I. Öğretim Ders İçerikleri
Transkript
I. Öğretim Ders İçerikleri
2011-2012 ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İKİNCİ ÖĞRETİM DERS İÇERİKLERİ (2011-2012 EĞİTİM ÖĞRETİM YILINDAN İTİBAREN GEÇERLİ) Ders Kodu - Adı (TE PR KR AKTS) Course Code - Name (TE PR KR ECTS) 1. Yarıyıl-GÜZ 1. Semester-FALL MTK 101 Analiz I (4 1 5 4) İçerik Tümevarım; Dizi Kavramı; Tamlık Aksiyomu; Bolzano-Weierstrass Teoremi; Sınırlı ve Monoton Diziler; Dizi Olarak Seri Kavramı ve Bazı Yakınsaklık Kriterleri; En Küçük Üst Sınır, En Büyük Alt Sınır, Üst Limit ve Alt Limit Kavramları; Fonksiyonlar; Limit ve Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar Üzerine Teoremler; Bazı Özel Fonksiyonların Tanımlanması; a Tabanına Göre Üstel Fonksiyon ve Tersi, Trigonometrik Fonksiyonlar ve Tersi; Türevin Anlamı ve Geometrik Yorumu. Önerilen Kaynaklar Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, BerlinNew York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999. MTK 101 Analysis I (4 1 5 4) Content Induction, Sequences, Completeness Axiom, Bolzano-Weierstrass Theorem, Bounded and Monotone Sequences, Series as Sequences and Some Convergence Criteria, Greatest Lower Bound, Upper Limit and Lower Limit Concepts, Functions, Limits and Continuity, Theorems on Continuous Functions, Descriptions of Some Special Functions, Exponential Function of Base a and Its Inverse, Trigonometric Functions and Its Inverses, Derivative and Its Geometric Comment. Suggested Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Readings Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, BerlinNew York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999. MTK 121 Lineer Cebir I (2 1 3 4) İçerik Matrisler Üzerinde Elemanter Satır İşlemleri, Lineer Denklemlere Uygulamaları, Matris Cebiri, Özel Tip Matrisler, Elemanter Matrisler, Elemanter Sütun İşlemleri ve Denk Matrisler, 2x2 ve 3x3 Determinantlar, nxn Determinantlar, Determinant Özellikleri, Bir Matrisin Tersi, Vektör Uzayı Tanımı ve Örnekleri, Alt Uzaylar, Lineer Bağımsızlık, Taban ve Boyut. Önerilen Kaynaklar Matematik Bölümü MTK 121 Linear Algebra I (2 1 3 4) Content Elementary Row Operations on Matrices, Applications to Linear Equations, Matrix Algebra, Special Types of Matrices, Elementary Matrices, Elementary Column Operations and Equivalent Matrices, 2x2 and 3x3 Determinants, nxn Determinants, Further Froperties of Determinants, The Inverse of a Matrix, Definition and Examples of Vector Spaces, Subspaces, Linear Independence, Basis and Dimension. Suggested A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London, Readings 1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004. Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009. A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London, 1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004. Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009. 1 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 141 Soyut Matematik I (2 1 3 4) İçerik Önermeler Mantığı, Doğruluk Tabloları, Mantıksal Denklikler, İspat Yöntemleri, Kümeler, Alt Kümeler, Kümeler Üzerine İşlemler, Kartezyen Çarpım, Bağıntılar, Bağıntıların Özellikleri, Sıralama Bağıntıları, Denklik Bağıntıları, Denklik Sınıfları, Fonksiyonlar, Bire-bir Örten Fonksiyonlar, Ters Bağıntı ve Ters Fonksiyonlar, Fonksiyonların Bileşkesi. Önerilen O. Çelebi, Ö. Çakar , “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları, Kaynaklar Ankara , 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996. F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995. R.P. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5-th ed.)”, Pearson, 2004. J. B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra (6-th ed.)”, Addison Wesley Longman, 1999. MTK 141 Abstract Mathematics I (2 1 3 4) Content Propositional Logic, Truth Tables, Logical Equivalence, Proof Methods, Sets, Subsets, Operations on Sets, Cartesian Product, Relations, Properties of Relations, Partial Order Relations, Equivalence Relations, Equivalence Classes, Functions, Injective and Surjective Functions, Inverse Relations and Inverse Functions, Composite of Functions. Suggested O. Çelebi, Ö. Çakar, “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları, Readings Ankara, 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996. F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995. R.P. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5-th ed.)”, Pearson, 2004. J. B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra (6-th ed.)”, Addison Wesley Longman, 1999. MTK 171 Bilgisayara Giriş I (1 2 2 4) İçerik Bilgisayara Giriş, Sayı ve Kodlama Sistemleri, Bilgisayar Donanımı, Yazılım, İşletim Sistemi Yazılımları, Windows İşletim Sistemi, Ofis Programları ve Uygulamaları, Kelime İşlemciler (Word ve Uygulamaları), Veri ve Grafik İşlemciler (Excel ve ogijin uygulamaları), Sunu Hazırlama (Mikrosoft Powerpoint ve Uygulamaları). MTK 171 Introduction to Computer I (1 2 2 4) Content Introduction to Computer, Number and Coding Systems, Computer Equipment, Software, Operating System Softwares, Windows Operating System, Office Programs and Its Applications, Word Processors (Word and Its Applications), Data and Graphic Processors (Excel and Its Applications), Prepare a Presentation. FIZ 183 Fizik I (4 0 4 5) İçerik Fizik ve Ölçme, Tek Boyutta Hareket, Vektörler, İki Boyutta Hareket, Hareket Kanunları, Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları, İş ve Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu, Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar, Katı Cisimlerin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi, Yuvarlanma Hareketi ve Açısal Momentum. Önerilen Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 1”, Kaynaklar Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007. Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite Fiziği, Cilt 1” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu, Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 1. Cilt” Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995. FIZ 183 Physics I (4 0 4 5) Content Physics and Measurement, Motion in One Dimension, Vectors, Motion in Two Dimensions, The Laws of Motion, Circular Motion and Other Applications of Newton’s Laws, Work and Kinetic Energy, Potential Energy, Linear Momentum and Collisions, Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis, Angular Momentum and Rotating Rigid Object. Suggested Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 1”, Readings Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007. Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite Fiziği, Cilt 1” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu, Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 1. Cilt” Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995. MTK 191 Bilim Tarihi ve Felsefesi (2 0 2 MTK 191 History and Philosophy of Science (2 0 2 Matematik Bölümü 3) 2 3) Öğrenim Planı 2011-2012 İçerik Bilimin Tanımı, Bilimin Kökleri, Bilim Tarihi, Matematik Tarihi, Antik ve Yakın Doğu (Mezopotamya, Mısır) Matematiği, Yunan ve Helenistik Matematiği, İslam Matematiği, Rönesans Matematiği, Bilimsel Devrim (17. -21. yüzyıllar). Content Önerilen Kaynaklar Suggested Readings H. G. Topdemir, Y. Unat, “Bilim Tarihi”, Pergamon Akademi Yayıncılık, Ankara, 2009. M. Gökdoğan, R. Demir, S. Tekeli, H. Topdemir, A. K. Aydın, E. Kahya, Y. Unat, “Bilim Tarihine Giriş”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 2010. C. Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996. C. Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 1992. C. Yıldırım, “Bilim Felsefesi”, Remzi Kitabevi, 1995. 2. Yarıyıl-BAHAR Definition of Science, Roots of Science, History of Science, Mathematics history, Ancient and Near East (Mesapotamia, Egypt) Mathematics, Greek and Hellenistic Mathematics, Islamic Mathematics, Renaissance Mathematics, Scientific Revolution (17-th - 21-st centuries). H. G. Topdemir, Y. Unat, “Bilim Tarihi”, Pergamon Akademi Yayıncılık, Ankara, 2009. M. Gökdoğan, R. Demir, S. Tekeli, H. Topdemir, A. K. Aydın, E. Kahya, Y. Unat, “Bilim Tarihine Giriş”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 2010. C. Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996. C. Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 1992. C. Yıldırım, “Bilim Felsefesi”, Remzi Kitabevi, 1995. 2. Semester-SPRING MTK 102 Analiz II (4 1 5 6) İçerik Türev; Ters Fonksiyonun Türevi; Zincir Kuralı; Logaritmik Türev; Yüksek Basamaktan Türev, Rolle ve Ortalama Değer Teoremi; Fonksiyonların Diferansiyeli Kavramı, Ekstremum Noktaların İncelenmesi; Eğri Çizimi; Türev Uygulamaları; İntegral Kavramı ve Elemanter Özellikler; İntegral Hesabın Ortalama Değer Teoremi ve Geometrik Anlamı; Türev ve İntegral Hesabın Temel Teoremi; İntegral Alma Yöntemleri; Has Olmayan İntegral; Kuvvet Serileri; Yakınsaklık Aralığı ve Yarıçapı Kavramı; Taylor Formülü ve Serisi; Seriler İçin İntegral Kriteri; Alan Hesabı; Dönel Cismin Hacmi; Yay Uzunluğu; Dönel Cismin Yüzey Alanı. Önerilen Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Kaynaklar Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, BerlinNew York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999. MTK 102 Analysis II (4 1 5 6) Content Derivatives, Derivative of Inverse Function, The Chain Rule; Logarithmic Derivative, Higher Order Derivatives, Rolle's and Mean Value Theorem, Differentiation of Functions, Investigation of Extrema Points, Curve Sketching, Applications of Derivative; Integral and Elementary Properties; Mean Value Theorem of Calculus and the Its Geometric Mean, The Fundamental Theorem of Calculus, Methods of Integration, Improper Integral; Power Series; Interval and Radius of Convergence; Taylor Formula and Series; Integral Criterion of Series; Calculation of Area; Volume of Revolution, Arc Length, Body Surface Area of Revolution. Suggested Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Readings Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, BerlinNew York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999. MTK 122 Lineer Cebir II (2 1 3 MTK 122 Linear Algebra II (2 1 3 Matematik Bölümü 5) 3 5) Öğrenim Planı 2011-2012 İçerik Vektör Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler, Bir Lineer Dönüşümün Matrisi, Taban Değiştirme, Bir Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü, Bir Matrisin Rankı, İç Çarpım Uzayları, Ortogonal Vektörler, Gram-Schmidt Dikleştirme Metodu, Bir Kare Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri, Kare Matrislerin Köşegenleştirilmesi. Content Önerilen Kaynaklar Suggested Readings A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London, 1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004. Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009. MTK 142 Soyut Matematik II (2 1 3 5) İçerik İkili İşlemler, Gruplar, Gruplarla İlgili Elemanter Teoremler, n Modulüne Göre Tamsayıların Grubu, Halkalar, Alt Halkalar ve İdealler, Cisimler, Sayı Sistemleri, Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, Reel Sayılar. Önerilen Kaynaklar Linear Transformations on Vector Spaces, The Matrix of a Linear Transformation, Change of Basis, The Kernel and Image of a Linear Transformation, K-Isomorphisms and Non-singular Linear Transformations, Applications to Linear Equations and the Rank of Matrices, Inner Product Spaces, Euclidean and Unitary Spaces, Orthogonal Vectors, Gram-Schmidt Orthogonalization Procedure, Eigenvalues and Eigenvectors of a Square Matrix, Diagonalization of Square Matrices. A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London, 1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004. Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009. MTK 142 Abstract Mathematics II (2 1 3 5) Content Binary Operations, Groups, Elementary Theorems of Groups, Groups of Integers Modulo n, Homomorphisms and Isomorphisms, Rings, Subrings and Ideals, Fields, Number Systems, Natural Numbers, Integers, Rational Numbers, Real Numbers. Suggested O. Çelebi, Ö. Çakar, “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları, Readings Ankara, 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996. F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995. O. Çelebi, Ö. Çakar, “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları, Ankara, 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996. F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995. MTK 172 Bilgisayara Giriş II (2 2 3 5) İçerik Photoshop Uygulamaları, Bilgisayar Ağları, İnternet, Web sayfası Tasarımı, Bilgisayar Virüsleri, Veri İletişimi ve Bilgi Ağları, Dosya Sıkıştırma Programları, Programlama Diline Giriş, Programlamada Algoritma Oluşturulması ve Uygulamaları. MTK 172 Introduction to Computer II (2 2 3 5) Content Prepare a Presentation (Microsoft Powerpoint and its applications), Computer Networks, Internet, Web Page Design, Computer Viruses, Data Communications and Information Networks, Winzip, Introduction to Programming Language. FİZ 184 Fizik II (4 0 4 5) İçerik Elektrik Alanlar, Gauss Yasası, Elektriksel Potansiyel, Sığa ve Dielektrikler, Akım ve Direnç, Doğru Akım Devreleri, Manyetik Alanlar, Manyetik Alan Kaynakları, Faraday Yasası ve Maxwell Denklemleri. Önerilen Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 2”, Kaynaklar Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007. Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite Fiziği, Cilt 2” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu, Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 2. Cilt” Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995. FIZ 184 Physics II (4 0 4 5) Content Electric Fields, Gauss’s Law, Electric Potential, Capacitance and Dielectrics, Current and Resistance, Direct Current Circuits, Magnetic Fields, Sources of the Magnetic Field, Faraday’s Law and Maxwell’s Equation. Suggested Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 2”, Readings Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007. Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite Fiziği, Cilt 2” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu, Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 2. Cilt” Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995. Matematik Bölümü 4 Öğrenim Planı 2011-2012 3. Yarıyıl-GÜZ 3. Semester-FALL MTK 201 Analiz III (4 1 5 6) İçerik Fonksiyon Dizileri; Fonksiyon Serileri ve Yakınsaklık Kriterleri; Taylor Serisi; MTK 201 Analysis III (4 1 5 6) Content Sequences of Functions; Series of Functions and Convergence Criteria; Taylor Düzgün Yakınsamanın Önemi; R ve R Uzayları; Fonksiyonlar; Topolojik Yapılar; Series; The Importance of Uniform Convergence; R and R Spaces; Functions; Diziler; R nin Tamlığı; Bolzano-Weierstrass Teoremi; Kompakt Küme Kavramı; Limit Kavramı; Süreklilik ve Düzgün Süreklilik; Sürekliliğin Sonuçları; Topological Structures; Sequences; Completeness of R , Bolzano Weierstrass Theorem; Compact Sets; Limits of Functions; Continuity and Uniform Continuity; Results of Continuity; Discontinuities; Uniform Convergence for Sequences of n n n n Önerilen Kaynaklar n Süreksizlikler; Fonksiyon Dizileri için Düzgün Yakınsama, R de Seriler; R de Eğriler. Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002. Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri Analiz”, Bilim Yayınları, 1996. Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984. Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”, W. H. Freeman and Company, New York, 1993. Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons, 1979. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, BerlinNew York, 1983. Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978. MTK 203 Metrik Uzaylar I (3 0 3 4) İçerik Ön Bilgiler, Metrik Uzaylar ve Özellikleri, Normlu Vektör Uzaylar ve Özellikleri, Yakınsak Diziler, Düzgün Yakınsaklık, Cauchy Dizileri, Tamlık, Yığılma (Limit) Noktaları, Kapalı Kümeler, Süreklilik. Metrik Uzayların Topolojik Analizi. Önerilen Shirali, S., Vasudeva H.L. “Metric Spaces”, Springer-Verlag, 2006. Kaynaklar Giles, J. R., “Introduction to the Analysis of Metric Spaces”, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1989. Sutherland, W. A., “Introduction to Metric and Topological Spaces”, Oxford Science Publications, Reprinted 1993. Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted 1992. Pitts, C.G.C, “Introduction to Metric Spaces”, Oliver and Boyd, 1972. Bryant, V., “Metric Spaces-Iteration and Application”, Cambridge University Press, Reprinted 1987. Matematik Bölümü n n Suggested Readings n n Functions in R , Series in R ; Curves in R . Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002. Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri Analiz”, Bilim Yayınları, 1996. Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984. Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”, W. H. Freeman and Company, New York, 1993. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons, 1979. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, BerlinNew York, 1983. Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978. MTK 203 Metric Spaces I (3 0 3 4) Content Preliminaries, Metric Spaces and Properties, Normed Vector Spaces and Properties, Convergent Sequences, Uniform Convergence, Cauchy Sequences, Completeness, Accumulation (Limit) Points. Closed Sets, Continuity, Topological Analysis of Metric Spaces. Suggested Shirali, S., Vasudeva H.L. “Metric Spaces”, Springer-Verlag, 2006. Readings Giles, J. R., “Introduction to the Analysis of Metric Spaces”, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1989. Sutherland, W. A., “Introduction to Metric and Topological Spaces”, Oxford Science Publications, Reprinted 1993. Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted 1992. Pitts, C.G.C, “Introduction to Metric Spaces”, Oliver and Boyd, 1972. Bryant, V., “Metric Spaces-Iteration and Application”, Cambridge University Press, Reprinted 1987. 5 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 221 Matris Kuramı (3 0 3 4) İçerik Matrisler, Bazı Matris Tipleri, Determinantların Hesaplanması, Lineer Denklem Sistemleri, Bir Matrisin Tersi, Benzer Matrisler, Bir Matrisin Karakteristik Denklemi, Özdeğerler, Özvektörler, Bir Köşegen Matrise Benzerlik, Matris Fonksiyonları. Önerilen Frank Ayres, “Teori ve Problemlerle Matrisler”, Çeviri: Dr. Gülsüm Oral, Kaynaklar Schaum’s Outline Series, Güven Kitabevi Yayınları, Ankara, 1980. Richard Bronson, “Matris İşlemleri”, Çeviri Editörü: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, Schaum’s Outline Series. MTK 221 Matrix Theory (3 0 3 4) Content Matrices, Some Types of Matrices, Evaluation of Determinants, Systems of Linear Equations, Inverse of a Matrix, Similar Matrices, Characteristic Equation of a Matrix, Eigenvalues and Eigenvectors, Similarity to a Diagonal Matrix, Functions of Matrices. Suggested Frank Ayres, Çeviri: Dr. Gülsüm Oral, “Teori ve Problemlerle Matrisler”, Readings Schaum’s Outline Series, Güven Kitabevi Yayınları, Ankara, 1980. Richard Bronson, Çeviri Editörü: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Matris İşlemleri”, Schaum’s Outline Series. MTK 231 Analitik Geomtri I (2 1 2 4) İçerik Dik koordinat sistemi. Geometrik yer (grafik). Doğru denklemi. Çember. Konik parçaları, parabol. Elips. Hiperbol. Koordinatların transferi. Önerilen Hartley, E.M., “Cartesian Geometry of the Plane", Cambridge University Kaynaklar Press, 1960, ISBN 07-034575-9. Kindle, J.H., “Analytic Geometry”, Mc Graw-Hill Book Company, 1950, ISBN 07-034575-9. Morrill, W.K., “Analytic Geometry”, International Textbook Company, Third Printing, 1965. Arif Sabuncuoğlu, “Analitik Geometri”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. Arif Sabuncuoğlu, “Çözümlü Analitik Geometri Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. MTK 231 Analytic Geometry I (2 1 2 4) Content Cartesian Coordinate System. Graphics. Straight Line Equation. Circle. Conics Sections, Parabola. Ellipse. Hyperbola. Transfer of the Coordinates. Suggested Hartley, E.M., “Cartesian Geometry of the Plane", Cambridge University Readings Press, 1960, ISBN 07-034575-9. Kindle, J.H., “Analytic Geometry”, Mc Graw-Hill Book Company, 1950, ISBN 07-034575-9. Morrill, W.K., “Analytic Geometry”, International Textbook Company, Third Printing, 1965. Arif Sabuncuoğlu, “Analitik Geometri”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. Arif Sabuncuoğlu, “Çözümlü Analitik Geometri Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. MTK 251 Olasılık ve İstatistik I (3 0 3 4) İçerik Temel Sayma İlkesi, Faktöriyel İşareti, Permütasyonlar, Tekrarlı Permütasyonlar, Ardarda Çekilişler, Binom Katsayıları ve Teoremi, Kombinasyonlar, Sıralı Parçalanmalar, Ağaç Diyagramları, Olasılığa Giriş, Örneklem Uzayı ve Olaylar, Olasılık Aksiyomları, Sonlu Olasılık uzayları, Sonlu Eş Olasılıklı Uzaylar, Koşullu Olasılık, Koşullu Olasılık için Çarpım Teoremi, Parçalanmalar ve Bayes teoremi, Bağımsızlık, Tekrarlanan Bağımsız Deneyler. MTK 251 Probability and Statistics I (3 0 3 4) Content Fundamental Principle of Counting, Factorial Notation, Permutations, Permutations with Repetitions, Ordered Samples, Binomial Coefficients and Theorem, Combinations, Ordered Partitions, Tree Diagrams, Introduction to Probability, Sample Space and Events, Axioms of Probability, Finite Probability Spaces, Finite Equiprobable Spaces, Conditional Probability, Multiplication Theorem for Conditional Probability, Partitions and Bayes' Theorem, Independence, Independent or Repeated Trials. Suggested Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. Readings ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara). Önerilen Kaynaklar Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara). MTK 261 Diferensiyel Denklemler I (3 1 4 4) İçerik Diferensiyel Denklemin Tanımı ve Sınıflandırılması, Geometrik Anlam, Varlık ve Teklik, Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler (Değişkenlerine Ayrılabilen, Homogen, Lineer, Bernoulli, Riccati, Tam Diferensiyel, Lagrange ve Clairaut Tipleri), Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler. Önerilen Kaynaklar İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2009. Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006. Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Ankara, 1976. Matematik Bölümü MTK 261 Differential Equations I (3 1 4 4) Content Definition and Classification of Differential Equations, Geometric Interpretation of Solutions to Differential Equations, Existence and Uniqueness Theorems, First-order Differential Equations (Separable, Homogeneous, Linear, Bernoulli, Riccati and Exact Differential Equations, Lagrange ve Clairaut Type Equations), Higher Order Differential Equations. Suggested İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Readings Ankara, 2009. Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006. Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Ankara, 1976. 6 Öğrenim Planı 2011-2012 Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1983. Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006. L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 1974. İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları, Erzurum, 1983. Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1983. Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006. L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 1974. İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları, Erzurum, 1983. MTK 271 Programlama Dili I (3 1 4 4) İçerik Problem Çözme Aşamaları, Algoritma Geliştirme, Akış Diyagramları, Programlama Dillerinin Tarihsel Gelişimi ve Yapısı, Giriş/Çıkış Fonksiyonları, Değişkenler, Sabitler, Operatörler, Veri Tipleri, Program Kontrol Yapıları (Döngü ve Karar İfadeleri: if-else, for, while vb.), Alt Programlar, Fonksiyonlar, Diziler. Önerilen M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta Kaynaklar Yayınları, 2004. F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin Yayıncılık, 2007. A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009. B. Gottfried, “Programming with C, Schaum’s Outline series”, McGraw Hill, 1990. MTK 271 Programming Language I (3 1 4 4) Content Problem Solving Steps, Algorithm Development, Flowcharts, History and Structures of Programming Languages, Input/Output Functions, Variables, Constants, Operators, Data Types, Program Control Structures (Loops and Decision Statements: if-else, for, while etc.), Subprograms, Functions, Arrays. Suggested M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta Readings Yayınları, 2004. F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin Yayıncılık, 2007. A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009. B. Gottfried, “Programming with C, Schaum’s Outline series”, McGraw Hill, 1990. MTK 275 Matematiksel Yazım Programları I (3 0 3 4) İçerik WORD, TEX, LATEX, AMSTEX ve Benzeri Güncel Programlara Giriş; Komşuluklar; Listeleme; Dipnotlar; Tablo Oluşumu; Literatür Oluşturma; Matematiksel Formüller; Teorem; Makro Oluşturma. MTK 275 Mathematical Word Proc. Programs I (3 0 3 4) Content Introduction to WORD, TEX, LATEX ve AMSTEX and Suchlike Up-to-date Programs, Neighbourhoods, Footnotes, Creating Table, Creating Literature, Mathematical Formulas, Theorem, Creating Macros. MTK 291 Mesleki Yabancı Dil I (3 0 3 3) İçerik Öğrencilerin akademik çalışmaları boyunca İngilizceyi anlamak ve etkin bir şekilde kullanmak için gereken bilgi, beceri ve güveni geliştirmeleri sağlanacaktır. Ders, mesleki terimler kullanarak teknik metin ve rapor yazmayı, araştırmalarda bilgisayar ve internetten faydalanmayı ve sunum tekniklerinin edinilmesi ve geliştirilmesini içerir. Ders ayrıca, akademik yazından alınan ileri seviyede okuma parçaları ve akademik çeviri teknikleri ve alıştırmalarını da içerir. MTK 291 Vocational Foreign Language I (3 0 3 3) Content Learners will be assisted in developing the necessary knowledge, skills and confidence to understand and use English effectively throughout their academic studies. The course includes writing technical papers and reports by means if the vocational terminology, making use of the computer and internet on researches and developing presentation techniques. The course also includes further readings from the academic literature; translation techniques and practices on the field. Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. Free Elective Course (2 0 2 3) It is a free elective course that is given by other departments in the university. Matematik Bölümü 7 Öğrenim Planı 2011-2012 4. Yarıyıl-BAHAR 4. Semester-SPRING MTK 202 Analiz IV (4 1 5 6) n İçerik Kısmi Türev; R Üzerindeki Dönüşümlerin Türevleri; Yönlü Türev; Zincir Kuralı; Vektör Değerli Dönüşümler İçin Ortalama Değer Teoremi; Yüksek Basamaktan Türevler; Schwarz Teoremi; Taylor Formülü ve Teoremi; Ekstremum Noktaların İncelenmesi; Ters Dönüşümler ve Kapalı Tanımlı Fonksiyonlar; Yan Koşullu MTK 202 Analysis IV (4 1 5 6) n Content Partial Derivative; Derivatives of Functions on R ; Directional Derivative; Chain Rule; Mean Value Theorem for Functions of Vector Valued Functions; Higher Order Derivatives; Schwarz’s Theorem; Taylor’s Formula and Theorem; Investigation of Extrema Points; Inverse Functions and Implicit Functions; The Ekstremum Problemleri; R de İntegral; Fubini Teoremi; İntegral için Ortalama Değer Teoremi; Türev ve İntegral Hesabın Temel Teoremi; Parametreye Bağlı İntegraller; Fiziksel Uygulamalar. Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002. Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri Analiz”, Bilim Yayınları, 1996. Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984. Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”, W. H. Freeman and Company, New York, 1993. Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons, 1979. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, BerlinNew York, 1983. Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978. Extrema Problems with Constarint; Integral on R ; Fubini’s Theorem; Mean Value Theorem for Integral; The Fundamental Theorem of Calculus; Integrals Depending of Parameters; Physical Applications. Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002. Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri Analiz”, Bilim Yayınları, 1996. Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984. Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”, W. H. Freeman and Company, New York, 1993. Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons, 1979. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, BerlinNew York, 1983. Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978. n Önerilen Kaynaklar MTK 204 Metrik Uzaylar II (3 0 3 4) İçerik Banach Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları, Bağlantılı Uzaylar, Kompaktlık, Weierstrass Yaklaşım Teoremi, Çarpım Uzayları. Önerilen Shirali, S., Vasudeva H.L. “Metric Spaces”, Springer-Verlag, 2006. Kaynaklar Giles, J. R., “Introduction to the Analysis of Metric Spaces”, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1989. Sutherland, W. A., “Introduction to Metric and Topological Spaces”, Oxford Science Publications, Reprinted 1993. Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted 1992. Pitts, C.G.C, “Introduction to Metric Spaces”, Oliver and Boyd, 1972. Bryant, V., “Metric Spaces-Iteration and Application”, Cambridge University Press, Reprinted 1987. Matematik Bölümü n Suggested Readings MTK 204 Metric Spaces II (3 0 3 4) Content Banach’s Fixed Point Theorem and Its Applications, Connected Spaces, Compactness, The Weierstrass Aproximation Theorem, Product Spaces. Suggested Shirali, S., Vasudeva H.L. “Metric Spaces”, Springer-Verlag, 2006. Readings Giles, J. R., “Introduction to the Analysis of Metric Spaces”, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1989. Sutherland, W. A., “Introduction to Metric and Topological Spaces”, Oxford Science Publications, Reprinted 1993. Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted 1992. Pitts, C.G.C, “Introduction to Metric Spaces”, Oliver and Boyd, 1972. Bryant, V., “Metric Spaces-Iteration and Application”, Cambridge University Press, Reprinted 1987. 8 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 232 Analitik Geometri II (2 1 3 4) İçerik Kutupsal Koordinatlar, Eğriler, Katı Analitik Geometri, Düzlem Denklemi, Uzay İçinde Doğru Denklemi, Yüzeyler, Farklı Koordinat Sistemleri. Önerilen Hartley, E.M., “Cartesian Geometry of the Plane", Cambridge University Kaynaklar Press, 1960, ISBN 07-034575-9. Kindle, J.H., “Analytic Geometry”, Mc Graw-Hill Book Company, 1950, ISBN 07-034575-9. Morrill, W.K., “Analytic Geometry”, International Textbook Company, Third Printing, 1965. Arif Sabuncuoğlu, “Analitik Geometri”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. Arif Sabuncuoğlu, “Çözümlü Analitik Geometri Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. MTK 232 Analytic Geometry II (2 1 3 4) Content Polar Coordinates, Curves, Solid Analytic Geometry, Plane Equation, The Equation in Space, Surfaces, Different Coordinate Systems. Suggested Hartley, E.M., “Cartesian Geometry of the Plane", Cambridge University Readings Press, 1960, ISBN 07-034575-9. Kindle, J.H., “Analytic Geometry”, Mc Graw-Hill Book Company, 1950, ISBN 07-034575-9. Morrill, W.K., “Analytic Geometry”, International Textbook Company, Third Printing, 1965. Arif Sabuncuoğlu, “Analitik Geometri”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. Arif Sabuncuoğlu, “Çözümlü Analitik Geometri Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007. MTK 242 Ayrık Yapılar (3 0 3 4) İçerik Sayıların İlginç Özellikleri, Bölünebilirlik, Sayı Tabanları, Modüler Aritmetik, Kombinatorik, Olasılık, Kodlar, Şifreleme, Yineleme Bağıntıları, Birinci ve İkinci Dereceden Lineer Fark Denklemleri, Çizge Kuramı. Önerilen Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Discrete Mathematics”, Kaynaklar McGraw-Hill, Schaum’s Outline Series, 1997. Stephen Barnett, “Discrete Mathematics: Numbers and Beyond”, Addison Wesley Longman, 1998. L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics: Elementary and Beyond”, Springer, 2003. MTK 242 Discrete Structures (3 0 3 4) Content Interesting Properties of Numbers, Divisibility, Number Basis, Modular Arithmetic, Combinatorics, Probability, Codes, Cryptology, Recurrence Relations, The First and Second Order Linear Difference Equations, Graph Theory. Suggested Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Discrete Mathematics”, Readings McGraw-Hill, Schaum’s Outline Series, 1997. Stephen Barnett, “Discrete Mathematics: Numbers and Beyond”, Addison Wesley Longman, 1998. L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics: Elementary and Beyond”, Springer, 2003. MTK 252 Olasılık ve İstatistik II (3 0 3 4) İçerik Tesadüfi Değişkenler, Sonlu Bir Tesadüfi Değişkenin Dağılım ve Beklentisi, Varyans ve Standart Sapma, Bileşik Dağılım, Bağımsız Tesadüfi Değişkenler, Bir Tesadüfi Değişkenin Fonksiyonları, Genel Olarak Kesikli Tesadüfi Değişkenler, Sürekli Tesadüfi Değişkenler, Tchebycheff Eşitsizliği, Büyük Sayılar Yasası, Binom Dağılımı, Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım, Poisson Dağılımı. Önerilen Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. Kaynaklar ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara). MTK 252 Probability and Statistics II (3 0 3 4) Content Random Variables, Distribution and Expectatiton of a Finite Random Variable, Variance and Standart Deviation, Joint Distribution, Independent Random Variables, Functions of a Random Variable, Discrete Random Variables in General, Continuous Random Variables, Tchebycheff’s Inequality, Law of Large Numbers, Binomial Distribution, Normal Distribution, Normal Approximation to the Binomial Distribution, Poisson Distribution. Suggested Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. Readings ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara). MTK 262 Diferensiyel Denklemler II (3 1 4 4) İçerik Diferansiyel Denklemlerin Operatörlerle Çözümü, Lineer Olmayan Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemeler, Denklem Sistemi Çözümleri, Varlık ve Teklik Teoremi, Serisel Çözümler, Sınır Değer Problemleri. Önerilen İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Kaynaklar Ankara, 2009. Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006. Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Ankara, 1976. Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1983. MTK 262 Differential Equations II (3 1 4 4) Content Solution of Differential Equations with Operators, High-order Non-Linear Differential Equations, Solution of Equation Systems, Existence and Uniqueness Theorems, Serial Solution, Boundary Value Problems. Suggested İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Readings Ankara, 2009. Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006. Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Ankara, 1976. Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1983. Matematik Bölümü 9 Öğrenim Planı 2011-2012 Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006. L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 1974. İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları, Erzurum, 1983. Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006. L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 1974. İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları, Erzurum, 1983. MTK 272 Programlama Dili II (3 1 4 4) İçerik Çok Boyutlu Diziler, Matris İşlemleri, Temel Dosya İşlemleri, İleri Programlama Teknikleri, Çeşitli Matematik Problemlerinin Çözümü İçin Programların Yazılması. Önerilen M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta Kaynaklar Yayınları, 2004. F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin Yayıncılık, 2007. A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. B. Gottfried, “Programming with C”, Schaum’s Outhline series, McGrew Hill, 1990. MTK 272 Programming Language II (3 1 4 4) Content Multidimensional Arrays, Matrix Operations, Basic File Applications, Advanced Programming Techniques, Programs to Solve Various Mathematical Problems. Suggested M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta Readings Yayınları, 2004. F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin Yayıncılık, 2007. A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. B. Gottfried, “Programming with C”, Schaum’s Outhline series, McGrew Hill, 1990. MTK 276 Matematiksel Yazım Programları II (3 0 3 4) İçerik WORD, TEX, LATEX, AMSTEX ve Benzeri Güncel Programlarda Kütüphane ve BİBTEX; Makrolar; Programın Bilgisayar Çalışması. MTK 276 Mathematical Word Proc. Programs II (3 0 3 4) Content Library in WORD, TEX, LATEX ve AMSTEX and Suchlike Up-to-date Programs and MTK 292 Mesleki Yabancı Dil II (3 0 3 3) İçerik Mesleki Yabancı Dil I dersinin devamı olup ileri akademik çalışmalar ağırlıklıdır. Öğrencilerin akademik çalışmaları boyunca İngilizceyi anlamak ve etkin bir şekilde kullanmak için gereken bilgi, beceri ve güveni geliştirmeleri sağlanacaktır. Dersin temel hedefi daha önce edinilmiş olan mesleki dil becerilerini pekiştirmek ve geliştirmektir. Ders, mesleki terimler kullanarak teknik metin ve rapor yazmayı, araştırmalarda bilgisayar ve internetten faydalanmayı, sunum tekniklerinin edinilmesi ve geliştirilmesini ve ayrıca, akademik yazından alınan ileri seviyede okuma parçaları ve akademik çeviri teknikleri ve araştırmalarını içerir. MTK 292 Vocational Foreign Language II (3 0 3 3) Content It is the continuation of Vocational Foreign Language I with emphasis on further academic and vocational works. Learners will be assisted in developing the necessary knowledge, skills and confidence to understand and use English effectively throughout their academic studies. The main goal of the course is to reinforce, practise and improve previously acquired vocational language skills. The course includes writing technical papers and reports by means of the vocational terminology, making use of the computer and internet on researches and developing of presentation techniques. The course also includes further readings from the academic literature, translation techniques and practices on the field. Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. Free Elective Course (2 0 2 3) It is a free elective course that is given by other departments in the university. Matematik Bölümü BIBTEX, Macros, Computer Run of Program. 10 Öğrenim Planı 2011-2012 5. Yarıyıl-GÜZ 5. Semester-FALL MTK 301 Gerçel Analiz I (2 1 3 5) İçerik Ölçüm Teorisi, Kümeler Ailesi, Yarı-Halkalar Üzerine Ölçümler, Sayılabilir Toplamsallık, Ölçümün Lebesgue Genişlemesi, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Ölçülebilir Fonksiyon Dizileri. Önerilen H. L. Royden, “Real Analysis”, Mac Millan, 1968. Kaynaklar Serge Lang, “Real and Functional Analysis”, Springer, Berlin, 1997. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Introductory Real Analysis”, Prentice Hall, 1970. Charalambos D. Aliprantis, Owen Burkinshaw, “Principles of Real Analysis”, Academic Press, 1998. I. P. Natanson, “Theory of Functions of a Real Variable”, Vol 1-2, New York, 1955-1960. W. Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Springer, McGraw Hill, New York, 1983. Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. MTK 301 Real Analysis I (2 1 3 5) Content Measure Theory, Family of Sets, Measures on Semi-Rings, Countably Additivity, Lebesgue Extension of Measure, Measurable Functions, Sequences of Measurable Functions. Suggested H. L. Royden, “Real Analysis”, Mac Millan, 1968. Readings Serge Lang, “Real and Functional Analysis”, Springer, Berlin, 1997. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Introductory Real Analysis”, Prentice Hall, 1970. Charalambos D. Aliprantis, Owen Burkinshaw, “Principles of Real Analysis”, Academic Press, 1998. I. P. Natanson, “Theory of Functions of a Real Variable”, Vol 1-2, New York, 1955-1960. W. Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Springer, McGraw Hill, New York, 1983. Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. MTK 303 Karmaşık Analiz I (3 1 4 6) İçerik Karmaşık Sayılar, Genişletilmiş Düzlem, Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar ve Limit, Süreklilik, Türev, Analitik Fonksiyonlar, Cauchy-Riemann Koşulları, Cauchy-Goursat Teoremi, Morera Teoremi, Liouville Teoremi ve Cebirin Esas Teoremi, Maksimum İlkesi, Cauchy İntegral Formülü. MTK 303 Complex Analysis I (3 1 4 6) Content Complex Numbers, The Extended Plane, Functions of Complex Variable and Limit, Continuity, Derivative, Analitic functions, Cauchy-Riemann Conditions, Cauchy-Goursat’s Theorem, Morera’ Theorem, Liouville’s Theorem and The Fundamental Theorem of Algebra, Maximum Principle, Cauchy's Integral Formula. Suggested L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979. Readings R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”, McGraw-Hill, New York, 1984. ( “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”, Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları Dizisi, İstanbul, 1989. Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009. Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005. A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol., New York, 1977. J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973. Önerilen Kaynaklar L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979. R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”, McGraw-Hill, New York, 1984. ( “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”, Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları Dizisi, İstanbul, 1989. Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009. Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005. A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol., New York, 1977. J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973. MTK 311 Topoloji I (3 1 4 6) İçerik Metrik Uzaylar, Topolojik Uzaylar, İç, Kapanış ve Sınır işlemleri, Altuzaylar, Topolojik Uzaylarda Tabanlar ve Sayılabilirlik, Topolojik Uzaylarda Süreklilik ve Homeomorfizma, Çarpım Uzayları. Önerilen Prof. Dr. Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004. Kaynaklar James Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000. Donald W. Kahn, “TOPOLOGY An Introduction to the Point-Set and Algebraic Areas”, Dover Publications, 1995. Bert Mendelson, “Introduction to Topology”, Dover Publications, 1990. Seymour Lipschutz, “General Topology”, Schaum’s Outlines, 1968. Prof. Dr. Osman Mucuk, “Topoloji”, Nobel Yayın Dağıtım, 2009. Matematik Bölümü MTK 311 Topology I (3 1 4 6) Content Metric Spaces, Topological Spaces, Interior, Closure and Boundary of Subsets , Subspaces, Bases and Countability in Topological Spaces, Continuity and Homeomorphism in Topological Spaces, Product Spaces. Suggested Prof. Dr. Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004. Readings James Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000. Donald W. Kahn, “TOPOLOGY An Introduction to the Point-Set and Algebraic Areas”, Dover Publications, 1995. Bert Mendelson, “Introduction to Topology”, Dover Publications, 1990. Seymour Lipschutz, “General Topology”, Schaum’s Outlines, 1968. Prof. Dr. Osman Mucuk, “Topoloji”, Nobel Yayın Dağıtım, 2009. 11 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 321 Soyut Cebir I (2 1 3 5) İçerik İkili İşlemler, Gruplar, Alt Gruplar, Devirli Gruplar ve Üreteçler, Permütasyon Grupları, Devreler, Alterne Gruplar, Lagrange Teoremi, Direkt Çarpımlar, Grup Homomorfileri ve İzomorfileri, Cayley Teoremi, Normal Alt Gruplar, Bölüm Grupları. Önerilen John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonKaynaklar Wesley Publishing Company, 1994. Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974. Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008. MTK 321 Abstract Algebra I (2 1 3 5) Content Binary Operations, Groups, Subgroups, Cyclic Groups and Generators, Permutation Groups, Cycles, Alternating Groups, Lagrange’s Theorem, Direct Products, Homomorphisms and Isomorphisms of Groups, Cayley’s Theorem, Normal Subgroups, Quotient Groups. Suggested John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonReadings Wesley Publishing Company, 1994. Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974. Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008. MTK 341 Uygulamalı Mantık I (3 0 3 5) İçerik Önermeler Mantığı; Evrensel Cebirin Temel Kavramları; Karşılaştırma Birleştirme Algoritmaları; Karar Verme Sistemleri için Veri Yapıları. ve MTK 341 Applied Logic I (3 0 3 5) Content Propositional Logic, Basic Notions of Universal Algebra, Comparison and Connection Algorithms, Data Structures for Decision Making System. MTK 343 Çizge Kuramı I (3 0 3 5) İçerik Çizgeler, Düzlemsel Çizgeler, Euler Formülü, Platonik Çizgeler. Önerilen Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Kaynaklar Inc., 1993. Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”, Chapman&Hall/CRC, 2006. V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997. Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer, 2009. J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008. MTK 343 Graph Theory I (3 0 3 5) Content Graphs, Planar Graphs, Euler’s Formula, Platonic Graphs. Suggested Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Readings Inc., 1993. Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”, Chapman&Hall/CRC, 2006. V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997. Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer, 2009. J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008. MTK 361 Nümerik Analiz I (2 2 3 5) İçerik Ön Bilgiler, Hatalar, Tek değişkenli Denklemlerin Köklerinin Yaklaşık Hesabı, İnterpolasyon ve Polinomal Yaklaşım, Nümerik Türev ve İntegral. MTK 361 Numerical Analysis I (2 2 3 5) Content Review of Calculus, Roundoff Errors, Computational Approach of Roots of Equations in one Variable, Interpolation and Polynomial Approximation, Numerical Differentiation and Integration. Suggested M. Bayram, “Nümerik Analiz”, Birsen Yayınevi, 2009. Readings Ö. Akın, “Nümerik Analiz”, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989. Önerilen Kaynaklar M. Bayram, “Nümerik Analiz”, Birsen Yayınevi, 2009. Ö. Akın, “Nümerik Analiz”, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989. MTK 371 Bilgisayar Uygulamaları I (2 2 3 5) İçerik Bilgisayar ve Eğitim; Eğitimde Bilgisayar Kullanımının Geçmişi ve Şimdiki Durumu; Okulda Bilgisayar Kullanım Modelleri; Bilgisayar Destekli Öğretimde Kullanılan Yazılımlar. MTK 371 Computer Applications I (2 2 3 5) Content Computer and Education, The Past and Current Situation of Using Computer, Usage Computer Models in the School, Softwares Used at Computer-aided Education. MTK 373 İleri Programlama (2 2 3 5) İçerik C++ Programlama Dilinin Temelleri; Değişken Türleri; Atama Deyimleri; Değişmezler; Diziler; Bilgi Türleri; İşleçler; Denetim Yapıları; Döngüler; Fonksiyonlar; İmleçler; Yapılar; C++ Dilinde Yazılmış Programların Hazırlanmaları. MTK 373 Advanced Programming (2 2 3 5) Content Basics of C++ Programming Language, Types of Variable, Assignment Statements, Invariants, Sequences, Types of Knowledge, Operators, Control Structures, Loops, Cursors, Structures, Being Prepared Programs Written in C++ Language. Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. Free Elective Course (2 0 2 3) It is a free elective course that is given by other departments in the university. Matematik Bölümü 12 Öğrenim Planı 2011-2012 6. Yarıyıl-BAHAR 6. Semester-SPRING MTK 302 Gerçel Analiz II (2 1 3 5) İçerik Lebesgue İntegrali, Lebesgue ve Riemann İntegralinin Karşılaştırılması, Fubini teoremi, Karesi İntegrallenebilen Fonksiyonlar, L 2-Uzayı, Fonksiyonların Dikey Sistemleri, Dikeyleştirme, Dikey Sistemler Üzerinde Fourier Serisi, Riesz-Fischer Teoremi. Önerilen H. L. Royden, “Real Analysis”, Mac Millan, 1968. Kaynaklar Serge Lang, “Real and Functional Analysis”, Springer, Berlin, 1997. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Introductory Real Analysis”, Prentice Hall, 1970. Charalambos D. Aliprantis, Owen Burkinshaw, “Principles of Real Analysis”, Academic Press, 1998. I. P. Natanson, “Theory of Functions of a Real Variable”, Vol 1-2, New York, 1955-1960. W. Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Springer, McGraw Hill, New York, 1983. Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. MTK 302 Real Analysis II (2 1 3 5) Content Lebesgue Integral, Comparison of Lebesgue and Riemann Integral, Fubini's Theorem, Square Integrable Functions, L2-Spaces, Orthogonal Systems of Functions, Orthogonalization, Fourier Series on the Orthogonal Systems, RieszFischer Theorem. Suggested H. L. Royden, “Real Analysis”, Mac Millan, 1968. Readings Serge Lang, “Real and Functional Analysis”, Springer, Berlin, 1997. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Introductory Real Analysis”, Prentice Hall, 1970. Charalambos D. Aliprantis, Owen Burkinshaw, “Principles of Real Analysis”, Academic Press, 1998. I. P. Natanson, “Theory of Functions of a Real Variable”, Vol 1-2, New York, 1955-1960. W. Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Springer, McGraw Hill, New York, 1983. Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. MTK 304 Karmaşık Analiz II (3 1 4 6) İçerik Karmaşık Seriler, Taylor ve Laurent Serileri, Rezidü Teoremi, Argüman Teoremi, Rouche Teoremi, Rezidü Teoremi ile Has Olmayan Reel İntegrallerin Hesaplanması, Konformal Dönüşüm. Önerilen L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979. Kaynaklar R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”, McGraw-Hill, New York, 1984. “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”, Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları Dizisi, İstanbul, 1989. Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009. Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005. A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol., New York, 1977. J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973. MTK 304 Complex Analysis II (3 1 4 6) Content Complex Series, Taylor and Laurent Series, Residue Theorem, The Arguman Theorem, Rouche’s Theorem, Evulation of Improper Real Integrals by Residue Thereom, Conformal Mapping. Suggested L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979. Readings R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”, McGraw-Hill, New York, 1984. “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”, Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları Dizisi, İstanbul, 1989. Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009. Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005. A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol., New York, 1977. J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973. MTK 312 Topoloji II (3 1 4 6) İçerik Çarpım ve Bölüm Uzayı, Topolojik Uzaylarda Diziler ve Yakınsaklık, Ayırma Aksiyomları, Kompaktlık, Bağlantılılık. Önerilen Prof. Dr. Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004. Kaynaklar James Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000. Donald W. Kahn, “TOPOLOGY An Introduction to the Point-Set and Algebraic Areas”, Dover Publications, 1995. Bert Mendelson, “Introduction to Topology”, Dover Publications, 1990. Seymour Lipschutz, “General Topology”, Schaum’s Outlines, 1968. Prof. Dr. Osman Mucuk, “Topoloji”, Nobel Yayın Dağıtım, 2009. MTK 312 Topology II (3 1 4 6) Content Product and Quotient Spaces, Sequence and Convergence in Topological Spaces, Separation Axioms, Compactness, Connectedness. Suggested Prof. Dr. Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004. Readings James Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000. Donald W. Kahn, “TOPOLOGY An Introduction to the Point-Set and Algebraic Areas”, Dover Publications, 1995. Bert Mendelson, “Introduction to Topology”, Dover Publications, 1990. Seymour Lipschutz, “General Topology”, Schaum’s Outlines, 1968. Prof. Dr. Osman Mucuk, “Topoloji”, Nobel Yayın Dağıtım, 2009. Matematik Bölümü 13 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 322 Soyut Cebir II (3 0 3 5) İçerik Halkalar ve Cisimler, Tamlık Bölgeleri, Sıfır Bölenler, Bir Halkanın Karakteristiği, Fermat ve Euler Teoremleri, Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi, Polinom Halkaları, Bir Cisim Üzerinde Polinomların Çarpanlara Ayrılması, İndirgenemez Polinomlar, Halka Homomorfileri ve İzomorfileri, Bölüm Halkaları ve İdealler. Önerilen Kaynaklar John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonWesley Publishing Company, 1994. Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974. Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008. MTK 322 Abstract Algebra II (3 0 3 5) Content Rings and Fields, Integral Domains, Zero Divisors, The Characteristic of a Ring, Fermat’s and Euler’s Theorems, The field of Quotients of an Integral Domain, Rings of Polynomials, Factorization of Polynomials over a Field, Irreducible Polynomials, Homomorphisms and Isomorphisms of Rings, Quotient Rings and Ideals. Suggested John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonReadings Wesley Publishing Company, 1994. Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974. Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008. MTK 342 Uygulamalı Mantık II (3 0 3 5) İçerik Knoth-Bendik Algoritması; Herbrand Teoremi. Predicate Mantığı; LK Squent Analizi; Resulation Yöntemi Teorem Kanıtlama. MTK 342 Uygulamalı Mantık II (3 0 3 5) Content Knoth-Bendik Algorithm, Herbrand’s Theorem, Predicate Logic, LK Squent MTK 344 Çizge Kuramı II (3 0 3 5) İçerik Çizgeler, Çizge Boyama, Çizgenin Cinsi, Euler Yolu ve Hamilton Yolu. Önerilen Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Kaynaklar Inc., 1993. Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”, Chapman&Hall/CRC, 2006. V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997. Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer, 2009. J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008. MTK 344 Graph Theory II (3 0 3 5) Content Graphs, Coloring, Genus of a Graph, Euler Walks and Hamiltonian Walks. Suggested Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Readings Inc., 1993. Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”, Chapman&Hall/CRC, 2006. V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997. Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer, 2009. J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008. MTK 362 Nümerik Analiz II (2 2 3 5) İçerik Birinci mertebeden diferensiyel denklemler için nümerik yöntemler, İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümü, Diferensiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, Matrisler ve matrislerle ilgili işlemler, Lineer sistemleri çözmek için yöntemler, Özdeğerler ve özvektörler, Lineer olmayan denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, Kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri. Önerilen M. Bayram, “Nümerik Analiz”, Birsen Yayınevi, 2009. Kaynaklar Ö. Akın, “Nümerik Analiz”, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989. MTK 362 Numerical Analysis II (2 2 3 5) Content Numerical Methods for First Order Differential Equations, Numerical Solution of Second Order Differential Equations, Numerical Solutions of Systems of Differential Equations, Matrices and Operations about Matrices, Direct Methods for Solving Linear Systems, Eigenvalues and Eigenvectors, Numerical Solutions of Nonlinear Systems of Equations, Numerical Solutions to Partial Differential Equations. Suggested M. Bayram, “Nümerik Analiz”, Birsen Yayınevi, 2009. Readings Ö. Akın, “Nümerik Analiz”, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989 MTK 372 Bilgisayar Uygulamaları II (2 2 3 5) İçerik Bilgisayar ve Matematik; Matematik Eğitiminde Bilgisayar Kullanım Modelleri; Yazılımların Değerlendirilmesi; Matematik ve Fen Bilimlerinde Yazılım Geliştirilmesi. MTK 372 Computer Applications II (2 2 3 5) Content Computer and Mathematics, Models of Usage Computer at Mathematics Analysis, The Method of Resulation, Theorem Proving. Education, Evaluations of Softwares, Development Software at Mathematics and Physical Sciences. Matematik Bölümü 14 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 374 Matematiksel Yazılım Tasarımı (3 0 3 5) İçerik Matematiksel Yazılım İlkeleri; Matematiğin Çeşitli Dallarındaki Bilgisayar Desteği Sağlamak Üzere Algoritmalar Geliştirilmesi Programların Tasarımı; Uygulamalar. Konularına ve Örnek MTK 374 Mathematical Software Design (3 0 3 5) Content Mathematical Software Principles, Being Developped Algorithms for Computer Support to Subjects in Various Field of Mathematics and Design Sample Programs, Applications. MTK 378 Sembolik Programlama (3 0 3 5) İçerik Sembolik Programlamaya Giriş, Sembolik İfadeler, Sembolik Veri Yapıları, Sembolik Mantık, Lineer Denklem Çözümü, Lineer Olmayan Denklem Çözümü, Türev ve İntegral Hesabı, Diferensiyel Denklem Çözümü. Önerilen Kaynaklar R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. P. Wegner, “Introduction to Symbolic Programming”, Arnold, 1976. Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. MTK 378 Symbolic Programming (3 0 3 5) Content Introduction to Symbolic Programming, Symbolic Expressions, Symbolic Data Structures, Symbolic Logic, Solution of Linear Equations, Solution of Non-linear Equations, Computations of Derivatives and Integrals, Solution of Differential Equations. Suggested R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001. Readings P. Wegner, “Introduction to Symbolic Programming”, Arnold, 1976 Free Elective Course (2 0 2 3) It is a free elective course that is given by other departments in the university. 7. Yarıyıl-GÜZ MTK 401 Fonksiyonel Analiz I (2 1 3 5) İçerik Ön Bilgiler. Normlu Uzaylar: Normlu Uzaylar Arasında Sürekli Fonksiyonlar, Riesz Önermesi ve Sonuçları, En İyi Yaklaşım, Banach Uzayları, Schauder Tabanı, Bölüm Uzayları. Lineer Dönüşümler: Sürekli (Sınırlı) Lineer Dönüşümler, B(X,Y) Uzayı, Dual Uzayı ve Operatör Normu. Fonksiyonel Analizin Temel Teoremleri: Hahn-Banach Teoremi, Düzgün Sınırlılık Prensibi, Açık Dönüşüm Teoremi, Kapalı Grafik Teoremi. Dual ve Özellikleri: Dual Uzayları, İkinci Dual, Yansımalı Uzaylar, Dual Operatörleri, Zayıf ve Zayıf* Yakınsaklık. Banach Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları. Önerilen Soykan, Y., “Fonksiyonel Analiz”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Kaynaklar Soykan, Y., “Çözümlü Fonksiyonel Analiz Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Kreyszig, Erwin., “Introductory Functional Analysis With Applications”, John Wiley and Sons, New York, 1978. Maddox, I.J., “Elements of Functional Analysis”, Cambridge University Press, Second Edition, Reprinted 1994. Rynne, B.P, Youngson. M.A., “Linear Functional Analysis”, Springer Verlag, 2000. Nair. T., “Functional Analysis, A First Course”, Prentice-Hall of India, New Delhi, 2002. Young, N., “An Introduction to Hilbert Space”, Cambridge University Press, Reprinted, 1990. Matematik Bölümü 7. Semester-FALL MTK 401 Functional Analysis I (2 1 3 5) Content Preliminary Information. Normed Spaces: Continuous Functions Between Normed Spaces, Riesz Lemma and its Consequences, The Best Approximation, Banach Spaces, Schauder Bases, Quotient Spaces. Linear Transformations: Continuous (Bounded) Linear Transformations, B (X, Y) Space, Dual Space, and The Operator Norm. Fundamental Theorems of Functional Analysis: Hahn-Banach Theorem, Uniform Boundedness Principle, Open Mapping Theorem, Closed Graph Theorem. Dual and Features: Dual Spaces, Second Dual, Reflective Spaces, Dual Operator, The Weak and Weak * Convergence. Banach Fixed Point Theorem and Applications. Suggested Soykan, Y., “Fonksiyonel Analiz”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Readings Soykan, Y., “Çözümlü Fonksiyonel Analiz Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Kreyszig, Erwin, “Introductory Functional Analysis With Applications”, John Wiley and Sons, New York, 1978. Maddox, I.J., “Elements of Functional Analysis”, Cambridge University Press, Second Edition, Reprinted 1994. Rynne, B.P, Youngson. M.A., “Linear Functional Analysis”, Springer Verlag, 2000. Nair. T., “Functional Analysis, A First Course”, Prentice-Hall of India, New Delhi, 2002. Young, N., “An Introduction to Hilbert Space”, Cambridge University Press, Reprinted, 1990. 15 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 403 Analizde Özel Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Analiz’in özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 405 Fonksiyonel Analizde Özel Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Fonksiyonel Analiz’in özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 403 Special Topics in Analysis (3 0 3 5) Content A content concerning special topics of Analysis is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 405 Special Topics in Functional Analysis (3 0 3 5) Content A content concerning special topics of Functional Analysis is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 407 Ölçüm Kuramı (3 0 3 5) İçerik - Cebirler ve Üreteçleri; Ön Ölçüm, Lebesgue Ön Ölçümü, Genişletme Teoremi, Borel Kümeleri; Lebesgue Ölçümü; Ölçülebilir Dönüşümler, Bir Ölçümün Resmi; Ölçülebilir Nümerik Fonksiyonlar, Elemanter Fonksiyonlar ve İntegralleri; Negatif Olmayan Ölçülebilir Fonksiyonların İntegralleri; Hemen Hemen Her Yerde Geçerli Olma Özelliği, Lp Uzayları; Yakınsaklık Teoremleri; Transformasyon Teoremi; Stohastik Yakınsama. Önerilen H. Bauer, “Probability Theory and Elements of Measure Theory”, HRW Inc., Kaynaklar 1972. Klaus Floret, “Mass und Integrationstheorie”, Kiel, 1980. Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. H. L. Royden, “Real Analysis”, Collier MacMillan, 1968. A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, “Ölçüm Lebesgue İntegrali ve Hilbert Uzayları”, Çeviri: T. Karaçay, Y. Ataman, Türk Tarih Kurumu Basımevi, Ankara, 1977. MTK 407 Measure Theory (3 0 3 5) Content -Algebras and Generators, Premeasurement, Lebesgue Premeasurement, Expansion Theorem, Borel Sets, Lebesque Measure, Measurable Transformations, A measurement image, Measurable Numerical Functions, Elementary Functions and Their Integrals, Integrals of Nonnegative Measurable Functions, The Feature of Being Available Almost Everywhere, Lp Spaces; Convergence Theorems, Transformation Theorem, Stohastik Convergence. Suggested H. Bauer, “Probability Theory and Elements of Measure Theory”, HRW Inc., Readings 1972. Klaus Floret, “Mass und Integrationstheorie”, Kiel, 1980. Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. H. L. Royden, “Real Analysis”, Collier MacMillan, 1968. A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, “Ölçüm Lebesgue İntegrali ve Hilbert Uzayları”, Çeviri: T. Karaçay, Y. Ataman, Türk Tarih Kurumu Basımevi, Ankara, 1977. MTK 409 Fonksiyon Uzayları I (3 0 3 5) İçerik Sürekli Fonksiyon Uzayları, Türevlenebilir Fonksiyon Uzayları; İntegrallenebilir Fonksiyon Uzayları; Bu uzaylar Üzerinde Tanımlı Normlar ve Özellikleri. Önerilen Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Kaynaklar Wiley & Sons, 1989. Walter Rudin, “Functional Analysis”, McGraw-Hill International Editions, 1991. Angus E. Taylor, “Introduction to Functional Analysis”, John Wiley & Sons, 1958. L. V. Kantorovich and G. P. Akilov, “ Functional Analysis”, Pergamon Pres, 1982. Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross, “Abstract Harmonic Analysis”, SpringerVerlag, 1963. Anton Deitmar, “A First Course in Harmonic Analysis”, Springer, 2005. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. MTK 409 Function Spaces I (3 0 3 5) Content Spaces of Continuous Function, Spaces of Differentiable Function, Spaces of Integrable Function, Norms Defined on These Spaces and Properties. Suggested Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Readings Wiley & Sons, 1989. Walter Rudin, “Functional Analysis”, McGraw-Hill International Editions, 1991. Angus E. Taylor, “Introduction to Functional Analysis”, John Wiley & Sons, 1958. L. V. Kantorovich and G. P. Akilov, “ Functional Analysis”, Pergamon Pres, 1982. Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross, “Abstract Harmonic Analysis”, SpringerVerlag, 1963. Anton Deitmar, “A First Course in Harmonic Analysis”, Springer, 2005. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. Matematik Bölümü 16 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 411 İleri Topoloji I (3 0 3 5) İçerik Topolojik Uzaylar, Kompaktlık ve Bağlantılılık, Yerel Kompaktlık, Kompaktlaştırma, Baire Uzayları, Kompakt Metrik Uzaylar, Parakompaktlık, Metriklenebilme Teoremleri, Tam Metrik Uzaylar, Metrik Uzayların Tamlanışı, Ağlar ve Filtreler. Önerilen Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004. Kaynaklar James R. Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000. Stephen Willard, “General Topology”, Dover Publications, 2004. Adugafur Rahimov, “Topolojik Uzaylar”, Seçkin Yayıncılık, 2006. MTK 411 Advanced Topology I (3 0 3 5) Content Topological Spaces, Compactness and Connectedness, Local Compactness, Compactification, Baire Spaces, Compact Metric Spaces, Metrization Theorems, Complete Metric Spaces, Completion of Metric Spaces, Nets and Filters. MTK 413 Topolojik Vektör Uzayları (3 0 3 5) İçerik Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzayları, Komşuluk Sistemi ve Taban, Hausdorff Topolojik Vektör Uzayları, Sürekli ve Düzgün Sürekli Fonksiyonlar, Sınırlı ve Total Sınırlı Kümeler, Sonlu Boyutlu Topolojik Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzaylarının Metriklenmesi, Yerel Konveks Uzaylar, Topolojik Vektör Uzaylarında Tamlık. Önerilen Abdugafur Rahimov, “Topolojik Uzaylar”, Seçkin Yayıncılık, 2006. Kaynaklar MTK 413 Topological Vector Spaces (3 0 3 5) Content Vector Spaces, Topological Vector Spaces, Neighbourhood System and Local Basis, Hausdorff Topological Vector Spaces, Continuous Functions and Uniform Continuity, Bounded and Totally Bounded Sets, Metrization of Topological Vector Spaces, Locally Convex Topological Vector Spaces, Completeness of Topological Vector Spaces. Suggested Abdugafur Rahimov, “Topolojik Uzaylar”, Seçkin Yayıncılık, 2006. Readings MTK 421 Cebirde Özel Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Cebir’in özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. MTK 421 Special Topics in Algebra (3 0 3 5) Content A content concerning special topics of Algebra is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 423 Sayılar Kuramı (3 0 3 5) İçerik Bölünebilme, Ortak Katların En Küçüğü, Lineer Diophantine Denklemleri, Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılışlar, Asalların Dağılımı, Asallık Testi, Modüler Aritmetik, Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemleri, Çin Kalan Teoremi, Lineer Olmayan Kongrüans Denklemleri, Bir Asal Kuvvet Modüllü Kongrüanslar, Euler Fonksiyonu, Primitif Kökler, Kuadratik Rezidüler, Kuadratik Kongrüanslar, Legendre Sembolü. Önerilen Kaynaklar Gareth A. Jones and J. Mary Jones, “Elementary Number Theory”, Springer Verlag, London, 1998. John Stillwell, “Elements of Number Theory”, Springer Verlag, New York, 2002. Thomas Koshy,“Elementary Number Theory with Applications”, Elsevier Pub., London, 2007. Fethi Çallıalp, “Sayılar Teorisi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009. Matematik Bölümü Suggested Readings Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004. James R. Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000. Stephen Willard, “General Topology”, Dover Publications, 2004. Abdugafur Rahimov, “Topolojik Uzaylar”, Seçkin Yayıncılık, 2006. MTK 423 Number Theory (3 0 3 5) Content Divisibility, Least Common Multiples, Linear Diophantine Equations, Prime Numbers and Prime-Power Factorizations, Distribution of Primes, PrimalityTesting, Modular Arithmetic, Linear Congruences, Simultaneous Linear Congruences, The Chinese Remainder Theorem, Simultaneous Non-Linear Congruences, Congruences with a Prime-power Modulus, Euler’s Function, Primitive Roots, Quadratic Residues, Quadratic congruences, The Legendre Symbol. Suggested Gareth A. Jones and J. Mary Jones, “Elementary Number Theory”, Springer Readings Verlag, London, 1998. John Stillwell, “Elements of Number Theory”, Springer Verlag, New York, 2002. Thomas Koshy,“Elementary Number Theory with Applications”, Elsevier Pub., London, 2007. Fethi Çallıalp, “Sayılar Teorisi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009. 17 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 431 Diferensiyel Geometri I (3 0 3 5) İçerik Düzlemde ve Uzayda Eğriler, Eğrilerin Eğriliği ve Burulması, Eğrilerin Global Özellikleri, Üç Boyutlu Uzaylarda Yüzeyler. Önerilen Andrew Pressley, “Elementary Differential Geometry”, Springer, 2001. Kaynaklar Manfredo Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces”, Prentice Hall, 1976. John Oprea, “Differential Geometry and Its Applications”, The Mathematical Association of America, 2007. Alfred Gray, “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica”, CRC- Pres, 1997. Martin Lipschutz, “Differential Geometry”, Schaum's Outlines, 1969. MTK 431 Differential Geometry I (3 0 3 5) Content Curves in the Planes and in Spaces, Curvature and Torsion of Curves, Global Properties of Curves, Surfaces in Three Dimensional Spaces. Suggested Andrew Pressley, “Elementary Differential Geometry”, Springer, 2001. Readings Manfredo Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces”, Prentice Hall, 1976. John Oprea, “Differential Geometry and Its Applications”, The Mathematical Association of America, 2007. Alfred Gray, “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica”, CRC- Pres, 1997. Martin Lipschutz, “Differential Geometry”, Schaum's Outlines, 1969. MTK 433 Geometride Özel Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Geometri’nin özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. MTK 433 Special Topics in Geometry (3 0 3 5) Content A content concerning special topics of Geometry is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 441 Mantıkta Özel Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Mantık’ın özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 441 Special Topics in Logic (3 0 3 5) Content A content concerning special topics of Logic is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 461 Kısmi Türevli Denklemler I (3 0 3 5) İçerik Çok Değişkenli Adi Diferensiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Kısmi Diferensiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Kısmi Diferensiyel Denklemler. Önerilen M. Çağlıyan, O. Çelebi, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Dora Yayıncılık, Kaynaklar 2010. İ. E. Anar, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Palme Yayıncılık, 2005. G.G. Aliyev, “Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler”, M.E.B., 1995. V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel dekker, New York, 1971. I. G. Petrovskij, “Lectures on Partial Differantial Equations”, New York, 1961. MTK 461 Partial Differential Equations I (3 0 3 5) Content Multi-variable Ordinary Differential Equations, First Order Partial Differential Equations, Second Order Partial Differential Equations. Suggested M. Çağlıyan, O. Çelebi, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Dora Yayıncılık, Readings 2010. İ. E. Anar, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Palme Yayıncılık, 2005. G.G. Aliyev, “Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler”, M.E.B., 1995. V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel dekker, New York, 1971. I. G. Petrovskij, “Lectures on Partial Differantial Equations”, New York, 1961. MTK 463 Uygulamalı Matematik (3 0 3 5) İçerik İntegral Denklemlerin Sınıflandırılması, Fredholm ve Volterra İntegral Denklemleri, Integral Denklemler ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki, İntegral Denklemlerin Başlangıç-Değer ve Sınır-Değer Problemlerine Uygulaması. Önerilen Y. Aksoy, “İntegral Denklemler”, YTÜ yayınları, 1983. Kaynaklar J. Jerri, “Introduction to Integral Equations with Applications”, WileyInterscience, 1999. D. Porter, D. Stirling, “Integral Equations”, Cambridge University Press, 1990. MTK 463 Applied Mathematics (3 0 3 5) Content Classification of Integral Equations, Fredholm and Volterra Integral Equations, Relation of Integral Equations and Differential Equations, Application of Integral Equations to Initial Value and Boundary Value Problems. Suggested Y. Aksoy, “İntegral Denklemler”, YTÜ yayınları, 1983. Readings J. Jerri, “Introduction to Integral Equations with Applications”, WileyInterscience, 1999. D. Porter, D. Stirling, “Integral Equations”, Cambridge University Press, 1990. Matematik Bölümü 18 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 465 Uygulamalı Matematikte Özel Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Uygulamalı Matematik’in özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 465 Special Topics in Applied Mathematics (3 0 3 5) Content A content concerning special topics of Applied Mathematics is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 467 Matematiksel Modelleme I (3 0 3 5) İçerik Eksponansiyel Büyüme ve Diğer Basit Modeller için Diferensiyel Denklem Oluşturmanın Temelleri, Exponansiyel Büyüme, Lojistik Denklem, Değişkenleri Değiştirme, Zamanı Yeniden Ölçeklemek, Modelleme Örnekleri: Etkileşim Halindeki Populasyon Problemleri, Avcı-Av Modelleri, Rekabet Modelleri, Mutualist veya Yardımlaşma Modelleri, Durgun Hal, Linerizasyon, Kararlılık Analizi, Vektör Alanları, Faz Düzlemi. Önerilen J. D. Murray, “Mathematical Biology I: An Introduction”, Springer, New Kaynaklar York, 2002. J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes”, The Hong Kong University of Science and Technology, 2009,2010. E. D. Sontag, “Lecture Notes on Mathematical Systems Biology”, Rutgers University, 2010. MTK 467 Mathematical Modelling I (3 0 3 5) Content Basics of Derivation of Differential Equations for Exponential Growth and Other Simple Models, Exponential Growth, Logistic Equation, Changing Variables, Rescaling Time, Modelling Examples: Interacting Population Problems, PredatorPrey Models, Competition Models, Mutualism or Symbiosis Models, SteadyStates, Linearization, Stability Analysis, Vector Fields, Phase Planes. MTK 469 Adi Diferensiyel Denklemler İçin Nümerik Metotlar (3 0 3 5) İçerik Nümerik Metotlara Giriş, Bir Adımlı Metotlar, Runge-Kutta Metotları, Runge-Kutta Metotlarının Mutlak Kararlılığı, Çok Adımlı Metotların İnşası, Sıfır Kararlılık, Tutarlılık, Yakınsaklık. Önerilen M.K. Jain, “Numerical Solution of Differential Equations”, Wiley Eastern Kaynaklar Limited, 1984. Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”, Cambridge University Press, 2009 E. Süli, “Numerical Solution of Ordinary Differential Equations”, Lecture Notes, 2010. MTK 469 Numerical Methods for Ordinary Differential Equations (3 0 3 5) Content Introduction to Numerical Methods, One-Step Methods, Runge-Kutta Methods, Absolute Stability of Runge-Kutta Methods, Construction of Multi-Step Methods, Zero Stability, Consistency, Convergence. Suggested M.K. Jain, “Numerical Solution of Differential Equations”, Wiley Eastern Readings Limited, 1984. Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”, Cambridge University Press, 2009 E. Süli, “Numerical Solution of Ordinary Differential Equations”, Lecture Notes, 2010. MTK 471 Sayısal Yöntemler I (3 0 3 5) İçerik Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri: Aralık Yarılama Yöntemi, Kesen Yöntemi, Eğim Yöntemi, Newton-Raphson Yöntemi, Ardışık Yineleme Yöntemi, Bairstow Yöntemi; Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri: Gauss Eleme Yöntemi, Jordan Yöntemi, Gauss-Seidel Yöntemi. Matrislerin Terslerinin Bulunması, Determinantların Bulunması, Özdeğerlerin ve Özvektörlerin Bulunması, Eğri Uydurumu, Sayısal İntegralleme Yöntemleri. MTK 471 Numerical Methods I (3 0 3 5) Content Solutions of Nonlinear Equaitons, Interval Halfing Method, Secant Method, Slope Method, Newton-Raphson Method, Consecutive Iteration Method, Bairstoq Method, Solutions of Systems of Linear Equations, Gauss Elimination Method, Jordan Method, Gauss Seidel Method, To Find Inverses of Matrices, To Find Determinants, To Find Eigenvalues and Eigenvectors, Curve Adaptation, Numerical Integration Methods. MTK 473 Bilgisayar Cebiri I (3 0 3 5) İçerik MAPLE Programına Giriş, Program Yapısı, Prefiks Operatör Oluşumu, Prosedürler, Bir Bilgisayar Cebiri Sistemi, Bilgisayar Cebiri Sisteminin Kullanımı, Polinomların Gösterimi, Rasyonel Fonksiyon, Cebirsel Fonksiyon, Matris ve Seriler. MTK 473 Computer Algebra I (3 0 3 5) Content Introduction to MAPLE Program, Structure of Program, Creation of Prefix Operator, Procedures, Computer Algebra System, Usage of Computer Algebra System, Presentation of Polynomials, Rational Function, Algebraic Function, Matrix and Series. Matematik Bölümü Suggested Readings 19 J. D. Murray, “Mathematical Biology I: An Introduction”, Springer, New York, 2002. J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes”, The Hong Kong University of Science and Technology, 2009,2010. E. D. Sontag, “Lecture Notes on Mathematical Systems Biology”, Rutgers University, 2010. Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 475 Veri Yapıları I (3 0 3 5) İçerik Temel Veri Yapıları; Diziler; Yığınlar; Kuyruklar; Bağlantılar; Ağaçlar; Grafikler. MTK 475 Data Structures I (3 0 3 5) Content Basic Data Structures, Sequences, Heaps, Queue Holds, Connections, Trees, Graphics. MTK 477 Bilgisayar Uygulamalı Matematikte Özel Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Bilgisayar Uygulamalı Matematik’in özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. Kaynaklar MTK 477 Special Topics in Computational Mathematics (3 0 3 5) Content A content concerning special topics of Computational Mathematics is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 485 Matematik Araştırma Projesi I (0 2 1 5) İçerik Öğrencinin Matematik araştırma becerisini geliştirmeye yönelik çalışmaları kapsar. Bu çerçevede makale, tez incelemeleri ve İlköğretim, Lise ve daha ileri matematik konularında araştırmalar yapılır. MTK 485 Mathematics Research Project I (0 2 1 5) Content It includes works that make research skills of students developed. In this concept, researches are done on article, thesis researches and the Mathematics subjects of Elemantary School, High School and more advanced. 8. Yarıyıl-BAHAR MTK 402 Fonksiyonel Analiz II (2 1 3 5) İçerik İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzayları: İç Çarpım ve İç Çarpım Uzayları, Hilbert Uzayları, Fourier Serileri. Hilbert Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler: Bir Operatörün Eşleniği, Normal Özeşlenik ve Üniter Operatörler, Bir Operatörün Spectrumu, Pozitif Operatörler. Kompakt Operatörler: Banach Uzaylarında Kompakt Operatörler, Hilbert Uzaylarında Kompakt Operatörler, Hilbert Uzaylarında Kompakt Operatörlerin Spektral Teorisi, Özeşlenik Kompakt Operatörler. İntegral Denklemler: Fredholm İntegral Denklemleri, Volterra İntegral Denklemleri. Önerilen Soykan, Y., “Fonksiyonel Analiz”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Kaynaklar Soykan, Y., “Çözümlü Fonksiyonel Analiz Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Kreyszig, Erwin, “Introductory Functional Analysis With Applications”, John Wiley and Sons, New York, 1978. Maddox, I.J., “Elements of Functional Analysis”, Cambridge University Press, Second Edition, Reprinted 1994. Rynne, B.P, Youngson. M.A., “Linear Functional Analysis”, Springer Verlag, 2000. Nair. T., “Functional Analysis, A First Course”, Prentice-Hall of India, New Delhi, 2002. Young, N., “An Introduction to Hilbert Space”, Cambridge University Press, Reprinted, 1990. Matematik Bölümü 8. Semester-SPRING MTK 402 Functional Analysis II (2 1 3 5) Content Inner Product Spaces and Hilbert Spaces: Inner Product and Inner Product Spaces, Hilbert Spaces, Fourier Series. Linear Transformations on Hilbert Spaces: Adjoint of An Operator, Normal SelfAdjoint and Unitary Operators, Specturm of An Operator's, Positive Operators. Compact Operators: Compact Operators in Banach Spaces, Compact Operators in Hilbert Spaces, Spectral Theory of Compact Operators in Hilbert Spaces, SelfAdjoint Compact Operators. Integral Equations: Fredholm İntegral Equations, Volterra Integral Equations. Suggested Readings 20 Soykan, Y., “Fonksiyonel Analiz”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Soykan, Y., “Çözümlü Fonksiyonel Analiz Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008. Kreyszig, Erwin, “Introductory Functional Analysis With Applications”, John Wiley and Sons, New York, 1978. Maddox, I.J., “Elements of Functional Analysis”, Cambridge University Press, Second Edition, Reprinted 1994. Rynne, B.P, Youngson. M.A., “Linear Functional Analysis”, Springer Verlag, 2000. Nair. T., “Functional Analysis, A First Course”, Prentice-Hall of India, New Delhi, 2002. Young, N., “An Introduction to Hilbert Space”, Cambridge University Press, Reprinted, 1990. Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 404 Analizde İleri Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Analiz’in ileri konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 406 Fonksiyonel Analizde İleri Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Fonksiyonel Analiz’in ileri konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 404 Advanced Topics in Analysis (3 0 3 5) Content A content concerning advanced topics of Analysis is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 406 Advanced Topics in Functional Analysis (3 0 3 5) Content A content concerning advanced topics of Functional Analysis is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 408 Lebesgue İntegrali (3 0 3 5) İçerik Riemann İntegrali, Rn de Hemen Hemen Her Yerde Tanımı, Riemann İntegrallenebilir Fonksiyonların Karakterizasyonu, Basit Fonksiyonlar, İntegrallenemeyen ve Ölçülebilen Nümerik Fonksiyonlar, Yakınsaklık Teoremleri. Önerilen Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. Kaynaklar H. L. Royden, “Real Analysis”, Collier MacMillan, 1968. R. Bartle, “Lebesgue İntegral Kuramına Giriş”, Matematik Vakfı Yayınları, Çeviri, 1996. A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, “Ölçüm Lebesgue İntegrali ve Hilbert Uzayları”, Çeviri: T. Karaçay, Y. Ataman, Türk Tarih Kurumu Basımevi, Ankara, 1977. MTK 408 Lebesgue Integral (3 0 3 5) Content Riemann Integral, Almost Everywhere Definition in R n, Characterization of Riemann Integrable Functions, Simple Functions, Nonintegrable and Measurable Numeric Functions, Convergence Theorems. Suggested Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994. Readings H. L. Royden, “Real Analysis”, Collier MacMillan, 1968. R. Bartle, “Lebesgue İntegral Kuramına Giriş”, Matematik Vakfı Yayınları, Çeviri, 1996. A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, “Ölçüm Lebesgue İntegrali ve Hilbert Uzayları”, Çeviri: T. Karaçay, Y. Ataman, Türk Tarih Kurumu Basımevi, Ankara, 1977. MTK 410 Fonksiyon Uzayları II (3 0 3 5) İçerik Fonksiyon Uzaylarında Tanımlı Operatörler, Operatörlerin Doğrusallığı ve Pozitifliği, Bazı Özel Operatörler, Operatör Dizilerinin Yakınsaması, Bazı Yakınsaklık Teoremleri. Önerilen Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Kaynaklar Wiley & Sons, 1989. Walter Rudin, “Functional Analysis”, McGraw-Hill International Editions, 1991. Angus E. Taylor, “Introduction to Functional Analysis”, John Wiley & Sons, 1958. L. V. Kantorovich and G. P. Akilov, “ Functional Analysis”, Pergamon Pres, 1982. Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross, “Abstract Harmonic Analysis”, SpringerVerlag, 1963. Anton Deitmar, “A First Course in Harmonic Analysis”, Springer, 2005. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. MTK 410 Function Spaces II (3 0 3 5) Content Operators Defined on Function Spaces, Linearity and Positivity of Operators, Some Special Operators, Convergence of Operator Sequences, Some Convergence Theorems. Suggested Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Readings Wiley & Sons, 1989. Walter Rudin, “Functional Analysis”, McGraw-Hill International Editions, 1991. Angus E. Taylor, “Introduction to Functional Analysis”, John Wiley & Sons, 1958. L. V. Kantorovich and G. P. Akilov, “ Functional Analysis”, Pergamon Pres, 1982. Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross, “Abstract Harmonic Analysis”, SpringerVerlag, 1963. Anton Deitmar, “A First Course in Harmonic Analysis”, Springer, 2005. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000. Matematik Bölümü 21 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 412 İleri Topoloji II (3 0 3 5) İçerik Bazı Topolojik Kavramlar, Homotopi ve Temel Grup, Örtü Uzayları, Jordan Eğri Teoremi, Simplekssel Kompleksler, Simplekssel Homoloji, Singuler Homoloji, Bir Katsayı Grubuna Göre Homoloji, Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması. Önerilen Kaynaklar Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007. John Mc Cleary, “A First Course In Topology: Continuity and Dimensions”, AMS, 2006. V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS, 2006. James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press, 1993. MTK 412 Advanced Topology II (3 0 3 5) Content Some Topological Preliminaries, Homotopy and Fundamental Groups, Covering Spaces, Jordan Curve Theorems, Simplicial Complexes Simplicial Homology, Singular Homology, Homology with a Coefficient Group, Euler Number and Classification Surfaces. Suggested Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007. Readings John Mc Cleary, “A First Course in Topology: Continuity and Dimensions”, AMS, 2006. V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS, 2006. James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press, 1993. MTK 414 Lie Grupları (3 0 3 5) İçerik Klasik Lineer gruplar, Topolojik Gruplar, Manifoldlar, Lie Grupları. Önerilen Taqdir Husain, “Introduction to Topological Groups”, W. B. Saunders Kaynaklar Company, 1966. Donald W. Kahn, “Topology”, Dover Publications, 1995. L. Pontryagin, “Topological Groups”, Princeton University Press, 1946. N. Bourbaki, “General Topology”, Springer, 1998. Andrew Baker, “Matrix Groups An Introduction to Lie Group Theory”, Springer, 2003. MTK 414 Lie Groups (3 0 3 5) Content Classic Linear Groups, Topological Groups, Manifolds, Lie Groups. Suggested Taqdir Husain, “Introduction to Topological Groups”, W. B. Saunders Readings Company, 1966. Donald W. Kahn, “Topology”, Dover Publications, 1995. L. Pontryagin, “Topological Groups”, Princeton University Press, 1946. N. Bourbaki, “General Topology”, Springer, 1998. Andrew Baker, “Matrix Groups An Introduction to Lie Group Theory”, Springer, 2003. MTK 422 Cebirde İleri Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Cebir’in ileri konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. MTK 422 Advanced Topics in Algebra (3 0 3 5) Content A content concerning advanced topics of Algebra is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 432 Diferensiyel Geometri II (3 0 3 5) İçerik Regüler Yüzeyler, Yüzeyler için I. Temel Form, II. Temel Form ve Yüzeylerin Eğriliği, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik ve Asal Eğrilikler, Yüzeyler üzerinde Jeodezik Eğriler, Minimal Yüzeyler, Gauss Teoremi, Gauss-Bonnet Teoremi MTK 432 Differential Geometry II (3 0 3 5) Content Regular Spaces, The First and Second Fundamental Form on Surfaces, Curvature of Surfaces, Gauss, Mean and Principal Curvatures, Jeodesics, Minimal Spaces, Gauss Theorem, Gauss-Bonnet Theorem. Önerilen Kaynaklar Suggested Readings Andrew Pressley, “Elementary Differential Geometry”, Springer, 2001. Manfredo Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces”, Prentice Hall, 1976. John Oprea, “Differential Geometry and Its Applications”, The Mathematical Association of America, 2007. Alfred Gray, “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica”, CRC- Pres, 1997. Martin Lipschutz, “Differential Geometry”, Schaum's Outlines, 1969. MTK 434 Geometride İleri Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Geometri’in ileri konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. Matematik Bölümü Andrew Pressley, “Elementary Differential Geometry”, Springer, 2001. Manfredo Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces”, Prentice Hall, 1976. John Oprea, “Differential Geometry and Its Applications”, The Mathematical Association of America, 2007. Alfred Gray, “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica”, CRC- Pres, 1997. Martin Lipschutz, “Differential Geometry”, Schaum's Outlines, 1969. MTK 434 Advanced Topics in Geometry (3 0 3 5) Content A content concerning advanced topics of Geometry is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings 22 Öğrenim Planı 2011-2012 MTK 442 Mantıkta İleri Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Mantık’ın ileri konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 442 Advanced Topics in Logic (3 0 3 5) Content A content concerning advanced topics of Logic is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings MTK 462 Kısmi Türevli Denklemler II (3 0 3 5) İçerik Dalga Denklemi, Laplace ve Poisson Denklemleri, Isı Denklemi, Değişkenlere Ayırma Yöntemi. Önerilen M. Çağlıyan, O. Çelebi, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Dora Yayıncılık, Kaynaklar 2010. İ. E. Anar, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Palme Yayıncılık, 2005. G.G. Aliyev, “Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler”, M.E.B., 1995. V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel Dekker, New York, 1971. I. G. Petrovskij, “Lectures on Partial Differantial Equations”, New York, 1961. MTK 462 Partial Differential Equations II (3 0 3 5) Content Wave Equation, Laplace and Poisson Equations, Heat Equation, Method of Separation of Variables. Suggested M. Çağlıyan, O. Çelebi, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Dora Yayıncılık, Readings 2010. İ. E. Anar, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Palme Yayıncılık, 2005. G.G. Aliyev, “Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler”, M.E.B., 1995. V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel Dekker, New York, 1971. I. G. Petrovskij, “Lectures on Partial Differantial Equations”, New York, 1961. MTK 464 İntegral Dönüşümleri (3 0 3 5) İçerik Fourier İntegral, Fourier Dönüşümü, Genelleşmiş Fonksiyonların Dönüşümleri, Laplace Dönüşümü, Hilbert Dönüşümü, Radon ve Abel Dönüşümü, Hankel Dönüşümü, Mellin Dönüşümü, Laplace Dönüşümleri ile Diferensiyel Denklem ve Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri, Fourier Dönüşümleri ile Diferensiyel Denklem ve Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri. Önerilen İ. B. Yaşar, “İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, 2003. Kaynaklar L. Debnath, D. Bhatta, “Integral Transforms and Their Applications”, Chapman & Hall/CRC, 2007. MTK 464 Integral Transforms (3 0 3 5) Content Fourier Integral, Fourier Transform, Transforms of Generalized Functions, Laplace Transform, Hilbert Transform, Radon and Abel Transform, Hankel Transform, Mellin Transform, Solution Methods of Differential Equations and Systems with Laplace Transform, Solution Methods of Differential Equations and Systems with Fourier Transform. Suggested İ. B. Yaşar, “İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, 2003. Readings L. Debnath, D. Bhatta, “Integral Transforms and Their Applications”, Chapman & Hall/CRC, 2007. MTK 466 Uygulamalı Matematikte İleri Konular (3 0 3 5) İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Uygulamalı Matematik’in ileri konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır. MTK 466 Advanced Topics in Applied Mathematics (3 0 3 5) Content A content concerning advanced topics of Applied Mathematics is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years. Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester. Readings Önerilen Kaynaklar Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. MTK 468 Matematiksel Modelleme II (3 0 3 5) İçerik Kısmi Diferensiyel Denklem (KDD) Modellemelerine Giriş, Dengenin Korunması Prensibi, Transport Denklemi, Bir Boyutta Dağılım, Başlangıç ve Sınır Koşullarını Uygun Hale Getirme, KDD Sistemleri, KDD’lerin Durgun Hal Davranışları, Model Problemler: Transport Denklemleri, Chemotaxis Problemleri, Dağılım Problemleri, Dağılım, Gezen Dalga Problemleri. Önerilen J. D. Murray, “Mathematical Biology I: An Introduction”, Springer, New Kaynaklar York, 2002. J. D. Murray, “Mathematical Biology I: Spatial Models and Biomedical Applications”, Springer, New York, 2003. J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes, The Hong Kong University of Science and Technology”, 2009, 2010. Matematik Bölümü MTK 468 Mathematical Modelling II (3 0 3 5) Content Introduction to Partial Differential Equations (PDEs) Models, Conservation of Balance Principle, Transport Equation, Diffusion in One Dimension, Fitting Initial and Boundary Conditions, Systems of PDEs, Steady-State Behaviour of PDEs, Model Problems: Transport Problems, Chemotaxis Problems, Diffusion Problems, Diffusion, Travelling Wave Problems. Suggested J. D. Murray, “Mathematical Biology I: An Introduction”, Springer, New Readings York, 2002. J. D. Murray, “Mathematical Biology I: Spatial Models and Biomedical Applications”, Springer, New York, 2003. J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes, The Hong Kong Universityof Science and Technology”, 2009, 2010. 23 Öğrenim Planı 2011-2012 E. D. Sontag, “Lecture Notes on Mathematical Systems Biology”, Rutgers University, 2010. E. D. Sontag, “Lecture Notes on Mathematical Systems Biology”, Rutgers University, 2010. MTK 470 Kısmi Diferensiyel Denklemler İçin Nümerik Metotlar (3 0 3 5) İçerik Sonlu Fark Metodu, Kararlılık, Yakınsaklık ve Hata Analizi, Başlangıç ve Sınır değerleri, Açık ve Kapalı Metotlar, Eliptik, Parabolik ve Hiperbolik Denklemlere Uygulamalar. Önerilen M.K. Jain, “Numerical Solution of Differential Equations”, Wiley Eastern Kaynaklar Limited, 1984. A. Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”, Cambridge University Press, 2009. MTK 470 Numerical Methods for Partial Differential Equations (3 0 3 5) Content Finite Difference Method, Stability, Convergence and Error Analysis, Initial and Boundary Conditions, Explicit and Implicit Methods, Applications to Elliptic, Parabolic and Hyperbolic Equations. Suggested M.K. Jain, “Numerical Solution of Differential Equations”, Wiley Eastern Readings Limited, 1984. A. Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”, Cambridge University Press, 2009. MTK 472 Sayısal Yöntemler II (3 0 3 5) İçerik Doğrusal İnterpolasyon; Sonlu Farklar; Newton, Lagrange ve Hermitiyen İnterpolasyonlar; Sayısal Türevleme; Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: Euler Yöntemi, Taylor Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemi, Adams Yöntemi; Diferansiyel Denklem Sistemleri. MTK 472 Numerical Methods II (3 0 3 5) Content Linear Interpolation, Finite Differences, Newton, Lagrange and Hermitian Interpolations, Numerical Differentiation, Solutions of Differential Equations, Euler’s Method, Taylor’s Method, Runge-Kutta’s Method, Adams’s Method, Differential Equation Systems. MTK 474 Bilgisayar Cebiri II (3 0 3 5) İçerik MAPLE Programında Dizi, Seri, Fonksiyon, Süreklilik, Limit, Türev, İnteğral, Eğri, Yüzey gibi Analiz Kavramlarının İncelenmesi. MTK 474 Computer Algebra II (3 0 3 5) Content Investigation of notions such that Sequence, Series, Function, Continuity, Limit, Derivative, Integral, Curve, Surface in MAPLE Program. MTK 476 Veri Yapıları II (3 0 3 5) İçerik Veri Tabanı Tasarımı; İleri Düzeyde Veri Tabanı Model Kavramları. Sorgulamanın En İyilenmesi: Veri Yapısı Yönetim Teknikleri; Sorgulama Modelleri; Otomatik Text Analizi; Veri Tabanı Sistemleri ve Mantık. MTK 476 Data Structures II (3 0 3 5) Content Data Basis Design, Advanced Data Basis, Model Notions of Data Basis, Optimized of Inquiry, Management Techniques of Data Structure, Inquiry Models, Automatic Text Analysis, Database Systems and Logic. MTK 486 Matematik Araştırma Projesi II (0 2 1 5) İçerik Öğrencinin Matematik araştırma becerisini geliştirmeye yönelik çalışmaları kapsar. Bu çerçevede makale, tez incelemeleri ve İlköğretim, Lise ve daha ileri matematik konularında araştırmalar yapılır. MTK 486 Mathematics Research Project II (0 2 1 5) Content It includes works that make research skills of students developed. In this concept, Researches are done on article, thesis researches and the Mathematics subjects of Elemantary School, High School and more advanced. NOT: NOTE: Programımızda bulunan TÜR 181 Türk Dili I, TÜR 182 Türk Dili II, YDL 185 Yabancı Dil I, YDL 186 Yabancı Dil II, AİT 281 Atatürk İ. İ. Tarihi I, AİT 282 Atatürk İ. İ. Tarihi II Üniversitemizin ortak zorunlu dersleri olup içerikleri üniversite genelinde aynıdır. Matematik Bölümü 24 The following courses in our program are common compulsory courses and their contents are the same throughout the university. TUR 181 Turkish Language I, TUR 182 Turkish Language II, YDL 185 Foreign Language I, YDL 186 Foreign Language II, AIT 281 Atatürk’s Principles and Turkish Republic History I, AIT 282 Atatürk’s Principles and Turkish Republic History II. Öğrenim Planı 2011-2012 Üniversitemizin Diğer Bölüm Öğrencilerinin Alabileceği Bölümümüzün Açtığı Serbest Seçmeli Dersler MTK 901 Matematiksel Düşünme (2 0 2 3) İçerik Matematiğin Tarihsel Gelişimi, Matematiksel Düşünme Yöntemi, Matematiğin Araçları, Teoremler ve İspat Yöntemleri, Matematiksel Kesinlik, Matematikte Bunalımlar, Matematiğin Temellerine İlişkin Görüşler, Matematiğin Bilim ve Sanattaki Yeri, Matematik Eğitimi. Önerilen Cemal Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, 2008. Kaynaklar Cemal Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 2006. Sinan Sertöz, “Matematiğin Aydınlık Dünyası”, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, 2011. MTK 901 Mathematical Thinking (2 0 2 3) Content Historical Progress of Mathematics, Methods of Mathematical Thinking, Theorems and Proof methods, Mathematical Accuracy, Crisis in Mathematics, Aspects About Foundations of Mathematics, Point of Mathematics at Science and Art, Mathematics Education. Suggested Cemal Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, 2008. Readings Cemal Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 2006. Sinan Sertöz, “Matematiğin Aydınlık Dünyası”, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, 2011. MTK 902 Sonlu Matematik (2 0 2 3) İçerik Sayıların İlginç Özellikleri, Bölünebilirlik, Sayı Tabanları, Modüler Aritmetik, Kombinatorik, Olasılık, Kodlar, Şifreleme, Yineleme Bağıntıları, Birinci ve İkinci Dereceden Lineer Fark Denklemleri, Çizge Kuramı. Önerilen Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Discrete Mathematics”, Kaynaklar McGraw-Hill, Schaum’s Outline Series, 1997. Stephen Barnett, “Discrete Mathematics: Numbers and Beyond”, Addison Wesley Longman, 1998. L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics: Elementary and Beyond”, Springer, 2003. MTK 902 Finite Mathematics (2 0 2 3) Content Interesting Properties of Numbers, Divisibility, Number Basis, Modular Arithmetic, Combinatorics, Probability, Codes, Cryptology, Recurrence Relations, The First and Second Order Linear Difference Equations, Graph Theory. Suggested Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Discrete Mathematics”, Readings McGraw-Hill, Schaum’s Outline Series, 1997. Stephen Barnett, “Discrete Mathematics: Numbers and Beyond”, Addison Wesley Longman, 1998. L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics: Elementary and Beyond”, Springer, 2003. MTK 903 Olasılık (2 0 2 3) İçerik Temel Sayma İlkesi, Faktöriyel İşareti, Permütasyonlar, Tekrarlı Permütasyonlar, Ardı ardına Çekilişler, Binom Katsayıları ve Teoremi, Kombinasyonlar, Sıralı Parçalanmalar, Ağaç Diyagramları, Olasılığa Giriş, Örneklem Uzayı ve Olaylar, Olasılık Aksiyomları, Sonlu Olasılık uzayları, Sonlu Eş Olasılıklı Uzaylar, Koşullu Olasılık, Koşullu Olasılık için Çarpım Teoremi, Parçalanmalar ve Bayes teoremi, Bağımsızlık, Tekrarlanan Bağımsız Deneyler, Koşullu Olasılık. Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara). MTK 903 Probability (2 0 2 3) Content Fundamental Principle of Counting, Factorial Notation, Permutations, Permutations with Repetitions, Ordered Samples, Binomial Coefficients and Theorem, Combinations, Ordered Partitions, Tree Diagrams, Introduction to Probability, Sample Space and Events, Axioms of Probability, Finite Probability Spaces, Finite Equiprobable Spaces, Conditional Probability, Multiplication Theorem for Conditional Probability, Partitions and Bayes' Theorem, Independence, Independent or Repeated Trials, Conditional Probability. Suggested Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. Readings ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara). MTK 904 Çizgeler (2 0 2 3) İçerik Çizgeler, Düzlemsel Çizgeler, Euler Formülü, Platonik Çizgeler. Önerilen Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Kaynaklar Inc., 1993. Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”, Chapman&Hall/CRC, 2006. V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997. Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer, 2009. J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008. MTK 904 Graphs (2 0 2 3) Content Graphs, Planar Graphs, Euler’s Formula, Platonic Graphs. Suggested Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Readings Inc., 1993. Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”, Chapman&Hall/CRC, 2006. V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997. Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer, 2009. J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008. Önerilen Kaynaklar Matematik Bölümü 25 Öğrenim Planı