manyetotelürik verilerin tekil değer ayrışımı yöntemi ile sönümlü en
Transkript
manyetotelürik verilerin tekil değer ayrışımı yöntemi ile sönümlü en
stfl*'ll o rir',,ii,-lr r?r.-; '"*'"r.--.. . .,-. .,,,i.iv Kui'urrrao,,-u;i-;cf' M,ANYETOTEI-UPIrc VERI LERI Nl N TEKI L OE6CB AYRISI},II CN rcUctx Emin YONTE}.fi lLE KARELER TERS U. SONtJMLU COZLJMU ULUGERGERLI y(xssrc llsaNs tzd_ ieorl Z rc urixsNol s-I GI aNael LI M DALr 1 993 l-.)'.lt:p.F:ALjr..tivERSI TES:, FE).ret Li tqLgnr El{sTi r[rrusu I,J+).jyETCiTrllUni K ,-'eEI LERI N TEKI I- nr:GgB A.YRISI h{T io}'JTEI'{i I LE sc]'iUl"jLLi El'i t.:UqUt' I:A.RELER TERS C:)rll)ILl ENIi TI U. vI i iLi . .I \<J ' LrIr\ z LILLIGERGERLI rL A - i < r , x r \qJ J-^' JECJFI ZI K }'JLJHEiiDiSLi Gi Eu +,ez ?Drt'3gr'tgg3 nol iakci:,r {-arihincie eg]ilerel-: a5a!id:'kl 'tF'7i A]'JAEi Li }.4 ['ALI Juri ci'b,irii$r,/C!'cc'i":lu{u r}e i-\*-, : --**,i-,. r, prof . Dr. Tura,rr iiAYjRA]'J Frof . i;;-. C. ilet-:.n lLi'aISIl: -.a-ii'-'. laraf:n'lari 'J eciirri=lir. kabul ,u' / { ; \r :.' \/ r t \. I D o q . t r r . A h i i i + - . t .T ' E A S ' : r i : : U l r"1-,- ' r,iil.} S l'ri; n,r 6nr Yoksek MANYETOTELURIK VERININ SONUMLU TEKIL DE6ER AYRISIMI USur Ankara ULUGERCERLI Universitesi Fen BiIimIeri : Dog. Dr. Prof. D'r. O. MeLin kalrnlrklarr Turan Dr. Itftstf ile B.ASOKUR kaLmanlarrn yeralLrn:.n bulunarak BAS;OKUR KAYIRAN ,AhmeL TuQrul yorumu verilerin DaIr : 118 Sayfa Prof. Doc. M^anyetoLelurik Anabilim AhmeL Tugrul Dr. 1993, : EnsLiLusu Muhendisligi Jeofizik Juri YONTE}'d ILE EN KUCUK KARELER TERS COZUMU Emin Danrsman Tezi Lisans ozdirenq yapr elekfrik ve kesiti crkarrlabilir. Frekans kaLmanlr dtjzgOnlenrnis orLamlarda olanaklrdrr. Lanrmrndan Ters bulunabilir. arasrndaki ceSiLli cozom hesaplanan g6zlemse.L deQerlere empedans 96rUnUr isleml dogrusallasLrrrlmasr doQrusal gereklr. G6rUnUr on kestirim we 96zlem degerine esiLlenir. ve yUksek dereceden tUrevleri kuramsal ve 6lqulen verinin edilip, civarrnda Taylor parameLreleri parametre olma.ma,sr uzayrnda deQerlerini, katman y6nteminde, parameLre daha iIe ve nedeniyle 6zdirenc Taylor Ters 6zdirenc 96rtinUr 6zdirenc 96rtintir yapmak tan:.mlarr secilen yolu cak:"sLrrma ManyetoLelijrik iliskinin 6zdireng icin kuramsal yararlanarak, baQrntrsrndan veri islernin bagrnLrsr, serlsine acrlrr g6zum serisinde ikinci kapsayan farklarr Lerimler alrnarak bir ihmal dizey tl denkleml yeni elde edilir. parameLreler verj. Ien elde deQerin farklarr Dizeyin Dizey edilir. denklemi, Y6nLemde, dizey Yineleme j.nmesi a.LLrna kuCUlLememesi c6z{jmUnden fark fekil deSer birbirine dik islemi, yeni- veya durumunda delerleri farklar:'n paramet,re ayrrsrrru. uc ay.rL y6ntemi ile dizeyin parametre arasl veri bu paramet,releri verir. bUyukIUk stra.Iarnasr Cagniard 6zdirenc Lemel C1953) Lanrmlarr eSri Lipi arasr ba5arrsr C6zumun duyarlrlrQr Lanrm, A, 96rulmUstur. ve iIe Cagniard olduSundan elde' A) ters yeri Veriye eklenen parameLrelerin yakrndan c6zum. 6zdeQerlerin g6runur verllen uygulamalar:.nda d6rL e5degerliliklerln giirOlLiJIer c6zuml.erini tanrmrndan gerge$e cMT), parameLreler etkilemekLedir. 6zdirenq Basokur 6zdirenc deQerler ne gorijnur ilgilidir. 96runQr c6zUm er ANAHTAR KELTMELER : M.anyetoLe.Lurik Ters veri denenrnistir. kullanrlan edilen eLkileyen srrasr, tara.frndan C1993) yaprlan parameLrel j.Iiskileri Sekline parametreler 6zy6neyi deQerlendirme ve Ba5okur CH, K, c6zUlebitir. yaprlrr. iIe 1Ie C6zuml erde, c6zulebildigi 6zy6neyide Dizeylerin gurubunun carparu D1k dizeylerden noktalarrnl 6nceden durdurulur. ddnusturulebillr. iliskileri, k0culLen daha Tekil fan:.runrn Larafrndan verilen daha duyarlr yakrndrr. deeer ayrrslrm., ltl ABSTRACT Thesis MasLer DA},{PED CA T A L E A S T S Q U A R E SI N V E R S I O N O F T H E H A G N E T O T E L L U R ID B A S E DO N S I N G U L A RV A L U E D E C O I . I P O S I T I O N USur Emin .Ankara GraduaLe School of Supervisor Uni wersi Ly 1993, Jury Englneering Geophysical : Assoc. Prof. Ahnet Tu0rul Dr Page Prof . D'r. Turan Prof. Dr. : Kayr ran fron the nagnetotelluric Hany the apparent using the frequency paraneters can resistivity data to apparent In resistivity solved by fitting ser ies around nethod, the may be deterrnined thicknesses can be the of created relation. the for The observed data ealculated selected from by layer apparent one of the inversion. the expressions because of the non-Iineer Iineerised ro the dat-a. The apparent resistivity Taylor the inpedance definitions nagnetotelluric structure definitions the theoretical resistivity BASOKUR data. nornalized be lLKISIK Dn. AhmeL TuQrul section of the earth The electrical by calculating the resistivities and layers BASKUR 118 O. MeLin Assoc. Prof. Science and Applied NaLural of DeparLmenL ULUGERGERLI needed to be dependency of the paraneters equation has been expanded in i.t ia1 guess in the parane'-ers space iv and it has been higher and equated order oblained. are conputed by adjustnent is decomposition data Iess the differences seeond of the is eigen vectors the solved by inter- gives the eigen values. the sorted curve of types C a g ni a r d definitions the . inter-relations of data point of nultiplieation In the conclusion, The noise and t,he solution of are apparent much better added data the parameters. resistivity tn definition these for effect The ( S V D) , Inversiorr (HT), Singular are the success definition. Basokur than The ( 1 9 9 3) ' . s Cagniard's definition. KEY ll0RDS : HagnetoteLluric the apparent oguivalances of the nethod depends on the apparent resistivity values tried ( 1993)'s Basokur and effeet can be achived by are Q, ) paraneters, the the natriees ( H, K, A, inst,ead of paraneters. responsive value singular relations the using obtained any or These are the data natrices. eigen and paraneter eigen vectors. The paraneter The eveluation resistivity value the new paraneters. deeonposed into inter-relations. inversion when orthogonal provides Four basic iterative terni.nated predeternined by trying where natrix The equation. is than a can be ej.gen values obtained the natrix systen three eigen vectors the not obtained natrix vectors, takinEl paraneters the beeone inprovenent the and solvinEl of differences of terns Neglecting is data and the neasured data a natrix equation New paraureters which u r i ni n i s e the differenees theorotical The values. observed value decourposition v ONSOZ Uygulamal.r bilimlerin bilgisayar, birseki yaprlan ediren BilgisayarJ-a yaprlacak olarak hrzr:" isleme benzeri biI cok gi sayana yararfandrQrm we qok sayrda sayrda Lezin hazrr.l-anmasrnda Gor. Z,eh,ra YENIHAYAT krsa GenellesLj.rilmis artmrsLrr. bilgisayara islem sagladrSr surede Ters gerekLiren elde yapabilme C6zum kuramr kuramlar da L i r. oneren hocam da Bilgisayarlarrn cok elle iIe yonLemlerin eski isremi maLamaLiksel uygulanabi Bu Ealrsmayr islemi yaygl_n olarak akLarr.Imasr duyarrrlr$r dusUnuLmemel,idir. yararLanarak 6zelliklerinden ve bulunan olarak Geleneksel bilgisa.ya.ra yorum alanr paralel sLrr. guwenilirligi uyarl-anmasr komuL baslanml islemLerinin sonucra.r:.n kullanlm gelisinine kullanrltnaya yorum TESEKKUR hepsinde Leknolojik lde ve ve Doc. Dr. moraL 'a karsrla5Lrgrm AhmeL Tu0rul we bilgi CA. U. p. f . ) sorunLarda BASOKUR'a desLe'Qini Lesekkur bilgisinden (A.U.F.F.), esirgemeyen ederim. ArS. v1 I qI NDEKTLER 6reT. ....i A B S T R . A C T .. . ....iii O N S O Z v e T E S E K K U R .. KULLANILAN ... v SEMBOLLER VE KTSALTMALAR . . vii SEKILLER DTZlNl Vii i CIreLGE,LER DIA.NI 1. G1R1S.... 2. GENEL KURAH .....xi .....1 . . .3 2.1. HanyeLoLelurik Alan 2.2. |{anyeLoLelurik Y6nLemlerde .....4 6.ICU di,izeni ve werilerin islenmesi.... 3. 4. ......5 E L E K T R O M A N Y E T I KD A L G A D E N K L E } . ' I 3. 1. ffanyetotelurlk 3.2. Frekans 3.3. N tabakalr ....A yonLemde g6ri.rnur 6zdirenq dUzgunlenmis orfamda enpedans g6runUr Lanrrm. . tanrru... 6zdireng bafrnLrs:. .....13 . . . .15 MANYETOTELURIK SONDAJ EGRILERTNTN YORUMUMUNDAKULLANILAN YoNTEMLER.... ......19 4.t. DonUsumler. ......19 4.?. Ters c6zum LeknikLeri 4.?.t. Tekil 4.?.I. S6num fakt6ru. 4-2.3. Sonum fakLdrunun deler ...?e ayt.rsrru ......?g . . .3O tekil deger ay'rrsrrn.l uygulanmast 5. . . . .11 ....-31 MANYETOTELURIK VERILER1N1N TERS COZUMU. 5.1. Logarit.mik . 5. e. Krsrni Lurevler 5.3. C6zunurluk.. 5.3.1 Tekil g6sterim.. dizeyinin UYGULAM.4,LAR... 7. SONUCLAR 8. KAYNAKLAR. . . . . .33 ......33 elde edilisi . .34 . .36 de9er incelenmesi 6. y6nLemine ay.rrstrru ile c6zunorlu€On . .3a .....4L .115 116 vlr SEMBOLLER KULLANTLAN VE A Jacobian dizey B ManyeLik indUksiyon CHI C'tl/nz) g6zlemsel ve Hesaplanan KISALTMALAR verller araslndaki uyumsuzlugun 6 . Lc u s U yer D Dielektrik E ElekLrik alan siddeti CV/$D, H ManyeLik alan siddeLi CA/m> J Akrm P.. yoQunJ.uQu KalrnlrQrn S/D Tekil t Katman T Kalrnlrgrn T Periyod U Cm x diklik V CA1m2) iCeren 6zdirence DeSer x ve oranrna Ayrrsrrru kal:.nlrgr ) DecomposiLion esiL e5deQerlilik Csn) r) g6zlem bolruLunda n) saQlayan diktik uzayrna koSulfarrn:. Elektromanyetik dalga f Frekans (Hz) k Dalga r Dizeyin dUzgunlenrnis aiL r adeL 6zdizey igeren dizeydir. parameLre bolrutunda Z uzayrna saglayan ait r adeL t5zdizey dizeydj.r baQrntrsr empedans empedanst sayrsr Ortamrn serbestlik derecesi Crank) gegirgenliQi elekLrik 1o-7 ) " o=8.854 6 ELkin derinllk CFarad/m), C boSIuk icin Cm) Faz OzdeQer A r p OrLamrn Po=4n adeL srfrrdan \, deleri gecirgenligi po GdrUnur p Hacr m basr Cohm) 6zdireng na Cohm bl ri m yiik OrLamrn iletkenligi - m) yolunl (Siemens). iceren, CHenry/m), 1o-") Ozdirenc q farklr manyeLi.k p o Value carprrluna Frekans \, e5deQerlilik Cm) YCf) O<f) esit CSlnoular 6zdirencle kosulunu Cr a CCouI onblmz) Parametre S ve degisLirme u$u k6segen ( dizeydir boSluk iCin vii i DIZTNl SEKILLER SekiL ?.1 ElekeLroma.nyeLik Sekfl 2.2 Manyetosferlnyaprsr Sekil e.3 YermanyeLik Seki L ?.4 dalganrn arazideki alanrnrn Homojen yarrsonsuz Sekil 3.e lkl Sekil 3.3 N Labakalr Sekil 4.1 C6ziim y6nLemlerinin Sekil 6.2 6.3 yer H Lipi 6.4 H Lipi 6.5 H Lipi 6.6 6.7 H Lipi H Lipi Lers K Lipi 6.11 K tipi, ve Sekil 6.1S ve g6runur Cagniard 5zdirenc . . 47 Basokur g6runur ozdireng . .44 6zdlrenc Cagniard 6zdireng verislnin g6r0ntrr . . . .50 Cagniard Ozdlreng .....50 Cagniard ters coztmu ....61 verinin, Basokur verisinin gUruILusuz, verisinin ters Cagniard Lers son b6lumir Basokur g6runur C6zUmu C6zUmU 6zdirenq gQrtrlLtl0, 6zdLrenc . . . .63 96riinur 6n b6lumij gurUlLUlU, gorunijr ......60 ve Basokur e$rileri ozdireng . . . . .55 Cagniard eQrlleri Cagniard gurulLusUz, ve eQrileri 5zdtreng guriilLUsuz, ve eQrileri 6n ve son b6Lijmu gurulLUlu, Basokur K Lipi, g6riintir gozumU 6zdirenc 6zdirenc Sekil we Basokur Cagniard ve son bolumU guruILUlU, 6.1O K tipi 6. 11 K tipi ......43 c6zumti g6rQnur gOrunur Sekj-I algoriLmasr ve son b6lt)mU gurult.ulu, g6rirnUr Sekil c6ztime 44 g6rUnur 6. a H L1pi, 6.9 uzerinde eQrileri ve 6n b6lumU gurUlLUlU, we Basokur Sekil .....14 .....31 ters g6runur Sekil hata gurUlLusuz, Ba5okur Sekil ... modeli gurulLusiiz, Basokur Sekil ...15 e{rileri verlsinin Sekil ... modeli gurulLusuz, veri si ni n Sekil . . . . .11 orLam c6zum progratrunrn H Lipi a l g : .l a y r c r l a r r n r n alan yollarr 6zdirenc Sekil yer tabakalr 6. 1 Ters . . . . .5 deQisimi ...5 3.1 Sekil ....4 konumu Sekil ulasma derinliQi ....4 ve manyeLlk ELekLrik nufuz . .64 Cagniard egrileri . . . . .65 Cagniard e9rileri . . . . .65 1X Sekil 6.14 K tipi, son goruntr Sekil 6.15 6zdireng K Lipi, 6.16 K tipi, ve Sekil Se,ki I 6.17 6.20 g6runiir dzdirenc gertl A Lipi, 6. e1 A Lipl , 6. ?2 6. a3 A Lipi, Basokur Sekif 6. e4 A Lipi, ve Sekil g6runUr Sekif 6. aG Q Lipi, Ba5okur SekiI 6. ea Q tipi, g6rUnur Sekil 6. 29 Q Lipi, ve Sekil SekiI 6.30 6.31 Sekil 6. 32 Q Lipi, ve Lers Ba5okur Lers ......91 . . 94 e$rileri 96r tjnUr . - -97 ters 6zdireng b6lumtr gurulLUIU, verisinin b6IumrJ gOrtnur eErileri 6zdirenq . . - S8 . - . . SS Basokur Lers gUri.iltolU, verisinin c6zUmu Cagniard g6rUniir Son bolUmu gurulL0lt, Basokur C6zum Cagnlard gUruLLUlU, 6zdirenq Basokur CozumU 6n b6lumu 6n ..--.-a4 CaElniard ve verlsinln ozdirenc CaElniard e6rileri 6zdirenc g6rQnur . . . a4 guTUILUIU, 6zdirenq gtir0lLt:sUz, ve elrileri werisinin verisinin . . . . A3 CdzQmU b6lumtr gtrrullrjlt, g6runUr . . . . Ae Cagni ar d Cagniard 6zdirenc gurulLOsLrz, 6n . . .81 cozumu Lers 6zdireng on ve son bolumu Q tipi, g6runur Lers verisinin 6n ve son ve Basokur gur ul LUI U , b6I tlmo 6zdireng . . aO eQrileri son boltjmti gurULLUlU, Ba5okur Q Lipi, g6runUr Cagni_ard verisinin g6runtir ..79 gtirUltUIU, Seki L 6. ?7 Q ti pi , g0rUl tusuz, 6zdirenc g6runtrr cozumU 6zdirenc 6zdireng Basokur 6. eS A Lipi, ......76 gurulLulu, bolumU g6runur Basokur ve Cagniard Lers ozdireng A ti pi , 6n gOrUnUr Sekil 6n ......76 g6zi,rmu Lers verisinin g6rtnur Cagniard eOrileri Ba5okur verisinin 6n b6lumu g6runur Sek i I tusuz, ....73 c6zUmu eOrileri gurultUsuz, A tipi, Cagniard gQTUILUIU, Cagniard ....7? c6zumU Lers 6zdirenc gurulLusuz, Basokur Sekj.l verisinln A Lipi, ozdirenc Sekj.I gUTUILUIU, gorunur Basokur 6. 18 A Li pi , 6.19 ozdirenq Basokur Lers 6n ve son b6lumu ozdireng Sekj.l verisinin son b6lUm(i g6runUr Sekil gurtJltulu, b6lumu cozUmu . . . .1Oa Cagnj.ard ters c6zumu . . . .1O3 Cagniard egrileri . . . .1O4 x SekiI 6.33 Q f:.pi, g6runur Sekj.I Sekif Sekif Sekil 6.34 6.35 6.36 6.37 Q tipl son b6IUmtr 6zdirenc , g6runQr son Q tipi, 6n ve verlsinln b6ltJmri 6zdirenc ve Basokur Q tipi, grJrOItulU, Son b6tumu g6runur 6D ve son g6runijr 6zdirenc Q Lipi, 6n ve son g6runur 6zdireng Lers g0rulLUIU, werisinin 6zdirenc b6lumu verisinin Ba5okur ters Cagnlard c6zUmu gurtrlLUIU, gurUILUlu, verisinin .1Og Lers Ba5okur g6zumu bolilmU gurult-ulU, . . . .1Og Caglniard egrileri Lers ...teZ c6zumU. . - -..11? Cagniard c6zumu . . . .113 xi ClZELCELER DIANl Cizelge 6. 1 H Lipi gurulLtis0z, 6zdirenc verisinin Li pi Ci zel Se 6. 2 H Cizelge 6.3 H Lipi verisinin 6.4 H Lipi Cizelge Cizelge 6.6 6.7 6.8 H Lipi 6zdirenc 6. I H Lipi 6zdirenc 6.1O verisj.nin 6zdirenc Cizelge Cizelge Cize'lge H Lipi, 6n ve son b6lumu g6rUnur 6zdirenc H Lipi, 6n ve son Lipi K Lipi Cizelge cizelge cizerse6 gurult(rstiz, verislnin K tipi, son b6lume gorunUr 6zdireng Lipj., son verisinin gdrunur 6zdirenc K Lipl, 6n ve son g6runur 6zdlt.enc Basokur .. - . .Sz g6runur ....61 g6rUnur c6zumU verisinin b6lumir verislnin b6lumtl verisinin ..6A Ba5okur ters c6zumu .....66 Cagniard Lers gUrulLUlU, b6Iumu 6h ve son .....56 c6zumu gurUlLUlU, verisinln 6zdiren9 c6zumu Cagniard gurultUtu, 6zdLrenc Cagniard c6zumu verisinin gorunur . ....S4 c6zumu Lers Lers 6ri b6lume Ba5okur guruILUlU, Ba5okur ters 6zdirenc 6. 15 K tipi, 6.16 verisj.nin g6runur g6runQr Cizelge gtrulLUsUz, .. . . .S3 66zUmU ters verisinin 6n b6lt:mtr 6. L4 K Cagniard gurulttlt, b6lumu .....Sa c6ztjmU Lers verisinin K tipi, 6. Le K Lipi, 6.13 Ba5okur ters verisinin ......51 c6zumu ve 6n b6l(imU gurUItUtU, ozdirenc 6.11 Cagniard Lers ve 6n b61i-imU gurultUlii, 6zdirenc Cizelge .. ..46 gurOlLUlU, gdrunur K g6runtr Lers verisinin gOrUnUr ozdirenc CizelEe . ..4S c6zumU verislnin ve son b6lumo g6runur Cizelge Basokur Lers 6zdirenc gorunur Cize.l"ge 6.5 c6zumu ve son bOlumu gurOlLUlU, g6rtinur Cizelge Lers giirul tUsuz, 6zdirenc g6runur Cagnia,rd Ba5okur Lers C6zumu gurulLulu, Lers C6zumti " :=::l;.:::::::L..lT::;.::::::: .. . .6S Ba5okur c6zijmu gortJltulu, ters . ...69 Cagniard gtrfJlL0lfj, ters .. - .67 c6zUmu ...-ZO cagniard C6zUmU ....2L .. rZ xrl Cizelge 6.18 A Lipi, czdirenc Cizelge Cizelge Cizelge Cizelge Cizelge Cizelge Cizelge Cizelge 6.19 6.eO 6.21 6.24 6.25 6.26 verisinin A Lipi, 6D b6li:mu y6nteml c6zumu g6zomu Lers gUrulLUlU, gdrunur 6zdireng A tipi, son b6lUmu gurr.ilLulii, gorunfir 6zdireng Basokur verisinin Cagniard Lers verisinin dzdlrenc Lers A tipi, 6D ve son g6runur 6zdirenc A Llpi, 6D ve. son g6runur 6zdirenc verlsinln verisinin giirtilLulU, gurultusuz, ozdireng verislnin gurultUsuz, .... ....9O g6rUnUr . .. SS CozUmU gorunur Cagniard e6 ' cizerse 6 .,:i:",:'.:"::i:::" Cizelge 6.48 Cize.Lge 6.29 Cizelge Cizelse 6.30 g6rUnur 6zdirenc Q Lipi, 6D b6Itimu gur0ltulU, gorunur 6zdireng Q tipi, son g6runUr dzdtrenc Q Lipi, son b6lOmu gtirulLtrIU, g6runur 6zdirenc 6. 31 Q tipl, gorunQr Cizelge ;;=";;: ::::,:;::" 6. 3e Q Lipi, gorunur verisinin verisinin Lers verisinin 6n ve son_ 6zdirenc 6rt ve son 6zdiren9 bolUmu verislnln b6lUmtl verisinin C6zumU ....1OO Cagnlard ters C6zumu b6lUmu gUrUltUlU, verisinin .8S Cagniard g6zumu ters Bagokur Lers ....8a Ba5okur Cozumu b6l(rmu gOri:lLUlU, Q Lipi, . ,..A7 c6zumu c6zumU Lers verisinj.n ....aG Cagniard fers b6lUm(: C6zumu Basokur son b6lUmu gtir0lLUlU, g6runur ..7a ...4s 6D b6ltimi.i gtirulLulU, Q Lipi, gOrUnUr Cagniard A Lipi, 6- ?e A tipl, 6.?3 gurult-usuz, Ba5okur Lers g6zumu .....1Os Cagniard ters C6zumu gurUlLUlU, Lers ....106 Ba5okur . . - .11O c6zomij gEruILUlu, fers ....1O1 Cagniard CozUmu .. . .111 1. GIRlS CMT) y6nt-eminde, ManyetoLelurik baQrrnstz qalrSan Tikhonov Cesltli surdurulrnuSr y6ntem, olarak crkan da ortaya bulmusLur. 6lci.rm aygrtlarr yapl L an cal r smal ara Rankin C1S69) c6zum icin Silvesfer yatay ve Kunetz anlaLmrStrr. izoLrop Vozof irdelemislerdir. MT 6rnekleri olmayan uzerinde durmuslardrr. en C1S74) MT bagrnfrsrnr iki and kucuk Yayrnlarrnda bag:.nLrIarrn aynr anda yayLnlarrnda ardrSrk CiIl yayLnrnda homojen MT faz Cagniard ve g6ztimunu and veri.sinin Lers sokarak ve Jupp Lers ile Cmost- ve Lers C6zumde -posed) iCin y6nLemi Meju kareler coklu modelleme islenlsj-ni C19ag) iSIeme gerqekleStirmiSlerdj.r. s6zUmunu vermislerdir. boyuflu kareler Lers crkarmr5trr. Rasmussen and ortamlarda CtS74> durumu olana$r NabaLi ni. MT verisinln and Vozoff baglr ort.amlarda y6nLemiyle elemanlar verisinin Pedersen doQrusal 6zdirenc icin uygulama. Vlu C1964) , uygulama Abramovici orLamlar C1976) anizofrop ulasamama C6zUme olmayan C1S67) ve izoLrop Jupp getirmislerdir. 6neriler ile homojen calr5mala.r gelisime yardrmr Ct97?) tarafrndan kuramsal t.eknol.ojik vermi sl erdi r . C1,97e> sonlu 6nermislerdir. karsrlasrlasrlan Reddy Labakalr, baQrnLrlar yorumlanrsrnl and and 6rnek and Haslam y6ntemi yrllarda birbirlerinden C1953) tarafrndan yetmigli Rankin makaleler C1S5O) ve Cagnlard yazarlar sunufmusLur. ilk c6zUmU 96rUntr verinin t.ers HuLton C19Sa) y6nLernini squares) h{T veri si ne uygulamr sLardrr. Yerin ozdirence ma,nyeLik alantndaki baQlt- yaprstnr genellikle c6zum y6nLemi calrsmalarda, uygulanan Birkac - Marqua.rdl i 1e arast:.rrcr Levenberg sonuca drSrnda 6zdirenc ay.rr. ba{rntrsr Lers Basokur elde C1S93) l Sl eni tarafrndan g6rUnur ters yapr I a,n kullanrlmrs ve deQerlendirilrnistir. edilen 962 kareler kadar baQ:.nLrsr aqlsrndan yorumu verinin kucuk BUgtine ozdirenc eLki I endi el ve Cagniard C6zOm y6nteminde, s6n(rmlU en ulasma yer)ruvarlnln kullanarak eSLi ri 11r . gorunor hesapl andr p:. we nel erden Bu calrsmada, MT crkaran gerqekl Cagniard y6ntemler deQlsimIerl de$erlerin nasrl 6nUne al:. nmamr st: r . 6nerilen 6zdirenc uygul annu S yeni gorrinur baQrntrsrna ve ay'rr sonuclar 2 karsrlastrrrl.mrStrr. ayrr sr lru. uygulanrsl ( Si ngul ar ve duyarlrlrQr lIlski ve arasL:.rrlmrstrr. islemlerinin iliski ters Val ue Decomposi Ll on, bu lslemden ve 6zy6neyi Alrrca, parameLrelerln olugLurdufu, i5lemlnde yardrmryla paramefre karSrlastrrrlmrsLrr. ) iIe iIe olan yaprlan 6zy6neyi, veri deQer y6nLemi ni 6zy6neyi, bulunan birblrleri ba.Srntrlar Lekil S/D parametre edilen dizeyleri Farklr dizeyleri elde C6zOm veri sonuclarln lllskileri ters ozy6neyi c6zum ve 3 E. GENEL KURAM Elektromanyet-ik dal ganr n yer CEI'D yayl i ci nde yermanyetik al-anrndaki n:. rlu nr n elekLromanyetik yonLemlere 6rnek olarak YermanyeLik ozdirencj.nin hesaplanmasrnda Cagniard Yer manyetik acrklam:' i ci ne do{ru alana CH) elekLromanyeLik hesaplanlrsa, deSisimi derinlik etkin C belirli Derinlik indukledigi akrmlarr) 6zdlrenci ve orLamrn Ma.nyeLik ilkelerini ve elekLrik arasrnda Tikhanov el ekLromanyeLi alanln = CH/fi buna 6IgulUp, derlnli!e Bir bilgl olarak CHz), oIarak p yerde empedans kadar 6zdirencin elekLromanyetik dalga ta5ryablleceQi derinlik adlandrrrlrr. 6 6zdirenq pr Cohm), etkin ortam:.n alrntrsa ca. l) Lanrmlanrr. p lzleyen baQrnt-r +n-tO-7 elde YeryuzUnU oldugundan, olusLuran kayaglarda kullanlru daha orLalama yaygr-n deferlerinin birinmektedir oLan edilebillr. 6= so3l-F derinlik, n yaLay dik bilesenleri i.Ierledlglnde, ) CE), Herhangibir edinllebllir. frekans olara.k Etkin ve dal ganl k )t/z iIe bir C195O) tanrmLanrr. bir w ac:.sal gegirgenllQi Eddy bi r olarak depth manyeLik iIe kaynaklr JeomanyeLik yerin elekLrik skin Cm), baQrnL:.sr Lemel alanrnrn blIgi derinlik Zp/wy oranr. iCinde , sIardrr. yaLay ortamda orLam ileLken Kalrnak arac:.lrgr kayaqlarda ile yay.l. nan dalga hakkrnda r. DoSal kull.anrlabilir. Y6nternin empedansr, ve veya de{l5imIer C1S53) yuzeydeki 6=c C Lelurik kurulabilir. dipol olabilir. degisimin akrmlar j.liski dayan:. verilebilir alanrndaki bilesenlerindeki elektroma,nyetik , ne bir HanyetotelUrlk dolasLrrd:.Qr alan enmesl veya dalga yonLemleri CGDS) i ncel deQisimler yaratrlan sondajr y6nt-emlerl ararur ce.2> hem frekansa hemde 6zdirence O. OOO1 sn den blrkac cPa.tra and l'lalltck gtine varan 1gao). ba€lrdrr. MT alan dOnemseLlik sundugu 2.1 homojen Sekir de 4 j. Ci n yer)ruvarr de{i Si mi veri derlnliQin etkin frekansa 6zdirence 96re I rni Sti r . lo( d L! Et bT r 0 I I I -r0 2 t! c) Br Il F R E K A N S( H z l Seki L 2.1. 2. t Elektromanyelik ManyeLoLelOrik MT y6nLerninde paLlamalar:.n yaylnmasr ener jI dalgantn yayr yer derinlisi ALan yararlan:-Ian yaraLLrQr ve nUfuz ile nl mr- i 1e alan plazma iyonosfer 1O-'1 C1O2 i le etkisi arast gune5dekJ. Hz) , oIusan EM f r rtr nal arr n ndaki alanrn yaratt:. !r oI u5ur . .P cP- ]cR ] ;* l-t:5 fu: ;ARI l- ia{fASaA :- r8- Seki I cephesi, 6-Yer, e. ?. ManyeLosferin 3-Manyetik R yerin h raR^1.:5: i yarr Yaprsr . alan cizgileri, capr C637O kn) x':'i:l tAsl,utsA 1 -GUnes 4-PIazrna, :3r! rtjzgarr , z-Darbe S-Radyasyon (PorsLendorfer 1S75). kuga$r, 5 Al-anrn kaynaQr Bunrar; yuksek Hz den dusuk (SekiL e.2.) genel olarak frekansrr eLkiler frekanslardan ve I yaraLLrfr ic Magnetotel I uri cs Hz den alandrr. iki iyonosferde gtine5in oIu5an, y0ksek incelenebilir. solruldueu yaratLrgr frekanslarr L Hz den bUyQk C.Al'{T) oI arak gurupLa ayrr drs lceren frekanslr icin 1 alan aLmosferin alanlar Audi o adl andr nr I r r . 6 E E o g tn c € or : I oot 0 001 0001 0.0t 2.3. SekiI too lo00 Frkons(l-h) 0l YermanyeLik alanrnrn delisinr:i CKelIer and Fri schknecht 1 966) e. e. ManyeLoLel Genellikle, alan:.n uri yOntemde k elekt-rik uc bj.Ieseni 6I gu aI :' nrnast iki bileSeni alanrn CH ,H ,H_) 6IculUr Csekil ve veri (E*, I eri t", n ve i sl enmesi manyetik ?-4.>. ----]---_ O O F c. Seki I e.4. EIekLrik konumu C11k:.srk : r € X I R oi r A R BCSINIER E- XAlrO3Rl H _x A B _ O r a R l €LEXIR0I ACIUHI ve m^anyeLik alan 19aO) algrlayrcrlarlntn arazidek1 6 Elektrik alan yara'rlanrlrr. ManyeLik rnanyetomeLre g6re pY 6lcumUnde polarlze alan kul]anrl:.r. i 1e mV yaprldrQrndan, dontisLuruLmereri 6lcumunde Olctilen arasr nda frekans ise tipl elekt-rod Ol cijml_er yapabilmek Bu isrem elektrodlardan induksiyon deSerrer de0i si r . analizi gerekir. olmayan lcln Ayrrk oc adet acrkrLElna zanrana frekans Fourier karsr orLamrna D6nugumo ile gersekl eSti ri I i r. @ X(f)= E x(nAL) (e.3) exp(-iZnfnAL) n=O Genl i k we fxcr>;= d(f) j. zgel f az [ X"(f)z+ =arcLan( -X eri Cf:- /X bi 1eSen1 ca.5) verilir. r. X Cf) s gerqel bileseni, Czenlik ve bilinen fazr XsCf) sanal karmasrk deeer | exp(iC(f)) ca.6) yazLlabil"ir. seklinde ca.4) Cf)) g6sLermekLedi XCf)= lxcf) ediLen il.e i l e X8Cf)zfr'lz Sg baQrnLrlarr st rast Bu ba{rnLrla.rdan E we H alanLarrnrn Fourier yararlanarak dOnusurnleri arazi.de iIe *Cf)= le*Cr> | **pCiOECf)) HyCf) = I HyCf) eLde dalga.nrn induklenen Matematiksel dik ydndeki empedansr ManyeLik ma.nyeLik alandaki c?.7) I exp( i pHCf) ) ediLir. aLanln de0isimlerre ifade zarnana deeisimi yerkurenin deeisird. i-Ie, manyeLik olarak ca.8) bileseninin gerilimin elde elekLrik ala.n LanrmLanrr. gore olarak de,eislm.r, alrnrrsa, ozdirenci aras:.ndaki atan bilesenine iliski bj-Iisenlerlnden oranl , duzL em manyet-ik il.e yerkurede hesaplanabilir. birinin elektromanyeLik ona dalga 7 E Cf) =z x cf> Y x ca.9) H cf) v C ? . 7 ) , Ca . 8 ) ve C2 . g ) baQr nLr I arr ndan yararl anarak empedans bagr nL:. sl , I Excf) | Z (f>=xy e x p- C i 6 d' E C f ) - C H C f ) ) ) l' vH . . C f ) l seklinde yazllabilir. C2-1O) a 3. ELEKTROMANYET1K DALGA DENKLEMI Elektronanyeti bilinmektedir. kUcuk blr alan elektrik ve k dal ganr n kaynaktan Kalmaktan cok duzlem kabul manyetik elektromanyetik y6ntemi gerekli icin cr karr I abill bagr ntr I ar baQ:.ntrIar Maxwell Ampere olduSunu ol arak farafrndan gosterir. dalga MT kuramrndan asaEt dakl blllnen Faraday ve 6lctllen y€rkurenin sunmasl, elektrornanyetik denklemlerl Coul ornb, yararlanrlarak etkisinde alrnacak YeryUzeyinde d6nemsellik alanrnln Maxwell r. edileblllr. yayt I d:.gr o.larak ytlzeyinde kUre uzaklarda alanln dalga kUresel tanrmlarrndan blrlesLirilmlstlr. rot E = roL H = J + AD/AL II (3. a) d1v D =P III c3- 3) div B=O IV c3.4) c3- 1) AB/ AL q Burada, E H - Elektrlk alan siddeti CV/mD, Manyetik alan siddeti CA/rD D - Dielektrik B - Manyefik J - Akrm yogunlugu p_- Hacr m basr na bi rl m 1ruk yogunl u$udur. q HomoJen yer delistirme ind(iksiyon lzotrop ortam (Coul omblm2) CV/mz) iein scalar ol an agagrdaki tanrmlar yapr I I rsa, E ortamrn to=8'a54 p - gecirgenlipl CFarad/m), C bosluk lcln 1o-7 ) orLamrn Ft,'=4n t o-7) o - ortamrn a5aQrdakt elektrlk manyetlk lIetkenllpi illskller geglrgenliSl (Siemens). yazrlablllr. (Henry/nD, C bosluk lcin I D=eE (3.5) B=t-lH c3.6) J=qE c3.7) Ozi I etkenl 6zdi renc i Qi n tersi o1 arak al t nt r , c3. a) p=7/o ve yeniden Ma><well denklemleri duzen.Ienirse =-pai/at rore c3.9) roL H = J * a AE/AL c3- 10) div D c3. 11) div B=O c3.1e) J= E/p c3.13) =Q yaztlabillr. konur C3.10) ve OUAE rotH= ALEAL baQrntrsr bagrntrsr C3.14) roL rot alrnrr 1se, her lkl tarafr p lle azE c3.14) E- aLz c3.g) baQrntrsrnrn ediIebillr. her iki Larafrnrn alrnarak f, = rot rot tUrev -+lr : eLde roLasyoneli roL g6re zamana yerlne baSrntrsr C3.13) lle carprnu roL denkleminde -p elde f, = -lt c3.15) (AH/AL) rot Bu esitlik edlllr. duzenlenerek a A we (3.16) E = grad C roL H ) c3.16) baSrntrlarrndan div E -fe c3.1.7> 10 yazrLablllr. Ayrrca grad -O dlv 6zelflElnden yar aF I anar ak i zl eyen z VE azE UAE + PaL aLz dalga elektromanyetik manyetik elde denklerni edilir. Benzer sekilde lcinde alan a2H uaH z VH c3.1a> LJ€ (3.19) +uE PaL aLz yazllabiIlr. bagrntrsr C3.14) Ye C3. 19) bagrntrlarrntn Fourier d6nUsUmI erl {e* cpevz- i;rcrco)E - O ( 3. ao) fs+ (pevz- lprar,r)H = Q c3. a1) verilir. lle kz = -p"rt* tanrmlamsr (3. ??) iltow yaprlarak - kzE = o fe c3. e3) {n-kzH=e c3 .24) baQrntrlarr dalga ile boyunun dalga tersidir denklernl ve dalga frekans sayrsr b6lgesinde ( wawe yazrlabillr. number ) k olarak adlandrrrlrr.1o-'HzdenkugiikfrekanslardaH€w2<< olduOundan kz yer deQig,tlrme = lpo:*r baSrntrsr ak:.mr thmal edlleblllr. Bu durumda c 3. a5) ife verillr. 11 3. 1. ManyeLot,elurik 3. 1 Sekif denk f emi ni az E* _+ axz de dik azE* atEv axz ay' azE- azE, *' *' cephesi derlnltQlne =HO-+ azz Bu c3.27> c 3. 2a) AL sonsuz ortam paralel sonucunda lse, elektrik Ez srfrr olur. zamanlna baQlr yay:-lma yer ve y'ye x'e alanrn Elekfrlk olarak dogrultusu alan lfade bilesenl lcine g6re Er, c 3. e9) dEx 0zere yal z edlllr, AL di f eransi olnak ve t (3. a6) OEz =lJo yeryUzune ve Ey, yazrlablllr. AL azz turevlerl sekllde oEv =pa a2E, Bunlarln lzleyen dal ga i ci n OEx o- azz Homojen yarr yer AL atEv dolrudur. a2E* lJ Tanrmr i zotrop homojen azz at Ev Dalga GOrUnUr Ozdirenc sisteminde -= ^t' 3.1 en veril koordlnat azE, Sekil Y6nterrinde denkl emi cozmek i gi n k =( i ,1ro)r'z A,B sabit 7?, -kz kz Ex=Ae^-+Be lle Ex =(A ek=+ exp(lwL) fakt6r0 Zaman denklemi c3.31) B a-k").itt ivt+kz ^ varsayalrm. edlllrse ifade Ex=Ae+ ct>zumu oldu$unu blr sekllnde c3.30) B bulunur. c3.3e) .ivt-kz Blrlnci denklemi Maxwell nden yararl anarak, ^2^ OLx c3.33) +=-lFrwHy az' yazLlabilir t ! { v- = - - A - C . Ae+ rwpl A=O olduSu alan a5agrdaki ivt+kz B gibi bulunabilir c3.34) eivt-kz, b a p r n t r I a r r n d a homoJen yarr ve C3.34) C3,3e) icln ve manyetik gorulur. yeniden BaQrntr lar sonsuzortamdaz+@ yazrlrrsa, kz Ex = B e k -kz Hy=iq;.". el de ( 3. 35) edi I i r. ( 3. 36) Elektronanyeti tanr ml anmr sfr . ( 3.35) oranJ.ndan ortam honojen ve icin dal ga k C3 . 3 6 ) empedans daha empedansr baQr nLr I arl nl n ba!:. nLr sr ef de 6nce bl rbl ri ne edi I mi s o-Lur : (3.37> Z=iwu/k k = C iw1-to)t/2= dtizenl C! + i)( wlto / ?) olarak alrnrp, (3.37> baQrntrsr enl rse z=(vu/o)r/ze\rr.' ( 3. 3A) 13 homojen izoLrop Empedansrn birimi ortamlarda olmasr orfam ohm empedansrn durumunda o' z = a F c t a n c- baQrntrsr lle dalga dur. fazr empedansr , Qz =45o fazr ) elde edllmiS g6ruldu0u BaQrntrdan empedanstntn sabiLtir. gibi Ortamrn verillr. C3.34) balrnLrdan olur. homoJen tabakalr ise, IRte (!EEx./1Hly1) t ] > yaztlrp 6zdireng igin c3.39) bagrnLrsrnda iletkenlik yeri ne cekilirse, -i -J P=TZ elde c 3. 40) edilir. Ortamda ozdirenc yerine ifadenln genliSl 1 gorunijr Cagniard 6zdireng tabaka olmasr MT sondaj yapr I r r. tan:.mJamasr ozdireng fmpadance, yer bagtntrsr duzgunlenrnis e$rllerlnln bir Seklinde FNf, Karma5r k lcin edilrniS empedans ba$rnLrsr olur. empedans Lanrmr doQrudan yorumunda kulIanrLmak 199a, tanrmlamrsLrr Ba5okur Uzere c3.4?) frOu baQrnt.r Kaya elde 1gg3 CFrequency Normalized ) . ba€r ntr s:. nda C3 . 3 7 ) tan:.nlanan, Z=ivtp/k = G gergek c3.41) YCf) = CiwFr)-t"E*7H, = Y(f) dur umunda yazlltrsa, goruniir Frekans homoJen fazla lzl' wp 3.e. birden c 3. 43) (3.42) de yerlne konursa, (3.44> L4 sekllne gellr. srfrrdrr CQ, =O ). empedansrnrn HomoJen orLamLar Tabaka.lr fazlarl icin ortamfarda FNI fonkslyonun FNf fonksiyonun ve c3.45) wardrr. iliskisi g6rulece$i ba$rntrsrndan karmasrk sayrdrr. gibi FNI bagrntrsr C3.4?> ba$rnttsl.nrn genliSi a+ib biCiminde yazLl .rrsa lv->l= l.-ir*' l+l =tr**, l+l halinl alrr. -T oIduQu dalga arasrnda Qr= Qr-n14 C3.4?> fazr HomoJen ortam 1E* lcln 6zdlrenc c3.46) ba9rntrsr 1z lFl c3.47> (3.46) bilinmektedlr. baQrnt'rsrnda her iki Larafrn karesi alrnrrsa, I vcr> l' = C3.47> ve l+l' wl.l (3.44) ol masr ndan yararl c3.44) balrnLrlarrnrn sag Laraflartntn anarak p . = | v cr > l ' yaz:-labillr. bllesenlerlne p 'cr c 3. 49) YCf) ayrrarak karmagrk elde edlllr. ifadeslni gercel sanal yazarsak = t c vlcr> + ylcr> >r/2 Jt = S lfadesl benzer Basokur y2cf) os C1993) + Yzcf) tarafrndan c 3. 50) MT verllerln 15 yor umunda k ul I anr I rnak Uzer e y e n i blr gdrUnUr bagr ntr sr 6zdirenc tanr ml anmr str r Pob= tC Yz - signC Y= ) tl 3.3. N tabakalr ortamda Yerlruwarrnln yaprsrnrn diziliminden olustu$u etLiQimiz Islem homoJen kolaylrQ:. b a . Q rn L r s r Seklf , '/ o sC Y MT empedans birbirlnden varsayllrrsa, ortam empedans icin once + Y c3.51) )l' baQrntrsr farklr bir blr 6nceki bagrntrsr iki tabakalr tabakanrn 6zdirencl, gok tabakanln b6lumde gegersiz elde olacaktrr. orlamrn empedans cr karr I abi I i r. 3. Z de p, birinci 6zdirenci ve L, katma.n kalrnlrSr ,agrnfrlarr ile werilen olmak p, Uzere iklnci C3.3e) tabakan:.n lle (3.34) E ve H deSerlerlnden I Sekll - =E-x Hy 3. a lkl iw|.r '..'_-\ K tabakalr r yer A *k-kz Ae modell B e-k" B e-kt c 3. 5e) 16 bufunur. A ve B yazllabilir. sabitler bitinmeyen C3.4e> olduSundan yaprlan ba$rntrsrnda B -C yerlne (3.52) dUzenleme ba$r nLr sl na. uygul aDl rsa, ycf)={ tabakalr i1e .kz Ae icin ortam g6stererek -kz Ce A ek" p >t"c + FNI Ce c3.53) -kz elde baQrnLrsr Burada edilir. p"t= ve =,ltcffi> @ P c3.54) yararl 6zel11glnden anr p, payda Pay bdlunup @ye duzenl eni rse t Y(f)=-Pc kz +Ln <ffi> - t edi11r. (3.55) ) -k=-t-.<ffi> k=*L^<ffit e+ elde -kz-Lnrffi> Trigonometrik yararlanarak, bafrnLrlardan d6nUgUmler sonunda c3.56) YCf)=-Ptanh(kz+In6F> baQrnt-rlarr icin empedans z\tez tz derinlikleri yazrlrrsa, c3.57) 1' =-PLanhC zZ kz+rn{W C3.54) c 3. 5A) ) 2' ve bulunan kz+LnfiT) zl C3.57) ortamda yeniden ba$rnLrsr YCf)=-PtanhC YCf) Aynr bulunabilir. bagr ntr I arrndan C sabiLlerinl yck edilebilir. P ^ t , =^ 1 - l J ( 3. 59) t7 D Y Cf) Lanh 2l k [C cz-z -tanh-iC ) 2tzl Y-cf) / P) c 3. 60) l veya Y Cf) P zl yazrlabllir. zr= Y Cf) Cf) edllen 11k + tanh-t( tC k rtr) kullanarak tanh t katmanrn ust li Y Cf) P, tanh tC k, Co -t Y Y stnlrrndaki yaztlabi tanh(cd P ) / zl C3.e1) I deQeri FNI -1 YCf) '/ P > zt FNI cinsinden /P? Cz=L ) FNI yazLlabiIir. c3. 63) l r. ) - Y (a) tanh-t( z1 /P c 3. 64) ?l olduQundan, c3.6s) bulunur. iki Y Cf) FNI kaLmadaki ikinci I FNI Yilzeydekl C@D = P konursa, O, c3.aa) zt2 olarak =r= lse, t c6zUIeblllr. _t +tanh-rcYzcf) [ C kt t L ) cinsinden Burada Y cf) yUzeydekt baQrntr katma.nr n temel i ndeki =P zt + tanh-lc ) olacakLrr. kosullarrnr z=O Ikinci EIde tanh P, baQr nlr sr Y -z [ C k C, .z2 p=p^ Lrve Srnrr tanh P C3.65) tabakalr ortamda Lanh [C k, t C3.66) ba$rntrsrna ytlzeydek I FNI baQr,nLrsr I benzer bapr nLr sr bagrnLrsrnda C3. 6a) F N f ba€r ntr sr + Lanh-r( "/P? blCimde yazt I abl I 1r , Uc yerine eI de edi l. ml s ol ur c3.66). I tabakalr orLam lcin 1A Y, = P, tanh tC krtr+ tanh-rc+ tanhCk.Lr+tann c >>>1 C3.62). sonsuz orLam is.Ieme devam $ EM t t, Pl tr ?n_, tn-r Pa 3.3 Sekll N fabakalr ortam uzerine bir ederek elde Y = p11-11 N - Yatay tabakalr icin tabaka k tC ve N Labakalr t modell baQrntrs:. ekleyerek edlllr. ta.nh FNI ortam + tanh-t( en dogru 1rukarr ortam P=t iCin tanh( k PzzP yarr altLa FNI L ve yazr I abi l l r. u=c7pw)t'z olmak Genel uzeFe ba$r ntr yr k baSrntrsr +tanh c fanh (k,.,_rt.,2r+tanh-lc+ sekl i nde bu C-= ))))))l yazma.k i ci n, deeiskenini agrk c3.6a) P" yeri ne Y.*l ifadesi ire yazarsak, Y.l = P., tanh tabakalr 1992, tC u L /P ortamlar Basokur iCin 1993 ). ]* t"r,n-tC Y ^/^P FNI fonksiyonunu ] c3.69) l tanrmlanmrS olur (Kaya 19 4. MT SONDAJ EGRILERININ 4.7. YORUMUNDAKULLANILAN YONTEMLER DbnUsumler ampirikLir bagrntrlar degerler daha ve karmasrk donusuml ( roL H - rof E = kesin degildir. yontemleri Bu b6IUmde d6n0sumu Bostick ( NibIeL ) 7977 icin Schmucker Kullanrlan EIde edilen baslangrc verisi we Niblett and SaSm - WiLtgenstein d6nUsumLerinin'ayrrl gosferilmislir. tarafrndan y6nteml eri di r Bostick a n . La L r I a c a k t r r . er i NibleLt Bosfick sonuglar cozum kullanrlabilir. olarak qozUm yakl asr k D6nUsuml er Maxwell oldu$u 1960 Jones denkleml,erinden (4.7) J c4. e) A H /AL (4.3) lliskilerl bilinmekfedir- bilesenlerinin kadar kucUk oldugunu elektrik alan sekLinde yazr labiIir, '-O H x Oz oEv oHv -oEx diQer kabul bileSenlerinden Bagrntrlarda bileSenlere edelim. birine p=1 alrnmrstrr. 96re i hmal Periyod 96re T ile Lurev J edil ve z ebi I ecek g6sferilirse, OE/ OL=-ZniE/T c4.4> ct c4.5) ct -O6 E 2x ? ni Hy --7- dEv Zni =T=- tr ve C1Sa3) J=oE T ) c4.6) Hx (4.7> zo ba$rntrlarL nufuz yazrlabillr. derinLiQidir, tersine A/fu oo esiLtir. (4,2 baQr nLr I ar:. ndan yerine isLeci lse gorunur ) ve iletkenlik C4.4> yazalrm. 1/d deeeridir veya C4. S) d Burada we GO ve 1n C4.6) yar ar I anar ak 2n c4. a) ot= o bagr ntr sr konursa el. de nufuz edi I i r. bag:.nt:. sr C4 . a ) derinligi bir iEin C4 . 4 > b a Q r n f r s r n d a yer i ne yaz:-labilir, bagrnLr o. = : -T' lnell- i - l (4. S) c4.9) bagrnLrsrnda alrnmrsLrr. surekli s6num llelkenLiein ve sonlu katsay:.sr yuzey iIe oLdueunu kabul olarak nufuz edel im. o 7 yerine /e derinligi,d derinliSe ! /2 arasrnda baQIr olarak g6sterilebilir, = a Bu f(d) c4.10) dur umda 96r untir i I etk enl i k ,d _T 1 oo=*!tcz>dz i Ci n g(z) c4. !1> o baQr ntr sr o= yaz:- I abi I i r. - -d- - _g _( z_) _ N ile verilir. iletkenlik C4.72) CNibletL bagrntrsrnda - L- l Tl lE,' N t z -='.A C4.13) d qo. dz - oz her 1.E,2 d derinligindeki deQeri +O bagrntrdan i I etkenl tarafrn ise c4.7?) cr i gl ) karesini istenilen el de bir derinlik edilebllir. icin C4.9) alal.rm l-r' bagrntrsr, ?o.= ;;-lgl iki lletkenligin c4. 13) ir = ?n/T de$i 5ken dontisUmU kul I anr I arak ve c4.1.4> ?t C4.14) a5agrdaki d N ='/ o crc a o C4.15) olduSu ve d po' wlJ C4.16) C4.15) Cl / pac) Pac esiLliEi, sadelestirmelerden buLunmus kolaydrr. C4.71) baQrntrsr Ctzdirencin baQrntrsrnda, yaztlabilir c4.16) P crc ) Y/l.l daha derinliQi t +a(f d b'ilinmektedir. yerinede d ol.arak kullanrrru ba$rntrsrnrn t/p N ba$lr 6zdirencine 6zileLkenlik I iIe (4.15). gorunur -y' e o cr i n e (h)= konulmasr- /vl) tersinin o yer i ne ba$rntrsrnr yazrlabilir bicimde Cagniard olur. Cagniard werilen iIe we f yerine 1/T yaztlmasrndan sonra cr Ch)= N xt/p ry seklini +- Turev islemi +- N 'Po c ( - I + P 1/P* oc - aT_ ) d p c4-17) yaprlrrsa 7 p c4.14) oc oc Ya=^biI c1+ 7 P clc -27 y*.ine ) ry afrr. cr (h)= * ac j.riz. Bagrntrda U='2" T Loplama isLemi yapr I d:. Sr nda , pot oc pNC h) = po"C'D c4.19) c1- ba$r ntr sr buf unur. Po. Poc d -l'---r-- Cagnlard G{1 eQrlslnde egim e? o P" . -?-T- T = m = e$im c4. ?o) (1c gore oI du$una C4 . 2 0 > bagr nf :.st nr C4. 1g) yerine bagrntrsrnda k onu] ar ak mCT) !P*= c4 . z \ > Pa 1 + mCT) baQr ntr sl n:. ol arakta bul unur adL andr rl. I r r. CJones 1SA3). Bostick - C4. ?7) NibleLt Bostick d6nUsUmunUn donusumu di Qer bi r sekli pECh) = pa(T) bagrntrsr ile Schmucker (n/(?OcCT>) -1) verilebilir (V/eidelL d6nuS(1m(lnde ( c4. ?2) et Schmucker aI 1SAO ). 197O ) G6'ln p )ve cl ( fazrn QJ fonkslyonu d = <f ( po/w1D ve pT 6zdirenci P =d olarak blr d* derinlill c 4. ?3> si n( @") Lanrmlanrr o> p .o==cq ) o c n/4 c 4. ?4) p =p c2 si ntcO.) Bu donUsumler b6lumde anlaLrlacak de$erlerl olarak 4.?. Ters Jeofizik cozum 4'"3 n/ 4 yardrmr olan ile Lers elde edi len cozUm lsIemr icin deSerler, gelecek gereken baslangrc kullanrlabilir. Leknikleri arama. y6ntemlerlnde, yontemin 6zelliQine 96re 6nce ?3 jeolojik hedeflenen I er bel i rti al gr I anmaya, ozellikler elde i5lemipi, 5kaler belli yaprnrn veri C ( y6neysel yorumlanabilmesi bir 1Sa7 uc yerin uzerine eLkisi tanrml.anabilmelidj.r. yaprlar matematikseL yerelektrik g6sLer fiziksel alanrndaki i I ebj. I i rse modellenebilir. OnneQin, gibi da$rlrmr yorum bitinmeLi ve algrlanan verlleri gi di I er ek , olarak ba{rntrlar bafl k ayagl r ile deQi si mi jeoloJik ar r.n ftztksel olgularlnLn neler yaprsrna baglr g6zeneklillk, doSrudan g6z6nune asatnasrnda ol abi I di Qj.nce Ornek 6zdi rence 6zdlrenci saQlayan jeolojik olusturacaQr edilebilir. of ar ak kayas belirLileri deyisle matematiksel r nr n denetlerren bilinmelidir. baska ve duyulur. tanrmlanabilirse, elde I ki nci parametrelerince mineral iLe kesLirilmesi gozlem Bir degisimler yer yuvar olarak gereksinlm 6zelliklerinin 'oLarak sayrsal deSerinin belirlenmesi bilgiye olarak de Kestirim gergek parameLrelerin Blrinci belirLiler fl zi ksel ). farklr ifade de calr5rlrr. billnmeyenin deQerlerinden iCin yaraLtrQr I erden ) yararlanarak Canrtez g5zlem Jeofizik bel i rti kesLirilmeye 6rneklerinden tanrmlanabiJir ozelliklerinin al gr I anan edilmeye veya fiziksel butun ez olan etkileyen alrnmalf,drr. modeller sayl- dak 1 olduQu 6ze}likler UcuncU icinde par ameLr e olarak krsrtlamaya ile lslem yapr I mal r dr r. Do$ada algrfanan maLematiksel karsrlr$r saptanabilir. araslndaki Y =P,, matamaLiksel 'P*-r deQerleri G ile parametreler ozellikler iliski Xrr iIe fiziksel Lers 6zelliklerln c6zUm algrlanan 'XM-t'Xx lIe belirLiler c 4. a5) iceren g6sterirsek, yaztlabillr. l5lemleri icin; di zey uzaklrk = H(x,[) baQrnfrsr = olusturan ' Pto 6zellikleri X olan Fiziksel fizikse.L G(x) belirLileri oI mak ortamrnda uzere, I al gr I anan we G arasrnda c4. ?6> Burada, c 4. z7> 24 gozlem noktalarlnt, Algrlanan deger-Ierden yontem cok gurUItUI G. fiziksel goz6nOne deger edilmeye G weri yi gergek degerine gergek Uygulamada arasrnda bir icerdikleri iSl emi nde parametrenin cal.rsrlrr. deQer iCin degerlerin ri m r. deSer oI usacak fark I kaqrnrlmazdrr ve kestirim G-G HaLanrn, kesLirilecek gosLerdi ve Ei a.rL baQrntr oldu$undan sL nl- rr nl n soz kUcUk orLalamasl baQ:.nLrnrn seqimi hatal kareleri arl n ktcUk arasl-ndaki kueuk mutlak ortam yapan de$eri ye e olay bir galrsrl.rr. kalmrgtrr. ni n baelr yaplsr rastlanabilecek t(im Kullanrlacak olarak Ornek kul I anr I abi I ir. Bu amag baSrntrsr en G6zl em deQerl eri hesaplanan H yararlanarak icin daQrlrmr lstatlstiksel deSerleri Cal r sr I mr 5Lrr. Haf a rastgele yerine yaprlmaya Gauss yerlne, e sadece hata uzere I r r. GurtlltU karelerinden minimum icin kullanrcrya veya ayrrt farkr varsayr islem bir Lamamen yapr I maya Idi$inde, Bu tek en hatalarrn cal:.smada oL du$u bagrnt.rnrn Bu durumda haLalartn c4. ?a) merke:'- olmak yaprlrr. konusu alrr, N gerekir. en bilinebilir. g6steri adrnr parametre yapll-masr kUcuk bir haLasr t= t ,?, IL en kestirilmesi kestl arrndrrrp, kesti ri I en ve T 6zelliklerin aI r ndr Qr nda, elde g6sLermektedl baQrnLr sr nr Algrlanan olabildiEince bir ceki rdek 6nerilmistir. er gurulLUden yakrn H I Ie G deeerlerl I Ie anrac ba$rntrsr, M Q = I {- G ( x ) i - HC* -o> i.,' !=t ile werilir. doQrusaL civarrnda c4-zs) olmamasr Taylor ya,ztlrrsa x Q=E{G(x)-Hcx.,po) r=1, c 4. es) 1 J 2 baQrnL:.srnda nedeni serlsine islemi aqrlrr G ve p arasLndakt doerusallastrrmak ve c4.zg> ilisklnln icln, baSrnLrsrnda H Fo yerine e5 HCx 'po) c p - p ? > + ,i.+ a po alarak is.Leme katmadan birinci p) A=dHCx.. uzere olmak UsL dereceden turevleri g6sterilirse, A iIe O p' J / L' ve ikinci turevi c4.30) ] JJ aF = F bul,unur. -2 G(x) C4.31) ile HCxrpo) farkr AG olarak krsaltrlrrsa, AG = A Ap C4.3?-> yaztlabilir. uzere; Burada AG, degerler M M 96zlem 1 x farklarr po miktarrnr dizeydir. igeren tUrevl.erini M x deSist,irgen olmak hesaplanan A;, N x uygulanacak dizeydir. Bu g6re g6zum{J, problemln aP = A-laG c 4. 33) Elde seklindedir. edilen Ap deSerlerinden pt=Po+aP c4.34) bafrnLrsr yeni ile 96zlem deQerleri benzerl i k ortamrn 1 duzeltme pa.rametrelere fonksiyonun N boyui-unda ile dizeydir. deQerlerine A, sayrsr deQerleri iceren baslangtg iceren N gozlem bolrutunda arasrndaki boyuLunda saytsr ile el de kadar anlatr dizeyinin bazr ozellikleri olusLuran Ltjrew de$erlerinin kare dTzey Elde edllecek ve temsiJ. hallnde, yaklasrk ters Son eftiSi sayrsr, buna baglr sayrsrna lmesi A olarak baQlrdrr. baslL yapayters deQerl bir eri n edilir. gerekir. A dlzeylnin dizey kabul islemler yeterli bul una.n yapr labi i sleml erin taSrmasl Yaprlan arasrnda, ijr. sUrdurul deQerlerlnln 96zlem olmamas:. Lan buLunur. deQerler ozelliklerini kadar parametre de$erleri hesaplanan edi nceye fiziksel Buraya baglangrc tersl igin dizeyini boyutlarr, A dizeylnin buLunamaz. A e6 ) (pseudoinverse gerekir. olarak adl and:. rr f r r bir A herhangi dizey ve bazr ozellikleri tasrmasr Uzere olmak c4.35) (4.36) AZA=[ ZAZ=Z (AnT= AZ c 4. 37) (ZA)T = ZA c4.38) bagrnfrLarr dizeyi A tan:"m adL andr rrl Ters tUrewler 1. altrnda Lekil aP we tam Bundan saQlayan soraki aqmamak icin oLarak dort ters dizey sayrsr ayr.r elde C dizeyln gurupLa ) M, N we olma edilir. krsmi derecesi r Bu hali kare A dizeyi kosullar olduQu we gozUm, icin c4.39) verillr. iIe Kr sr t-l r tam tanr mlr Cowerdeferminated k Uguk.I enmesi ) (r = ).{ < M denkl em C ml ni m i z e ) ) oLma si stemi dir. gerekir. C4.33) hal i . C6zum ASr rr i ci n baS:. ntr sr nr n tanr ml r hatal arl n i cer di gl ar ( 4. 40) e=AAP-AG bagrlrsr enerji ) incelenebilir. = A-IAG hafal Z lsleml-erde sadece bulunmasr C M = N = r g6zum bir dizeyin esitlik tanrmlr tek olmadrgr baQrntrsr 2. ters bagrmslz baQIr Lam ve yol koSullarrnr acakLr r. dizeyinde Balrms1z ) Lersidir. karrsrklrQrna c6zum islerninde deSerlerferine C 1954 Penrose yapay dizeyinin yapayLers, ol arak werilen 11e ile si werilebilir. hesaplanabl E=.tr=enkUgUk baSr ntr sr nr n karesl nl a.l ar ak haLa I ir. (4.41>. z7 ( 4. 40) bagr ntr sr nr C4. 47 ) E_CAAP AG)TCAAP_AG) yazrlabilir. Sarpma - E = aPTATA ap elde deQerini bulmak srfrra yaprlrp ap edi lir. balrnfrsr k oya.r ak ( 4. 4?> isleml z aGrA yer i ne bagr ntt sr nda duzenlenirse c4.43) AGTAG C4. 43) bafr ntr sr nr gore i cl n bagr nlr nr n Ap'ye yapan enkUcuk Lurewleri AP a.lrnrr ve esitlenir o E = o -- z aprATA _ ? c 4. 44) AGTA AAP EIde edilen degerler esitliQin sagrnda ve sol unda Lopl anabi I i r , (4.45) = AGTA APTATA EsittlQln her ikl taraf r n.rn ddnUgU aI r ndr gr nda, ATA AP = AT AG elde edilir. alrnabiLir aP = ( c4- 46) Esitligin e5it-ligi ATA )-tAt bulunur. C4.47) ge'rekli, ) En ba$rntrsrnda ancak i ki ATA - r CA T A ) tarafr kare dizeydi r. Tersi garprlrrsa ile c 4. 47) bagrntrsrnda Lers C 1955 baS:.nLrsrna her bulunan aG genellesLirilmis Penrose soluda yada ko5ullarrnr KUCUk tar tr sr I acak tr r . Lanczos kare deQildlr. C C1961) sa$lar. Kareler ATA dizeylnin yeLerli bulunan ATA tersi Bu yolla elde gozumU oLmasr Lersinln nedenlerl * rAT adr CEKK) Bunun ) islemi werilir edilen denlr. alrnmasr lzleyen ne ve C4.47> C4.47> lcin b6lUmde za 3. Bagrmslz parameLre aP = ATc we eksik tanrmlr r=M sayrsL gozlem sayr sr ndan hall. Bu durumda fazladrr. C6zum c4.44) (Smith verilir ile deSildir. FakaL M ve yok srfrr ( ( r Bu 6zdegerlere M ve ba$trdrr. N degerlerine 196S). tekil sozum gelen karsrlrk edilir tanrmlr we eksik KrsrLlr Franklin and formUllesLirmede etkileri 6zwekL6rIerin cozum olma AAT)-taG bagrntrsr 4. < N ) N ) M = N ise Eger Bu durumda o.lma haIi. A, M ) N ise Lekildir. ArA parameLre icin zaman her tersini bir almak alrndr$rndan arallkLa daha sayrsrndan A dizeyinin edilmekLedir. genis veriler yonteninden, HT gozlem fazla icin C4.47> tersl eri ni n sayrsl elde bagrnLrsrndan yararlanrlrr. Tekil 4.?-!. ol mayan Kare teki bir diger kullanrlan VaIue DeSer Ayrrsrrm yOnLemde SVD). Decomposltion, sayr sr esi tl i k oI mak r sekllnde verilebilir. [=UA Vr di zeyl eri n I uzeFe tekil de$er Krsm:. ayrrsrmrdrr furevLer dizey Uc , aI r nmasr nda C Singular dlzeyinde a)m r di zeyi baQrmsrz n car pl rm c4.49> Burada, U m x r diklik V r kosulunu x n r adef dizeyinin V ve srfrrdan Lekil U dizeylerl g6zlem saQlayan boyutunda kosullarrnr diktik A boyutunda uzayrna r adef 6zdizey iceren, dizeydir. parametre saglayan farklr uzayrna ait r adet 5zdtzey lqeren, dlzeydir. tr, deQerleridir, dikllk aiL deQeri ).i, kosulundan iceren, f,,*, kdsegen olarak dolayt dizeydir. srralanmr5trr. A 2S c4.50) vTv=uUT=r yararlanarak ba$rntrlardan Bu t.asrrlar. ozelli$ini A dizeyinin tersi v A-1= c4.51) A-luT we d6nugUde c 4. 52) AT=VAUT iIe bagrnLrlarr (4.47> verilebilir. de ver i L en i sl em.Ler bagrnt-rsrnda ( 4. 53) kosulundan V ve U nun diklik A-1 = o o I ve 0 o 0 t/\z tl we (4.5e) uygul anl r sa , aP=(vAzvT)-lvAUTaG It/>,, o | (4.51) ..: 0 o | I t/\. I c4.s4) i fadesi nden yararlanarak AP = V diag( baQrntrs:, 7 />, c4.55) > Ur AG yazrlabilir. rankt Dizeyin ise, '=i^i/(r:*o') c4.s6) i=! iIe verilir. uyumsuzl z q= o BUfada u$un oo 6I cusUdtjr CAG)TCI-Uf)AG n-m modeL ile 96zlem werileri araslndaki : c 4. 57) 30 C4.56) kUciik ba$:.nLrsrnda olma.sr bazrlarr durumunda veya srfrr r degerinin A dizeyinden srfrra deQistirgen elde yakrndrr ve edilecek sayrs:.ndan X degerJerinin A dizeyi 13| [= elde ( 4. 5A) n-r seklinde kadar edilir. de$erleri srfrr Bu bir c6zum 96receli olarak gereklr. Duzenleme fakL6rti e.Lde edilemez. ATA isleminin tr, islemi deQeri icin dizey baQrnttsrndan srnrrlarr bagrnt-rsrnda dizeyinin 6zde$erde srfrr 6zde$er werecek Ap ve bulunur stfrrdan ve farkl:. dUzenlenmesi Sekllde yaygtn en olarak hesaplanan drsrnda kullanrlarr neden olarak g6receli eklenecek olarak y6ntem s6nUm = CATA + kf Bu cozum dizeyin )-tAT C E K K ) pozitif bir alabileceSi inis Gauss-Newt-on ko5egenlerine - Lewenberg 6zdeQerlerin gereki sayrsal g6re ad:.nr alrr. ters. c4.47) r. deler eklenir, segillr srfrr benzer c6zum yt5nlemi ile bir anlatrlan aLrr k f , = o sonuca = ! gider hrzlr dolayr 1963 k alrnrrsa en dizey, MarquardL Coz(:m cok nedenlerden s6numlu birim arasrndadrr. seklrde yavagLrr. adrnr 1944 bir veya c6zumu Baerntrda deQerler b6Iumlende kUcUk asamasrnda c4.59). C Levenberg olarak ve aiL duyarsrz lterasyon s6nUml enmesi degerdir y6ntemine veriye AG Marquardt- kareler q:.kar. crkarrlmasr 6zelfigine parametreye Bu parametre, kucuk cok krsmi durumunda oIur. Eeer s a l r n : . m l .a r r n de$er olmasr srfrr bulunur. ATA dizeyinin Ap etkisiz dizeyden ol du$u ba$rnt:.srnda pi J. kolonu 6zdeSerlerin 6ncekl uqgen edilebilirlik yUksek turewler 6zelligi C4.47> OsL Soniim FakL6rii C4.3! ) srfrr iceren uygul amasrd:.r. 4.2.e. ise deEeri durumda kabul duraQan dlk hesaplanan ). k lse k nrn alrnrrsa ve (4.47 kucuk en y6ntemln bae:.ntrsr gellsir, fakaL ) 31 sonuca uLasmayl yineleme lcin deSerler garanLi asa.masrnda veril, i r. ' adlandrrrlrr. k yaygrnr ATA nrn fakL6rQ olara.k ise daha etmez. bijytik k'ya Bu nln srf:.r uygul 6zdeQer en Yineleme ile islem kOCUk oI arak vard:.r. 6zdeSerini yakrnsama sonucu deSisik yonLeml uygulama.lar cesitli sallamak arasrnda Marquardl farklr kullanmaktrr. bir ile ama seciminde srfrrdan dura$anlrEtnr. Qozumun En s6n,Om saglanamaz tekrarlanrr. P '( 4. 1 C6zi.1my6ntemlerlnin Sekil G6recel oI arak edilecek olarak, olarak stnrrlna k0Ctrk Bu durumda crkabilir. Kabul i kabul gore deSerinin ozdeQerin edilmesi kesme secim-i oI an elrileri icinde icin cesiLli belli bir veya degerini ugulanan Uzerindeki 6zdelerl 6zdegerler 6zdelerIer enbuyuk hata secim cok yaprlmasr gorugler kultanrlan kesme bilgisaya.rrn verilebilir. kullanrcr 96re yakrr. gerekir. vard:.r. degerini belirlenmesi yonLeme srfrra er yuzde harekeLleri Ornek deQeri duyarlrlrk Kesme Laraf:-ndan bel i rl eni r. 4.e.3 S6num uygul C4.59) fakL6rUnUn deSer ayrrSrmr y6nLemlne anmasl bagrntrsrnda uygul anl rsa tekil C4.51) C4.52) Le verilen islemler 3e AP = V c Az+ k r C4.50) ) vT)-tv de verilen A uTlg V ve U nun diklik 1t71xz+ k ) = cAz+kr)-1 c4.60) t/7>.2+ k) O | o ko5ulundan ve o o I 0 0 | c4.61) l::l 1/1\z+k)l o I i fadesi nden yararlanarak aP= v dias(\ baQrnfrsr kUcuk (r: + k )) Ur aG \ bulunnus oIur. ol-masr ar as1 nda / durumunda ol acak t:. r da C4.6a) degerlerinden hesaplanan herhangi AP deQerleri birinin belli gok srnrrlar ?? 5. MT VERILERIN1N Dorduncij 6zeline de cagniard TERS b6lumde COZUMU anlatrlan uygurayabiliriz. genel Lers Ucuncu GO ba$rntrlarrna kuram bolumde ayrr ayrr kuramrnr cozUm werilen MT Basokur uygulanrus ve ve sonuglar k a s : . I a s L r r r . . l -m r s L r r . 5. 1 . Logaritmik GosLerim MT olayrnda, baQrntr vardrr doUrusal iIe veri ve itiski olmayan tek grafikte 61giimlerin bir bir 61e{jler g6sterim sonucL a.rr isleminin gosterilmesi daha nedenle LogariLmik 61 cum Genis hiperborik Bu gergeklesLirilir. olur. bir aras:,nda de$ildir. o1 mayan do{rusarrastrrrrmrs yaprlan dogrusal s:.rayla doQrusal 6lculerinin parameLrele'r we ararrkta yaprlan ve frekanslarda dUsuk yorumLanabilmesine ayr-rntrlr MT olanak sagl ar. Logaritmik deSerli iglemlerin kalrnlrk Logar ve 6zdireng i trni k birbirine degi c6zulebilmesidir. oranlna CP^/ Pr) ise ( olur parametrelerin weri ( L opl a:nr logaritmlk - LogcPr) birbiri iIe dogrusarla5trrma lse yaF ar r ). ol ar ak bag:.mlrf rk Benzer sekilde p.) duyarlr CP x paramet-relerin ) tse birblrine gOsferirnle Log(Pr) LogC p, ) + duyar I r carprrnl.arrna sonucu LoSC P, ) bi r parametrenin iki eksi kalkar. par ameLr el. er i n olan 1re ortadan di ger k ul t anrnant n duyarlr uygulanmasr bulma olasrlrgr Orneein, dogrusallastrrrrmrs weri 5k en baSrmlr gozume ters logaritma.larr duyarlr blr sekilde belirlenebilir. Ters c6zume qozum ula5mayr ohm-meLre cok elde' c6zUltjrken, sonug el de sahlp edilecek efkilenecek olarak parametreLer engelleyecektir. 6zdlrence igleminde, daha isleminde, Buna lki blrincl r. ikinci kalman Logarl deQerleri icin k btiyi.ik olarak ortamda katman tnl farkrn 6rnek kaLmanlr AP duzefLme sonucta edi I ecekti arasl looo g6zum katmadan yakrn degerine deeerJnden deei gken ve yaprlan iklnci gergek gergek 1 olmasr uzak kur I anl mr bir I I e 34 goreceli deQerler olarak 5. a. paramefre.Iere ba$r nLr sr caf r smada model C we Cagniard Cpo") doQrusal olayrnrn p ffi- crc P ) Op -fl crc t p d InC P P cro yaztlabilir. icin = p '(rcgS Yz Lurewler 6zelliElnden afrnmr str r. logaritmik FNI MT' olarak yararlanarak crc c5. 1) r c5. e) L parametrelere GO'lerin baQr ntr sr ndan yararl 96re ttirevlerini anr 1 abi I i r . c5.3) +!2 turew oc Bagokur do 'ob bagr ntr I ar:. almak w e r i l "e n L , oo L Op LOrev Bu ba$r ntr I arr dolayr baSrnt:.srnrn bilinmektedir. UgUncu b6l umde @ ) sa$lanll.. model bir olustuSu o . La r a k olmamasrndan p d ln( icin Po" Logarlfmik alrnmaLrdrr. d InC tUrevlerinden 96re btiLun Edilisi secilen dizeyinin turevler Krsmi etkiLenmesi oranda EIde we c6ziimun lndirilir sewiyeye aynr Dizeyin TUrevler Krsmi hemen hemen parameLrelerden aynr bafrntrsr, = a Yo( a Yo / a P ) + e Y 1 a Y= / a P ) c5.4) AP P A D. = cy2-siqncY)Y2)2/cY+Y o-ss'(, lcin LUrew baQrntrsr, c5.5) 35 AY zC Yz- siqn( o-sso do 'ob "n yz ) Y ) Cey s i q-ns(sY AP a I ( Yo + Y=)" I ay '!zo ?, ( y srqc s yz s ) )2 C AY = =G * AP AP I + C Y i fadeleri edilebilir. al tr nda FNf bulunur. N tabakalr bul unan kaLmanrn C i.+1 ,i+? ,. Lurewi.nin i c5.6) yararl baSrntrsrndan orlamda "') Y )3 OS i. AY -- d Y > ZY i. anarak labakadaki ,N ) turew katrnanl yuzeydeki de$eri ar dan zincir elde turewler degeri i nin elk i l enmez. kuralr i-Ie bulunabilir AY -= a P. islemin ile i. il katmanrn i+1. gerekll icin katmana g6re t 1 + y,n*rtgh(utn/pm L +1 c5.7) t L tUrev baQr ntr I arr sr rasl Lurevi, t g h ( u t , , , , / e , , ,) - t g h ( u t - / p _ ) ( 1+Y_* ,/p^ AY - 7 - - 'i . - 1 I yaptlabilmesi a Y. -ffi L AY 2 -77 I 2 L Bu AY ar{ .'ffi' [Y_* 1+pmtgh(ut_/pm))/v^ )/v^)" c5. a) i. katman:-n aY = aL. kat-man kalrnlr$r ( 1+Y-* t , tghc uL L, ye gore furevi - Y-* +p_Lgh( ut_/pc u / c o s h ' ( , - rt ^ / p [ ^/p^) Tprn) ^)) r t 1 + Y , , . ,r*.t g h ( u t m / p * ) / p ^ J' IY-*, "/cp7, coshcuL-r/e-)) J i. katmanrn kafman ozdirenci p. ye g6re c5. s) tUrevi I a y t tgh( ut-ln- q ;- ( ut-,/p-)/coshz )) /v ^ ( u t , n , / n , , ,J) [ 1 + y , , , * t g h ( u t m l p m ) / v r ^J 36 I Y , . * , t g h ( u t , r . , , / p - ) + Y - *r u t - , / ( p - c o s h 2 ( u t - , / p - ) i * y-*rtgh(ut_/p-) t ) ] [ Y , , . *r + p - t g h ( u t , , . , 1 p - ) ] , / e l Jt (5.10) bag:.nLr.Iarr ile Krsmi L. LurevLer parameLreden yeLerli say.tda duyarlr bir sayrsr we goreceli sulunu, kae gosLerir. i. yuksek olarak ESer c6zulebilir. ise, verj, we g6ztim gurubu iCin ek tane weri noktasrnrn suLunun elemanlarr degerli ise degerJ.er dusuk bilgiye gerek ve el-eman gozmek parameLreyi i. parameLre i. iein wardrr. CozunUrluk kadar srnrrrarr yaprnrn kesLirimi agrsJ.ndan, verilen yarar yoneyi G 96zlem olarak P = A-r G Onceki bdlUmlerde t<L seklinde ile y6neyi genel araslndaki olarak irigkiyi yapay duyarlrlrpt uLasrIdrSrnrn P parametre veren A-r 6zeLLenebiLir. yf e, C5.11) elde gibl, edil.en Lanczos sonunda Cozum A dizeyinin Lersi yaeay P* ol.arak yapr kare d!zey adlandrrrlan parametreLeri baS:. ntr s:. Dr. G c5.12) yeniden yapryl goru5ler i5lemin ay'rrmlrrrea Cozum islemi hata sa$layabilecek Yaprlan nekadar edilebilir jeolojik werisini sayrsr deQinildisi dizeydir. edilir. kabul c5. 11) nedeni ters P = A-1 wardrr. eldesi ol. mamasr parametre paramet-rede bilinmesinde dizeyinin gozrem anlatrLdr. hangi ite boltinlerde kararak, karar yaqay anlaLrlan icinde r5rQrnda yapay i. etkilendiQini yeLersiz Buraya elde dizeyinin sekilde kullanrlamaz 5.3 werilebilir. yazabil temsil eden irlz. G K Yapay werisi ters elde ve, edilir. parameLrelerden 37 P (5. 13) P $=A r<L y.r i ne * G = A C5 . 1 2 ) uLaslrrz. yapfrgrmrza kabulu 96re (5.1 4) srnl.rLar:. hafa icin de G(x)= G Cx) x baS:. nlr sr nda c 5 . 15 ) C5. 15) weriden elemanlarr edilebilir. iyi, i Belirl I A-1= olma-lrdrr. birim G L elde edilen elmanl.arr demekLir. tam edilecek ayrrmLrlrQrn birim Benzer ortamr elde uzaksa deQerden paramelrelerinin = A-t igleminden K65egen saglanamamrs P sak c5.14) ba$rnLrsrna LL yazar sr nr A-lG KLL A baQr ntl olcusu de$ere weriden elde sekllde temsil etLiQi birim dizeyin olarak kabul yakrnsa, ayrrmlrlrk yeLerli ayrrml:.lrk edilen yapay yapt dUsuntllUrse c5.16) l< C5.13) yazrlabilir. C5.16) ba$rnLrsrnt baQr nLr sr nda yeri ne koyarsak P = ;l-tA LLK baQrnLrsr di zey c5.17) P bufunur. ger ek i r . ol rnasr parametrelerde yararf A-1= anarak C5.17) saflanan birim V A UT dizeyler baQrntrsrnda Di zey bi r i m ayrrml:. yeniden 1:.k Oi,tO'di zeye arLar. di zeyi ni n yakl a5Lr gr SVD bi ri m 6I cude isleminden yazrlrrsa c5.1a) oI dugundan AA-l=uAvTvA-iuT LL (5. 19) 3a sadel, esti r mel er den sonr a I o =UUT eLde c5. ao) edilir. BoIum bellrtilrnisli. Io adlandrr:. r D lrr. = v A-!ut gerekli 4.e.1 de dizeyi C5. 17) g6zlem U dizeyinin yoSunluk bilgi bagrntrsrna Lrzay)-na ait a).nr iSIem olarakLa dizeyi uygulanrrsa c5. e1) u A vT sadelestirmelerden sonra r =VVT c5.2?) D elde edilir- fo g6zum eLLiQini gergek 5.3.1 Tekil de$erine ayrrsr.mr isfeminde c6zum gergek f( CP ) dizeydekl ve ile temsi ortamr incelenmesi paramelre edilen deQildir. parameLre gercek De$er, baglr deQerleri bir werilir Sekilde **t( +qP+BP+yP+. P- L-l L Burada a, f), 6zy6neyinden a}trlrk f CV ) parameLre.Ierden parametrenin L975, llkrsrk Parametre yararlanarak ' t c5. e3) i+t deQerlerl i. elde edillr etkilenme oranlnr bagrmsrz cozijlmesini parametreye parametrenin ve verj.r. parameLre ait 0ranrnrn de engeller buytik di Ser olmasr ( Jupp and aiL genllklerden Vazoff 1984). 6zy6neyinde 6zy6neyln aiL I parametreleri elemanlar cozijnurlUQtin parametrelere diSer n olgusudUr. elde deSeri eri ofarakta ediLebilirse elde dizey parametrel edi l en Birim dizeyi ayrLmlrlrk birim yakrnlrQrnrn deSer parameLrenin e . l .d e edilebilir. deSerlerine Ters baSrntrsrnda i sl emi nden kabul parametre dizeyi (5.?,?.) ad-Landrrrlrr. ters oldu$u parameLrelere oldugu parametrenin kesLlrilebllecegi 39 genlik yanlrzca iki olduSunu kabul olmast farklr iSaretlerinin Genliklerin ede.}im. birlm yaklasrk ve farkLr srfrrdan degerinin baQrnLrda isin kolaylr$r tstem werilmisLi. ile bagrntrsr CS. A3) baQrnfr, durumunda x* P' +Pt P,= - (5.24) yaz:-labilir' geleneksel parameLreye exp(P ) = e><p(- P**PI yaparsak geqi5 ( s.2s) ) aI exp("lr= isl.em duzenlenirse parametreden I ogar i Lmi k BaQ:'nt.rda 5eklinde ve p* exp(P*)= ile k.b,rlu ** p =L. /p. (5.26) rxL gelir. ise igin kaLman En buyuk veya parameLre gdz parametreler garPlmlarl, parameLrelerin hata verisinin gorecell olarak 96rrilebiLir. En parameLreler arast Lerstir. kUCUk En kuCijk ozdeQere kijcuk noktalarr ozdeQere e5deQerllllk 6zdeSerden aiL C6ztjmlenen deSerler Gefeneksel yondedir- igin eSde€erIiIik icin e5de$er111ik se'kilde durumunda g1z|em etkileyecek parameLreyi kalacak icermesi tipi Lipi S sabit oranlarr parametrelerin T alrndr$rnda, onune iyl edilen EIde saSlayacak e5de$erliligi gosLerdigi katmanrn sr ral anl r ' do$ru en edilir. elde konusudur. kUgti{e 6zy6neyinden parameLre e5degerlilik soz tipi isaret,l'er islem]erle Benzer buyukten er s kalmanda o ise aiL e5de$erlilik Ozdeperl ait 6zde$ere tipi T asatnasl nda Yorum katmana sOylenebilir. oLduQu esde€erIiliEin GozIem a)rnl parameLreler isaretli Lers ozyoneyinde parameLre sonucunda islemlerin Bu son karsrlrk esde€erliIiQe tipi s de$iskeni durumunda olmasl ait katmana a)rnt nun p bulunan bagrnfrda aynr p ve t yaztlabilir- gozum eLki'lenecek parametre 1se veri bulunabilir' parameLreler 5zyeneytnden, 5zy5neytnden aiL paramefre 6zyoneylndekl en buyuklekl e5deperl1li8e gtirijltUntin, Parametreler araslndakl 40 hangi Lur e5degerliliEi Parametreler aras:. incelenebiLir. 6lcusu etkileyecegi iliski, Parametref oIan iIiSki er 96rUlebilir. iliski arasLndaki di zey!, C krsmi dizeyi yardrmr dogrusal tUrewLer ile iliskinin bir dizeyinden elde edi.Iebilir c a r a > L-J1 t,J ltiski T(A'A L dizeyinde l(A'A birim ) baermsrz bi ri me yakr n oldugunda, (P -Pk), (-) Lopl amr arr Yuksek iliski S tipi C L/p esdege:1i1ige * c ". ) J sabi t I ogaritnik gelir. ise or.acak parametrerer rk iliski veren q6zulemez.Ler. olarak e5degerlj.liee, karsrf yakrn yaklastrSrnda Pr) veren (5. 27) . t t deQere birbirrerinden birime 'r)t rtrstl parameLrer deeerl erj n logaritmik if iski aiL T (+) farkl. arr parametrelerin goziim seki r de a).rrr katmana (-) parametreler ise tipl bul^ unabi L i r. (+) C iliski FL ) 4t 6 UYGULAMALAR de programl i Ci n doQrusal. hazr r I anan programrdrr Levenberg Lers duz we krsmi c6zum yeniden Basokur weri hazrrlama ger ceK karelerinin Programtn alt Programlarr Cagniard getirilmistir. haLe iSIem yaPllabilmektedir. C1S93) C6zUm Marquardt, yapmaktadrr. uygun ve Cizim yazllan tarafrndan edilen efde paramet.relerden asamasrnda (^tO e g r i s i n e (po) benzer.Iiqi, cr (chikarekokijnU GO farkJartnrn deQerlerin sum ) square e$risinin veren c6. 1) rr,c p'>t)t"/N yararlanarak Uygula.ma.Lara ait Cagniard edilrnistir. kontrol yatay GO egrilerinde GO deQerleri,+++ eksen frekans ve Basokur de$erleri GO de€er.Ieri ooo herbir \, werllmisLir6zy6ney ozdegeri kucu€e veri birinci CizilmiStir. de$erl eri Pa, Veri ve t. parametre \, Parametre paranetrelerl 6zyoneyinde verilmi5fir. c6zUmden elde weriLmi5tir. yaprlm:"sfrr. t, ters ko.londa 6zy6neyi srralama Pz, ise sekillerlnde igin, kolonda Pr, ters allnan hesaplayan Basokur yor\rmu kuI I anrl. mrsLrr. baQrntrsrndan iIe icin den islem ile dizeyini ite b6lijmlerl toplaru.nrn uzere CIg77> MT verisine cHr=( E cIncpo)t- olmak Johansen Lfirewler GO bagrnt:.st programr Yineleme - Ha Po, en er karel kUgiik oI mayan C6zUm afgoritmasr yazrlarak veya BASIC 6.1). CSekiI bilgisayar veri.Ierj.nin 6zdirenc Program, hazrrlanmrSLrr. 5.? b6Iijm iqin F0RTRAN dillnde yararlanarak, baQrntrLardan verilen yorumu iIe C6zum yontemi ters MT verilerinin herbir edilen 6zy6neyi ve bUyukLen 6zdeQerlerinde ozy6neyinde lc:n 6lcum EenIik frekansl lkinci srrasryla de3erlerr lCin genlik 4e G6zIem RDAT ve parameLre baslangrC de$erlerlnl ok ur Verllen model baslangrc deQerleri GO'l eri hesapl ar Kr srni tUr evl er dizeyini CHI Fl icin hesaplar deSerlni hesapl ar Tek i I deQer a).rr islemi yapar TekiI deperleri sr rm srraLar Model parameLrelerine ekL enecek hesapl Yeni SLFW ar pa.rametrel GO deQeri CHI drjzel tmel eri er i ci n hesaplar degeri hesap.lar CHSQ Yenl Yeni werlnln parametreler cakr sm.asr 1yl ml weriyi iyilestiriyormu Sonuclarr Seki I B. 1 Ters c6zum prograru nr n al goritmasr ? yazar ? 43 I f t uygul pr=1OO, ama P.=!, incelenmiStir. gore baQrnLrsrna 6.3 ters de gosterilnistir. En edllnisLir. ve CPz) tz, yuksek daha 96re olmasr, ikincl Bu durumda P - 25 dizeyinde It:.sti yakrn P, 6zdeQere we Lr, yUksek du5unceyi gor til mek tedi etk i I endi Qi deQerdedi P +P =sabiL t+ Paramelreler daha 1 enmektedi dusuk pr, ni n oImasr birinci C Ps) da T Pt, g6re ti pi daha e5deQert g6zUm i I ik bulunabillr. krsr ml arr ndan 6n g6ster1r. 6.4 de lkinci katman icin FakaL ozdeperin Gurilltt: eSrlnin kafman elde iein edilen si ni n oldukca baSrmstz olarak olmasr veride kUcuk gdre di$erlerine veri daha Basokur verilen gurubunun cok son daha cok b6lum(rnde olacaktrr. GO baQrntrsrna esdelerlllik e5deQerIilik P, dizeyinde, i I iski ol an erle 6zy6neyirrdeki ltisti parameLrelerden di$er eLkilenmesi aynr yuksektir. parameLrenln halinde paramet.re paramefresinin oldukca y6neylerl ozdeQerin besincl parametrel di ler parametrenj.n verilmigLir. b61 Umunden 6zy6neyinde, gurubunun olan gosferir. etkllenecegini Sekit 6.1). incelendiQinde diserlerine sa0layan veri parameLrenin olnrasr. yoQunsa bire ve son parametre Labakada cok gore cozulebileceSini gurulfU bulunabiLir. (Cizelge 6zy6neyi deQerleri denkliQini digerlerlne parametresi gOsLerir- poziLif nokta.Iarrnln gelen nci 6zdeQer incelendiQinde deQeri, g6zum ters eri n r. kUcUk En P., r . Biri wardrr. etki veri e].de di$erlerine olduQunu iliskinin ofcum CPr) lsaretl Sekilde gelen kar5rlrk r. 6zy6neyleri desteklemektedir parameLreferinin CPi) 96rUl ur. arasrnda gofunlukla parametrelerin, CPr) P= karSrlrk 6zdegere fkinci ve 6'4). ve 6.3, incelendiSinde, esdeQerliliQin olacak sabiL 6.2, bilesenlerin ol duQu S tipi yukardaki olrna.sl Birlnci genl i kI i tabakada P aiL parameLre.Ierine CP5) (Vr) ozy6ney aiL ba$rnLrlarr parameLreden birinci veri pl=500, ,l=t, GO Cagnlard parameLre icin 6zdeSer [UyUk parame{-re;-e Bu ve 6zde$er her deQer I er i Lipi GO cf =11o, 6nce CSekiI denenmist"ir cozum H Cagniard i cin deQerl eri basl angr c al=gO SekiI ve Ba5okur Qozum iCin ola.n t.=100 u y g u l a n m rs. L r r . S e c i I e n m o d e .dLe a.yrr. ayrr al=tO, tr=100, Pr=1000, ger gek par ametr el er i n o1 ar ak mode.Li farklrdrr. g6re aynr cozUmu iken, Q.lzelge 44 Il r t r I I -t $l I + N u c (! J 0 l l ,, t l-r.t lLnz F{Y.i + tl + l l L'J '-l L nfl uv NUI :U L, .l + 'i+ I f / 'I 'r fl hvl h t ! v' r-rt d rn rf'l * L F{fo J(r 06 th d rn .-l OU >c 0l Tl .-i L d f , e$ + GL:U ll, rV, + '7 ff h d UL tl 'a N:f, t)L + O:0 .1 tu t l l It U :)k cs ,b5 r{ '-{ n CSoc sil sJ r\ iJ+ ..t- T Tf (u _ .-{ + +t ,-Ft OLC CSFr-iL '''l S {" F I I I I I H F E) es r{N /. Jl =. cs F t*r g0r) F{ CFd tu(A E f'l CE 00 'rl !! ''i = ()tu"u ct t t t + U E lAJ Ci zel ge 6. 1 Lers , Cagni ar d gur ul tilsuz H ti pi g6rUnUr cozumu. Y U Z. l , : ] l ' , I r a S l - / , l J ( : I Ct i t : r H l : l - k t j b l l d U h l l : ! ] l l C l ] J rj11l: . 11,i,,'f,,!l-i,1 " l l L * , L - F j . .1t . t 1 c l 1 1 c l i l : : : ( r i , . r c L . A t : , . . M r . 1f :- I n . 1 1 , : 1 1 r iljr l :-i!lrrL: lAI,^ti.l lt'lll_lil{ I fr,' t 1 0 r l. l [ l L [r4 ' 1r r l r i t l 1 L).1. t;0 1!:r1.Lrl Vt:t.l I -.513 . 13 1 illill - . 5 : rI .1:| |:iti .4l,:i .11:,:1 rrll) .ti:1.1 nI2 - . 3.19 -.i:11 -.1.i? -.Ill - 1 : { rj .0;,5 .:3lll .tlJ3 rtt 1 . Ll7[l il:l l - . |.,1,5 . l . ) ' lI . {t:,4 - .:',3i) . orl4 .07n - . :'!r[ r'r55 . l.ll.ilJ .It8.,1 - . 1 3 3 -. (rr-tiJ .'rii'/ .1"i4 - .Lt:,t; . llttT .17'i. . )Z| . t tL i ' / . i'.''it . I r ;i . !'lr:r .'i:() -. 1/lj . t J/ i . 311r; - .1r',4 -.t,t/ .0L5 .rlY . f t : ,I .'r7(t . 0:1I .t17 frl5 1 r 'I .?14 .0{11 . trlr[J .:]$0 {t(t-/ fl5:t . ?,.;?. . L .1 r , i .2414 -.Clr4 .191 - .(t?.(', .123 -.ul:l - .Lrar3 . r-rB6 - . Lri,5 [ ]l 4 -.trlt; .(lz5 .l:r'rl .0\7 -.017 - .065 -.ltl'l -.0u1, -.(J1't .110 - .01r; -.trlti _.134 ..1irfi 'l .[r43 -.tat'l .!:frl; _ 1 r al , -.5{0 4l' t ' A i i 1 . , l .' 1: 1t 1 . ' 1 . l Y a t { t a Y l . l l t ' I -.lrl i: .3lt) - .948 I il14 :t 1rl! illf) {1ll ,l',ltl :J tt4l I'1,, .,,,ril 3{i3 4 r ' 11 .lr:jti 311 :, ,l/'l ll:j I :l .1r'.1, J -.fJ{r:1 li:lti - .ltl'7 1lil, (t','l' 1 1 4: J : 1 1i l I 4:, t A l ( A H l , : ' l ' t ' r o; : - l ) l : , - , E l t . F F ' :1 l 3 . 1 4 ( ' , : , { ; , : l , 1.,' / : \ ' / 1tl.ll ) I r - l : - : l 1 lI ' l . a r . \I I I {rttu 1 |lrltJ i,. l|:t lJ rrll 4 14',1 ''./t'2 5 .lfj3 l:,:t ..-rtil. I 1ilr{' t1'ltl . JJJ'; I 1)0fl _.'t3t.! I . UUIJ 6zdireng verisinin 46 Ci zel ge 6. 2 H Ll pl grlr Ol trlsUz , Basok ur g6r UnUr 6zdirenc C6zUmrl . yurt.LST B A . S . A } I G T CP ^ F ! ' € T R E D € G € R L E R I I C I X C H I : S O I J L ) CP ^ R ^ X E T R E D E G E R L E R II C I X C H I : ,6,I?88EIOO .7535E.02 SOI'L'gPANAiETRELER: rho: t00.15 I .0t t: 9 9 .s 3 r00.6{ r000.05 VERT OZYOXEYLERI: I - .00a .142 - .1?4 2 -.00{ .08.r -.roc 3 -.005 -.020 -.o74 .558 .089 .523 .052 .{3{ -.025 .l -.005 -.1a3 -.035 .332 -.103 5 - .001 .008 .?o4 6 .005 - .282 - .365 .033 . tr? -, l?6 - .?O3 .03{ -.006 -.132 -.185 ? .014 -.a10 .0{7 E .025 -.,107 .0{5 9 .030 -.367 l0 .051 -.315 .O3? -.031 .015 -.037 ll .08{ -.247 -.008 t2 .068 .059 - .O22 - .030 -.033 -.025 .2t1 13 -. rga -.1{. 14 .058 -.112 -.0.13 -.020 .a{3 l5 .080 -.081 -.061 -.008 .418 16 .t16 -.060 -.079 .0ll .322 t7 .158 -.O42 -.098 .029 .193 l8 .185 -.032 -.108 .0{l .10? 19 .205 -.026 .0s0 .0{0 .2r4 -. r1{ - . t 16 .055 .008 2t .?48 - .o2? - .00? 2? .30? .023 zo -.03a -.039 .0t8 .154 .379 23 .350 .0{7 -.t19 .035 - .030 - .OO7 -.O?g -.0,10 -.ll? 21 .381 .059 -.0S1 -.051 -.12S .08a -.03? -.0{8 -.r24 -. l0{ -.069 -.03a 25 26 .3aS - . t22 -. 129 .320 .083 .O2s .r14 - .035 -.00s 2't .z7r -057 28 .??3 .0a9 . lga .0r8 29 . 16? .0,10 .285 .0{8 .0OB 30 .125 .032 .350 .069 .0{0 3l .086 .025 .109 .090 .070 32 .052 .020 .444 . r03 .088 33 .0{3 .016 .4't3 .113 . to,l .835 .061 123a5 P A R A X E T F EO Z Y O + T E Y L E:R I -.028 l .50{ -.209 2 3 .SS7 -. I l0 -. l{8 .028 .a23 .O,lt -.846 .9u4 -.0,18 .?og . I 19 4 .103 -.0?0 .507 - . t26 5 -.,0t{ -.108 -.O57 - .oz7 P A R A X E T P EO 4 G I R L E P I 5.821 t8.907 lLlaxl .8u7 {5 123 : 3.738 3 180 1.652 DtzEYl: l l .000 2 .175 L000 3 .088 . 6 7| .O82 - .276 t.000 1 5 . roa .csE .?o2 .044 I .000 - .351 1.000 verisinln ters 4l t r =1 31 4 ? ,.P.Ptt. L. I = 4 .7 3 I : 0 . 65 )\=0.40 V U Sekrl Lers 6.3 H Lr pi Cozum0. gijr ul t usuz , V paranreLre Cagni ar d ozy6neyi, gorunur U veri ozdi renc ozyoneyr verl si ni n I : 18.90 -J r ooo ,ro.r.t to !oo ,t., I I = 9.82 &l:il 6.4 ters CozumU. H trpi gur tjl ttrsUz , V p:rrametre Basokur ozy6neyl , 961 Onilr U veri 6zdr r enc ozY6neYr ver i si nl n 49 6.1 ve 6.2 6.2 Cizelge de yuksek daha weril.en de p, u. t, digerlerine ozy6neyinde de werinin az parametrelerine katman egrileri 6. 1 ve ile yaprlan gercek gUrUILu Veride g6rmek we en paramefrelerlnin GO kullanrlan katmana parameLre 6zy6neyleri CozUmden etkll verinin on ekLenerek parameLrel enen son b6lumune, parametrelerine katmanrn goruldu$unden orLa i zleyebi bulunan parametreleri GurultUstiz katmanr b6lume elde gurUI Lu fkinci kaLmanda GUTUILU ve s:-rasr yI a icln yapll n 6zdirencinin Bu I mek cozUml eme b6l ume de uyumludur. yanlrzca efki pr'un g6rulmekfedir. we heriki i Ie badrnLrJarr GO goztlmfemede etkilenmemisLir. erl bolumune yakrn birimim dizeyleri iliski GO daha birlnci sonsuz baQrntrdan ile Ba5okur eklenebilir. eLkilendipi bagrnLrsrndan parametreler aiL Cizelge gerqeSe yanllzca yarr gerqek 96rulmektedir. gurUltu alLLakl GO boltimunun etkilenecek halinde g6zUmden gdzumUnde, Basokur'un 6.1 Cizelge '/" 5 farklrdrr. olarak rasLgele veriye icin werinln yaklasrk olmasr son yaprlan belirtilmisfi. deQerinden Cagniard'a soyleyebilirz. sonuclarrn GO iIe Veri 96rUlebilir. olara.k efdufunu da P, genlj.kl-idir. kars.rlasLrrrldr$rnda, Cagniard gdzulemeyeceEi duyarlr 6zyoneyde, eLkilenmesi e$risinin bulunan cozumlemede aiL Pr'un ol,arak e5delerIiIik eLkilendiSi oldugu sonuclar gorUlmekLedir. oldu$u deQer weril.en de 6.2 yakrn daha degerine de$er tlpl gerekce duyarlr Ba5okur incelendisinde, paramefre gUrUltUde daha S yuksek oldukca Bu farklrlrga olacaktrr. icin gurubundan son olasr bulunabilecek daha 96re gore muflak parametreye UcUncU olacakttr. parametresi Veride katman birlnci karsrlastrrrldrSrnda, iliskj. arasrndaki olduQundan, da.ha uygun dizeyleri iliski gurultu birden i ki nci mr sLrr. edilen deger-l.erde gerek eklenmesine gor Ul memi sLi r . 6.5 SekiI (Cizelge her 6.5 Le we 6.6). iki c6zumlemede gorulur. GijrulLtjnijn deQerlerde degerler durumunda veriLen Basokur Sonuqlar, de GO 6.6, ba$lr gore ve 6.3 arasr 6.4 ile benzerdir iliskinln p, olarak yaprlan yaprlmrstrr cozumlemeleri Sekil parametreler yerine wermlsLir. C Sekll egrilerin ve gozum Verlnin son bolUmt:ne Cizelge 6.3 ve 6.4 t, de$ismedigi drgrnda gerge$e bulunan daha gt:rOlL(l ). ve Bagokur yakrn eklenmesl e$risl 50 lBBB 9u7.4 lBg APPAFEITT RESIS. 1B 1qsn IBBqB Frekans Sekrl 6.5 H LiPi gorUnur ozdlrenc Basok ur gdr unitr ve on bolumU eQriIeri. ozdi g u r U J .t u l . u , Cagnr ard 96r ijnur +++ Cagn i ard Basokur ve 6zdr rencf , renci lBBO ,ytZZ ,v - , a f + 1BB a, _ ATPARENT R[SIS. +++ + 1B r)+ + ? o Lf Ir r-r t- r .-,r IBBBB lo1n 18fJ lttrrtt,,,,,,, 1B H ripi ve son btjliimU gUrtil tijlU, $eki1 6.6 BaEokur gdriinijr tjzdireng egri 1eri. I Frekans 1D-81 Cagniard ve ooo 5I Cizelge 6.3 wer i si ni n s ter guriiltUltt, bolUmU son ve H tipl Cagniard c6ziimu . yv2z .LJ I PARAHETRE DE6ERLER' BA:i-AN6tC 1ClN soNLrc PARAI,|ETRE DEGERLERI tclx CHI: ,38859E+OO .lli8E+00 cHl= SONL'C PARAI1ETRELER: 99.38 I .00 lOO.27 9l .73 rho: t: 452.92 Vi.RI OZYONEYLERI: .001 .065 -.516 -.124 -.067 2 .oo2 .066 -.520 -.115 -.t,t63 3 .095 -.454 -.050 -.02s 4 .002 -.000 .016 -.004 . 133 .070 6 - .008 -.013 - .352 .1-q3 - .213 .231 -.112 .034 5 .lsz .103 - .026 .228 .724 .128 I ? .138 .261 8 -.016 .?75 .02t .232 9 .281 .os4 .215 .122 10 - .020 - .o24 .281 .070 .191 .111 11 -.02s .?76 .080 . 157 .o9z L2 - .032 -.031 .?70 .084 . 10? .07I .262 .08? - .025 - .020 .238 .088 - .oo2 -.7?2 .035 -.OO2 .252 .08s -.249 -.o44 .087 -.316 -.o77 -.113 13 14 15 17 - .OZl - .033 .228 .083 -.340 18 -.055 .206 .075 -.3lrl -.146 19 -.09? .165 .06l -.234 -.1E? 20 -.143 .72L .045 -.73? -.220 .065 .025 -.015 -.?46 .011 -. oo2 -.00s -.2{9 . 128 24 .924 - . 0 11 -.029 .068 - .275 -.291 .149 ' .232 '.203 25 -.Tec -.o42 -.0r3 .146 -.156 2S -.300 -.015 .r28 -.109 27 -.287 - .048 -.051 .094 - .045 28 - .252 -.284 -.052 - .01? -.01? .057 .016 -.052 .003 -.050 .09s - .276 -.264 - .01? -.or? -.050 -.017 -.122 .?82 - .253 -.239 -.049 - .016 -.016 - . 18S - .278 .379 16 2L 22 23 29 30 3l 32 33 .244 - .200 - .242 -.052 -.O47 .505 345 It P A F A I { [ T P E O Z Y O N E Y L E I :T I -.014 .315 -.S49 -.011 I . O21 .Ot? -.365 2 -.899 3 -.06? 4 -.081 5 .178 .4?5 - .008 - -?40 -.030 -.o12 -.427 .s0l .s38 .311 . t3s .o52 .103 -.821 .079 - .352 1234 P A F A I { E T P E O Z L ) E G E P L E R I: 12.840 5.828 1Ll sxl Dl u Yl : I 4.755 '521 .743 1.000 z .107 1.000 3 4 .ol2 -.1{S . 161 -.778 1.000 -.083 5 . 107 . s84 .257 I .000 - .757 I .000 96riinUr 6zdirenc 52 Cizelge 6.4 ve son H tipl b6l.timU gUTUItUIU, Lers werisinin c6zttmil. yuz3. LS'l' AASLANGIC PAFAHETRE D€GEI'LERT ICIN lglN Pa,lAHr:--l-tE rLG€RLERI Solruc CHI: CHI: .73?SBETOO .3023Er00 S C ) } J ' . ' CP A R A I 1 E T F I L E R : rho: 100.76 l .01 t : ltJ0.09 10r.69 VI,RI O::YONEYLERI: -.004 .142 -.114 I 3 - .005 -.005 .093 -.021 - .099 -.06s 4 -.00,1 -.144 -.028 5 - .000 2 832.34 .08S .561 .053 ./t35 -.025 .33? -.1o7 .525 .013 .203 .037 .ll1 - . l'l5 -.201 .033 - .007 -.031 - . 183 -. r3l -.038 - .03? -.034 .048 .251 6 .006 - .283 - .368 ? .016 -.411 .049 8 .026 -.407 .046 .O32 9 .040 l0 .053 - .366 -.314 l1 .066 -.?46 12 .089 -.193 t3 .061 -.143 .060 -.lll - .O23 - .029 -.035 - .025 -.020 -.0{4 .081 -.080 -.061 -.006 .{18 .l16 -.[,59 -.080 .0ll .326 tt .160 -.041 -.099 .029 .196 18 .188 -.031 -.109 .041 .108 l9 .208 .050 .0{0 70 .2r8 - .O24 -. t 15 -.020 -.116 ?t .249 - .0t,5 ?2 .308 .02{ 23 .351 .0s0 1{ l5 16 .01{ -.008 -.037 -.I20 -.049 -.133 .062 25 .348 .068 - .033 26 .3r8 .065 .031 27 .268 .058 . r2I 28 .2lS .050 .20r 29 . 163 .0{0 .290 30 . t?2 .O32 .353 3I .08{ .O23 .{ 0 8 32 .081 .020 .{{3 33 .O42 .017 . 46 9 r?3 PAPAI€TRE OZYONEYLER!: -.030 .50{ -.1s4 l 2 .888 -. 105 - . l5l 4 .r0', -.004 t - .4r't . 4 4I .oo'l . 0 3 8 - . 0 3I -.00,1 -.08r .362 3 .3?s - .122 -. 130 -. I ls - .090 ?4 .153 .055 - .a47 -. l?6 - .03t1 -. 105 -.010 -.06s . 0r a - . o 3 2 . 0 4 2 . 0 rI .o42 .063 .072 .082 .oBa .040 .103 .105 45 .839 .121 . 12l -.1t4 .o47 .9ti7 . lr,0 - .848 -. I l0 - .03ti - .o52 .509 - .o2? r23 .062 .o29 .866 45 PAFAXETER 64EG€RLERI: 18.5{,! lLl*l I 9.818 3.7U1 3 t85 1.858 D lE Y l : I .000 2 .175 1.000 3 .068 4 .673 .08{ -.275 5 . 105 .858 I .000 -0 { 4 I . 0 0 0 .208 -.3{6 1.000 Ba5okur g6runur 6zdlrenc 53 Ci zel ge 6. 5 H ti pi ve on b6l umU gurUl ttil U, ters verisinin Cagni ard cozumu. yuz4.l,ST I C1l N C H I : . 3 8 3 4 2 E + O O DEGERLETT B A S L A N G I gP A F A M E T R E S { ) N L } CP A F A M } : T F ED E G E I T L E t s'1C l N C H I : . 3 O 5 Z E . O I 3)NUC FARAI1ETRELER: rho: 95.18 1. 0 7 9S.07 L O 7. O Z 1056.26 VERT OZYO}JEYLERI : 1 .001 - .037 - .035 .087 -.505 .128 . r23 .060 - .026 -.130 -.016 2 .OOZ .086 -.513 3 .002 .111 -.452 .000 -.003 .149 -.35? .199 -.273 .234 8 -.014 .273 - . 196 -. I l0 - .O20 - .238 .029 -.246 .057 7 - .006 - .Otl 9 - .018 - .021 .279 .064 .080 - .z3z -.208 .062 .278 - .028 -.031 .273 .091 -.1?3 .043 .268 .095 - .033 - .030 .257 .0S7 - . 136 -.060 .O32 -.001 .250 .098 .038 - .022 -.019 .744 .098 .iOg - .0s2 -.122 .237 .0f'7 .258 .225 .093 .3?7 - .162 -.l'tL 18 - .o25 - . 0 4I .207 .087 .339 - .14'2 l8 -.076 . 173 .073 -JZZ -.UOb 20 -.r18 .133 .057 .28t .O25 2t - .17? - .222 .079 .034 .2rl .140 .037 - .001 -.O22 .017 .150 .215 .001 -.007 .088 . 2 6I .0{g .283 . L92 -.018 .016 - .006 -.o28 - .0r9 - .019 - .045 - .06s 4 5 6 10 1l 12 13 14 i5 18 t7 22 23 21 25 26 z7 - .261 -.282 .281 - .ZB5 -.037 - .ZS9 - .043 -.289 -.O4? -.01{ -.018 .00s .039 .068 .068 .053 .?35 .124 - .297 - .253 -.049 - .048 -.048 -.01S -.083 31 - .288 -.280 ,054 - .043 -. r3E -.01s 32 -.273 -.O47 -.018 -. 107 -.130 - .?67 -.393 33 - .263 - .046 -.018 -.150 -.562 28 29 30 -.048 45 t23 : PA fiAIl IT RE OZYONEYLE'TT I -.013 2 -.90 I -.04 I -.070 3 4 5 .427 -.oo2 -.933 .O14 -.018 .016 -.008 .4?4 -.292 -.091 -.955 .922 .353 -.139 .062 .846 .o25 - .280 .359 -.008 . t43 234 PAFAIlETRE O;A)g6ERLEIII 13.438 5.583 ! ul Sxl Dl lur--Yl: l 4.787 : .665 .405 I .000 2 .100 1.000 3 4 .olt -.148 .153 -.701 5 . 100 .980 I .000 - .$'tu I .0u0 .308 -.738 t.000 g6riinur 6zdi rens J4 Ci zel ge 6. 6 H ti pi b6l iimU gUrtil on ve Ba5okur gozumu. ters werisinin tUt U, yuz5.LSl' CHI: .674528+OO P A R A M E T RD E E S E P L E R I' C I N BASLANGTC = N I . 9'83E-O I DEGERLER CI CHI PARA},,ETRE soNt,c SONI,'C PARAI'ETRELER: rho: 8 9. 2 7 t: 96.Sg 991.05 .98 oo VER1 O;:IC}IEYLERI: -.003 .150 -.142 I n I .540 .088 -. 128 - .093 .512 .057 -.018 -.053 .342 -.006 3 - ,oo4 - .005 4 -.005 .oo? -.119 5 -.002 -.263 .221 - .096 - .174 8 .004 .O24 .130 -.206 7 .013 - .353 -.407 .043 .O23 - .409 8 -.373 L037 .rr51 -.193 .008 -.t43 .033 z . 108 .o44 .435 - .o20 - .029 - . 0 5I .050 -.3?.3 1l .063 12 .065 - .235 - .201 13 .058 -.150 - .019 -.031 14 .058 l5 .080 - . 11 ? - .085 - .040 - .059 16 .115 -.063 -.078 .009 .324 t7 . 158 -.098 .0?6 . 195 l8 . 185 - .044 - .034 .037 . 108 -.026 -. 109 -.115 .045 .o42 .010 - .031 -.07s 10 .01? -.005 . 146 -.o23 .377 -.018 .444 - .006 .418 19 .205 20 .?14 -.o23 -.117 .049 zL .252 -.005 -.123 .o27 2? .30S .O24 23 .351 .048 - . 129 -. I r7 - .015 -.046 .060 -.089 -.055 - .O34 -.049 .028 -.033 24 .362 .038 - .029 - .026 .248 -.116 - .128 -.r22 ?s .348 .065 ?6 .31S .053 27 .270 .05? . I 16 - .004 z8 .222 .04S . 1S5 .o?4 -.034 2S . 165 .040 .294 .05? .008 30 .124 .O32 . 348 .o82 .039 3l .085 .025 .405 . 104 .068 32 .061 .O20 .444 .118 .086 .016 .468 .130 .101 33 .O42 r23 -. 103 -.068 45 P A R A I l E T P EO Z Y O N E Y L E R I - .o27 .508 - .238 | .826 .056 2 .888 -,113 -.747 .oz7 .424 3 .046 -,848 .956 -.088 .244 4 . 103 -.O?t .508 . l 15 -.133 5 -.445 -,lll -.t,48 .ozL .a6'l 45 t23 . PAFAI.T,TRE O4)E6ERLERI 18.S28 9.858 3.751 3.276 1.830 lLtS-Xl Dl ZEYI: I I .000 z .t1z 1.000 3 .085 4 .847 5 . t05 r .000 .0 4 0 l . 0 0 0 .sss .200 -.372 1.000 .O82 -.302 g6rUnUr 6zdireng P roooo rP.PrL t ooo o. t I ,L.. I I=0.52 SekrI 6.2 ozdi reng ozydneyi H veri Ljpr ve si nr n ters son bol umu c6zumu. V gur i.rl tijl u, par:rnretr€i Cagni. ard o:y6neyi, gor unur U veri 56 Cizelge 6.7 H tipl, 6n 6zdi renc ve son verisinin b6lt:mU ters gurUltUlU, c6zUmU. yuzB. LST D E G E R L E R I1 c l N cHI: .3tJ6001;+00 B A S L A N G T cP A R A M E T R E '1190E+00 cHI: s o N l r g p A R A M E T R ED E G E R L E R Il c l N gtJTJC PARAI1ETRELER: r ho: t. VE"l 95.11 1.O2 9 9 .5 2 s4.13 OZVEKTOPLERI: .088 -.503 I .001 2 .OO2 .086 - .512 -.453 3 .002 .ll0 4 .000 . 148 5 - .004 -.008 454.1S - . 11 9 - . 1l 5 - .068 - .067 -.055 -.034 .026 .012 . r98 - .354 - .215 .124 .063 .233 -.111 .185 .105 - .Or2 -.016 .281 - .O20 .223 .lZC .274 .O29 .229 .134 .280 .064 .213 . 128 l0 - .020 -.024 .275 .0Bl .190 .117 11 -.02s .?74 .0gl | .15'/ .098 r? .267 .0S5 . 11 0 .075 13 - .033 -.031 .259 .098 14 -.026 .254 .100 .004 -.115 .03? -.003 l5 -.a21 .?48 .100 -.?44 -.04s 18 .241 .098 -.313 -.084 17 - .O2l - .033 .2?5 .093 l8 -.055 .203 .08{ - .338 -.313 - .122 -.154 6 7 8 9 19 -.096 .163 .069 -.232 -.193 20 -.r42 .r20 .051 -.r34 -.224 2L .064 .o28 - . 0 1I 22 - .200 - .241 23 24 .o74 - .248 - .248 -.275 .012 .O?4 -.011 -.002 .134 -.225 - .029 - .A42 - .010 - .0r5 . 154 25 - .291 - .298 . 151 -. lgg -. 153 26 -.300 -.o47 -.018 .r32 -.106 27 -.297 -.0s1 -.019 .0s6 -.043 28 - .253 - .284 - .O52 - .01S - .052 - .O20 - .051 -.019 .057 . 0 1I 2S 30 3l 32 33 - .278 -.265 - .253 -.235 .001 -.054 .0s9 . 176 -.050 -.01S -.r29 .278 - .048 -.048 - .01s -.018 -. 199 -.291 .374 .498 12345 PAFA}IETPEOZVEKTORLEPI: -.015 .358 -.933 -.010 l -.008 -.358 - .245 - .O70 .013 -.030 -.013 3 - .89S -.066 4 - .080 .922 .35{ . 104 .083 b .42'r . 140 ,059 - .811 - .374 2 -..151 .8C0 12345 P A S A } 1 [ T F EO D € G E R L E R I. 5.578 1 2 .8 3 3 lLtSxl 1.000 2 .to4 a 5 .52S .7{5 DIUYI r I 3 4 .803 I .000 1. 0 0 0 - . 0 8 3 1. 0 0 0 .2SS -.755 r .000 .S83 .16l .O12 -.148 - .777 .104 Cagnlard g6runur 57 Cizelge 6.8 H tipi, 6zdi 6n r enc ve s on ver i si ni n b6l umi.t Ler s gtrr tjl t til U , cdzumi,j . yu z7 . LST BAs-AN6rc PAFAXETRE D!:G€I'LERI lclN ICIX : I ' } J L J CP A F A H U T ? E O { : f f R L E F I Ctll: .73705H+00 .3I73b'OO CHI: SO}/L|C P A FAII !T TTELER: r ho: t : 6S .77 .9e 3 | . Lt 100 t,2 vERl o::vExTct'Ltt I : -.o04 .150 -.128 I . 0 0 5 . 108 -. I l8 2 8 ? , 0. 6 t .08S .543 .057 .43tt -.0ltl .34J -.095 .5r5 3 -.005 4 -.005 .001 -.120 -.442 5 -.001 -.'tB4 .001 .z2l -.l?3 6 .005 .o:lc .130 -.205 ? .015 - .354 -.407 .0{5 .050 -.192 I .0:5 .045 I .039 .033 .00? -.021 - .142 -.050 trl .051 - .409 - .373 -.372 .017 -.005 - .029 -.0'19 .038 -.020 .246 -.0r1'l .008 - ?54 -.?01 t3 .060 -.1{9 -.032 - .0?6 -.023 14 .059 -.llti .081 -.084 - .018 -.005 .442 l5 -.04 I -.059 16 .116 -.062 -.07{l .010 .327 t7 .160 -.043 -.0s8 .D?7 . lg7 lB .ltt? -.o32 -.109 .038 . lou 19 .208 -.025 -.116 .0.16 .0{ I ?{) .'tl7 -.O.21 -.ll? .050 2t .253 -.004 2?. .3ll 33 .353 .065 ll rz .145 .371 .419 .025 - . 123 -.13t) .030 -.011 .008 - .o3z -.061 .050 -.117 - .o42 -.052 -. I tS -.131 - .r24 -.103 24 .382 .06Z 2t .34? .ob? - .088 -.031 26 .317 .0fj5 .033 - .04? -.o32 27 .266 .058 . r23 - .005 .0?t - .067 - .032 28 'tg .217 .050 .702 .16I .0{0 .29O .051 .010 30 .l?rJ .033 .351 .o't4 .04I 3l .0u3 .o25 .407 .09{ .070 32 .060 .021 .439 . t0? .088 33 .U42 .()17 .4t15 .r17 .102 .1 t23 r,AFAiETPl. oZVI'xToPLliPl : - .uzu .tfiB ' .7.1u | 5 .rr3l .t)i;l 2 .8A? -. los -.150 .I'tl] 3 .048 -.846 .gbz -.051 .219 4 .107 -.066 5 - 443 -'l13 ''04tt .510 -'0'lo .42?. . tt6 -.132 'r'r'18 r2345 r A RI.IIETRE O::D€C'ERLERI I 8. 566 S.65{ 3 .8tr8 3 .?74 I .834 tLl5lr.l DlErl: r 1.000 2 .t72 1.000 3 .066 4 .[i48 .08,1 I .000 -.'tgs .0{0 5 . r05 .s5? .206 I .000 -.36? 1.000 Ba5ok ur g6r iln(.rr 5A gurultuden eLkilenmezken, ozdegerlere aiL e5deQerlilikler gur Ul t unun ek I enen e5delertiliEi ozy6neyi nden gurUl tUden etki de$erl-ere son gergek degerlnden p"'U Cizelge 6.3 et.kil-erken az Basokur oLarak, o . l .m a s r ebi I i r. durumunda ba$rnLrst c6zumun un 6. a). yaprlan etki.lendiSi soylenebilir i I i kl er Katmanl arr n weride ol ar ak C6zumlemeye CCizeLge kaLmana c6zul katmanlarrn ebi I mekte etki si daha r na konusu 96re 6. a). yoktur. deSildir. etki gtrul f ti yaprlan ek.l enmesi daha Basokur'da Cagni ard'da birbirlerine Sekil gozumLemenin gUrUltUden birbirLerinin l endi Qi drstnda parameLreler ai L C ELk i I enmeye f azl a da gore Cagnlard ba$rmlrlrQrnrn deQerleri parametreleri ve s6z parameLrelere genlik buL unan parametreleri diQer bulunmusLur. taraf p.'un wermlst,lr sekilde bu Basokur'a bi rbi r.l eri ne farklr etkilemekLedir. a)rnr i ki par ameLr e I i olduQunda bulLrnmasr nrn LUr hangi Cozuml erden bir gUrUl tUden Sonuglar benzeridir. Cagniard'la e5de$erl hatalr Veri ni n her (Sekil we 6.4 i 1e r. uzak Veriye ). c6zuml emesi nde guruItu b6fUmde uygun de$erIer Cagniard nedeni mektedi 6.7 ndaki 6zdeger gozumJ.emesinde GO durumuna gore du5unul 6.3 ps' un we 6.7). aras] Cagni ard gorul I enecegi (SekiI k UcUk bakrldrQrnda, c6zumu neden par amet r e.I er 961tJl ebi I i r . kucUk c6zumlemesinde deQismistir etk i I eyecegi I eri Verinin Cagniard az bulunan arast ndadrr. giirUl tUl u ba$rmlr cozuml eri ni 59 model.de Ikinci K fipi veri FaI-arne{-reIe!-in ge: Cek deQe:-Ie: i dur. Cf=O.e, gozum yaprlmrsLrr. parameLre.Ler katmanda Birinci edilen itiski e5degerlilik bu ve duSunulebilir. fincak gorUl Ei Ur. parametrelerle a z a . l -t a c a k t r I t i sti elde p. r. y. veri ni n 6n \ en bir 6.14 kucuk azalmrstrr. g6rul.n bir X deQeri deger wer i 1 en oldulu olduQu fark C6ztjmlerden GO'ne csekil olarak 6zde$erdekl elde edilen iCin 6zdeeere carp.rmlarr gore Basokur parametreler lIe derecesini C serbe.stlik Sekll 6.13 ve rasgele 6.14 bu her sonucun diperleri Cagnlard 1kl bulunan taraf:.na ile araslndaki lsaret p. tcin Le 96r Usij cozuml.emede Verlnin incelendiginde, 6zdeQerde deQerin deeer I er i arast Yanlrz derecesl son bulunan yaprlan ), En kUcUk eklendiginde Cizelge ohm-m 6.16 degerler yUksek olu5mamaktadrr. ve dr-izeydedir. eklendiginde Genel p, 3OO35 edileblllr 96rUIur. iklnci ve edilen azaldrSrndan olmad:.!r s6ylenebilir. Ba5okur kabul gurultti etkisi e elde serbesLlik paramelre derecesi gormek y6nLeml i ki her 96rOlmektedir. deliSikIlk olduQundan ohm-m desteklemektedir. da srfrr veriye 7709? deSerler sonuclarda baQlr bul. unmusLur. parameLrelerinin gUruILu di Qer n deQlgimini lkincl parametre b6lumUne Serbest-lik pz'nln pa L.we son ol. arak ekl eyi p g6zUm bulunabileceQi Verinin we 6.15) haLal r aynrdrr. hata guwenilirliQini C6zUmlemede yakla5masr srfrra dUsurecekLir. 6.13, ile S parameLreye bu sonuqlarrn 6.12). onceki Sekilde deQerinin de gUrUI LU ozy6neyinde olacak L, b6lumune bir % de$erlerin halinde esdeSerlilikler sabit ol arak g6stermekLedir. paramet-renl bu gibi 96rOlmesl de{erin olmasr eklenmesi (SekiI paramefre nde diSer 6zy6neyinde yokmug olacaQrnr bulunan elde kaLmanrn Ikinci ozdeSerde kuctjk di zeyleri edilecek c6zUlebilir. aiL icin yuksek baQl r gurUltu Veriye en icin s6zumden iliskisi parametre p. itiskisinin g6zumde olarak, i ci n eLkilenecek cok lki paramet.re ait tz=100 gdrtilebilir. olduQu dest"eklemektedir. paramefrenin tr=10, deQerleri Her parameLrelerl.e diQer 6.1Ct lncelendiQinde Cizelge i cerdi en benzer 6zdeQere 6.9,) karSrLasLrrrld:.Qrnda 6.11 S tipindedir. 96rusU enkucUk 96rulmektedir gurtiltuden ve e5deQerlilik.Ierin dizeyi p. ozdirenci baslangrc tl=8g 6.1O SekiI arast p^=1, pz=1OO, F"=1, po=2, to=8, Cl=8O, (5ekiI incel.enmisLir, aynr Lek farkrdrr. bulunarr 60 lBBB g|'l25 1BB APPARENT RESIS. 1B 18BB l BB B B 6. a I'ekil oD ve H tipi, gor unUr ozdi r enc Basokur gorUnUr 1 r_r e x a n s bol umu gurul son e$r i I eri tul +++ (ls.dniard . u, ve Cagniard gor unUr 1D - 81 Basokur 6zdirenci, 6zdirenci 1BB bin 1B APPARENT R E SI S . r)+ + -+ c' a.t6a6 lnqnn Sekil edri lwJ6 tj. S K t-i pi lr.r.'i 6zdi r enci | | l-l-- I l-ll-l'_Iu,,,r,,ilJ gUrul + + + C a . g n j ,a r d tB0 tUsuz , gor unur i+ r:r rJ C, - 1 , , , , , I, L . ,{. J, - L - J - ,I1 - L8 Ci-rgni.a.rd ve +. '+ |,,!urrJ.ll I | | I 1 Frekans Bagokur ozdi r enc j , ooo gdrUnUr Basokur ++_ | _1,,,,,. 1D-81 ozdlrenc gorunur ooo 6I Ci zel ge 6. 9 K ti pi gur ul tusUz , Bagok ur g6r tinrir 6 z d i r e n c gozumu. bir.LST E E G E P L E I I l1c 1 x C H I = 4 4 9 7 7 E 1 0 0 B A R A N G I C P A R A M E T RD D E G E R L E RI g l N C H l : ' I 8 6 4 E - 0 3 S o N T , cP A F A M E T P E S r c N U CF A R A I 1 E T R E L E R : 9 8 .3 9 I .00 r ho: qa o t: s0.02 VERI OZYONEYLERI: -.r07 .009 - .037 I . 1 4 6 .ol2 - .047 2 .54S - .442 - .o47 .624 3 -.236 .018 -.o74 .366 .325 4 -.329 -.419 .166 -.055 .410 s .O24 -.oss .031 -.110 0 -.45(r .03E 7 . 0 4I - .174 -.217 .085 -.135 I - .420 -.351 - .087 -.013 ,046 .o7? I -.246 .054 .189 -. 186 -.110 - .250 -.27s 10 -.166 .061 .264 -.044 -.234 1l -.096 .070 .318 .014 t2 .078 .336 .045 -. 143 - .066 13 - 059 -.O32 .089 .335 ,065 .010 74 -.019 .097 .321 .O72 .057 15 .018 .17.1 .316 .05C .130 l8 .048 .147 .293 . 0 4I .181 17 .054 . 175 .232 .024 .1t18 18 .066 . 194 .163 .014 . 183 18 .060 .272 .09s . 143 20 .o52 .222 .041 .004 -.001 2L .a42 .231 22 .035 .236 - . 0 1I - .043 23 .OZ8 .239 24 .o23 .24L 25 .0ru .242 .059 -.071 - .006 -.008 .o27 -.004 - .088 - . 101 - .008 -.009 - .o24 -.04 1 - . r09 -.116 -.008 -.008 - .o32 -.062 -.009 -.067 .244 - . r 19 -.r22 -.00s -.072 .244 -.t24 -.00s -.075 -.009 - .o77 - .o7s .Ot? .243 27 .015 .244 28 .013 .244 .Or2 30 .ol2 3t .01l.244 32 .011 .244 - .125 - .128 33 .010 .244 - .127 - .00s - .00s - .080 345 l2 P A F A } I E T P EO Z Y o N E Y L E R:J -.884 .043 -.075 I 2 - .039 .008 .03s 3 .063 4 .496 -,05O .c73 -.025 - .223 -.001 .2?8 .9?L l) .104 -.004 28 29 .282 .496 - .0s8 - .008 -.017 .862 - .994 - .003 -.tOZ . 0 41 .038 45 123 f,ARAI.IETRE OD€GERLEP1 : 7.965 t2.753 lLl5rj I olTY! 3.480 .064 : I .000 2 .669 1.000 3 . l9S .286 1.000 4 .847 -.603 .S58 -.5O2 .263 -.4r2 5 1.776 I .000 -.853 1.000 verisinin ters 62 Cizelge 6.1O giir Ul tusuz , Cagni ar d K ti pi ters g6r Untjr c6zumu. birl. LST E E G E F L C RlIC l N C H I : . 3 2 8 8 1 f , { 0 0 B A S L A N G I gP A R A M E T F O E E G E R L E P lI c l N C H I : . 5 4 4 5 8 - 0 3 soNuc PAPAMETPD S O N U CP A R A I { E T P E L E R : I .00 rho: 9.SB t: VERI OZYONEYLER1: -.110 -.118 .ol2 I 2 -.1?.3 .013 -.110 1.00 81.58 90.08 \a) - (an r.?q - lo? 3 -.159 .018 -.114 .421 .236 4 -.7.O7 .02'l -.122 .?74 . 40 8 5 -.266 .038 -.131 .380 B -.304 .045 -.134 .092 -.030 7 -.331 .050 -.128 -.122 .105 I -.340 .051 -.114 I -.339 .050 -.082 - .162 -. 178 - .006 -. 108 10 .045 -.040 -.171 -.168 ll - .327 -.301 .033 .031 t2 -.209 .104 - .t42 -.104 - .206 -.20ti -. 163 -.114 13 -.222 .A1? -.008 .137 -.050 14 -.180 -.034 .264 -.005 15 -.135 -.065 .316 .038 .261 - . 0 4I l8 -.105 -.0s1 .333 .o\z .014 1? -.076 -.118 .325 .975 .062 18 -.061 .o77 .086 ls - . 139 -.161 .301 -.048 .258 .o72 .099 20 -.040 -.178 .216 . 06rl .0SB 2t -. 196 -.210 . 163 .051 .089 2? - .033 -.O28 .118 .039 .078 z3 -.o24 -.?23 .066 .025 .057 ?4 -.Ozt -.23A .013 . 0 41 25 -.0Is -.248 .OZ5 -.01s 26 -.257 -.053 .000 -.010 .o2l -.Or7 27 -.015 -.266 -.089 -.020 .005 -.012 2A -.014 -.273 -.r15 2S -.013 -.280 -.143 - .o?8 -.038 - .025 -.038 30 31 - .012 -.011 - .285 -.25O -. 183 -.183 - .049 - .cJ60 32 -.011 -.294 -.1s7 - .042 - .049 -.053 33 -.010 -.297 -.2t2 -.057 {5 123 l T R E OZYONEYLERI: P AR A IE -.934 .057 -.118 l 2 3 4 5 - .068 -.075 - .oo7 -.s45 .055 -.318 .331 - .087 -.069 -.OO7 - .030 -.043 .343 -,081 -.037 -.137 .923 - .099 - .318 .930 . l5s .o42 45 23 I - .994 -.003 : OZDEGIFLEI.I PAFA}tETRE 1 r. 2 Z O 5 . 8 S B 2 . 2 ? 1 I 752 tt t.?l ^l-vf . I I .000 2 .508 I .000 3 .110 .255 1.000 .s54 .713 -..163 -.85S .216 -.5r0 4 5 1, 0 0 0 -.E08 1.000 6zdirenc werisinin t r= 1 2 . 7 9 I 2 I OOOO PPPLL 10 I t29t tr=7.96 'tr=3.48 \=tr.77 Sekil veri 6' 1o si ni n K Lipi ters gurulfusuz, Cozumu. verinin, V parameLre Basokur 6zyoneyi , 96runur U veri ozdirenc 6zyorreyi ^ = 11.22 t ooo I OOOO o, too I I I A=599 lr=2 .2 2 A= 1 . 7 5 Sekil ters 6.11 K Lipi C6zumU. gurulLusuz, V parametre Cagniard ozy6neyl, 96runur U veri ozdireng 6zy6nevi verisinin 65 1BB birZ 1B '-' o APPNREHT RES I S. + -?, .t 'JJ' ? + r) + + _ B.1BtlB l-l .J_l | | '_: r:, !:: | | J 1",!J' IBBBB Seki I 'f 1,,,,,,, 1 Fr ekan= 1D - 81 6. tZ gc,r unur Basok ur K ti pi , on bc,lumu gur uI tul u , Ba=ok ur L l a g ni a f C l v ' r ozdirenc ooo eqrileri. +++ Ca-grriard gorunur ozdirenci, gorunUr ozdirenci lBB bin4 1B APPARENT R I SI S . +*. .at+rn .:t o 6.1BBg 1 n 6 ga Sekit 6. t:J K tipi '^_;_, {Fr _ r r iui r^ i i rFu l c'zdirenc Basol.: ur 96runur 1BBF , son 188 b'oLumu e6riIeri. 6zdirenci +++ tB gur UI tijl u , C a . E ri ra r d tD-Bl TD_BI frek ans Basok ur ve C a E ni a r d I Eorunur ozdi renci , t:oo 66 Cizelge 6.11 K ti pl , 6n b6I umu werislnin ters gtir iil Lul U, Basokur C6zumU. bir2.LST BASLANGI C PARAMETRE soNUC DEGERLERI PAFA},IETRE DE€ERLER1 lClN IClN CHI=.837088a00 C H I= . 6 7 a i E a0 0 SONTrc PARAMETRELER: r ho; t !€Rl .85 9l?.39 10.66 84.46 .99 OZYO}.IEYLERI: .004 -.056 .563 2 - .092 -.108 .004 .537 - .238 - .120 3 -.163 .006 - .063 - .084 .426 .065 4 -.25? . 2ti3 .'tztr 5 .014 I - .370 -.438 - . 108 -.128 7 -.450 .025 -. 120 - .0s5 8 -.408 .o3? .019 -. 197 -.196 I .009 .ols .043 -. l0? .32',1 .277 .080 -.123 s l0 -.3r0 .043 -.7.22 .053 .138 -.135 -.296 .230 - .067 -.335 11 -.136 .066 .304 .oo2 tz - .086 -.049 .O77 .335 t3 .089 .342 - .269 .O42 -. 108 .06s - .o42 t4 -.030 .09s .331 .079 .0{7 ls -.017 .ll1 .305 .o8z . lz4 .o20 .139 . 296 .066 .209 17 .045 .169 .247 .046 .259 18 .053 . 191 .188 .032 .257 19 .o52 .210 . 11 4 .017 '217 20 .046 .222 .058 .168 2t .038 .232 .003 - .033 -.065 .oo7 -.001 - .006 - .010 .059 16 22 .o32 .23? 23 .025 .?4r .020 - .or? - .014 .ol2 - .o20 - .049 -.015 -.068 -.t16 -.016 -.o82 .247 -.120 -.016 -.092 .247 -.016 -.01? - . 100 -.105 25 .016 26 . 014 .243 - .083 -245 - .08s -246 - . 1 0 8 27 .012 .?46 24 28 .010 .lo7 30 .oo8 .247 - .724 -.128 31 .008 .247 -.t28 -.017 -.109 .247 -.1?9 -.01? -.lll .247 -.129 -.017 -.113 2S 32 33 .009 .00? .00? 345 l2 N A F A H E T P EOZYO}IEYLETTT: - .863 .o23 -.106 I 2 - .oo4 3 .042 4 | .004 -.2r2 .0ol .s?6 - .024 . 4 8 7 - . 0 1I - ,()'14 .?.15 . t t ?| .4AZ - .000 -.007 - I .000 -.017 - .000 .873 . t t ' lI - .00tt .(t04 234 I PARAI1ETRE OZDEGEPLERI : 13.009 ?.8S8 t Ll sxl Dt:4tYI : I I .000 2 .345 3 .1{l 4 5 .505 -.3{l 3.231 I .SS5 .003 1.000 .388 .s83 -.s68 I .000 .at'12I .000 -.{s6 -.s{'t 1.000 g6rUnur 6zdirenc 67 cizelge 6.!? K Llpi, 6r, b6lumu ver 1 si ni n gurultultj, cagniard g6zumrJ . ter s bi13.l,5T B A S L A N G I C P A R A M E T R ED E G E R L E R 1 I C l N SONL'C PAPAMETRE DEGERLERI I Cl N C}iI: CHI: .38iO8E.OO , 1686[1 OO s o N t , C P A f i A t { E T P E L E R: .€l l?092.00 8.32 8 4. 8 S rho: t: 1.03 VER1 OZYONEYLERI: .o12 - .091 1 - . 106 .Ol7 - . 101 2 - .133 .544 - .256 - .1o7 .357 .113 .183 .529 3 -.1S2 4 -.246 .O27 -.116 .036 -.12A 5 -.297 .045 -.136 a -.324 .049 -.135 015 -.O77 7 -.340 .051 -.123 -.138 a -.342 .050 -.1o2 -.159 - .061 -.010 - .lGl -.146 I -.333 .045 10 -.316 .037 11 -.283 .Crzl 12 13 - .245 -.196 .OO? -.026 14 -.155 15 -.115 2\a .320 .288 t c? .063 -.o92 -.210 .tJ70 -.112 . 148 -.074 - .308 -.331 .237 -.025 -.280 -.052 .2c3 .011 -.189 -.083 .325 .043 -.081 18 -.08S -.106 .333 .0:'8 .036 t7 -.066 -.131 .313 .066 18 - .053 - .042 - .149 - . 169 .?87 .065 . 166 19 .236 .059 .186 20 -.035 -.184 .l{r3 .051 . 186 21 -.029 -.200 .141 .040 .166 22 -.026 -.213 .097 .030 . 14z 23 -.O22 -.226 .048 .018 . 108 24 - .236 -.?47 .009 -.033 .00s -.[r01 .075 25 - .020 -.O17 26 -.016 -.255 -.069 -.00!' 27 -.014 -.263 -.098 -.017 - z8 -.013 -.269 -.lZZ -.O23 29 -.O12 -.?75 -.14't -.030 -.048 - .o78 30 -.0t2 -.280 -.1U5 -.034 3l -.011 -.284 -.184 -.038 32 -.010 -.287 -.197 -.O42 33 - .010 - .7Sl - .210 - .046 . 0 4I .008 n?? - . 0lJ3 -.114 - .12s - .141 7234 P AF A I lE T I ' E O Z Y O ) I E Y L E P: I .0ti0 .355 1 -.927 .060 -.108 .t100 -.000 -1.u00 2 - .OOO .000 3 -.043 -.s45 -.31S -.04S 4 .36? - .03s -.(t9?, - .:tL1 - ,076 .828 5 .g:ttt .t,rjo 2it45 t PATAI{ETRE ODEGEFLERI 6 11.774 I LI SXI .(Jgtt .000 - .000 t8S DI 4YI 2.316 : 1.568 : 1 1.000 2 3 4 5 .281 1.000 .4s3 1.000 .lrt .477 I .000 .400 .sfrl -.290 - .S73 -.5S5 -. s62 I .000 g6rijntjr 6zdi renc 6B Cizelge 6. 13 K tipi, son verlsinin bolumii Lers gurOltutti, Bagokur C6zumu. bir4,LST CHI: .65942E'00 B A s l - a N G ' C P A F A X E T R ED E G E R L E F Tl g l N CHI= .47418+OO S O N I j C P A F A M E T R ED E G E R L E R TI C l N S O N U CP A F A I l E T R E L E R : 83.74 10.35 t: 1. 0 0 30035.40 l.03 r ho: VER1 O;YOIIEYLERI: .006 -.Q47 1 -.100 .632 2 -.141 .008 -.061 .552 - . l8B -.071 3 .013 .133 .019 - .089 -.112 .353 4 - .?36 -.334 .278 5 -.426 .026 -.115 . I 53 -.0ti5 6 -.455 7 - .420 -.346 .O32 -.084 039 - .001 .310 -.177 .046 .0s3 .195 - .7.1o - .040 -.226 -.t72 - .240 -.161 .055 .205 -.092 -.336 .063 .275 -.027 -.320 - .093 -.057 .073; .323 .029 -.224 .082 .33? .057 .092 .332 .o75 - . 11 8 - .004 14 - .tt32 -.01s .100 .316 .080 .073 15 .OZ3 .128 .313 .067 . 186 16 .050 .154 .282 .o44 .250 t7 .063 . 181 .?17 .026 .276 .014 .253 .005 -.001 . ls8 - .005 - .007 .083 I I 10 l l 12 13 18 lg .063 .1S8 .153 .056 .214 .080 zo .048 .223 2t .038 .?3r .O28 -.019 22 .031 .235 23 .0?5 .238 - .0s0 - .0?5 24 .OZO ,240 -.0s0 25 .017 .z4l -.ro2 .015 .241 -.109 - .010 - .010 z7 .013 .242 -.115 -.011 - .076 -.086 28 .011 -242 -.118 -.011 -.095 2S .010 .24? -.l?l -.011 -.103 30 .010 .242 -.123 -.t,l1 -.106 31 .009 .242 -.lZ4 -.011 -.112 .242 -.125 -.011 -.i11 .242 -.126 -.011 -.113 26 .009 32 .009 33 - .009 - .010 .145 .o42 - .004 - .033 -.0s0 45 123 : PAFA}tETPEOzYOIITJYLERI -.885 .033 - .089 l 2 - .000 .t'00 3 .054 4 .4S3 .974 -.018 5 - .08(t .2?2 t23 .4CZ .oUU -.000 -1.000 - .009 .000 .0cr3 .870 - .000 .tt40 .000 .97?. 45 .000 -.2r4 ODEGERLERI : PARA}TETRE 8.046 1 3 . 1 4I Ir-l 9l I | .752 .000 DIZEYI: 1.000 2 .25? 3 ,l6t 4 .429 -.246 5 3.441 L000 .60s I .000 .980 -.S68 .5Bl - .665 1.000 - .946 1.000 gorttnur 6zdireng 69 Cizelge K tipi, 6.14 son verisinin b6lumrj Lers gurultUIU, c6zumu. bir5.LST N c H I : . 3 2 1 ' t i B I 0+0 BASLAXCI C PARAMETPF] DI'J(]T]RLERT t c l CHI: .2569[+00 SONuC PAFAXETRE DEGERLER1 ICIN SONT,CFARAIlETRELER: 7.37 3918.52 8 ? .. ( ) l 1 00 rho: t: \.ERI OZYONEYLERI: .015 -.233 1 -.lll .494 -.259 2 -.113 .018 -.'237 .488 -.l7l 3 -.151 .37ti 4 5 - .203 - .266 .O23 -.2?4 .032 - .200 I -.308 ? -.335 8 -.344 I -.34 I - .327 .03t) .226 .20Ir - .o42 -.a't6 .326 .051 167 -.140 .056 -.109 -.100 .236 .057 -.080 -.191 .055 -.037 -.Is1 . 113 -.051 .044 .328 .049 .00s -.166 -.178 - .299 - .266 .036 .080 -.1t3 -.287 .020 .147 -.052 -.:tzo - .007 -.032 .ZZ3 .024 -.280 14 - .219 -.1?9 .?73 .081 -.1S5 l5 -.136 -.064 .304 .129 -.068 16 - . 108 -.082 -.090 .307 .150 .031 -.118 .288 .155 .118 -. 139 -.162 .259 .t47 .164 19 - .006 -.053 .215 .128 .186 20 -.045 -.179 .178 .108 . lB3 2t -.03? -.198 .127 .081 .163 ?2 -.033 .08? .058 .138 23 .043 .033 .103 ?4 - .028 - .025 - .2t2 - .2?A -.O23 .008 -.O27 .013 -.00s .070 ?5 - .23A -.245 2A -.021 -.256 -.O52 27 -.019 -.266 -.083 - .o?4 - .042 ?,8 -.018 zg -.018 -.272 -.103 .008 - .026 - .050 - .278 -.283 -.124 -.155 - .o't7 - .oB7 -.166 -.093 -. 113 - . 126 -.177 -. 100 -. 140 10 ll t2 13 l? 18 - .055 - .068 -.140 30 -.015 3l -.014 3? -.014 - .287 -.297 33 -.013 -.294 - .o'lt - .0s4 45 r23 I TPE OZYO}IEYLEKI : PAF A } E .072 -.202 .833 I 3 - .O0r -.058 - .000 -.s63 .001 -.238 4 .344 -.039 -.351 r - .oB2 - .7lB 2 .034 .8f|3 -.115 .870 .0{J0 - .oo2 .3t)z .L.JI 4'r ?.3 I .000 .290 -.001 -1.0u0 I : OZD{:GERLERI FARA},{ETRE 11.422 8.212 I LI SXI I 2 3 4 5 DI ZYI 2.O54 1.729 000 : r .000 . 2 4 7 1. 0 0 0 .0BS .4t? t .000 .440 I .UoU .s92 .350 -.251 -.s?8 -.556 - .966 1.000 Cagniard g6runur ozdireng 70 Cizelge ve 6D K fipi, 6. 15 6zdi renc veri b6liimU son si ni n ters gfiriiltulii, cozUmi.r. bi16.LST BAS-ANG]C PAttaMETRE DEGERLEI?I 1clN soltlrc CH1= PAFAXETRE DEGERLERT 1C1N cHI: '985338+OO 'B142[{00 SONL'C PARAIlETRELER: .a7 11.61 rho: t: VERI 98 3 1 6 9' ? 7 81.03 OZ]CNEYLERI: - .056 -.060 .543 .537 -. 173 -.116 - .0'/8 -.loz .4it4 ' OZu .314 .189 - .053 -.053 .29C .014 -. 126 -.126 .o20 --o78 -.162 .o27 .ouz -.179 .11C -.094 .038 .t23 -.133 -.293 - .235 -.148 .049 -.350 .0ri3 .2?O -.071 .301 -.u04 .o74 .33{; .035 13 - .0c3 - .053 .0B? .346 .0t13 -.054 l4 -.033 .098 .336 .074 .o44 15 -.01e .ll1 .310 ,o7? .1?9 16 .015 . 138 .?97 .063 .Zl3 t7 .041 .163 .249 .044 .285 . lso . 190 .030 .263 .049 .210 . 11 6 .016 .224 .044 .222 .000 . l7s .036 .232 .004 .007 -.001 22 .030 .238 .o24 .742 - .006 - .009 .06I 23 - .o32 - .063 24 .019 .?44 2' .015 .246 - .0s2 _.098 - .012 -.013 .0t3 - .o20 _.Qi,0 26 . 0 13 .246 -.t0? -.014 -.067 . 0 1I .247 -.115 -.015 -.084 2A .009 -.015 ?9 .Or)B -.0lfJ - .0s5 -.103 30 .008 .247 - .120 .?.44 - . 1 2 3 .248 -.125 - .0s4 -.o99 .004 - .147 - .??6 .005 .014 6 - . 41 3 -.413 7 -.442 8 -.409 I -.321 l0 1 2 3 4 5 1l t2 18 t9 zo 2l 27 .tr04 .007 .049 .299 -.29',.t -.18s .ll1 -.018 -.1t)ti -.016 -.112 .00? .248 -.r27 32 .007 ,248 -.128 -.016 -.115 33 .006 .?44 -.12s -.016 -.117 3l 345 l2 FARA}lETPE OZYOIJEYLEPI : .021 - . ro2 2 - .8?0 -.001 .000 3 .038 4 .486 .978 - .00s .001 -.202 5 - .0?.1 t .7oS - .01? 'g'14 .000 .482 - .00't -7 -OOO -.017 .000 .874 - oo?. .062 ' 001 12345 :I F A R A I I E T R EO Z T ; € G E P L E R 2.051 3 . 0 9 8 7 . 8 9 6 r3.061 001 I Ll Sal Dl TJYl : I I .000 2 .l8l 3 .08? .405 I .000 4 .346 -.1S4 .9t'5 .3Sl - .476 5 1.000 - .s74 1. 0 0 0 -.s55 1.000 Ba5okur gbrunur 7t Cizelge 6.16 K fipi, on 6zdi renc ve son werisinin bot umri ters gur UI tUl u, c6zum(i. birT.LST s4LaNGtC P A R A M E T R ED E G g R L E R I l g l N lglN soNUC PAFAMETRE DEGEr?LERI CHI= cHl: '37413E+00 '30738+00 SI)NLIC PAFAI1ETRELER: rno: t-: .90 4t2.1i7 8. 18 80.63 I .38 VERI OZYONEYLERI: I -.108 .013 -.t22 .6?9 -.371 2 -.135 .018 -.130 .541 -.050 3 .o28 -.140 .352 .231 4 -. 1S3 - .?45 .037 .343 5 -.321 .0s0 6 - .321 -.336 .050 - . 1.1? . 1'l8 - . 143 - .080 - . 143 - .080 .u52 -.r25 -.138 .131 .05r -.100 -.157 .047 -.053 -.155 .005 -.138 .1140 .003 -.136 -.236 .oz5 .08? - .300 I -.298 ? -.337 I - -327 -.310 9 l0 .266 .266 t2 - .277 - .241 .166 l3 -.195 .007 -.020 - .098 -.056 .?SL -.005 -.230 14 -.157 -.045 .303 .031 -.137 15 -.118 -.078 .i132 .Oti? -.o'20 16 - .093 -.071 -. 100 -.126 . 3 3I .075 .063 .30? .07s . I 30 -. 146 -. 167 .273 .076 .161 l9 - .058 - .046 .225 .067 .172 20 -.039 -.183 .182 .056 .164 ?t -.033 .129 .o43 .142 22 -.029 - .201 -.?r4 .086 .031 .117 23 -.O25 -.227 .039 .017 .085 24 -.o22 -.238 -.O20 -.248 .007 -.tr05 .056 25 .003 -.035 -.018 -.062 -.Or2 - .094 -.116 - .022 -.o29 .001 - .029 -.050 l1 t7 18 .0'1'4 2? -.01? - .755 - .?64 28 -.015 -.270 29 -.014 -.138 -.035 -.071 30 -.013 - .?78 -.280 -.154 -.040 -.087 -.284 -.1?0 -.045 -.103 -.o12 -.287 -.182 -.049 -.114 -.o12 -.290 -.1S3 -.052 -.126 26 -.013 3l 32 33 345 ta OZYoNEYLEPI' PARAIIETPE . s 2 6 .064 -.124 I ? -.oos -.oo? 3 -.052 -.962 .014 -.263 .384 -.08? -.o37 -.127 4 5 -.?63 .351 -.001 -.021 -1.000 .922 - .001 - .O24 . t54 .oll - .054 .1148 45 r23 FARAt,lETRE OZ)C6E'ILEP1 11.?63 6.305 2.102 1.548 I Ll 5111 Lrl ZEYI : 1 1.000 2 .666 1.000 3 .254 4 .780 -.651 1, 0 0 0 . 3fln I .000 .BBe - . s 6 9 - . 5 3 3 - . 9 5 { 1. 0 0 0 5 .417 Cagni ard gorunUr 3 I t = 1 14 2 0 -3 -8 -{ -t -6 p 3 tpzplL I OOOO 1000 LL z s 3 0 3 6 I 3 2 0 0 -3 -2 $eki1 6.15 K ripi 1zdireng verisinin veri ozydneyi son bdltimii gtirultiilij, cagniard gdriJnur ters giizUrnii. V parametre iizydneyi, U 73 I ='13J4 PPPLL t-Z'?tz.iOOOO 1000 LI 100 10 I I $ekiL 6.L4 K ripi dzdirenq verisinin veri Ozydneyi. son bijlUmij gtirUl tijlU, Baqokur gdriintir U ters gdziimti. V parame tre 6zydneyi, o. I 74 gersekten deQerlerin 6. 11 6.13 , 6.14, IIiski i 1 i sk i si uzak cok 6.15, g6rult:r t, parametresinin )ruk sek ti r . p. sonucl ar:, birlestirildiSinde parametrel-erin cozumlerinin gUwenli edilen kontrolunun degerLerin, yaprlmasr 6.9, 6.10, bagka gerekLiEi paramet'relerle diQer gur ttl tuden par ametr esi ni n et k i .I enrnes I elde CClzelge 6.16). dizeyilerinde oI duk ca oIduQu olmadrQr yonlemlerden soylenebilir. genel ve elde bu edil,en tip ol. ar ak veriden de$erlerl.e 75 l,JcUncU 6r nek Le pz=5o, p?=1000, Cl=e000, to=S, enbuyuk veya A Ll pl ( o.I masr bakrldrgrnda, gurullt: b6lumde ikilisl S tipi pz, durumunda L, cagni of mamasr nedeni deQlsim elde yl e gtirtil oldu$unda edj.Ien C S Lipi baplr ikinci btyUk baSlr oLarak baskrndrr. C T tipi hemen parametreLeri er gurultuye endlei parametreleri uzak p. olarak duyarlr dlzeylerl nedeniyle gt5re yaplran incerendieinde p" gurtiltu son orarak ve 96recell qdzumreme gUrUlLU b6Iumde I kincl En katmanr hem birinci g6zUmde iki gorUltlr, p, iCermesi etkilenmekLedir. 1lk p. €16rtrJ.mekLedir. Ba5okur'da her drsrnda de0ismekfedir. cagnlard'da L, deSlsin eLkilenme krsm:.ntn g6zUmden bulundu$u olmasr Go'ne nde ve bagrmlr birrikte etkilenirken bakrldr$rnda cagnlard ltrstl lncel paramet-relerl yoeunlasmaktad:.r. balrr ire 6n parametrel-eri t, gurtrlLt:den c6zulebitlrken p, Llpi S uyurnludur. prr* uzerinde ye ve gurijlttden katman de$erinden p, guriiltuye katman 6n otarak q6zulebitmektedir. 6zdeSerlerde eklenen veya baQrmsr.z t, G6receIi cagniard'da ) b6lUm parameLrelerini guriiltuye veriye nda weriden parameLreleri ikici gUrUltusuz baSr.mr-rlrk t, Bagokur'da olarak Son gUrultusUz olarak baSrmlrrrk g6zumu durmunda 6zdeQerl buytk durumunda hemen 6. e5). ve L, bagrmtr etkilenmektedir. werinin cagniard'da pz, ve en e5de$erlilik parametresi sonuclara t, Basokur'da parametreler p. l r arasr karsrla5trrrld:.grnda Cagniard'da g6sLermemekLedir. ikincl deQerler Aralarrndakl durumunda pt, ). duyar c6zijmL er c6zulebilmekfedir. p., olmasr c6ztilebilmekLedir. kocuk iIe e5degerlilik gurullu olmasr q6zumler birblrlerlne Katmanlardakl butun edllen ait Basokur'da eSde$erlllikte, 6.?2, iyi ,6. Z4 gur til Luye ol arak t, , daha ) 6. 23 rm nr n 6. 19) gUrUlLU b6lumde 6. eO, 6. a1 , ve p, 6.a5) 6n CSekil olarak ozdeQere CSekiI 6. 1A e5degerlilik baQI r benzerdir. cozUmler birbirlerine b6rumde elde CSekiI c6zulUrken tuye 96rOlmemektedir gurUltijiU lcln ci f Li 96re durumunda ) pr=! , . 6.77) Al=1. S, Ol=5O, yaprlan c6zumfemede grJrUlLtrsuz olmasl e5deQerlillk ( Sekl l r modelde ebi I ecegi C Seki I 96r til mek tedi r 'l ar d a yapr l an cozurnl emede, GO tanr c6zul t, i ncel enmi stl tr=10, tr=SQQ olan Lo=2Q0icin Basokrrr'a 6zdegerlere son eQrl Basokur n hem Sayrsal gergek de G() baSrnLrsrnrn olarak ikinci daha basarrlrdrr. 1kl katmanda katman s Lipl 76 1BB bi n 6 1B APPAREHT RESIS. + + B.T8B6 - l l _ l - l l| | 6-1$ Ba5ok ur K lipi, gor unUr ozdi.renci, 1B IBB 6n ve egr i ler i - gorunur 1 Frr*ans gur uI f ul u, bolumU sorr ozdi renc ooo Basokur ,:' r",, 18BBU Sekil ir+ +++ 1D-81 Cagnia.rd CaEtiiard ve gorunur ozdirenci lB B B ate lBB APPARENT RESIS. 1B IBBB Sekil 6. 17 6zdi rens gorUnur A tipi, eErileri. 6zdirenci tBn gurulLusiiz +++ Cagrriard 1D-81 1B , C a E l ni a r d gorunur ve FrekAns gor iirrUr Basokur 6zdi renci, ooo Basok ur 77 Cizelge A Lt pl , 6 . t7 Ler s gur ul tUstjz , Bagok ur gorrlntr cOzumtj , atc. LST r r A S l - a N G I gP A F A I E T R ED E G E R L E Rl1c l N D E G E P L E P 1I C I N S O N U CP A F ' A M E T P E CHI: .1ttZl8E+01 . 64'!.,78-N3 CHI: S O N U CP A F A I I E T F E L E F : rho: I .00 t: 10.01 50.02 4 9 0 .1 0 1000.02 VERI OZY(XEYLERI : -.124 .091 -.046 | .633 .468 -.123 .286 - .454 - . 187 2 -.2s4 .170 -.o71 3 -.450 .266 4 -.514 .252 - .089 -.058 5 -.428 .137 .014 6 -.281 .071 - .252 -.314 7 -.183 .018 -.096 .LAl -.2S5 .064 - .321 - .344 I - .304 -.475 .251 -.096 -.302 9 -. 194 -.224 .264 .r24 .088 10 -.200 -.474 .184 .?47 1l -.139 -.361 .rl2 -.105 .118 .185 t2 -.083 13 -.049 - .245 -.169 - .278 -.375 .o28 -.036 14 -.O32 -.O24 - .423 -.444 -.071 15 -. 130 -.111 .061 - .033 -.08E -.088 -.116 1B -.020 -.102 -.453 -.008 -.129 3 t'l 2 -.711 3 -.085 4 .472 - .347 -.187 5 .136 .435 r aq 4'J PA F A H E T R EOZYONEYLERI: -.?81 .388 - .0S9 I -.415 1?O .464 -. 194 .354 - .927 - .083 .004 - .069 .704 -.4S4 z3 -.213 - .399 - .O77 -.496 -.737 45 PAFATIETPE OZDEGTJFLEPI : 7.284 9.806 lt.t;Yl 1 4.030 1.5S8 1.089 trl7i.rt, 1.000 2 .215 3 .l .028 1.000 . 165 1.000 .gl? .438 .06t I .000 5 . 167 .807 .346 .360 I .000 6zdl renc werl sl nl n 78 Ci zel ge 6. 1a A Li pi , giir ul tusuz , Cagniard Lers atel. cozumu. lst CHI:.84693E.00 BASI-ANGI g PARAMET'TE DEGERLER1 1ClN So+|L,c PARAMETRF: DEGERLERI 1 CI N CH I : . 8 3 5 - q E0- 3 SO'-IL,C PAFAI.{ETFELER : r ho: l . 1.00 49.74 s.99 4 8 6 .3 3 sc8.47 VERI O'ZY(XEYLERI: -. 130 -. 159 .178 2 .209 - .f'02 -.529 3 -.25S .268 - .217 4 -.329 .28? .03s 5 -.348 .257 6 -.338 .7.20 ? -.303 I -.2?3 .268 . 193 .200 -.008 .073 -.204 .153 -. 144 -.167 - .329 -.287 .193 -.145 -.O7't .190 .215 - .099 .4l0 .076 .58S 9 -.263 .060 -.133 .20s .152 .270 10 - .255 -.304 .093 .3ZS .254 -.056 1l - .258 -.248 -.233 -.31? .O42 -.008 .281 t2 13 -.214 -.314 14 -.191 -.302 -. 165 -. 137 - .265 - .265 1 15 t8 gorunur .173 -.063 .o24 -. 125 -.160 -. 1S4 -.3',t1 - .591 -.265 PANAHETFE OZYONEYLERI : .091 .348 -.312 I -.879 .345 .043 2 -.289 -.758 3 -.060 -.295 -.402 -.852 .363 .0sl - .838 .060 .38S .375 . 1S3 - .076 .o74 .204 .013 .3S7 .148 .150 .8s3 45 23 I -.044 45 123 4 5 - . 181 -. lS0 -.137 P A R A I l E T F EO D E G E P L E P 1: 9.933 , Ll ql 3.42? 1. 3 8 8 1. 0 7 8 aaq Dl 7-EYl : I I .000 2 .118 1.000 3 .017 .184 1 000 4 .783 .570 .086 1.000 5 .089 .e20 .434 .452 I .000 6zdireDc werisinin I = 9.80 P ^P.P.L 10000 ltl ,L. tooo 100 10 IT I O,J I \=7.28 l= 4.03 I=1.59 t tr=1.08 I -3 -f V SekiI 6.14 ters cozumu. A Li pi , guriil tusuz, V para.metre Ba5okur ozy6neyi , gorunur U verl ozdirenc 6zyoneyi verisinin I=9 93 10000 1000 pppLt t 2'3 ! z tr=3.42 I =1.38 I =1.07 I =0.35 V Sekil verisj U 6.1S rrin A Lers tipi, C6zUmU. gur ul LusUz, V par arrrel-r e Cagni ar d ozy6neyi, gorunur U veri ozdirenc 6zy6neyI 81 ts I a + N u -+ I d J,.\ 0:; F tr- I I . . V i: t r(" m .-t tl C 'u 0t >L + A:Q ,rl tl c! + tl CL tj :J 'ri a\ f :''l . :J trl .1 .A Lt{ E E UI U, :J+ r'1 .1 I I tl + :0 '.{ .Q lc ,t, .-l u L'-tl, + :Qt{L e9 L'l !11 ^N --t cru .'{ n :Q '.1cL t0t'f EL tl +- lJL ON:O {+ aFl r F{ m F F d0J a.'l iJ fi F14 5) F{ =, &U) C * t-r f,r1 tr{r4 4E E B ru:QO .. i!LL 'lt .JJ .-tcx .dr'u J{LA 0:Ct d VT Ur CO x= 1088 p 10000 lttll apzpsL /L 2 1000 o. t 10 100 I A=595 L= 4.38 I=068 )t=151 t, U Y SekrI veri 6.21 si ni n A tipr, Lers o., gozumU. bolumu gurulLUlU, V parameLrra Ba5okur 6zyoneyi, gor unijr U verr ozdi r enc ozYoneYi 83 t r =8 . 3 4 P rP.Ptt ,L. I=395 I = 1 . 40 tr=1.05 l= 0.43 t, Y Sek.i I A.?e ver r si nln A Lrpi, ter5 on bbl umu gur ul tul ir, C6zumu. V parametre Cagni ard 6zyoneyi. gorunUr U veri ozdirenc ozyoneyi B4 1BB at e4 16 APPARENT R E SI S . B.fiBA |lt l Sek i 1 ai:JL'r 6. ? 3 ii^ii* ur rur Ea5ok ur I l-[ttt t,,,,u ]B'38 lNBBB A tipi, son ozdirenc Egrilet.i. gorUnUr 6zdi renci bolumu _lJlttl llL_l llll,ur 1 18 1BB gurul tuI u, +++ Cagn ii'r.rd Fr ek ans CaEllil-rr,l iorunur ID-BI Basokur ve €'oo ozdi rencl ' 1 ltD-sl D-Bl 186 ateS 1B APPAREHT N I SI S , B.'BBB 18889 Sekil Basokur lBBB 6.24 A tipi, 96rUnUr ooo Bagokur 6D ozdi r enc q6runUr 18 186 ve son e€r i lef 6zdirenci bolumu i. gurultulu, Frekans CaElrriard +++ Ca.gniard Sorunur 'Je ozdire'nci, U) Cizelge 6. 19 A tipi rt.1 , girr UI tUl tl , bolumii 6h l,:,1 lClx C)€6EI{LERI PAFAHITIIE Basi-aNclC s o l r u c P a R A x E T t ( Eo c G { ; R L F - P lt C t x $fiuc CHI: CHI: .94 B. 7 5 t: 7.23 135 Ut I -.035 .381 -.otJz 2 -.076 .539 -.089 3 -.117 4 -.144 5 -. I lg -.151 .53t) -.a74 -.0I9 .386 743 -.033 -.{r9 --'|61 .3El .2f'7 .02l -.237 - .{85 - .549 -.272 .223 .01? .08{ .066 .3?6 .159 .231 .201 .0'?a -.082 .o72 -.088 .1t,3 - .rl48 - 008 .0f14 -.001 - .0sI -.07tj ? -.3{0 .103 -.008 8 -5?0 -098 s -.529 -.r'27 t0 -.405 -.118 tr - ?49 -.137 -.0115 - .2?7 -.O77 -.343 t? .ll8 -.o53 .215 t3 -.078 -.066 -.052 -.060 - .400 -.{?5 .0t7 l.l r5 -.040 -.056 -..35 t6 -.036 -.057 -.438 .O37 -.087 .040 -.092 .030 345 t? PA FAII ETF E O Z Y O X E Y L E R: I -. t53 .873 - . 138 I .?42 2 - .833 - .056 . 3 4I .2t4 .269 -.4t;8 3 -. 179 -.167 - .8t;7 .0lrl -.0?3 4 .tz3 - .3S7 .b75 5 .486 .040 -.063 .?45 - .rJ03 .219 2rg 45 ta I PAFAIlET'?E O:D€GCRLERI 10.886 I Lt gl ? ',t ,8102Er00 l0t7. [,4 vEPI OZYC}JEYLEPI 6 . 145198r(Jl PAhAft|TFEL[:R rho: l Ba5okur 5.951 .l.3tt2 .080 L 517 Dl 4-Yl : I .000 .4t6 r.000 I ttuo .ttJ'.t .lzJ 4 .9't8 .Ot,C 0$2 5 .?S0 .S48 2'a',) 000 {?{ l. 000 yontemi cozumU . 86 Cizelge 6.20 A ti pi , bol umu gtir til ttil 6n ters werisinin U, Cagni ard c6zumU. ate3. LST PAPAMETRE DEGEPLEPI ICIN B,\9-ANGIC D E G E R L E R Il C l N soNrrc PARAMETRE CHI: .7749iIE+OO .1838E+00 CHI: S O } I U CP A F A I l E T R E L E R : rho: t: I .01 2 7. 1 3 7.92 275.66 VEPI OZYONEYLEPI: .198 -.268 1 -.147 - .230 -.310 2 3 4 5 .373 .286 -.046 .000 -.182 - .304 -.328 -.15J .720 .314 - .204 -,109 .299 - .031 .250 .026 -.zJU .'t46 .378 .269 - .340 -.335 796.19 - .299 -.262 .?20 .066 .124 . 156 - .259 - . 195 - .259 -.265 - .071 - .2t8 .265 - .oo7 .254 . t27 - .281 -.298 .250 .163 . 0:r8 -.129 lr - .261 -.250 .167 .144 -.!72 tz -.233 -.297 .096 - .151 13 -.211 -.285 .054 -.084 14 -.185 -.015 ls - .246 - .420 -.054 -. 157 -.129 - .26A -.248 .078 -.228 -.593 - .144 -.234 6 7 fi 9 10 l8 F A FAI{ETRE OZYOIIEYLERI: -.846 I .4t7 -. 153 . 3 7 6 . 770 .ZS3 2 - .07S 4 .347 5 . l2.l - .895 - .28r - .o2z - .287 .3S2 .081 ta I .ozt| - .0c5 .173 45 7?3 3 .600 . 2 SI . 0 4I .106 -.314 .122 .853 -.277 .864 .410 .26l 45 PARAITETREODEGERLERI : 8.344 l Ll Sxl I 3.952 1.401 1.0s5 .432 D125Yl : I .000 2 .22n 1.000 3 .O?.8 . I55 4 .849 .595 .077 I 000 5 .171 .925 .388 472 I .000 I .000 E6r tinur 6zdi r eng 87 Cizelge son b6lumU gurultUlU, A tipi, 6.21 ver i sl nl n Ler s Basdkur coztimij . ate4 .LST DEGERLER, I CI N BASLANGIC FARAXb,-TFE SONUC PARAMETRE DSGERLERI 1ClN CHI: .142368+01 CHI: .5884E+00 SONT'C FAFAT{ETPELER: .gg 46.82 9.82 4 2 0. 0 4 VERI O;ZY(NEYLERI: -.13? .081 -.086 I .147 -. 103 2 - .284 .895 .475 4 4 7. 8 7 - . 3 7| - . 105 3 -.486 .2r2 -.126 4 -.539 .179 -.O78 5 - .434 -.275 .065 -.036 -.184 -.174 .z?.s -. 171 - .368 -.469 .343 .033 c -. 169 -.156 .288 .165 10 -.118 -.430 11 -.075 -.337 .084 -.129 .o74 .168 L2 -.0{5 - .?7? -.348 .003 -.041 .033 -.0s8 -.1u8 6 '/ I .085 -. 185 - .267 -.?72 .O20 .105 .234 .265 - .O12 -.445 -.538 -. 145 .?.?.s te9 13 - .25S -.o?.s -.212 l4 -.020 -.18? -.388 -.u64 15 -.016 -.175 -.403 -.076 -.134 t6 -.014 -.170 -.410 -.o82 -.147 45 l?3 : 1 P A R A } l E T R EO Z Y O I ' I E Y L E R .286 -.141 1 -.803 - .373 -.061 - .704 -.5Is .486 -.847 4 . 48 3 - . I 15 5 .072 .3?5 .008 - . 131 2 3 .481 - .0s3 -.066 -.150 -.382 - .075 .7'13 - .384 - .398 - .824 lz34 . PARAIII'TRE OZDE6ERLE'?I L303 s.58? t Ll Sxl I 4.062 1.51I o?? Dl z€Yl : 1.000 2 .237 1.000 3 .033 . 17S 4 .Sl8 .484 5 . r77 .888 I .000 .0?0 I .tl00 .3?5 .371 1.000 g6riinUr 6zdl renc 88 Cizelge 6. ZZ A tipi, son ver i si ni n b6lumu ter s gurUlttlu, Cagniard C6zijmi.i . ata5. LST PAT:AMETRE DEdERLERI BASI-ANGIC PARA},IETRE DEGEPLERI soIIL,c CHI: .864388{00 ICIN 1Cl N CHI: . 10268+00 S(XUC PARAIIETRELER: rho: I .00 48.04 t: 9.94 4 2 ?. 6 3 732.32 VER1 OZYONEYLEPI: ...182 -.529 .213 -.483 .409 . 198 .313 .267 - .207 -.335 .279 .004 .o2? -.166 .061 - .220 -.335 5 -.354 .247 .105 -.211 -.?87 6 .214 . 146 7 -.34 1 -.307 . l?8 .t?7 - .2O2 -.029 -.149 .{63 I -.279 .2ll .046 I -.267 .033 -. 145 .270 .247 I -.130 2 3 -. 164 -.266 4 .55S l0 -.2s8 -.233 . 170 .303 .2ll -.075 It -.244 -.258 . 108 .?63 -.188 t2 - .?27 -.20$ -.313 .167 -.r93 -.307 .032 -.131 - , 138 -.041 t5 -. 1?9 -.151 .030 - .0E3 -.169 -.123 -.285 - .283 -.3S8 - .309 - .487 .075 l8 t3 I't -.314 -.291 .197 345 t2 P A R A I I E T F E6 Z Y O N E Y L E R:1 -.886 .328 -.2A7 I . ?81 . 150 .265 2 -.601 -.372 3 -.065 4 .367 .O82 -.719 5 .07S .3?0 .127 .158 2An .Or2 ?o I -.6e4 .117 .558 - . 163 .138 .902 4s 123 PARATIETRE6D€6ERLER1 : 3.210 s.s3g 1Ll 9I 1.430 1.160 Dl ZEYI : t I .00fJ z .rz2 1.000 3 .019 . 186 I .000 4 .?C5 .575 .0Sl .082 .SlS .442 5 .334 l. 000 .455 1,000 goruntir 6zdlrenc B9 Ci zel ge 6. e3 A ti pi , 6t-r ozdirenc ve son verisinin b6l UmU ters gurUl tul U, cozUmU. a LeB . LllT FI/L-<LANGIC pAr?aMETRE DEGERLERI ! cl N SoNUc PAFAMETRE DEGEF'LEPI 1ClN CHI: . l7Z00E+01 .lt,g4E+ul CHI= : S O N U CF A F A I E '' TF'ELER .90 rho: 5 0 7. ( J t l 7.5ti $.-17 t: 115.C2 Vf-Pl O,:YONEYLT]PI: -.tj53 .3rr7 -.lll I -.134 .735 -.Llfj3 .396 -.1o4 .536 3 -.149 4 -.168 -520 -.100 .:jS5 -.0:r2 5 -.136 .206 .016 .152 -.521 E -.1100 .0rr5 .339 -.515 .l9l .21r' -.OI'i .Ofjlr -.10? -.l7rl 2 7 -.4.}2 .ir80 -.041 u -.535 -.126 9 -.490 -.149 -.434 .26t1 -.001 -.Z5rl -.288 .204 .14't .23ti l0 -.341' -.136 -.099 -.087 lt -.206 -.115 -.?56 -.O39 t7 -.120 -.099 -.346 t3 -.077 -.090 -.3fiB .05u .t100 -.019 .07.3 -.06?, 14 15 - .058 -.050 - .086 -.084 - .406 -.413 .041 - .082 -.091 16 - .047 - .083 - .416 .044 - .096 f,AF.AI't ETFE O Z Y O N E Y L E I T ] : -.199 .346 .856 -.190 I . 8 2 6 .251 .221 2 .086 .015 3 -.218 - .24'.t - .942 .2r;$ - .446 -.u72 .ltts .035 12345 4 .149 - .386 5 .456 .729 1 .053 - .093 .870 .273 .761'. - .803 45 ?3 . l F rAFAHnTPr: o;:r'EGr:F'r-E 9 .84I 5. 873 4 .5fJ8 644 | .4:\7. I Ll 9:1 DI ZEYI : 'I 1.o00 't .43ft l.tt\(l :, .ft4ti 4 .lt3'/. 5 .'J()4 . I l r 5 I |'l}() (t'lo . (,i,.4 '254 . t i3 8 I .0f10 .483 1,000 Basokur g6runur 90 Cizelge 6.24 A Lipi, on son we werisinin ozdirenc gurultUlU, b6Iumu ters cozUm0. ate?. LST BA:LANGIc FARAMETREDEC'EPLEFI ICIN soNL,c FARAMETRE DEGERLERI ICIN CHI: .79414E+OO .2148E+00 CHI: SONUC PARA}'IETRELER: rho: 1.01 z!,.78 7.83 243.77 VER1 OZYONEYLER1: .204 -.208 1 -.152 -. 175 -.112 .744 6 1 8. 7 5 .291 - .064 - .322 .275 3 - .?37 -.316 4 -.345 .294 5 - .336 -.?tt7 .250 - .049 - .001 .215 . 0 4I - .248 -.278 - .267 -. ?67 .088 -. 105 . 156 -.183 .590 .7-77 .002 - .268 -.21"t - .2?8 -.'t78 .303 .113 .298 -.006 .255 .141 - .246 - .227 -.253 .165 .124 - .29r - .282 . 0 45 .cltr4 -.144 .029 - .086 2 6 7 8 g 10 tl t2 .315 .375 - .008 -. 190 - .341 -. 149 .351 -. 141 -.170 14 - .zo3 -.175 -.268 -. 100 -.264 -.148 -.252 -.434 - .036 -.105 - .008 15 16 -.119 -.236 -.596 -.172 .163 l3 45 123 : I F A R A N I T R EO Z Y O T i E Y L E R -.851 .407 -.135 I -.759 3 - .3$4 - .086 4 .348 - .333 - .010 5 . I 18 .384 2 .335 -. Sos - .208 .012 . ?.99 .{ 13 - .2t5 .0s8 .E76 - '?,98 . 26r P A R A N E T R EO Z D € G E F L E R: I g.247 3.800 l. 538 I 036 I . {r4'l .0c2 .866 45 123 I r-t 5(l .078 408 Dl ZEYI : I .000 2 .245 1.000 3 .032 .161 4 .A4g .613 o82 I .000 b .tBB ,r)?7 384 .488 I 000 1.000 Cagni ar d gorunrir I =9.84 roooo ttl P rPrP, 1()00 100 I A=587 2 I I -3 -2 tr=4 50 tr=0.64 tr = 1.43 Sekil 6.25 ozdirenc -_.:z.1,6neyi A Lipi, verisinin 6n ters ve son b6lumu cozumU. V gurul Lul U, parameLre Ba5'okur 6zyoneyi, 9610nUr U werl 9a esdegerlilik gorulmektedir b.aQIr dustk olarak parameLrelerle 6.2e, 6.23, ). u. arasrnda ol.masrna ra$men ba€rmlrlrk en yontemle buyuk guwenilirliSini kontrolunun sonuqlarr elde bu t.ip gerekir, dieer 6. ao, 6.?-1, deSi5en rre dusuk diger sewiyede efkilemekt,edir. edilen azaltmaktadrr. yaprlmast 6.1g, Aynr e5degerlilik-LerIe parametreleri katman gurUl tuye P. raemen, olarak gorurmekfedir olmasr, ) gorijLmesine ba€l:_ 6zdeQerden yuksek 6.1a (Cizelge yoktur c6zUmunde iki 6.17, ba$I r GUrultuye Ba5okur Ilk bagrmlrr.rkfarrn deQerlerin Lr. y. pek 6.?4 p. . L. baQrmlrlrgr bagrmlrlrk uyuml udur oranda CCizel ge e0rllerden Sonuglarln ar asr ndak i elde' edil.en baska bir 93 DxSrduncu ornekLe Ger cek deter O?=9OO , 6zdeQer, vermektedir CSekit deQerin isareti, eQrinin son 6.?7,6. 6.34 farkl:,lrQrna 6- 30,6.31 pr, gc: un=ede, ve uzeri guriiltunUn gdre durumuna p, gorUlmektedir. GzdeQer incelendiQinde esdeQerlilikleri parametreLer, Ba5okur Cagniard'da aiL birinci genliQi.n Lasryan son kalmanr edilmistir. art oldukca incelendiginde denemel er de yaprlan sonugl iIe katman icin ar yl e ozdeQere iki Qi zel ge edilen Basokur son 6zyoneyler Egril-erde Ba5okur Basokur elde ozdirencine iliskilerin arasr ve 6. 3e wer i .l en ' Cagni ar d I a de uzak fr r . ve T tipidir ve p, iliski gozUmlemede ikinci ile dlzeyi iliski :uzerlndeki Lve I sevl yededi birinci sonucl. ar FakaL r. e-l.de edilen dUSUk r. parametresinin L. etmekLedi gorUnen bilgi aiL katman olmasr, bulunmustur pr'. de e5deQerlilik ikinci 6. 2a ai fken kafmana katmana tipi o.Ian uyumlu gorUl mektedi esde€erlilik y6neylerde bulundu$u acrklanabilir. ol duk Ca icin 6.46, cozumlemede parameLreler e5deQerlilik aiL i ki nci S deQerde ile dizeyi durumunda uyumludur. Basokur c6zUmlemesinde 'nl yuk sek L, n eLk 1 si Cagni ar d,da srradaki srradaki ile igin ger gek ten elde uyumludur. S tipi kafman dizeyinde nedeni ikincl ol duQu ol acaQr na. i saref cozumlemede dizeyi bel i rgin dUsUk iliski ol masr oLmasr olacagana i nceJ endi Qi nde deQerlerin Her gi hi 6. e5, GO eQrilerinde ekl"enmesi gUweni I i r cozUmun,ijn aittir. benzerdir. gUvenilir uygun iliski fazla j-kinci Gurultu deQerin yUk sek oLmasr ol dukca Eozumlemesinde qozumun c6zUmlemesincJe saylslnln n en srralamasrnda katmana yUksek weri icin isaret pa: ar,'re+-:-ele:--l,e SonucL ar 8.27,6. 28,6.29, 6. 30,6. 31, 6. 32). durumunda yuksek ef ki si ( Ci zel ge r CSekiI 11e d:ler Fr'un oLmasr Basokur'da cozum.Ierde ne ait Fr'. olmasr diQerleri ps ni n dusi-ik duzeyde efmektedi gUriiltU edilen dizei.le:-inde oldukqa i Sar et L, bilgi deQiSmekfedir bolumunde elde hakkrnda e'fkiLenmezken e5deSerlilikler L, rlr=ki ) ol arak ozironefinde eklendiQinde 6n i ei n eri genel cozUmu ParameLre gUrUlLu ragmen OzyorreyJ. erde ozdirencinin di r . tr= l5S degerl bakr I dr Qr nda ara 6.26). SekiI tr= 15Q , , basl angr c gurUltOden Verinin ). er=\ to=50 aB). Cagniard'da 6. aS, iliskisi katman:.n bolOmune 6.33, CSekil son p.=7OO , sonucl ( incelenmistir a?= fOO, OZ=l , gozuml emel erde enbuyUk eQri p r = 1 O O O, I er cl=?OO, yapr I an 6.32, Q tipi UeuncU r . kafmana ait 94 ffiJTIT_r_r_T_..l___lr :TTt*il_T_'r*_r ]T ctr I ,N T 0 (! x 0,! rkJ rt ' ;-r -l -{C - :C , tr1 L6 :cr fll 'or () L0 J(r J Ct t} cJ ffl -r L) r rtr fFr LU i (.ll l-1 F , r , L 1 )a '.? J T:o i I I N I ii I -l i '-l - rti t) L\L ;Q _l f; L C:J t{E tr J Ebl E (i kl :) '-l +t !l 'crl :3 rT' -r :'1 L'r |J E E' + + + ..{ tt '-r ..1 i4 .A L,'AL rJr rtl (L, It ,i lI I+ I ll s s iol l..l-l.l-Ll-l t- r..^.,..,.1r11 | r r--l- r, _L_t-- F FH 6) F T{ TD Fl fii fJ *1 z &(4 cx EC4 Fi{ l& dtr4 E F CD (\l .Lr (LICL 0) 'd Ji /lr '\ ..-l ,lt ;, .4 'll NI |-r VT:UtI| u 0) -,1 fl fl :Q :f, J L ' fl v 95 Cizelge 6.aS gUrultusuz, Q tipi, ters Ba5okur gdr ijnur CozUmU ql r. l,liT a A s i l , A N G I c P A R A M E T F ' EL , E G F J F L E R I1 C I N S O N U C P A R A M E T I T ED E G U F : L I ] R I l C I N CHI- CHl= .I:J627},1UI .Ii]iSE'03 :-oNUC i Af Anr.TFEt-Etr: rho: 1011.92 IOO.27 t: 150.25 150.35 vEPl ozloNliYLEt?t: 1 .037 - 105 -.'18'L .387 -.4'll .590 .715 -.153 -.t197 .4)4 - .406 .395 3 .Ot7 - .002 -. l0l - .080 4 .146 -.2t)? 5 .328 6 .399 - .447 -.419 .288 - .035 -.166 7 .379 B .324 - .232 -.017 - .147 -.07? - .007 2 1.00 .583 9 .278 .132 10 .752 .209 0 3I l1 .2:rg .243 .051 r? .233 .258 .0s9 -.131 . 110 .175 .110 - .t,66 -.104 - . 1 t 73 .t157 - .030 .005 -.001 . \'tB - .0?4 -.040 .01s .024 13 .7i.0 .?.t'4 . t,63 -.047 .028 14 .27.9 .?A? .065 .030 15 .228 .268 .C66 - . 0 51 -_053 18 .228 .?68 .067 -.054 .031 1)a .031 45 OZYONEYLEP1 : PARAIlETPE -.2t0 I .283 -. 178 - .2?.4 .128 .666 - .777 -.405 - .49U 2 3 .757 .644 .114 -.006 .016 4 .203 .540 .684 -.209 .o4'l - .479 - .609 5 - .344 -.610 I .571 .25? 45 ZJ P A F A I .E I TRE O:AEGI:PLEFJ 6.650 I Ll Sl:l I 4 .?89 3. 386 226 I .014 Dl Zt Yl I .00t) l. 000 7. .497 3 4 .147. -. tsl 532 170 t'01) 5 .!163 970 134 4li tqq I 00fl 1.00u 6zdi r enc wer i si ni n 96 Ci zel ge 6. eO Q tl pi , gtlrultustlz, s ter Cagnlard 96runur coztjmti . qtel.LST PARAHETRE DEGERLERI soiruc CHI: .8Z59lE+00 DEGERLER1 IClN PAPAI{ETFE BA9-ANGTC lclN CHI= .78570-03 S O N L I CP A R A I I E T F E L E R : rho: t: 9 s 9 .? 4 100.26 149.86 I 5 0 .2 3 V E P I O 7 , fO N E Y L E P I : .442 - .498 1 -.15tJ .381 -.247 2 - .207 .559 .100 -.458 1. 0 0 .453 -.7L4 - .226 .381 -. 1s6 - .204 -.?4? .310 -.003 -.s{I .186 -. lss .088 .273 . 0 45 7 - .274 -.?84 .o42 .285 .t36 .096 -.000 I -.286 .264 .158 -,0{0 I -.284 .0ll -.0ls .223 .1i'2 10 -.281 -.053 .165 .131 - .054 -.055 11 -.?75 -.096 .0s2 .0s? L2 -.269 -.146 13 -.260 14 t5 - .252 - .?44 - .702 -.261 .001 - . 103 - .zll .052 -,317 -.315 16 -.237 -.366 -..107 -.156 -.195 3 4 5 6 .176 P A R A X E T P EO Z Y 6 X E Y L E R:1 -.182 .502 -.615 4 1 2 -.138 3 -.432 4 - .733 - .471 - .o47 - .033 - .014 .007 .028 .O47 5 3.1 72 3 .000 - .055 -. 109 .351 .281 .?47 -.643 .050 -.610 .33{ .213 - .233 .449 .413 -.?05 .233 .651 -.163 .011 - .?O3 -.515 .512 .507 12345 FARAI{ETPE OZTEGEPLERI : 4 .039 ?.467 I .753 1. 102 .204 I L 1S K I 0 1E Y I : 1 I .000 ?. .823 1 .000 3 4 .ll0 -.90fi .153 -.c55 l.0lt0 -.136 s .8S4 .921 .008 1.000 -. s76 I .000 6zdlrenc verisinin I =6 . 6 5 p ioooo rL 2 .p2p"L rooo 100 o. t ltl I l r = 1 . 7I ^ =3 . 3 8 \= 0.22 I =1 . 0 1 V Sek r I Ler s 6.27 Q t i pi , Cdzumti. gur ul Lusuz , V parhmeLre Ba5ok ur 6zyoneyi, gor unur U veri ozdi r enc ozy6neyi ver:. sl ni n 9B t r =4 . 0 3 I= 2.46 A=1.75 l=1.10 l = 0 . 20 se.kiI 6.aa ver i si- ni n o Ler s tipi, CozUmu. gur ul Lusi-rz, V parametre Cagnl ard ozyoneyi , 96runur U veri 6zdi renc ozyoneyi 99 E I E N a L d x L. hL\) ?-{+v + '1 U U fi d ^ -A tri c ,I, 0J ! N :Q T| ,A qJ '-< E :) t{ U L :Q ,aJ ^ ,a + -Ll J.JJ 'fi -'l + lt LtT s + OrJ + + r'1 -a ;Q .,-1 4r..1 l l 'uu srsl 6 c, .a :Qi4r ot ,11 .-i CL t) 0f -.1 Tl t.l :e -.1CL rnrl PU.J t a-l LC . v d J T1 + ,:' E Gl iS (sl €c{ d(u d -P til f,l :o !\,! ft n C>{ tr{ (',1 p. E{ cg E LL 'at ..t rJ O Fl .ql F{Vtgrm :fl d CS t-{ =, t{ EU) t cr, ,C; LLll!rrL. .r r00 Ci. zel g€ Q Li pi , 6. A7 orr werl sl nl n bol tinrl Lers grirul f Ul U, Basok ur c6zumti. q tc2 .LST D€G€RLERI tCIN S A S I - A X G I CP A R A M E T R E SO},IIJC PAFA}'{ETPE D€GEFLERI TCt N CHI= CHI: .8580E+00 SONUC PARAMETRELER: t. VERI 1.26 170.80 t234 .44 1 5 4. g 0 rho: 1 0 3 . 2t OZYONEYLERI: r .031 -.059 -.6s7 2 .L30 -.l8tl -.631 .?33 -.458 . 158 -.526 3 .294 -.362 -.204 -.382 .474 ,3S4 . l?9 .O28 5 .398 - .4 15 -.313 .227 .207 6 .345 -.L24 .183 'zo7 7 .28? .056 .093 . 126 8 .238 .168 9 .218 .?22 .O23 -.017 .O47 -.003 -.048 t0 .206 .245 .?.o2 .254 - .030 -.043 .032 ll - .037 -.046 -.049 .100 4 .3ll -. 149 - .378 -.328 . tJ /b t2 .200 .258 -.051 13 .rsB .260 -.053 -.053 . ll? -.054 . 118 t4 .198 .260 -.054 15 .198 .261 -.054 -.055 . 121 l5 .t98 .261 -.05,1 -.055 . L22 L234 : P A8 A I ' I E T R EOIZYOXEYLERI -.388 ,3?4 -.297 I 2 3 - .095 .701 4 .{40 5 .394 I .036 .7tl - .475 -.358 - .602 -.054 .'t22 -.562 .316 - .015 .559 - .639 .330 .OO2 - .252 .371 .233 . ?2 4 45 23 PARAI1ETRO E Z X G E R L E R I: ? .o8? 5.445 I .973 .523 .028 ILTSKT DI:ZEYI: I I .000 z .984 3 4 .328 -.Bltlj 1.0110 .358 -.rr98 I .000 -.353 5 .894 .SS7 . 3 41 1.000 - .996 t .000 ,136539T01 gor iJnur iSzdi renc IOI Cizelge 6.2a Q tipi, veri 6n sl nl n b6lumu Lers gurUlLulu, Cagni a.rd c6ztim(J. q te3 . LST BAS.ANGTC PARAMETREOEC€RLERI ICIN SoNLc PAFAHETRE DEcEPLERI TCIN S O N I J CP A R A I l E T P E L E R : g15.07 rho: : VERI O:.Y.CilEYLEPI -.111 .451 t CHI. .73t -.354 . 129 2 -.239 .312 .279 .315 3 -.308 .zls .003 .5fi0 4 -.320 .190 .135 5 -.304 .lsl .2tt .325 -.233 .oo5 - .oa?. -.253 6 -.286 . 146 .2?7 -.449 - .264 7 -.278 .070 . t92 -.286 . l{lr'j B -.272 .t50 -.1?.o .310 s -.265 .008 -.040 . los - .o32 .366 l0 -.257 -.084 .065 .007 .344 ll -.24? -.133 .015 .o2z .?,76 rz - .234 -.219 -. 188 -.250 .043 .O22 . 176 . 109 .014 -.315 .178 -.3?7 .244 .001 -.015 .054 -.081 1s - .zo4 -.188 16 -. l?5 - .432 .304 - .02s 13 t4 r2 -.458 -.?14 -.333 345 LERI : P A R A I g T F EO-ZYOIiEY .569 -.7f16 - . t44 1 -. 186 r 10? .z',-,O - . 8 7 6 .035 3 -.286 - .745 - .494 -.019 4 -.887 5 - .240 .176 -.285 .275 -.O24 .320 -.331 1a 1 .059 - . 3 51 -.345 - .058 .867 45 PARAXETRE OZI'€GERLERI : 4 .352 ir lryt 2 .446 1 I .000 .472 4 5 482 .956 nt:r--Yt 2 3 2.00 1 I .000 .lfitl .fif):l -.587 - .870 .383 .429 I .(rrl{} .I 23 1.000 .417 -.624 t .000 .79316E100 .1431J1}OO 95 2l .7L 1 3 0. 3 4 t 8 , l. 6 7 L: CHI: g6r unur 6zdi renc 102 tr=708 I OOOO I OOO t O() ttl o. t t() I I A =5 ,4 4 \ = 10 7 \:0 523 A=002 V S':r.:kil e'.3{) verisinin Q tip,l tr= , c ' r - ' t - ' f 'l u n r r r o r : r u L t - u I u Cozunru. V parameLre Fa=c'l: ur ozyorreyi oc'r urrur _. U verr c-di ozyoneyi r nrrr 103 I =4 . 3 5 -! 'or ' zo' r t p z L L \ , =2 , 44 0 -t A = 20 0 A = 04 8 0 -2 A=095 U \, v Seki-t 6.31 werisinin Q Lr pi- , lers on bol umu gur ul I uI u , Cagni ar d gor inur ozdi renc Cozumu. V parametre 6zyoneyi, j _ U wer ozyoneyi 104 fr-rT-r.r--r- ft I € N a d J( OJ LLY tLf,y F{ li 0 w r{^ rYl 'd E {_r 0) 'L TI TfN ,:Q f t,-r 1 L :''l L rO trl ^ :3 -{ +t F F I ir L|: :J Cn "al rtii t-' )a+ :-'1 ! -1 rQ A I .".1 -. liU .t, (rt {n -rJ0J ,:, dL ,li ;ir g)ll ^ .,1 ctu ,li c -{ Nl .o .;ai t, ur . -J LC iI -J +' -,---r*.,.,1r r ! I I r-l- tf{n ---l ifr I ,= iss r.{ F (l) -l ts = +l F4C4 {u 'Ji A l-i g- V) -_r )-r|| t& r:.1 r.'':, --J r,, ALL .1 Tl f.l ct L .0 ui '.1 ',1 cll '4JU -!Lt0 0) ;Cl O lti Or aC r05 Cizelge 6.ag Q Lipl, son verislnln b6lUmU ters gurulLUlU, Ba5okur c6zumu. q Le4 . L3T PAFAXETPE OEdERLERI ICIN BAs-ANGIc soNt.Jc PAPAI.{ETI?€ DEdEPLEPI T Ct N CHI= CH i. .6811o8+r)l : SL)NLC PAFAI.IF:TPELER rho: t : 1621.38 1 3 4. 4 l l l 4 ' , ). 2 9 1 6 2 .S 0 VERT OZYONEYLERT: -.033 .128 -.s02 I 1.55 -.408 -.74',,1 .731 -.212 .008 .367 .492 -. 376 .O7? -.048 -.375 .408 .153 .L74 7 -.351 .113 B .1S3 - .OLz -.138 .045 -.007 .?-03 -.114 .130 -.070 - .035 -.049 .olg -.006 .058 .093 - .621 -.512 .342 - . 186 5 -. t76 -.329 6 z 3 4 .517 .053 -.10t 9 - .308 -.776 l0 -.258 l 1 -.250 - .200 - .227 L2 -.245 -.238 -.035 -.0.50 .oza 13 -.243 -.058 -.243 -.059 - _0 5 7 - . 0 6t .032 14 - .243 -.246 15 -.242 -.247 -.060 -.063 .035 l8 - .?.42 - .247 .04r -.004 -.02:) -.034 .020 -.0110 -. tttl4 .004 .034 .0:j5 45 P A R A I 1 F , T FO EZ Y O N E Y L E RI I .255 l . 167 - .278 z .zz.t -.lr)o -.o/a 3 -.805 -.583 -.107 4 -.154 .318 -.666 5 -.500 .674 .161 1)? 883 -.223 200 -.004 .033 - . 16l - .356 .u16 - .6:17 . : tt 8 45 PAFA}l ETI?E OZL]ECERLERT : 6.662 4. 7 t5 3.525 t lrl .834 lLl:-:X! DIAYI: I I .0110 2 .U45 3 .179 l.t|)(l .2t5 4 .s03 .734 .t19 5 .S85 .S8t . 175 1. 0 0 0 l.otl0 .826 1.000 ,I5fJ54E}I.JI g6runur 6zdlreng r06 Cizelge 6.30 Q Lipi, son werisinin gUrOlLultj, b6lumU Lers Cagniard c6zumu. q teS .LST 8A51-A''16I C PARAHETREDEGERLERI I CI N E S G E R L E RI C I N S O N U CP A R A H E T R O CHI : . 9O135E +OO CHI= .I348EIOO SCINI,CPARAMETPELER: rno: LOOZ.Zs LOO.82 149.83 1 4 3 .1 9 t: VEPT OZYOHT,.YI.F,PI: -.151, .389 -.516 I z -.204 .351 -.287 3 -. lso -.197 .365 - .228 -.066 4 .3L7 .453 -.714 l.44 - 51f4 -.1t6 - .2Zl .441 .358 .531 .203 - .033 -. 12s 5 -.236 .215 . 162 .284 6 -. 263 - .273 . 140 .276 .033 .29S .098 -.002 - .277 - .277 .056 .28L -.045 -. l41l - . r44 7 8 .241 .182 11 - .276 -.274 .ot8 - .028 -.083 -.060 - .059 -.04S - .122 -.088 LZ -.272 -.146 .0t8 -.033 -.04s 13 - .269 - .zt5 -.2€,6 -.282 - .079 -.175 - .Or2 .003 .0ll .053 -.343 - .264 - .338 .O32 .098 .050 . 136 9 10 14 15 16 - .263 -.250 -.3S5 .10? t2345 PE OZYONEY LEI?I : PARAI.,II,T 1 - 1'rt . 4 91 - . 6 6 0 .?63 -.O12 z - .147 .z't5 -.506 - .702 -.463 4 -.63? .153 5 -.455 .422 - . L37 .0tr -.532 .555 .496 1 23 3 ?.562 I LI 5-KI DI . t36 .171 - .46S 45 O:I)ECERLERI PAFAIUTRE 4 .003 -.467 . I Ll .oLo r ,725 .203 l.0rl7 -,JEY I : I 1.000 2 .836 l .000 3 .119 .triz 4 - .ll'/.1 5 .guS I 00t] .11111 t44 (Jri{, .ut'/ 0l t 9'lJ |. OIJU gorUn0r 6zdirenc L07 l = 6 .66 lr--q.ll tr=3.52 0 I I t tr=0.11 A: 0 . 8 9 l, Y Sekit 6.33 werisinin Q Lipi, ters son b o L u m u g u r u J ,t U l u . B.aSokur a,rr cozumu. V par.r.melre ozyoneyi , U weri iiniin .^-,-l L'!utr ozyoneyi ' .. - -^ ^ _ltr, 108 A=1.00 l= 2.56 I t = 1 . 72 t r= 0 . 2 3 I =1 . 0 8 V Sekil ozdirenc ozyoneyj. 6.34 0 Lipi, verisj_nj.n ters son bo.I umu cozumu. V q i r r u I t _r . r 1u , p.aram+t.re Cagni ard ozynn.:yl, t3or irrtr:r U vuri 109 63 I An !-{ N +t't a c d J 0 L l&,uL t) ?c .'1 + k:Q (!}hl u 'ti f, rJli. rD ..'{ I F rg tat0 t l l - E -1 iD *) -l :J L+ r-l a + --1 ,'1 r '' JI t- nl tl E F rT| * r{ -t d J-.1 ,Lr rI ; U tl ,3 .a + ,r' u '? l l FC.h nr Uh lur ,i 'nnL r53 --t vl N: .J .f\ + C! ln E /Yl .A d,o 'V ,l tCt, ') t^iri ttt 's s I {}J F{ cg G\0 diu cs E r{ # ir{ E rrl EE4 <E t< P{ C4 Pi f*l {E( ,1 :Q u?f'} .-i f':, .U CILC f,01 -1 ilL '.1 .-r 0 \, w U !, 1 N t1 fr :O IIO Cizelse 6.31 Q tipi, 6n 6zdiFenc ve son verisinin b6lumu gurulLurtj, gozumu. Lers q laO . LST B A S L A N G I c P A P A I . { E T P ED E . ' E R L E F T i c I N soNlJc PARAXETRE D€dERLERI IcIN CHI: CHI= . II44E}OI SONTJC PASAIIEIPf,LER: rho: t; 910.49 325 . Z7 132.08 103..15 VERI O:COXEYLERI: - .035 .039 I 2 . t25 3 .310 4 .390 -. 186 -.40S 5 .378 - .440 - .303 6 .324 - .095 .8r0 .567 .53,1 - .612 .140 -.30 I .076 .120 . tz't .286 .0s7 .254 . 138 - .480 .453 .?.97 - . l9 I - .4l8 -.346 7 .27t .075 .0{7 . 144 8 .238 . t72 .0t0 .zzt .2t4 .218 .235 .010 .048 -.011 -.170 s t0 .o?L .211 .243 .025 -.043 -.058 . 0 4t 11 L2 .209 .246 .o28 -.065 .ll3 13 .209 .247 . 029 . L?tj 14 .209 .248 .029 - .070 - .O72 15 .20A .248 .030 -.073 .135 18 .208 .248 .030 -.073 .r37 -.043 .088 .13? 345 L2 P AR A I E 'I TRE OZYONEYLEIII: -.388 I .420 -.536 - .O82 .051 -.571 .5S5 -.723 .177 2 3 .14?. -.o?.3 - .003 4 .383 .t)70 -.443 -.621 .151 . 0 r lI -.4S3 5 .381 -.418 -.001 .31? .761 I 23 .3'15 45 P A8 A XE T P E o n r E 6 r . : R-rE P l 7.t26 5.402 1.517 .?40 .008 lLl'Jl(l trt:it:Yl: 1 1.000 2 .98.1 I .000 3 .360 .3S7 -.$g?, -.89B 4 5 .S95 .sg7 t .000 -.38{r 1.000 .38t -1.000 l.00rl .I5fJ5IIi+OI Ba5okur g6runur III Cizelge 6.3a Q Llpl, 6n 6zdi renc b6IUmu we verl si nl n Lers gurt:lLUlu, C6zumtj. qtc7. LST gasr IxGIC IClN PAPAMETRE DE6ERLERI soNTrc PARAIIETRE D€GERLEFT ICtN CHI: CHI: .8?I44E+OO ,?OgIE+OB S O N L , CP A R A I I E J R I L E R : L83.22 t: VERI dZYONEYLERI: .351 -.784 1 -.113 2 3 4 5 B 7 I s 10 l1 L2 13 14 15 18 -.240 -.351 -.3rS .302 -.309 .548 .2r5 -.026 -.324 .347 . t06 . 196 -.310 . 180 -. 192 .20t -.?SO . L72 .20? - ,454 -.277 -189 -.314 . 105 -.269 . 0 4I . 154 -.136 -.251 -.015 .117 -.035 .271 -.252 - .070 -.130 .otz .o28 -.230 -. 138 - .O23 .o27 -.215 -.270 -.080 . 01 6 - .203 - .342 -. 137 -.001 -. 190 -.403 -. 190 -.0 t9 -.L1tt -.488 -.235 - .o35 -.242 I .36 2t.57 t34.46 912.88 rho: .O77 .030 r23 .tz3 . 0 0I - .083 -.233 -.443 - .290 .0Br .310 .380 .360 .2u8 . t82 .0s5 -.o?8 - .205 - . 31 5 45 P A R A I I E T R EO Z I O N E Y L E R :I -.182 t .457 -.854 -.147 .0s3 -.306 . 105 -.819 .239 -.889 3 - .2r8 -.3 t4 - .382 - .023 4 -.877 .227 .259 .329 - .292 - .O57 5 -. 213 .OZ4 - .280 .303 2 - .24t t2345 PARAI'{ETRE O41EGERLERT. 4 . Z C 6 2 . 5 6 6 2 . 0 5 2 . 5r I tLlixl t)97 Dlz€Yt; I I- ol,lJ 2 .AsS I .000 3 4 .065 -.5?5 . t77 -.865 I .000 -. 128 5 .317 .298 ..472 1.000 -.51i Cagnlard g6rtinur LLZ lr=7'12 10000 P :p2p"L tooo o.1 1L 2 l t r= 5 . 4 0 I =1.51 A= 0 . 2 4 t r= 0 . 0 0 8 V SekiI O.3O ozdi renc ozyoneyi Q Lipi, veri si ni n on Lers ve son bol gozumu. dmi".l V gur uI I iil u, par amet re BaSokur ozyoneyi, gorunur U veri 113 I =429 10000 tooo 10() tltl A=2 56 A=205 tr=0.51 ) r= 0 . 8 9 V U dn ve son biiliimii giiriil tulu, cagniard $eki I 6. 37 Q t ipi, gdriiniir dzdireng verisinin ters gdziimii. V parametre ozyoneyy U veri dzydneyi. 1.t4 Cagniard bilgileri, Iliski ikinci arasl parametrelerinin esdegerli. a5amasrnda bu kul l anma.k doQru erden tip de gore 6zdirencinin say:'sanrn gozumii birincl de Lek e-Ide eQriden r. ol mayacaktr oldukga g6rUl daha her yuksekLir y6neyde fazla duyarlr katma.n oLarak degerlere pek ve Pt aiL yorum ve do$rudan gUrUILu son eLkilenmediSi etki I enme olarak Bunun edilebilmektedir. Cagni a.rd'da Ucuncu 6.36). neden s6ylenebilir. elde dijsunmek Veride 6.33, L, Parametrelere de$erleri Csekil kat-man 6zy6neylerle edilen g6rtilmesine olmasl L., iCin GUrtiI tuden r. ikinci ba{rrnlrlr$r gtirulLUden mekLedi ve 96rOlmektedir. likleri vermekLedir. bilgileri ytrksekt-ir. olan parametrelerin eklendiQinde Basokur'a. gibi oldukca iliskiler d:.zeylerinde 6zyoneylerdeki ozy6neyl aiL birblrlerine iliski birlikte katmana g6rUldUgU dizeyLerindende parameLreleri werj- ise katman kaLmana sonucunda aiL Pr-un 115 7. SONUCLAR Basokur e$rlsi, deri daha 96re gorUleb'ileceSi birkac noktasr daha 6nce duyarlr vermesi bu de Cagniard'dan katmandan bilgi son katmanrn olduQundan Cagniard'a Seki 11 erden degerine katmanrn Son lgin ta5ryan veri c6zum.Lemesi olmaktadrr. icin gUrUItUye verinin lcerdiEi katman parametre.I baQrmlrlrQrda haLaya eri ne deQer i yi daha az olduQu grafiklemede Ba5okur, duyarlr oldukca ba$r ml r I r Sr duyarlrlrpr karS:, dtisuktUr- karsr yak:.n 6zdirencine kolaylasfrrmakladrr- c6zUmlemesinide Cagniard'rn parametreye katman Basokur'un katmanlarrn Grafiklemede kadar son fazla de$eri frekans Lasr maktadr r. ulasmakLad:.r. kafmanfar Ara Basokur daha sayrsr ve b1 I gl nden gibt d6nem acrfJ"m aynr olmasrna gozume raSmen u.I asr L masr nr sagl ar. gergek YonLem gurultU oranrnrn fark.Lr bulunabilir. baQrntrsr gergel verecek birden ustesinden gelmek gozum C joint degerl y6nlU Lek olarak yararl nden islemdir. icin FNI bafrntrsr arasl qoziim anarak deQerinden islerninln FNI aynt nln edi I en GO GO deQerlnln bulunabiflr. Bu Uzerinden GO baSrntrsf el de Hemen hemen deQerl ) Lers icerdigi gergek sonug g6sterlleblllr. FNI sorunun b i r . Le s i k Lers yapr.Imas:. onerilebilir. yUksek iliskinin elde olmasr guwenillrllQlnl de$erlerinln y6ntemden bir olarak fazla parametre edllen eri bir inwersion ParametreLer neden yaprLmasr sanal- Lan:.mlamasr baska Buna verinin denendiSinde baglr fazlalrgrna uzerinden ve 'Ozerinde veri edi I rnis e deQerIerl durumunda elde arttrrmak 1c1n karsr lasLr rmasl yapr l mal r dr r. Parametre werdiklerinde, olacakLrr. ozy6neyi ile iliski dizeyt iliski dizeyine gore Parametre 6zy6neyini ,iIi5ki gizli baSimlrlrk icin kullanabiliriz. olarak birbirlerine yorum adlandrrabilecegimiz ters yapmak dizeyinde iliskl daha dogru 96rUlemeyen iliskiferi ve 96rmek 116 A. KAYNAKLAR ABROMOVICI , F. 1974. The forward nagnetotellurie inhomogeneous and anisotropic v.39, N.1, BASOKUR, A.T. 1993. lcin BosrrcK, yeni KuruLtayr, F.x. 1977. A simple Appendix sunumlr tanrmr, TurkIye 13. Ankara to alnost exact t{orkshop Hethods in contraet 14-08-001-B-359. Univ. an Geophysics, werilerinin 6zdirenc Jeofizik Jr. sondaj gorunur bir structure, for 56_69. ManyetoLell.urik analysis. ' P. problen Geothermal nethod Report on of HT Electrical E x pl a r a t i o n , 1?4- 1gs, usGS Dept. of Geo1. and Geophys. of UTAH C A G N T A R DL, . 1953. Basic theory of the naElnetotellurie nethod of g!eophysieal prospecting. Geophysics, 19,60S-63S. cANrrEz, N. 1992. Jeofizikte lLKrsK, modellene kollokyunu. zr-24 0cak 1992, Tl,{HOB Jeof izi.k Huhendisleri 0dasr lstanbul. o.H. 1980. Trakyada yerkabuOunun Hanyetotellurik Y6ntenIe incelennesi. tTU Haden Fakultesi. Doktora tezi. I stanbu I . ti.rlstr, 0.H. 3, 1989. Jeofizik m o d e l l . e m e d eS V D a n a l i z i . Jeofizik, 43-49. r L K r s r K , 0 . t ' t. 1 9 8 9 . s t a t i c a l applied evelat ion of HT and to a basalt- AHT rrethods eastern covered area in south A n a t o I i a , T u r k e y . G e o p h y si c a l p r o s p e c t i n e !, 3 2 , T 0 6 _ 7 2 4 . INMAN, J.R. 1975. Resisitivi.ty inversion with ridge reElression, Geophysical Prospecting, 40, 7eg-8l7. J O H A N S E N, H . K . t g 7 7 . A r r a n /c o r r p u t e r i n t e r p r e t a t i o n system f or resistivity sounding! over a horizantally stratified earth. Geophysical prospectinEl, JONES, A.G. 1983.0n ZS, 662_691. the equavalanee of the Niblett transforrration in the nagnetotelluric and Bostick method. Geophysics, 53, TB-74. JUPP, D. L. and vozoF, K. 1975. stabre iterative rrethods for the inversion of Geophysical data, Geophys. J. R. Astr. Soe. , 42, g5Z 9Z6. J. 1.77 JUPP,D.L. inversion, KAYA, C. Two- dimensional and VOZOF,K, L977. 1992. Geophys. sondajr do0rudan yorumu, Lisans in Tezi R. Astr. a n d F R I S C H K N E C H T ,F . Geophysical KUNETZ,G. 1972. Prospecting. Processing maElnetotellurie 1005 - Reinhold, and Eleetrical Hethods London. Press, interpretation Geophysics, differantatial Prineeton, V. of 37, N. 6, P. problems in operators. Van liostrand New Jersey. L E V E N B E R GG , . 7944. A rrethod for 2, 1966. 1021. L A N C Z O S , C .1 9 6 1 . L i n e a r linear Ankara. Perganon soundin€s, Yuksek Errstitusu, Bilimleri C. paranetrelerinin katnan Cyayrmlanmamr5), 352. manyetotellurik kaynaklr e9rilerinden A. U. Fen - Soc.,50,333 ve yapay HanyeLotellurik frekans KELLER, G.V. J. magneLotelluric the least solution of non certain squares, Quart. Apply. Hath., 164-169. H A R Q U A R D TD, . tl. 1963. I . I E J U , l.. l a n d algorithm for least paraneters. nonlinear H a t h . , 11 , 4 3 1 - 4 4 t . estination Apply. An of HUTToN V.R.S. : inversion Geophys. J. N . A B A T A N TS, . a n d 1gg2. Int. most Idust. squares naElnetotelluric data. inverse of 108, 758-766. RANKIN, D. nagnetotelluric to Soc. J. Iterative application squares 1969. analysis for An a nulti nethods Iayered Earth, Geophysics, V.34, N. 1, P. 75-86. NIBLETT, E. S. and SAYN-WITTGENSTEIN C,. eleetrieal conduetivity magnetotellurie PATRA, H.P. arrd HALLICK, with 1980. Time Varying Geoelectric Geosoundind data: a 1989. non- frrversion linear of by 1008. Amsterdan. of least sguares approaeh, Geophsical ProspeetinB, 37, 669- 695. P E N R O S E ,R . 1 9 5 4 . A g e n e r a l i z e d i n v e r s e f o r r r a t r i c e s . Proc. Cambridge Phil. P O R S T E N D O R F E RG, . prospecting. 1975. Soc., Principles 51,406-413. of the Prirrciples,2: Soundings. Elsevier, F E D E R S E N , L .B . a n d R A S M U S S E NT,. 1 ,.1 rraglnetotellurie depth Geophysics 25, 998 - nethod. K. Variation 1960. FJagrretotelluric 114 RANKIN, D. arrd REDDY,I. resistivity K. 1968. A nagnetotelluric anisotropy V.34, N.3, study P 438-449. S I L V E S T E R , P . a n d H A S L A M ,R . S . 1 9 7 2 . H r g n e t o t e l l u r i k by the Finite elenent nethods, of modellinE Geophsical Prospecting, 20, 872-891 and FRANKLIN, J. SMrTHH. L. 1969. Geophysical Eieneralized inverse 1950. 0n TI KHoNoV, A. N. eharacteristies Russian VoZoF, K. ), 1989. series, i { I G I N N S , R .A . the investi€ation No.5 Society earth The of of Earth's electrical (in erust A k a d . N a u k . S S S R, 7 3 , 2 9 5 - 2 9 7 . Hagnetotelluric 1972. of 2 7 8 4. V. 74, N.10, P.2783 of deep strata Dokl. irnplieation for theory, application nethods, of Exploration general of surface sLructure, Geophysies Geophsicists. l inear inverse r.laves and Rev. Geoph. reprint free and problen : oseillations Space Phys. 10, 2 51 - 2 8 5 . hlU, F . T. 1868. s o u n di n g , Y E N I H A Y A T ,Z . The inverse problen of nagrretotel1ur ic Geophysies, V. 33, N. 6, P .972-979 . 1993. Sdnumlti Enkucuk Kareferle i "I e Basr ncL :. Ak i f er Lezi (yayrmlanmamr5), Par emeLr el, er i ni n A.U. Fen Bilimleri Ters QozumYonterni Bu1 unmasr , Enstitusu, Dok Lor a Ankara 11S OZGECMIS lstanbul'da 1S6|7 Yrlrnda ' 1 gBS da tamaml a.dr ' I st anbul. Muhendi sl i k Mi marl r k Jeofizik Muhendisli$i y:. It ndan beri MUhendi sl i Qi Ankara doQdu. Dok uz yr I r nda FakUI tesi Anabilim Uni versi orta 1Ik, Jeoloji Dalr',ndan tesi Fen 86I i-rmunde ar aSf r ma 96r evl i si ve 6greniminl Iise EyI ul Uni ver si Lesi BoL Umu Muhendi sI iQi mezun Fakul Lesl oI ar ak oldu. Jeofi 19S1 zi k C a I r 5 , m a kf a d r r '