eşel tayfı gözlemlerinin ıraf ile indirgenmesi
Transkript
eşel tayfı gözlemlerinin ıraf ile indirgenmesi
T.C. EGE ÜN VERS TES FEN FAKÜLTES ASTRONOM VE UZAY B L MLER BÖLÜMÜ E EL TAYFI GÖZLEMLER N N IRAF LE ND RGENMES (D PLOMA ÇALI MASI) HAZIRLAYAN Gamze BÖCEK DANI MAN YRD. DOÇ. DR. AHMET DEVLEN Bornova, ZM R Mayıs 2005 Ç NDEK LER 1 2 3 4 5 Ç NDEK LER.................................................................................... 2 ÖNSÖZ................................................................................................. G R .................................................................................................... CCD LE GÖZLEM TEMEL ND RGEME....................................... 2.1 CCD Verileri Neden ve Nasıl Bir leme Tabi Tutulur? ......... 2.2 Sıfır Kareleri ............................................................................ 2.3 Kara Akım Kareleri .................................................................. 2.4 Düz Alan Kareleri .................................................................... 2.5 ndirgeme Karelerinin Birle tirilmesi ...................................... E EL TAYFI ND RGEME ÖZET .................................................... E EL TAYFININ ND RGENMES ................................................... 4.1 Ba lıkların ncelenmesi ve Eksik Ba lıkların Girilmesi .......... 4.2 Bias ve Dark Düzeltmesi .......................................................... 4.3 Normalize Düz Alan Görüntüsünün Olu turulması ................. 4.4 Yayma Ekseninin Belirlenmesi ................................................ 4.5 Düz Alan Görüntüsünün Tayflara Uygulanması ..................... 4.6 Açıklık ve Ardalanların Belirlenmesi ...................................... 4.7 Açıklıkların Çizdirilmesi .......................................................... 4.8 Tayfların Çıkarılması ............................................................... 4.9 Mukayese Tayflarının Çıkarılması ........................................... 4.10 Dalgaboyu Kalibrasyonunun Tayflara Uygulanması ............... 3 4 6 6 6 6 7 9 10 11 11 16 17 18 19 19 20 20 21 22 4.11 Akı Kalibrasyonu ..................................................................... 23 E EL TAYFININ ND RGENMES NE B R ÖRNEK....................... KAYNAKLAR..................................................................................... 24 54 2 ÖNSÖZ Hazırlamı oldu um diploma çalı masında örnek olarak kullanılan tayfları bize temin etti i için Ara . Gör. Faruk SOYDUGAN’a, danı manım Yrd.Doc.Dr. Ahmet DEVLEN’e ve maddi ve manevi her türlü deste i benden esirgemeyen aileme çok te ekkür ederim. Gamze BÖCEK. 3 1. G R IRAF komut dili CL, IRAF sisteminin kullanıcı arayüzüdür. IRAF’ı olu turan sistem ve uygulama programlarını belli bir hiyerar i içerisinde düzenler. Sistem ve uygulama programlarının herbirine i lem paketi (i lem paketi : belirli bir i i yapan program), benzer i leri yapan programların olu turdu u programlar grubuna da paket (package) adı verilmi tir. Bir paket, mantıksal i lerle ilgili aynı tür programların kullanıcı uygulamasına sunulmasıdır. Her bir i lem paketi komut parametresi ve gizli parametre olmak üzere iki tür parametre türüne sahiptir. Her bir i lem paketi bir paketin veya bir alt-paketin içinde yer alır. Bundan dolayı paketlerin mantıksal organizasyonu bir a aç gibidir. Bir i lem paketini çalı tırmak için bu a aç yapı takip edilmelidir. Örne in; zerocombine i lem paketini çalı tırmak istiyorsak, once bu i lem paketinin içinde bulundu u altpaketi ve onun da dahil oldu u paketi yüklememiz gerekli. Bunu için sırasıyla; noao, imred ve ccdred paketlerini yüklememiz gerekir. Burada noao ana paket, imred ve ccdred ise alt paketleri temsil etmektedir. E er paket yüklenmi ise i lem paketi kullanıma hazır demektir. Noao tayf paketleri iki tipe bölünür, genel ve aletsel. Bu genel paketler genel tayfsal indirgeme i lem paketlerini kapsar. Tipik olarak bir çok parametre ve algoritmaya sahiptirler, çok de i ik tiplerdeki verileri i lemeye olanak sa larlar. A a ıda IRAF “noao” paketlerindeki tayfsal paketler listelenmi tir. apextract: Açıklık tayfı çıkarma paketi. longslit: Longslit tayflarının indirgeme paketi. onespec: Bir boyutlu tayf indirgeme ve analiz paketi. rv: Dikine hız analiz paketi. apextract paketi iki-boyutlu tayflardan açıklıklardaki satır veya kolon veri de erlerini toplayarak bir-boyutlu tayf olu turmak için kullanılır. Uzaysal ve da ılıma eksenlerin görüntü eksenine yakın oldu u varsayılır, bir tayf kesitinin uzaysal boyutunun ne kadar yakın olması istendi i kullanıcıya ba lıdır. E er önemli biçim bozuklukları varsa yada çok geni lemi kesitler varsa longslit paketi ekil bozuklukları için geometrik düzeltme sa lar, dalgaboyu, iki-boyutta dalgaboyu ve akı kar ıla tırmaları yapar. onedspec paketi tek-boyutlu tayfları kalibrasyon ve analizi için gerekli olan bütün i lem paketlerinin içerir. rv tayflardan dikine hızların ölçülmesi için kullanılar i lem paketidir. IRAF komut ortamı özel alet ve veri türleri çin bir çok farklı paketlerden genel i lem paketlerini içeren yeni paketler olu turmaya imkan tanır. Bu yolla elde edilmi özel tayf indirgeme paketleri ise a a ıda sıralanmı tır: 4 Fiber: Argus: CT O ARGUS indirgeme paketi. Foe: KPNO fiberoptik e el indirgeme paketi. Hydra: KPNO HYDRA (ve NESS E) indirgeme paketi. Fiber: KPNO Code üçlü fiber inadirgeme paketi. Msred: GENEL çoklu tayf indirgeme paketi. Slit: Echelle: GENEL e el indirgeme paketi. Goldcam: KPNO GOLDCAM indirgeme paketi. Slit: KPNO Coude slit indirgeme paketi. Specred: CT O spekrofotometrik indirgeme paketi. Scanner: ids: KPNO IIDS indirgeme paket. Irs: KPNO IRS indirgeme paketi. Bu paketler üç kategoride toplanırlar, optik fiber tayf, yıldızlar için slit tayfı ve tek-boyutlu beam-switched tarayıcı tayfı. ndirgeme i lemleri her kategoride benzerdir çünkü e el, fiber ve slit tayfları benzer ekilde indirgenir fakat yayılma fonksiyonunun biçimi fiber yada slit tayfta oldu undan farklıdır. Bunlar yalnızca bir kaç örnektir farklı alet ve sınıflar için farklı paketler olu trulabilir. lkgrup, optik fiber kullanan tayfçekerler içindir. Örne in argus i lem paketi CTIO (Cerre Tololo Interamerican Observatery) gözlemevinde kullanılan ARGUS multifiber aletiyle yapılan tayfsal gözlemlerin indirgenmesi için kullanılır. kinci grup slit indirgeme paketleridir. Bu gruptaki tayfların indirgemeleri birbirine çok benzer. echelle i lem paketi bu kategoride yer alır çünkü indirgeme adımları temelde tek slit tayfı ile aynıdır, fakat adımlar çoklu sıralar eklindedir türündedir ve tabiki de e el yayılma fonksiyonu kullanılır. Tarayıcı kategorisi tayftan direkt olarak tek-boyutlu açıklık kaydeden aletlerden meydana gelir. Di er kategorilerden farkı beam-switch operasyonlarına ihtiyaç duyar. 5 2. CCD LE GÖZLEM, TEMEL ND RGEME 2.1 CCD Verileri Neden ve Nasıl Bir leme Tabi Tutulur? Bu bölümde CCD verilerinin neden ve nasıl i lemlere girmesi gerekti i anlatılacaktır. Bir CCD gözlemini aletsel etkilerden arındırmak için çe itli kalibrasyon kareleri (Calibration Frames) kullanılır. Kaç tane ve hangilerinin kullanılaca ı amaca ve kullanılan CCD yongasına ba lıdır. Önemli olan kalibrasyon verisinin kalitesinin sinyal/gürültü oranını dü ürmemesidir. Yonganın okuma-gürültüsünün gözlenen cismin okumagürültüsünden baskın oldu u yerde tek bir sıfır karesi kullanarak düzeltme yapmak gözlemdeki gürültüyü 2 kat arttıracaktır. E er bunun yerine 30 sıfır karesinin ortalaması kullanılırsa gürültü yalnızca %10 artacaktır. Ancak modern CCD’lerde okuma-gürültüsü yalnızca birkaç elektrondur. Bu nedenle böylesi bir sorun pek olmaz (Massey,1997). E er yüksek sinyal/gürültü veya yüksek gökyüzü de erine sahipseniz okuma-gürültüsü önemsiz olacak ve bu yüzden sinyal/gürültü oranı, birkaç sıfır karesi kullanılıp kullanılmamasından dolayı çok fazla etkilenmeyecektir. 2.2 Sıfır Kareleri Bunlar sıfır saniye poz süresi vererek alınan indirgeme kareleridir. Her gece 25-30 tane almak gerekir. Yeni CCD’lerde okuma-gürültüsü birkaç elektron düzeyindedir. Bu nedenle e er kullanılan CCD yeni bir CCD ise sıcaklık çok de i medi i müddetçe bir gece alınan sıfır kareleri, bir sonraki gece de kullanılabilir. Ama en do rusu her gece tekrar almaktır. Filtrelerden ba ımsızdır. Örnek bir sıfır karesi ekil.1’de verilmi tir. 2.3 Kara Akım Kareleri Bu kareler CCD yüzeyine ı ık dü ürmeden, çe itli poz süresi vererek ve en azından 3-4 tane de gözlem karelerinin poz süresinde alınan indirgeme kareleridir. Birkaç dakikalık poz süreleri için kara akım düzeltmesi yapmaya gerek yoktur. Kara akım, tayf ve yüzey parlaklık çalı malarında önem kazanır. I ıkölçüm gözlemlerinde 15 dakikanın altındaki poz süreleri için kullanmaya gerek yoktur. Kara akım kareleri, uzun poz süresi verildi i zaman CCD’de olu an ısısal elektronların olu turdu u gürültüyü çıkarmak için yani sıfır düzey ayarı yapmak için kullanılır. Filtrelerden ba ımsızdır. E er kara akım düzeltmesi uygulanacaksa toplam 10 tane kara akım karesi yeterlidir. 6 ekil.1- SAOimage görüntü sunucuda bir ortalama Sıfır karesi 2.4 Düz Alan Kareleri CCD yongasındaki gözeden gözeye de i imleri ortadan kaldırmak için düz alan kareleri kullanılır. Di er bir deyi le gözlem karelerini normalize etmek için kullanılır. Genellikle kubbe içinde beyaz bir perdeye, e da ılımlı ı ık vererek veya ak am ya da sabah tanında gökyüzünden alınır. Düz alan düzeltmesi gözlem karelerinin sinyal/gürültü oranını arttırmak için kullanılır. E er göze ba ına %1 duyarlılıkla ı ıkölçüm yapmak isteniliyorsa, düz alan karelerinde göze ba ına ~10000 elektron toplanacak ekilde poz süresi vermek gereklidir. Genellikle 5-10 tane düz alan karesi yeterlidir. Bu indirgeme karelerinden her gözlem gecesinde ve her filtrede almak gereklidir. Düz alan karesi için B süzgecinde bir örnek ekil.2’de verilmi tir. 7 ekil.2- SAOimage görüntü sunucuda bir ortalama Düz Alan karesi 8 2.5 ndirgeme Karelerinin Birle tirilmesi Görüntüleri birle tirmek için IRAF’ta de i ik algoritmalar vardır. Temelde kullanılan i lem paketi combine i lem paketidir. Bunun parametreleri ekil.3’te görülmektedir. ekil.3 Combine parametreleri. ndirgeme karelerini birle tirmek için farklı yöntemler kullanılabilir. Bunların en basiti imarith i lem paketidir. Ayrıca ccdred paketi içinde herbir indirgeme karesi için ayrı i lem paketi de mevcuttur. Bunlar zerocombine, darkcombine, flatcombine i lem paketleridir(Massey,1992). 9 3. E EL TAYFI ND RGEME ÖZET E el tayfı, yüksek açılı (tipik olarak 63º) ve dü ük da ılımlı bir veya bir kaç prizmadan olu an, genelde çapraz da ılımla bölünmü gridlerden üretilir. Sonuçlar yüskek çözünürlüklüdür ve geni bir tayf aralı ına ardı ık order dizileriyle tamamen kaplar. Belirgin olarak görülen orderlara ek olarak bir çok kozmik ı ın pikleri de görülmektedir. Bunlar a a ıda anlatılan yöntemlerle tayf indirgendikten sonra arındırlmı olmalıdır. Aslında CCD lerde oldu u gibi iki boyutlu diziler için e eller en iyi formattır. Verilerin miktarı ve yapısı indirgeme ve analiz konusunda karma ık gözükmesine ra men IRAF’da yazılan bazı paketler bu i lemleri kolayca yapar. E el tayfını indirgemek için ba lıca gerekli olan dökümanlar a a ına verilmektedir; • A User’s Guide to CCD reductions with IRAF by Philip Massey,1992,1997 (UGCRI) • A User’s Guide to Reducing slit spectra with IRAF by Massey et al. (UGRSSI) • “doecslit”; ana tayf çıkarma paketi.Bu paket oldukça uzun parametre grubuna sahiptir ve “Guide to Slit Spectra Reduction Task DOECSLIT by Francisco Valdes”,1992 • “A Beginner’s guide to using IRAF”, Barnes, J.,1993 • “A Users Guide to Reduction Echelle Spectra with IRAF” Willmart, D. 1994. • “The IRAF Spectroscopy Reduction Package and Tasks, Valdes,F. • “A Users Guide to Multislit Spectroscopic Reduction with IRAF” Ellingson,E.1989. Ön indirgemeler noao.imred.ccdred paketi içinde yapılır, Temel indirgeme bölümünde anlatıldı ı gibi. E el tayfı indirgemeleri ise noao.imred.echelle paketindeki i lem paketleriyle yapılır burada bold olarak yazılan kelimeler paketleri italik ve bold olarak yazılanlar ise i lem paketlerini temsil eder. 1- UGCRI’da anlatılan 6 adımı izleyerek sıfır saniye pozlarını ve düz alan pozlarını birle tirilir, kullanı lı veriyi kesilir ve sıfır düzeltmesini yapılır. 2- appflatten ile ortalama düz alan pozunuzdan normalize edilmi düz alan pozunu olu turulur. 3- ccdproc programını tekrar çalı tırarak yıldız ve mukayese lambası tayflarına düz alan düzeltmesini uygulanır. 4- apall ile (dalgaboyu kalibrasyonu yapmadan) veya doecslit ile (dalgaboyu kalibrasyonu yaparak) tayfları çıkartılır. lk durumda dalgaboyu kalibrasyonu sonradan ecidentify, ecreidentity, refspec, setairmass ve dispcor programları ile yapılabilir. kinci durumda ise çıkarılan orderlar bir çok çizgi içeren iki boyutlu görüntüler olacaktır. 10 4. E EL TAYFININ ND RGENMES 4.1 Ba lıkların ncelenmesi ve Eksik Ba lıkların Girilmesi ndirgeme i lemlerine ba larken ilk önce ba lıklar incelenir. CCD görüntülerinde indirgeme i lemleri için olması gereken ba lıklar; Date-obs : Gözlem tarihi (yıl-ay-gün) Ut : Gözlem zamanı, GMT,UT Ccdtype : Görüntü dosyasının türü (bias, dark, flat,object) Epoch : Gözlem saati dahil gözlem anı (yıl) Ra : Gözlem anındaki sa açıklık Dec : Gözlem anındaki dik açıklık. St : Yıldız zamanı HJD : Gün merkezli Julien tarihi Airmass : Gözlem anındaki hava kütlesi Midut : Poz süresinin orta zamanı Gain : Ccd alıcısının kazancı Rdnoise : CCD alıcısının okuma gürültüsü. Bu ba lıkların indirgemeye ba lamadan önce görüntülerde yer alması gerekmektedir. E er eksik ba lık varsa tamamlanmalıdır. Bu ba lık parametrelerini girmek için a a ıdaki paketler sırasıyla çalı tırılır. cl> noao no> imred im> ccdred Burada ccdhedit paketini kullanaca ız. Önce ba lıklarına ilave yapaca ımız dosyaların bir listesi olu turulur; cl> ls *.fits > liste1 Daha sonra tayf görüntülerinden birine bakıp tayfların hangi do rultuda oldu una yayıldı ı belirlenir. ekil 2’den de görüldü ü gibi tayflarımızın yayma ekseni y-ekseni boyuncadır. Bu nedenle dispax=2 alınır. X-ekseni boyunca olsaydı dispax parametresinin 1 olarak ayarlanması gererir. Bir sonraki adım ; cl>epar ccdhedit komutu ile ccdhedit i lem paketinin parametrelerini ekrana getirerek gerekli düzeltmeleri yapmaktır. disptype için anahtar kelime ctype2, dispunit için cunit2 11 anahtar kelimesini kullanırız Di er parametreler ccdhedit veya hedit i lem paketiyle girilebilir. Bundan sonraki aımda gözlemtarihi, gözlem zamanı (ut), ccdtype ve gözlemevi bilgileri girilir. Örnek olarak gözlem tarihinin girilmesi ekil 4’te gösterilmektedir, komutu yazıp enter tu una basıldı ında yapılan de i iklik bir alt satırda ekrana gelir. ekil 5’te görüldü ü gibi her bir gözlem dosyasının türü girilir. Ba lıklara hedit komutuyla observat kelimesi girilerek gözlemevinin adı yazdırılır. observat i lem paketi çalı tırılır, tüm gözlemevlerinin listesini görüntülemek için “l” tu u kullanılır, tayfların alındı ı gözlemevi listeden bulunur ve kodu yazılır. Bu çalı mada kullanılan tayflar Catania Astrophysical Gözlemevinde alınmı tır ve kodu “sln”dir, kısaltma yazıldı ında ekil 6’da görülen bilgiler ekrana gelir. Biz de i tirene kadar IRAF tüm gözlemlerin bu gözlemevinde yapıldı ını kabul eder. ekil.4 ccdhedit i lem paketinin çalı tırılmasına bir örnek. ekil.5 Dosya türlerinin ba lıklara girilmesi. ekil.6 Gözlemevi bilgilerinin girilmesi. 12 Bir sonraki adımda tayfların türünü IRAF’a tanıtmak için setinstrument paketi çalı tırılır. Bunun için a a ıdaki komut yazılır; cl> setinstrument nstrument ID soruldu u zaman echelle yazılır, sonra program instrument dosyasının nerede oldu u sorar, dosyanın adı adresiyle birlikte yazılır ve :q komutu ile paketten çıkılır, ccdred paketine geçilmi olunur oradan da :q ile çıkılır. Geri kalan anahtar kelimeleri astutil paketindeki asthedit i lem paketi ile bir seferde girece iz. Önce ekil 7’de görüldü ü gibi astutil’de kullanaca ımız komut dosyası olu turulur. ekil 8’de oldu u gibi de asthedit parametreleri düzeltilip çalı tırılır ve her bir yıldız tayfına ekil 7’de görülen anahtar kelimeler eklenmi olur. ekil.7 asthedit i lem paketi için komut dosyasına bir örnek. ekil.8 asthedit i lem paketinin parametreleri. 13 Julien Tarihi parametresini girmek için astutil paketindeki setjd paketini kullanırız ekil 9’da görüldü ü gibi parametreler düzeltilip çalı tırılır. lem paketi JD ve HJD de erlerini hesaplayıp görüntü ba lıklarına yazar. Bütün zaman hesaplamalarında poz süresinin orta zamanı kullanılır, ekil 9’da görüldü ü gibi time parametresinin kar ılı ı midut anahtar kelimesidir. Sonuç olarak ekil 10’da görüldü ü gibi ba lık parametreleri tamamlanmı olur. ekil.9 setjd i lem paketinin parametreleri. 14 ekil.10 Bir gözlem dosyasının ba lık bilgileri. 15 4.2 Bias ve Dark Düzeltmesi Herhangi bir CCD verisinin indirgenmesindeki ilk adım sıfır karesinin çıkartılmasıdır.Sıfır karesi bir kaç yüz ADU düzeyinde olan temel gürültü düzeyidir, buna ccd’nin okuma sinyal gürültüsü de eklenir. Sıfır kareleri teleskobun pozisyonuna, ccd yongasının sıcaklı ına vs. ba lıdır, bu nedenle her gözlem karesi için sıfır düzeyleri hesaplanmalı ve çıkartılmalıdır. Bu i lem her bir gözlem karesinde bulunan overscan bölgesinin (CCD yongasında üzerine ı ık dü ürülmeyen ilave gözelerdir) belirlenmesiyle yapılır. Overscan düzeyi her bir gözlem karesinin ortalama sıfır düzeyinin hesaplanması için kullanılır ve her kareden çıkarılır. Overscan aynı zamanda sıfır karelerinden de çıkartılır ve pixelden pixele sıfır düzey de i imi elde edilir, elde edilen bu sıfır karesi de gözlem karelerinden çıkartılır. Sıfır karesini multi-slit datalardan çıkartmak herhangi bir CCD gözleminden çıkartmakla aynı i lemdir, bu yüzden standart iraf paketleri kullanılır (noao.imred.ccdred paketi). ndirgemeye ba lamadan önce IRAF’ta gözlem yeri ve alet bilgilerinin tanıtılması gereklidir bunun için sırasıysa observat ve setinstrument paketlerinin çalı tırılması gereklidir. lk önce zerocombine paketi kullanılarak sıfır kareleri birle tirilir ve tek bir sıfır karesi elde edilir. Birle tirilmi bias karelerini olu tururken her gece için ayrı ayrı olu turmak gereklidir. Daha sonra bir quartz lambası veya düz alan karesi kullanılaarak implot paketi yardımıyla overscan bölgesi belirlenir. Genllikle gözlem karesinin son 32 kolonu overscan bölgesi için ayrılır. CCD yongasında doymu luk veya saçaklanma varsa bunların düzeyinin nerede oldu u belirlenmelidir. ““implot penceresinde “c” tu u overscan bölgesinin nerede oldu unu belirlemek için kullanılabilir. Ba langıç ve biti kolon numaraları belirlenip not edilir. Overscan bölgesini belirlerken dikkat edilmesi gereken nokta bu bölgenin e imli kısımlarından kaçınmaktır. Bundan ba ka CCD yongasının ilk 1-2 satır-kolon ve son 1-2 satır-kolonları genellikle elveri li veri içermez bu nedenle CCD görüntülerinden kullanı lı verinin olmadı ı alanlar atılır. Açıklık sistemlerinin her birinin de i ik slit görünümlerine sahip oldu u dolayısıyla farklı boyutlarda oldu u unutulmamalı, quartz karelerine bakıp hepsinin aynı oranda kesilip kesilmeyece ine karar verilir yada her açıklık sistemi için kesme i lemi ayrı ayrı yapılır. Slitler arasındaki alan farkına varılacak biçimde düz de ilse açıklıkların dı ındaki saçılma ı ı ı ile ilgili bir problem var demektir. Saçılmı ı ık i lemden daha sonra çıkartılabilir. Gözlem karelerinin ba lıklarında overscan bölgesinin sınırları yer alabilir, bizim belirledi imiz ile uyu up uy madı ı kontrol edilir. Sıfır kareleri çıkartılırdıktan sonra “implot” ile kontrol edilir. Açıklıkların arasındaki alanın düz olmasına dikkat edilir, düz de ilse saçaklanma var demektir normalizasyona geçmeden düzeltilir. 16 4.3 Normalize Düz Alan Görüntüsünün Olu turulması Düz alan düzeltmesi ba lıca her pixelin duyarlık de i imlerini ortadan kaldırmaktır. Düz alan düzeltme i lemleri pixellerin ye inliklerini veya da ılma do rultusuna dik yöndeki göreli de erlerini çok büyük miktarda de i tirmemelidir. Di er yandan uzaysal kesit de i ebilir ve tayfların çıkarılması, kozmik ı ınların ayıklaması etkin olmayabilir. Bu nedenle ortalama düz alanı da ılma do rultusundaki iddetine göre 1. yada daha yüksek dereceden bir fit yaparak normalize etmemiz gerekiyor, bunu yaparken her bir order da açıklıklar dı ındaki bölgeler 1’e e itlenir.. Bu i lem için apflatten i lem paketi kullanılabilir. Parametreler kullanılacak özel düz alanı hesapladıktan sonra ayarlanır. apflatten paketi parametrelerini apdefault, apfind, aprecenter, apresize, apedit ve aptrace i lem paketlerinden kullanır, bunlar da kontrol edilmelidir. Buradaki her i lem paketi apflatten için gerekenden fazla parametrelere sahiptir sadece gerekli olanların ayarlanması yeterlidir. Bir di er önemli parametre grubu ise echelle paketi parametreleridir. “epar echelle” yazılarak dispaxis parametresi kontrol edilir. Order’lar sataırlara paralel ise, bu durumda dispaxis=1 ayarlanır e er order’lar kolonlara paralel ise dispaxis=2 ayarlanır. verbose parametresini “yes” olarak ayarlayarak çıkarma hakkındaki bütün bilgileri ekranda görmek yerine logfile’a (yapılan i lemlerin yazıldı ı metin dosyası) gönderilir. Dikkat edilmesi gereken oranda bir saçılmı ı ık varsa, e er düz alan orderların gerçek düzeylerinden çok onların de i imleri ile ilgileniyorsak “backround=none” olarak ayarlanmalı. Ayrıca kullandı ınız IRAF V2.10.2’den daha eskiyse “gain=1” olarak ayarlanmalıdır. apflatten çalı tırarak açıklık düzeltici pakete girilir, burada istenilen açıklıklar i aretlenebilir ve e er açıklık geni likleri i aretlenmediyse o da i aretlenir. apedit i lem paketini kullanırken açıklık geni liklerini “y” tu unu kullanarak de i tirebilirsiniz, daha tutarlı açıklık boyutu de i ken bir ardalanın olmadı ı durumda otomatik yeniden- ekillendirme ile verilir. Açıklık seçimleri uygun ise, “q” yazarak aptrace i lem paketine girebilirsiniz, burada seçilmi tüm açıklıklar interaktif olarak grafik ekranda gösterilir veya UGRSSI’da anlatıldı ı gibi daha sonra tek tek incelenebilir. icfit i lem paketi yayılma ekseni boyunca açıklık konumunu göstermek için kullanılabilir. E er her fit noktaları takip etmiyor yada istenilen yakınlıkta de ilse a a ıdaki parametreler ayarlanmalı; * Fitin derecesi büyütülür. (:o n, n=yapılacak olan fitin derecesi.) * Sapan noktalar silinir. (kursör silinecek noktanın üzerine getirilir ve d tu una basılır.) * terasyonun sayısı arttırılır. (:nitarate n, n= iterasyon sayısı) * Alt (low) ve üst (high) ayıklama parametreleri (rejections sigmas). (:hi n, :lo n, n= ayıklama sınırı) 17 Çizme i lemi bittikten sonra, “q” tu una basılırsa bir boyutlu açıklık toplama i lemi ba lar. Bu fit yayılma do rultusu boyuncadır ve düz alan görüntüsünün genel tayf ekline göre fit edilir. Fit parametreleri aptrace i lem paketinde oldu u gibi ayarlanır. Uzak kırmızıya yakın dalgaboylarıda saçaklanma önemlidir ve sadece tayfın zarfı fit edilebilir. Alternatif olarak düz alanın ekli korunduysa 1. dereceden legendre yada chebyshev polinomları kullanılabilinir. apflatten çalı tırıldıktan sonra artıkları görmek için çıktı görüntülerini i aretleyebilirsiniz. E er tayfı yayılma do rultusuna dik do rultuda çizdirirseniz düzle tirilmi ve gürültülü bölgeleri görebilirsiniz. Bütün de erler 1 etrafında olmalıdır. Order’ların arasındaki bölgeler 1 olarak ayarlanmalı ve yüksek derecelerdeki de i imler çıkarılarak açıklı ın içindeki data 1’e normalize edilmelidir. E er ı ık da ılımına 1. dereceden bir fonksiyon fit edildiyse düz alan oratalama de er ekliyle aynı olmalıdır. Düz alanı hazırlamaktaki en son adım ba lıklardaki ccdmean parametresinin de erini 1 yapmaktır. Bu parametre ccdproc ta bulunan flatcombine ile ba lıklara eklenebilir. E er ccdmean parametresinin de eri de i mediyse yıldız tayfı bazı büyük katsayılarla çarpılır ve sonra orjinal de erinden çok daha büyük de erlere sahip olan bir düz alan ile bölünür bu ise istenmeyen bir durumdur. Bu nedenle ba lıklarda yer alan ccdmean papametresi mutlaka 1’e ayarlanmalıdır. 4.4 Yayma Ekseninin Belirlenmesi E er tayf çıkartma i leminde yayılma do rultusunun düzeltilmesi dispcor=no seçildiyse tayflar basitçe çıkarılacaktır, yayılma do rultusu düzeltmelri bu çıkarılmı tayflara uygulanır. Burada 3 temel adım vardır; Yayılma fonksiyonunun piksel konumu – dalga boyu ba ıntısını veren yayılma fonksiyonunun belirlenmesi, uygun yayılma fonksiyonu uygulanması ve do rusal olmayan yayılma fonksiyonu gerekliyse uygulanması. Lamba tayfı listesindeki ilk lamba tayfı referans olarak kullanılır. Bu tayf ba langıçta belirlenen açıklık tanımlarından kullanılarak çıkarılır, bu i lem yapılırken ardalan veya saçılmı ı ık düzeltmeleri yapılmaz. Bunun için ecidentify i lem paketi kullanılır. Kullanılan yöntem dalgaboyları bilinen çizgilerin orderlarda i aretlenmesi ve dalgaboyunu piksel konumu ve açıklık konumu veren bir fonksiyon olu turması. Referans yayılma fonksiyonu bir kez olu turulduktan sonra di er lamba tayfları ve gözlem tayfları bunu kullanarak belirlenir. Bundan sonra setjd ve setairmass i lem paketleri tüm tayflar için otomatik olarak çalı tırılır. Böylece Julien Tarihi, Gün merkezli Julien Tarihi, poz süresinin orta zamanı ve o anki hava kütlesi parametreleri görüntü ba lıklarına eklenir. Yayılma do rultusunun düzeltilmesindeki son adım lamba görüntülerinden gözlem görüntülerinin yayılma do rultusunun ayarlanmasıdır. Burada 2 seçenek vardır; E er lineerize=yes olarak ayarlanırsa tayflar dalgaboyu yada dalgaboyunun logaritmasını veren lineer yayılma ba ıntısının tekrar belirlenmesi gereklidir. Echelle tayfı için her bir order ba ımsız olarak do rusalla tırılmalıdır. 2. seçenek 18 e er görüntü ba lıklarında do rusal olmayan yayılma fonksiyonu yer alıyorsa lineerize=no olarak ayarlamaktır. 4.5 Düz Alan Görüntüsünün Tayflara Uygulanması Normalize düz alanı elde etmi olduk ve ccdproc ile düz alan düzeltmesini tayfa uygulayabiliriz. Kesme, overscan çıkarması ve sıfır karesi çıkarması daha önce yapılmadıysa imdi yapılabilir. ccdproc i lem paketini daha önce ayarladı ımız parametrelerle a a ıdaki gibi çalı tırabiliriz; cc>ccdproc objects flatcor+flat=Nflat Yada “epar ccdproc” komutu ile parametreler ayarlanabilir. Bu i lem verilere düz alan düzeltmesini uygular. Aynı i lem mukayese tayfları için de yapılır. 4.6 Açıklık Ardalanların Belirlenmesi deocslit i lem paketinin parametreleri ayarlandıktan ve i leme sokulacak olan tayflar bir listeye alındıktan sonra a a ıdaki komutla doecslit çalı tırılabilir. doecslit ©imagelist Açıklıkları tekrar görüntülemek referans görüntüsünü ve sonraki görüntüleri bulmak için iyi bir alı tırmadır. Açıklı ın geni li i bazen profilin asimetrisine yada yerel pike göre yeterince geni olmayabilir. Bu durumda, ‘y’, ’1’ ve‘u’ tu ları ile açıklık tekrar ölçeklenebilir. Açıklıkların uygun sayıları hangilerinin monoton bir ekilde dü mesi yada artması gerekti ine göre kontrol edilir. Sayılar atlanmı order’lara göre tutarlı olmalıdır; istenilen order’lar nerede olduklarına göre numaralandırılır. Kullanı lı bir seçenek order belirleme ve boyutlandırmayı bütün orderlara uygulamaktır e er doecslit paketinde all parametresi yes olarak ayarlandıysa bütün i lemler tüm ordarlara uygulanacaktır. Örne in kursörün bulundu u açıklı ın boyutunu y tu u ile de i tirirsek tüm açıklıklar aynı boyuta sahip olacaktır. Ardalan çıkarması için çe i ti seçenekler mümkündür ve bunlardan birisi de kozmik ı ınlardan arındırmadır ve ardalan gürültüsünü de hesaba katar. Global da ılmı ı ık fiti (“apscatter”) kozmik ı ınları temizler fakat ardalan gürültüsünü hesaba katmaz. Bir ba ka yöntem açıklıklarının her iki tarafında da ardalan bölgelerinin belirlenmesidir. Ardalan bölgeleri program tarafından otomatik olarak ayarlanır fakat ardalan tekrar görüntülemesi sırasında daha önce yapıldı ı gibi interaktif olarak de i tirilebilir. Ardalanın opsiyonu olarak “fit” veya “median” kullanılabilir, kozmik ı ınlar elimine edilebilir ve ardalan gürültü de erleri hesaba katılır. Gökyüzü ardalanı faktör de ilse sadece da ılmı ı ık varsa belirlenen ardalan bölgelerini kullanmak oldukça yararlıdır. Ardalan bölgesinin mevcut de eri apedit modundayken :skybox ile kontrol edilir vaya istenilen de ere örne in :skybox=50 ayarlanır. Ardalan çıkarması açıldıysa her order için kursör order’ın merkezine getirilerek ‘b’ tu una basılır ve bölgeler kontrol edilir. Gerçek sinyallerin 19 alt düzeyini görmek için ‘w’ ve ‘e’ ile dü ey yada yatay yönde grafik geni ölçekli çizdirilebilir. En büyük ayrıklı a sabip order’lar ile ba lamak (genelde kırmızı sonlu) daha kolaydır. Seçilen gökyüzü bölgesi order içinde olmamalıdır ve bu bölge bo lanmamalıdır. Mevcut olan örnek bölge gerekliyse ‘z’ ile silinebilir, yenisi ‘s’ ile tanımlanabilir. E er allkey parametresi yes olarak ayarlandıysa di er tüm ordarlar da aynı örnek bölgeye sahip olacaklardır. ‘f’ ile ardalan fit edilir ve kabul edilmeyen noktalar görülür. 4.7 Açıklıkların Çizdirilmesi Açıklık ve ardalan bölgeleri uygun biçimde tanımlandıktan sonra ‘q’ tu una basarak açıklık çizdirme evresine geçilir. n-sum ve t-step parametreleriyle noktaları belirlenen her bir order’ın merkezinden geçen bir fit yapılır. lk açıklık kesimi ekrana gelir, sonra hangi order’ın fiti de i tirilecekse (:o n) yada noktalar silinirse (d) e ri ‘f’ ile tekrar fit edilir. Fonksiyonun tipide de i ebilir (:func chebyshev, legendre, spline1, spline3) ve e ri tekrar fit edilir. Spline3 fonksiyonu de i ik sayıdaki order varyasyonları için iyi çalı an açıklık e rileri üretir. ‘q’ ile bir sonraki order fit edilmek için görüntülenir. 4.8 Tayfların Çıkarılması Aletsel efektler datalardan çıkarıldı, imdi kullanı lı bilgiler elde edilebilir. Hemen hemen bütün multislit uygulamalarında her slitten tek-boyutlu tayf çıkarılmak istenir, bir çok durumda yerel ardalan çıkarılır. Bunlar msred paketinde ap* i lem paketleri kullanılarak yapılır. Temel prosödür; * Açıklıkların merkezleri, geni likleri ve e rilikleri tanımlanır * Ardalan bölgesi ayarlanır * Açıklıkların içindeki datalar toplanır. * Ardalan çıkartması gerekliyse yapılır. Bu i lem paketlerini kullanmak için bir çok farklı yol vardır. Burada apextract i lem paketleri ile apedit i tercih edilmi tir, di er i lem paketleri de bunun içindedir. lk önce i lem paketlerinin parametrelerine bakalım. apedit parametreleri açıklı ı do ru bir ekilde bulur ve merkezler. width parametresi bütün slitin geni li inden ziyade slitin içindeki gök cisminin geni li ini (FWHM) yansıtır. Bu parametreler i lem paketi çalı ırken de de i tirilebilir. apdefault parametresi ardalan çıkartmasının ba langıç parametreleriyle ilgilenir. Ba langıç ardalan limitlerinin makul de ere ayarlanması iyi fikirdir, örne in 21 piksel geni likteki bir slitin merkezinde 7 piksellik bir gök cismi varsa ardalan sınırları [-10:-4,4:10] olaraka ayarlanmalıdır. apnorm paketinde verileride saçaklanma varsa yada ardalan bölgesi slit kenarlarına çok yakın seçildiyse “rejection” parametreleri daha dü ük de erlere ayarlanmalı (1,5-2) ve nit=1 olmalı. E er ardalan bölgesi açıklı ın kenarına kayarsa, yıldızın üstünde saçaklanmalar olu ursa, daha küçük “rejection” de erleri ardalan hesaplamasında kolaylık sa lar. 20 Ardalananı fit etmek için çok fazla pixel gerekmedikçe order=1 ve nov=1 olması uygundur. apsum parametresi i lem paketinin dataya sonuçta ne yapaca ını gösterir. Bunlar daha sonra interaktif olarak ayarlanabilir. 4.9 Mukayese Taylarının Çıkarılması Referans tayfının son açıklı ı kesildikten sonra sadece referans görüntüsü için tanımlanan açıklıklara dayanarak kar ıla tırma tayfı çıkarılır. lk nokta kar ıla tırma tayfındaki ilk açıklıktan olmalıdır. coordlist parametresinde verilen dosyanın bu mukayese tayfına uygun oldu u kabul edilir. Sıradaki i lem her bir order da ba ilk orta veya sondaki açıklıklarda bir kaç çizginin belirlenmesidir yani bütün açıklıklardaki bütün çizgilerin yada ilk açıklıktaki tüm çizgileri belirlemek gerekmemektedir fakat en az üç açıklık için çizgi belirlemesi yapılmalıdır. Bazen ba langıçtaki çizgi belirlemeleri zor olmakla beraber çizgileri bilinen tayflarla ba lamak daha uygun olmaktadır. Bir mukayese lambası atlası kullanarak kursörü bilinen bir çizgi üzerine getirip “m” tu una basılıp o çizginin dalgaboyu yazılır. Genellikle 0,1 Angstrom kadar yakın de er yazmak o çizginin listedeki çizgiyle e le tirilmesi için yeterlidir. Order boyunca bir kaç çizgiyi i aretledikten sonra ‘j’, ‘k’ veya ‘o’ ile bir ba ka açıklı a geçilir. Bir order’ın dalgaboyunu bilmek di er order’ların dalgaboylarının tahmin edilmesini mümkün kılar. Üç yada daha fazla açıklıkta çizgiler belirlemeden “f” tu una basılmamalıdır aksi taktirde yapılacak olan fit duyarlı olmayacaktır ve listede olmayan çizgiler ortaya çıkacaktır. Genellikle bir yada bir kaç tane güçlü çizgi vardır daha dü ük de erli çizgileri görmek için ‘w’ ve ‘e’ grafik geni ölçekli olarak çizdirilebilir. Yeterli sayıda çizgiler tanımlandı ında ‘f’ tu una basarak ayarlanmı olan foksiyon fit edilir. Fitten sapan noktaların pixel numaraları görüntülenir ve interaktif fit yapılır. Yeteri kadar düz bir fit elde edildikten sonra “q” tu una basılarak çizgi belirleme moduna geri dönülür. Artık di er order’larda da daha fazla çizgi belirlenerek fit test edilir yada ‘l’ tu una basılarak olası bütün çizgiler i aretlenir. E er temel çizgiler i aretlenmediyse onlar ya peçelenmi tir yada maxfeatures parametresi yeteri kadar büyük bir de ere ayarlanmamı tır. ‘f’ tu una basarak iki boyutlu fit profgramına dönülür ve ‘d’ ile sapan noktalar silinir bu i lem uygun fir elde edilene kadar devam eder. yi çizgiler genellikle dar ve ardı ıktır ve küçük artıklara sapiptir. Order’ın offset de eri grafi in üzerinde gözükür , e er de er açıklı ın do ru order’ını yansıtmıyorsa ‘o’ ile ayarlanabilir. Fittten memnun olundu unda ‘q’ yazılır ve bütün mukayese tanımlamalarından ve fit i lemlerinden memnunsanız tekrar ‘q’ ile çıkılır. Akı kar ıla tırılması yapılmadıkça geri kalan çıkarma etkile imsiz olarak yapılır. Final tayfını çizdirilip çizdirilmeyece i soruulur splot=yes ayarlandı ında grafik olafak olarak çizdirilir. En azından ilk görüntüye bakarak sonuçları kontrol etmek isteyebilirsiniz. Satır/açıklık numaraları ve band numarası sorulur. extras parametresi “yes” olarak ayarlandıysa çıktı görüntüsü üç boyutlu olur, band numarası açıklıkları a a ıdaki gibi numaralandırılmı tır; 21 Band görüntü tipi 1. temizlendi, a ırlıklandırıldı, çıkarılmı tayf 2. temizlenmedi, a ırlıklandırılmamı tayf 3. ardalan tayfı 4. standart sapma tayfı Band 1 kullanaca ımız tayfı içerir di erleri ise yaptı ımız i lemlerin düzgün olup olmayaca ını kontrol etmek için kullanılır. ‘)’ ve ‘#’ tu ları order’lar arasında dola maya yarar, farklı band’ lar arasında gezmek için ‘%’ tu u kullanılabilir. ndirgenmi tayfları “splot” ile görebiliriz. 4.10 Dalgaboyu Kalibrasyonunun Tayflara Uygulanması Dalgaboyu çözümlemelerini dataya uygulamadan önce hangi mukayese tayflarını kullanaca ımız belirlenmelidir. refspectra komplike bir i lem paketidir, yıldız görüntülerinin ba lıklarına bu bilgileri yazar ve iki yeni ba lık parametresi olu turulur, REFSPEC1 ve REFSPEC2. Bu parametreler kullanılmak istenen mukayese tayflarının isimlerini ve onların göreli a rlıklarını içerir. E er bir tane mukayese tayfı varsa sadece REFSPEC1 olu turulur. Göreli a ırlıkları seçmek komplike bir i lemdir. En çok tercih edilen iki mukayese tayfının ortalamasını almak ya da belli bir parametreye göre örne in “UT” do rusal interpolasyon yapmaktır. Bu örnernekte mukayeseler pozlardan önce ve sonra alınmakta ve poz süreleri yıldız tayfının poz süresine göre çok kısadır bu nedenle mukayese tayflarının ortalamasını alarak kullanabiliriz. E er interpolasyon seçene i kullanılırsa UT anahtar kelimesinin görüntü ba lıklarında oldu undan ve poz süresinin orta zamanını gösterdi inden emin olunmalıdır. En sonunda gözlem verilierinin dalgaboyu kalibrasyonunu yapmaya hazırız. Multisilit datalar için burada kullanılan i lem paketi “epar msdispcor” kullanılarak i lem paketinin parametrelerine bakılabilir. Genellikle tüm açıklıkların aynı piksel ba ına angstrom ölçe inde fakat farklı ba langıç dalgaboylarında olması istenir. Belki belirli açıklıklar için daha kolay birle tirmek için tüm farklı pozların aynı dalgaboylarında ba laması istenebilir. Daha sonra datanın “cross-correlate” olması planlanıyorsa data logaritmik olarak “bin” yapılmalı. Ayrıca burada açıklıkların toplamını almak, onlar üzerinden ortalama almak ya da hepsine aynı yayılma düzeltmesini uygulamak gibi ba ka özellikler de vardır. Yayma düzeltmesi gökyüzü salmadüzltmesinin yapıldı ı i lem boyunca da yapılabilir. Buradaki örnekte, bütün tayfların aynı pixel ba ına angstrom de erinde olması fakat her açıklı ın kendi ba langıç dalgaboyunda olması ayrıca açıklıkların iki poz için aynı dalgaboyunda ba laması isteniyor. Bunların yapılması için önce dw parametresi istenilen dalgaboyu/pixel de erine ayarlanır. E er emin de ilseniz msdispcor çalı tırılır listonly=yes olarak ayarlanır ve di er parametreler de uygun olarak ayarlandıktan sonra dalgaboyu da ılımı özgürce seçlir. 22 cl> msdispcor neta.ms test dw=INDEF same-glob-list+ Bu her bir açıklık için seçilmi dalgaboyu çözümlerinin ilk de erini gösterir. Bu örnek için 3.2A/pixel, dw bu de ere ayarlanırsa bütün tayf bu de eri alır. Her açıklı a aynı kalibrasyonu uygulamak için msdispscur çalı tırılır ve her bir poz için global=yes olarak ayarlanır. E er gerçekten her açıklı ın aynı dalgaboyu düzeltmesine sahip olması isteniyorsa samedisp=yes yapılır. Sonra; cl>msdispcor neta.ms,netb.ms fina.ms, finb.ms komutuyla datanın yayılma düzeltmesi yapılmı olur. 4.11 Akı Kalibrasyonu E el tayfının akı kalibrasyonları küçük parçaları olmasından ve standart yıldız verilerininin band geçirgenliklerinin geni olmasından dolayı bir çok güçlük içerir. Order’da Hidrojen çizgilerine yakın çizgiler yada Hidrojen çizgileri varsa erken tip yıldızlarda bunları belirlemek zordur. Yıldız ve standart yıldız arasınadki hız farkları band geçirgenliklerini de i tirebilir bu ise çizgi gradyentinde önemli miktarda hatalara sebep olabilir. Standart yıldız ve yıldızın gözlemleri slit tayfçekeri ile yapılmazsa kenarlardaki orderlarda önemli miktarda farklar ortaya çıkacaktır buna kar ın tayfın H çizgileri içermeyen bölgelerinde akı kalibrasyonu tayfı normalize etmek için oldukça kullanı lı bir yoldur bu amaçla continuum i lem paketi kullanılabilir. doecslit ile akı düzeltmelerinde standart, sensfunc ve calibrate i lem paketleri kullanılabilir. Sönükle tirme düzeltmesi calibrate i lem paketinin ba lık parametrelerine dayanarak da uygulanabilir. standard i lem paketi ba langıçtaki duyarlılık kalibrasyon parametrelerini kullanarak band geçirgenliklerinin tanımlamasını interaktif olarak yapar. bandwith ve bandsep parametreleri 5-10 angstrom olarak ayarlanabilir, e er tanımlanmadıysa yakla ık 100 angstrom aralı ında kabul eder. Standart kalibrasyon dosyalarında tanımlanan en küçük band geni li i 16 angstromdur daha küçük band geni likleri order boyunca daha çok nokta elde edilmesini sa lar. Her bir açıklık için band geçirgenlikleri tanımlandıktan sonra sensfunc i lem paketiyle bir e ri fit edilir. Burada noktalar silinebilir veya fonksiyonun fiti ve derecesi de i tirilebilir. Son olarak calibrate i lem paketi hem sönükle tirme düzeltmesi ve hem de kalibrasyon e risini tüm açıklıklara fit ederek akı kalibrasyonu yapılmı tayfı elde etmemizi sa lar. 23 5. E EL TAYFININ ND RGENMES NE B R ÖRNEK I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. Ba lıkların girilmesi Bias, dark ve flat field görüntülerinin hazırlanması. Bias ve dark görüntülerinin tayflardan çıkarılması. Flat field’ı normalize edilmesi. Verilerin normalize edilmesi. Tayfların çıkarılması Dalgaboyu kalibrasyonu Akı kalibrasyonu. I. Ba lıkların girilmesi Önce eksik ba lıklar girilir. (Bölüm 4.1) II. Bias, dark ve flat field görüntülerinin hazırlanması Kalibrasyon karelerinin ortalamaları elde edilir. lk olarak bias, dark ve flatfield görüntülerinin ortalamaları olu turulur. Overscan bölgesinin belirlenmesi için implot i lem paketi kullanılır. E er birden fazla gözlem gecesi varsa kalibrasyon karelerinin ortalamaları her gece için ayrı ayrı yapılmaldır. Bunun için her gözlem gecesine ili kin kalibrasyon karelerinin listeleri ayrı ayrı dosyalara yazdırılır. Örne in 1. gece için bias, dark ve flat dosyalarının listesi a a ıdaki gibi olu turulur: cc> ls *_B_*.fits > Bgece1 cc> ls *_D_*.fits > Dgece1 cc> ls *_F_*.fits > Fgece1 * Bias ortalamasını olu turmak; Bu i lem için ccdproc paketindeki zerocombine i lem paketi kullanılır. Bu i lem paketinin parametreleri ekil 11’te görüldü ü gibi ayarlanır. * Bizim gözlemlerimizde Dark görüntüleri olmadı ından kara akım düzeltmesi yapılmayacak. Örnek parametre grubu ekil 12’te görülmektedir. 24 ekil.11 Bias ortalaması için zerocombine i lem paketinin parametreleri. ekil.12 Kara akım düzeltmesi için darkcombine i lem paketinin parametreleri. 25 * Düz alan ortalamasını olu turmak; Bu i lem için yine ccdred paketindeki flatcombine paketi kullanılır. flatcombine i lem paketinin ekil 13’te oldu u gibi ayarlanır :go komutu ile çalı tırılır. ekil.13 Düz alan ortalaması için flatcombine i lem paketinin parametreleri. Ortalama Bias ekil 1’da, ortalama Flat ise ekil 2’de gösterilmi tir. * Ortalaması elde edilen kalibrasyon görüntülerinin overscan ve triming i lemlerinden geçirilmesi; Bu i lem için bir düz alan görüntüsü implot ile çizdirilir, overscan bölesi ve elveri li verinin hangi bölgede oldu u belirlenir. cc> implot flat1 Komutundan sonra grafik kursörde :l 1 1200 yazarsak ( ekil 14’de görüldü ü gibi) bir grafik elde ederiz. Burada “e” tu u ile 1000’den sonraki kolonlara zoom yaparsak ekil 15 elde edlir. Burada “space” tu una basılırsa overscan bölgesinin sınırları elde edilir. Bizim görüntülerimizde [1045:1084,2:1020] olarak belirlenmi tir. Yine aynı ekilde kolon ve satırlarda zoom yapılarak elveri li bölge seçilir. [2:1040,2:1020] olarak belirledik. CCD görüntülerinde genellikle ilk 1-2 satır ve kolon verilerden çıkarılır, çünkü buralarda bulunan veriler çok düzgün de ildir. 26 ekil.14 implot ile bir düz alan görüntüsünün incelenmesi. ekil.15 Overscan bölgesinin belirlenmesi. 27 III. Bias ve dark görüntülerinin tayflardan çıkarılması Daha sonra ccdproc paketinin parametreleri ekil 16 ’daki gibi düzeltilip önce zero1, dark1 ve sonra flat1 için çalı tırılır. Bizim örne imizde dark olmadı ı için yalnızca zaro1 ve flat1 için çalı tıraca ız. Overscan için tavsiye edilen spline3 ve order3 fitinin uygulanmasıdır. ekil.16 Bias ortalaması için ccdproc i lem paketinin parametreleri. E er ccdproc i lem paketinde interactive=yes seçildiyse :go komutundan sonra ekil 17 de oldu u gibi bir grafik ekrana gelir. Buradaki fiti be enmezsek “:func” 28 komutu ile fonksiyonu :o komutu ile de fonksiyonun derecesi de i tirebiliriz ve “f” tu u ile yeni fit çizdirilir. E er yeni fit iyi bir uyum sa lamı sa “q” tu u ie grafik pencereden çıkılır. ekil 18’de dark1 ve ekil 19’te flat1 için ccdproc parametreleri gösterilmi tir. Zero1’de oldu u gibi dark1 ve flat1 için de ccdproc paketi çalı tırılır, overscan i lemleri interaktif olarak yapılır. Overscan ve triming i lemleri yapılmı zero1 ve flat1 görüntüleri ekil 1 ve ekil 2’de gösterilmektedir. ekil.17 Overscan bölgesinin etkile imli olarak çıkarılması. 29 ekil.18 Kara akım ortalaması için ccdproc i lem paketinin parametreleri. 30 ekil.19 Düz alan ortalaması için ccdproc i lem paketinin parametreleri. *Verilerin i lemden geçirilmesi; Önce bütün verilere (tayflara) overscan, triming, bias ve dark düzeltmelerinin yapılması gerekir. Tayfların flat field’e bölünmesi flat field normalizasyonu yapıldıktan sonra yapılır. lk olarak tayfların bir listesini olu tururuz: cc> ls *_O_*.fits > Ogece1 31 komutu ile. Ve ccdproc parametrelerini ekil 20’de oldu u gibi düzeltip :go komu ile çalı tırılır. Overscan i lemleri etkile imli veya etkile imsiz olarak yapılabilir. ekil.20 Gözlem verileri için ccdproc i lem paketinin parametreleri. IV. Flat Field’in normalizasyonu; Bu i lem için görüntülerdeki orderların konumları belirlenmelidir. Genellikle CCD’nin kolonları do rultusunda fakat e imlidir. Flat field bir yarık 32 boyunca e da ılımlı olarak aydınlatılamadı ından farklı orderların merkezleri çizdirilemez. Bu i lem için parlak bir yıldız kullanılarak echelle paketindeki apall i lem paketini kullanaca ız. Önce apall paketinin bulundu u yere gidece iz: cl> noao no> imred im> echelle ec> epar apall ve apall i lem paketinin parametreleri ekil 21 ve ekil 22’de oldu u gibi düzeltilir, apall i lem paketini parlak bir yıldız için çalı tırılır. Bizim örne imizde Vega yıldızının tayfı kullanılmaktadır. ec> apall vega.fits komutundan sonra program bize üç soru soracaktır, a a ıdaki gibi yanıtlayalım; Find apertures for vega? (yes): Number at apertures to be found automatically (yes): Edit apertures for vega? (yes): Sonuç olarak ekil 23’da görülen bir grafik ekrana gelmektedir. E er profiller yeterince güzel de ilse :nsum # komutu ile toplanacak kolon sayısını arttırabiliriz. “a” tu una basarsak bütün apertureler için i lemleri bir seferde yapabiliriz. “+” ve “-“ tu larıyla apertureleri de i tirebiliriz. Graffi in ortalarındaki bir aperture seçerek profil geni li ini :width komutuyla görebilir veya de i tirilebilir. Yarık sınırları “l” ve “u” tu larıyla de i tirilebilir. Her ey düzgün görününce “q” tu u ile buradan çıkarız. Sırada bütün orderların çizilmesi vardır. Her bir profilin merkezine fit yapılacaktır, sorolan bütün sorulara “yes” cevabını veririz ve sonuçta ekil 24’te oldu u gibi bir grafik ekrana gelir. Sırayla bütün apertureler çizdirilip fit yapılır. Legendre fonksiyonu ve 3. dereceden bir fit genellikle iyi sonuç vermektedir. Burada “d” tu u ile sapan noktaları silebiliriz. “shift+x” x-ekseninde, “shift+y” yekseninde, “shift+z” ise xy-ekseninde zoom yapmak için kullanılabilinir. Yanlı lıkla silinen noktalar ise “u” tu u ile geri alınır. Bu i lem sırasında istenilen rms< 0,2 olamsıdır. Uygun de erlere ula ıldı ında “q” ile bir sonraki apertureye geçilir. Hepsi bitince a a daki soruya da “yes” cevabıverilir; Write apertures for vega to database (yes): Bu cisimler flat görüntüsünü normalize ederken program tarafından referans olarak kullanılacaktır. 33 ekil.21 apall i lem paketinin parametreleri. 34 ekil.22 apall i lem paketinin parametreleri (devam). 35 ekil.23 apall i lem paketiyle orderların belirlenmesi. ekil.24 apall i lem paketiyle orderların çizdirilmesi. 36 Artık düz alanı normalize edebiliriz. Bunun için apnormalize i lem paketini kullanıca ız. lem paketinin parametreleri ekil 25’de oldu u gibi ayarlanır, :go komutu yazılıp i leme devam edildi inde, Edit apertures for flat1? (yes): sorusuna “yes” cevabı verilir. ekil.25 apnormalize i lem paketinin parametreleri. 37 Bu i lem paketinin iki safhası vardır: 1) Aperture boyutlarını ayarlamak: apall i lem paketinde oldu u gibi bir grafik ekrana gelir. Buradaki apertureler database’den okunur. Aynı komutları kullanarak apertureler ayarlanır, “q” ile çıkılır ve sorulara “yes” cevabı verilir. 2) Normalizasyon fonksiyonunun fiti: Ekrana ekil 26’da görülen 1. aperturenin çıkarılmı tayfı gelir. Burada dikkat edilmesi gereken flat görüntüsündeki büyük yapıları fit etmektir, pikselden piksele olan de i imleri de il. Burada 4. dereceden bir spline3 fonksiyonunu kullanmak oldukça kullanı lıdır. Bütün orderlara fit yapıldıktan sonra i lem paketi görevini bitirmi olacaktır. Bu i lem paketinin çıktısı f1.fits adlı dosyadadır. Burada, flat1.fits görüntüsünün herbir order’ı fit etti imiz fonksiyona bölünerek normalize edilir. ekil.26 Düz alanın normalizasyonu. Sonuç görüntüntüsünü ec> display f1 1 Zr- Zs- Z1=0,9 Z2=1,1 komutu ile görüntü penceresine getirebiliriz. Orderların arası 1’e fit edilmi tir. 38 V. Tayfların düz alana bölünmesi: Tayflarımızı normalize edilmi flat field’e bölece iz. Önce normalize edilmi flat field görüntüsünde ccdmean anahtar kelimesinin olup olmadı ı kontrol edilir. Bu parametrenin de eri “1” olmalıdır. E er yoksa veya de eri “1” de il ise girilmelidir. Bu i lem için “ccdproc” parametrelerini ekil 27 de oldu u gibi yazılır ve i lem paketi çalı tırılır. ekil.27 Verilerin düz alan düzeltmesi için ccdproc i lem paketinin parametreleri. 39 * Kötü piksellerin ayıklanması: Tayflar çıkarılmadan önce CCD yüzeyinde kötü pikseller varsa bunların koordinatları belirlenir. Bu i lem için; cl> display vega 1 cl> implot vega Komutları verilir. Display penceresinde bozuk pikseller varsa F6 ile o piksellerin koordinatları okunur ve bir text dosyasına yazılır: 57 57 1 300 290 298 115 115 gibi. Buradaki her satır bir dikdörtgen bölge belirler. Daha sonra ekil 28’de oldu u gibi ccdproc parametrelerini düzeltir ve i lem paketini çalı tırırız. ekil.28 Kötü pixellerin ayıklanması için ccdproc i lem paketinin parametreleri. 40 * Saçılmı ı ık düzeltmesi: Tayfları çıkartmadan önce saçılmı ı ık olup olmadı ını belirlemek önemli ise öncelikle belirlenir. Bunun için tayfı çıkarılacak görüntü implot ile çizdirilir ve ekil 29’da oldu u gibi orderların alt kısımları incelenir. ec> implot yvega : -100 300 ekil.29 Saçılmı ı ık olup olmadı ının belirlenmesi. Bu implot penceresinde orderlar arasına zoom yapılır. Aradaki sayım de erleri çok fazla de i miyorsa saçılmı ı ık yok demektir. Bizim örne imizde orderlar arasındaki sayımların 6-40 arasında oldu u görülmektedir. Burada saçılmı ı ık düzeltmesi yapılmak istenirse i lem apscatter i lem paketi ile yapılır. lem paketinin parametreleri ekil 30’daki gibi düzeltilir. 41 ekil.30 apscatter i lem paketinin parametreleri. Bu i lem paketinde iki takım gizli parametre grubu vardır. Bunları görmek için apscat1 ve apscat2, örne in apscat1’in üzerine gelinir ve “:e” komutu yazılır. Bu iki parametre grubu ekil 31 ve ekil 32’de gösterilmi tir. lem paketi son olarak ekil 33’te görülen orderlar arasında yaptı ı fiti gösterir. Burada fonksiyon türünü veya derecesini istedi imiz gibi de i tiririz. Saçılmı ı ık düzeltmesi yapılmı olan tayf ekil 34’te gösterilmektedir. Görüldü ü gibi orderlar arasındaki bölgeler rasındaki fark ortadan kalkmı tır. 42 ekil.31 apscatter i lem paketinde, apscat1’in parametreleri. ekil.32 apscatter i lem paketinde, apscat2’nin parametreleri. 43 ekil.33 Saçılmı ı ık düzeltmesi için yapılan fit. ekil.34 Saçılmı ı ık düzeltmesi yapılmı bir gözlem dosyası. 44 VI. Tayfların çıkarılması Tayflarımızı görüntülerden çıkarmak için apall i lem paketinin parametrelerini düzeltiriz ( ekil 35 ve ekil 36 ). lem paketini çalı tırdıktan sonra*.ec.fits eklinde çıkarılmı tayflar verir. ekil 37’de çıkarılmı bir tayf için bir örnek splot ile gösterilmi tir. * Mukayese tayfının Çıkarılması Arc lambası tayflarının çıkarılmasında yine apall veya apsum i lem paketleri kullanılabilir. apsum parametreleri ekil 38’de oldu u gibi ayarlanarak mukayese tayfları çıkarılır. lem paketini çalı tırdı ımızda çıktı dosyası zcal.ec.fits olur. VII. Dalgaboyu kalibrasyonu Dalgaboyu kalibrasyonu üç adımdan olu maktadır. 1. adım ecidentify i lem paketini kullanarak lamba tayfında dalgaboyu kalibrasyonunu etkile imli olarak yapmak. 2. adım lamba tayflarını yıldız tayflarına uygulamak ve 3. adım ise yayma fonksiyonunu çıkarılmı tayflara uygulamak. 1. Adım: Lamba tayfındaki salma çizgilerinin dalgaboyları belirlenerek i leme ba lanır. Bunun için ecidentify i lem paketinin parametreleri ekil 39’de oldu u gibi ayarlanır ve çalı tırılır. Gelen grafik penceresindeki çizgilerin dalgaboylarını elimizdeki atlastan belirleriz. ekil 40’da oldu u gibi dalgaboyları bilinen çizgiler “m” tu u ile eçilir ve dalgaboyu girilir. lk iki order’da dalgaboyları belirlendikten sonra “f” tu u ile fit yapılır, grafik pencereye geri dönüldükten sonra çizgilerin sırası atlas sırası ile aynı olmu ve x-ekseni angstrom de erlerine dönmü olur. Bundan sonra tüm orderlarda mümkün oldu u kadar çok çizgi belirlemeye devam edilir. 2. Adım: Bu adımda refspectra i lem paketinin parametreleri ekil 41’daki gibi ayalanır ve çalı tırılır. 3. Adım: Bu adımda dispcor i lem paketi çalı tırılır, parametre grubu ekil 42’de görüldü ü gibi ayarlanır. Tayfların yayma düzeltmesi yapılır ve dalgaboyu kalibrasyonunu tayflara uygularız. 45 ekil.35 Tayfların çıkarılması için apall i lem paketinin parametreleri. 46 ekil.36 Tayfların çıkarılması için apall i lem paketinin parametreleri (devam). 47 ekil.37 Çıkarılan tayfa örnek olarak Hidrojenin Hβ çizgisinin splot ile çizdirilmesi. ekil.38 Mukayese tayfının çıkarılması için apsum i lem paketinin parametreleri. 48 ekil.39 ecidentify i lem paketinin parametreleri. ekil.40 Lamba tayfında çizgilerin dalgaboylarının girilmesi. 49 ekil.41 refspectra i lem paketinin parametreleri. ekil.42 dispcor i lem paketinin parametreleri. 50 VIII. Akı Kalibrasyonu Bu i lem için önce continium i lem paketinin parametreleri ekil 43’teki gibi hazırlanır. Sonra paket çalı tırılır ve sonra süreklilik fitinin yapıldı ı grafik ekrana gelir (Örnek olarak Hβ (λ4861) ve Mg I (λ4571) çizgilerinin oldu u orderlar ekil 44 ve ekil 45’te gösterilmi tir). Fite dahil edilmeyen noktalar gösterilir. Süreklili in fit fonksiyonunu bulurken çizgilerin nerede bitip nerede ba ladı ına dikkat etmek gerekir. Fit yapılacak bölgelerin i aretlenmesi “s” tu una basılarak belirlenir. E er bölgeyi silmek istersek “t” tu u ile yapılmı olan seçimleri iptal ederiz ve yeniden seçebiliriz. Fit fonksiyonunu olu turduktan sonra tayfları sarith i lem paketni kullanarak akı normalizasyonunu yapmı olduk. ekil 46’da akı kalibrasyonu yapılmı H çizgisi ve ekil 47’de MgII çizgisi görülmektedir. ekil.43 continium i lem paketinin parametreleri. 51 ekil.44 Süreklilik fitinin yapılması, Hβ çizgisinin bulundu u order. ekil.45 Süreklilik fitinin yapılması, Mg I çizgisinin bulundu u order. 52 ekil.46 Hβ çizgisinin bulundu u bölgenin tayfı. ekil.47 Mg II çizgisinin bulundu u bölgenin tayfı. 53 KAYNAKLAR Barnes, J.; 1993, A Beginner’s Guide to Using IRAF Ellingson, E.; 1989, A User’s Guide To Multislit Spectroscopic Reductions With IRAF Massey, P.; 1992, A User’s Guide to CCD Reductions with IRAF Massey, P.; 1997, A User’s Guide to CCD Reductions with IRAF Valdes, F.; The IRAF Spectroscopy Reduction Packages And Tasks Valdes, F.; 1992, Guide to Slit Spectra Reduction Task DOECSLIT Willmarth, D.; 1994, A User’s Guide To Reduction Echelle Spectra With IRAF IRAF internet bilgi servisleri Network Archive (anonymous ftp): ftp://iraf.noao.edu WWW URL: http://iraf.noao.edu/ IRAFINFO Facility: http://iraf.noao.edu/iraf-info.html ADASS Newsgroups: http://iraf.noao.edu/adass_news.html Archive Listserver: http://iraf.noao.edu/iraf-list.html IRAF FAQ: http://iraf.noao.edu/faq/ 54