150
Transkript
150
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Bir Raylı Taşıtta Farklı Koşullar Altında Yolcu Konforu Analizi K. Müderrisoğlu* D. O. Arısoy † A. O. Ahan ‡ M.Bayraktar§ Yıldız Teknik Üniversitesi İstanbul Özet—Demiryolu ulaşımı iki yüzyılı aşkın bir süredir insanoğlunun en temel ulaşım ve taşımacılık yöntemlerinden biri olmuştur. Bu temel ulaşım yöntemine talebin yüksek olması bu alandaki arzı arttırmakta, çalışmaların ve araştırmaların yapılmasını tetikleyerek kullanılan teknolojilerin gelişmesini sağlamaktadır. Geliştirilen teknolojiler de insanlığın ulaşımı kullanmasının temel sebepleri olan en hızlı, en güvenli ve en konforlu şekilde bir yerden bir yere gitmelerini sağlayacak şekilde ilerlemektedir. Bu üç temel bileşenin her biri önemli olmakla beraber mühendislerin bu noktadaki temel görevleri de bunların her birinin bir diğerinden ödün verilmeden geliştirilmesini sağlamaktır. Bu çalışmada İstanbul toplu taşımacılığında kullanılan bir raylı taşıttaki yolcu konforu araştırılmıştır. Konforu araştırmak amacıyla bir tam vagonun dinamik modeli MATLAB-Simulink üzerinde kurulmuş, bir yol girdisine karşılık farklı hızlar ve farklı koltuk konumları altında yolcu konforu incelenerek, elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.1 R.Güçlü# I. Giriş Taşıt dinamiğini de içine alan konfor kavramı en genel anlamda yolcu ve sürücü için doğru seçilen çevre olarak tanımlanabilir [1]. Raylı taşıt sistemlerinde yolcu konforunu etkileyen birçok faktör vardır (Şekil.1). Araç tekerleğinin ray yüzeyi üzerinde yuvarlanırken, ray ve tekerlekte oluşan yapısal titreşimler raylı taşıtlarda titreşimlerin ana kaynağını teşkil etmektedir. Alt yapı bozuklukları, ray ve tekerlek yüzeylerindeki aşınmalar sonucunda zamanla oluşan geometrik bozulmalar, ray bağlantı yeri, kaynak noktaları, makas, kruvazman vb. kesimlerdeki çarpmalar bu titreşimlerin ana nedenleridir [2]. Yolcu konforu, titreşimin ivmesinden, aracın bir yöndeki hareketinden kaynaklanan değişmelerden, gürültüden, sıcaklıktan, görsel uyarıcılardan renkten, nemden, havalandırmadan ve aracın iç ve dış perspektif yapısından fiziksel konstrüksiyonundan etkilenir. Anahtar kelimeler: dinamik analiz, konfor, raylı taşıt ulaşımı Abstract—Railway has been a fundamental method of transportation for humankind for over two centuries. Increasing demand for this fundamental transportation method, increases supply and triggers studies and researches to be done to advance technologies regarding this topic. New technologies are being developed to achieve the fastest, the safest and the most comfortable way to transport. As each of these three fundamental components is being important, it is the responsibility of engineers to advance every one of them without making concessions from others. In this study, passenger comfort in a railway vehicle wagon was researched which is being used for public transportation in Istanbul. Toresearch comfort, a dynamic full wagon model was set up and simulated in MATLAB-Simulink. Results were gathered and discussed for a road input at different speeds and at different passenger seat locations. Şekil 1. Sürüş konforunun ve kalitesinin etkileşimi [3-4]. Taşıt gövdesinin titreşimleri rijit ve esnek olmak üzere iki tip moda sahiptir. Düşey sürüş konforunu etkileyen rijit cisim modları zıplama (bounce), yalpalama (pitch) ve yuvarlanma (roll) hareketleridir. Bu modlar 1 Hz civarında düşük frekans aralıklarında ortaya çıkmaktadır. Taşıt gövdesine etkiyen kuvvetlere bağlı olarak ortaya çıkan esnek modlar gövdenin burulma ve eğilme deformasyonlarıdır. Düşey konfor açısından incelendiğinde ilk düşey eğilme modu, ilk burulma modu ve kesit kaymasından kaynaklanan ilk breating mod tipik esnek modlardır. Bu modlar 8 - 15 Hz aralığında yer alırlar. Ne kadar yüksek özdeğer frekanslara (eigenfrequency) sahip iseler o kadar karmaşık mod şekilleri söz konusudur. Taşıt gövdesi ile boji arasındaki Keywords: comfort, dynamic analysis, railway transportation * kenanmuderrisoglu@gmail.com † dogan.onur.arisoy@gmail.com ‡ oguzhan.ahan@gmail.com § mbarut@yildiz.edu.tr # guclu@yildiz.edu.tr 1 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 yerleştirilirken, ayakta seyahat eden yolcular için ise taşıt zeminine yerleştirilirler. Kullanılacak olan yere, yöne ve standarda bağlı olarak her bir ivmeölçer için farklı bir sinyal işleme ve düzenleme kullanılır. Söz konusu yer ve yön için insan tepkisini modellemek için frekans ağırlıklı veriler kullanılır. En çok kullanılan ağırlıklar ise Wk, Wd, Wb ve Sperling indeksidir [10]. Ortalama kareler metodu (RMS) değeri titreşimlerin değerlendirilmesi için en temel olanıdır. Ancak RMS değerine paralel olarak tepe değeri de kullanılmaktadır [15]. Bunun yanı sıra ISO 2631-1’e göre titreşim doz değeri (VDV) ve maksimum geçiş titreşim değeri (MTVV)’de kullanılmaktadır. Hesaplarda ISO 2631-4 kullanıldığında ise devreye istatistiki bir metot girer. Yolcu ve sürücü konforunu belirlemeyi hedefleyen Ozturk vd. [2] hafif metro ve tramvay olmak üzere iki farkla raylı sistem üzerinde gerçekleştirdikleri ölçümleri ISO 2631-4 [16] standardına göre incelenmişlerdir. Hafif metro hattında konforun kötü olduğu kesimlerde balast tanelerinin kirlenmesi ve yuvarlaklaşması sonucu yol kararlılığını sağlama fonksiyonunun azaldığı ve yolculuk konforunu olumsuz etkilediği sonucuna ulaşmışlardır. Tramvay hattında ise balast yerine kısmen beton tabaka ile birlikte titreşim azaltıcı ped, elastik bağlantı elemanı kullanımı ile konforun iyileştirilmesini sağlamışlardır. ISO 2631 standartları farklı alanlardaki çalışmalarda da değerlendirilmektedir. Güney Afrika madenlerinde gerçekleştirilen çalışmada iş makinalarının koltuklarına yerleştirilen ivmeölçerler ile madende çalışan işçilerin maruz kaldığı titreşimler ISO 2631-1 ve ISO 2631-5 standartları esas alınarak hesaplanmıştır [17]. Bu çalışma, belirtilen ISO 2631-1 standartları çerçevesinde, yolcu vagonu modeli gözlemlenecek konfor yeterliliği irdelenecektir. Bu amaçla çalışma, 0-250 km/h hızlar için ayrı ayrı simüle edilecektir. Koltuğun farklı konumlarına göre konfor şartlarındaki değişim irdelenecektir. Elde edilecek sonuçlar neticesinde elde edilen bulgular çalışma dahilinde paylaşılacak ve belirlenen parametreler dahilinde daha konforlu ve daha az maliyetli bir yolcu koltuğunun hangi kıstaslar altında tasarlanabileceği ortaya konacaktır. rezonansı önleyebilmek için gövdenin mümkün olan en düşük eğilme frekansı bojinin zıplama ve ilk eğilme modunun özdeğer frekansları ile belirlenir. İnsan vücudu ise 4-10 Hz aralığındaki düşey titreşimlere daha duyarlıdır. Bu bağlamda iyi sürüş konforunu sağlamak için taşıt gövdesinin özdeğer frekanslarının bu aralığa girmemesi konusunda dikkatli olunmalıdır [5]. Genel anlamda maruz kalınan titreşimi değerlendirmek için kullanılan iki ana standart mevcuttur: BS 6841[6] ve ISO 2631-1 [7]. Ancak raylı taşıt titreşimleri, diğer alternatif ulaşım sistemlerinden farklıdır. Bu farklılıklar: 1-Frekans aralığı: Enine ve düşey yönde en büyük rezonans tepeleri 0.5-2 Hz civarında olup söz konusu rezonans frekansları raylı taşıtın süspansiyon özelliklerine bağlıdır. 2- Düşük ivmelenme büyüklükleri: Demiryollarına ortaya çıkan ivmelenme büyüklükleri genellikle düşüktür. Örneğin ISO 2631-1 değerleri kapsamında ivme değerleri bazında bir karşılaştırma yapıldığında, arazi taş ocağı vagonu için 1.28 m/s2, otobüs için 0.56 m/s2, kamyon için 0.50 m/s2, otomobil için 0.39 m/s2, zırhlı araç için 0.85 m/s2, ve helikopter için 1.08 m/s2 iken raylı taşıt koltuğundan alınan ortalama ölçümlerden ivmesi 0.32 m/s2 olduğu görülmüştür [8]. 3- İstatistiki özellikler: Raylı taşıt titreşim ölçümleri tren hızına, ray kalitesine, kurplardan ve makaslardan geçişe bağlı olarak dalgalanma gösterir. Bu değişkenler ise ivmelenme verilerinin hesaba katılmasını sağlamak amacıyla ilave bir ISO 10056 standardının [9] ortaya çıkmasına sebep olmuştur [10]. Bunun yanında literatürde Sperling’s Ride Inde [11], ENV-12999: 1999 [12] ve UIC 513 [13] gibi farklı standartların kullanıldığı da görülmektedir. İsveç yolcu trenlerinde yapılan bir çalışmada[14] oturarak seyahat eden yolcuların dizüstü bilgisayar kullanımları sırasındaki konforları ISO-2631 standardı ve Sperling sürüş indeksi kullanılarak araştırılmıştır. Konfor, yolcuların okuma, yazma, içme, uyuma aktiviteleri gibi birçok faktöre bağlı olan yolculuk konforu ile ilgili titreşim ivme ölçüm yöntemini ve değerlendirme esaslarını belirlediği ISO 2631-1 (1997) standardında konforla ilgili belirli limit değerler belirlenmemiştir. Bunun yerine titreşim ivme değerlerine karşı muhtemel tepkiler belirlenmiştir [1]. II. Yöntem ve Materyal A. Araç Modeli Çalışmada 4 akslı ve 2 bojili bir tren vagonunun tam taşıt modeli kurulmuştur. Taşıta ait primer ve sekonder pasif süspansiyon elemanları kendi içlerinde özdeştir. Vagon kütlesi m1, ön boji kütlesi m2, arka boji kütlesi m3, ön bojiye bağlı ön aksın kütlesi m4, ön bojiye bağlı arka aksın kütlesi m5, arka bojiye bağlı ön aksın kütlesi m6, arka bojiye bağlı arka aksın kütlesi m7 ve koltuk ile yolcu kütlesi mK’dir. Buna göre her bir kütlenin düşey eksende yaptığı hareket sırasıyla x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 ve xK’dir. Vagonun kafa vurma doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J11, yalpa doğrultusundaki TABLO 1. Titreşim seviyesine göre yolculuk tepkisi [1] Titreşim ivme değeri (m/s2) Yolculuk konforu <0.315 Konforlu 0.315-0.63 Çok az konforsuz 0.5-1.0 Biraz konforsuz 0.8-1.6 Konforsuz 1.25-2.5 Çok konforsuz >2.0 Aşırı konforsuz Titreşim ölçümünde oturan yolcular için ivmeölçerler yolcu koltuğunun altına ya da koltuğun sırt kısmına 2 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Vagonun ağırlık merkezi ile sekonder süspansiyon sistemleri arasındaki mesafeler L1y1, L1y2, L1x1 ve L1x2’dir. Bojilerin ağırlık merkezleri ile primer ve sekonder süspansiyon sistemleri arasındaki mesafeler L2y1, L2y2, L2x1, L2x2, L3y1, L3y2, L3x1 ve L3x2’dir. Aksların ağırlık merkezleri ile primer süspansiyon sistemleri arasındaki mesafe L4x1, L4x2, L5x1, L5x2, L6x1, L6x2, L7x1 ve L7x2’dir. Yolcu koltuğunun ağırlık merkezi ile vagonun ağırlık merkezi arasındaki mesafeler LKy ve LKx’tir. Sekonder süspansiyon sisteminin yay katsayıları k1, k2, k3 ve k4; sönüm katsayıları c1, c2, c3 ve c4’tür. Primer süspansiyon sisteminin yay katsayıları k5, k6, k7, k8, k9, k10, k11 ve k12; sönüm katsayıları c5, c6, c7, c8, c9, c10, c11 ve c12’dir. Vagon tekerlerinin yay katsayıları k13, k14i k15, k16, k17, k18, k19 ve k20’dir. Yolcu koltuğunun bağlantı elemanlarının yay katsayısı k21 ve sönüm katsayısı c21’dir. kütlesel atalet momenti J21, ön bojinin kafa vurma doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J21, yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J22, arka bojinin kafa vurma doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J31, yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J32, ön bojiye bağlı ön aksın yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J4, ön bojiye bağlı arka aksın yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J5, arka bojiye bağlı ön aksın yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J6 ve arka bojiye bağlı arka aksın yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J7’dir. Buna göre her bir kütlenin yaptığı kafa vurma ve yalpa hareketleri sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dir B. Standardizasyonun Tanımlanması ISO 2631-1 1994 standartları çalışmanın konfor araştırmasında kullanılan yöntemi göstermektedir. Bu bölümde teknik şartname, çalışmada kullanılan kapsamda tarif edilecek, gerekli görülen kısımlar gösterilecektir. Şartname, bir insanın sağlık ve konfor, titreşim karşısında gösterdiği algı ve kinetosis (taşıt tutması) etkileri göz önüne alınarak taşıt ve makinaların uygun tasarlanabilmesi için çeşitli kıstaslar ortaya koyan standardizasyondur. Standart, buna karşın cihaz kullanımındaki performans çıktıları ile ilgilenmemektedir. Titreşimin insan üzerine etkisi yekvücut titreşim olarak ele alınmaktadır. Frekans değerleri için 0.5 Hz ile 80 Hz arası sağlık, konfor ve algı yönünden etkimekte olduğu, 0.1 Hz ile 0.5 Hz arasındaki titreşimin ise kinetosise sebep olacağı belirtilmektedir. Titreşimin değerlendirilmesinde RMS değerine başvurulmaktadır. Bu amaçla, Şekil 2. Vagon tam taşıt modeli (1) Burada aw ağırlıklandırılmış ivme ölçümünü, T ise ölçüm zamanını vermektedir. Elde edilen bu değer, daha sonra filtrelerden geçirilerek değerlendirmeye alınır. Bu filtreler Hl alçak geçiş filtresi, Hh yüksek geçiş filtresi ve Htv Dikey yöndeki konfor araştırmalarında kullanılan ağırlıklandırma filtresidir. [18] Buna göre, Şekil 3. Tren vagon boyutları ve hareket yönleri Modelde bojiler sekonder süspansiyon sistemiyle vagona, akslar ise primer süspansiyon sistemi ile bojilere bağlıdır. Bununla beraber aksların uçlarında bulunan tekerle ray arasında da bir bağlantı söz konusudur. Bozucu giriş olarak sisteme etkiyen yol profilleri xy1, xy2, xy3, xy4, xy5, xy6, xy7 ve xy8’dir. (2) (3) 3 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 (4) olarak filtreler verilir. Dikey incelenmesinde, kullanılacak filtre yönde hareketin (5) ifadesi ile elde edilmektedir. C. Simülasyonun Tanımlanması Şekil 4, kurulan simülasyon modelini göstermektedir. Şekil 5. Konfor parametresinin hıza bağlı olarak değişimi Şekil 5 incelendiğinde görülmektedir ki, konfor şartları, hıza göre sürekli değişkenlik gösteren bir büyüklüktür. En ciddi konfor problemi 100 km/h hızlarda yaşanmaktadır. Özellikle 45-60 km/h incelemeye değerdir. Çünkü toplu taşımacılıkta sıklıkla araçların seyir hızları bu aralıklarda bulunmaktadır. Aracın mümkün mertebe 50-55 km/h hızlarda seyretmesi, eniyilenmiş konfor ve seyir performansı için ideal olacaktır. Buna karşın yolcu koltuğunun aracın içerisindeki konumuna göre konfor parametresi incelendiğinde, aracın ortasına doğru ilerledikçe konforun artacağı, bojiye yakın bölgede ise daha konforsuz koşullara maruz kalacağı düşünülebilir. Şekil 6 bu durum göz önüne alınarak elde edilmiş konfor haritasını bize vermektedir. Şekil 4. Tam tren modeli- Konfor araştırma simülasyonu Simülasyon 3 farklı araştırma konusuna göre irdelenecektir. İlk simülasyon grubunda tren modeli 0100 km/h hızlar için test edilecektir. Ardından vagon içerisindeki konumuna göre konfor parametresindeki değişim ortaya konacaktır. Koltuklar arası mesafe 0.75 m olarak alınıp, vagonun uzunluğu 30 m, genişliği ise 3 m olarak ele alınacaktır. III. Sonuçlar MATLAB-SIMULINK® kullanılarak yapılan simülasyonun sonuçları, ortaya konan aracın gerçek yol verileri ile konfor durumunu nasıl değiştireceğini temsili olarak görme şansı yakalamaktadır. Kurp sırasında meydana gelebilecek konforsuzluklar, dever açısının meydana getirdiği etkiler, ivmelenme sırasında oluşabilecek konforsuzluklar, yatay konfor koşulları vb. başka etmenler çalışma dahilinde incelenmediğinden, sonuçların fikir vermek amaçlı etkili olduğu unutulmamalıdır. Şekil 5 ile hız bağlı olarak konfor parametresinin değişimi gösterilmiştir. Şekil 6. Tam vagon modeline ait konfor haritası 4 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Şekil 6’da görüldüğü üzere, en konforsuz pozisyonlar bojiye yakın konumlarda meydana gelmiştir. Yalpanın düşey konfora eksinin o kadar fazla olmadığı, fakat kafa vurma hareketinin konforu ciddi anlamda etkidiği saptanmıştır. O halde araçlar için yapılacak koltuk tasarımlarda en konforsuz alanı göz önüne alarak koltuk süspansiyonunun tasarlanması, genel anlamda bütün tren için ideal konfor sonucuna varılabilir. Kaynakça [1] Öztürk Z. ve Arlı V. Demiryolu Mühendisliği, İstanbul Ulaşım A.Ş., 2009. [2] Ozturk Z., Ozturk T., Erol H. ve Arli V. Demiryolu titresimlerinin konfora etkisinin ornek hatlarda incelenmesi, İMO Teknik Dergi, 48114815, 2009. [3] Förstberg J. Comfort disturbances caused by low-frequency motions in modern trains: a Project description. VTI notat 36-94. Linköping, Sweden, 1994. [4] Förstberg J. Motion related comfort levels in trains: A syudy on human response to different tilt control strategies for a high speed train TRIT-FKT report, 1996. [5] Orvnas A. Methods for reducing vertical carbody vibrations of a arail vehicle, KTH Engineering Science, Report in Railway Technology, Stockholm, Sweden, 2010. [6] Guide to measurement and evaluation of human exposure to wholebody mechanical vibration and repeated shock. BSI. BS 6841,1987. [7] Mechanical vibration and shock - Evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 1: General requirements. International Organization for Standardization, ISO 2631-1,1997. [8] Paddan G.S. and Griffin, M.J. Evaluation of whole-body vibration in vehicles. Journal of Sound and Vibration, 253(1), pp. 195-213, 2002 [9] Mechanical vibration - Measurement and analysis of whole-body vibration to which passengers and crew are exposed in railway vehicles. International Organization for Standardization. ISO 10056,2001. [10] Nastac S., Picu M. Evaluating methods of whole-body-vibration exposure in trains, The Annals Of "Dunarea De Jos" University Of Galati Fascicle Xıv Mechanichal Engineering, ISSN 1224-5615, 2010 [11] Garg V.K. ve Dukkipati R.V., Dynamics of railway vehicle systems. London: Academic Press Inc. Ltd, (1984). [12] ENV12299; 1999: Railway applications: Ride comfort for passengers – Measurements and evaluation (1999). [13] 18. UIC 513R 1994 Guidelines for Evaluating Passenger Comfort in Relation to Vibration in Railway Vehicle. (International Union of Railways) ( 1994). [14] Narayanamoorthy R., Khan S., Berg M., Goel V.K., Saran V.H. ve Harsha S.P. Determination of activity comfort in Sweedish passanger trains. [15]Suzuki H. Research trends on riding comfort evaluation in Japan, Journal of Rail ana Rapid Transit, Vol.212, No. F1, 61-72, 1998. [16] ISO 2631-4; 2004 Mechanical vibrations and shock- evaluation of human exposure to whole body vibrations- Part4: guidelines for the evaluation of the effects of vibration and rotational motion on passenger and crew comfort of fixed guide way transport systems. (International organization for Standardization) (2004). [17]Aye, S.A. Evaluation of operatör whole body vibration and shock exposure in a South African open cast mine, University of Proteria. [18] Orvnas A., On Active Secondary Suspension in Rail Vehicles to Improve Ride Comfort, , KTH Engineering Science, Doktora Tezi, Stockholm, Sweden, 2011. [19] Zhoa Y., Sun W., Gao H., Robost Control synthesis for seat suspension systems with a actuator saturation and time-varying input delay, Journal of Sound and Vibration, 329, 4335-4353, 2010 [20] Metin M. Guclu R., Active vibration control with comparative algorithms of half rail vehicle model under various track irregularities, Journal of Vibration and Control, 17: 1525-1539,2010 IV. Tartışma ve Gelecek Çalışmalar Araçların konfor şartlarının hız göre değişkenlik göstermesi, farklı hızlarda seyredilme potansiyeli olan demiryolu araçlarının tasarımında büyük bir zorluk çıkarmaktadır. Araçların daha konforlu ve sağlıklı olması, taşınan yolcuların, yolculukları esnasında daha az yorulmasına, dolasıyla, yolculuklarını tamamlamaları ertesinde yapması gereken işlere daha çok ve kolay odaklanmasına imkân tanıyacaktır. Ayrıca genel konforun maliyetleri yükseltmeden tasarlanacak koltuk sistemleri ile iyileştirmek, pazar yönünden tasarlanan araçları, rakiplerine göre daha üstün tutacak belli başlı artılar kazandıracaktır. Bu durum, her zaman canlı kalacak demiryolu taşımacılığında sektörün tutunması ve gelişmesi açısından önemlidir. Gelecek çalışmalar, tren modeline yatay serbestlik derecelerinin eklenmesi ile daha kapsamlı bir araştırma için başlangıç teşkil edecektir. Ayrıca, kurulan modelin durum uzay modeli ile kurulması, modern kontrol yöntemlerinin araçlara uygulanabilmesini mümkün kılmakta, bu da farklı tip kontrolcü uygulamaları için açık kapı bırakmaktadır. Teşekkür Bu çalışmada, değerli fikir ve yardımlarını esirgemeyen Prof.Dr. Rahmi Güçlü hocamız ve gerçek yol datalarını teminde yardımcı olan Yar.Doç.Dr. Muzaffer Metin ve Ulaşım A.Ş. yetkililerine teşekkürü borç biliriz. TABLO 2. 18 serbestlik dereceli raylı taşıt modelinin parametreleri 18 serbestlik dereceli tam raylı taşıt modelinin parametreleri Kutle parametreleri m1=45000 kg m2=2200 kg m3=2200 kg m4=1900 kg m5=1900 kg m6=1900 kg m7=1900 kg mK=80 kg J11=231200 kgm2 J12=2850 kgm2 J21=2200 kgm2 J22=1000 kgm2 J31=2200 kgm2 J32=1000 kgm2 J4=550 kgm2 J5=550 kgm2 J6=550 kgm2 J7=550 kgm2 Katilik parametreleri k1=800000 N/m k2=800000 N/m k3=800000 N/m k4=800000 N/m k5=2130000 N/m k6=2130000 N/m k7=2130000 N/m k8=2130000 N/m k9=2130000 N/m k10=2130000 N/m k11=2130000 N/m k12=2130000 N/m k13=14209023.56 N/m k14=14209023.56 N/m k15=14209023.56 N/m k16=14209023.56 N/m k17=14209023.56 N/m k18=14209023.56 N/m k19=14209023.56 N/m k20=14209023.56 N/m k21=31000 N/m Sonum parametreleri c1=217400 Ns/m c2=217400 Ns/m c3=217400 Ns/m c4=217400 Ns/m c5=120000 Ns/m c6=120000 Ns/m c7=120000 Ns/m c8=120000 Ns/m c9=120000 Ns/m c10=120000 Ns/m c11=120000 Ns/m c12=120000 Ns/m c21=830 Ns/m Diger parametreler V=60 km/h L1y1=12.25 m L1y2=12.25 m L1x1=0.7175 m L1x2=0.7175 m L2y1=1.25 m L2y2=1.25 m L2x1=0.7175 m L2x2=0.7175 m L3y1=1.25 m L3y2=1.25 m L3x1=0.7175 m L3x2=0.7175 m L4x1=0.7175 m L4x2=0.7175 m L5x1=0.7175 m L5x2=0.7175 m L6x1=0.7175 m L6x2=0.7175 m L7x1=0.7175 m L7x2=0.7175 m LKy=5 m LKx=0.75 m 5