( ) www.zevklimatematik.com
Transkript
( ) www.zevklimatematik.com
Matematik Öğretmeni: Mahmut BAĞMANCI www.zevklimatematik.com 1.) Aşağıdakı ifadelerde x’i veren ifadeyi yazınız a) 3x = 5 b) 7 =2 c) 10 x = 7 ise x x = ...... ise ise 2+ x = 5 ise d) 4 x = ...... x = ...... x = ...... 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒂𝒂 = 𝟏𝟏 2.) log 7 7 = 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝟏𝟏 = 𝟎𝟎 log13 13 = log 3 4 3 = 4 log 5 1 = log 3 1 = log 5 1 = 7 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂𝒏𝒏 𝒃𝒃𝒎𝒎 = 𝒎𝒎 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒃𝒃 𝒏𝒏 3.) Aşağıdaki ifadelerin değerini bulunuz. log 27 9 = log10 ( 0, 001) = log16 1 = 128 log 4 1 = log 0,01 100 = log 3 81 = ? log 256 16 = log 1 49 = 7 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com––––––––––––––––––– LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI 1 log8 16 = log 1 32 = 4 4.) a5=b olduğuna göre, A) 2 B) 8 C) 15 log b a 3 kaçtır? D) 3 5 E) 5 3 5.) x = log 3 (log 2 8) A) -1 B) 1 ise C) 0 log 5 x = ? D) 5 2 E) 7 5 6.) log 3 5 = a olduğuna göre, log 9 25 in değeri kaçtır? A) a B) 2a C) a2 D) a 2 a E) 7.) y = log 7 A) 7 1 ve x=75 ise, y nin değeri nedir? x 1 1 B) 5 C) D) − 5 5 E) -5 4 5 6 7 D C A E log 1 . log 3 27 = ? 81 3 A) -24 B) -12 C) 16 D) 12 E) 24 9.) 2 =b x A) 4 log b 16 = x ise x=? ve B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 10.) log 2 a = log 1 b 2 olduğuna göre log10(ab) nin değeri nedir? A) 0 B) 1 2 C) 1 log 𝑎𝑎 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 D) 2 E) 5 ⇒ 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙5 𝑏𝑏 = 2 ise b = … 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙4 𝑐𝑐 = 3 ise c = … 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 𝑑𝑑 = 6 ise d = … 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3 𝑥𝑥 = 4 ise x = … 11.) log 2 (log10 x ) = 3 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 102 B) 103 C) 106 D) 108 E) 109 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 12.) 8.) 2 log 2 [log 3 ( x + 2)] = 0 olduğuna göre, x kaçtır A) 1 13.) A) 8 14.) B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 log 5 [log 3 (log 2 (𝑥𝑥 + 1))] = 0 ise x kaçtır B) 7 C) 3 D) 4 E) 5 log 5 21 + log 2 ( x − 7 ) = 2 ise x kaçtır. A) 18 B) 17 C) 23 D) 14 15.) log 2 (log 3 (5𝑥𝑥 + 6)) = 2 E) 35 olduğuna göre, x kaçtır. A) 6 B) 8 C) 9 D) 15 E) 18 (2007 – ÖSS 2) 16.) log3(9 . 3x+3)=3x+1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-1,1} B) {0,2} C) {0} D) {1} 8 A E) {2} 9 C 10 A 11 D 12 A 13 B 14 C 15 D 16 E log2(2log3(3log4(x+2)))=1 olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 18.) log 3 [2 + log 2 (x + 2)] = 2 ise A) 126 B) 128 19.) D) 132 E) 134 og3 5 = a olduğuna göre og515 in değeri nedir? a a +1 A) C) 130 x=? B) D) a+3 a a+1 a E) C) a a+3 4a 3 (2010 – LYS) (𝑥𝑥 > −1) 20.) log 9 (𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥 + 1) = 𝑡𝑡 olduğuna göre x in t türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir. A) 3𝑡𝑡 − 1 B) 3𝑡𝑡−1 C) 3–2𝑡𝑡 D) 2. 3𝑡𝑡−1 E) 3𝑡𝑡 − 2 (2007 – ÖSS 2) 21.) A) log 2 7 = m ise logır7 14 ? kaçt 4m 3+ m D) B) m +1 m m m +1 E) C) m 2m − 1 2m m +1 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut Mahmut BAĞMANCI BAĞMANCI ––––––––––––– ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com www.zevklimatematik.com ––––––––––––––––––––––––––-––––––––––––––––––––––––––-- 17.) 3 22.) log 5 2 = a ise log10 5 = ? A) 2 1+ a D) 3 1+ a E) 1 4+a 2 3+ a 1 1+ a C) B) ÇARPIMIN VE BÖLÜMÜN LOGARİTMASI 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒙𝒙. 𝒚𝒚 = 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒙𝒙 + 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒚𝒚 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 ( 𝒙𝒙 𝒚𝒚 ) = 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒙𝒙 − 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒚𝒚 log103 = b 23.) log107 = a olduğuna göre, log1021 nin a ve b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2b-3a B) 3a-b C) 3a-2b D) a+b E) 2a+3b 24.) log102=a log103 = b olduğuna göre, log1072 nin a ve b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2b-3a B) 3a-b D) 3a+2b C) 3a-2b E) 2a+3b 25.) log x+log 2=1 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 17 E D) 5 E) 6 18 A 19 B 20 A 21 D 22 C 23 D 24 D 25 D log53+log5a=1 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 5 3 E) 4 3 27.) log7=a ve log3=b olduğuna göre, log6300 nin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + b+ 4 B) 2a+b+3 C) a+b+2 D) a+2b+2 E) a + b + 1 28.) log 2 = a , log 3 = b olduğuna göre A) 2a + 3b B) 2a + 2b + 1 D) 3a + 2b + 1 log 360 = ? C) 3a + 2b E) 3a + 2b + 2 29.) log 24 2 = m , log 24 3 = n ise m ile n arasındaki bağıntı nedir? A) 1 = 3m + n B) 1 = 2m + n C) E) m + n = 1 D) 2 = 2m + n 3 = 3m + n 30.) og84 = a , og 2 = b , og3 = c olduğuna göre, og 7 in değeri nedir? A) a-b-c B) a-2b-c C) a-b-3c D) a-3b-2c E) a-2b-3c –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 26.) 4 31.) log2 = a olduğuna göre, log25 in a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2-3a B) 3a-1 D) a+3 32.) C) 2 – 2.a E) 2a+3 log 5 = m ise log 32 = ? A) 3(1 − m ) D) 5(1 − m ) C) 4(1 − m ) B) 5(1 − m ) E) 6(1 − m ) 33.) log 20-log(x-1)=1 denklemini sağlayan x’in değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 3 2 B) C) − 3 2 D) 4 E) 5 34.) log 7 (2 x − 7) − log 7 ( x − 2) = 0 olduğuna göre A) 0 log 5 x değeri kaçtır? B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 35.) log 2 (3 x − 1) − log 2 ( x + 1) = 1 olduğuna göre x kaçtır A) 3 B) 2 26 D C) 6 27 D 28 B D) 4 29 A 30 B 31 C E) 5 32 B 33 A 34 B 35 A log (a + b) = log a + log b olduğuna göre b nin a tütünden değeri nedir? A) a a +1 B) D) a +1 a a−1 a C) E) a +1 a −1 a a −1 37.) x n ( ) = 2b y n ( xy) = 2a olduğuna göre x in pozitif değeri nedir? a+b b-a A) e a-b B) e D) e-(a+b) C) e E) eab 38.) y x log (x.y ) = 3 , log = 1 A) 1 B) 5 C) 10 ise D) 100 x=? E) 1000 TABAN DEĞİŞTİRME 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒃𝒃 = 39.) 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒄𝒄 𝒃𝒃 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒄𝒄 𝒂𝒂 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒂𝒂 𝒃𝒃 = 𝟏𝟏 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒃𝒃 𝒂𝒂 log 5 2 = a ise log10 5 = ? 2 A) 1+ a D) 3 B) 1+ a 2 3+ a E) 1 C) 1+ a 1 4+a –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 36.) 5 40.) log 5 3 = a A) 5 a B) D) − a a +1 1 =? 25 4 a +1 2 a 3 a C) E) − 1 a log123 ‘ün a cinsinden değeri nedir? 41.) log23=a ise A) log 3 ise C) a + 1 B) 2a + 1 2a a D) a a+2 E) a a +1 og b c ‘nin eşiti aşağıdaki hangisidir. 42.) A) og a ( c − b ) D) og a c − og ab og ab og a c 1 43.) B) log 2 E) C) og a c og ab og a b . og a c 1 + log 6 36 İfadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir. A) 1 3 B) 1 D) log 6 2 E) log 6 3 C) 2 (2010 – LYS) 36 C 37 A 38 C 39 C 40 D 41 D 42 C 43 B log 2 5 = a A) ise 4a + 4 a +1 D) a+2 log 1 =? 625 B) a + 1 a C) − 4a a +1 a + 2 E) a +1 45.) log 6 3 = a ise log 27 16 = ? 1− a A) 2a D) 3a − 3 B) 2a 4 − 4a 3a E) a C) 2 1+ a 3a 46.) log 3 7 = a, log 3 5 = b ise log 49 625 = ? A) 4a 3b D) B) 4b + 1 2a 2b a E) C) b a b 3a 47.) 1 1 1 + + =? log 4 40 log 5 40 log80 40 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 48.) 1 1 1 1 + + + log 2 210 log 3 210 log 5 210 log 7 210 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 44.) 𝑎𝑎log 𝑏𝑏 𝑐𝑐 = 𝑐𝑐 log 𝑏𝑏 𝑎𝑎 49.) a loga b A) logab 6 C) ab B) logba D) b E) 1 50.) 125log 5 2 A)3 nin değeri aşağıdakilerden hangisidir? B)4 C)5 D)6 E)8 51.) 3log x 5 = 5 A)3 B)4 olması için x kaç olmalıdır? C)5 D)6 E)15 52.) 2 A) 5 3 log 5 2 B) 25 işleminin sonucu kaçtır D) 50 D) 75 E) 125 53.) 7 A) 6 B) 5 44 C E) 5 nin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1 log 3 7 +5 C) 4 45 D 46 D 1 log 2 5 =? D) 3 47 D 48 A E) 2 49 D 50 E 51 A 52 E 53 B 54.) log 3 5. log 5 2. log 2 6 = log 3 (x + 3) ise x=? A) 1 B) 2 C)3 D)4 E) 5 55.) A) 1 3 log 2 25. log125 81 . log 27 64 =? B) 1 C) 2 4 3 D) E) 16 3 56.) log 8 A) -12 B) -11 1 . log 27 C) -10 57.) log2 = 0,30103 ise 230 A) 8 B) 9 3 32 = ? D) -9 E) -8 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? C) 10 D) 11 E) 12 58.) log10 4 = 0,60206 ise 8 200 A) 18 B) 19 D) 181 C) 180 sayısı kaç basamaklıdır? E) 190 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– log 𝑎𝑎 𝑏𝑏. log 𝑏𝑏 𝑐𝑐 . log 𝑐𝑐 𝑑𝑑 = log 𝑎𝑎 𝑑𝑑 7 59.) log2 = 0,30103 ise 165 A) 7 B) 8 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? C) 9 D) 10 E) 11 60.) log3 = 0,47712 ise 910 kaç basamaklı bir sayıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 61.) log 2 = 0,301 , log 3 = 0,477 log 360 ın değeri kaçtır? A) 2,731 B) 2,556 C) 2,043 olduğunda D) 1,987 E) 1,865 62.) log102= 0,30103 olduğuna göre, log104000 nin değeri hangisidir? A) 0,0030103 B) 0,030103 C) 1,30103 D)3,60206 E) 2,30103 54 C 55 E 56 C 57 C 58 D 59 A 60 E 61 B 62 D GRAFİK SORULARI 64.) 65.) –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 63.) 8 66.) 67.) 68.) 63 D 64 C 65 C 66 B 67 C 68 A 70.) 71.) –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 69.) 9 72.) ÜSTEL VE LOGARİTMİK DENKLEMLER 73.) log (x+1)+log2=1 eşitliğini gerçekleyen x değeri kaçtır? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 74.) log 2 (x − 2 ) + log 2 (x + 2 ) = 3 ise denk çözüm kümesi kaçtır? A) 3 3 B) − 3 3 C) − 2 3 D) 3 E) 2 3 75.) log 4 (− x − 6) + log 4 (− x ) = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. A) {− 2,−8} B) {− 2} C) {− 8} 69 D 70 E D) {− 4} 71 C 72 C E) {− 3} 73 C 74 E 75 C log 3 (x − 5) = log 9 (log 2 16) ise x=? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 77.) log 3 (log 2 32) = log 9 x olduğuna göre x in değeri nedir? A) 81 B) 27 C) 25 D) 16 E) 9 78.) log2(log327)=log4x ise x nedir? A)8 B)9 C)16 D)32 E)27 79.) log 3 (log 2 32 ) = log 27 x ise x = ? A) 5 B) 25 C) 50 D) 75 E) 125 80.) log x + log(3x + 2) = 0 A) 1 6 B) 1 1 C) 5 4 denklemini sağlayan x=? D) 1 3 E) 1 2 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 76.) 10 81.) log10(x+1)-log10x=3 denkleminin çözüm cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {1,9} B) {1/99} D) {1/2} C) {1/999} E) {1/3} 82.) 49 log 4 ( x −3 ) = 1 A) 4 B) 5 ise x=? C) 6 D) 7 E) 8 83.) log(a + b ) = log a + log b ise b’nin a türünden eşiti nedir? A) a +1 a B) a a −1 D) a − 1 a E) a a +1 84.) ( C) a + 1 a −1 ) log ( x +3 ) 5 x 2 + 2 x + 1 = 2 eşitliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {2} B) D) {1,2} C) E) {− 1,2} {4} 76 E 77 C 78 B {3,4} 79 E 80 D 81 C 82 A 83 B 84 E (log 2 x )2 − 3 log 2 x + 2 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? B) {4} A) {3} C) E) {2,4} D) {3,4} {2} 86.) log x + 2 log 1 = log 8 − 2 log x x denkleminin çözümü nedir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 87.) 16 2 + X = 18 2 A) {log 5} X +1 ise denk çözüm kümesi kaçtır? B) {log 3 2} D) {log 4 5} E)Ø 88.) log 4 x + log X 256 = 4 ⇒ A) 64 B) 32 C) 24 C) {0,3} D) 20 x=? E) 16 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 85.) 11 89.) log 2 x - 6.log x 2 - 1 = 0 denklemini sağlayan x sayısını kaçtır? A)5 B)8 90.) ( C)2 D)3 ) log X 81 = ? log 2 2 X − 6 = 4 − x ⇒ A) 1 B) 2 C) 3 E)4 D) 4 E) 5 91.) x log X − 10 = 0 A) {10} ise denk çözüm kümesi kaçtır? 1 10 1 ,10 10 D) 92.) 1 5 B) C) 5, E) 100 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 𝑏𝑏 𝑚𝑚 olduğuna göre, hangisine eşittir A)log 𝑎𝑎 𝑏𝑏 D) log(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏) 85 E 𝑛𝑛 aşağıdakilerden 𝑚𝑚 B)log(𝑎𝑎. 𝑏𝑏) 𝑎𝑎 E) ln C) log 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑏𝑏 86 D 87 C 88 E 89 B 90 D 91 D 92 A 94.) 3 ≤ log 2 (x + 2) ≤ log 3 81 eşitliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır? A) 6 B) 7 95.) C) 8 D) 9 E) 10 0 ≤ log 2 (x - 5) ≤ 2 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2010– LYS ) 96.) log 4 9 + log 2 𝑎𝑎 − 3 < 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane a tamsayısı vardır? A) 7 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2008– ÖSS 2) –––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mahmut BAĞMANCI ––––––––––––– –––––––––––––––––––––––– www.zevklimatematik.com–––––––––––––––––––––––––– 93.) olduğuna göre, x, y, z log75=x , log311=y ,log619=z arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A)x<y<z B)x<z<y C)z<y<x D)z<x<y E)y<x<z 12 97.) log 1 ( x − 5) > −2 2 eşitsizliğin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (1,5) B) [5, 9) C) (5, 9) D) (5, 9] E) R – (5, 9) 98.) log1 < log 3 (x + 4) < log 2 4 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır? A) – 4 B) – 1 C) 1 D) 7 E) 9 99.) log 3 (x - 2) ≤ 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 2 < x ≤ 5 B) – 5 < x ≤ 5 C) 0 < x ≤ 3 D) – 2 < x ≤ 5 E) – 5 < x < 3 100.) log 1 ( x − 1) < 0 x hangi aralıktadır? ise 4 B) x > 2 C) 2 < x < 4 A) x > 4 D) 3 < x < 4 E) 5 < x < 6 93 B 94 D 95 C 96 D 97 C 98 D 99 A 100 B