Bölüm bilgileri ve tüm ders içerikleri için burayı tıklayınız.
Transkript
Bölüm bilgileri ve tüm ders içerikleri için burayı tıklayınız.
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI 1 Bölüm Hakkında: Dört yıllık programın ilk iki yılında teorik olarak geniş bir çerçevede matematiğin temelleri aktarılmaktadır. Programın üçüncü ve dördüncü yıllarında matematiğin farklı anabilim dallarına ait pek çok seçmeli ders yer almaktadır. Amaç: Programın amacı öğrencilerine temel Matematik bilgilerini üst seviyede vererek, soyut düşünme ve Matematiksel analiz yapabilme yeteneğine sahip mezunlar veren bir bölüm olmaktır. Hedef: Matematik bölümünün temel hedefleri, derslerini üst düzeyde veren ve diğer bölüm öğrencilerine gerekli Matematiksel bilgileri sağlayan bir bölüm olmaktır. Kazanılan Derece: Program başarılı bir şekilde tamamlanıp, program yeterlilikleri sağlandığında Matematik Bilim alanında Lisans derecesine sahip olunur. Kazanılan Derecenin Seviyesi : Bu bölüm, yüksek öğretimde Matematik Bilimi alanında 240 AKTS(ECTS) kredilik birinci düzey (kademe) sistemine tabidir. Kabul Koşulları: Bölüme kayıt yaptırmak isteyen öğrenci, üniversitenin akademik ve yasal mevzuatı çerçevesinde ÖSYM tarafından belirlenen süreçleri tamamlamak / sınavları başarmış olmak zorundadır. Yurtiçi veya dışında eşdeğer programda öğrenimine başlamış bir öğrenci yatay geçiş için başvuru yapabilir. Öğrencilerin kabulü dönem başlamadan, her bir öğrencinin şartları ve başvuru yaptığı derece dikkate alınarak incelenir ve özel olarak değerlendirilir. Üniversiteye giriş hakkında daha etraflı bilgi Kurum Tanıtım Kataloğu`nda mevcuttur. Üniversite tarafından onaylanmış ve bir anlaşma ile sınırları belirlenmiş öğrenci değişim programları kapsamında yurtdışından gelen öğrenciler bölümde İngilizce olarak verilen dersleri alabilirler. Öğrenci Türkçe dil bilgisi yeterliliğine sahipse Ders Planı`nda belirtilen herhangi bir Türkçe derse kayıt yaptırabilir. 2 Önceki Öğrenmenin Tanınması: Dikey veya yatay geçiş ile Matematik programına kayıt yaptıran öğrencilerin önceki eğitim programlarında alıp başarılı oldukları dersler, ders içerikleri ve kredi uyumlulukları bölüm kurulunca tartışıldıktan sonra, öğrenciler bu derslerden muaf tutulabilmektedir. Ayrıca programa yeni kayıt yaptıran öğrenciler, her yarıyıl başında yapılan İngilizce sınavda başarılı oldukları durumda bu dersten muaf tutulurlar. Programın Tanımı: Evrensel bir dil olarak Matematik; Biyoloji, Fizik, Kimya, Mühendislik bilimleri ve sosyal bilimler gibi alanlarda kullanılan, bilim ve teknolojinin önemli bir aracıdır. Matematik bölümü, matematiğin temel ilke ve kuramlarına hakim, analitik düşünebilme yeteneğine sahip, yaratıcı yaklaşımlarla sorunlara çözümler üretebilen, çağdaş bilim ve teknolojinin bir çok alanlarında matematik uygulamalarını benimsemiş, disiplinler arası yaklaşımıyla teorinin gerçek yaşamda nasıl uygulanabileceğini bilen mezunlar veren ve mezunlarına bu ilkeler doğrultusunda üniversitelerde ve çeşitli kamu ve özel sektör alanlarında çalışmalarını sağlayacak bilgi ve beceriyi kazandıran bir bölümdür. Program Yeterlilikleri: 1. Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek donanıma sahip olmak, 2. Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek, 3. Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek, 4. Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak, 5. Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek, 6. Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek, 7. Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek, 8. Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak, 9. Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini seçebilmek ve kullanabilmek, 10. Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, 11. Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. 3 BİLGİ: Kuramsal Olgusal: • Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek donanıma sahip olmak, BECERİLER: Bilişsel, Uygulamalı: • Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek, • Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek, • Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, • Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. YETKİNLİKLER: Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği: • Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak, • Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek, Öğrenme Yetkinliği: • Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek, • Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek, • Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek, • Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, • Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. 4 İletişim ve Sosyal Yetkinlik: • Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek, • Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak, • Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. Alana Özgü Yetkinlik: • Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini seçebilmek ve kullanabilmek, • Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek, • Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, • Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek. Mezunların Mesleki Profili: Mezunlarımız; Milli Eğitim Bakanlığına bağlı kurumlarda ve özel dershanelerde öğretmenlik yapabilirler; kamu kurumlarında, bankacılık, sigortacılık ve finans sektörlerinde, şirketlerin araştırma geliştirme ve bilgi teknolojileri bölümlerinde etkin pozisyonlarda çalışabilirler. Ayrıca yurtiçi ve yurtdışındaki üniversitelerin matematik bölümlerinde akademisyen olarak kariyerlerine devam etmeyi tercih edebilirler. Üst Kademeye Geçiş: Programı başarılı bir şekilde tamamlayan öğrenci Matematik alanında veya bu alandan öğrenci kabul eden diğer bilim dallarında yüksek lisans ve doktora programlarına başvuruda bulunabilir. Sınav Değerlendirme Kuralları: Sınav değerlendirme kuralları, ilgili dersin ders tanıtım ve uygulama formunda açıklanmıştır. Lütfen geniş bilgi için Ders Planı bölümündeki ilgili derse bakınız. Mezuniyet Koşulları: Programda mevcut olan 240 AKTS karşılığı elde etmek ve derslerin tümünü başarıyla tamamlamak için 4.00 üzerinden en az 2.0 ağırlıklı not ortalamasına sahip olmak gerekir. 5 Eğitim Türü: Program tam zamanlı olup eğitim dili Türkçedir. Bölüm Başkanı: Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Bölüm AKTS Koordinatörü: Prof. Dr. Ali GÜVEN Bölüm Erasmus Koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Derya AVCI 6 BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016-2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI DERS PLANI 1. SINIF 1. YARIYIL DERS KODU DERSİN ADI MAT1101 Analiz I MAT1102 Soyut Matematik I MAT1103 Analitik Geometri I FİZ1105 Genel Fizik I AIT1101 TDI1101 * TOPLAM Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi-I Türk Dili-I Yabancı Dil-I 1. SINIF 2. YARIYIL Kategori T 4 Z 4 Z 2 Z 3 Z Z Z Z U 2 0 2 2 DERS K ECTS KODU DERSİN ADI 5 7 MAT1201 Analiz II 4 6 MAT1202 Soyut Matematik II 3 5 MAT1203 Analitik Geometri II 4 6 FİZ1205 Genel Fizik II 13 6 0 16 2 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 TOPLAM Atatürk İlkeleri ve İnkılap AIT1201 Tarihi-II TDI1201 Türk Dili-II ** Yabancı Dil-II 0 22 30 GENEL TOPLAM 19 6 GENEL TOPLAM L 0 0 0 0 2. SINIF 1. YARIYIL DERS KODU MAT2101 MAT2102 MAT2103 MAT2107 MAT2110 DERSİN ADI Analiz III Diferensiyel Denklemler I Doğrusal Cebir I Metrik Uzaylar I Bilgisayar Programlama I Kategori Z Z Z Z Z T 4 2 4 4 2 U 2 2 2 0 2 L 0 0 0 0 0 DERS K ECTS KODU 5 8 MAT2201 3 4 MAT2202 5 8 MAT2203 4 7 MAT2206 3 3 MAT2210 MAT3111 MAT3102 MAT3103 MAT3109 MAT3106 MAT3107 MAT3110 DERSİN ADI Kompleks Analiz I Genel Topolojiye Giriş I Soyut Cebir I Diferensiyel Geometri I Matematiksel Modelleme I Pascal Programlama Dili I Nümerik Analiz I MAT3112 Sayılar Teorisi I MAT3113 Vektör Analizi TOPLAM Kategori Z Z Z Z S S S S S L 0 0 0 0 K ECTS 5 7 4 6 3 5 4 6 13 6 0 16 2 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 0 22 30 19 6 0 20 30 DERSİN ADI Analiz IV Diferensiyel Denklemler II Doğrusal Cebir II Metrik Uzaylar II Bilgisayar Programlama II Kategori T U L 4 2 0 Z 2 2 0 Z 4 2 0 Z 4 0 0 Z 2 2 0 Z TOPLAM 3. SINIF 1. YARIYIL DERS KODU Z Z Z U 2 0 2 2 2. SINIF 2. YARIYIL 16 8 TOPLAM Kategori T 4 Z 4 Z 2 Z 3 Z K ECTS 5 8 3 4 5 8 4 7 3 3 16 8 0 20 T 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 3. SINIF 2. YARIYIL T 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 U 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 K 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 DERS ECTS KODU 6 MAT3211 6 MAT3202 6 MAT3203 6 MAT3209 6 MAT3206 6 MAT3207 6 MAT3210 6 MAT3212 6 MAT3213 30 7 DERSİN ADI Kompleks Analiz II Genel Topolojiye Giriş II Soyut Cebir II Diferensiyel Geometri II Matematiksel Modelleme II Pascal Programlama Dili II Nümerik Analiz II Doğrusal Programlama Sayılar Teorisi II TOPLAM Kategori Z Z Z Z S S S S S U 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 K ECTS 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 20 30 4. SINIF 1. YARIYIL DERS KODU MAT4101 MAT4103 MAT4106 MAT4107 MAT4109 MAT4110 4. SINIF 2. YARIYIL DERSİN ADI Kategori T U Fonksiyonel Analize Giriş I 4 0 S Ölçü ve İntegral 4 0 S Analitik Fonksiyonlar 4 0 S Kompleks Analizden 4 0 S Seçmeli Konular Kontrol Teori ve 4 0 S Uygulamaları I İdealler, Varyeteler ve 4 0 S Algoritmalar L 0 0 0 DERS K ECTS KODU 4 6 MAT4201 4 6 MAT4204 4 6 MAT4205 0 4 6 MAT4206 0 4 6 MAT4207 0 4 6 MAT4209 DERSİN ADI Kategori T U L Fonksiyonel Analize Giriş II 4 0 0 S Fourier Analizi 4 0 0 S Soyut Cebir III 4 0 0 S Diferensiyel Denklemlerin 4 0 0 S Nümerik Çözümleri Kontrol Teori ve 4 0 0 S Uygulamaları II K ECTS 4 6 4 6 4 6 Riemann Yüzeylerine Giriş 4 6 4 6 S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 MAT4111 Olasılık S 4 0 0 4 6 MAT4210 MAT4113 Matematik Tarihi I MAT4114 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler I MAT4115 Galois Teori Uygulamalı Matematik İçin MAT4116 Yöntemler I Fuzzy Topolojik Uzaylara MAT4117 Giriş MAT4118 Topolojik Gruplar I S 4 0 0 4 6 MAT4211 Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş Reel Analize Giriş S 4 0 0 4 6 MAT4212 İstatistik S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 MAT4213 S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 MAT4214 S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 MAT4215 S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 MAT4216 S 4 0 0 4 6 MAT4119 Geometri I S 4 0 0 4 6 MAT4217 S 4 0 0 4 6 MAT4120 İleri Halkalar Teorisi Diferensiyellenebilir MAT4121 Manifoldlar I S 4 0 0 4 6 MAT4218 Matematik Tarihi II Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler II Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler II Yaklaşım Teorisine Giriş İdeal Topolojik Uzaylara Giriş Topolojik Gruplar II S 4 0 0 4 6 S 4 0 4 6 S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 S 4 0 0 4 6 0 20 30 TOPLAM *YDI1101 Yabancı Dil (İngilizce)-I *YDA1101 Yabancı Dil (Almanca)-I *YDF1101 Yabancı Dil (Fransızca)-I 0 20 0 0 20 30 MAT4219 MAT4220 Geometri II Fibonacci Sayıları Diferensiyellenebilir MAT4221 Manifoldlar II TOPLAM 20 0 **YDI1201 Yabancı Dil (İngilizce)-II **YDA120 1 Yabancı Dil (Almanca)-II **YDF1201 Yabancı Dil (Fransızca)-II KATEGORİ : Z Zorunlu S Seçmeli NOT: 1) Daha önceki senelerde açılan ve ders planından kaldırılan MAT 2106 Lineer Programlama I, MAT 2208 Lineer Programlama II , MAT 2105 Algoritmalar ve Programlama, MAT 2205 C Programlama Dili, MAT4102 Diferansiyel Geometri I, MAT 4203 Diferansiyel Geometri II, MAT4105 Elemanter Sayı Kuramı, MAT4104 Geometri, MAT4202 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler, MAT4208 Diferensiyellenebilir Manifoldlara Giriş, MAT2109 İnternet Programlama I, MAT2209 İnternet Programlama II derslerini alıp kalanlar ve devam şartını yerine getirenler bu derslerin sadece sınavlarına gireceklerdir 2) Seçmeli dersin açılabilmesi için en az 10 öğrencinin belli bir dersi seçmesi gerekir. 3) MAT2110 Bilgisayar Programlama I ve MAT2210 Bilgisayar Programlama II dersleri zorunlu ders olarak 2. Sınıflara eklenmiştir. 8 LİSANS PROGRAMI Program Çıktılarını Öğrenme Çıktıları İlişkilendirme Tablosu Ders PÇ1 PÇ2 PÇ3 PÇ4 PÇ5 PÇ6 PÇ7 PÇ8 PÇ9 PÇ10 PÇ11 Analiz I 5 5 4 5 5 4 5 5 2 4 4 Soyut Matematik I 4 2 2 3 5 5 3 5 2 3 3 Analitik Geometri I 5 4 4 5 4 4 3 3 3 4 3 Genel Fizik I 3 2 1 2 5 4 2 3 1 5 2 Analiz II 5 5 4 5 5 4 5 5 2 4 5 Soyut Matematik II 5 5 2 4 5 5 2 3 4 1 2 Analitik Geometri II 4 4 4 5 5 4 3 3 3 4 3 Genel Fizik II 3 2 1 2 4 5 2 4 1 5 2 Analiz III 5 5 4 5 5 3 3 3 1 3 5 Diferansiyel Denklemler I 4 5 5 3 4 5 2 3 2 5 3 Doğrusal Cebir I 5 4 2 3 3 3 3 4 1 5 3 Metrik Uzaylar I 4 5 5 4 5 4 3 1 1 5 3 Bilgisayar Programlama I 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Analiz IV 5 3 4 5 5 3 3 3 1 5 5 Diferansiyel Denklemler II 4 5 5 3 4 5 2 3 2 5 3 Doğrusal Cebir II 5 4 3 3 4 2 3 4 2 4 2 Metrik Uzaylar II 5 5 5 3 5 5 1 1 1 5 1 Bilgisayar Programlama II 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Kompleks Analiz I 4 5 4 3 5 3 3 3 3 4 3 Genel Topolojiye Giriş I 4 5 5 4 5 4 1 1 1 4 1 Soyut Cebir I 5 4 3 4 3 2 3 3 1 4 2 Diferensiyel Geometri I 4 5 2 2 5 2 3 2 3 2 4 Matematiksel Modelleme I 4 5 5 5 5 5 4 5 4 5 5 Pascal Programlama Dili I 3 3 4 5 5 5 4 5 5 5 5 Nümerik Analiz I 4 5 5 4 4 4 4 4 3 5 3 Sayılar Teorisi I 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Vektör Analizi 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 9 Kompleks Analiz II 5 5 4 4 5 3 3 5 3 3 3 Genel Topolojiye Giriş II 4 5 5 3 5 4 1 1 1 5 3 Soyut Cebir II 5 4 3 4 3 1 3 3 1 3 3 Diferensiyel Geometri II 4 5 2 2 5 2 3 2 3 2 2 Matematiksel Modelleme II 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Pascal Programlama Dili II 3 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 Nümerik Analiz II 4 5 4 4 4 5 4 4 3 5 3 Doğrusal Programlama 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Sayılar Teorisi II 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Fonksiyonel Analize Giriş I 5 5 4 5 5 3 3 4 1 2 5 Ölçü ve İntegral 5 4 3 4 5 3 3 3 3 4 3 Analitik Fonksiyonlar 5 5 4 5 5 4 4 4 4 4 5 Kompleks Analizden Seçmeli Konular 5 5 5 5 5 4 5 5 2 4 4 Kontrol Teori ve Uygulamaları I 4 4 4 3 4 5 2 3 2 5 4 İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Olasılık 5 4 4 5 5 4 4 4 3 5 3 Matematik Tarihi I 5 4 5 5 4 5 5 4 4 5 5 Kısmi Diferansiyel Denklemler I 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Galois Teori 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler I 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Fuzzy Topolojik Uzaylara Giriş 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Topolojik Gruplar I 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Geometri I 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 İleri Halkalar Teorisi 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Diferensiyellenebilir Manifoldlar I 4 5 2 2 5 2 3 2 3 2 3 Fonksiyonel Analize Giriş II 5 5 4 5 5 3 4 4 1 3 5 Fourier Analizi 5 5 4 5 4 3 4 4 1 5 5 Soyut Cebir III 5 5 5 5 5 4 4 3 3 5 4 Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri 4 5 4 5 5 5 5 5 3 5 5 Kontrol Teori ve Uygulamaları II 4 4 4 3 3 5 2 2 2 5 4 Riemann Yüzeylerine Giriş 5 5 4 4 5 3 3 5 3 2 4 Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Reel Analize Giriş 5 4 4 5 4 2 3 4 1 2 5 10 İstatistik 5 4 4 5 4 4 4 4 3 5 3 Matematik Tarihi II 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 Kısmi Diferansiyel Denlemler II 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler II 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Yaklaşım Teorisine Giriş 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 İdeal Topolojik Uzaylara Giriş 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Topolojik Gruplar II 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Geometri II 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 Fibonacci Sayıları 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Diferensiyellenebilir Manifoldlar II 4 5 2 2 5 2 3 2 3 2 3 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU 11 Dersin Adı : Analiz I Teori Kodu : MAT1101 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 28 Yarıyılı Ödev 0 1 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 96 Toplam 180 Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Öğrenciye limit, süreklilik, türev kavramlarını ve uygulamalarını öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) Krediler AKTS Kredisi 7 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 5 Reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ile ilgili temel özellileri ve teoremleri ifade edebilme, Bir fonksiyonun limiti ve sürekliliği kavramlarını çeşitli problemlere uygulayabilme, Bir fonksiyonun türevi kavramını ve türev alma yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme, Rolle ve ortalama değer teoremlerini ve L’Hospital kuralını ifade edebilme, Türev kavramından yararlanarak bir fonksiyonun grafiğini çizebilme, D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2006. R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2000. M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, 2003. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Reel Sayılar Eşitsizlikler Fonksiyon Kavramı, Bazı Özel Fonksiyonlar, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar Diziler ve Limitleri Fonksiyonların limiti, Limit teoremleri Sürekli fonksiyonlar Sürekli fonksiyonların özellikleri, düzgün süreklilik Türev Kavramı Logaritma ve Üstel Fonksiyonun Türevi, Hiperbolik Fonksiyonların Türevi Parametrik Olarak Verilen Fonksiyonların ve Kapalı Fonksiyonların Türevi, Yüksek Mertebeden Türevler Türevin geometrik yorumu , türevle ilgili teoremler Türevin Uygulamaları, Maksimum ve Minimum Lineer Yaklaşım ve Diferansiyel, Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi Asimptotlar, Bir Fonksiyonun Grafiğinin çizimi Doç. Dr. Burçin Oktay YÖNET Elektronik Posta burcin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 12 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Soyut Matematik I Teori Kodu : MAT1102 Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 50 1 Diğer 44 Toplam 150 Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Aksiyomatik yaklaşım, ispat teknikleri ve matematiksel sistemleri öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 • Matematiksel ispat metotlarını uygulayabilme, • Kümeler teorisinin temel özelliklerini ifade edebilme, • Fonksiyonların temel özelliklerini ifade edebilme, • Kısmen sıralı, iyi sıralı ve tam sıralı küme kavramlarını tanımlayabilme, • Grup, halka, cisim gibi cebirsel yapıları tanımlayabilme, 1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, “Number Systems and Algebraic Structures”, Matematik Vakfı Yayın No:7, (1996). 2) R. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics-An Applied Introduction”, Addison-Wesley, (2004). 3) K. Rosen, “Discrete Mathematics and Its Applications”, McGraw-Hill Higher Education, (2006). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Varsa (X) olarak işaretleyiniz Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar X 10 Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Sembolik Mantık; Önermeler, Niceleyiciler Matematiksel İspat Metotları Kümeler Teorisi Bağıntılar ve Özellikleri Fonksiyonlar Denklik Bağıntıları, Denklik Sınıfları Kısmen Sıralı, Tam Sıralı, İyi-sıralı Kümeler İkili İşlemler Latisler, Boole Cebiri Cebirsel Yapılar: Gruplar Grup Homomorfizmaları ve İzomorfizmaları Halkalar Tamlık Bölgesi ve Cisim İdealler, Halka Homomorfizması Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş 13 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Analitik Geometri I Teori Kodu : MAT1103 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 28 28 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 1 Diğer 94 Toplam 150 T+U+L= Kredi 3 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 5 Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Düzlemde doğru ve konik ile düzlemde ve uzayda vektör kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 4) 5) Düzlemde doğru kavramını tanımlayabilme, Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti ve bir doğrunun bir doğruya göre simetriğini tanımlayabilme, Koniklerin genel özelliklerini ifade edebilme ve uygulayabilme, Düzlemde ve uzayda vektörlerin genel özelliklerini ifade edebilme, Eksenlerin döndürülmesi kavramını ifade edebilme. M. Balcı, Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, 2007. A.Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, 2007 H.H. Hacısalihoğlu, 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara 2005 R. Kaya, Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, 2007. I.Vaisman, Analytical Geometry, World Scientific, 1998. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Düzlemde vektörler, iç çarpım, lineer bağımsızlık ve baz kavramları Düzlemde doğrular, doğru denklemleri, paralel ve dik doğrular, bir noktanın bir doğru üzerine dik izdüşümü Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti, bir doğrunun bir doğruya göre simetriği Düzlemde eğriler, kutupsal koordinatlar, eğrilerin parametrik denklemleri Koniklerin genel tanımı, çemberin analitik incelenmesi Elipsin analitik incelenmesi Hiperbolün analitik incelenmesi Parabolün analitik incelenmesi Düzlemde koordinat dönüşümleri, noktaların ötelenmesi, eksenlerin ötelenmesi, Dönme fonksiyonu , Eksenlerin döndürülmesi Genel ikinci derece denklemleri Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler Vektörlerin vektörel çarpımı, karma çarpım, matrisler Determinantlar ve lineer denklem sistemleri Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 14 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Genel Fizik I Teori Uygulama 42 28 Kodu : FİZ1105 Laboratuar 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Proje/Alan Ödev Çalışması 0 60 Yarıyılı 1 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer Toplam 50 Krediler AKTS Kredisi 4 6 Kredi 180 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Mekanik ve dinamik ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • • 1) 2) 3) Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Tek ve çok boyutlu hareketin temel prensiplerini ifade edebilme, Parçacık dinamiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, İş ve Enerji kavramlarını tanımlayabilme, Çizgisel ve Açısal momentumun temel kavramlarını tanımlayabilme, Dönme kinematiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme, Titreşim hareketinin temel prensiplerini ifade edebilme. R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Palme Yayıncılık,2007. C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, 2003. C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri I, Arkadaş Yayınları. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Kısa Sınavlar Ödevler Varsa (X) olarak işaretleyiniz X 10 Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Elektronik Posta Ölçümler, Vektörler Bir boyutta hareket, düzlemde hareket Bir boyutta hareket, düzlemde hareket Katı cisimlerin dengesi Katı cisimlerin dengesi Parçacık Dinamiği İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu Çizgisel Momentumun Korunumu, Çarpışmalar Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu Titreşimler Titreşimler Akışkanlar Mekaniği Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek inlek@balikesir.edu.tr 15 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Analiz II Teori Uygulama. 56 28 Kodu : MAT1201 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Ödev 0 2 Temel Alan Dersi Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 126 Toplam 210 T+U+L= Kredi 5 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 7 Sosyal Seçmeli İntegral kavramını, integrasyon tekniklerini, integralin uygulamalarını, seri ve kuvvet serisi kavramlarını öğretmek. • İntegral hesabının temel teoremini ifade edebilme ve uygulayabilme, • Temel integrasyon tekniklerini uygulayabilme, • İki eğri arasındaki alan, yüzey alanı, yay uzunluğu ve dönel yüzeylerin hacimlerini integral yardımı ile hesaplayabilme, • Reel sayı serilerinin yakınsaklık kriterlerini uygulayabilme, • Fonksiyonları Taylor ve McLaurin serisine açabilme. 1) D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2006. 2) R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2000. 3) M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, 2003. 4) M. Balcı, Analiz II, Balcı Yayınları, Ankara, 2003. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Belirsiz İntegral, İntegral Alma Yöntemleri Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon Yöntemleri Rasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu İrrasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu Bir eğri altındaki Alan ve Belirli İntegral Belirli İntegralin Özellikleri İntegral hesabin temel teoremleri Belirli İntegralin Uygulamaları, Alan Hesabı Yay Uzunluğu Hesabı Dönel Yüzeylerin Alanı, Dönel Yüzeylerin Hacmi Kutupsal Koordinatlar Seriler , pozitif Terimli Seriler Kuvvet Serileri Fonksiyonların Kuvvet Serileri ile Temsili, Taylor ve Maclaurin Serileri Doç. Dr. Burçin Oktay YÖNET Elektronik Posta burcin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 16 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Soyut Matematik II Teori Kodu : MAT1202 Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 70 2 Diğer 54 Toplam 180 Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve reel sayıların inşasını öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 • Peano aksiyomlarını ifade edebilme, • Doğal sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, • Sonlu, sonsuz ve sayılabilir küme kavramlarını tanımlayabilme, • Tamsayıların temel özelliklerini ifade edebilme, • Rasyonel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, • Reel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, 1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, Number Systems and Algebraic Structures, Matematik Vakfı Yayın No:7, (1996). 2) R. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley, (2004). 3) K. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill Higher Education, (2006). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Varsa (X) olarak işaretleyiniz Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar X 10 Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Doğal Sayılar , Peano Aksiyomları Doğal Sayıların Özellikleri Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Sayılabilir Kümeler Tamsayılar ın Kuruluşu ve Özellikleri Bölünebilirlik, Bölme Algoritması, EBOB Öklid Algoritması Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılma Aritmetiğin Temel Teoremi Kongrüans Bağıntısı Kongrüans Denklemleri Rasyonel Sayılar ve Özellikleri Reel Sayılar ve Özellikleri Çizit Kavramı Ağaç Yapıları Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş 17 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Analitik Geometri II Teori Kodu : MAT1203 Uygulama. 28 28 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 2 Diğer 94 Toplam 150 T+U+L= Kredi 3 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Uzayda doğru, düzlem, yüzey ve hiperyüzey kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 4) 5) Krediler AKTS Kredisi 5 Uzayda doğru ve düzlem kavramlarını tanımlayabilme, Küre, silindir, koni, dönel yüzey ve kuadrik yüzeylerin temel özelliklerini ifade edebilme, Silindirik koordinat, küresel koordinat ve kutupsal koordinat kavramlarını tanımlayabilme, Rn uzayında nokta ve vektör kavramlarını tanımlayabilme, Rn uzayında eğri, hiperdüzlem ve hiperyüzey kavramlarını tanımlayabilme. Balcı, M., Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, 2007. Sabuncuoğlu, A., Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, 2007 Hacısalihoğlu, H. H., 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara 2005 Kaya R., Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, 2007. Vaisman, I., Analytical Geometry, World Scientific, 1998. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Uzayda doğru denklemi, paralel ve dik doğrular, iki doğru arasındaki açı, bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı. İki doğrunun kesim noktası, aykırı iki doğru arasındaki uzaklık. Düzlem denklemi, verilen bir noktadan geçen ve verilen bir doğruya dik olan düzlemin denklemi,verilen bir noktadan geçen ve verilen iki doğruya paralel olan düzlemin denklemi, üç noktası verilen düzlemin denklemi. Düzlemlerin birbirlerine göre durumları, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun denklemi, bir doğru ile bir düzlemin birbirlerine göre durumları. Yüzey tanımı, küre yüzeyi. Silindir yüzeyi. Koni yüzeyi. Dönel yüzeyler. Kuadrik yüzeyler. Uzayda öteleme ve dönmeler. Uzayda eğriler, helisler, yüzeylerin arakesit eğrileri. Silindirik koordinatlar, küresel koordinatlar, kutupsal koordinatlar. n-boyutlu uzayda analitik geometri, Rn de nokta, vektör kavramları. Rn de hiperdüzlem ve Rn de hiperyüzeyler. Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 18 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Genel Fizik II Teori Uygulama 42 28 Kodu : FİZ 1205 Laboratuar 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Proje/Alan Ödev Çalışması 0 60 Yarıyılı 2 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer Toplam 50 Krediler AKTS Kredisi 4 6 Kredi 180 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Elektromanyetizma ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Alan Dersi • • • • • 1) 2) 3) Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Elektrik yükü, elektrik alan kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, Sığaç ve Dielektrikler temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, Elektrik akımı kavramını tanımlayabilme ve elektrik devrelerine uygulayabilme, Maddenin manyetik özelliklerini ifade edebilme, Elektrik ve manyetizma kavramlarını ifade edebilme. R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik II, Palme Yayıncılık, 2007. C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, 2003. C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri II, Arkadaş Yayınları. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Kısa Sınavlar Ödevler Varsa (X) olarak işaretleyiniz X 10 Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Elektronik Posta Elektrik Yükü ve Madde Elektrik Yükü ve Madde Elektrik Alan, Gauss Yasası Elektrik Potansiyel Elektrik Potansiyel Sığaçlar ve Dielektrikler Elektrik Akımı ve Direnç Elektromotor Kuvvet ve Devreler Manyetik Alan Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon Maddenin Manyetik Özellikleri Elektromanyetik Titreşimler Elektromanyetik Dalgalar Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek inlek@balikesir.edu.tr 19 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Analiz III Kodu : MAT2101 Teori Uygulama. 56 28 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Güz Diğer Toplam Kredi 156 240 5 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Euclid uzayında matematiksel analizin temel kavram ve teoremlerini öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Krediler AKTS Kredisi 8 • N-boyutlu Euclid uzayını bir metrik uzay ve normlu uzay olarak ifade edebilme, • Bir kümenin içi, sınırı, kapanışı ve yığılma noktalarını bulabilme, • Kompakt küme ve bağlantılı küme kavramlarını ifade edebilme, • Bolzano-Weiertrass, Heine-Borel, maximum-minimum ve ara değer teoremlerini ifade edebilme, • Fonksiyon dizi ve serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığını ifade edebilme. 1) J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed.,W. H. Freeman and Company 1993. 2) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004. 3) M. O. Searcoid, Metric Spaces, Springer-Verlag, 2007. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları N-boyutlu Euclid uzayı, Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları, Açık kümeler, kapalı kümeler, bir kümenin içi, yığılma noktaları, kapanışı ve sınırı, Diziler, Tamlık, Seriler, Fonksiyonların limiti ve sürekliliği, Düzgün süreklilik Kompakt kümeler, Kompakt kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar Bağlantılı kümeler, bağlantılı kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar, Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Fonksiyon serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Weierstrass M testi, Fonksiyon serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi, Sürekli fonksiyonların uzayı. Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Prof. Dr. Ali GÜVEN 20 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler I Teori Uygulama. 28 28 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Ödev 0 3 Temel Alan Dersi Dersin Türü Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT2102 Diğer 64 Toplam 120 T+U+L= Kredi 3 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 4 Sosyal Seçmeli Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik koşullarını, diferansiyel denklem tiplerini ve çözüm yöntemlerini öğretmek. • Bir diferansiyel denklemin çözümünün varlığını ve tekliğini belirleyebilme, • Verilen bir diferansiyel denklemin türünü belirleyebilme, • Birinci Mertebeden Bir Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini bulabilme, • Birinci Mertebeden Yüksek Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini bulabilme, • Tekil çözüm, zarf, yörünge, p-diskriminat ve c-diskriminant kavramlarını ifade edebilme. 1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002. 2) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, 2001. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X %40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X %60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Diferansiyel Denklemlerin Tanımları, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe ve Derece Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Çözüm Türleri Genel Çözümü Bilinen Diferansiyel Denklemin Bulunması Başlangıç Sınır-Değer Problemleri Çözümlerin Varlığı ve Tekliği Birinci Mertebe Birinci Derece Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemler Homojen Diferansiyel Denklemler Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler Tam Diferansiyel Denklemler Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler Lineer Diferansiyel Denklemler Bernoulli Diferansiyel Denklemi Riccati Diferansiyel Denklemi Yörüngeler, Zarflar, y ve x için Çözülebilen Denklemler Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 21 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Doğrusal Cebir I Teori Kodu : MAT2103 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 28 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 3 Temel Alan Dersi Diğer 156 Toplam 240 T+U+L= Kredi 5 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 8 Sosyal Seçmeli Vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler ve iç çarpım uzayları ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğretmek. • Vektör uzayı kavramını tanımlayabilme ve sonlu boyutlu vektör uzaylarının özelliklerini ifade edebilme, • Vektör uzayları ile ilgili temel teoremleri ispatlayabilme, • Verilen bir fonksiyonun lineer dönüşüm olup olmadığına kanıtlayabilme, • Bir lineer dönüşümü matris formunda yazabilme ve 1-1, örten ve izomorfizma olup olmadığını gösterebilme, • Matris işlemlerini yapabilme, • Matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme, • İç çarpım uzaylarının özelliklerini tanımlayabilme, • Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi ile bir ortogonal taban inşa edebilme. 1) 2) C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996). G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Vektör uzayları, alt vektör uzayları Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık Bir vektör uzayının boyutu Alt vektör uzaylarının toplamı Lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün rankı Matrisler Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişki Bir matrisin rankı Matrislerin satırca denkliği Lineer denklem sistemleri İç çarpım uzayları Lineer izometri Ortogonal tümleyen Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi Doç. Dr. Fırat ATEŞ Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 22 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Metrik Uzaylar I Teori Kodu : MAT2107 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 3 Alan Dersi Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Metrik uzaylarla ilgili temel kavramları öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 154 Toplam 210 T+U+L= Kredi 4 Krediler AKTS Kredisi 7 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Diğer Sosyal Seçmeli Metrik uzay ve alt metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme, Açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme, Bir kümenin içini, dışını, sınırını ve kapanışını bulabilme, Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik kavramlarını tanımlayabilme, Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme. T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın Dağıtım, 2006. S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., 1999. S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Metrik uzaylar Bazı önemli eşitsizlikler, Alt uzaylar Açık ve kapalı kümeler Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı Bir noktanın bir kümeye uzaklığı, iki kümenin birbirine uzaklığı ve sınırlı kümeler Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler Komşuluklar ve yığılma noktaları Denk metrikler Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı Sürekli fonksiyonlar Düzgün süreklilik Eşyapı dönüşümleri ve izometriler Cauchy dizileri, Tam metrik uzaylar Bir metrik uzayın tamlaması Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ 23 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : 2110 Dersin Adı : Bilgisayar Programlama I Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer 0 7 Toplam 124 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Bilgisayar programlamanın temel kavramlarını MATLAB programını kullanarak öğretmektir. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Dersin sonunda öğrenciler: • MATLAB programının temel ilkelerini ve komutlarını bilir. • MATLAB ile hesaplama yapabilir. • Verilen problemin algoritmasını yazabilir. • Değişken atayabilir, karar ve döngü yapılarını oluşturabilir. • MATLAB ile programlama yapabilir. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Aslan İnan, "MATLAB ve programlama", Papatya Yayınları, İstanbul, 2004. Deniz Dal, “MATLAB ile Programlama”, Ekin Basın Yayın Dağıtım, 2015. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Kısa Sınavlar Ödevler Varsa (X) olarak işaretleyiniz X 10 Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Bilgisayar tarihçesi, programlama dilleri Algoritma ve program geliştirme yöntemi Akış diyagramları ve tipleri Algoritma örnekleri MATLAB programına giriş, değişken, vektör, matris tanımlama Aritmetik işlemler ve temel fonksiyonlar M-dosya oluşturma, veri alma, veri yazdırma. Eğer (If) deyimi Değiştir (Switch) deyimi Ara sınav İçin (for) döngüsü İken (while) döngüsü Devam (continue), çık (break) ve geri dön (return) komutları Hata (error), uyarı (warning) komutları Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İSKENDER EROĞLU 24 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Analiz IV Kodu : MAT2201 Teori Uygulama. 56 28 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Bahar Diğer Toplam Kredi 156 240 5 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Çok değişkenli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) Krediler AKTS Kredisi 8 Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplayabilme, Çok değişkenli fonksiyonlar için Ortalama değer ve Taylor teoremlerini ifade edebilme ve uygulayabilme Çok değişkenli fonksiyonların maximum ve minimumlarını bulabilme, İki ve üç katlı integralleri hesaplayabilme, Kutupsal, silindirik ve küresel koordinat dönüşümlerini uygulayabilme, J.E.Marsden,M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis,W.H.Freeman and Company (1993). J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company (2003). W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Kısmi türevler, Türevlenebilen Fonksiyonlar, Türevin Matris Gösterimi, Zincir kuralı, Çarpım kuralı ve gradientler, Ortalama değer teoremi, Yüksek mertebeden türevler veTaylor teoremi, Maximum ve minimumlar, Ters fonksiyon teoremi, Kapalı fonksiyon teoremi, Koşullu ekstremumlar ve Lagrange çarpanları, İntegrallenebilen fonksiyonlar, Hacim ve sıfır ölçülü kümeler, Lebesgue teoremi, İntegralin özellikleri, Genelleştirilmiş integraller, Fubini teoremi Değişken değiştirme formülü, Kutupsal, Küresel ve silindirik koordinatlar. Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr Prof. Dr. Ali GÜVEN 25 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler II Teori Uygulama. 28 28 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Ödev Diğer Toplam 0 64 120 4 Temel Alan Dersi Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT2202 T+U+L= Kredi 3 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 4 Sosyal Seçmeli Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek. • Ardışık İntegraller Yöntemi ve Ters Operatörler Yöntemini uygulayabilme, • Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemini uygulayabilme, • Cauchy-Euler, Legendre ve Bessel diferansiyel denklemlerini tanımlayabilme ve çözebilme, • Diferansiyel denklemlerin çözümünde kuvvet serilerini uygulayabilme, • Diferansiyel denklem sistemlerini Laplace ve Ters Laplace dönüşümlerini kullanarak çözebilme. 1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002. 2) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, 2001. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü Bulma Yöntemleri :Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi Legendre Diferansiyel Denklemi Mertebe İndirgeme Yöntemi Kuvvet Serileri ile Çözümler Bessel Diferansiyel Denklemleri Diferansiyel Denklem Sistemleri Laplace ve ters Laplace Dönüşüm Tanımı ve Özellikleri Laplace ve ters Lapalace Dönüşümleri ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri Diferansiyel Denklemlerin Uygulama Alanları ile İlgili Sunum Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 26 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Doğrusal Cebir II Teori Kodu : MAT2203 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 28 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer 0 4 156 Alan Dersi Dersin Amacı Doğrusal cebirin temel kavram ve teoremlerini öğretmek. Krediler AKTS Kredisi 8 Türkçe Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 240 T+U+L= Kredi 5 Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Toplam Sosyal Seçmeli • • • • • Determinant fonksiyonunu tanımlayabilme ve özelliklerini ifade edebilme, Bir matrisin ve bir lineer dönüşümün determinantını hesaplayabilme, Karakteristik ve minimal polinomları tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme, Özdeğer ve özvektör kavramlarını tanımlayabilme, Hermitiyen, üniter, normal, simetrik ve ortogonal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme. 1) 2) C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996). G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri Determinantların açılımı, bir lineer dönüşümün determinantı Cramer yöntemi Vektörel çarpım Karakteristik değerler Polinomlar cebiri Karakteristik polinom, direkt toplam Köşegenleştirilebilir dönüşümler, üçgenleştirilebilir dönüşümler Minimal polinom, ikilineer dönüşümler Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali Hermitiyen dönüşümler Üniter dönüşümler, normal dönüşümler Simetrik ve ortogonal dönüşümler Modül kavramı Doç. Dr. Fırat ATEŞ Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 27 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Metrik Uzaylar II Teori Kodu : MAT2206 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 4 Diğer 154 Toplam 210 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Metrik uzaylarda kompaktlık ve bağlantılılık kavramlarını ayrıntıları ile öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • • • • Krediler AKTS Kredisi 7 Kompakt metrik uzay, dizisel kompakt uzay ve yerel kompaktlık kavramlarını tanımlayabilme, Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme, Bağlantılı metrik uzay, yerel bağlantılılık ve yol bağlantılılık kavramlarını tanımlayabilme, Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme, Topolojik uzaylar ile metrik uzaylar arasındaki ilişkiyi ifade edebilme. T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın Dağıtım, 2006. S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., 1999. S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Kompakt metrik uzaylar Dizisel kompaktlık Yerel Kompaktlık Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Özel metrik uzaylarda kompakt kümeler Bağlantılı metrik uzaylar Yerel bağlantılılık Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Yol bağlantılılık Daralma dönüşümleri ve uygulamaları Banach sabit nokta teoremi Sonlu metrik çarpımları Sonsuz metrik çarpımları Topolojik uzaylara giriş Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ 28 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : 2210 Dersin Adı : Bilgisayar Programlama II Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 7 Temel Alan Dersi Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Fonksiyon m-dosyaları oluşturmak, MATLAB programı yardımıyla eğri ve yüzey grafikleri çizdirmek, sembolik matematiksel işlemler yapmak. Dersin sonunda öğrenciler: • MATLAB programında fonksiyon m-dosyaları oluşturabilir. • Fonksiyon m-dosyaları ile programlama yapabilir. • MATLAB programında eğri ve yüzey grafikleri çizdirebilir. • MATLAB da sembolik işlemler yapabilir. Aslan İnan, "MATLAB Kılavuzu", Papatya Yayınları, İstanbul, 2012. Deniz Dal, “MATLAB ile Programlama”, Ekin Basın Yayın Dağıtım, 2015. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Kısa Sınavlar Ödevler Varsa (X) olarak işaretleyiniz X 10 Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Fonksiyon m-dosyaları Fonksiyon m-dosyaları ile programlama Dosya işleme Dosya işleme Kompleks sayılar ve kompleks sayıların kordinatdüzleminde işaretlenmesi İki boyutlu grafikler Üç boyutlu grafikler Özel grafikler Ara sınav Sembolik matematik Polinomlar ve polinomlar ile işlemler Denklem sistemlerinin çözümü Diferansiyel denklemlerin çözümü Benzetim (Simulink) araç kutusu Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İSKENDER EROĞLU 29 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Genel Topolojiye Giriş I Teori Kodu : MAT3102 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 5 Alan Dersi Dersin Amacı Genel topolojinin temel kavramlarını öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) 2) 3) 180 T+U+L= Kredi 4 Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler 124 Toplam Dili Dersin Türü • • • • • Diğer Sosyal Seçmeli Topolojik uzay, açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme, Topolojik yapı kurma metotlarını kullanarak topoloji kurabilme, Bir kümenin içini, kapanışını, yığılma noktalarını ve sınırını bulabilme, Topoloji tabanı ve topoloji alt tabanı kavramlarını tanımlayabilme, Sürekli fonksiyon, açık fonksiyon, kapalı fonksiyon ve topolojik eşyapı dönüşümü kavramlarını tanımlayabilme. Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitabevi, 2006. O. Mucuk, Topoloji, Nobel Yayınevi, 2009. J. L. Kelley, General Topology, Springer, 1975. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Topoloji Kavramı, Reel Sayıların Alışılmış Topolojisi, Topolojilerin Karşılaştırılması, Komşuluklar; İç, Dış, Sınır, Kapanış ve Yığılma Noktaları, Kuratowski Kapanış Aksiyomları ile Topolojik Yapıların Kuruluşu, Topoloji Tabanı, Komşuluk Tabanı, Süreklilik: Bir Noktada Süreklilik, Her Noktada Süreklilik, Açık ve Kapalı Fonksiyonlar, Topolojik Eşyapı Dönüşümleri, Topolojilerin Sıralanması, Başlangıç Topolojisi, Çarpım Topolojisi Sonuç Topolojisi, Bölüm Topolojisi, Alt Uzaylar. Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 30 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Soyut Cebir I Teori Kodu : MAT3103 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer 0 5 124 Alan Dersi Teknik Seçmeli Dersin Amacı Grup teori ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • 1) 2) 3) 4) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler 180 T+U+L= Kredi 4 Dili Dersin Türü • • Toplam Grup, altgrup, devirli altgrup, koset, normal altgrup ve bölüm grubu kavramlarını tanımlayabilme, Simetrik grup, direk çarpım grubu, eşlenik sınıfı ve sonlu üretilen değişmeli grup kavramlarını tanımlayabilme, Lagrange, Cayley ve Sylow teoremlerini ifade edebilme, İzomorfizma ve karşılık gelme teoremlerini ifade edebilme, Bu konular ile ilgili örnekler verebilme. Ahmet Sinan Çevik, Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008). Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, (2001). D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996). T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, (2003). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Gruplar ve temel özellikleri Altgruplar Devirli altgruplar Kosetler ve Lagrange teoremi Normal altgruplar Bölüm grupları Grup Homomorfizmaları Gruplarda izomorfizma ve karşılık gelme teoremleri Simetrik gruplar ve Cayley teoremi Grup hareketleri Direk çarpım grupları Eşlenik sınıfları Sylow teoremleri Sonlu üretilen değişmeli gruplar Doç. Dr. Fırat Ateş Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 31 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Matematiksel Modelleme I Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT3106 Ödev Diğer 0 5 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Farklı disiplinlerden gelen problemlerin matematiksel modellerinin kurulmasını ve çözülmesini öğretmek. • • • • • Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Matematiksel modelleme sürecini tanımlayabilme ve model analizi yapabilme, Fiziksel bilimlerdeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme, Biyoloji bilimindeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme, Zaman gecikmeli büyüme modelini ifade edebilme, Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu problemlerinin modelini yapabilme. R. Heberman, Mathematical Models: Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow, Prentice Hall, 1997. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X Diğer 60 Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Matematiksel Modelleme Modelleme Süreci, Problem Belirleme, Model Analizi, Değişkenin Tanımlanması, Denklemlerin Formüle Edilmesi Üstel ve Logaritmik Modeller Fiziksel Bilimlerde Matematiksel Modeller Newton Kanunları Başlangıç Değer Problemi Biyolojide Matematiksel Modeller Nüfus Modelleri Üstel Büyüme Zaman Gecikmeli Büyüme Modelleri Trafik Akış Modeli Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu Araba-Takip Modelleri Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender EROĞLU 32 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Pascal Programlama Dili I Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT3107 0 Yarıyılı Ödev Diğer 0 5 124 Alan Dersi Dersin Amacı Pascal programlama dilinin temel özelliklerini öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi • • • • • 1) 2) 180 T+U+L= Kredi 4 Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Toplam Sosyal Seçmeli Bilgisayar programlama mantığını ifade edebilme, Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme, Akış diyagramı oluşturabilme, Turbo Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme, Karşılaştırma ve döngü yapılarını kallanabilme. Ö. Akgöbek, Turbo Pascal ve Programlama Sanatı, Beta, 1995. C. Hawksley, Pascal Programming: A Beginner’s Guide to Computers and Programming, Cambridge University Press, 1986. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X %40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X %60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Pascal dili hakkında genel bilgiler Pascal dili hakkında genel bilgiler Pascal programlamada algoritma kurma Pascal programlamada algoritma kurma Akış diyagramları Turbo Pascal Programlama dili yapısı Turbo Pascal Programlama dili yapısı Operatörler Uygulamalar Pascal’da değişkenler ve veri türleri, Write ve Read komutları Giriş ve çıkış deyimleri Karşılaştırma yapıları Döngü yapıları Uygulamalar Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender EROĞLU 33 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Diferensiyel Geometri I Teori Kodu : MAT3109 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 5 Diğer Toplam 124 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Diferensiyel geometrini temel kavram ve teoremlerini öğretmek. Topolojik manifold, tanjant vektör, tanjant uzay, yöne göre türev, vektör alanı ve 1-form kavramlarını tanımlayabilme, • Eğrilerin hız vektörü ve kovaryant türevini bulabilme, • Tensörler ve tensör uzayı kavramlarını tanımlayabilme, • Bir eğrinin Frenet vektörlerini ve eğriliklerini bulabilme, • İnvolut, evolut eğrileri, Bertrand eğrileri ve bir eğrinin küresel göstergesi kavramlarını tanımlayabilme. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü., 2000. Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001. Kobayashi, S. and Nomizu, K. Foundations of Differential Geometry. John Wiley & Sons, 1969. Gray, A. Modern differential geometry of curves and surfaces, CRC Pres, 1993. • Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) 2) 3) 4) DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Afin uzay, Öklid uzayı ve Öklid çatısı Topolojik manifoldlar ve diferensiyellenebilir manifold kavramı, örnekler Tanjant vektörler, tanjant uzaylar ve vektör alanları Yöne göre türev, integral eğrileri, Lie cebiri 1-formlar Gradient, Divergens ve Rotasyonel fonksiyonları Türev dönüşümü, altmanifoldlar, immersiyon ve imbedding Tensörler ve tensör uzayları Diferensiyel formlarda dış çarpma, uzayda bir eğrinin parametrik gösterimi Eğrilerin hız vektörü , kovaryant türev, Eğrinin Frenet vektörleri Frenet düzlemleri, eğrilikler ve eğriliklerin geometrik anlamları, Eğrilik çemberi, eğrilik küresi, oskülatör küre, küresel eğriler, Eğilim çizgileri İnvolüt ve evolüt eğrileri Bertrant eğri çifti ve bir eğrinin küresel göstergeleri Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR Elektronik Posta cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 34 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Nümerik Analiz I Teori Uygulama. 56 0 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT 3110 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Ödev Diğer Toplam 0 124 180 T+U+L= Kredi 4 Krediler AKTS Kredisi 6 5 Türkçe Yarıyılı Dili Temel Alan Alan Teknik Sosyal Dersin Türü Dersi Dersi Seçmeli Seçmeli Lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin nümerik yöntemlerle çözümlerini, lineer denklem sistemlerinin direkt ve iteratif çözüm yöntemlerini, özdeğer problemleri için nümerik yöntemleri tanıtmak ve Dersin Amacı yaklaşık çözüm kavramını öğretmek. • Lineer olmayan denklemlerin köklerini nümerik yöntemlerle bulabilme, • Nümerik yöntemlerin hata ve yakınsaklık analizlerini yapabilme, Öğrenme Çıktıları ve • Lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerini nümerik yöntemlerle çözebilme, Yeterlilikler • Lineer denklem sitemlerinde eleme ve ayrışım yöntemlerini uygulayabilme, • Özdeğer problemlerini nümerik yöntemler ile çözebilme. 1) M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, BirsenYayıncılık, 2011. 2) M. Bakioğlu, F. Kadıoğlu, B. Barlas, A.Yanık, Sayısal Analiz Problemleri, BirsenYayıncılık, 2011. Ders Kitabı 3) Ö. Akın, Nümerik Analiz, Ankara Ünv. Fen Fak. 1998. ve/veya 4) İ. Uzun, Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 2012. Kaynaklar 5) B.Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi 1989. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Varsa (X) Varsa (X) olarak Yüzde (%) olarak Yüzde (%) işaretleyiniz işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, Sözlü Sınav vb) Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Temel Kavramlar, Nümerik Hesaplamalardaki Hatalar, Examples, Lineer olmayan denklemlerin çözümü için nümerik yöntemler: Kesme (Bisection) yöntemi, hata ve yakınsaklık analizi ve uygulaması, Newton –Raphson yöntemi, hata ve yakınsaklık analizi ve uygulaması, Regula Falsi yöntemi, yakınsaklık mertebesi ve uygulaması, Secant Yöntemi ve uygulaması, Sabit nokta iterasyonu, hata analizi ve yakınsama kriteri ve uygulaması, Lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü için nümerik yöntemler: Newton yöntemi ve uygulaması, Sabit nokta iterasyonu , yakınsama kriteri ve uygulaması, Lineer denklem sistemleri için direkt çözüm yöntemleri: Gauss Eleme yöntemi, Gauss-Jordan indirgeme yöntemi ve uygulamaları, Pivotlama Yöntemi, Doo-Little (LU ayrışımı) yöntemi ve uygulaması, Crout ve Cholesky ayrışım yöntemleri ve uygulamaları, Lineer denklem sistemleri için iteratif çözüm yöntemleri: Jacobi İterasyon yöntemi ve uygulaması, Gauss-Siedel İterasyon yöntemi ve S.O.R. yöntemi ve uygulamaları, Öz değer ve öz vektör problemleri için nümerik yöntemler: Cayley-Hamilton Teoremi ve Kuvvet yöntemi ve uygulamaları. Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ Elektronik Posta figen.acil.kiraz@hotmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 35 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kompleks Analiz I Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT 3111 0 Yarıyılı Ödev 0 5 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer Toplam 124 180 Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Kompleks fonksiyonlar teorisinin temel kavram ve teoremlerini öğretmek. • • • • • Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) 2) 3) 4) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 Kompleks sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, Temel kompleks fonksiyonları tanımlayabilme, Kompleks fonksiyonların türevlerini hesaplayabilme, Cauchy-Riemann denklemlerini ifade edebilme, Analitik fonksiyon kavramını tanımlayabilme. S. Ponnusamy, H. Silverman, Complex variables with applications, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2006. T. Başkan, Kompleks fonksiyonlar teorisi, Dora Yayıncılık, 2011. J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973. C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Kompleks sayıların aksiyomatik yapısı Kompleks sayıların önemli özellikleri Kompleks sayılar ve analitik geometri Genişletilmiş kompleks düzlem Kompleks fonksiyonlar, üstel fonksiyon Trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar Logaritma fonksiyonu Ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar Kompleks üst, kök fonksiyonu, basit fonksiyonların geometrisi Kompleks sayı dizileri, karmaşık fonksiyonlarda limit Kompleks fonksiyonlarda süreklilik Kompleks fonksiyonlarda türevlenebilme Analitik fonksiyonlar Uygulamalar Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 36 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT3112 Dersin Adı : Sayılar Teorisi I Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar Proje/Alan Ödev Çalışması 0 Yarıyılı Fakülte : Fen Edebiyat Fakültesi Prog. : Matematik Krediler Diğer Toplam 124 180 5 T+U+L= Kredi 4+0+0=4 Dili Türkçe Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Bu dersin amacı sayılar teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğretmektir. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Alan Dersi Teknik Seçmeli AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Asal sayı kavramını tanımlayabilme, Euler fonksiyonunu tanımlayabilme, Lineer Diophant denklemlerini çözebilme, İkinci dereceden kalanları ifade edebilme. 1) İ.N. Cangül , B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004). 2) G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the theory of Numbers, Oxford University Press, (1980). 3) G. A. Jones , J. M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, Corrected edition (1998). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Tam Sayılar ve Bazı Özellikleri Çarpanlara Ayırma ve Bölünebilme Modüler Aritmetik, Çin kalan Teoremi Aritmetik Fonksiyonlar Bölen Fonksiyonları Euler Phi Fonksiyonu Möbius Fonksiyonu Kongrüanslar, Linear Kongrüanslar Lineer Olmayan Kongrüanslar Diophantine Denklemleri Genel Kuadratik Kongrüanslar Kuadratik Karşılıklık Legendre Sembol and Gauss' Lemma Jacobi Sembol Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ 37 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Vektör Analizi Kodu : Mat 3113 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Teori Uygulama. Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar Proje/Alan Ödev Çalışması Diğer Toplam 56 0 0 124 180 0 Yarıyılı 0 5 Krediler T+U+L= Kredi AKTS Kredisi 4 6 Dili Türkçe Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Çok değişkenli vektör değerli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli • Vektör alanlarının diverjans ve curl hesaplarını yapabilme, • Eğrisel integrali tanımlayıp uygulayabilme, • Skaler ve vektör fonksiyonların yüzey üzerinden integralini hesaplayabilme, • Green ve Stoke teoremlerini uygulayabilme, • Diferansiyel formları tanımlayabilme. 1) J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company (2003). 2) J.E.Marsden,M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis,W.H.Freeman and Company (1993). 3) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Vektör değerli fonksiyonlar Vektör alanları diverjans ve curl Eğrisel integral Yol integral Parametrik yüzeyler Yüzey alanları Skaler fonksiyonların yüzey üzerinden integrali Vektör alanlarının yüzey integrali Arasınav Green teoremi Stoke teoremi Gauss teoremi Diferansiyel formlar Çeşitli uygulamalar Prof. Dr. Ramazan AKGÜN Elektronik Posta rakgun@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr 38 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Genel Topolojiye Giriş II Teori Kodu : MAT3202 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 6 Diğer 124 Alan Dersi Teknik Seçmeli Dersin Amacı Genel topolojinin temel kavram ve teoremlerini öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • 1) 2) 3) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler 180 T+U+L= Kredi 4 Dili Dersin Türü • • • Toplam Topolojik uzaylarda dizilerin, ağların ve süzgeçlerin yakınsaklığını tanımlayabilme, Topolojik uzaylarda ayırma aksiyonlarını ifade edebilme, Kompaktlık, dizisel kompaktlık, sayılabilir kompaktlık ve yerel kompaktlık kavramlarını tanımlayabilme, Bağlantılılık ve yerel bağlantılılık kavramlarını tanımlayabilme, Kompakt ve bağlantılı kümeler üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme. Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitabevi, 2006. O. Mucuk, Topoloji, Nobel Yayınevi, 2009. J. L. Kelley, General Topology, Springer, 1975. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Diziler; Dizilerin Yakınsaması; Dizilerin Yetersizliği, Ağlar, Ağların Yakınsaması; Ağların Yetersizliği, Süzgeçler; Süzgeçlerin Karşılaştırılması; Süzgeç Tabanı, Bir Süzgecin Limiti ve Kapanış Noktası; Bir Fonksiyonun Süzgece göre Limiti ve Kapanış Noktası, Ayırma Aksiyomları : T0- Uzayları, T1- Uzayları, T2- Uzayları, T3- Uzayları, T4- Uzayları, Kompakt Uzaylar; Kompaktlık ve Süreklilik, Lokal Kompakt Uzaylar; Kompaktlaştırma, Dizisel Kompaktlık ve Sayılabilir Kompaktlık, Bağlantılı Kümeler, Bağlantılı Uzaylar, Bağlantılı Uzaylarla İlgili Karakterizasyonlar, Alt Uzayların Bağlantılılığı, IR Reel Sayılar Kümesinin Bağlantılı Alt Kümeleri, Bir Uzayın Bileşenleri, Tamamen Bağlantısız Uzaylar, Lokal Bağlantılı Uzaylar, Yol ile Bağlantılı Uzaylar. Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 39 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Soyut Cebir II Teori Kodu : MAT3203 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 6 Diğer 124 Alan Dersi Teknik Seçmeli Dersin Amacı Halkalar teorisi ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • 1) 2) 3) 4) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler 180 T+U+L= Kredi 4 Dili Dersin Türü • Toplam Halka, Cisim, tamlık bölgesi, İdeal, Bölüm halkası ve Temel ideal bölgesi kavramlarını tanımlayabilme, Kesir cismi, Polinom halkası, Euclid bölgesi, Asal ve maksimal ideal kavramlarını ifade edebilme, Cisim genişlemesi, normal genişleme ve Galois genişlemesi kavramlarını tanımlayabilme, Bu konular ile ilgili teoremleri ispatlayabilme, Bu konular ile ilgili örnekler verebilme. Ahmet Sinan Çevik, Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008). Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, (2001). D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996). T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, (2003). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Halkalar ve temel özellikleri Althalkalar ve idealler Tamlık bölgeleri ve cisimler Halkalarda homomorfizma ve izomorfizma teoremleri Bölüm halkaları Temel ideal bölgeleri, Kesirler cismi Polinom halkaları Öklid bölgeleri Tektürlü asal çarpanlar bölgesi Asal ve maksimal idealler Cisim genişlemeleri Normal genişlemeler Otomorfizmalar ve Galois genişlemeleri Doç. Dr. Fırat Ateş Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 40 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Matematiksel Modelleme II Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT3206 Ödev Diğer 0 6 124 Toplam 180 Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Lineer ve lineer olmayan sistemlerin temel kavram ve özelliklerini öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 4) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 Durum uzay modelini ifade edebilme, Tek girişli ve tek çıkışlı sistemlerin modellenmesini yapabilme ve MATLAB da uygulayabilme, Çok girişli ve çok çıkışlı sistemlerin modellenmesini yapabilme ve MATLAB da uygulayabilme, Açık ve Kapalı döngü sistemleri tanımlayabilme, MATLAB Simulink’te lineer ve lineer olmayan sistemlerin modellenmesini yapabilme. C. T. Chen, Linear system theory and design, Oxford University Press, 1999. J. S. Berry, Introduction to Non-Linear Systems, Edward Arnold, 1996. U. Arifoğlu, Matlab Simulink ve Mühendislik Uygulamaları, Alfa Yayınları, 2005. I Yüksel, Matlab ile Mühendislik sistemlerinin Analizi ve Çözümü, Nobel Yayın Dağıtım, 2004. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X Diğer 60 Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Lineer sistemler ve çözümleri Durum uzayı modeli Tek girişli ve tek çıkışlı sistemlerin modellenmesi Çok girişli ve çok çıkışlı sistemlerin modellenmesi Transfer fonksiyonu metodu Sonsuz boyutlu sistemlerin modellenmesi Lineer olmayan sistemler Açık ve Kapalı döngü sistemleri Matlab programına giriş Matlab da m dosyası oluşturulması ve uygulamaları Verilen bir sistemin çözümünün Matlab yardımıyla bulunması Matlab programının Simulink aracının tanıtılması Simulink’te lineer sistemlerin modellenmesi Simulink’te lineer olmayan sistemlerin modellenmesi Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender EROĞLU 41 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Pascal Programlama Dili II Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT3207 0 Yarıyılı Ödev Diğer 0 6 124 Alan Dersi Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Pascal programlama dilinin temel özelliklerini öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 180 T+U+L= Kredi 4 Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Toplam Sosyal Seçmeli Alt program türlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme, String türü veriler üzerinde işlemler yapabilme, Arşiv fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, Standart prosedür ve fonksiyonları kullanabilme, Grafik programlarını kullanabilme. Ö. Akgöbek, Turbo Pascal ve Programlama Sanatı, Beta, 1995. C. Hawksley, Pascal Programming: A Beginner’s Guide to Computers and Programming, Cambridge University Press, 1986. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X %40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X %60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Dizi türü değişkenler Pascal’da alt program türleri Alt program yapısı ile ilgili çeşitli uygulamalar String türü veriler üzerinde işlemler Arşiv fonksiyonları Uygulamalar Standart prosedür ve fonksiyonlar Standart prosedür ve fonksiyonlar Dosyalar Metin türü dosyalar Uygulamalar Grafik Programları Grafik Programları Uygulamalar Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender EROĞLU 42 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Diferensiyel Geometri II Teori Kodu : MAT3209 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 6 Diğer Toplam 124 180 Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Diferensiyel geometrinin temel kavram ve teoremlerini öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 4) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 Yüzey kavramını tanımlayabilme, Yüzeylerin şekil operatörü, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği ve asli eğriliklerini bulabilme, İkinci temel formun özelliklerini ifade edebilme, Gauss anlamında kovaryant türev ve Gauss denklemini ifade edebilme, Dönel yüzey ve Regle yüzey kavramlarını tanımlayabilme. H.H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, 2000. A. Sabuncuoğlu, Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001. S. Kobayashi, K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry, John Wiley & Sons, 1969. A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces, CRC Pres, 1993. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Yüzeyler Yüzeylerin yönlendirilebilirliği Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü Temel formlar, Gauss denklemi Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik Asli eğrilik, normal eğrilik Eşlenik tanjant vektörler ve asimptotik doğrultu İkinci temel formun özellikleri Gauss anlamında kovaryant türev ve Gauss denklemi Gauss denkleminin küresel göstergelere uygulanması Hiperyüzey örnekleri Dönel yüzeyler Regle yüzeyler Paralel hiperyüzeyler Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR Elektronik Posta cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 43 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Nümerik Analiz II Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Temel Alan Dersi Dersin Türü Dersin Amacı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT 3210 Ödev 0 6 Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Teknik Seçmeli 6 Türkçe Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi Sosyal Seçmeli İnterpolasyon yöntemlerini, sayısal olarak türev ve integral alma işlemleri öğretmek . • İleri, geri ve bölünmüş fark tablolarını oluşturabilme, • İnterpolasyon polinomlarını kullanarak ara değer hesaplayabilme, • Tablo halinde verilen fonksiyonun interpolasyon polinomunu yazabilme, • Sayısal yöntemleri kullanarak türev hesaplayabilme, • Sayısal yöntemleri kullanarak integral hesaplayabilme. 1) M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, BirsenYayıncılık, 2011. 2) M. Bakioğlu, F. Kadıoğlu, B. Barlas, A.Yanık, Sayısal Analiz Problemleri, BirsenYayıncılık, 2011. Ders Kitabı 3) Ö. Akın, Nümerik Analiz, Ankara Ünv. Fen Fak. 1998. ve/veya 4) İ. Uzun, Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 2012. Kaynaklar 5) B.Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi 1989 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Varsa (X) Varsa (X) olarak Yüzde (%) olarak Yüzde (%) işaretleyiniz işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, Sözlü Sınav vb) Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Elektronik Posta Web Adresi Konular Sonlu Farklar, İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon ve uygulaması, Lagrange İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması , İnterpolasyon Polinomlarında Hata, Lagrange İnterpolasyon polinomunun hatası, Newton İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması, Gregory-Newton ileri, geri fark interpolasyon polinomları ve uygulamaları, Merkezi fark interpolasyon polinomları :Bessel İnterpolasyon Polinomu ve Stirling Formülü ve uygulamaları, Spline interpolasyon polimomu, Lineer Spline ve uygulaması, 2. Derece Spline İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması, Trigonometrik İnterpolasyon ve uygulaması, Sayısal türev, Taylor Formülü ile sayısal türev, Hata analizi, Operatörler yardımıyla türev hesabı ve uygulaması, Birinci, ikinci, üçüncü mertebeden ileri, geri ve merkezi fark türev formülleri, İnterpolasyon polinomları yardımıyla sayısal türev hesabı ve uygulamaları, Sayısal İntegrasyon, Hata analizi, Tek katlı integraller için Dikdörtgen , Yamuk ve Simpson Yöntemleri ve uygulamaları, Tek katlı integraller için Romberg yöntemi ve uygulaması, İnterpolasyon polinomları yardımıyla sayısal integral hesabı. Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ figen.acil.kiraz@hotmail.com http://matematik.balikesir.edu.tr/ 44 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kompleks Analiz II Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT 3211 0 Yarıyılı Ödev 0 6 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer Toplam 124 180 Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Kompleks fonksiyonların integrali ve kuvvet serileri ile temsilini öğretmek. • • • • • Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) 2) 3) 4) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 Kompleks fonksiyonların integrallerini hesaplayabilme, Cauchy teoremlerini ifade edebilme, Taylor ve Laurent teoremlerini ifade edebilme, Kalıntı teoremi yardımıyla integral hesaplayabilme, Rouche teoremini ifade edebilme ve uygulamalarını yapabilme. S. Ponnusamy, H. Silverman, Complex variables with applications, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2006. T. Başkan, Kompleks fonksiyonlar teorisi, Dora Yayıncılık, 2011. J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973. C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Elektronik Posta Web Adresi Konular Kompleks düzlemde eğri ve yayların sınıflandırılması İntegral tanımı ve özellikleri Cauchy teoremi ve sonuçları Cauchy integral formülü ve uygulamaları Kompleks sayı serileri Serilerin düzgün yakınsaklığı, Kuvvet serileri Taylor serileri Laurent serileri Aykırı noktalar ve onların sınıflandırılması Kalıntıların tanımı, Cauchy kalıntı teoremleri Ayrık aykırılıklarda kalıntıların hesaplanması Kalıntı teoremi yardımıyla belirli reel integrallerin hesaplanması Analitik fonksiyonların sıfır yerleri ve kutup yerleri Argument değişimi ve Rouche teoremi Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR nihal@balikesir.edu.tr http://matematik.balikesir.edu.tr/ 45 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Doğrusal Programlama Teori Uygulama. 56 0 Kodu : MAT3212 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 6 Temel Alan Dersi Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Gerçek hayat karar verme problemlerini, doğrusal programlama tekniklerini kullanarak modelleyebilmeyi, çözümleyebilmeyi ve elde edilen sonuçları teknik ve ekonomik açıdan yorumlayabilmeyi öğretmektir. • Doğrusal programlamanın temel prensiplerini bilir, • Doğrusal programlama problemini tanımlayabilir, formüle edebilir, • problemleri grafik, simpleks yöntemleriyle çözebilir, • Dual form tanımlayarak çözüm yapabilir. • C. Özgüven, Doğrusal Programlama ve Uzantıları, Detay Yayıncılık, 2008 • H. A. Taha, Operations Research: An Introduction 8th Edition, PrenticeHall, 2007. • İ. Sezginman, Lineer Programlama, Yıldız Teknik Üniversitesi Basım-Yayın Merkezi, 2001. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular Doğrusal Programlama problemlerinin tanıtılması, Model kurma Maksimizasyon problemlerinin grafik yöntemi ile çözümü ve duyarlılık analizi Minimizasyon problemlerinin grafik yöntemi ile çözümü ve duyarlılık analizi Temel kavram ve teoremler Simpleks yöntemi ve uygulamaları Simpleks yöntemi ve uygulamaları M yöntemi ve II Faz yöntemi Arasınav Simpleks yönteminde karşılaşılan özel durumlar Dual problem ve dualite teorisi Dualitenin ekonomik yorumu Dual Simpleks yöntemi Primal-Dual hesaplamaları 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 46 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT3213 Dersin Adı : Sayılar Teorisi II Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar Proje/Alan Ödev Çalışması 0 Yarıyılı Fakülte : Fen Edebiyat Fakültesi Prog. : Matematik Krediler Diğer Toplam 124 180 6 T+U+L= Kredi 4+0+0=4 Dili Türkçe Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Bu dersin amacı problem kurabilme ve çözebilme becerisi kazandırmaktır. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Alan Dersi AKTS Kredisi 6 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Rasyonel sayıları sürekli kesir biçiminde yazabilir, Reel sayıları sürekli kesir biçiminde yazabilir, Sürekli, kesirleri ikinci derece denklemlerin çözümlerinde kullanabilir, Bazı Pell denklemlerin tam sayı çözümlerini bulabilir, Basit şifreleme yapabilir. 1) İ.N. Cangül , B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004). 2) G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the theory of Numbers, Oxford University Press, (1980). 3) G. A. Jones , J. M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, Corrected edition (1998). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Basit Sürekli Kesirler Sonsuz Sürekli Kesirler Periyodik Sürekli Kesirler Bazı Transandantal Sayıların Sürekli Kesirleri Sürekli Kesirlerin Uygulamaları Pell Denklemleri, Pell Denklemlerinin Özellikleri Matrisler Yardımıyla Bazı Pell Denklemlerinin Çözümleri Sürekli Kesirler Yardımıyla Bazı Pell Denklemlerinin Çözümleri Şifreleme Teorisinin Temel Kavramları, Karakter Şifreleme Blok Şifreleme Devirli Blok Şifreleme Üslü Şifreleme Açık Anahtar Şifreleme Knapsack Açık Anahtar Şifreleme Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ 47 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Fonksiyonel Analize Giriş I Teori Uygulama. 56 0 Kodu : MAT4101 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Güz Diğer Toplam Kredi 124 180 4 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Fonksiyonel Analizin çalışma konusu olan uzayları tanıtmak. Metrik uzay, normlu uzay ve iç çarpım uzayı kavramlarını tanımlayabilme, Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları arasındaki ilişkileri ifade edebilme, Sonlu boyutlu normlu uzayların özelliklerini ifade edebilme, Banach uzayı ve Hilbert uzayı kavramlarını tanımlayabilme, Fourier serileri ile ilgili temel bilgileri ifade edebilme. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler • • • • • Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008). 2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988). 3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Metrik uzaylar, Vektör uzayları, Normlu uzaylar, Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik, Denk normlar, Sonlu boyutlu normlu uzaylar, Banach uzayları, Schauder tabanları, İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları, İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları, Dikeylik, Dikey tümleyenler, Ortonormal tabanlar, Fourier serileri Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Prof. Dr. Ali GÜVEN 48 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Ölçü ve İntegral Teori Uygulama. 56 0 Kodu : MAT4103 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Ödev 0 7 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Sosyal Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Lebesgue integrali kavramını ve uygulamalarını öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 180 T+U+L= Kredi 4 Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Toplam Cebir, sigma cebiri ve Borel cebiri kavramlarını tanımlayabilme, Ölçüm ve dış ölçüm kavramlarını tanımlayabilme, Lebesgue dış ölçümü ve Lebesgue ölçümü kavramlarını tanımlayabilme, Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını tanımlayabilme ve bu kavramlar ile ilgili teoremleri ispatlayabilme, Lebesgue integralini tanımlayabilme, Riemann ve Lebesgue integrallerini karşılaştırabilme. 1) H. L. Royden, Real Analysis, Macmillan Publishing Co. Inc., 1963. 2) A. Mukherjea and K. Pothoven, Real and Functional Analysis, Plenum Pres, 1984. 3) M. Balcı, Reel Analiz, Balcı Yayınları, 2000. 4) A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Cebir ve Sigma Cebiri Kavramları, Seçme Aksiyomu Sonsuz Direkt Çarpımlar ve sayılabilir kümeler Reel Sayı Sistemi, Açık ve Kapalı Kümeler, Borel Kümeleri Ölçüm ve Dış Ölçüm Kavramları Ölçülebilir Kümeler ve Lebesgue Ölçümü Ölçülemeyen Kümeler Ölçülebilir Fonksiyonlar Riemann İntegrali Sonlu Ölçümlü Bir Küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İntegrali Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali Ölçümde Yakınsaklık Diferansiyel ve İntegral Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar Mutlak Süreklilik Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 49 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Analitik Fonksiyonlar Teori Kodu : MAT4106 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 7 Diğer 124 Temel Alan Dersi Dersin Amacı Analitik Fonksiyonlar Teorisinin temel kavramlarını öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • 180 T+U+L= Kredi 4 Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü • Toplam Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Analitik fonksiyonların sıfırları ve kutup yerleri yardımıyla logaritmik türeve bağlı integralleri hesaplayabilme, Bir polinomun sıfır yerlerinin sayısını Rouche teoremi yardımıyla bulabilme, Konform Dönüşüm kavramını tanımlayabilme, Riemann Konform Dönüşüm teoremini ifade edebilme, Argüment Prensibi, Rouche Teoremi ve Hurwitz Teoremini ifade edebilme. 1) Ravi P. Agarwal, An Introduction to Complex Analysis, Springer, 2011 2) T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş Yayınları, 2010. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Analitik fonksiyon ve temel özellikleri Analitik fonksiyonların sıfır yerleri Argüment Prensibi, Rouche Teoremi, Hurwitz Teoremi Argüment Prensibi ve Rouche Teoremi ile ilgili problemler Analitik Devam Simetri ve Yansıma Schwartz Yansıma Prensibi Reel integrallerin hesaplanması I Reel integrallerin hesaplanması II Çok değerli fonksiyonların integrasyonu Analitik fonksiyonların özellikleri, Açık Dönüşüm Prensibi Konform Dönüşümler Riemann Konform Dönüşüm teoremi Harmonik Fonksiyonlar, Poisson İntegral Formülü Doç. Dr. Burçin OKTAY YÖNET Elektronik Posta burcin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 50 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kompleks Analizde Seçmeli Konular Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT4107 0 Yarıyılı Ödev 0 7 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Kompleks analizin uygulamalarda çok kullanılan bazı özel konularını öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Analitik fonksiyonların teklik teoremlerini ifade edebilme, Analitik fonksiyon serileri için Weierstrass ve Runge teoremlerini ifade edebilme, Açık dönüşüm teoremi ve ters dönüşüm teoremini ifade edebilme, Kesirli doğrusal dönüşüm kavramını tanımlayabilme, Montel teoremini ifade edebilme. 1) T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş Yayınları, 2000. 2) J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973. 3) C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Analitik Fonksiyonların Özellikleri Analitik fonksiyonlar sınfında Teklik teoremleri Analitik fonksiyon serileri için Weierstrass ve Runge teoremleri Logaritmik rezidüler, Meramorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerlerı, Arguman kuralı ve uygulamaları (Rouche teoremi, Cebirin temel teoremi), Açık dönüşüm kuralı, Ters dönüşüm kuralı Ters dönüşümlerin analitik ifadelerininin bulunması. Kesirli doğrusal dönüşümlerin konformluğu Konform izomorfizm ve otomorfizmler Analitik fonksiyonların normal ailesi Kompaktlık kuralı (Montel teoremi) Analitik fonksiyonlar kümesinde fonksiyoneller, Hurwitz teoremi Riemann konform dönüşüm teoremi Konform dönüşümlerin sınır değerleri Prof. Dr. Daniyal İsrafilzade Elektronik Posta mdaniyal@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 51 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kontrol Teori ve Uygulamaları I Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT4109 0 Yarıyılı Ödev 0 7 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam 180 Temel Alan Dersi Dersin Amacı Matematiksel kontrol sistemleri ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) 2) 3) 4) 5) Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü • • • • • T+U+L= Kredi 4 Sosyal Seçmeli Matris cebiri, öz değer ve öz vektör kavramlarını tanımlayabilme, Laplace ve ters Laplace dönüşümlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme, Durum-uzay sistemlerini tanımlayabilme ve çözümleyebilme, Asimptotik kararlılık ve Lyapunov kararlılık teoremlerini ifade edebilme, Ulaşabilirlik, gözlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme. İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001. B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002. C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999. E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990. S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press, 1985. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Matris cebiri, öz değerler ve öz vektörler Karakteristik polinom, Cayley-Hamilton teoremi Laplace dönüşümleri Durum-uzay sistemleri ve çözümleri Transfer fonksiyonu ve blok diyagramlar Kararlılık Asimptotik kararlı sistemler Lyapunov kararlılık kriteri Eşlenik operatörler Açık döngü denetim sistemleri Kapalı-döngü denetim sistemleri Ulaşılabilirlik Kontrol edilebilirlik Gözlenebilirlik Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR 52 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar Teori Uygulama. 56 0 Kodu : MAT4110 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 7 Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Cebirsel geometri ve değişmeli cebirdeki fikirleri lisans düzeyinde tanıtmak. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Dersin sonunda öğrenciler: • Afin varyeteyi tanımlayabilir. • Polinom halkalarındaki idealler ile varyeteler arasındaki ilişkiyi tanıtabilir. • Hilbert baz teoremini ispatlayabilir. • Gröbner baz hesaplayabilir. • Ayıklama teorisini tanıtabilir. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Ideals, Varieties and Algorithms, D.Cox, J. Little and D. O’Shea, Springer 1996 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Kısa Sınavlar Ödevler Varsa (X) olarak işaretleyiniz X 10 Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Afin Varyeteler Afin Varyetelerin Parametrizasyonu İdealler, Tek Değişkenli Polinomlar Çok Değişkenli Polinom Halkasındaki Tekterimlilerde Sıralamalar Çok Değişkenli Polinom Halkasında Bölme Algoritması Tekterimli idealler ve Dickson Lemma Hilbert Baz Teoremi ve Groebner Bazları Groebner Bazların Özellikleri Buchberger Algoritması Groebner Bazların Uygulaması Ayıklama Teorisi Problemi Ayıklama Geometrisi Tek türlü çarpanlarına ayırma ve resultantlar Resultantlar ve Genişleme Teoremleri Sorumlu Öğretim Elemanları Yrd. Doç. Dr. Pınar METE Elektronik Posta pinarm@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 53 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Olasılık Teori Uygulama. 56 0 Kodu : MAT4111 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı 7 Alan Dersi Dersin Amacı Olasılık teorisinin temel tanım ve teoremleri öğretmek. Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Ödevler Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Elektronik Posta Web Adresi 124 Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Diğer Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Sosyal Seçmeli Olasılığın temel kavramlarını ifade edebilme, Rasgelelik içeren problemlerin modellenmesini yapabilme, Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, • İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, • Normal Dağılım, Binom dağılım, Bernoulli Dağılımı ve Poisson dağılımı kavramlarını ifade edebilme ve uygulayabilme. 1) S.Maden, Olasılığa Giriş, Seçkin Yayınları, 2006. 2) F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009. 3) S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Varsa (X) Varsa (X) olarak olarak Yüzde (%) Yüzde (%) işaretleyiniz işaretleyiniz X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ara Teslim • • • Sözlü Sınav X Yarıyıl Sonu Sınavı Diğer 60 Konular Örnek Uzay, Olay, Olasılık tanımları, Bir olayın olasılığı ve uygulaması, Bazı Olasılık Kuralları, Koşullu olasılık ve uygulamaları, Bağımsız Olaylar, Bayes Teoremi ve uygulamaları, Rasgele Değişkenler: Bir Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları, Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları, İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları, İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları, Koşullu Rasgele değişkenler, İki boyutlu Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı ve uygulamaları, Bir Rasgele değişkenin beklenen değeri ve varyansı ve uygulamaları, Standart sapma , Korelasyon katsayısı,ve uygulamaları, Momentler ve Moment Çıkaran Fonksiyonlar ve uygulamaları, Özel Dağılımlar : 1)Kesikli Rasgele Değişkenlerin Olasılık Dağılımları: Bernoulli Dağılımı ve uygulaması, Binom Dağılımı, Poisson Dağılımı ve uygulamaları, 2)Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımları: Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ figen.acil.kiraz@hotmail.com http://matematik.balikesir.edu.tr/ 54 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Matematik Tarihi I Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT4113 0 Yarıyılı Ödev 0 7 Temel Alan Dersi Dersin Amacı Matematiğin tarihsel gelişimi hakkında bilgi vermek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 4) 5) Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Sosyal Seçmeli Eski sayı sisteminden hesaplamanın icadına kadar matematiksel gelişmeleri ifade edebilme, Hesaplama yöntemlerini ifade edebilme, Pisagor Teoreminin farklı ispatlarını yapabilme, Euclid Algoritmasını ifade edebilme, Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri ile ilgili bilgileri ifade edebilme. D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005. L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press, 2005. M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003 D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi, ,Doruk, 2002 R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi, Güncel, 2002 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Eski Sayı Sistemleri ve Semboller Eski Uygarlıklarında Matematik Eski uygarlıklarda Matematik Problemleri Yunan Matematiğinin Başlangıcı Pisagor matematiği ve Figüratif Sayılar Teorisi Pisagor Teoremi ve İspatları Antik Üç Konstrüksiyon Problemleri İskenderiye Okulu: Euclid Euclid Geometrisi ve Euclid’in Pisagor Teoremi İspatı Euclid’in Sayılar Teorisi ve Euclid Algoritması Dünyanın Ölçümü Yunanistan, Hindistan ve Çin'de Diophantine Denklemleri Eski Hint Matematiği Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 55 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kısmi Diferansiyel Denklemler I Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama 56 Kodu : MAT 4114 0 Yarıyılı Ödev 0 7 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek. Kısmi türevli diferansiyel denklemleri tanımlayabilme ve sınıflandırabilme, Verilen modelden kısmi diferansiyel denklemi elde edebilme, Birinci mertebeden lineer kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme, • Birinci mertebeden Yarı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme, • Birinci mertebeden lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme, • Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme. A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005. M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002. I. Sneddon, Elements of Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1957. • • • Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Krediler AKTS Kredisi 6 1) 2) 3) DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Analizin ve Geometrinin bazı temel kavramları Kısmi türevli denklemlerin genel bir sınıflandırılması Kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi Vektör alanların integral eğrileri ve integral yüzeyleri Normal denklem sistemleri ve çözüm metodları 2 ve 3 değişkenli Pfaff diferansiyel denklemler ve çözüm metodları Birinci basamaktan lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Cauchy problemi Birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Lagrange yöntemi Ara Sınav Lagrange yardımcı sisteminin genelleştirilmesi, verilen bir eğriden geçen integral yüzeyinin bulunması Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler, Charpit yöntemi ve Cauchy problemi Bağdaşabilir sistemler ve Lagrange-Charpit yöntemi Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin özel tipleri Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen 56 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT4115 Dersin Adı : Galois Teori Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar Proje/Alan Ödev Çalışması 0 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Fakülte : Fen Edebiyat Fakültesi Prog. : Matematik Toplam 124 180 7 Temel Alan Dersi Krediler Diğer T+U+L= Kredi 4+0+0=4 Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli AKTS Kredisi 6 Türkçe Sosyal Seçmeli Bu dersin amacı Galois teorisinin temel kavramlarını öğrencilere vermek, polinom denklemlerinin çözümleri ile ilgili yöntemleri benimsetmektir. Galois teorisinin temel fikrini anlayabilir, Basit cisim genişlemelerinin Galois grubunu hesaplayabilirler, Basit polinomların Galois grubunu hesaplayabilir, Cebirsel yapılar ile ilgili problemleri Galois ile ilişki kurarak çözebilir. 1) Joseph Rotman, Galois Theory (2nd edition),Springer, (1998) 2) Harold M. Edwards, Galois Theory. Springer-Verlag. (1984). 3) Janelidze, G.; Borceux, Francis, Galois theories. Cambridge University Press. (2001). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Denklemlerin Teorisi Cisim ve Halka Otomorfizmleri Cisim Genişlemeleri Cebirsel Cisim Genişlemesi Cebirsel Kapanış Parçalanış Cismi Normal Genişleme Sonlu Cisimler Galois Genişlemesi Galois Grup Kübik Polinomların Galois Grubu Galois Teorisini Temel Teoremi Çözülebilir Gruplar Kompleks Köklerin Galois grubu Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ 57 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler I Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 7 Temel Alan Dersi Dersin Türü Kodu : MAT4116 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam T+U+L= Kredi 180 4 Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Sosyal Seçmeli Uygulamalı matematiğin iki ve üç boyutlu başlıca başlangıç sınır değer problemlerini ve bunların çözüm yöntemlerini öğretmek. 2. Uygulamalı matematiğin başlıca denklemlerini ve denklem sistemlerini tanıyabilme, 3. İki ve üç boyutlu ısı ve dalga denklemlerinin çözüm yöntemlerini tanıyabilme ve bu esnada kullanılan özel tanımlı fonksiyonları ifade edebilme, 4. Fourier, Laplace, Hankel integral dönüşümlerinin başlangıç sınır değer problemlerine uygulayabilme. 1) N.H.Asmar, Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, Pearson Prentice Hall,2004 2) İ.B. Yaşar, İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları, Siyasal Kitabevi,2003. 3) B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler,Seyir Yayıncılık,2004. 4) A. Altın, Uygulamalı Matematik,Gazi Kitabevi,2011. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yüzde (%) X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Elektronik Posta Web Adresi Konular Diferansiyel denklemlerin bazı temel kavramları Uygulamalı matematiğin başlıca denklem tipleri:Laplace, Poisson, Helmholtz,Isı ve Yayılım Denklemlerinin tanıtılması Özdeğer problemleri,Laplace operatörünün özdeğer ve özfonksiyonların bulunması. Fourier seri yöntemi, Fourier sinüs ve Fourier kosinüs seri açılımları Uygulama Problemleri İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi Uygulama problemleri İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi Uygulama problemleri Başlangıç ve sınır değer problemlerine Fourier integral dönüşümlerinin uygulanması Laplace ve Hankel dönüşümlerinin uygulamaları Uygulama problemleri Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR nozdemir@balikesir.edu.tr http://matematik.balikesir.edu.tr/ 58 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Fuzzy Topolojik Uzaylara Giriş Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT4117 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer 0 7 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Fuzzy topolojik uzayların gerekçesini, özelliklerini ve karakterizasyonlarını öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • • • • • • • Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Fuzzy kümeler ile ilgili temel kavramları tanımlayabilme ve karakterizasyonları ifade edebilme. Fuzzy kümeler ile ilgili örnekleri yapabilme. Fuzzy kümelerde Q – çakışığımsı kavramını tanımlayabilme. Fuzzy topolojik uzay örneklerini kurabilme. Fuzzy topolojik uzaylarda sürekli fonksiyon ile ilgili örnekleri yapabilme. C. L. Chang, Fuzzy Topological Spaces, Journal of Mathematical Analysis and Applications 1968. Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitapevi 2011. John L. Kelley, General Topology, Springer – Verlag 1955. K. Kuratowski, Topology, Academic Press 1966. Michael C. Gemignani, Elementary Topology, Dover publications 1990. Nicolas Bourbaki, General Topology, Springer – Verlag 1998. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Dersin kapsamı, önemi ve gerekçesi Fuzzy küme kavramı Fuzzy küme örnekleri Fuzzy küme özellikleri Fuzzy nokta kavramı Fuzzy komşuluk kavramı Fuzzy Q – çakışığımsı kavramı Fuzzy Q – komşuluklar Ara sınav Fuzzy topoloji kavramı ve fuzzy topoloji örnekleri Fuzzy kapanış ve iç nokta kavramları Fuzzy süreklilik Fuzzy açık ve kapalı fonksiyonlar Çeşitli örnekler ve genel tekrar Doç. Dr. Ahu Açıkgöz Elektronik Posta ahuacikgoz@gmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 59 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Topolojik Gruplar I Teori Kodu : MAT4118 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 7 Diğer 124 Temel Alan Dersi Dersin Amacı Topolojik grupları tanıtıp bazı temel özelliklerini öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 180 T+U+L= Kredi 4 Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Toplam Sosyal Seçmeli Topolojik grup kavramlarını tanımlayabilme. Topolojik grup örnekleri verebilme. Topolojik grup homomorfizmlerini ve izomorfizmlerini ifade edebilme. Topolojik gruplarda komşulukları ifade edebilme. Ayırma aksiyomlarını tanımlayabilme. O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın Dağıtım, 2010. N. Bourbaki, General Topology, Addison – Wesley Publishing Company, 1966. A. Wilansky, Topology for Analysis, A Xerox Company, 1970. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Topolojik gruplar, bazı temel özellikler Alt topolojik gruplar Topolojik grup homomorfizmleri Topolojik grup izomorfizmleri Uygulama Lokal izomorfizm Topolojik bölüm grupları Topolojik grupların çarpımı Uygulama Topolojik gruplarda komşuluklar İrtibatlı topolojik gruplar Ayırma aksiyomları Grup kavramları Uygulama Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR 60 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Geometri I Teori Kodu : MAT4119 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer 0 7 Alan Dersi Dersin Amacı Diferansiyel geometrinin bazı özel konularını tanıtmak. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 180 Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi • • • 124 T+U+L= Kredi 4 Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Toplam Sosyal Seçmeli Afin uzay ve Öklid uzay kavramlarını tanımlayabilme, Geometrik dönüşümleri tanımlayabilme, Düzlemde hareket çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme. H.H. Hacısalihoğlu, İki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. 2000. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler Afin grup, afin altuzaylar Afin grup, afin altuzaylar Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri Denklemleri lineer olan dönüşümler Denklemleri lineer olan dönüşümler Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri Doç. Dr. Bengü BAYRAM, Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr , cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 61 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : İleri Halka Teorisi Teori Uygulama. 56 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT4120 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı 124 7 Temel Alan Dersi Dersin Türü Diğer Toplam Kredi 180 4 Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe/ Sosyal Seçmeli Bu dersin amacı öğrencilerin; halkalar teorisindeki bazı özel halkaları öğrenmek, bu halkaların yapısal özelliklerini araştırmak ve aralarındaki ilişkileri ele almaktır. ● Bazı özel halkaları tanımlayabilme ve bunlara örnek verebilme, ● Bu özel halkaların özelliklerini test edebilme, ● Bir halkanın Noetherian ve Artinian olup olmadığını test edebilme, ● İdeallerin toplamı, direkt toplamını tanımlayabilme, ● Artin-Wedderburn teoremini ifade edebilme 1) Groups, rings and Galois theory, Victor P Snaith, World Scientific, (1988). 2) An Introduction to the Theory of Groups, Joseph Rotman, Springer, (1988). 3) An Introduction to Noncommutative Noetherian Rings, K. R. Goodearl, R. B. Warfield Cambridge Press, ( 1989). Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Değişmeli grup teorisi Halka teorisine giriş Klasik halka tanımı ve uygulamaları İdeallerin toplamı, direkt toplamı İdeallerin çarpımları Bazı özel halkalar Uygulamalar Nilpotent idealler Artin-Wedderburn teoremi Maksimal (minimal) idealler Sağ artin ve sağ noetherian halkalar Değişmesiz halkalarda bazı yapılar Kesirler halkası Uygulamalar Prof. Dr. Recep ŞAHİN Elektronik Posta rsahin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://w3.balikesir.edu.tr/ 62 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kodu : Diferensiyellenebilir Manifoldlar I MAT4121 Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 7 Temel Alan Dersi Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer Toplam 124 T+U+L= Kredi 180 4 Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Diferensiyellenebilir manifoldlar, tensörler,, Riemann metrikleri ve koneksiyonların genel özelliklerini öğretmek. • Diferensiyellenebilir manifold kavramını tanımlayabilmek, örnekler verebilmek, • Tensörlerin genel özelliklerini ifade edebilmek • Afin koneksiyon ve Riemann koneksiyon kavramlarını tanımlayıp kullanabilmek. • Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Prof. Dr. Bayram Şahin, Nobel yayınları, 2012. • Riemannian Geometry , Manfredo Perdigao do Carmo, Birkhauser, 1992. • An introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry, W. M. Boothby, Elsevier, 2003. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Tensörler I Tensörler II Manifoldlar I Manifoldlar II Vektör Demetleri Manifoldlar üzerinde lineer koneksiyonlar I Manifoldlar üzerinde lineer koneksiyonlar II Manifoldlar üzerinde integrasyon I Manifoldlar üzerinde integrasyon II Riemann metrikleri I Riemann metrikleri II Diferensiyellenebilir operatörler Riemann Manifoldları üzerinde integrasyon II Riemann Manifoldları üzerinde integrasyon II Sorumlu Öğretim Elemanları Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR, Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ benguk@balikesir.edu.tr 63 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Fonksiyonel Analize Giriş II Teori Uygulama. 56 0 Kodu : MAT4201 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Bahar Alan Dersi Kredi 124 180 4 Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Fonksiyonel analizin temel teoremlerini öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Toplam Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Diğer Sosyal Seçmeli • Bir sınırlı lineer dönüşümün normunu bulabilme, • Düzgün sınırlılık prensibi, açık dönüşüm teoremi ve kapalı grafik teoremini ifade edebilme, • Bir normlu uzayın duali kavramını tanımlayabilme ve bazı uzayların duallerini ifade edebilme, • Hahn-Banach teoremini ifade edebilme, • Yansımalı uzay ve dual dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme, • Normal, kendine eşlenik ve birimsel dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme. 1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008). 2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988). 3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Lineer dönüşümler, Sürekli lineer dönüşümler, Bir sınırlı lineer dönüşümün normu, B(X,Y) uzayı, Baire kategori teoremi, Düzgün sınırlılık prensibi, Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremleri, Dual uzaylar, Hahn-Banach teoremi, Hahn-Banach teoreminin sonuçları, Yansımalı uzaylar ve Dual dönüşümler Zayıf yakınsaklık, Hilbert uzayları üzerinde lineer dönüşümler, Normal, Kendine eşlenik ve birimsel dönüşümler, Bir operatörün spektrumu. Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Prof. Dr. Ali Güven 64 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Fourier Analizi Kodu : MAT4204 Teori Uygulama. 56 0 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Güz Alan Dersi Kredi 124 180 4 Dersin Amacı Fourier serileri ile ilgili tanım ve teoremleri öğretmek. Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Toplam Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Diğer Sosyal Seçmeli L2 uzayında trigonometrik ve üstel sistemleri ifade edebilme Bir fonksiyonun Fourier katsayılarını bulabilme, Fourier serilerinin yakınsaklığı ile ilgili teoremleri ifade edebilme, Fourier serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi kavramlarını uygulayabilme, Fourier serilerinin Cesaro ve Abel anlamında toplanabilirlik özelliklerini ifade edebilme. J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed.,W. H. Freeman and Company 1993. 2) G. Tolstov, Fourier Series, Dover Publications, 1962. 3) K. Saxe, Beginning Functional analysis, Springer-Verlag, 2002. • • • • • 1) DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Hilbert uzayları Dikeylik ve Bessel eşitsizliği Ortonormal tabanlar ve parseval özdeşliği Hilbert uzaylarında Fourier serileri L2 uzayında trigonometrik ve üstel sistemler Trigonometrik seriler Periyodik fonksiyonlar 2pi periyotlu fonksiyonların trigonometrik Fourier serileri 2pi periyotlu fonksiyonların kompleks Fourier serileri Fourier serilerinin yakınsaklığı Herhangi bir aralıkta tanımlı fonksiyonların Fourier serileri Yarı-aralık Fourier serileri Fourier serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi Fourier serilerinin Cesaro ve Abel toplanabilirliği Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Prof. Dr. Ali GÜVEN 65 Yüzde (%) LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Soyut Cebir III Teori Kodu : MAT4205 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 8 Alan Dersi Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı İleri düzeyde soyut cebir konularını öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe/ Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Diğer Sosyal Seçmeli Simetrik grup ve direkt çarpım kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler verebilme, Sylow teoremlerini ifade edebilme ve uygulamalarını yapabilme, Grup otomorfizmi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme, Bir halkanın radikallerini tanımlayabilme, Modül kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme. Ahmet Sinan Çevik, Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008). J. J. Rotman, An Introductıon to the Theory of Groups, Brown Publ., (1988). D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996). DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Simetrik Gruplar, Altgrupların Çarpımları, Direkt Çarpımlar, Genel Uygulamalar, Sylow Teoremleri, Abelyan Gruplar, Genel Uygulamalar, Genel Uygulamalar, Cisimler ve Polinomlar, Halkanın Radikalleri, Grup Otomorfizmleri ve Karakterler, Genel Uygulamalar, Modüller, Genel Uygulamalar Elektronik Posta pinarm@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Pınar Mete 66 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT 4206 Ödev 0 8 Diğer Toplam 124 Alan Dersi Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemlerini öğretmek. • • • • • Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) 2) 3) 4) 5) Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler 180 T+U+L= Kredi 4 Sosyal Seçmeli Adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerini ifade edebilme, Taylor seri metodu ve Picard metodunu ifade edebilme ve uygulayabilme, Tek adımlı metotları ifade edebilme ve ugulayabilme, Çok adımlı metotları ifade edebilme ve uygulayabilme, Adi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerini elde edebilme. R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis Fifth ed., Plus Publishing company, 1993 F.B. Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis Second Ed., Mc Graw Hill, 1974 B. Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi ,1998 E.S.Türker, Sayısal analiz Yöntemleri 2.baskı, Değişim Yayınları, Adapazarı. M. Bayram, Nümerik Analiz, Aktif Yayınevi, 2002. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Varsa (X) Varsa (X) olarak Yüzde (%) olarak Yüzde (%) işaretleyiniz işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, Sözlü Sınav vb) Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 Adi Dif.Denk.lerde Başlangıç Değer Problemleri tanımı ve elementer teorisi 2 Adi Dif.Denk.lerde Başlangıç Değer Problemleri için temel kavramlar 3 Seriler ile sayısal çözüm Metotları: Birinci ve yüksek mertebeden Taylor serisi Metotları, Picard Metodu 4 Tek adımlı Metotlar: Euler Metodu, Huen Metodu 5 Değiştirilmiş Euler Metodu, Euler Trapez Metodu 6 Runge Kutta Metotları, Midpoint Metodu 7 Hata Kontrolü ve Runge Kutta Fehlerg Metodu 8 Çok Adımlı Metotlar 9 Adams-Bashforth Metotları 10 Kestirici düzeltici Metotlar: Adams –Moulton-Fourth Metodu 11 Milne Metodu, Hamming Metodu 12 Diferansiyel Denklemler İçin Karşılaştırmalı Metotlar 13 Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler 14 Denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri Sorumlu Öğretim Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İSKENDER EROĞLU Elemanları Elektronik Posta biskende@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 67 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kontrol Teori ve Uygulamaları II Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT4207 0 Yarıyılı Ödev 0 8 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam 180 Temel Alan Dersi Dersin Amacı Ayrık verili sistemler için kararlılık analizini ve kontrol tasarımını öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1) 2) 3) 4) 5) Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 Sosyal Seçmeli • Ayrık verili sistemlerin temel özelliklerini ifade edebilme, • Ayrık verili sistemleri çözebilme, • Ayrık verili sistemlerin kararlılık analizini ifade edebilme, • Kontrol çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme, • Ayrık verili sistemler için uygun kontrol tasarımı yapabilme. İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001. B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002. C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999. E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990. S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press, 1985. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Ayrık verili sistemler Z-dönüşümü Ters Z-dönüşümü Ayrık verili sistemlerin çözümünün Z- dönüşümü kullanılarak bulunması Jury kararlılık testi Sürekli sistemler için Routh Hurwitz kriteri Routh Hurwitz kriterinin uygulamaları Kutup öteleme Kontrol çeşitleri (P, I, D) Kontrol tiplerinin uygulamaları Köklerin yer eğrisi problemleri Köklerin yer eğrisi problemleri Kontrol teorinin uygulama alanları ile ilgili sunumlar Kontrol teorinin uygulama alanları ile ilgili sunumlar Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR 68 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Riemann Yüzeylerine Giriş Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT4209 0 Yarıyılı Temel Alan Dersi Dersin Amacı Riemann yüzeyi kavramını öğretmek. • Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Ödev 0 8 Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik • • • • Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Konform dönüşüm ve kesirli doğrusal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler verebilme, Doğrusal dönüşümlerin temel özelliklerini ifade edebilme, Meromorfik ve analitik devam kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler verebilme, Riemann yüzeyi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme, Soyut Riemann yüzeyi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme. G. A. Jones and D. Singerman, Complex Functions, Cambridge University Press, 1987. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Konform Dönüşümler Kesirli Doğrusal Dönüşümler Doğrusal Dönüşümlerin Sınıflandırılması Uygulamalar Meromorfik ve Analitik Devam Kuvvet Serileri ile Analitik Devam Regüler ve Singüler Noktalar Bir Eğri Boyunca Meromorfik Devam Uygulamalar Monodromy Teoremi Temel Grup 1/q Fonksiyonlarının Riemann Yüzeyleri Log(z) ve z Örnekler Soyut Riemann Yüzeyleri Sorumlu Öğretim Elemanları Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 69 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş Teori Uygulama. 56 0 Kodu : MAT4210 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 8 Diğer Toplam 124 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Cebir-geometri karşılık gelmesini öğretmek ve boyut teorisini kapsamlıca anlatmak. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Dersin sonunda öğrenciler: • Hilbert Nullstellensatz’ ı ispat edebilir. • İdeal-Varyete karşılık gelmesini tanıtabilir. • Projektif varyeteyi tanımlayabilir. • Afin veya projektif varyetenin boyutunu tanımlayabilir. • Afin veya projektif varyetenin boyutunu hesaplayabilir. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar Ideals, Varieties and Algorithms, D.Cox, J. Little and D. O’Shea, Springer 1996 Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Kısa Sınavlar Ödevler Varsa (X) olarak işaretleyiniz X 10 Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Hilbert Nullstellensatz İdeal-Varyete karşılık gelmesi İdeallerin Toplamları, Çarpımları ve Kesişimleri Zariski Kapanışı ve İdeallerin Bölümleri İndirgenemez Varyeteler ve Asal İdealler Bir Varyetenin İndirgenemezlerine Ayrışımı Projektif Uzay ve Projektif Varyeteler Afin Varyetenin Projektif Kapanışı Projektif Ayıklama Teorisi İkinci Dereceden Hiperyüzeylerin Geometrisi Varyetenin Boyutu Tekterimli İdeal Varyetesi Hilbert Fonksiyon Tekil Olmama, Teğet Konisi Elektronik Posta pinarm@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Pınar Mete 70 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Reel Analize Giriş Teori Kodu : MAT4211 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer 0 8 Toplam 124 180 Temel Alan Dersi Dersin Amacı Ölçüm kuramı ile analizin temel kavramlarının arasındaki ilişkileri öğretmek. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler T+U+L= Kredi 4 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Lp uzayları arasındaki sıralamaları ifade edebilme, Sınırlı değişimli fonksiyon kavramını tanımlayabilme, Mutlak sürekli fonksiyon kavramını tanımlayabilme, Lebesgue-Stieltjes ölçümü kavramını tanımlayabilme, Bir ölçümün tamlaması kavramını tanımlayabilme. 1) 2) A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001. J. Yeh, Lectures on Real Analysis, World Scientific Publishing Company, 2001. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Lp Uzayları, Lp Uzaylarında Eşitsizlikler, Lp Uzayları Arasındaki Sıralama, Lp Uzaylarında Riesz Gösterim Teoremi, Monoton Fonksiyonlar, Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar, Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar, Mutlak Sürekli Fonksiyonlar, Mutlak sürekli fonksiyonlar, Konveks Fonksiyonlar ve Jensen Eşitsizliği, Lebesgue-Stieltjes Ölçümleri, Lebesgue-Stieltjes Ölçümlerinin Düzenliliği, Lebesgue-Stieltjes Ölçümlerinin Mutlak Sürekliliği, Bir Ölçüm Uzayının Tamlaması, Prof. Dr. Ali Güven Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 71 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : İstatistik Teori Uygulama. 56 0 Dersin Türü Kodu : MAT4212 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Yarıyılı Temel Alan Dersi Dersin Amacı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer Toplam 0 124 180 8 T+U+L= Kredi 4 Teknik Seçmeli 6 Türkçe Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi Sosyal Seçmeli İstatistik teorisinin temel tanım ve teoremlerini öğretmek. • • • • • 1) 2) 3) 4) Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar İstatiksel verileri tablo ile ifade edebilme, Merkezi eğilim ölçütlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme, Kütle ortalaması ve varyansı için aralık tahmini yapabilme, İstatiksel sonuç çıkarma testlerini uygulayabilme, Varyans ve zaman serileri analizlerini yapabilme. F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009, S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007, İ. Hasgür, Matematiksel İstatistik, Seçkin Yayınları, 2003, I. Miller, M. Miller, John E. Freund'dan Matematiksel İstatistik, Literatür Ders Kitapları, 2002. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Ödevler Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Varsa (X) olarak işaretleyiniz X Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) Yüzde (%) Yarıyıl İçi Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ara Teslim 40 Sözlü Sınav X Yarıyıl Sonu Sınavı Diğer 60 Konular İstatistik Nedir? Örneklem seçimi, Verilerin düzenlenesi ve analizi, Frekans dağılımları, Grafiksel gösterimler ve uygulamaları, Merkezi Eğilim Ölçüleri:Aritmetik Ortalama , Geometrik Ortalama, Harmonik Ortalama ve uygulamaları, Mod , Medyan , Kartiller ve uygulamaları, Dağılım ölçüleri, Değişim katsayısı ve uygulamaları, Örnekleme Dağılımları ve Tahmin Etme : Örneklem ortalaması ve varyansın bazı özellikleri, Nokta tahmini, Bilinen varyansla kütle ortalamasının aralık tahmini ve uygulaması, Varyans bilinmediğinde kütle ortalamasının aralık tahmini ve uygulaması, Kütle standart sapması ve varyans için aralık tahmini, Normal dağılımlı iki kütlenin ortalamalarının farkı ve varyanslarının oranı için aralık tahmini, Binom olasılık fonksiyonunda aralık tahmini ve uygulamaları, İstatistiksel Sonuç Çıkarma : Hipotez Testi, Bilinen varyansala normal dağılıma sahip kütlenin ortalaması için hipotez testi, Bilinmeyen varyansala normal dağılıma sahip kütlenin ortalaması için hipotez testi, Normal dağılımlı bir kütlenin varyansı ve standart sapması için hipotez testi, Binom dağılımındaki parametreler için hipotez testi, Ki-Kareye dayanan önemlilik testleri, Regrasyon, Korelasyon, Varyans analizi, İndeks sayılar , Zaman serilerinin analizi, Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ Elektronik Posta figen.acil.kiraz@hotmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 72 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Matematik Tarihi II Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT 4213 0 Yarıyılı Ödev 0 8 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Bilim adamlarının geçmiş, bugün ve gelecek hakkındaki eleştirel düşüncelerini öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) 4) 5) Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Geçmişteki yorumlarla problemlere odaklanabilme ve geçmiş ile günümüz arasında bağ kurabilme, Geçmişte ve günümüzde matematiğin ticaret, bilim ve genel yaşam ile ilgili önemli uygulamalarının örneklerini verebilme, Olasılık teorisinin gelişimi hakkında bilgi verebilme, Sayılar teorisinin gelişimi hakkında bilgi verebilme, Yeni geometri modelleri hakkında bilgi ve örnekler verebilme. D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005. L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press, 2005. M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003 D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi,,Doruk, 2002 R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi Güncel, 2002 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Yakın doğudaki Matematikçiler: Harezmi, Ebu Kamil, Sabit bin Kura, Ömer Hayam, El Tusi ve El Karaşi Arapçadan Batıya Bilgi Transferi Kuintik Denklemlerin Hikayesi: Ruffini, Abel, and Galois Modern Matematiğin Doğuşu Olasılık Teorisinin Gelişimi: Pascal, Bernoulli, ve Laplace Sayılar Teorisinin Canlanması: Fermat, Euler, ve Gauss Marin Mersenne ve Mükemmel sayıların araştırılması Fermat’ın Ünlü Son Teoremi Matematikçilerin Prensi: Carl Friedrich Gauss Ondokuzuncu Yüzyıl Katkıları: Lobachevsky’ den Hilbert’ e Öklidiyen Olmayan Geometrinin Kaşifleri Yeni Geometri Modelleri: Riemann, Beltrami, ve Klein Yirminci Yüzyıla Geçiş: Cantor ve Kronecker Genişlemeler ve Genelleştirmeler: Hardy, Hausdorff, ve Noether Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 73 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kısmi Diferansiyel Denklemler II Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama 56 Kodu : MAT 4214 0 Yarıyılı Ödev 0 8 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek. Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme ve ispatlayabilme, • İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme, • Yüksek mertebeden sabit katsayılı kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme, • Dalga denklemlerin, Isı denklemlerin ve Laplace denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme. A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005. M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002. I. Sneddon, Elements of Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1957. • Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 5) 6) 7) DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Yüzde (%) Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemler Yüksek mertebeden sabit katsayılı kısmi diferansiyel denklemler İndirgenemeyen denklemler ve Euler denklemi Homojen olmayan lineer denklemler için özel çözüm bulma İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemler için bir sınıflandırma, Kanonik forma indirgeme İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin bazı özel halleri İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerde mertebe indirgeme İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemi Ara sınav Dalga denklemleri, Düzlem ve küresel dalgalar, Başlangıç ve sınır değer problemleri Bir boyutlu dalga denkleminin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri ve fiziksel uygulamalar Bir boyutlu ısı denklemi için Başlangıç ve sınır değer problemleri Bir boyutlu ısı denkleminin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri ve fiziksel uygulamalar Laplace denklemi ve değişkenlerine ayırma metodu Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen 74 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler II Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 8 Temel Alan Dersi Dersin Türü Kodu : MAT4215 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer 124 Toplam T+U+L= Kredi 180 4 Dili Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Sosyal Seçmeli Uygulamalı matematikte kullanılan vektörel diferansiyel ve integral kavramlarını açıklayarak bunların uygulama problemlerini incelemek. Kesirli analizin temel kavramları hakkında bilgi vererek klasik analizle karşılaştırmasını yapmak. 5. Vektörel diferansiyel ve integral kavramları açıklayabilme ve uygulamalarını yapabilme, 6. Özel tipteki fonksiyonları ve diferansiyel denklemleri tanıyabilme ve bunların bunların çözümlerini elde edebilme, 7. Kesirli analizin temel kavramları ve uygulama problemlerini bilme; klasik analizle karşılaştırmasını yapabilme. 1) N.H.Asmar, Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, Pearson Prentice Hall,2004 2) B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler,Seyir Yayıncılık,2004. 3) A. Altın, Uygulamalı Matematik,Gazi Kitabevi,2011. 4) Podlubny, Fractional Differential Equations,Academic Press,1998. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yüzde (%) X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Vektörel diferansiyel ve integral kavramları Lineer vektör uzayları,lineer operatörler,uygulamalı matematikte kullanılan ortogonal fonksiyon ailelerinin sınıflandırılması Kuvvet serisi yönteminin diferansiyel denklem çözümlerine uygulanması. Uygulama problemleri Bessel fonksiyonları ve Bessel diferansiyel denklemlerinin çözümü. Legendre polinomları ve Legendre diferansiyel denklemlerinin çözümü Hermite polinomları ve Hermite diferansiyel denklemlerinin çözümü. Uygulama problemleri Gamma, Beta, Mittag-Leffler fonksiyonları ve uygulamaları Uygulama problemleri Kesirli analizin diferansiyel ve integral kavramları Kesirli analizin uygulama alanları ve problem tipleri Klasik analiz ve kesirli analizin karşılaştırması Kesirli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 75 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Yaklaşım Teorisine Giriş Teo ri 56 Kodu :MAT4216 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Uygulama. 0 Yarıyılı 8 Temel Alan Dersi Dersin Amacı Yaklaşım teorisinin temel kavramlarını tanıtmak. Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 1) 2) 3) Diğer Toplam 124 180 T+U+L= Kredi 4 Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Fakülte/Y.O./: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfı kavramlarını tanımlayabilme, Weierstrass’ın birinci ve ikinci teoremlerini ifade edebilme, Cebirsel polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremlerini ifade edebilme, Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremlerini ifade edebilme, Lebesgue ve Bernstein teoremlerini ifade edebilme. I. P. Natanson, ConstructiveFunctionTheory I, FrederickUngar Publishing Co., New York 1964. G. G. Lorentz, Approximation of functions, Chelsea Publishing Co., New York, 1986. E. W. Cheney, Introductionto approximation theory, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 1982. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Normlu uzaylarda en iyi yaklaşımın varlığı ve tekliği Cebirsel ve trigonometrik polinomlar Süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfları Cebirsel polinomlarla yaklaşım, Weierstrass’ın birinci teoremi Cebirsel polinomlarla en iyi yaklaşımın karakterizasyonu, Tchebysheffpolinomları Cebirsel yaklaşımın düz teoremleri Cebirsel yaklaşımın ters teoremleri Fourier serileri, Fejer ortalaması Trigonometriklpolinomlarla yaklaşım, Weierstrass’ın ikinci teoremi Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz teoremleri Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın ters teoremleri Lipschitz sınıflarının en iyi yaklaşımla karakterizasyonu Fourier serilerinin kısmi toplamları ile yaklaşım, Lebesgue teoremi Fourier serilerinin Fejer ortalaması ile yaklaşım, Bernstein teoremi Sorumlu Öğretim Elemanları Prof. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta guvennali@gmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 76 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : İdeal Topolojik Uzaylara Giriş Teori Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 Kodu : MAT4217 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 8 Diğer Toplam 124 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı İdeal topolojik uzayların kavramını, gerekçesini, teorem ve örneklerini öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • • • • • • • Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Lokal fonksiyon kavramını ifade edebilme. İdeal topolojik uzayın nasıl kurulduğunu ve özelliklerini kavrayabilme. İdeal topolojik uzaylarda örnekler çözebilme. İdeal topolojik uzaylarda kompaktlık kavramını tanımlayabilme. İdeal topolojik uzaylarda * - kapanış noktası tanımlayabilme. D. Jankovic, T.R. Hamlet, New Topologies from Old via Ideals, East Central University 1990. Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitapevi 2011. Osman Mucuk, Topoloji, Nobel Kitapevi 2009. Mahmut Koçak, Genel Topoloji I ve II, Gülen Ofset Yayınevi 2006. John L. Kelley, General Topology, Springer – Verlag 1955. K. Kuratowski, Topology, Academic Press 1966. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular İdeal Kavramı Lokal fonksiyon kavramı Çeşitli ideal örnekleri Maksimal ideal kavramı Minimal ideal kavramı Çeşitli ideal özellikleri İdeal topoloji kavramı İdeal topoloji örnekleri Ara sınav * - kapanış noktası kavramı ve * - kapanış noktasının özellikleri Problem çözme İdeal topolojik uzaylarda kompaktlık Çeşitli kümeler ve özellikleri Çeşitli örnekler ve genel tekrar Doç. Dr. Ahu Açıkgöz Elektronik Posta ahuacikgoz@gmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 77 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Topolojik Gruplar II Teori Kodu : MAT4218 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev 0 8 Diğer 124 Toplam 180 T+U+L= Kredi 4 Türkçe Dili Dersin Türü Temel Alan Dersi Dersin Amacı Topolojik dönüşüm gruplarını ve temel grupları tanıtıp bazı temel özelliklerini öğretmek. Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar • • • • • 4) 5) 6) Alan Dersi Teknik Seçmeli Krediler AKTS Kredisi 6 Sosyal Seçmeli Topolojik dönüşüm gruplarını tanımlayabilme. Homotopi kavramını tanımlayıp örnek verebilme. Temel grupları ifade edebilme. Lie grup ve lie cebir kavramlarını tanımlayabilme. Serbest abel grupları ifade edebilme. O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın Dağıtım, 2010. N. Bourbaki, General Topology, Addison – Wesley Publishing Company, 1966. A. Wilansky, Topology for Analysis, A Xerox Company, 1970. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta Konular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Topolojik dönüşüm grupları Homotopi Temel gruplar Topolojik grup hareketleri Uygulama Topolojik örtü grupları Çemberin temel grubu Yüzeylerin temel grubu Uygulama Lie grupları Lie Cebirleri Serbest abel gruplar Tensör çarpımı Uygulama Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR 78 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Geometri II Teori Kodu : MAT4219 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Çalışması 0 0 Uygulama. 56 0 Yarıyılı Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Ödev Diğer 0 8 Alan Dersi Teknik Seçmeli Temel Alan Dersi Dersin Amacı Diferansiyel geometrinin bazı özel konularını tanıtmak. • • • • Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 180 T+U+L= Kredi 4 Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Dili Dersin Türü Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler 124 Toplam Sosyal Seçmeli Düzlemde hareket çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme, Düzlemin topolojik dönüşümlerini ifade edebilme, Düzlemin homeomorflarını tanımlayabilme, Düzleme homeomorf olmayan yüzeyleri belirleyebilme. H.H. Hacısalihoğlu, İki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. 2000. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sorumlu Öğretim Elemanları Konular Benzerlik dönüşümleri Benzerlik dönüşümleri Afin dönüşümler Afin dönüşümler İzdüşümler İzdüşümler Projektif dönüşümler Projektif dönüşümler Düzlemin topolojik dönüşümleri Düzlemin topolojik dönüşümleri Düzlemin homeomorfları Düzlemin homeomorfları Düzleme homeomorf olmayan yüzeyler Düzleme homeomorf olmayan yüzeyler Doç. Dr. Bengü BAYRAM, Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ 79 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Fibonacci Sayıları Teori Uygulama. 56 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Kodu : MAT4220 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı 124 8 Temel Alan Dersi Dersin Türü Diğer Toplam Kredi 180 4 Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe/ Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Öğrencilere; Altın oran, Fibonacci ve Lucas sayılarını ve özdeşliklerini tanıtmak, bu sayılar arasındaki bağıntıları vermek, üreten kümelerini bulmak ve bazı uygulamaları göstermektir. ● Fibonacci ve Lucas sayılarını tanımlayabilme, ● Fibonacci ve Lucas özdeşliklerini tanımlayabilme, ● Fibonacci ve Lucas sayıları arasındaki ilişkileri tanımlayabilme, ● Fibonacci sayılarının geometrisini araştırabilme, ● Fibonacci sayılarını içeren problemlerin farklı çözümlerini araştırabilme. 1) The Fabulous Fibonacci Numbers, Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann, Prometheus Books, (2007). 2) The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, Richard A. Dunlap, R. A. Dunlap, World Scientific, (1997). 3) Linear Recursion and Fibonacci Sequences, Alfred Brousseau, Fibonacci Association, (1971). Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Fibonacci sayılarına giriş ve tarihi Altın Oran ve Lucas sayılarının basit özellikleri Fibonacci sayılarının lineer toplamları Bir Fibonacci ve bir Lucas sayısının lineer toplamı Fibonacci ve Lucas sayıları ile altın oran Genelleştirilmiş Fibonacci ve genelleştirilmiş Lucas sayıları Fibonacci sayılarının uygulamaları Fibonacci sayıları ve kesirli dönüşümler Lineer indirgeme bağıntıları Binet Formülü Lineer indirgeme bağıntılarını birleştirmek Düzgün beşgenin inşa edilmesi Üreten fonksiyonlar Fibonacci matrisleri ve determinantlar Sorumlu Öğretim Elemanları Prof. Dr. Recep ŞAHİN Elektronik Posta rsahin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://w3.balikesir.edu.tr/ 80 Yüzde (%) LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Kodu : Diferensiyellenebilir Manifoldlar II MAT4221 Teori Uygulama. 56 0 Eğitim ve Öğretim İş Yükü Laboratuar. Proje/Alan Ödev Çalışması 0 0 0 Yarıyılı Dersin Türü Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 8 Temel Alan Dersi Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik Diğer Toplam 124 T+U+L= Kredi 180 4 Dili Alan Dersi Krediler AKTS Kredisi 6 Türkçe Teknik Seçmeli Sosyal Seçmeli Altmanifoldlar, indirgenmiş koneksiyonlar, tensörlerin kovaryant türevleri ve eğriliklerin özelliklerini öğretmek. • Altmanifold kavramını tanımlayabilmek, örnekler verebilmek, • Eğriliklerin genel özelliklerini ifade edebilmek • Altmanifold üzerinde indirgenmiş yapıların özelliklerini ifade edebilmek. • Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Prof. Dr. Bayram Şahin, Nobel yayınları, 2012. • Riemannian Geometry , Manfredo Perdigao do Carmo, Birkhauser, 1992. • An introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry, W. M. Boothby, Elsevier, 2003. DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Proje Dersi ve Bitirme Çalışması Teorik Dersler Yarıyıl İçi Sınavlar Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yüzde (%) X 40 Varsa (X) olarak işaretleyiniz Yarıyıl İçi Sınavlar Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller Ödevler Ara Teslim Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Sözlü Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Altmanifoldlar I Altmanifoldlar II İndirgenmiş koneksiyon İkinci temel form Özel altmanifoldlar I Özel altmanifoldlar II Sabit kesit eğrilikli Riemann manifoldlarının altmanifoldları I Sabit kesit eğrilikli Riemann manifoldlarının altmanifoldları II Tensörlerin kovaryant türevleri Eğrilikler I Eğrilikler II Diferensiyellenebilir yapılar I Diferensiyellenebilir yapılar II Total geodezik altmanifoldlar Sorumlu Öğretim Elemanları Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR, Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/ benguk@balikesir.edu.tr 81 Yüzde (%)