GENEL ESASLAR (Açıklamalar, Örnekler)
Transkript
GENEL ESASLAR (Açıklamalar, Örnekler)
TASNİF DIŞI BİRİNCİ BÖLÜM GENEL ESASLAR 1. AÇIKLAMALAR 2. ÖRNEKLER -1-1TASNİF DIŞI TASNİF DIŞI ( BU SAYFA BOŞ BIRAKILMIŞTIR ) -1-2TASNİF DIŞI TASNİF DIŞI BÖLÜM I GENEL ESASLAR 1. AÇIKLAMALAR: Bilindiği üzere "almanak", bir efemeristen daha az bilgi içeren ve genellikle değerlerin daha az duyarlılıkta verildiği periyodik yayınlardan biridir ve kullanıcılar için faydalı astronomik koordinatları içerir. Harita Genel Komutanlığınca 1976 yılından beri yayımlanmakta olan bu almanak; a. Topçu birliklerinde b. Harita Genel Komutanlığında c. Üniversite ve Yüksek Okullarda ç. Çeşitli Mühendislik Çalışmalarında " astronomik gözlem ve hesaplamalar " için kullanılmaktadır. Almanak üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; genel olarak tabloların açıklanması ve örnekler verilmiştir. İkinci bölümde; bazı düzeltme tabloları, faydalı olacağı düşünülen dönüşüm tabloları, alfabetik sırada yıldız listesi ve dilimden dilime azimut dönüşüm düzeltme değerleri olan çizelge verilmiştir. Üçüncü bölümde verilen tablolar aşağıda açıklanmıştır. Güneşin görünen koordinatları, zaman denklemi ve Greenwich yıldız zamanı:(ÇİZELGE 3.1) Burada, birer günlük aralıklarla 0h Efemeris zamanı için güneşin görünen ekvatoryal koordinatları (Rektasansiyon ve Deklinasyon) ile zaman denklemi ve yıldız zamanı (GMST) verilmiştir. Parlaklık derecesi yüksek bazı yıldızların görünen koordinatları : (ÇİZELGE 3.2) Burada, söz konusu parlak yıldızların rektasansiyonu ve deklinasyonu "onar" günlük aralıklarla tablo halinde sunulmaktadır. Bu tablo parlaklıkları da içermektedir. Koordinatlar presesyon, nutasyon (kısa periyotlu nutasyon dahil), öz hareket ve aberasyon etkilerinden arındırılmıştır. Standartlarla uyum sağlamak için refraksiyon, günlük aberasyon ve geosentrik paralaks etkileri mevcut bırakılmıştır. Kutup yıldızının görünen koordinatları ve kutup yıldızı tablosu:(ÇİZELGE 3.3 ve 3.4) Burada UT= 0h için kutup yıldızının görünen koordinatları ve kutup tablosu verilmiştir. tabloda astronomik enlem ve azimut tayininde kullanılan değerler bulunmaktadır. Bu 2. ÖRNEKLER : Universal Zaman (UT) tanımında dünyanın Güneşe göre kendi ekseni etrafında bir yıl için ortalama dönüşü esas alınmıştır. Kuramsal olarak ekvator üzerinde belirli bir ortalama hız ile hareket etmekte olan Güneşin Greenwich meridyeni ile arasındaki açıya 12h eklenmesiyle GMT (Greenwich Ortalama Zamanı) bulunur. Söz konusu olan 12h, sıfır saatin gece yarısında olması için eklenir. Dünyanın kendi etrafındaki dönüş hızı sabit bir değer kabul edilmediğinden Δ T düzeltmesinin eklenmesi neticesinde Efemeris zamanı elde edilebilir. Efemeris zamanı, gezegenlerin ve özellikle Ay’ın yörüngelerindeki hareketlerinden tespit edilen Dinamik Hareket Kanunlarına göre tanımlanan zaman birimidir. Kepler Kanununa göre Dünya’nın Güneş etrafındaki dönüşü sabit olmayıp yörüngesi üzerindeki yıllık hareketiyle de yıldızlara göre Güneşin konumunun sürekli değişmesine sebep olur. -1-3TASNİF DIŞI TASNİF DIŞI GÜNEŞ DEĞERLERİ TABLOSUNUN KULLANILMASI: Duyarlılık gerektirmeyen hesaplamalarda ise Güneş’in görünen ekvatoryal koordinatları (rektesansiyon ve deklinasyona ait ) enterpolasyonu, Efemeris zamanı ile UT'nin eşit olduğu varsayımıyla Güneş Değerleri Tablosundan yapılabilir. Birer günlük aralıklarla 0h Efemeris zamanı için ayrıca zaman denklemi ve yıldız zamanı (GMST) verilmiştir. Burada konu olan GMST, dünyanın kendi ekseni etrafında yıldızlara göre dönüşü ile tanımlanır. Greenwich ortalama yıldız zamanı (GMST); Greenwich meridyeni ile ekvator ve ekliptik düzleminin arakesiti üzerinde bulunan İlkbahar noktası arasında aşağıdaki gibi bir zaman ilişkisi kurularak GMST = GMT + R - 12h ile ifade edilir. Elinizdeki Almanak yardımıyla herhangi bir UT zamanında, Greenwich Ortalama Yıldız zamanının bulunması için Mc Laurent serisi kullanılarak, ( R ) Rektesansiyon olmak üzere GMST = GMT - 12h + R0 ( 0h UT’deki R ) + ΔR ( R’deki değişim.) 0h UT anında R0 (yani R); R0 = GMST0 - GMT0 + 12h = GMST0 - 0h + 12h = GMST0 + 12 h olur. ΔR ise 0h ile UT gözlem zamanı arasında geçen sürede R’deki değişimden ibarettir. Kısaca, GMST'nin Greenwich Ortalama Zamanı'na göre ileri gitme miktarıdır. Sonuç olarak bulunacak denklem: GMST= GMT - 12h + ( GMST0 + 12h ) + Δ R Elinizdeki Almanakta 0h UT için Greenwich Yıldız Zamanları tablo halinde gösterilmiştir (Çizelge 3.1). Δ R ise tablodan bulunur. (Çizelge 2.8). Konunun açıklığı bakımından yukarıda bahsedilen kavramlara presesyon, nutasyon, kutup gezinmesi vs. dahil edilmemiştir. Gözlem yerindeki yıldız zamanı ( LST ) elde etmek için λ boylam olmak üzere LST = GMST + λ eşitliği kullanılır. Kullanılacak olan UT’nin bulunmasında Türkiye saatinin Greenwich saatinden olan bölge farkı unutulmamalıdır. ÖRNEK : 10 OCAK 2014 tarihinde Türkiye saati 22h 55m 30s iken Greenwich Yıldız saati istenmektedir. Bunun için yukarıda verilen GMST eşitliğinin sonuç denklemini yazarak GMST = GMT + GMST0 + ΔR ve GMT (veya UT) =22 h 55m 30s.00 - 2h (bölge farkı) GMT = 20h 55m 30s.000 bulunur. Bu değer kullanılarak; GMT = 20h 55m 30 s.000 GMSTo = 7h 17m 45 s.976 + 3 m 26s.250 ΔR = GMST = 28 h 16 m 42s.226 ( Çizelge 3.1, s. 3-3’ten ) ( Çizelge 2.8, s. 2-14-15’den ) ( Burada 24 dikkate alınmaz ) GMST = 4 h 16m 42s.226 olarak bulunur. -1-4TASNİF DIŞI TASNİF DIŞI KUTUP YILDIZI TABLOSUNUN KULLANILMASI: (ÇİZELGE 3.4) Kutup yıldızı tablosunda tüm saat açıları için ölçülen yükseklik açısından (refraksiyon ve alet hataları giderildikten sonra ) enlem ve azimut tayininde kullanılan a0, a1, a2, b0, b1, b2 değerleri verilmiştir. Bu değerler kutup yıldızı, Kuzey kutup ve zenit noktalarının oluşturduğu astronomik üçgende p kutup yüksekliğinin çok küçük olmasının sağladığı yaklaşımlar sonucu üçgenin çözümünü a = φ + p . cos h - 1/2 . p . sin p . sin2 h . tan φ + ... -A . cos φ = p . sin h + p . sin p . sin h . cos h . tan φ + .... şeklini almasıyla elde edilmiştir. Tablonun oluşturulması için bu eşitlikler: ( φ - a ) = - (p0 . cos h0 - 1/2 . p0 . sin p0 . sin2 h0 . tan φ 0 ) + 1/2 p0 . sin p0 . sin2 h0 . (tan φ - tan φ 0 ) - (p . cos h - p0 . cos h0 ) = a0 + a1 + a2 A . cosφ = - (p0 . sin h0 + p0 . sin p0 . sin h0 . cos h0 . tan φ 0 ) - p0 . sin p0 . sin h0 . cos h0 . (tan φ - tan φ 0 ) -(p . sin h - p0 . sin h0 ) = b0 + b1 + b2 formunu alır. Burada h0 = LST - α0 olup, p0 ve α0 Kutup Yıldızının bir yıl için ortalama kutup yüksekliği ve rektesensiyonu, "a" ölçülen kutup yıldızı yüksekliğidir. Yükseklik açısına getirilecek refraksiyon düzeltmesi, gözlem anındaki hava sıcaklığı ve basıncına bağlı olarak bu amaçla düzenlenmiş özel tablolar yardımıyla hesaplanabilir. Sıcaklık ve basınç ölçülmemişse refraksiyon düzeltmesi Türkiye’de gözlenen Kutup yıldızı için Δz = 57" .5 x tan z şeklinde yaklaşık olarak bulunabilir. Burada "z" kutup yıldızının gözlenen zenit açısıdır. ÖRNEKLER : 10 OCAK 2014 tarihinde Türkiye saati ile 22h 55m 30s.0 de, boylamı = 2h 10m 15s.0 (32 o 33 ' 45'' .00 - Doğu) olan bir gözlem yerinde gözlem yapılarak, kutup yıldızından bir yerel doğrultuyla saat ibresi yönündeki yaptığı açı 126g.1643 ve zenit açısı 55g.6111 okunmuştur. Burada boylam değeri büyük ölçekli bir haritadan bu amaç için yeterli yaklaşımla alınabilir. Gözlem yerinin enlemi ve bakılan doğrultunun astronomik azimutu istenmektedir. Yaklaşık refraksiyon düzeltmesi; Δz = 57".5 x tan (55 g .6111) = 68".65 = 0g.02119 Refraksiyondan arındırılmış zenit açısı: z= 55 g .6111 + 0g.02119 = 55 g .6323 Kutup yıldızının yükseklik açısı; a= 100g - z = 44g.3677 = 39 o 55' 51".35 = 39 o.93093 bulunur. Gözlem yerinin enlemi yaklaşık olarak bu yükseklik açısı alınabilir. Gözlem anında yerel yıldız zamanı LST, bir önceki örnekten; -1-5TASNİF DIŞI TASNİF DIŞI LST = GMST + λ = 4 h 16 m 42s.226 + 2 h 10 m 15 s.0 = 6 h 26 m 57 s.226 Bu LST değerine ve 39 o.9 enlemine karşılık olan a0, a1, a2, b0, b1 ve b2 değerleri kutup yıldızı tablosundan (Çizelge 3.4) a0 = -23'.5337 b0 = - 33'.4150 a1 = - 0'.0500 b1 = + 0'.0900 a2 = + 0'.1957 -23'.3880 = -0 g.4331 b2 = + 0'.1383 -33'.1867 = -0 g.6145 Lineer enterpolasyonla bulunur. Astronomik enlem ve azimut ise φ = 44 g .3677 - 0 g .4331 = 43 g .9346 = 39 o 32 ' 28'' .104 A = 126 g .1643 + (-0 g .6145 / cos φ) = 125 g .3675 = 112 o 49' 50''.70 DİLİMDEN DİLİME AZİMUT DÖNÜŞÜM ÇİZELGESİNİN KULLANILMASI (Çizelge2.10) AMAÇ : Bu çizelgenin amacı bir dilimdeki UTM grid azimutun (İstikamet Açısı) komşu dilimdeki karşı gelen azimuta dönüştürülmesi için bir yöntem sağlamaktır. Bu çizelge komşu dilimlerin başlangıç meridyenleri arasındaki alanda kullanılmak üzere düzenlenmiştir; buna rağmen, bu sınırlandırılmış alan dışındaki aşırı olmayan mesafelerde de doğru sonuçlar vermektedir. Sonuçlar milyem cinsindendir. KULLANMA KURALLARI: 1. Koordinatlar komşu dilime dönüştürülmüş olmalıdır (TM 5-241-2 ye göre). 2. Her bir dilimdeki yukarı değerler birlikte toplanır. Bu toplam yukarı değer (N) dördüncü derece incelikte en yakın 1000 değerine veya beşinci derece incelikte 100 değerine yuvarlanır. Güney yarım kürede çizelgeyi kullanmadan önce toplam N değeri 20.000.000’ dan çıkarılır. 3. Toplam N' nin çizelgede hangi N değerleri arasına girdiği bulunur. Toplam N değerinden çizelgedeki küçük N değeri çıkartılır ve sol tarafa doğru 5 basamak ayrılır. 4. Bulunan bu değer, çizelgedeki küçük N değeri karşısına yerleştirilmiş olan C diferans değeri ile çarpılır. 5. 4’üncü maddede elde edilen değer küçük N değeri karşısındaki C değerine eklenir. Dördüncü derece incelikteki hesaplamalar için bu azimut değişimi yeterlidir. Beşinci derece incelikli hesaplar için aşağı basamaklardaki hesapları da yapmak gerekir. 6. Büyük olan yukarı değerden küçük olanı çıkartılıp arasındaki farkı bulunarak en yakın 1000 değerine yuvarlanır ve üç basamak sola doğru ayrılır. Elde edilen sayısal değer küçük N değeri karşısındaki "N"nin kabul edilebilir diferansından küçükse daha ileri işlem basamaklarına gerek yoktur. 5’nci maddede elde edilen sonuç doğru azimut değişimidir. Eğer elde edilen sayısal değer büyükse aşağıdaki işlemleri de tamamlamak gerekir. 7. Bu sayısal değerin karesi alınır. 8. Toplam N değerine en yakın F değeri çizelgeden alınır ve (7) nci basamakta bulunan sayıyla çarpılarak, çarpım en yakın tam sayıya yuvarlanır ve üç basamak sola doğru ayrılır. -1-6TASNİF DIŞI TASNİF DIŞI 9. Bulunan değer 5’nci basamak değerine ilave edilir. Çıkan toplam, azimuttaki değişimdir. 10. Azimut değişiminin işareti aşağıdaki kurala göre verilir; NOKTA Kuzey Yarım Kürede ise : Doğudan Batıya dönüştürülüyorsa işaret; (-) Batıdan Doğuya dönüştürülüyorsa işaret, (+) NOKTA Güney Yarım Kürede ise : Doğudan Batıya dönüştürülüyorsa işaret, (+) Batıdan Doğuya dönüştürülüyorsa işaret, (-) ÖRNEK 1 : (4’ncü Derece incelik için) İstenen : Azimuttaki değişme (C) 0.1 m incelikle Bilinen : N (Yukarı Değer) (Dilim 36)= 4 542 636 N (Yukarı Değer) (Dilim 37)= 4 542 845 4 542 636 + 4 542 845 = 9 085 481 bu değeri açıklanan şekilde 9 085 000 e (en yakın 1000 değerine) yuvarlarsak çizelgedeki 9 000 000 ile 9 100 000 değerler arasına girer. Çıkarma işlemiyle; 9 085 000 - 9 000 000 = 85 000 bulunur ve beş basamak sola doğru ayrıldığında 0.85 bulunur. N 9 000 000 C 69.472 C’deki DİF 0.634 C = 69.472 + (0.85 x 0.634) = 69.472 + 0.539 = 70.011 En yakın 0.1 değerine yuvarlarsak C = 70.0 m olur. ÖRNEK 2 : (5’nci derece incelik için ) İstenen : Azimuttaki değişim (C) 0.001 m incelikle Bilinen : N (Yukarı Değer) (Dilim 36)= 4 377 116 N (Yukarı Değer) (Dilim 37)= 4 374 141 4 377 116 + 4 374 141 = 8 751 257 bu değeri açıklanan şekilde 8 751 300’ e yuvarlarsak çizelgedeki 8 700 000 ile 8 800 000 değerler arasına girer. Çıkarma işlemiyle; 8 751 300 - 8 700 000 = 51 300 -1-7TASNİF DIŞI TASNİF DIŞI bulunur ve beş basamak sola doğru ayrılırsa 0.513 bulunur. N 8 700 000 8 800 000 C C deki DİF 67.544 0.647 N deki kabul edilebilir DİF 1.63 1.63 F 0.19 0.19 C = 67.544 + (0.513 x 0.647) = 67.544 + 0.332 = 67.876 m 4 377 116 - 4 374 141 = 2 975 en yakın 1000 değerine yuvarlayıp 3 basamak sola doğru ayrılırsa, 3.0 olarak bulunur. Bu değer de N’ nin kabul edilebilir DİF (1.63) değerinden büyüktür. Bu nedenle ileri basamaklardaki hesaplara geçilir. 3.0 x 3.0 = 9.0 ve F değerini kullanarak 9.0 x F = 9.0 x 0.19 = 1.71 en yakın tam sayıya yuvarlanıp üç basamak sola doğru ayrılırsa 0.002 elde edilir. Buradan düzeltme değeri; C = 67.876 + 0.002 = 67.878 m bulunur. Sonuç olarak, bu düzeltme değerinin işareti Kullanma Kuralları alt başlığının 10’uncu maddesinde açıklanan şekilde verilir. -1-8TASNİF DIŞI