.112 (77) 0.030 (3) -0.001 (2) 97B 97.9 25.897 (39) 0.135 (3) 98A 98.42 26.048 (38) 0.105 (2) 25.842 (77) 0.022 (2) -0.003 (2) 98B 98.92 99A 99.42 25.669 (39) 0.063 (3) 25.988 (77) 0.045 (3) 25.509 (39) 0.090 (2) 99B 99.89 00A 100.41 0.010 (3) 0.074 (2) 0.079 (2) 0.010 (2) -0.008 (4) 0.011 (2) 25.649 (78) 0.029 (2) 0.006 (1) 25.332 (41) 0.014 (1) -0.019 (1) 25.204 (79) 0.031 (5) -0.037 (4) 26.012 (77) 0.033 (3) -0.050 (2) 00B 100.89 01A 101.43 01B 101.89 02A 102.44 25.792 (39) 0.093 (6) 02B 102.85 25.427 (39) 0.084 (6) -0.097 (4) 03A 103.64 26.512 (38) 0.062 (4) -0.099 (3) 04A 104.67 26.113 (38) 0.058 (2) 25.442 (79) 0.017 (2) 05A 105.64 26.277 (38) 0.036 (2) 25.208 (79) 0.020 (2) 06A 106.64 25.709 (39) 0.045 (6) 26.493 (38) 0.033 (3) -0.064 (3) -0.080 (5) -0.054 (2) -0.094 (2) -0.136 (4) 90 Ortalama Parlaklık (mag) 2002 yılında baúlayan yeni çevrimde yani Çevrim III’de fotometrik dönem azalma e÷ilimindedir ve 26.49 günden 25.71 güne de÷iúmiútir. Sistemin ortalama parlaklı÷ı yaklaúık 0m.1 kadar artarken genlik 0m.05 azalmıútır. ùekil 4.22’de fotometrik dönem de÷iúiminde Çevrim II sırasında dönemin 1990 yılından 1997 yılına de÷iúiminin úu úekilde oldu÷u dikkatimizi çekti. -0.20 -0.10 0.00 Genlik (mag) 0.10 0.15 0.10 Fotometrik Dönem (gün) 0.05 27 26 25 Çevrim I Çevrim II Çevrim III 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 YIL-1900 ùekil 4.22 V1379 Aql sisteme iliúkin veri setlerinin dönem analizi sonuçlarından elde edilen fotometrik dönem (P1), genlik (A1) ve ortalama parlaklı÷ın yıllara göre de÷iúimi 91 Fotometrik dönem bir de÷erden baúlamakta ve azalmaktadır. Yaklaúık 2-3 yıl sonra tekrar ilk baúladı÷ı döneme benzer bir dönem ile baúlayıp tekrar azaldı÷ı görülmüútür. Bu durum 1996 yılının sonuna kadar devam etmektedir. 1997 yılında bu de÷iúimin baúladı÷ı fotometrik dönem de÷erinin de÷iúti÷i görülür. Bu durum so÷uk yıldız üzerinde varolan baúka bir aktif boylamın etkin olmaya baúladı÷ını gösterir. Fotometrik dönemde farkedilen bu de÷iúim kendini genlikte de göstermektedir. 1996 yılından sonra genlik birden artarak 0m.166 gibi daha büyük bir de÷erden baúlayıp azalmaya devam etmiútir. Yıldız üzerinde varoldu÷u belirlenen di÷er aktif boylam kendini ıúık e÷rilerinde de göstermektedir. ùekil 4.25’te her bir yıl için elde edilen ıúık e÷rileri evreye karúılık verilmiútir. 1997 yılından sonra dalga benzeri bozulmanın minimum evresinin de÷iúmeye baúladı÷ı ve 1998 yılında önceki yıllara göre yaklaúık 0.5 evre (180o) farklı oldu÷u görülmektedir. Bu aktif boylam etkinli÷ini 2000 yılına kadar korumaktadır. 2001 yılının sonunda baúlayan yeni çevrimde aynı aktif boylam etkinli÷i azalsa da varlı÷ını korumaktadır. 2004 yılında tekrar bir flip-flop olayı görülmektedir. Iúık e÷rilerinde dalga minimumunun evresi tekrar 0.5 evre yer de÷iútirmiútir. Çevrim III günümüzde devam etmektedir. Güneú üzerine yapılan çalıúmalarda güneú lekelerinin ölçülen dönme hızlarının leke oluúum derinliklerini yansıtabilece÷i belirtilmiútir (Gilman ve Foukal, 1979). Beck (1999) tarafından dönme oranlarının de÷iúiminin lekelerin leke oluúum derinliklerini yansıttı÷ı kadar bu durumun lekenin yaúına ve alanına ba÷lı olabilece÷i de ifade edilmiútir. Güneú üzerindeki lekelerin dönme oranlarındaki de÷iúiminin lekelerin farklı derinliklerde oluúmasını yansıttı÷ına dair birçok çalıúma bulunmaktadır (Koch ve ark., 1981; Balthasar ve ark., 1982; Howard ve ark., 1984; Ruždjak ve ark., 2004). Bu çalıúmalardan elde edilen sonuçlar çalıúmada kullanılan verilerin niteli÷ine göre (seçilen lekelerin ömürleri, 92 kapladıkları alan, tekrarlayan lekeler, vs.) de÷iúim göstermektedir. Çalıúmalarda lekelerin dönme hızlarının zamanla azaldı÷ı belirtilmekte buna uygun olarak da lekelerin daha hızlı dönen r=0.93 R~ katmanında oluúmaları gerekti÷i düúünülmüútür. Buna aksi görüú Sivaraman ve ark. (2003)’ten gelmiútir. Bu çalıúmaya göre leke guplarının dönme hızları yaúla birlikte artmaktadır ve elde edilen sonuçlar güneú sismolojisi (GONG) gözlemlerinden belirlenen iç bölgelerin dönme profilleri ile uyumludur. Yıldızlarda diferansiyel dönme üzerine yapılan çalıúmalarda da leke dönme oranlarının lekelerin oluúum derinli÷i ile ilgili olabilece÷i düúüncesi ifade edilmektedir fakat bu durum tam olarak analiz edilememiútir (Donati ve ark., 2003; Barnes ve ark., 2005). V1379 Aql sisteminin eldeki verisi üzerinden bir çevrim içerisinde fotometrik dönemde görülen ve ùekil 4.22’de kesikli çizgiler ile gösterilen de÷iúimlerin nedeninin aktif bölgelerdeki lekelerin farklı derinliklere sahip oldu÷u ve bu nedenle farklı fotometrik dönemler verdi÷ini düúündük. Buna göre her bir çevrim içinde kesikli çizgiler ile gösterilen veri setleri bize oluúan aktif bölgenin ömrünü gösterecektir. Aktif bölge oluútu÷u katmanın dönme hızına sahiptir. Zaman ilerledikçe dönme hızı artmakta ve buna uygun olarak belirlenen fotometrik dönem kısalmaktır. Elde edilen bu bulgular Sivaraman ve ark. (2003)’te verilen sonuçlar ile uygunluk gösterir. Buna göre V1379 Aql sisteminin so÷uk bileúeni üzerinde aktivite çevrimleri içerisinde oluúan lekelerin ömürlerinin 1.5-2 yıl oldu÷unu söyleyebiliriz. Yöntem 2- O – C Analizi Bu yöntemde her bir veri setindeki ıúık e÷rilerinde dalga benzeri bozulmanın maksimum ve minimum oldu÷u zamanlar belirlenir. Alınan bir baúlangıç zamanı (To) ve dönem (P) için, T = To + E.P eúitli÷ine tüm veri seti üzerinden en küçük kareler yöntemi uygulanarak To ve P 93 düzeltmesi yapılır. Düzeltmenin ardından minimum ve maksimum zamanları, düzeltilen To ve P’ye göre yeniden hesaplanır. Hesaplanan yeni minimum ve maksimum zamanları ile veri setinden belirlenen minimum ve maksimum zamanları arasındaki farklar (O–C) hesaplanarak yıllara göre de÷iúimi incelenir. Her bir veri setinde ıúık e÷rileri, maksimum ve minimum zamanları okunabilecek biçimde uygun polinomlarla temsil edildi. Elde edilen polinomlar Maple10 programı ile analiz edilerek maksimum ve minimum zamanları belirlendi. Elde edilen sonuçlar Çizelge 4.24’de ve ùekil 4.23’de gösterilmiútir. 2000 ve 2001 yıllarında ıúık e÷rilerinin genlikleri çok küçük oldu÷u için maksimum ve minimum zamanları okunamamıútır. 10 (O-C)I -10 -30 -50 (O-C)II 10 0 -10 -20 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 YIL-1900 ùekil 4.23 Sisteme ait (O–C)I ve(O – C)II de÷iúimleri 94 Maksimum ve minimum zamanları ile oluúturulan (O–C)I verileri için baúlangıç To ve P de÷erleri kullanılarak do÷rusal en küçük kareler yöntemi uygulandı. Böylece To ve P’deki hatalar düzeltilerek yeni To ve P de÷erleri bulundu. Bu yeni To ve P de÷erleri kullanılarak (O–C)II de÷erleri elde edildi. Elde edilen (O–C)II de÷erleri incelendi÷inde (bkz. ùekil 4.23 alt panel), sinüsoidal bir da÷ılım göze çarpmaktadır. 1989 ve 1999 yılları arasındaki verilerde dönemde net bir azalma görünmektedir. E÷er 1989 ve 1999 yılları arası bir çevrim olarak kabul edilirse 1988 ve 1989 yılları arası bir önceki çevrimin sonu, 2002 ve 2006 yılları arası da yeni çevrimin baúlangıcı olarak kabul edilebilir. Bu varsayım ile 1989–1999 yılları arasındaki (O–C)II de÷iúimine parabol temsili uygulanarak dönem de÷iúim miktarı bulunabilir. ùekil 4.24’de bu düúünceyle elde edilen parabol temsili görülmektedir. 8 6 4 (O-C)II 2 0 -2 -4 -6 -8 88 90 92 94 96 98 100 102 YIL-1900 ùekil 4.24 1989 – 1999 yılları arası için O – C II de÷iúiminin parabol temsili ùekil 4.24’deki parabolün denklemi aúa÷ıda verilmiútir. y = -0.00169x2 + 0.28604x - 8.57196 89.40 89.44 89.48 89.51 89.54 89.80 89.83 89.87 89.94 90.38 90.42 90.45 47654.8179 47668.7345 47681.6357 47693.5886 47790.1355 47798.5759 47813.1142 47840.2935 47998.4874 48011.5240 48024.2325 89.36 47627.5341 47642.0220 89.33 47444.4998 47616.9293 88.86 47432.8741 88.90 88.83 47315.2945 88.93 88.51 47305.3647 47470.2854 88.48 47289.7634 47458.5359 Yıl 88.44 O (HJD-24 00000) min max min min min max min max min max min max min max min max min max min max min Tür 28 27.5 27 21 20 19.5 19 15.5 15 14.5 14 13.5 13 12.5 7 6.5 6 5.5 1 0.5 0 E -0.09 0.32 0.40 -0.39 -1.33 -2.75 1.92 -2.80 -1.64 -1.42 -2.22 -1.90 -3.27 -0.76 -3.12 -1.75 -2.67 -1.18 -0.70 2.48 0.00 O-C -6.08 -5.76 -5.78 -7.74 -8.88 -10.40 -5.82 -11.23 -10.16 -10.04 -10.94 -10.71 -12.18 -9.77 -13.19 -11.92 -12.94 -11.55 -11.95 -8.86 -11.44 O-C II 94.51 49507.6485 94.37 49456.4484 94.43 93.80 49248.8195 94.47 93.54 49153.5722 49493.0938 93.50 49140.4757 49478.2511 93.44 93.47 49127.6752 93.40 49100.9363 49115.1225 92.93 92.96 48943.1121 92.89 48916.4708 48931.1264 92.85 48418.6449 48902.3728 91.53 48406.1197 92.44 91.50 48392.3732 92.82 91.46 48209.9073 48890.5204 90.95 48039.5059 48750.2072 Yıl 90.49 O (HJD-24 00000) max min max max max min max min max min min max min max min max min max min min max Tür 84.5 84 83.5 82.5 74.5 71 70.5 70 69.5 69 63 62.5 62 61.5 61 55.5 43 42.5 42 35 28.5 E 1.10 -0.34 -2.07 2.36 4.61 1.18 1.20 1.52 2.08 1.01 0.59 1.73 0.19 -0.79 0.47 4.45 0.81 1.40 0.77 1.95 2.07 O-C 6.11 4.57 2.75 6.99 7.68 3.57 3.49 3.71 4.18 3.01 1.42 2.46 0.82 -0.26 0.91 3.81 -2.26 -1.76 -2.49 -2.68 -3.82 O-C II Çizelge 4.23 Sistemin V süzgecinde oluúturulan veri setlerinden elde edilen O-C analizi sonuçları 95 Yıl 94.90 94.94 94.97 95.30 95.34 95.37 95.45 95.48 95.51 95.55 95.59 95.84 95.87 95.91 95.94 95.98 96.37 96.40 96.45 96.48 49650.1446 49664.4107 49677.6172 49793.7449 49808.5368 49822.0860 49848.6909 49861.7363 49874.1482 49887.9469 49899.8826 49992.4176 50005.7444 50017.7832 50031.0780 50044.2871 50188.9205 50199.4641 50216.1210 50225.7525 min max min max min max min max min max min max min max max min max min max min Tür 90 E 112 111.5 111 110.5 105 104.5 104 103.5 103 99.5 99 98.5 98 97.5 96.5 96 95.5 91 90.5 Çizelge 4.23 (devamı) O (HJD-24 00000) 96 -2.24 1.24 -2.30 0.28 -0.07 -0.16 -0.34 0.74 0.53 -0.18 1.00 0.32 1.02 1.09 0.72 0.29 -1.38 0.54 0.45 -0.70 O-C 8.13 11.52 7.88 10.35 8.94 8.75 8.47 9.46 9.15 7.75 8.84 8.06 8.66 8.64 8.07 7.54 5.77 6.82 6.63 5.39 O-C II 98.33 98.36 98.40 98.44 98.51 98.96 50915.1005 50929.2064 50942.0912 50968.8547 51135.4169 50628.1725 97.97 97.58 50616.1367 50903.4698 97.54 50601.6185 50772.2381 97.51 50575.5623 97.93 97.44 50564.8161 50759.1345 97.40 50523.1346 97.86 97.29 50408.2949 97.90 96.97 50395.3314 50745.3472 96.94 50252.1864 50733.2540 96.52 96.55 50241.2614 Yıl O (HJD-24 00000) min max max min max min min max min max max min max max min max min max min max Tür 147 140.5 139.5 139 138.5 138 133 132.5 132 131.5 127.5 127 126.5 125.5 125 123.5 119 118.5 113 112.5 E -10.77 -6.81 -7.34 -7.11 -8.10 -6.61 -6.67 -6.66 -7.33 -6.31 -6.45 -5.37 -6.77 -6.59 -4.22 -6.55 -3.34 -3.18 -2.04 0.15 O-C 6.41 9.10 8.38 8.52 7.43 8.82 7.78 7.70 6.93 7.86 6.94 7.92 6.42 6.40 8.68 6.06 8.39 8.45 8.52 10.62 O-C II 99.43 99.47 99.50 99.86 99.89 99.92 99.96 102.45 102.49 102.52 102.56 51303.1224 51317.5652 51328.5770 51461.5279 51473.1192 51485.4513 51499.0674 52408.9140 52423.1025 52433.4879 52448.9088 99.36 99.39 51291.4952 99.32 51265.2066 51280.3468 Yıl O (HJD-24 00000) min max min max min max min max max min max min max min Tür Çizelge 4.23 (devamı) 198 197.5 197 196.5 161 160.5 160 159.5 154.5 154 153.5 153 152.5 152 E -35.23 -37.53 -34.80 -35.87 -14.40 -14.90 -14.12 -12.59 -14.37 -12.27 -13.59 -12.10 -10.13 -12.16 O-C -8.11 -10.51 -7.88 -9.05 5.51 4.91 5.60 7.03 4.27 6.28 4.86 6.25 8.12 6.00 O-C II 104.57 105.61 105.64 105.68 106.68 53561.0673 53573.3122 53588.1377 53954.1699 103.65 52846.0516 104.61 103.63 52836.9891 53196.2790 103.58 52821.1279 53184.0246 102.94 102.92 52579.2711 103.55 102.88 52564.3947 52809.0390 102.84 52551.7401 52589.1572 Yıl O (HJD-24 00000) min min max min min max max min max min max min max min Tür 256 242 241.5 241 227 226.5 213.5 213 212.5 212 203.5 203 202.5 202 E -51.55 -50.30 -52.01 -51.14 -48.65 -47.79 -44.71 -40.66 -43.40 -42.37 -39.27 -36.03 -37.79 -37.33 O-C -13.14 -14.62 -16.43 -15.65 -15.89 -15.12 -14.58 -10.62 -13.47 -12.53 -11.08 -7.95 -9.80 -9.44 O-C II 97 98 Burada x2 teriminin katsayısı Q olsun. O halde dönem de÷iúimi ∆P = 2Q ile verilir ve çevrim baúına dönemdeki de÷iúim miktarı olarak ifade edilir. Yukarıdaki Q de÷erinden ∆P = 2 × (−0.00169) = −0.00338 gün/çevrim bulunur. P=26.2342 gün de÷erini kullanarak dönemdeki de÷iúim miktarı ∆P = −1.2884 × 10 − 4 gün −1 = 0.04706 yr −1 P bulunur. 1989 ile 1999 yılları arasındaki 10 yıllık toplam dönem de÷iúimi de ∆P = −0.04706 × 10 = −0.4707 olarak bulunur. 10 yıl boyunca dönemdeki bu de÷iúim, 1989–1999 yılları arasında dönemin do÷rusal bir biçimde azaldı÷ı düúünülürse, dönemin 26.2342 gün de÷erinden 25.7635 gün de÷erine azalaca÷ını gösterir. Bulunan bu sonuç, ilk yöntemde 1999 yılı için belirlenen dönemle uyumludur (bkz. ùekil 4.22). 2002–2006 yılları arasındaki veriler de yeni baúlayan çevrime ait oldu÷undan bu yöntem de dikkate alınmamıútır. Elde etti÷imiz O-C sonuçlarımıza göre yaklaúık on yıl boyunca fotometrik dönem azalmaktadır ve bu durum lekelerin eúle÷e do÷ru hareket etti÷ini gösterir. Yöntem 3- Dalga Minimumu Evrelerinin ( min) Analizi Sistemin V süzgecindeki ıúık e÷rilerine uyguladı÷ımız üçüncü yöntemde ıúık e÷risindeki dalga benzeri bozulmaların minimum oldu÷u evrelerin yıllara göre de÷iúimini inceledik. Bunun için önce ıúık e÷rileri bir baúlangıç zamanı (To) ve dönem (P) ile evrelendirildi. Her veri seti için elde edilen minimum evrelerinin daha sonra yıllara göre de÷iúimine 99 bakıldı. Her veri setinde aynı baúlangıç zamanı (To) ve dönem (P) kullanılarak ıúık e÷rileri evrelendirildi ve polinomlarla temsil edildi. Elde edilen temsiller ùekil 4.25’te verilmiútir. Dalga minimum evresinin daha iyi görülebilmesi için bazı grafiklerde evre aralı÷ı ıúık e÷risinin biçimini en iyi gösterecek úekilde eúellendirilmiútir. Iúık e÷rilerindeki șmin de÷erleri Maple10 programı ile belirlenmiútir. 88A m -0.15 88B 89A 0.00 0.15 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 89B m -0.15 1.0 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 90A 90B 0.00 0.15 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.4 0.6 0.8 1.0 91A m -0.15 1.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 92A 1.0 92B 0.00 0.15 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 0.1 0.3 0.5 0.7 93A m -0.15 0.9 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 93B 94A 0.00 0.15 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 0.2 0.4 0.6 0.8 94B m -0.15 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 95A 1.2 95B 0.00 0.15 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.4 0.6 0.8 1.0 96A m -0.15 1.2 0.4 0.6 0.8 96B 1.0 1.2 97A 0.00 0.15 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ùekil 4.25 V süzgecindeki verilerin fotometrik döneme göre evrelendirilmiú ıúık e÷rileri ve polinom temsilleri 100 97B m -0.15 98A 98B 0.00 0.15 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.1 0.3 0.5 0.7 99A m -0.15 0.9 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 99B 00A 0.00 0.15 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 EVRE 00B m -0.15 01A 01B 0.00 0.15 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.1 0.3 0.5 0.7 02A m -0.15 0.9 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 03A 02B 0.00 0.15 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 04A m -0.15 1.0 0.1 0.3 0.5 0.7 05A 0.9 06A 0.00 0.15 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 EVRE ùekil 4.25 V süzgecindeki verilerin fotometrik döneme göre evrelendirilmiú ıúık e÷rileri ve polinom temsilleri Her veri setine iliúkin belirlenen dalga minimumu evreleri Çizelge 4.24’te verilmiú, elde edilen minimum evrelerinin yıllara göre de÷iúimi ise ùekil 4.26’da gösterilmiútir. ùekil 4.26’da üst paneldeki veriler, do÷rusal en küçük kareler yöntemi uygulanarak temsil edilmiútir. Temsil eden do÷runun denklemi aúa÷ıda verildi÷i gibidir. y = -0.1108x + 12.275 101 Bu denklemi kullanarak șmin = 2 ve șmin = 1 de÷erlerine karúılık gelen yıllar okunmuútur. Okunan yıllar arasındaki fark dalga minimumlarının göç süresini verir. șmin = 2 için Yıl = 1992.57 șmin = 1 için Yıl = 2001.58 Pgöç = 2001.58 – 1992.57 = 9.01 ± 2 yıl ùekil 4.26’daki verilerin, uygulanan do÷rusal temsilden farkları ùekil ùekil 4.26’da alt panelde gösterilmiútir. Çizelge 4.24 Her bir veri setinden belirlenen dalga minimumu evreleri Set Yıl-1900 ș min Set Yıl-1900 ș min 88A 88B 89A 89B 90A 90B 91A 92A 92B 93A 93B 94A 94B 95A 95B 96A 88.48 88.87 89.45 89.88 90.47 90.93 91.45 92.46 92.88 93.47 93.88 94.46 94.93 95.46 95.90 96.43 1.987 1.916 1.913 2.035 2.029 2.074 2.040 2.111 2.035 2.068 2.027 1.974 1.989 2.045 2.012 1.932 96B 97A 97B 98A 98B 99A 99B 00A 01A 02A 02B 03A 04A 05A 06A 96.96 97.44 97.90 98.42 98.92 99.43 99.90 100.43 101.44 102.46 102.87 103.62 104.64 105.63 106.64 1.878 1.872 1.735 1.735 1.607 1.549 1.465 1.384 1.104 0.661 0.583 0.353 0.175 0.120 0.135 Iúık e÷rilerindeki dalga minimumu evrelerinin zaman içerisinde de÷iúmesi fotometrik dönemin de÷iúti÷ini gösterir. V1379 Aql sistemine ait ıúık e÷rilerinden belirlenen dalga minimumu evrelerinin yıllara göre 102 de÷iúimi (bkz. ùekil 4.26 alt panel), O-C yöntemindekine benzer bir görüntü vermektedir. min 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 min 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 Yıl-1900 ùekil 4.26 Her bir veri setinden elde edilen dalga minimumu evrelerinin (șmin) yıllara göre de÷iúimi Elde edilen de÷iúim O-C yöntemindekine benzer olarak 1990 ve 2000 yılları arasında fotometrik dönemin azaldı÷ı úeklinde yorumlanmıútır. Bu yöntemden belirlenen göç dönemi ile di÷er yöntemlerden bulunan göç dönemleri de birbiri ile hata sınırları içinde uyumlu görünmektedir. 103 5. SONUÇLAR VE TARTIùMA Sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúenlere sahip FF Aqr ve V1379 Aql sistemlerinin 2002-2006 yılları arasında Ege Üniversitesi Gözlemevi’nde U, B, V, R süzgeçlerinde fotometrik gözlemleri yapılmıú ve ıúık e÷rileri elde edilmiútir. Elde edilen ıúık e÷rilerinin analizi yapılmıú ve sistemlere iliúkin yörünge ö÷eleri ve fiziksel parametreler elde edilmiútir. Sistemlere iliúkin baú minimum gözlemlerinden O-C çalıúması yapılarak sistemlerin yeni ıúık ö÷eleri belirlenmiútir. Literatürde bulunan di÷er çalıúmalardaki fotometrik veriler ile bu çalıúmada elde edilen veriler birlikte de÷erlendirilip gözlenen sistemlerin so÷uk bileúenlerinin üzerindeki leke aktivitesi özellikleri tartıúılmıútır. FF Aqr örten çiftinin ardı ardına beú yıllık çokrenk ıúık e÷rileri ilk kez bu çalıúmada elde edilmiútir. Iúık e÷rilerinde baú minimum tam tutulma biçimindedir ve yan minimum görülmemektedir. U, B, V, R süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rileri karúılaútırıldı÷ında uzun dalgaboylarına do÷ru baú minimum derinli÷inin azaldı÷ı, tutulma dıúı de÷iúimin genli÷inin de arttı÷ı belirlenmiútir. U süzgecindeki ıúık e÷risinde sıcak bileúenin etkisi daha fazla görülürken R süzgecinde elde edilen ıúık e÷risinde neredeyse tüm ıúık de÷iúimi so÷uk bileúenden alınmaktadır. Sistemin 2006 yılına iliúkin U, B, V, R süzgeçlerinde baú minimum derinli÷i sırasıyla 1m.15, 0m.31, 0m.13 ve 0m.07’dir. FF Aqr sisteminin UBV ıúık e÷rilerini ilk kez elde eden Dworetsky ve ark. (1977) baú minimum derinli÷ini U rengi için 1m.2, B rengi için 0m.4 ve V rengi için 0m.15 olarak vermiútir. Marilli ve ark. (1995) tarafından ise U, B, V süzgeçlerinde elde edilen minimum derinlikleri sırasıyla 1m.28, 0m.41 ve 0m.16’dir. Literatürde verilen minimum derinlikleri ile bu çalıúmada hesaplanan minimum derinlikleri küçük farklar içerir. So÷uk 104 bileúen üzerindeki lekelerin etkinli÷inin yıllar içerisinde de÷iúimi minimum derinliklerinin de÷iúimine de neden olur. Sistemin ıúık e÷rilerinde tutulma dıúı ıúık de÷iúimi dalga benzeri bozulma biçimindedir. Bu RS CVn türü yıldızların karakteristik özelliklerinden biridir. Sistemin tutulma dıúı ıúık de÷iúiminin biçim ve genlik olarak her yıl de÷iúti÷i belirlenmiútir. Sistemin V süzgecinde elde edilen tutulma dıúı de÷iúiminin genli÷i 2002 yılında 0m.307 de÷eri ile en büyükken sonraki yıllarda genlik azalmıú ve 2005 yılında 0m.089 de÷eri ile en küçük olmuútur. 2006 yılında ise genlik tekrar artmaya baúlamıútır. Sistemin renk e÷rileri incelendi÷inde 2002-2005 yıllarında U-B’deki de÷iúim 0m.2 iken B-V’de ~0m.05’dir. V-R’de belirgin bir de÷iúim belirlenmemiútir. 2003-2005 yılları aralı÷ında U-B ve B-V renk e÷rileri 0.5 evre civarında mavileúmektedir. Iúık e÷rilerine bakıldı÷ında 0.5 evrede tutulma dıúı de÷iúim minimum olmaktadır. Lekelerin etkin olarak görüldü÷ü bu evrede renkte kırmızılaúma görülmesi beklenir. U-B ve B-V’de görülen mavileúmenin nedeni 0.5 evrede sistemin sıcak bileúeninin baskın etkisi ya da so÷uk bileúenin üzerinde varolan lekelerin etrafındaki fakülar bölgelerin varlı÷ı olabilir. Aktif sistemlerde lekeler etrafında bulunan faküla benzeri yapıların renk üzerinde mavileúme úeklinde kendini gösterebilece÷i ortaya konulmuútur (bkz. Taú ve ark., 1999). Benzer durum güneú aktivitesinin maksimum oldu÷u dönemde tayfın görünür bölgesinde, plajların lekeler etrafında da÷ılımı Güneú’in toplam parlaklı÷ının artmasına neden olur (Fröhlich, 2005). Bu çalıúmada evrim durumu incelenen FF Aqr sisteminin sıcak bileúeni EHB evrimini tamamlamıú ve bir beyaz cüce olmak üzere evrimleúen bir yıldızdır. Dolayısı ile sistem yaúlı bir sistemdir. Radick ve ark. (1998) tarafından genç yıldızların hem kısa hem de uzun dönemli de÷iúimlerinde baskın aktivite yapıları karanlık lekelerken, yaúlı yıldızların uzun dönemli 105 parlaklık ve renk de÷iúimlerindeki baskın yapıların daha parlak olan fakülalar oldu÷u ifade edilmiútir. FF Aqr için birkaç yıla ait renk e÷rilerinde görülen mavileúmenin nedeni lekeler etrafındaki fakülar yapıların varlı÷ı da olabilir. Sistemin 2006 yılına ait renk e÷rilerinde bir de÷iúim belirlenmemiútir. FF Aqr sistemi gibi uzun yörünge dönemine sahip sistemlerde bir gözlem gecesi içerisinde minimumu tam olarak gözlemek güç oldu÷undan O-C çalıúması yapmak zordur. Bu çalıúmada sistemin 20022006 yılları arasındaki gözlem sezonlarında elde edilen baú minimum gözlemlerinden t1, t2, t3 ve t4 zamanları listelenmiútir. Elde edilen t1 zamanları üzerinden O-C çalıúması yapılmıú ve sistemin yeni ıúık ö÷eleri hesaplanmıútır. Tüm çalıúmada evre hesaplarında bu ıúık ö÷eleri kullanılmıútır. Eldeki veri üzerinden yapılan O-C çalıúmasında bir dönem de÷iúimi belirlenememiútir. Sıcak bileúenin örtülmesi sırasında minimuma iniú/çıkıú süresi 22.32 dk, tam tutulmada kalma süresi ise 13.05 sa olarak hesaplanmıútır. Hesaplanan bu süreler Dworetsky ve ark. (1977) tarafından verilen de÷erler ile uyumludur. Sisteme iliúkin dönem de÷iúiminin varlı÷ının araútırılması için bir çalıúma yapmak oldukça zordur. Çünkü literatürde Dworetsky ve ark. (1977)’den sonra elde edilen ilk baú minimum gözlemleri bu çalıúmadakilerdir. Etzel ve ark. (1988) sistemin döneminde bir artma oldu÷unu belirtmiútir. Bir çift sistemde bileúenler arasında kütle alıú-veriúi ya da kaybı dönemde bir de÷iúime neden olabilir. Fakat çözüm sonuçlarımız sistemin bileúenlerinin Roche lobları içinde oldu÷unu göstermiútir. Dönemde bir artıú için sıcak yıldızdan so÷uk bileúene madde aktarımı olmalıdır ki bu FF Aqr sistemi için mümkün görülmemektedir. Vaccaro ve Wilson (2003) tarafından ıúık e÷risi analizlerinde dönemdeki de÷iúim miktarı dP/dt serbest parametre olarak bırakılmıú fakat belirgin bir de÷iúim bulunamamıútır. Fakat yazarlar beklenen zamanda minimum elde edemedikleri için dönemin 106 de÷iúti÷ini düúünmüúlerdir. Sistemden kütle kaybı da dönemde de÷iúime neden olabilir düúüncesiyle Vaccaro ve Wilson (2003) çalıúmalarında böyle bir durum olsa so÷uk bileúenden kaybedilecek kütle miktarını . M =3x10-6 M~y-1 olarak hesaplamıútır. Fakat bu de÷erde bir kütle kaybı sıcak ve so÷uk, ıúıtmalı süperdevlere karúılık gelir (Böhm-Vitense, 1989). FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni için çok büyük bir de÷erdir. FF Aqr sisteminin ıúık e÷risi analizi 2003 yılında U, B, V, R süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rilerinin ortak çözümüyle yapılmıútır. Çözümler sırasında so÷uk bileúenin sıcaklı÷ı için tam tutulma evresindeki B-V renginden belirlenen 5150 K de÷eri kullanılmıú ve sıcak bileúenin sıcaklı÷ı serbest parametre olarak bırakılmıútır. Sistemin kütle oranı için Marilli ve ark. (1996)’da verilen dikine hız genliklerinden (KG8=24.35 kms-1 ve KsdOB= 110.34 kms-1) belirledi÷imiz 4.53 de÷eri sabit parametre olarak alınmıútır. Sistemin önce tüm renklerdeki ıúık e÷rileri ayrı ayrı çözülmüútür. Daha sonra tüm ıúık e÷rileri so÷uk bileúen üzerinde leke varsayımı ile ortak çözülmüú ve sonuçların daha duyarlı oldu÷una karar verilmiútir. Leke varsayımı yapılmadan elde edilen sonuçlardan oluúturulan kuramsal e÷riler gözlemleri temsil etmemektedir. Çözüm sonuçlarına göre sistemin bileúenleri ayrıktır ve bileúenler Roche lobları içerisindedir. Bileúenlerin ıúık e÷rilerinde ıúıtmaya katkıları U renginde %62 sıcak bileúen ve %38 so÷uk bileúen, B renginde % 23 sıcak bileúen ve %77 so÷uk bileúen, V renginde %8 sıcak bileúen ve %92 so÷uk bileúen, R renginde ise %4 sıcak bileúen ve %96 so÷uk bileúen úeklindedir. Uzun dalgaboylarına gidildikçe sıcak bileúenin ıúıtmaya katkısı yok denecek kadar azalmaktadır. RS CVn türü sistemlerin do÷asının henüz ortaya konulmadı÷ı dönemlerde literatürde bu tür sistemlerin ıúık e÷rilerindeki de÷iúimin kayna÷ının yansıma etkisi olabilece÷i düúünülmüútür. Elbette böylesi sıcak bileúene sahip sistemlerde yansıma etkisinin varlı÷ı sözkonudur. Fakat bu çalıúmada 107 elde edilen ıúık e÷rilerinde görülen de÷iúimlerin baskın olarak so÷uk bileúen üzerindeki leke aktivitesinden kaynaklandı÷ı görülmüútür. U renginde dahi leke aktivitesi kendini baskın úekilde göstermektedir. Bu tür sistemlerin ıúık e÷rilerinde aktivitenin varlı÷ından dolayı özellikle uzun dalgaboylarında yansıma etkisinin genli÷inin belirlenmesi mümkün de÷ildir. Bu durum leke parametrelerinin belirlenmesinde de (özellikle genlik) çok küçük bir belirsizlik getirmektedir. FF Aqr sisteminin ıúık e÷risi analizi Vaccaro ve Wilson (2003) tarafından da verilmiútir. Yazarlar çalıúmalarında elde ettikleri BVRI fotometrik verilerini Dworetsky ve ark. (1977) tarafından elde edilen U ıúık e÷risinin verisini grafik tarama yöntemi ile elde ederek birlikte kullandılar. Aynı çalıúmada bu sistem için kütle oranı q de÷erinin fotometrik olarak belirlenmesinin güç oldu÷undan bahsedilmiútir. Iúık e÷risi analizlerinde özellikle baú minimum evresinin temsili için bazı kabuller yapılmıútır. Sistemin bileúenlerinin sıcaklıkları T1=42 000 K ve T2=4758 K olarak kabul edilmiú ve T1 sıcaklı÷ını ıúık e÷risi analizinden belirlemenin yolu yok denilmiútir. i=81o, e=0 kabul edilerek q=3.0, 3.5 ve 4.0 için ve so÷uk bileúen üzerinde leke varsayımı ile çözümler yapılmıútır. Çözüm sonuçlarına göre a=24.65 R~, MG8=1.98 M~ ve MsdOB=0.46 M~ olarak verilmiútir. Vaccaro ve Wilson (2003)’te baú minimum evresi gözlenemedi÷inden çözümler sırasında To, P ve dP/dt parametrelerini serbest bırakarak To, P düzeltmesi yapılmıútır. Vaccaro ve Wilson (2003)’nın çalıúmasından alınan ıúık ö÷eleri kullanılarak evre hesabı yapılmıú ve bizim çalıúmamızdaki minimum zamanları gözlenebilmiútir. Literatürde FF Aqr için ayrıntılı bir ıúık e÷risi analizi ilk kez bu çalıúmada sunulmuútur. Dorren ve ark. (1982) tarafından sıcak bileúenin UV akılarından enerji da÷ılımı elde edilmiú ve sıcaklı÷ı 30 000-40 000 K 108 aralı÷ında verilmiútir. Aynı çalıúmada sıcak yıldızın enerji da÷ılımına en iyi uyan sıcaklık de÷eri 30 000-35 000 K olarak görülmektedir. Bizim çalıúmamızda sıcak bileúen için buldu÷umuz de÷er Dorren ve ark. (1982) tarafından verilen ile uyumludur. Gözlemlerimizde sistemin baú minimumu oldukça iyi elde edildi÷inden çözümden belirledi÷imiz yarıçaplar oldukça duyarlıdır, çözümler sırasında herhangi bir kabul yapılmak durumunda kalınmamıútır. Elde edilen çözüm sonuçları kullanılarak sistemin salt parametreleri elde edilmiú ve sıcak bileúen için Dorman ve ark. (1993), so÷uk bileúen için ise Girardi ve ark. (2000)’de verilen evrim yolları kullanılarak bileúenlerin HR diyagramındaki yerleri belirlenmiútir. Sistemin sıcak bileúeninin yarıçapını 0.18±0.01 R~ , yüzey çekimini log g 5.54±0.06 (cgs) olarak hesapladık. Bu parametreler ile sıcak bileúen HR diyagramında 0.471-0.473 M~ kütleli EHB yıldızlarının bulundu÷u bölgede yer almaktadır ve EHB evrimini tamamlamıú görünmektedir. Sistemin sıcak bileúeni ço÷unlukla sıcak altcüce olarak tanımlanmasına (Dworetsky ve ark., 1977; Marilli ve ark., 1995) karúın bir He anakol yıldızı da olabilece÷i Vaccaro ve Wilson (2003) tarafından belirtilmiútir. Yazarların çalıúmasında sıcak bileúen için R1=0.16 R~ verilmektedir. Bu yarıçap de÷eri 0.4 M~ kütleli bir helyum yıldızı için büyüktür. Helyum yıldızı modeline (Kippenhahn ve Weigert, 1990) göre sıcak bileúenin yarıçapı ~0.08 R~ ve T=30 000 K’den küçük olmalıdır. Bizim ıúık e÷risi analizlerimiz sonucunda sıcak bileúen için bulunan yarıçap ve sıcaklık, bileúenin sıcak altcüce yıldızı oldu÷unu gösterir. Dorman ve ark. (1993)’nın evrim modellerinden çizilen yaú e÷rilerinden sıcak yıldız için belirledi÷imiz yaú 131x106 yıl’dır. Bu yaú bileúenin EHB’den itibaren geçirdi÷i süredir. Sistemin dev bileúeni için hesapladı÷ımız yarıçap ve log g de÷erleri ise sırasıyla 5.31±0.34 R~ ve 3.28±0.03 (cgs)’dir. Girardi ve ark. (2000)’nın anakol sonrası için evrim modellerine göre HR diyagramında so÷uk bileúen 2.0 M~ kütlesinde, anakol evrimini tamamlamıú ve 560x106 yıl yaúında bir yıldız olarak 109 görülür. Sistemin so÷uk bileúeninin ıúıtma sınıfına iliúkin literatürde alt dev ya da dev denilmektedir (örn. Dworetsky ve ark., 1977; Baliunas ve ark., 1986). Bu çalıúmada so÷uk bileúen için belirledi÷imiz tayf türü G5 ve hesapladı÷ımız görsel salt parlaklık MV=+1m.93 de÷erlerini Sowell ve ark. (2007) tarafından hazırlanan HR diyagramında yerleútirdi÷imizde bileúenin bir alt dev yıldız oldu÷u görülmektedir. Bu úekilde fotometrik olarak sistemin so÷uk bileúeninin ıúıtma sınıfını belirlemiú olduk. ùu anki teoriler ile FF Aqr sistemini evrimsel açıdan ayrıntılı olarak incelemek zordur. Sistemin sıcak bileúeninin sıcaklı÷ı ve ıúıtması, HR diyagramında ~0.47 M~ kütleli sıcak altcüce yıldızların bulundu÷u bölgeye denk gelmektedir. Yıldızın bulundu÷u bölgedeki ~0.5 M~ kütleli bir yıldız için evrim modellerinin verdi÷i yaú ~0.5x108 yıl (L’Ecuyer, 1966)’dır. 2.25 M~ kütleli bir yıldızın evrimi sırasında dev aúamasındaki yaúı 5.5x108 yıl (Iben, 1967) olarak verilmektedir. Sistemin her iki bileúeni de evrimleúmiú durumdadır. Baúlangıç kütlesi >2 M~ olan bir yıldızın evrimi sonucu ~0.5 M~ kütleli bir sıcak altcüce oluúabilir. Bu durumda FF Aqr sistemin baúlangıçta birbirine yakın kütleli bileúenlerden oluútu÷unu düúünürsek, bileúenler arasındaki kütle aktarımı tamamlandı÷ında úu an ki alt dev yıldız evrimini tamamlayıp devler koluna do÷ru evrimleúecektir. Dev yıldız için belirledi÷imiz yaú ile 0.47 M~ kütleli bir sıcak altcüce yıldızın yaúı arasında bir fark görünmektedir. Bu zaman ölçekleri arasındaki fark kütle aktarım oranına ba÷lı olarak de÷iúecektir. Çalıúmamızda FF Aqr sisteminin tutulma dıúı ıúık de÷iúimlerinin kayna÷ı tartıúılmıú ve so÷uk bileúenin leke aktivitesine sahip oldu÷u kabulüyle yapılacak yaklaúımların uzun süreli fotometrik gözlemleri sa÷layabilece÷i belirlenmiútir. Bir yıldızın yüzey aktivitesinin evrimine iliúkin sonuçlara ulaúabilmek için uzun zaman sıralı fotometrik veriye 110 ihtiyaç vardır. FF Aqr sisteminin 2002-2006 yıllarında elde etti÷imiz ıúık e÷rilerinde her bir süzgeç için tutulma dıúı ıúık de÷iúiminin biçiminin, genli÷inin ve ortalama parlaklı÷ının de÷iúti÷i açıkça görülmüútür. V süzgecinde elde etti÷imiz ıúık e÷rilerinde en büyük genli÷e 0m.307 de÷eri ile 2002 yılında ulaúılmıútır. 2002 yılından sonra tutulma dıúı de÷iúimin genli÷i 0m.089’a kadar azalmıútır. 2006 yılında ise genlik biraz artmıútır. Daha önceki yıllarda Dworetsky ve ark. (1977) tarafından B ve V ıúık e÷rilerinin tutulma dıúı de÷iúim genli÷i 0m.4 ve 0m.15 olarak verilmiútir. Marilli ve ark. (1995) tarafından ise 1990 ve 1991 yılına ait gözlemlerden B ve V süzgeçleri için verilen tutulma dıúı de÷iúim genli÷i 0m.12’dir. Sistemin V süzgecinde elde etti÷imiz ıúık e÷rilerini WilsonDevinney programı ile analiz ederek her bir yıla iliúkin leke parametrelerini belirledik. Lekelerin so÷uk bileúen üzerindeki görüntüsünü çözüm sonuçlarından elde etti÷imiz leke parametrelerini Binary Maker programında kullanıp modelleyerek elde ettik. So÷uk bileúen üzerindeki lekelerin yarıçapları ortalama 55o civarındadır ve yıldız yüzeyinde oldukça büyük alanlar kaplamaktadır. Böylesi büyük lekeler çok aktif RS CVn sistemlerinde görülebilen bir durumdur. Bir K0 devi olan HD 12545’de Doppler görüntüleme tekni÷i ile güneú lekelerinin ~60 katı olan bir lekenin varlı÷ı belirtilmiútir (Strassmeier, 1999). Büyük lekeler diferansiyel dönmeye ra÷men birçok yıl yaúamlarını sürdürebilirler ve aktivitenin merkezini ya da aktif boylamları biçimlendirirler. Sistemin tüm yıllar için V rengindeki tutulma dıúı ıúık de÷iúiminden Period04 programını kullanarak ortalama parlaklık, genlik ve fotometrik dönem de÷erlerini elde ettik. 2002 yılından 2006 yılına kadar genlik 0m.2, ortalama parlaklık ~0m.1 kadar azalmıútır. Fotometrik dönem ise 2003 yılından 2006 yılına kadar artmaya devam etmiútir. 111 Ortalama parlaklıktaki azalma leke etkisinin net bir göstergesidir. Azalan genlik ise lekeli bölgelerin yıldız üzerinde dar bölgeler yerine geniú alanlar üzerine yayıldı÷ını gösterir. Yıldız yüzeyindeki lekelerin yıllar içinde yüzey alanı artarak hem ortalama parlaklı÷ın azalmasına neden olmuú hem de güneú lekelerinde oldu÷u gibi daha yavaú hareket ederek dönemi büyütmüútür. Olson ve Etzel (1993) tam tutulmalı Algol çiftlerinde tutulma içi parlaklı÷ının yıllar içerisindeki de÷iúimine bakarak sistemin so÷uk bileúeninin leke aktivitesinden bahsedilebilece÷ini önermektedir. FF Aqr için her bir yıla ait ıúık e÷rilerinde farklı evreler için parlaklı÷ın yıllar içindeki de÷iúimine de baktık. Alınan bir evre için parlaklı÷ın zamanla de÷iúti÷ini gördük. Ayrıca ıúık e÷rilerinde tam tutulma içindeki parlaklık ve renk de÷iúimlerini de inceledik ve tutulma içi parlaklı÷ın da zamanla de÷iúti÷ini belirledik. Sistemin V süzgeci için 2002 yılından 2006 yılına kadar elde edilen tutulma içi parlaklı÷ı ~0m.25 kadar azalma göstermiútir. Sistemin V rengindeki verileri üzerinden tutulma içi parlaklı÷ın ve U-B, B-V, V-R renklerinin yıllara göre de÷iúimini inceledik. Sistemin tutulma içi parlaklı÷ı tıpkı sistemin ortalama parlaklı÷ı gibi yıllar içerisinde sürekli sönmektedir. Baú minimum tam tutulma biçiminde oldu÷undan tam tutulma sırasında sistemin so÷uk bileúenine iliúkin bilgi almaktayız. Ortalama parlaklık sisteme iliúkin bilgi verirken tutulma içi parlaklık so÷uk bileúenin aktivite özelliklerini yansıtır. Tutulma içi renk de÷iúimlerine bakıldı÷ında 2002-2006 yılları arasında tüm renklerde sürekli kırmızılaúma görülmektedir. Sistemin ortalama parlaklı÷ı tüm yıllarda azalmaya devam ederken renklerin daha kırmızı olması aktivite yapılarının karanlık lekeler oldu÷unu gösterir. 2002-2005 yıllarında elde edilen ıúık e÷rilerinde tutulma dıúı de÷iúimin ~0.5 evre civarında minimum yaptı÷ını görmekteyiz. 2006 112 yılında ise bu durum de÷iúmiú, tutulma dıúı ıúık de÷iúimi 0.5 evre civarında maksimum olurken ~0.0 evre civarında minimum olmuútur. Bu durum yıldızın üzerinde iki farklı aktif boylamın varoldu÷unu ve 2006 yılında di÷er aktif boylamın etkin olmaya baúladı÷ını göstermiútir. Aktif boylamlar birbirinden 180o farklı bölgelerde bulunurlar ve aktivite düzeyleri farklı olabilmektedir. Baskın aktivitenin bir aktif boylamdan di÷erine dönemli geçiúi flip-flop olarak bilinir (Berdyugina ve Tuominen, 1998). Sisteme iliúkin di÷er çalıúmalarda verilmiú ya da çalıúmalardaki ıúık e÷rileri üzerinden yaklaúık olarak belirledi÷imiz dalga minimum evrelerinin yıllara göre de÷iúiminden sisteme iliúkin göç dönemini 10.1 ± 1 yıl olarak belirledik. Çizelge 4.15’te verdi÷imiz dalga minimum evreleri incelendi÷inde tutulma dıúı de÷iúimin minimum oldu÷u evrenin ~10 yıllık süreler içerisinde 180o farklı evreye kaydı÷ı açıkça görülmektedir. FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni üzerinde kalıcı aktif boylamların varlı÷ı sözkonusudur. Bir aktif boylam ~10 yıllık bir süre içerisinde etkinli÷ini kaybetmekte di÷er 10 yıl ise ikinci aktif boylam etkin olmaktadır. Bu tür yapılar di÷er RS CVn sistemlerinde de belirlenmiútir (Örn. II Peg, Berdyugina ve ark., 1998). Literatürde FF Aqr sistemine iliúkin bu tür bir çalıúma bulunmamaktadır. Yıllar içerisinde ıúık e÷risinde bir evredeki parlaklı÷ın de÷iúimi aktif bölgelerin varlı÷ını ve zaman içerisinde etkinliklerinin de÷iúimini göstermektedir. Örtme gösteren aktif çift sistemler yıldız aktivitesi çalıúmalarında önemlidir. Bileúenler arasındaki karúılıklı çekim nedeniyle hızlı dönme sistemlerin yaúamları boyunca aktivite düzeylerinin yüksek olmasına neden olur. RS CVn sistemleri manyetik aktivitenin araútırılmasında önemli bir yere sahiptir. FF Aqr örten çifti de bu tür yıldızlara iyi bir örnektir. Sistemin aktivite do÷asını daha iyi ortaya koyabilmek için fotometrik gözlemlerinin devam ettirilmesi gerekmektedir. 113 V1379 Aql sistemi için 2002-2006 yılları arasında U, B, V, R ıúık e÷rileri elde edilmiútir. 2003 ve 2005 yıllarında baú minimuma iniú/çıkıú evreleri gözlenebilmiútir. Sistemin baú minimumu tam tutulma biçimindedir, yan minimum ise görülmemektedir. Sadece U süzgecinde tutulma iyi görülebilmektedir ve derinli÷i 0m.1 kadardır. B süzgecinde tutulmanın derinli÷i ise ~0m.05’dir. Sistemin baú minimuma iniú/çıkıú, tam tutulma ve tutulma süreleri sırasıyla 18.45 dk, 32.78 sa ve 33.39 sa olarak hesaplanmıútır. Literatürde sistemin baú minimum gözlemine iliúkin iki çalıúmada verilen tutulma süreleri ile bu çalıúmada belirlenenler uyuúmamaktadır. Tam tutulma süresi ve tutulmanın tamamı için verilen sürelerde çok az fark bulunmuútur. Baú minimuma iniú/çıkıú süresini biz ~19 dk olarak verirken, Jeffery ve Simon (1997) ve Frasca ve ark. (1998) tarafından 27 dk olarak verilmiútir. Jeffery ve Simon (1997) IUE uydu verilerini kullanmıútır. Di÷er çalıúmada ise baú minimum gözlemi sırasında bu çalıúmadaki gibi de÷iúen yıldızın ölçümü sürekli alınmamıútır. Bu tür yıldızların t1, t2, t3 ve t4 anlarının belirlenmesi oldukça zordur. Bu nedenle yapılan çalıúmalar arasında bu tür farklar olması muhtemeldir. Sistemin bu çalıúmada elde edilen ıúık e÷rileri ile 1988-2002 yılları arasında Fairborn Gözlemevi’nde elde edilen B, V ıúık e÷rileri birlikte de÷erlendirilip uzun dönemli parlaklık ve renk de÷iúimleri incelenmiútir. Sistemin HJD’ye karúılık verilen ıúık e÷rilerinde tüm renklerde dalga benzeri bozulma kendini göstermektedir. Iúık e÷rilerinin genli÷inin ve ortalama parlaklı÷ının yıldan yıla de÷iúti÷ini de açıkça görmekteyiz. En büyük genlikli ıúık de÷iúimine 1996 yılında ulaúılmıútır. 2000-2001 yıllarında ise genlik belirlenemeyecek kadar düúüktür. Sistemin ortalama parlaklı÷ı 18 yılda ~0m.1 kadar artmıútır. Iúık e÷rilerinin biçimi bazı yıllarda düzgün sinüs biçiminde iken bazı yıllarda oldukça karmaúık görünümde olmaktadır. Bazı yıllarda ise ıúık e÷rilerinin genli÷i yok 114 denecek kadar azalmıútır. Sistemin B-V renk e÷risinde 2003 yılından sonra yaklaúık 0m.08 kadar bir mavileúme belirlenmiútir. Sistemin baú minimum gözlemleri oldukça az oldu÷undan yörünge döneminin de÷iúimi üzerine bir çalıúma yapmak eldeki veriler üzerinden imkansızdır. Bu çalıúmada bir kez baú minimuma iniú evresi iki kez de baú minimumdan çıkıú evresi gözlenmiútir. Bu gözlemlerden belirlenen minimuma iniú/çıkıú zamanlarından gidilerek sisteme iliúkin To, P düzeltmesi yapılmıú ve yeni ıúık ö÷eleri verilmiútir. V1379 Aql örten çift sistemin 2005 yılında U rengindeki ıúık e÷risi tam olarak elde edilmiútir ve ıúık e÷risi analizinde kullanılmıútır. Sistem asinkronize dönmeye sahiptir. Yörünge dönemi (20.66 gün) ve fotometrik dönem (26.42 gün) birbirinden farklı oldu÷undan ıúık e÷risi yörünge dönemine göre evrelendirildi÷inde baú minimum olması gereken evrede görülürken tutulma dıúı dalga benzeri bozulmanın biçimi bozulmaktadır. Iúık e÷risi fotometrik döneme göre evrelendirildi÷inde ise minimuma iniú ve çıkıú kolları farklı evrelerde görülmektedir. Sistemin so÷uk bileúeninin sıcaklı÷ı tam tutulmada belirlenen renge karúılık 4850 K alınmıú sıcak bileúenin sıcaklı÷ı serbest parametre olarak bırakılmıútır. So÷uk yıldıza ait F2 parametresi fotometrik dönemin yörünge dönemine oranından 1.27 olarak hesaplanmıú ve çözümlerde sabit parametre olarak kullanılmıútır. Böylesi sistemlerin çözümünde zor olan yarıçapların belirlenmesidir. Iúık e÷rilerinin çözümünde leke varsayımı yapılamamıútır. Sisteme iliúkin iki farklı ıúık e÷risi analizi yapıldı. Çözüm I olarak nitelendirdi÷imiz analizde ıúık e÷risinde görülen tutulmalar dıúı de÷iúim (yakınlık etkileri, leke aktivitesi) tüm ıúık e÷risinden arındırılarak kullanıldı. Çözüm II’de ise ıúık e÷risi yörünge dönemine göre evrelendirilip tutulma dıúı de÷iúim gözardı edilerek analiz edildi. øki analizin sonuçları da sistemin parametrelerine iliúkin yakın 115 de÷erler verdi. V1379 Aql sisteminin ıúık e÷risine benzer ıúık e÷rilerinin analizinde önemli olan tutulmanın iyi temsil edilmesidir. Çözüm sonuçlarından sisteme iliúkin salt parametreler hesaplandı ve bileúenler HR diyagramında yerleútirildi. Sıcak bileúen HR diyagramında He anakoluna yakın bir yerde bulunmaktadır. EHB yıldızlarının evrim modelleri (Dorman ve ark., 1993) ve post-AGB yıldızlarının evrim modelleri (Driebe ve ark., 1998)’nin birlikte gösterildi÷i HR diyagramında V1379 Aql’nın sıcak bileúeni ~0.259 M~ kütleli post-AGB yıldızlarının evrim yolları üzerinde görülür. Oysa tayf çalıúmalarından bileúen için kütle ~0.31 M~ bulunmaktadır. Sıcak bileúeni Iben ve Tutukov (1986) tarafından He anakol yıldızları için verilen evrim modelleri üzerinde yerleútirdi÷imizde ise kütlesi 0.296 M~ olan bir yıldızın evrim yolu üzerinde çıkmaktadır. Fekel ve ark. (1993)’den alınan dikine hız ölçümleri çok küçük hata de÷erleri ile verilmiútir. Aynı çalıúmada sistemin sıcak bileúeni için 0.31-0.37 M~ de÷eri verilmiútir. Sistemin hesaplanan log g de÷eri gözlenen sdB yıldızlarınınkinden (log g ~5.0-5.6) daha büyüktür. Aynı zamanda sıcak bileúenin belirlenen kütlesi sdB yıldızları için kuramsal kütle de÷eri ~0.5 M~’den daha küçüktür. Bu nedenle sistemin sıcak bileúeninin bir He beyaz cücesi olabilece÷ini düúünebiliriz. Fakat He beyaz cücelerinin log g’si sıcak bileúen için belirlenen de÷erden daha büyük olmalıdır (log g~7.0). Bu durumda sistemin sıcak bileúeni henüz tam olarak dejenere olmuú bir beyaz cüce de÷ildir. Bu duruma göre sıcak bileúen bir He anakolu yıldızıdır ve Iben ve Tutukov (1986)’a ait evrim modellerinden He anakolu yaúı ~106 yıldır. Sistemin so÷uk bileúeni için Girardi ve ark. (2000)’nin evrim modelleri kullanıldı. Iúık e÷risi analiz sonuçlarından bileúene iliúkin elde edilen parametreler, 2-2.5 M~ kütleli anakol sonrası evrim modelleri ile uyumludur ve bileúenin yaúı 5.62x108 yıldır. So÷uk bileúenin çalıúmamızda belirlenen tayf türü K0 ve MV=+0m.93 116 de÷erlerine göre Sowell ve ark. (2007)’nın çalıúmalarında verilen HR diyagramında yıldız dev ıúıtma sınıfına ait görünmektedir. ùu an için 0.3 M~ ve 2-2.5 M~ kütleli bileúenlere sahip bir sistemde, baúlangıçta daha az evrimleúmiú bileúen kütle aktarımı sonrası daha kütleli duruma gelmiútir. Bu durum post-AGB evrim modellerine uygundur. Baúlangıçta daha kütleli yıldız evrimleúerek bir kırmızı dev yıldız olur ve yaklaúık %40’lık bir kütle kaybı sonrası baúlangıçta 2.0 + 1.6 M~ kütleli bileúenlere sahip bir sistem 0.3 + 2.3 M~ kütleli bileúenlere sahip bir sisteme evrimleúebilir (Jeffery ve ark., 1992). 2.3 M~ kütleli bir yıldız devler koluna geldi÷inde yaúam süresi ~2x108 yıl olacaktır. Bununla beraber 0.3 M~ kütleli bir He anakol yıldızı için yaúam süresi ~1x108 yıldır. Zaman ölçekleri arasındaki fark daha büyük bir kütle aktarımında farklı bir sonuca götürecektir. Geri tür yıldızlarda konveksiyon ile dönmenin etkileúimi diferansiyel dönmenin yönetilmesini belirler. Bu durum dinamonun oluúumunda ve manyetik alanın büyümesinde rol oynar. Manyetik alanın oluúum modelleri yıldız parametrelerine (örn. tayf türü ve dönme dönemi) ba÷lı olarak diferansiyel dönmenin tahmini için kullanılır. Yüzey diferansiyel dönmesi belirlenen yıldızların sayısı her geçen gün artmaktadır. Yüzey diferansiyel dönmesini belirlemenin birkaç yolu bulunmaktadır. Doppler görüntüleme (Donati ve Brown, 1997), Çizgi profili analizi (Reiners ve ark., 2001), Dönme dönemi de÷iúimi (Messina ve ark., 2003). Fotometrik yöntem do÷rudan belirleme sa÷lamasa da çok geniú örnekler sunması açısından önemlidir. De÷iúen dönemler aktivite yapılarının bulundu÷u ortalama enlemin açısal hızını verir. Dönme döneminin zamanla de÷iúimi farklı açısal hızlı enlemlere do÷ru bir göç olarak düúünülmektedir. Yüzey diferansiyel dönmesinin gözlemleri dinamo kuramlarını test etmek açısından önemlidir. Yıldız yüzeyinde 117 herhangi bir enlemde bulunan lekelerin bir tam dönüúünden belirlenen dönemi yıldızın fotometrik dönemi olarak tanımlarız. Belirlenen fotometrik dönem yıldız üzerindeki lekelerin konumuna, sayısına ve boyutuna göre de÷iúecektir. Uzun zaman aralı÷ında elde edilen gözlemlerden fotometrik dönemler belirlenebilir ve yıldız üzerindeki diferansiyel dönmenin varlı÷ı tartıúılabilir. V1379 Aql sisteminin 19882006 yılları arasında V süzgecinde elde edilmiú 18 yıllık ıúık e÷rilerini sisteme iliúkin fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak amacıyla 33 veri setine ayırdık. Çalıúmada üç farklı yöntem kullandık. ølk yöntem olan fotometrik dönem analizinde her bir seti Period04 dönem analizi programı ile analiz ederek fotometrik dönem, genlik ve ortalama parlaklıkları elde ettik. Elde edilen dönem, genlik ve ortalama parlaklı÷ın yıllar içerisindeki de÷iúimine baktı÷ımızda fotometrik dönemin ve genli÷in birbirine benzer úekilde azalırken ortalama parlaklı÷ın arttı÷ını gördük. Genli÷in azalırken ortalama parlaklı÷ın artması yıldız yüzeyindeki lekelerle kaplı alanların azaldı÷ını gösterir. Yöntemin sonuçlarına göre V1379 Aql’nın fotometrik dönemi ~10 yıllık bir dönemle de÷iúmektedir. Ortalama parlaklık artarken (sistem parlarken) dönem de÷iúiminin (dönem artıyor) yaklaúık olarak zıt yönlü de÷iúti÷ini görüyoruz. Yaklaúık 10 yıllık fotometrik dönem de÷iúimini yıldızın aktivite çevrim uzunlu÷u oldu÷unu ve aktif bölgelerin bu süre içerisinde eúle÷e do÷ru göç ettiklerini düúündük. V1379 Aql sisteminde ortaya koydu÷umuz bu durum Güneú’te görülen aktivite çevrimine benzemektedir. Benzer aktivite çevrimleri di÷er RS CVn yıldızlarında da görülmektedir (Berdyugina ve Touminen, 1998). Yine fotometrik dönemin yıllar içerisindeki de÷iúiminden giderek yıldız üzerinden iki aktif boylamın varlı÷ını belirledik. Yıldız üzerinde aktif boylam tanımı lekelerin ilk olarak görüldü÷ü boylam için yapılır. Aktif boylamlardan biri etkinli÷ini 1998 yılında kaybederken di÷er aktif boylamın etkin olmaya baúladı÷ı fotometrik dönem de÷iúiminden görülmektedir. Bu 118 durum kendini ıúık e÷rilerinde dalga benzeri bozulmanın minimum oldu÷u evrenin ~180o yer de÷iútirmesiyle açıkça göstermektedir. Yıldız üstünde aktif bölgelerin görüldü÷ü boylamların 1-2 yıl içerisinde ~180o yer de÷iútirmesine flip-flop olayı diyoruz. V1379 Aql’nın so÷uk bileúeni üzerinde ikinci flip-flop olayı 2004 yılında görülüyor. Iúık e÷rilerinde dalga minimumunun evresi tekrar 0.5 evre kadar yer de÷iútirmiútir. Fotometrik dönem de÷iúiminde bir aktivite çevrimi içerisinde ayrıca ~1.5-2 yıl kadar süren dönem de÷iúimleri görülmektedir. Bu de÷iúimlerin nedeninin aktif bölgelerdeki lekelerin farklı derinliklere sahip olması ve bu nedenle farklı fotometrik dönemler verdi÷i úeklinde yorumladık. Aktif bölge oluútu÷u katmanın dönme hızına sahiptir. Zaman ilerledikçe dönme hızı artmakta ve buna uygun olarak belirlenen fotometrik dönem kısalmaktadır. Elde etti÷imiz bu bulgular Sivaraman ve ark. (2003)’te verilen sonuçlar ile uygunluk gösterir. Güneú lekeleri üzerine yapılan çalıúmalarda güneú lekelerinin ölçülen dönme hızlarının leke oluúum derinliklerini yansıtabilece÷i birçok yazar tarafından belirtilmiútir. Yıldızlar üzerinde görülen lekeler için de bu durumun geçerli olaca÷ı bazı çalıúmalarda belirtilse de bir yıldız için örneklenen bir çalıúma bulunmamaktadır. Fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak amacıyla kullandı÷ımız di÷er yöntem olan O-C analizinde ıúık e÷rilerindeki de÷iúimlerin maksimum ve minimum zamanlarını kullanarak O-C de÷iúimlerini elde ettik. (O-C)II de÷iúimine parabolik fitler uyguladık ve belirledi÷imiz aktivite çevrimi için dönemin çevrim baúından itibaren azaldı÷ını bulduk. 10 yıllık bir aktivite çevrimi içerisinde dönemdeki azalmanın 0.47 gün oldu÷unu belirledik. Dönemdeki bu de÷iúim miktarı kullandı÷ımız ilk yöntemde elde etti÷imiz fotometrik dönem de÷erleri ile karúılaútırdı÷ımızda benzer sonuçlar verdi÷ini gördük. Üçüncü yöntemde ise ıúık e÷risindeki dalga benzeri bozulmaların minimum oldu÷u evrelerin yıllara göre de÷iúimini inceledik. Aktif yıldızlarda dalga minimum evrelerinin zaman içerisinde de÷iúmesi lekelerin yüzeydeki 119 hareketini gösterir ve bu hareket enlemsel sürüklenme biçimindedir. Enlemdeki de÷iúimden kaynaklanan ıúık de÷iúimlerinden giderek belirledi÷imiz dönme dönemi de÷iúimi ile yüzeydeki diferansiyel dönmenin varlı÷ından sözedilebiliriz. Iúık e÷rilerinden belirledi÷imiz dalga minimumu evrelerinin de÷iúimininden dalga minimumlarının göç dönemini 9 ± 2 yıl olarak hesapladık. Iúık e÷rilerindeki dalga minimumu evrelerinin zaman içerisinde de÷iúmesi bize fotometrik dönemin de÷iúti÷ini göstermiútir. V1379 Aql için fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak üzere uyguladı÷ımız üç yöntem de hata sınırları içinde yakın sonuçlar vermiútir. Sistemin fotometrik dönemi de÷iúmektedir. Bu sonuca dayanarak so÷uk bileúenin yüzey diferansiyel dönmesine sahip oldu÷unu söyleyebiliriz. Donahue ve Baliunas (1994) tarafından yüzey diferansiyel dönmesi gösteren yıldızlar dört gruba ayrılmıútır. Güneú benzeri (örn. β Com, Donahue ve Baliunas, 1992), Anti-solar yapı (örn. HD 10476, Donahue, 1996), Melez sistemler (güneú benzeri ve anti-solar yapıyı birlikte gösterenler, Donahue ve ark.,1996) ve iki iyi ayrılmıú aktif boylama sahip sistemler (örn. χ' Ori, Donahue ve Baliunas, 1994). V1379 Aql için elde etti÷imiz sonuçlar yıldızın güneú benzeri diferansiyel dönmeye sahip oldu÷unu gösterir. V1379 Aql sisteminin yüzey diferansiyel dönmesi üzerine yapılan çalıúmalara farklı bir örnek olarak sunulmuú olması da önemlidir. ùu anki güneú dinamo modelleri de henüz güneú yüzeyinde gözlenen manyetik alanların belirlenen özelliklerini tam olarak açıklayabilmiú de÷ildir. Yıldızlarda diferansiyel dönmeye iliúkin çalıúmalar için uzun dönemli fotometrisi elde edilmiú daha fazla yıldız örne÷ine ihtiyaç vardır. Sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúene sahip sistemlerde aktivite özelliklerini incelemek amacıyla hazırlanan bu tezde FF Aqr ve 120 V1379 Aql örten çift sistemlerinin fotometrik çalıúmalarının sonuçları önceki paragraflarda sunuldu. FF Aqr ve V1379 Aql sistemleri aktivite özellikleri üzerinden de÷erlendirildi÷inde, FF Aqr sisteminin sıcak bileúeni EHB evrimini tamamlamıú ve beyaz cüce olmak üzere evrimleúen bir yıldızdır. V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin evrim durumuyla karúılaútırıldı÷ında FF Aqr sistemi daha yaúlı bir sistemdir. V1379 Aql sistemi daha genç bir sistem oldu÷undan daha baskın aktivite özellikleri göstermesini bekleriz. III. ıúınım gücünden devler üzerine yapılan çalıúmalarda bu yıldızların ço÷unun yüksek dönme hızlarına sahip ve radyatif zarflı olarak anakolu terk ettikleri ifade edilmiútir. Bu yıldızlar konveksiyon sınırından (~F5) geçerken bir konvektif zarf geliútirmeye baúlarlar. Bu zarfı derinleútirerek yollarına devam ederler. Konveksiyon sınırından hızlı geçen bu yıldızlar yüksek dönme hızına sahip olduklarından daha baskın aktivite özellikleri gösterirler. FF Aqr ve V1379 Aql sistemlerinin so÷uk bileúenlerine iliúkin önerdi÷imiz evrim senaryoları dahilinde e÷er V1379 Aql’nın so÷uk bileúeni bir F tayf türü ya da öncesi bir yıldızdan evrimleúip geliyorsa konveksiyon sınırını geçerken hızlı dönmesine devam edecektir ve so÷uk yıldız aynı zamanda bir çift sistem üyesi oldu÷undan daha da hızlı dönecektir. Bu nedenle yıldızın çok baskın bir aktivite göstermesini bekleriz. Bu durum kendisini U rengindeki ıúık e÷rilerinde dahi açıkça göstermektedir. FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni ise evrim yolları üzerinde bir alt dev yıldızı olarak görülmektedir. Baúlangıç kütlesi V1379 Aql’nın so÷uk bileúenine göre daha küçük kütleli olan bir yıldızdan evrimleúmiú gibi görünmektedir ve daha yavaú dönmeye sahip olmalıdır. Dolayısı ile aktivite düzeyi V1379 Aql sistemine göre daha düúük düzeyde olacaktır. 121 KAYNAKLAR DøZøNø Allen, C.W., 2000, Astrophysical Quantites, p. 388. Arpvalo, M. J., Gomez, R., Vazquez, M., Balthasar, H., Woehl, H., 1982, A&A, 111, 266. Baliunas, S.L., Loesser, J.G., Raymond, J.C., Guinan, E.F., Dorren, J.D., 1986, Proceedings of an International Symposium on New Insights in Astrophysics, p 185-187. Balona L., Lloyd Evans T., Simon T., Sonneborn G., 1987, IBVS, No.3601. Balthasar, H. ve Woehl, H., 1980, A&A, 92, 111. Balthasar, H., Schuessler, M., Woehl, H., 1982, SoPh, 76, 21. Balthasar, H., 1986, SoPh, 93, 219. Balthasar, H., Vazquez, M., Woehl, H., 1986, A&A, 155, 87. Barnes, J.R., Collier Cameron, A., Donati, J.F., James, D.J., Marsden, S.C., Petit, P., 2005, MNRAS, 357, L1-L5. Bartolini, C., Bonifazi, A., D’Antona, F., 1982, ApJSS, 83, 287. Beck, J.G., 1999, soho, 9, 39. Berdyugina, S.V. ve Tuominen, I., 1998, A&A, 336, L25. Berdyugina, S.V., Berdyugin, A.V., Ilyin, I., Tuominen, I., 1998, A&A, 340, 437. Bergeron, P., Wesemael, F., Beauchamp, A., 1995, PASP, 107, 1047. Bidelman W.P. ve MacConnell D.J., 1973, AJ, 78, 687. Bopp, B. W. ve Fekel, F. J., 1977, AJ, 82, 490. Böhm-Vitense, E., 1989, Introduction to Stellar Astrophysics, by Erika Böhm-Vitense, pp. 256, Cambridge University Press Caloi, V., 1989, A&A, 221, 27. Charpinet, S., Fontaine, G., Brassard, P., Dorman, B., 1996, ApJ, 471, 103. 122 KAYNAKLAR DøZøNø (devamı) Chavira, E., 1958, Bol. Inst. Tonantzintla, 2, 17, 15-29. Chavira, E., 1959, Bol. Obs. Tonantz. Tacub., 2, 18, 3-30. Diaz-Cordoves, J., Claret, A., Gimenez, A ., 1995, A&AS, 110, 329. Donahue, R. A., 1996, IAUS, 176, 261. Donahue, R. A. ve Baliunas, S.L., 1992, ApJ, 393L, 63. Donahue, R. A. ve Baliunas, S.L., 1994, ASPC, 64, 396. Donahue, R.A., Saar, S. H., Baliunas, S.L., 1996, ApJ, 466, 384. Donati, J.F., Semel, M., Rees, D.E., Taylor, K., Robinson, R.D., 1990, A&A, 232L, 1. Donati, J.F. ve Brown, S. F., 1997, A&A, 326, 1135. Donati, J.F., Collier Cameron, A., Petit, P., 2003, MNRAS, 345, 1187. Dorman, B., Rood, R.T., O’Connell, R.W., 1993, ApJ, 419, 596. Dorren, J. D., Guinan, E. F., Sion, E. M., 1982, IUE, 82, 517. Dorren, J.D., Guinan, E.F., Sion, E.M., 1983, IBVS No. 2305. Dreizler, S., 1999, Reviews in Modern Astronomy 12, Edited by R.E. Schielicke., Published by Astronomische Gesellschaft, p.255. Driebe, T., Schönberner, D., Blöcker, T., Herwig, F., 1998, A&A, 339, 123. Drilling J. S. ve Landolt A. U., 2000, in Cox A. N., ed., Allen’s Astrophysical Quantities, 4th edn. Springer, Berlin, p. 388. Dworetsky, M.M., Lanning, H.H., Etzel, P.E., Patenaude, D.J., 1977, MNRAS, 181, 13. Dworetsky, M.M, 2003, (priv. com.) Engels, D., Schmid-Burgk, J., Walmsley, C. M., 1988, A&A, 191, 283. Etzel, P. B., Lanning, H. H., Patenaude, D. J., Dworetsky, M. M., 1977, PASP, 89, 616. 123 KAYNAKLAR DøZøNø (devamı) Etzel, P. B., Lanning, H. H., Dworetsky, M. M., Hamilton, I., 1988, Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 20, p.912 Feige, J.,1958, AJ, 128, 267. Fekel F. ve Simon T., 1985, AJ, 90, 812. Fekel, F.C., Henry, G.W., Busby, M.R., Eitter, J.J., 1993, AJ, 106, 2370. Fontaine, G., Brassard, P, Charpinet, S., 2003, Ap&SS, 284, 257. Fontaine, G., Green, E.M., Brassard, P., Charpinet, S., Chayer, P., Billères, M., Randall, S.K., Dorman, B., 2004, Ap&SS, 291, 379. Frasca A., Marilli E., Catalano S., 1998, A&A, 333, 205. Fröhlich, C., 2005, MmSAI, 76, 731. Gilman, P. A., Foukal, P. V., 1979, ApJ, 229, 1179. Gingold, R.A., 1976, ApJ, 204, 116. Girardi, L., Bressan, A., Bertelli, G., Chiosi, C., 2000, A&AS, 141, 371. Gough, D., 1985, SoPh, 100, 65. Gray, D.F. ve Nagel, T., 1989, ApJ, 341, 421. Gray, D.F., 2005, The Observation and Analysis of Stellar Photospheres, Cambridge University Press, p.507. Green, E.M., Fontaine, G., Reed, M.D., Callerame, K., Seitenzahl, I.R., White, B.A., Hyde, E.A., Østensen, R., Cordes, O., Brassard, P., Falter, S., Jeffery, E.J., Dreizler, S., Schuh, S.L., Giovanni, M., Edelmann, H., Rigby, J., Bronowska, A., 2003, ApJ, 583, L31. Green, R. F., Schmidt, M., Liebert, J., 1986, ApJSupp.S., 61, 305. 124 KAYNAKLAR DøZøNø (devamı) Greenstein, J.L., 1957, Proc. of the 4th. IAU Sym., Cambridge University Press, p.179. Greenstein, J.L., 1960, Stellar atmospheres, Edited by J.L. Greenstein, Published by the University of Chicago Press, p.676. Greenstein, J.L., 1965, Galactic structure, Edited by A. Blaauw and M. Schmidt, Published by the University of Chicago Press, p.361. Greenstein, J.L., 1971, White Dwarfs, Proceedings from IAU Symposium no. 42, Edited by W. J. Luyten, SpringerVerlag, p.46. Greenstein, J.L. ve Sargent, A.I., 1974, ApJSupp., 28, 157. Hall, D.S., 1976, Multiple Periodic Variable Stars, Proceedings of IAU Colloq. 29, Edited by W. S. Fitch., p.287. Hall, D.S., 1991, ApJ, 380L, 85. Hall, D.S., 1992, Robotic telescopes in the 1990s, Proceedings of the Symposium, p. 27-38. Hall, D.S., 1996, Stellar surface structure: proceedings of the 176th Symposium of the International Astronomical Union, Edited by K.G. Strassmeier and J.L. Linsky, p.217. Hall, D. ve Henry, G.W., 1994, A&A, 15, 321. Harmanec, P., Horn, J., Juza, K., 1994, A&AS, 104, 121. Hatzes, A.P., 1995, ApJ, 451, 784. Hauck, B. ve Mermilliod, M., 1998, A&AS, 129, 431. Heber, U., 1984,IUE proposal, 1999. Heber, U., Drilling, J. S., Husfeld, D., 1986, Hydrogen deficient stars and related objects, Proceedings of the Eighty-seventh IAU Colloquium, D. Reidel Publishing Co., p. 345-349. Henry, G.W., Murray, S., Hall, D.S., 1982, IBVS, No.2215. 125 KAYNAKLAR DøZøNø (devamı) Henry, G.W., Fekel, F.C., Hall, D.S., 1995, AJ, 110, 2926. Hooten, J.T. ve Hall, D.S., 1990, ApJS, 74, 225. Howard, R., 1984, Ann. Rev. of Astron. and Astro., 22, 131. Howard, R., Adkins, J.M., Boyden, J.E., Cragg, T.A., 1983, SoPh, 83, 321. Howard, R., Gilman, P.I., Gilman, P.A., 1984, ApJ, 283, 373. Humason, M. L. ve Zwicky, F., 1947, ApJ, 105, 85. Iben, I.Jr., 1967, ApJ, 147, 650. Iben, I.Jr. ve Tutukov, A.V., 1986, ApJ, 311, 753. Iriarte, B. ve Chavira, E., 1957, Bol.Obs. Tonantz. Tacub.,2, 16, 36. Javaraiah, J., Bertello, L., Ulrich, R.K., 2005, SoPh, 232, 25. Jeffery, C.S., Simon, T., Evans, T. L., 1992, MNRAS, 258, 64. Jeffery, C.S. ve Simon, T., 1997, MNRAS, 286, 487. Jetsu, L., 1996, A&A, 314, 153. Kilkenny, D., Heber, U., Drilling, J. S., 1988, South Afr. Astron. Obs. Circ., 12, 1-80. Kilkenny, D., Koen, C., O'Donoghue, D., MNRAS, 285, 640. Stobie, R. S., 1997, Kippenhahn, R. ve Weigert, A., 1990, Stellar Structure and Evolution, XVI, 468 pp. 192. Kitchatinov, L.L., 2005, Phys-usp, 48, 449. Kitchatinov, L.L. ve Rüdiger, G., 1999, A&A, 344, 911. Kitchatinov, L.L. ve Rüdiger, G., 2004, AN, 325, 496. Koch, A., Woehl, H., Schroeter, E.H., 1981, SoPh, 71, 395. Koen, C., O'Donoghue, D., Pollacco, D. L., Charpinet, S., 1999, MNRAS, 305, 28. Komm, R.W., Howard, R.F., Harvey, J.W., 1993, SoPh, 145, 1. 126 KAYNAKLAR DøZøNø (devamı) Kwitter, K.B., Congdon, C.W., Pasachoff, J.M., Massey, P., 1989, AJ, 97, 1423. Landolt, A.U., 1992, AJ, 104, 340. Lanz, T., Brown, T.M., Sweigart, A.V., Hubeny, I., Landsman, W.B., 2004, ApJ, 602, 342. L’Ecuyer, J., 1966, ApJ, 146, 845. Lenz P. ve Breger M., 2005, CoAst., 146, 53. Lucy, L.B., 1967, Zeitschrift für Astrophysik, 65, 89. MacDonald, J. ve Arrieta, S., 1994, Hot Stars in the Galactic Halo, Cambridge University Press, p.238. Marilli, E., Frasca, A., Bellina-Terra, M., Catalano, S., 1995, A&A, 295, 393. Marilli, E., Frasca, A., Catalano, S., Bellina-Terra, M., 1996, Cool stars; stellar systems; and the sun :9: Astronomical Society of the Pacific Conference Series, 109, 653. Mengel, J.G., Norris, J., Gross, P.G., 1976, ApJ, 204, 488. Messina S. ve Guinan E.F., 2003, A&A, 409, 1017. Morales-Rueda, L., Maxted, P. F. L., Marsh, T. R., North, R. C., Heber, U., 2002, MNRAS, 338, 752. Münch, G., 1958, Astrophysical Journal, 127, 642. Newton, H.W. ve Nunn, M.L., 1951, MNRAS, 111, 413. Olah, K., KĘvári, Zs., Bartus, J., Strassmeier, K. G., Hall, D. S., Henry, G. W., 1997, A&A, 321, 811. Olson, Edward C. ve Etzel, Paul B., 1993, AJ, 106, 342. O'Neal, D., Saar, S.H., Neff, J.E., 1996, ApJ, 463, 766. 127 KAYNAKLAR DøZøNø (devamı) O'Neal, D., Saar, S., Aufdenberg, J., Neff, J. E., 2004, Proceedings of the 219th symposium of the International Astronomical Union held during the IAU General Assembly XXV, Edited by A.K. Dupree and A.O. Benz, p.957. Pritchet, C., 1984, A&A, 139, 230. Radick, R.R., Lockwood, G.W., Skiff, B.A., Baliunas, S.L., 1998, ApJS, 118, 239. Reiners, A., 2006, A&A, 446, 267. Reiners, A., Schmitt, J. H. M. M., Kürster, M., 2001, A&A, ,376L, 13 Rucinski, S. M., 1969, A&A, 19, 245. Ruždjak, D., Ruždjak, V., Brajša, R., Wöhl, H., 2004, SoPh, 221, 225. Saffer, R. A., Bergeron, P., Koester, D., Liebert, J., 1994, ApJ, 432, 351. Scargle, J.D., 1982, ApJ, 263, 835. Schönberner, D. ve Drilling, J. S., 1984, AJ, 278, 702. Siess, L., Dufour, E., Forestini, M., 2000, A&A, 358, 593. Sipahi, E., Evren, S., Taú, G., øbano÷lu, C., 2005, MmSAI, 76, p.627. Sivaraman, K. R., Sivaraman, H., Gupta, S. S., Howard, R.F., 2003, SoPh, 214, 65. Sowell, J.R., Trippe, M., Caballero-Nieves, S.M., Houk, N., 2007, AJ, 134, 1089. Stenflo, J.O., 1989, A&A, 210, 403. Stobie, R. S., Chen, A., O'Donoghue, D., Kilkenny, D., 1992, Variable Stars and Galaxies, ASP Conference Series, 30, Ed. B. Warner, 87. Strassmeier, K.G., 1999, A&A, 347, 225. Strassmeier, K.G., 2003, Sterne und Weltraum, Jahrgang 42, N.5, p.30. 128 KAYNAKLAR DøZøNø (devamı) Strassmeier, K. G., Bartus, J., Cutispoto, G., Rodono, M., 1997, A&AS, 125, 11. Strassmeier, K. G., Pichler, T., Weber, M., Granzer, T., 2003, A&A, 411, 595. Sweigart, A.V., Mengel, J.G., Demarque, P., 1974, A&A, 30, 13. Taú, G., Evren, S., øbano÷lu, C., 1999, A&A, 349, 546. Taú, G. ve Evren, S., 2000, IBVS, No.4992. Taylor J. R., 1997, An Introduction to Error Analysis. University Science Books, Sausalito, CA. Ulrich, R.K. ve Bertello, L., 1996, ApJ, 465L, 65. Vaccaro, T.R. ve Wilson, R.E., 2003, MNRAS, 342, 564. van Hamme, W. ve Wilson, R.E., 1986, AJ, 92, 1168. von Ziepel, H., 1924, MNRAS, 84, 665. Webbink, R.F., 1984, ApJ, 277, 355. Wilson, O.C., 1978, ApJ, 225, 396. Wilson, R.E. ve van Hamme, W., 2004, Computing Binary Star Observables (ftp.astro.ufl.edu) http://web.hao.ucar.edu/public/education/sp http://solarscience.msfc.nasa.gov 129 ÖZGEÇMøù øSøM Esin Sipahi Ege Üniversitesi Fen Fakültesi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü, Bornova, øzmir, 35100. 06 A÷ustos 1975 Sivas Bayan T.C. øngilizce ADRES DOöUM TARøHø DOöUM YERø CøNSøYET UYRUöU YABANCI DøLø ÖöRENøM DURUMU 1982 - 1987 1987 - 1992 1992 - 1997 1997 - 2001 2001 - .... Türkbirli÷i ølkokulu, øzmir Karúıyaka Lisesi (Ortaokul ve Lise), øzmir E.Ü. Fen Fak. Astronomi (Lisans) E.Ü. Fen Fak. Astronomi (Yüksek Lisans) E.Ü. Fen Fak. Astronomi (Doktora) GÖREVLER 1999 - 2001 E.Ü. Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü’nde Araútırma Görevlisi ARAùTIRMA ALANLARI Astrofizik De÷iúen Yıldızlar Fotoelektrik Fotometri So÷uk Yıldız Aktivitesi ARAùTIRMA PROJELERø • KR Cyg Örten Çift Sisteminin Fotoelektrik Iúıkölçümü, E.Ü. Rektörlü÷ü Araútırma Fon Saymanlı÷ı, Proje No: 96/FEN/023, 1996-2000. • Sıcak Alt Cüce Bileúenli So÷uk Dev Yıldızlarda Aktivite, E.Ü. Rektörlü÷ü Araútırma Fon Saymanlı÷ı, Proje No: 2003/FEN/003, 2002-2004. • Yeni Bulunan Çift Yıldızların Fotometrik Gözlemleri, E.Ü. Rektörlü÷ü Araútırma Fon Saymanlı÷ı, Proje No: 2001/FEN/062, 2001-2003. 130 • Geri Tür Yıldızlarda Diferansiyel Dönmenin Saptanması, E.Ü. Rektörlü÷ü Araútırma Fon Saymanlı÷ı, Proje No: 2002/FEN/041, 2002-2004. • BY Dra Türü Yıldız YY Gem’de Flare Iúıkölçümü, E.Ü. Rektörlü÷ü Araútırma Fon Saymanlı÷ı, Proje No: 2004/FEN/011, 2004-2005. • Seçilmiú Algol Türü Örten Çiftlerin Iúıkölçüm ve Tayfsal Gözlemleri, Tübitak Araútırma Projesi, Proje No: 105T267, 2005-2007. BøLøMSEL TOPLANTILAR A) Ulusal Toplantılar • XI. Ulusal Astronomi Toplantısı, Fırat Üniversitesi, Elazı÷, 1999. • XII. Ulusal Astronomi Toplantısı, Ege Üniversitesi, øzmir, 2000. (Tebli÷li) • CCD Yaz Okulu, TÜBøTAK Ulusal Gözlemevi, Antalya, 2001. • XIII. Ulusal Astronomi Toplantısı, TÜBøTAK Ulusal Gözlemevi, Antalya, 2002. • I. Temel Bilimler Yaz Okulu: Astronomide Matemeatiksel Yöntemler, østanbul Kültür Üniversitesi, østanbul, 25-29 A÷ustos, 2003. • II. Temel Bilimler Yaz Okulu: Temel Bilimlerde østatistik Yöntemler, østanbul Kültür Üniversitesi, østanbul, 23-27 A÷ustos, 2004. . • XIV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Erciyes Üniversitesi, Kayseri, 2004. (Tebli÷li) • III. Temel Bilimler Yaz Okulu: Linux ve Matematik, østanbul Kültür Üniversitesi, østanbul, 29 A÷ustos-3 Eylül, 2005. • XV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Kültür Üniversitesi, østanbul, 28 A÷ustos- 1 Eylül, 2006. (Tebli÷li) 131 B) Uluslararası Toplantılar • Magnetic Activities in Cool Stars, Workshop, øzmir, TURKEY, 1998. • Stellar Activity and Variability, Workshop, Çanakkale, TURKEY, 2000. • Optical Interferometry, Liquid Mirror Telescopes, Gravitational Lensing, Workshop, Çanakkale, TURKEY, 2002. • New Directions for Close Binary Studies: The Royal Road to the Stars, Workshop, Çanakkale, TURKEY, 2002. • Be Stars and Data Analysis of Close Binary Stars, Workshop, Çanakkale, TURKEY, 13-15 Ekim 2004 (Tebli÷li) • RadioNet Scientific Workshop Stellar End Products, Instituto de Astrofisica de Andalucia, Granada, Spain, 13 April - 15 April 2005 (Tebli÷li) • Second Meeting on Hot Subdwarf Stars and Related Objects, La Palma, Canary Islands, Spain, 6-10 June 2005 (Tebli÷li) • 7th Astronomy Conference of the Hellenic Astronomical Society, Kefallinia Island, Greece, 8-11 September 2005 (Poster) • 13th Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Kyiv Ukraine, April 23-28, 2007 (Tebli÷li) • 5th Potsdam Thinkshop, Meridional flow, differential rotation, solar and stellar activity, Astrophysikalisches Institut Potsdam, June 24-29 2007 (Poster) C) Bilimsel ve Popüler Konferanslar • Bölüm içinde seminerler. • 1997-2006 yılları arasında E.Ü. Gözlemevi’nde düzenlenen Amatör Astronomlar Yaz Okulu’nda ders ve seminerler. • Çeúitli tarihlerde de÷iúik dergilerde astronomi üzerine makaleler. 132 • Bölüme ziyaretçi olarak gelen birçok ilkö÷retim ve lise ö÷rencilerine güncel konferans ve seminerler. • Yerel televizyon kanallarında güncel astronomi konularında konuúmalar. • Ariel ve Kipa'nın düzenledi÷i II. Küçük Mucitler yarıúmasında jüri üyeli÷i. • Ariel ve Kipa'nın düzenledi÷i II. Küçük Mucitler yarıúmasında konferans, 14 Aralık 2006 (Güneú Sistemi ve Yeni Üyeleri). DERSLER 1999 - 2000 1999 - 2000 1999 - 2000 2000 - 2001 2000 - 2001 2000 - 2001 2000 - 2001 Küresel Astronomi (Lisans-Uygulama) Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji I (Lisans-Uygulama) Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji II (Lisans-Uygulama) Taybilime Giriú (Lisans-Uygulama) Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji I (Lisans-Uygulama) Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji II (Lisans-Uygulama) Gök Mekani÷i (Lisans-Uygulama) YAYINLAR A) Yurtiçi Yayınlar • E. Sipahi ve Ö. Gülmen, “KR Cyg Örten Çiftinin Fotoelektrik Iúıkölçümü”, 2000, XII. Ulusal Astronomi Toplantısı, Ege Üniversitesi, øzmir, p.187. • E. Sipahi, S. Evren, G. Taú, C. øbano÷lu, “Sıcak Altcüce Bileúenli FF Aquarii’nin 2002-2003 Fotoelektrik Iúıkölçümü”, 2004, XIV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Erciyes Üniversitesi, Kayseri. • H. Dal, G. Taú, S. Evren, E. Sipahi, “LO Pegasi’nin Yüzey Özelliklerindeki Hızlı Degisimler”, 2004, XIV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Erciyes Üniversitesi, Kayseri. • E. Sipahi, S. Evren, “Sıcak Altcüce B Bileúenli Kromosferik Aktif Yıldız: V1379 Aquilae”, 2006, XV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Kültür Üniversitesi, østanbul. 133 • O. Özdarcan, S. Evren, G. Taú, E. Sipahi, H.A. Dal, “Genç ve Hızlı Dönen Aktif Yıldız V889 Herculis’te Fotometrik Dönem De÷iúimi”, 2006, XV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Kültür Üniversitesi, østanbul. B) Yurtdıúı Yayınlar • V. Keskin, B. Yaúarsoy ve E. Sipahi, “Times of Minima of Some Eclipsing Binaries”, 2000, IBVS No. 4855. • E. Sipahi, V. Keskin ve B. Yaúarsoy, “First Photometric Observations of YY Coronae Borealis”, 2000, IBVS No. 4859. • B. Yaúarsoy, E.Sipahi ve V. Keskin, “First Photometric Observations of V357 Pegasi”,2000, IBVS No. 4866. • E. Sipahi ve Ö. Gülmen, “New Times of Minima and Light Elements of KR Cygni”, 2000, IBVS No. 4961. • Taú, G.; Sipahi, E., Dal, H. A., Göker, U. D., Tı÷rak, E., Yi÷en, S., Özdarcan, O., Topçu, A. T., Güngör, C., Çelik, S., Evren, S., “Times of Minima for Some Eclipsing Binaries”, 2004, IBVS No. 5548. • E. Sipahi ve Ö. Gülmen, “KR Cygni: a near-contact eclipsing binary? ”, 2004, Ap&SS, 293, 307. • E. Sipahi, S. Evren, G. Taú ve C. øbano÷lu, “Photoelectric photometry of the unusual eclipsing binary system FF Aquarii”, 2005, MmSAI, 76, 627. • E. Sipahi, “New 2004 UBVR Photometry of the Eclipsing Binary KR Cyg”, 2005, IBVS No. 5635. • Sipahi, E., Evren, S., Taú, G., øbano÷lu, C., “Photometric Period Variation of V 1379 Aql”, 2006, Baltic Astronomy, 15, 199. • Sipahi, E., Evren, S., “The Light Curve Variations of The Active Binaries With Hot Subdwarf Component”, 2006, yosc.conf., 103. • Sipahi, E., Tas, G., “KR Cyg Revisited: New Results from the Light Curve Analysis”, 2006, American Institute of Physics, 848, 437. • C. øbano÷lu, G. Taú, E. Sipahi, S. Evren, “VZ CVn: a close binary system with γ Doradus-like variations”, 2007, MNRAS, 376, 573. 134 • C. øbano÷lu, S. Evren, G. Taú, Ö. Çakırlı, Z. Bozkurt, M. Afúar, A. Frasca, E. Sipahi, H.A. Dal, O. Özdarcan, D.Z. Çamurdan, M. Çamurdan, D. Gandolfi, “Spectroscopic and photometric observations of selected Algoltype binaries - I. V1665 Aquilae and AG Arietis”, 2007, MNRAS, 380, 1422. • C. øbano÷lu, S. Evren, G. Taú, Ö. Çakırlı, Z. Bozkurt, M. Afúar, A. Frasca, E. Sipahi, H.A. Dal, O. Özdarcan, D.Z. Çamurdan, M. Çamurdan, “Spectroscopic and photometric observations of the selected Algol-type binaries – II. V2080 Cygni and V2365 Ophiuchi”, 2008, MNRAS, 384, 331.