EMOFormated ExternalCoil2009_ozan_10_15
Transkript
EMOFormated ExternalCoil2009_ozan_10_15
Gövde Dışında Yerleştirilmiş Bobin Đle Asenkron Motor Hızının Ölçülmesi H. Bülent Ertan 1,3 Ozan Keysan Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Yazılım Üniversitesi, Ankara 2 Enformatik Enstitüsü, Enformatik Üniversitesi, Ankara e-posta: ertan@metu.edu.tr Özetçe Vinduced Gövde Frame Bu makaledeki çalışma, motor gövdesi üzerine yerleştirilmiş bir bobin ile hava aralığındaki harmoniklerin tanımlanması imkanını incelemektedir. Bu amaçla çalışma gövde dışına yerleştirilmiş bir bobinde endüklenen gerilimden spectrum analiz yöntemini kullanarak motor hızının belirlenmesi üzerine odaklanmıştır. Çalışmanın ilk basamağında, bobinde endüklenen gerilimin ençoklanması için, bobin tiplerinin ve bobinin gövdeye nasıl yerleştirilmesinin uygun olacağı üzerinde durulmuştur. Bir kaç motor, sinusoidal gerilim ve PWM evirgeç ile sürülerek test edilmiş ve bobin voltajı örneklenerek kaydedilmiştir. Kaydedilen bilgi MATLAB ortamında FFT analizi yapılarak incelenmiştir. FFT analiz sonuçlarından motor hızını belirlemek için bir algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritmanın, değişik motor yüklerinde ve sürme frekanslarında motor hızını doğru olarak belirleyebildiği gösterilmiştir. Yöntemin hızı belirleme hassasiyeti de tartışılmıştır. Kısaca özetlemek gerekirse, bu bildiri gövde dışına yerleştirilmiş bir bobinde endüklenen gerilimin hava aralığı harmonikleri bilgisinin içerdiği ve bu bilginin motor PWM sürücü ile sürülse bile elde edilebildiğini göstermiştir. Flux Rotor Ortak Mutual Flux akı Stator Şekil 1: Gövde üzerine yerleştirilmiş bobinin şematik gösterimi Kokko’nun [1] “Condition monitoring of squirrel-cage motors by axial magnetic flux measurements” başlıklı çalışmasıdır. Bu çalışmada motorun eksenel yöndeki akısı gövde dışına yerleştirilmiş bir bobin üzerinde gerilim endüklemektedir. Alınan veri motorun durumunu belirlemek için kullanılmaktadır. Bunun yanında M. D. Negrea yptığı çalışmaları [2] de sunmuştur. G. A. Capolino, J. F. Brudny, D. Belkhayat motor dışına kaçan akının ölçüldüğü değerli çalışmalar yapmışlardır. [3], [4], [5]. Bütün bu çalışmalar makinanın durumunu belirlemek üzere yürütülmüş araştırmalardır. Ana hedefleri makinanın kırık rotor çubukları veya eskimiş rulman gibi arızalar nedeni ile ürettiği harmonikleri radyal veya eksenel kaçak akıyı sensörlerle alınmış gerilim yardımı ile ölçerek problemi yakalayabilmektir. Ancak bu çalışmalardan hiç birinde motor hıızını rotor konumunun veya rotor oluk sayısının belirlenmesi amaçlanmamaktadır. Şekil 1’de tipik bir motorun manyetik devresi 1. Giriş Bu bildiri asenkron motor gövde üstüne yerleştirilmiş bir araştırma bobininin motor üzerine faydalı bilgi edinmek amacı ile yapılan bir araştırmanın bazı sonuçlarını sunmaktadır. Literatüre bakıldığında gövde dışına yerleştirilmiş bobinlerin kullanılması üzerine sınırlı bilgi olduğu izlenmektedir. Bulunanlar arasında en kapsamlı çalışma Voitto Search Coil Core X X External Gövde Search Coil üstü bobini Fringing Kaçak akı Coil Core X Machine Frame X X Coil Core Coil Stator Core a)U biçimli bobin (b) Yatay bobin (c) Dikey bobin Şekil 2: Bu çalışmada sınanan 3 değişik bobin tipi ve bunların gövde üzerinde yarleşimi 1 Tablo 1 Farklı Yapıdaki Bobinlerde Endüklenen Gerilim Endüklenen gerilim (mV) gösterilmektedir. Bu şekilden bir kısım ortak (mutual hava aralığını geçen akı) akının gövde dışına çıkacağı hemen anlaşılabilir. Bu akı senkron hızda dönmektedir. Bu nedenle gövde dışna bu akıyı bağlayan bir bobin yerleştirilirse üzerinde bir gerilim endükleneceği söylenebilir. Bu gerilim doğal olarak hava aralığı akısı hakkında bilgi içerecektir. Bu bilgiyi işleyerek rotor hızı ve rotor oluk sayısı hakkında bilgi edinilebileceği düşünülebilir. Böyle bir çalışmada ilk adım söz konusu bobinin şekli ve yerleştirilme biçiminin endüklenen gerilimi ençoklayacak şekilde seçilmesi olmalıdır. Buradaki araştırmada üç değişik bobin tipi farklı asenkron motorların pik döküm gövdesi üzerine yerleştirilerek deneyler Tip I U biçimli Tip II Yatay Tip III Dikine 372 34 131 yapılmıştır. Şekil 2 bu bobinlerin yapısını göstermektedir. Şekil 3 de “U” biçimindeki bobin motorlardan birisinin gövdesi üzerinde gösterilmektedir. Farklı bobinlerde endüklenen gerilimler, deney motorları üzerinde çeşitli radyal ve eksenel konumlara yerleştirilerek ölçümler alınmıştır. Bu araştırmadan bobinin radyal konumunun önemli olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Buna karşın bobinin eksenel yönde yerleşiminin çok önemli olduğu anlaşılmıştır. Şekil 4 bobinin eksenel yönde yerleşimin endüklenen gerilim üzerindeki etkisini göstermektedir. Bu şekilden bobini çekirdek ortasına yerleştirerek diğer konumlara göere iki mislinden fazla gerilim endüklemenin mümkün olabileceği anlaşılmaktadır. Tablo 1’de deney motorlarından birisi üzerinde aynı konuma yerleştirilmiş üç farklı bobin üzerinde endüklenen gerilimlerin etkin (rms) değeri izlenmektedir. Tablodan “U” şeklindeki bobinin diğerlerine gore çok daha başarılı olduğu izlenmektedir. Bu nedenle araştırmanın bundan sonraki kısmında 120 turlu ve “U” çekirdekli bir bobin kullanılmiştır. Search Coil Voltage with Axial Position Variation 500 450 Induced External Search Coil Voltage (mV) 400 350 300 250 Şekil 5 Gövde dışı ve gövde içi (kesik çizgi) bobinlerde endüklenen gerilim 200 150 100 50 0 0 Rear Side 1 2 1 2 3 4 4 5 6 Axial Position 5 6 7 7 8 9 10 9 10 11 Shaft Core of Machine Şekil.4: Gövde üzerindeki bobinin eksenel yerine göre bobin geriliminin değişimi Şekil 5 de gövde üzerindeki bobinde endüklenen tipik bir gerilim şekli görülmektedir. Đzlenebileceği gibi gerilim şekli bozuktur. Aynı şekilde, hava aralığına yerleştirilmiş, 10 turluk tam adımlı bir araştırma bobininde endüklenen gerilim de gösterilmiştir. Bu gerilimin beklendiği gibi sinusoidal bir biçimi vardır. Son olarak gövde malzemesinin endüklenen gerilim üzerindeki etkisinden de bahsetmek faydalı olacaktır. Ufak güçlerdeki asenkron motorların aleminyum güvdesi olduğu bilinen bir gerçektir. Bu nedenle “U” çekirdekli bobin aleminyum gövdeli ve gücü “test motor 2” olarak nitelendirilen motora yakın bir motor üzerine de yerleştirilerek ölçümler yapılmıştır. Tablo 2 aleminyum ve pik döküm gövdeli iki motor üzerinde alınan ölçüm sonuçlarını özetlemektedir. Đzlenebileceği gibi aleminyum gövdeli motordan alınan değerler pik gövdeli motorun 1/5’i civarındadır. Aleminyum gövdeli motorlar üzerinde bu çalışmada ele alınan pik gövdeli 2 Tablo 2 Gövde Üzerinde yerleştirilen Bobinde endüklenen gerilim Bobin gerilimi Aleminyum gövde Pik gövde (Motor 2) 67 mV 372 mV motorlar üzerinde yapılan çalışmaya benzer bir çalışma henüz yapılmamıştır. 2. Araştırma Bobini Geriliminde Saklı Bilgi Hava aralığında bulunan harmonikler her zaman ilgi odağı olmuştur. Kutup çifti sayısı P ve rotor oluk sayısı Z olan bir asenkron motor, fr mekanik hızı ile dönüyorsa; hava aralığındaki akı harmonikleri frsh, stator referansına göre, (1) deki gibi hesaplanabilir [7]. f rsh = Z fr ± fs P (1) Rotor oluk harmonikleri doğal olarak stator bobinlerinde gerilim endükler. Endüklenen gerilim nedeni ile sarımlarda akan akımlarda da bu harmonikler gözlenir. Bu gerçeğin motor dönme hızının ve diagnostik amaçlı olarak kullanıldığı literaturde gözlenmektedir. Gövde üzerindeki bobin gövde dışına kaçan hava aralığı akısını bağlamaktadır. Bu nedenle bobin üzerinde endüklenen gerilim içinde rotor oluk harmoniklerin de gözlenmesi beklenir. Ancak, bu harmonikleri güç kaynağından dış etkenlerden gerekse diğer iç kaynaklardan endüklenen harmonik gerilimlerden ayırmak kolay değildir. Bu saptama özellikle, motorun PWM gerilim kaynağından beslendiği ve bu nedenle darbeli gerilim kaynağından kaynaklanan bir çok harmoniğin ortaya çıktığı durumlarda geçerlidir. Genel olarak hava aralığı akısında gözlenen harmonikler şöyle ifade edilebilir f rsh = Z f r ± αf s P α=1,2,3, … yöntemlerin yavaş olduğu ve hesaplama süresinin veri alma ve yakalanmak istenen harmoniğin numarasına gore, saniyeler mertebesine ulaşması mümkündür. Öte yandan [8] numaralı kaynakta geliştirilen yöntem oldukça hızlıdır ve 16 ms gibi bir sürede rotor hızını belirleyebilmektedir. Ancak geçici durumlarda akım ölçümlerinden hız belirleyen bu yöntemin kullanılamayacağı belirtilmektedir. Bu yöntemin yanında hız bilgisini “phase locked loop” veya demodülasyon gibi tekniklerle de elde edilebilir. Buradaki çalışmada hız belirlemek için kullanıılan sürenin bir önemi olmadığından motor çalışırken alınan verinin sonradan işlenmesi yöntemi kullanılmaktadır. Elde edilen veriler MATLAB ortamında işlenmiştir. Benimsenen veri işleme yönteminin akış diagramı Şekil 6 da verilmiştir. Harmonik belirleme algoritmasının aşamaları şöylece özetlenebilir; I) Spektral Analiz Uygulanması: Kayıtlı veriden “Fast Fourier Transform” kullanarak spektrumu çıkart. II) Gerilim Temel Bileşen Frekansının Belirlenmesi: Harmonikleri tanımlamak için temel bileşenin filtre edilmesi gerekir. Temel bileşen frekans, spektrumu içinde en büyük genlikli bileşendir ve kolayca tanımlanıp elimine edilebilir. Motoru besleyen kaynağın frekansı biliniyorsa algoritmanın bu adımı atlanabilir. III) Temel Bileşen Frekansının Filtre Edilmesi: Frekans spektrumundan temel bileşen ve bunun katları (k.fs, k=1,2,3...) olan hormonikler ve çıkartılır. (2) burada α zaman harmoniği numarasıdır [7]. Daha öncede bahsedildiği gibi, bu safahada amaç endüklenen gerilim içinde görülmesi beklenen harmoniklerin gövde üzerine yerleştirilmiş bobinde endüklenen gerilimden başarı ile ayrılmasıdır. Eğer motor hızının bu harmoniklerinden endüklenen gerilimi kullanarak belirlenmesi sağlanabilirse; motor hızını kısa bir sürede (örneğin 100 mikro saniye içinde) belirleyebilmek için bir yol aranması araştırmaya değer bir konu olarak ortaya çıkacaktır. Bu şekilde belirlenen hız vektor kontrol amacı ile kullanılabilir. 3. Motor Hızının Gövde Üzerinde Bobin Kullanarak Belirlenmesi Bir önceki bölümde tartışıldığı gibi bu çalışmada amaç rotor harmoniklerinin gövde üzerindeki bobini kullanarak belirlenmesidir. Bu amaçla “spektral” analiz yöntemi kullanılacaktır. Bu yaklaşım ve buna benzeyen yaklaşımlar literatürde pek çok makalede kullanılmıştır. [6], [8], [9]. Bu Şekil 6 Rotor hızı belirleme algoritmasının akış diagramı 3 IV) Rotor Oluk Harmoniklerinin Araştırılması: Bu aşamada temel bileşen ve harmoniklerinin elimine edildiği spektrumda rotor oluk harmonikleri aranır. Hesaplama süresini azaltmak için arama aralığının kısıtlanmasında fayda olduğu açıktır. Bu nedenle harmoniklerin motorun kararlı halde çalışacağı beklenen hızlarda oluşacak harmoniklerle sınırlanması düşünülmüştür. Buradaki çalışmada motorun (s=0) senkron hız ile maksimum momentin oluştuğu kaymaya (sTmax) karşı gelen hız aralığında çalışacağı varsayılmıştır. Motorun maksimum momenti üretmesi beklenen kayma değeri sTmax, parametreler bilinmiyorsa, 0.3 - 0.4 aralığında bir değer olarak alınabilir. Bu durumda rotor oluk harmoniklerinin aranacağı frekans aralığı (∆frsh), kayma (s) ve besleme frekansı fs cinsinden (3) de verildiği gibi hesaplanabilir. ∆ frsh = [fs (1–sTmax)] (3) Eğer makina üreteç olarak çalıştırılıyorsa (s<0), senkron hız üstü hızlarda araştırma bölgesine dahil edilmelidir. V) Rotor Oluk Harmoniklerinin Bulunması: Araştırma aralığında bulunabilen en yüksek genlikli harmonik belirlenir. Bulunan harmoniğin (2) numaralı denklemin tanımladığı bir eşleniği varsa, bu harmonic bir rotor oluk harmoniği olarak kabul edilir. Eğer eşlenik bulunamazsa işlem bir sonraki enyüksek genliğe sahip harmonikle devam ettirilir. Eğer tüm spektrum tarandığında istenilen koşulu sağlayan bir harmonik bulunamazsa, yeni bir veri kaydı yapılarak aynı işlem devam ettirilir. Rotor oluk harmoniği belirlendiğinde ise bir sonraki işleme geçilir. 4. Sinusoidal ve PWM Besleme ile Deneyler Bu bölümde; önerilen yaklaşımın hangi koşullarda, ne ölçüde doğru sonuç verdiğini belirlemek amacı ile yapılan deneylerin sonuçları verilmiştir. Deneylerde 2 tip motor kullanımış ve bu motorlar hem sinusoidal hem de PWM dalga şekli üreten bir evirgeç ile sürülerek, deney motorlarının hızı, önerilen yöntemle, belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar motor milinden doğrudan ölçülen hız ile karşılaştırılmıştır. 4.1 Motor Sinusoidal Besleme ile Sürülüyor Đlk deneylerde, güç kaynağı harmoniklerinin algoritma üzerindeki etkilerinden kaçınmak için, deneyler sinusoidal şebeke gerilimi ile 50 Hz’de, 2 farklı motor üzerinde gerçekleştirilmiştir. Motor hızı makinalar yüklenerek değiştirilmiştir. Deneylerde kullanılan motorlardan birincisi 1.1 kW, 6kutuplu, Y-bağlı bir asenkron motordur (Motor 1). Bu motorun statorunda 36 , rotorunda 26 0luk vardır. Đkinci motor ise (Motor 2), 2.2 kW, 2-kutup, Y-bağlı bir asenkron motordur. Bu motorun 24 stator ve 18 rotor oluğu vardır. Her iki makinanın da gövdesi demir dökümdür. Gövde üzerindeki araştırma bobininde endüklenen gerilim osiloskop ile örneklenmiştir. Her kayıtta 2000 nokta, 2 kHz örnekleme hızında alınmıştır. Şekil 6 da tipik bir kayıdın MATLAB ortamında yapılmış FFT analizi sonucu gösterilmektedir. Rotor oluk harmoniklerinin bu spectrum içinden ayıklanması gerekmektedir. Şekil 7 de verilen kayıt Motor 1 üzerinden alınmıştır. Test sırasında motor hızı 718 d/d dir. Kolayca izlenebileceği gibi rotor oluk harmoniği 310 ± 50 Hz civarında oluşmaktadır. Bu frekans tanımlandıktan sonra (1) denkleminden motorun hızı hemen hesaplanabilir. VI) Rotor Hızının Hesaplanması: Rotor hhızının frekansı (frsh) (4) denkleminden bulunur. Z fr ± fs P (4) Burada, Z rotor oluk sayısı, P kutup çifti sayısı, fr ve fs ise rotor and stator elektriksel frekansını göstermektedir. (4) numaralı denklemden, fr şu şekilde bulunur; fr = P f rsh ± f s Z (5) Amplitude f rsh = Fourler Analyisis of Data Obtained at 718 rpm Bir asenkron motorun hızı (Nr) devir/dakika cinsinden (6) denkleminden hesaplanabilir. Nr = 60 fr/P (6) (5) ve (6) denklemlerini kullanarak (Nr), (7) denkleminden kolayca hesaplanır [7], [10]. Nr = (60/Z) (frsh ± fs ) Şekil 7 Motor-1 50 Hz stator frekansında 718 d/dk ile çalışırken bobinindeki gerilimin FFT analizi. (7) Dikkat edilirse motorun hızı rotor oluklarının meydana getirdiği harmoniklerin frekansından hesaplana- bilmektedir. Ancak, bu hesaplama rotor oluk sayısının (Z) bilinmesini gerektirmektedir. Oluk sayısı üretici tarafından verilmiş olabilir. Bunun mümkün olmadığı durumlarda oluk sayısının bir şekilde kestirilmesi gerekecektir. Hız Bilgisini Yenile: Hesaplanan hız bilgisi kayda geçirilir ve algoritma başa döner. VII) Frequency (Hz) Tablo 3 Gövde Dışında Yerleştirilmiş Bobin Ile Ölçülen ve Hesap Edilen Motor Hızı MOTOR TĐPĐ MOTOR 1 MOTOR 2 Ölçülen (d/d) hız Kestirilen hata hız (d/d) (d/d) Kestirim hatası (%) 718.0 716.1 1.9 0.28 978.3 976.1 2.2 0.22 2286.5 2286.7 0.2 0.01 2975.7 2980.0 4.3 0.14 4 Fourier Analysis of Search Coil #1 40 Hz-686 rpm Đki test motorumuz için, burada geliştirilen yöntemle kestirilmiş ve ölçülmüş motor hızları Tablo 3 de verilmiştir. Đzlendiği gibi motor hızları gayet hassas olarak belirlenmiştir. 297 Hz 40 Hz 40 Hz 4.2 Motorlar PWM Evirgeç ile Sürülüyor Sinusoidal gerilimle yapılan testler rotor oluk harmoniklerini belirlemekte kullanılan algoritmanın, sinusoidal besleme altında, gayet iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. Hız kontrollu asenkron motorlar genellikle PWM evirgeçler ile sürülmektedir. Bu şartlarda gövde üstünde yerleştirilmiş bobinde endüklenen gerilimin harmonic spektrumu daha geniş olacaktır. Bu durum Şekil 8 den de izlenebilir. Bu kayıt “Motor 1” PWM evirgeç ile 40 Hz te sürülürken ve motor 686 d/d da dönerken kaydedilmiştir. Şekil 6 ve 7 karşılaştırıldığında harmonic içerikteki artış hakkında bir fikir elde edilebilir. Bu kez de örnekleme 2 kHz de yapılmıştır ve 2000 örnek alınmıştır. Şekil 5 te verilen algoritma kullanılarak rotor oluk harmonikleri belirlenmiştir. Rotor oluk harmoniklerinin 297±40 Hz de oluştuğu izlenmiştir (Şekil 8). Bu bilgiden belirlenen dönme hızı 685.4 d/d dir ve encoder ile ölçülen 686.2 d/d değerine çok yakındır. Test motor 1 üzerinde 40 Hz ve 20 Hz de yapılan testlerin sonuçları Tablo 4 de özetlenmektedir. Motor belli bir frekansta çalıştırılırken hızını değiştirmek için yükün değiştirilmesi yoluna gidilmiştir. Tablo 4 deki sonuçlar incelendiğinde algoritmanın çok başarılı sonuçlar verdiği anlaşılmaktadır. 5. Motor Hızı Kestirim Değerlendirilmesi Yönteminin Bu bölümde önerilen yöntemin hız belirleme hassasiyeti ve rotor oluk harmonikleri ile güç kaynağı harmonikleri çakıştığında ne gibi bir sonuç alınabileceği değerlendirilecektir. 5.1. Metodun Hassasiyeti Önerilen yöntemin hız belirleme hassasiyeti başlıca 2 faktöre bağlıdır. Bunlardan biri rotor oluk harmoniklerinin frekansı, diğeri ise spektrum analizinin çözünürlüğüdür. N adet örneğin, fsampling örnekleme frekansı ile alındığını varsayalım. Denklem (8) çözünürlüğün (fres) örnekleme periyodu ile ters orantılı olduğunu göstermektedir. fres = fsampling/N (8) Bu denklemden örnekleme frekansı sabit tutulurkan örnekleme süresini uzatarak spektrum analizinin çözünürlüğünün arttırılabileceği anlaşılmaktadır. B değerlendirmeden hız kestirim hassasiyeti ile kestirim huz arasında bir seçim yapmak gerektiği anlaşılmaktadır [9]. Rotor hızı kestirme algoritmasının hassasiyetini belirlemek için aşağıda verilen yaklaşım kullanılabilir. Verinin fres, çözünürlüğünde örneklendiğini varsayalım. Bu durumda harmoniklerin belirlenmesinde ortalama hatanın fres/2 olduğu söylenebilir[8]. Böylece rotor hızının belirlenmesinde (Hz olarak) karşılaşılacak hata, (4) denkleminden yararlanılarak, 120 Hz Amplitude 120 Hz Frequency(Hz) (Hz) Frekans Şekil.8 40 Hz’da çalışan PWM evirgeç ile sürülen ve 686.2 d/dk da dönen test motoru-1’in üzerindeki bobinde endüklenen gerilimin FFT analizi Tablo 4 Motor evirgeçle sürülürken ölçülmüş ve araştırma bobini kullanılarak kestirilmiş rotor hızı Stator frekansı (Hz) Ölçülen hız (rpm) Kestirilen hız (rpm) Hız hatası 20 236 236.5 0.5 20 309.9 311.5 1.6 40 686.2 685.4 0.8 40 741.6 743.1 1.5 ε ( fr ) = (rpm) f P P f {ε ( f rsh ) + ε ( f s )} = { res + res } Z Z 2 2 (9) olarak bulunur. Burada ε(frsh) ve ε(fs) sırası ile rotor oluk harmonikleri ve güç kaynağı frekansının ortalama hata değeridir. Her iki değişkenin değeri fres/2 dir. Herhangi bir kodlayıcının tur başına N darbe ürettiğini dikkate alalım. Bu kodlayıcı T = 1/fres süresince örnek alıyor olsun. Ortalama hızda gözlenecek hata [8] ε (encoder ) rpm = 60 f res /(2 N ) (10) Olacaktır. Denklem (9) kullanılarak önerilen yöntemde d/d olarak hata (11) den bulunabilir. 60 (11) ε ( f r ) rpm = f res Z (10) ve (11) numaralı denklemlerden motor hızı N= Z/2 (12) Olacaktır. Bu durumda rotor oluk harmoniklerinin temel bileşeninden motor hızının kestiriminde ortalama hız hatası Z/2 darbe üreten bir kodlayıcı ile aynı olacaktır. Eğer güç kaynağının frekansı fs biliniyorsa bundan kaynaklanan hata olmayacaktır. Böylece (11) denklemi yenden düzenlenebilir; 5 ε ( fr ) = P P f res {ε ( f sh ) + 0} = Z Z 2 (13) Sonuç olarak bu durumda hız kestirimindeki hata N=Z kadar darbe üreten bir kodlayıcı ile aynı olacaktır. Ancak rotor oluk sayısı genellikle az olduğundan hata seviyesi yüksek çıkabilir. Buradaki çalışmada spektral analizde çözünürlük fres , 1 Hz dir. Bu durumda 26 oluğu olan “Motor 1” için kestirim hatası ±1.2 d/d olacaktır (Denklem (13 ten). Bu kestirim hatası çok düşük çalışma hızları hariç kullanılabilir ve bir kestirim için yeterlidir. 5.2 Rotor Oluk Harmoniklerinin Harmonikleri Ile Çakışması Güç Kaynağı Rotor oluklarından kaynaklanan harmoniklerin frekansının uygulanan stator gerilimi harmoniklerine yakın olması halinde motor hızının kestiriminin zor olacağı açıktır. Eğer bu frekanslar çakışıyorsa hız kestirimi yapmak daha da zordur. Bu durumda söz konusu iki frekans arasında ne kadar fark olduğunda algoritmanın sağlıklı çalışacağını araştırmak yerinde olacaktır. Güç kaynağı harmoniklerinden birisi ile çakışan rotor oluk harmoniklerinin hangileri olacağını (14) kullanarak hesaplamak mümkündür. fr Z = k ⋅ fs P k=1,2,3…. (14) Bu çalışmanın amacı asenkron motor gövdesi üzerine yerleştirilmiş bir bobinin hava aralığında bulunan harmonikleri ayırmak için kullanılabilmesi imkanını araştırmaktı. Bu görüşü denemek için bir kaç bobinin üzerine araştırma bobini yerleştirilerek motorlar şebekeden ve bir evirgeçle sürülerek deneyler yapılmıştır. Bu deneyler sırasında araştırma bobinlerinde endüklenen gerilim örneklenmiştir. 2 kHz örnekleme hızında, 2000 örnek alınarak, bu örneklerin FFT analizi MATLAB ortamında yapılmıştır. Rotor oluk harmoniklerini elde edlen spektrumdan ayıklayabilmek için bir algoritma geliştirilmiştir. Bu çalışma sonucunda geliştirilen algoritmanın motor hızının güç kaynağının niteliğinden bağımsız olarak doğru olarak kestirilebildiği belirlenmiştir. Elde edilen sonuç; asenkron motor rotor oluk harmoniklerinin, dökme demir gövdeli motorlar için, gövde üzerine yerleştirilmiş bir bobin yardımı ile belirlenebileceği göstermiştir. Bu bulgular, gövde üzerine yerleştirilmiş bobinde endüklenen gerilimi kullanarak motor hızının belirenebileceğini göstermektedir. Bu işlemi mikro saniye mertebesinde yapılabilecek bir yöntem bulunduğu taktirde; vektor kontrolde kullanılabilecek, motor yapısını etkilemeyen bir ölçüm tekniği elde edilebilecektir. 7. Kaynakça [1] Elektriksel motor hızını mekanik motor hızına çevirirsek d/d cinsinden motorun hızı devir dakika olarak (15) denkleminden bulunur (Nr). Nr = 6. Sonuçlar k ⋅ f s ⋅ 60 Z (15) Daha once hız kestirim hatasının varlığı ve düzeyi belirlenmişti. Bu uygulamada hata (Motor 1) ±1.2 d/d dır. Emniyetli bölgede kalmak amacı ile, güç kaynağı 50 Hz frekansta besleme yapıyorsa “Motor 1” için kestirim hatasının ±2 Hz alınması kararlaştırılmıştır. Bu durumda kestirimde hata yapılabilecek hız aralıkları, “Motor 1” için hesaplanarak Tablo 5 te sunulmuştur. Sabit bir FFT çözürlügü kullanılacaksa; rotor oluk harmonikleri ile güç kaynağı harmoniklerinin çakışma ihtimali stator besleme frekansı yükseldikçe artacaktır. Böyle bir problemden kaçınabilmek için, FFT çözünürlüğü arttırlabilir. Tablo 5 Güç kaynağı frekansı 50 Hz iken rotor oluk harmonikler ile güç kaynağı fekans harmoniklerinin çakışabileceği hız aralıkları Rotor oluk Harmoniğin Kritik Hız aralığı harmonik Kayma (d/d) 50 Hz’e oranı frekansı (Hz) 921 - 925 400 8 0.077 806 – 810 350 7 0.192 690 - 694 300 6 0.308 Kokko V., “Condition monitoring of squirrel-cage motors by axial magnetic flux measurements”, University of Oulu, Doctoral Dissertation, 2003 [2] Negrea M.D "Electromagnetic flux monitoring for detecting faults in electrical machines", Helsinki University of Technology, Doctoral Dissertation, 2006 [3] Yazidi A., Thailly D., Henao H., Romary R., Capolino G.A., Brudny J. F., “Detection of stator short-circuit in induction machines using an external leakage flux sensor”, IEEE International Conference on Industrial Technology, 8-10 Dec. 2004 Vol. 1, p:166 - 169 [4] D. Belkhayat, R. Romary, M. E. Adnani, R.Corton, J. F. Brudny, “Fault diagnosis in induction motors using radial magnetic field measurement with an antenna”, Measurement Science and Technology, 2003, Vol.14, p:1695-1700 [5] Assaf T., Henao H., Capolino G. A., “Simplified axial flux spectrum method to detect incipient stator inter-turn shortcircuits in induction machine”, IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 4-7 May 2004, Vol: 2, p:815- 819 [6] M. Aiello, A. Cataliotti, S. Nuccio, "A comparison of spectrum estimation techniques for periodic not-stationary signals", IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, Budapest, 2001, p:1130-1134 [7] Moreria J.C., Lipo T.A.,"Modelling of saturated AC machines including air gap flux harmonic components", IEEE Trans. Industry Applications., Vol.28, no.2. Mar./April.1992, p: 343349 [8] Blasco-Gimenez R., Asher G. M., Sumner M., Bradley K.J., "Performance of FFT rotor slot harmonic speed detector for sensorless induction motor drives", IEEE Proc.-Elec. Power Appl., Vol. 143, No:3, May 1996, p: 258-268 [9] Hurst K. D., Habetler T.G." A Comparison of Spectrum Estimation Techniques for Sensorless Speed Detection in Induction Machines", IEEE Trans. On Industry Applications, 1997, Vol.33 Issue.4, p:898-905 [10] Ishida M., Iwata K. "A New Slip Frequency Detector of an Induction Motor Utilizing Rotor Slot Harmonics", IEEE Trans. on Industry Applications,1984, Vol.IA-20, Issue.3, May-June 1984, p: 575-582 6