EBÛ C`AFER EL-HÂZİN İlk dönem ünlü İslam Matematikçi ve
Transkript
EBÛ C`AFER EL-HÂZİN İlk dönem ünlü İslam Matematikçi ve
EBÛ C'AFER EL-HÂZİN İlk dönem ünlü İslam Matematikçi ve Astronomu. Ayrıca astroloji ile de ilgilenmiştir. Ebû C'afer Muhammed b. Muhammed b. el-Huseyn el-Hurâsânî, elSâğânî, el-Hâzin'in hayatı hakkında klasik kaynaklarda hemen hemen hiç bir bilgi yoktur. Nisbesinden hareketle Horasan'da doğduğu söylenebilir. Hayatı hakkında elimizdeki en önemli bilgi, tanınmış filozof Ebu'l-Hasan el-Amiri’nin 342-352 tarihleri arasında Nisabur'da Ebu Cafer el-Hazin'den astronomi, matematik ve mantık tahsil etmesidir (Sehban Halifat, Amirî, s. 63). Hâzin'in Rey'de Rukn el-Devle elDeylemî (326-366/937-976)'nin (öl.359/969-970) adına rasad veziri Ebû faaliyetlerini el-Fadl İbn el-Amid sürdürürken öldüğü bilinmektedir. Ölüm tarihi olarak ise 350-360/961-971 veya 365-366/976 gibi farklı tarihler verilmektedir. Hâzin, bazı modern kaynaklarda daha çok bir fizikçi ve astronom olarak tanınan Kitâb el-Mizân fi el-Hikme sahibi Ebu'l-Feth Abdurrahman el-Hâzinî (öl. 1115 veya 1130 civ.) ile karıştırılmaktadır. İbn Nedim Hâzin'i eseri el-Fihrist'te üç değişik yerde zikreder. Birinci yerde Ebu Zeyd Ahmed b. Sehl el-Belhî'nin, Hâzin için Aristoteles'in Kitab Tefsir Sadr Kitab el-Semâ ve el-Alem (De Coelo)'yi kaleme aldığını belirtir. İkinci yerde Hâzin'in, Euclides'in Usûl'u üzerine Şerh Kitab İklides adıyla bir açıklama yazdığını kaydeder; Kiftî de bu bilgiyi aynen zikreder. Üçüncü yerde İbn Nedim, Hâzin'in iki eserini verir: Kitab Zîc el-Sefâih ve Kitab el-Mesâil el-Adediyye. 1 Kiftî ise İhbâr el-Ulemâ'da Hâzin'in, isminden ziyade Ebû Cafer Hâzin künyesi ile meşhur olduğunu kaydettikten sonra, onun hisab, hendese ve gezegen yörüngelerine dayalı olarak yapılan astrolojik hesaplamalarda (ilm el-teysîr) uzman (habîr) olduğunu belirtir. Ayrıca onun astronomik rasad işlemlerini teorik ve pratik olarak iyi bildiğini ve zamanında bu sahalarda alim olarak tanındığını ifade eder. Hâzin'in eserlerini verirken ise İbn Nedim'i tekrarlayan Kiftî, Zic el-Sefâih'den bahsederken bu zicin sahasının en iyi kitabı ve kendi türünün en güzel telifi olduğunu belirtir. Hâzin kendi zamanında ve kendinden sonraki dönemlerde ileri gelen alimler tarafından, matematik ve astronomi sahasında otorite kabul edilen bir kişi olarak karşımıza çıkmaktadır. Kendisinden çeşitli vesilelerle alıntı yapan veya bazı matematik teoremlerde fikirlerini tartışan matematikçilerin arasında Ebu Nasr b. Irak, el-Birunî, Ebu elCûd b. el-Leys, Ömer Hayyâm ve Nasiruddin el-Tusi gibi önemli isimler bulunmaktadır. İbn Haldun da Mukaddime adlı eserinde iklimler ile bilgi verirken Cafer Hâzin adı ile kaydettiği Hâzin'i astronomi ilminin ileri gelenlerinden biri olarak tavsif etmekte ve Hâzin'in yedi iklime uygun olarak enlem ve mıntıka ölçümlerine ilişkin tespitlerini vermektedir. Hâzin'in matematik sahasındaki çalışmalarını, zamanımıza parça parça gelen risalelerinden veya kendisinden alıntı yapan alimlerin eserlerinden hareketle, nisbi olarak şu şekilde özetleyebiliriz: Ömer Hayyam, Şerh mâ Eşkele min Musâdarat Kitâb İklidis adlı eserinin önsözünde Hâzin'i, Euclides'in V. postulasına ispat veren İslam matematikçilerin arasında ilk sıraya koymaktadır. Ömer Hayyam'ın bu şehadeti, Hâzin'in, Euclides'in V. postulasını bir postula olarak değil bir teori olarak ele aldığını ve ispatlamaya çalıştığını göstermektedir. İslam 2 matematiğinde Hâzin'in bu çalışması muhtemelen paraleller teorisi konusunda yapılan ilk orijinal ve önemli çalışmalardan biridir. Yunan matematiğinde, öncüleri Eudoxos ve Archimedes olan, "tüketme=exhaustion, ifna" yöntemi ile cisimlerin hacimlerini hesaplama yöntemi İslam matematikçileri tarafından ele alınıp geliştirilmitir. Özellikle "bir parabolun kendi ekseni etrafında dönmesinden ortaya çıkan cismin hacmi" problemi ile bir çok matematikçi uğraşmıştır. Bu problemi İslam matematiğinde ilk olarak Sabit b. Kurra ele almış ve bir parabolun mihverinde dönmesinden ortaya çıkan cismin hacmini hesaplamıştır. Ancak Sabit'in yöntemi oldukça uzun ve karmaşıktır. Sabit'in tekniği daha sonra Hâzin ve Ebu Sehl el-Kuhi tarafından tekrar ele alınmıştır. Akabinde Sabit'in torunu İbrahim b. Sinan meseleyi tekrar gündeme getirmiştir. Daha sonra İbn'ül-Heysem kendinden önce, Hazin yaptığı çalışma dahil olmak üzere, zikredilen problemle ilgili yapılan bütün çalışmaları inceleyerek ve tenkit ederek Sabit'in yöntemini geliştirmiştir. Bilindiği gibi İslam medeniyetinde cebir Harizmî tarafından XIV. yüzyılın başlarında bağımsız bir bilim dalı olarak kuruldu. Aynı yüzyılın sonlarına doğru Ebû Kamil tarafından Harizmî cebri en azından temel cebirsel ifadeler ve ikinci derece katışık denklemler çerçevesinde tamamen olgunlaştırıldı. X. yüzyıla gelindiğinde ise Harizmî cebirsel sayı anlayışı temel olmakla beraber cebir sahasında iki farklı matematiksel anlayış ortaya çıktı. Kerecî tarafından geliştirilen ve Samavel tarafından olgunlaştırılan ilk gelenek cebiri aritmetikle ilişkilendirmeye çalıştı ve hesaplamada rasyonel sayı kümesini esas olarak aldı. İkincisi ise daha sonra Ebu'l-Cud b. el-Leys, Ömer Hayyam ve Şerefeddin el-Tusî'ye kadar varacak olan geometrik cebir geleneğidir. Bu çerçevede Hâzin, Diophantus'un Aritmetica adlı eserinin Kusta b. Luka tercümesinden 3 esinlenerek ve Harizmî-Ebu Kamil cebri ve zamanındaki temsilcilerine tepki olarak yeni bir cebir anlayışı geliştirdi. Onun yaklaşımı şu şekilde özetlenebilir: bir denklemi gerçekleyen sayı rasyonel sayı kümesinin bir elemanı ise o denklem cebrin konusudur; tam sayılar kümesinin bir elemanı ise o denklem hisab(sayı bilimi)'ın konusudur. Bu noktada Hâzin, Euclides'i takip ederek "hisabı" doğru parçaları ile temsili mümkün olan tam sayılar kümesi ile sınırlandırmıştır. Dolayısıyla Hâzin çalışmalarında "sayı biliminin" kavramalarını esas aldı ve her türlü rasyonel çözümü dışta bırakmaya çalıştı. Temel aldığı yöntem gereği çalışmalarını çözümü tamsayı olabilecek belirsiz denklem (el-muadelat el-seyyale) tipleri üzerine kaydırdı. Ancak Matematik tarihi açısından belirsiz denklemlerin Diophantik-Ebu Kamil analizi konusunda İslam matematiğinde üç yönelim ortaya çıkmıştır. Bu yönelimlerden biri sayıyı "birlerin toplamı" olarak gören Eski Mısır-Euclides okuludur. Bu okul rasyonel(muntak) kenarlı dik açılı üçgenler hakkında çalışmalarda bulunmuş ve bu çalışmalar Hâzin ile en yüksek noktasına varmıştır. Diophantos'un yönteminde, bu tür problemlerde istenilen, bilinmeyenlerin sayısı denklemlerin sayısından fazla olmamak şartıyla bir veya daha fazla bilinmeyenli bir denklem veya denklem sistemleri için "rasyonel bir çözüm" bulmaktır. Ancak Hâzin, yukarıda ifade edilen sayı anlayışına uygun olarak belirsiz denklem analizinde de, Diophantus'un Aritmetica'sında sergilediği ve İslam cebircilerinin, özellikle Kereci'nin, "İstikrâ" yöntemi adını verdiği, ele alınan belirsiz denklem tipi için pozitif rasyonel sayı araştırmayı değil tam sayı tespit etmeyi hedefledi. Bu çerçevede Hâzin, Phytagoras üçlüleri üzerine özel olarak durdu ve rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisini geliştirmeye çalıştı. Gerçekte Hâzin'in bu tavrı Diophantos'un Aritmetica'sını Euclides'in Usul'u ışığında okuma olarak isimlendirilebilir. Hâzin, özellikle belirsiz denklemlerin analizi konusunda takındığı tavırda yanlız 4 değildir. El-Siczî, İbn el-Heysem, Ebu'l-Cud b. el-Leys gibi İslam matematikçileri de bu çerçevede belirsiz denklem analizinde bulunmuşlardır. XVII. yüzyılda ise Avrupa'da Bachet de Méziriac ve Fermat gibi önde gelen matematilçiler de bu tarz bir tavrı benimsemişlerdir. Hâzin, cebir sahasında takip ettiği yöntem çerçevesinde, yukarıda da belirtildiği üzere, matematik tarihi açısından orijinal çalışmalar yapmıştır. Bu çalışmalardan bir tanesi bu gün matematik tarihinde x n + y n = z n , x , y, z ∈ Z + , n ≥ 3 'nün mümkün olmadığı şeklinde ifade edilen ve "Fermat'nın Son Teoremi" olarak biline gelinen denklem hakkındadır. Bu denklemin kökü Mezopotamya, Pyhtagoras üçlülerine ve Diophantus'a kadar geri gider. Ancak bu dönemde, tespit edilebildiği kadarıyla, denklemin sadece n = 2 durumu üzerinde durulmuştur. İslam matematikçileri de, başta Hucendî ve Hâzin olmak üzere, bu denklemin n = 2 , n = 3 ve n = 4 olma durumlarıyla özellikle ilgilenmişler ve ortaya çıkan durumu tartışmışlardır. Özellikle Hâzin, Pyhtagoras üçlüleri konusu üzerinde çalışırken Pyhtagoras denkleminin üssünü ikiden üçe çıkartarak, x 3 + y 3 = z 3 'ün imkansızlığını ispatladığını düşünmüştür; ayrıca Hucendî'nin aynı konuda verdiğii geometrik ispatın yanlış olduğunu göstermeye çalışmıştır. Benzer şekilde Hâzin, Pyhtagoras üçlüleri üzerinde çalışırken sayıların toplamı teorisi içine giren "herhangi bir doğal sayının, iki doğal sayının kareleri toplamı olarak ifadesi" gibi problemlerle ilgilenmiştir. Daha sonra islam matematiğinde İbn el-Havvâm (öl. 724/1324) da benzer problemlerle uğraşmıştır. Bu teori Fermat ile büyük bir gelişme göstermiş, Fermat'dan sonra bir çok matematikçi ( 4 n + 1) türünden tüm sayıların, iki kare sayının toplamı olduğunu teklif etmiştir. Bu tespitle 5 beraber onlar Hâzin gibi daha önceki matematikçilerin herhangi bir doğal sayının, iki doğal sayının kareleri toplamı şeklinde yazımı ile ilgili çalışmalarını tamamlamışlardır. Hâzin ayrıca "Uyumlu Sayılar Teorisi" içine giren denklemlerle de özel olarak ilgilenmiştir. Daha önce matematik tarihinde Diophantus, Ebû Kâmil, Kerecî ve Hucendî gibi matematikçiler bu teoremle ilgili çalışmalar yapmışlardır. Hâzin'den sonra Pisalı Leonardo ve Cemşîd elKâşî v.b. matematikçiler bu çalışmaları devam ettirmişlerdir. Ancak Diophantus'un bu tür deklemleri ele alış tarzı fazla sarih değildir. Bu tür denklemlerin sınırlarını tam olarak ilk kez Hâzin belirlemiş ve rasyonel kenarlı dik açılı üçgenler teorisinin esas konusu olarak kabul etmiştir. Hâzin'in yukarıda özetlenen çalışmalarını, "Uyumlu Sayılar Teorisi" içine giren iki belirsiz denklem analizini inceleyerek örneklendirebiliriz. Diophantus daha önce, x 2 + y 2 = z 2 gibi bir denklemin z 2 ± 2 xy = ( x ± y )2 şartını gerektirdiğini biliyordu. Ancak bu konuyu X. asırda Hâzin tekrar ele aldı. Ona göre, a ∈ N ve z > x > u ⇒ (1) x 2 + a = z 2 ve x 2 − a = u 2 gibi bir denklem sisteminin doğal sayı çözümü vardır ve (2) p 2 + q 2 = x 2 ve 2 pq = a durumunu sağlayacak p, q ∈ N sayı çifti mevcuttur şeklinde ifade edilebilirse (1) ve (2) arasında bir eşitlik olmalıdır. Bu şartlara göre "a", 4 k ,( k > 2 ) türünden bir sayıdır. Hâzin, x 2 + 20 = z 2 ve x 2 − 20 = u 2 denklem sistemini örnek vererek, sistemin doğal çözümü olmadığını ancak rasyonel çözümü bulunduğunu göstermiştir. Gerçekte Hâzin bu noktada hisâbın konusu kabul ettiği "doğal çözüm" araştırma ile cebrin konusu saydığı "rasyonel çözüm" araştırma arasında bir ayırım yapmaktadır. Ayrıca x 2 + 10 = y 2 olmadığını ilk ve defa x 2 − 10 = z 2 Hâzin denkleminin doğal bir çözümü göstermiş ve ispatında 10'un 4'e bölünemezliği kabulune dayanmıştır. Bu denklem İbn el-Havvâm'ın 6 çözümsüz denklemler listesinde onsekizinci denklem, Bahâuddîn elÂmilî'nin çözümsüz denklem listesinde ise ikinci denklem olarak kaydedilmiştir. Ömer el-Hayyâm'ın bildirdiğine göre el-Mahânî, Arşimides'in Kitâb fi elKüre ve el-Üstuvâne adlı eserinin ikinci makalesinin dördüncü teoreminde (şekl) bulunan bir öncülü (mukaddime) tahlil ederken ax 3 + bx 2 = c şeklinde üçüncü dereceden (kubik) bir denklemle karşılaşmış, uzun uğraşılarına rağmen problemi çözememiş ve bu problemi çözümsüz problem (mümtene') olarak kabul etmiştir. Daha sonra gelen Hâzin ise matematik tarihinde el-Mahani tarafından ileri sürülen ve "Mahani denklemi" diye isimlendirilen bu üçüncü dereceden denklemi, koni kesitleri (el-kutû' el-mahrûtiyye) yardımıyla çözmüştür. Ömer Hayyam'ın bildirdiğine göre kubik denklemlerin çözümü konusunda matematik tarihinde Hâzin'in gerçekleştirdiği bu ilk başarılı teşebbüsün ardından bir çok geometrici (el-mühendisûn) kubik denklemlerin, sistematik olmasa da, değişik türlerini Hâzin'in yöntemi ile çözmeyi başarmışlardır. Nasiruddin Tusî, Kitab Şekl el-Kattâ' adlı eserinde V. makalenin, 5. faslında, el-şekl el-muğni'yi işlerken konu ile ilgili değişik İslam matematikçilerinin ispatlarını zikretmektedir. Bu arada Ebu el-Fadl elNeyrizînin Şerh el-Macestî şerhinde ve Ebu Cafer Hâzin'in Metalib Cüziyye Meyl el-Muyûl el-Cüziyye ve el-Metali' fi el-Kuret el-Müstakime adlı eserinde benzer şekilde kullandıkları küresel dik açılarda sinüs teoreminin ispatını vermektedir. Hâzin'in bu eserinin, Tusi'nin alıntısı çerçevesinde küresel trigonometri ile ilgili olduğu gözükmektedir. 7 Nasiruddin el-Tusi, Musaoğulları'nın geometri sahasındaki eserinin 1 2 tahriri'nde, s = ( a + b + c ) ise bir üçgenin alanının genel förmülü s( s − a )( s − b )( s − c ) 'dir şeklinde ifade edilen Heron förmülüne, Hâzin'in verdiği değiişik bir ispatı kaydetmektedir. Nasiruddin Tusi, bu ispatı Hâzin'e, "onun atfetmektedir. Hâzin'e Tespitlere ait olduğunu göre, zannediyorum" Hâzin'in bu ispatı ifadesiyle Heron'a Musaoğulları'nın ispatından daha yakındır. Ayrıca Hâzin'in ispatında kullandığı şekil ve harfler Heron'un Dioptra adlı eserinde bulunan şekil ve harflerle aynı iken, Musaoğulları'nın Latince tercümesinde bunlar mevcut değildir. Bu durum Hâzin ile Musaoğulları'nın Heron förmülü ile ilgili kaynaklarının farklı olduğunu göstermektedir. Klasik biyografi eserlerinden ve Hâzin'den alıntı yapan kaynaklardan hareketle Hâzin'in doğrudan rasad faaliyetlerinde bulunan bir astronom olduğu söylenebilir. Nitekim, Birunî, Tahdid'de Büveyhiler zamanında Ebu el-Fadl b. el-Amîd'in Rey'de bir rasadhane kurduğunu ve burada Ebu el-Fadl el-Herevî ve Ebu Cafer Hâzin'in 12 Rebiü'l-ahir Çarşamba 348'de güneşin irtifaını rasad ettiklerini belirtmektedir. Bu ifadeler ayrıca Herevi ve Hâzin'in yönetimi altında bir grup astronomun çalıştığını ve düzenli rasat faaliyetlerinde bulunulduğunu göstermektedir. Hâzin, ayrıca, bir veya bir kaç kez ekliptiğin eğiminin tespiti çalışmalarına katılmıştır. Biruni, Tahdid adlı eserinde Ebu Fadl el-Herevî'nin 348/959 tarihinde yaptığı gözlemler sonucunda ekliptiğin eğimi için verdiği ε = 23o 40' değerinin tespiti esnasında Hâzin'in heyet başkanı olduğunu belirtmiştir. Ali b. Ahmed el-Nesevî de Hâzin ve arkadaşları tarafından farklı bir yolla tespit edilen ε değerinden bahsetmektedir. Ancak bu tespitin ne zaman ve nerede yapıldığına dair herhangi bir bilgi vermemektedir; fakat diğer bir kaynağa göre Hâzin ε değerini 8 Edesse'da 359/970 tarihinde ölçmüştür. Biruni, ayrıca, Tahdid'inde Hâzin'in ekliptiğin eğimini belirleme yöntemeleri ile İbrahim b. Sinan'ın yöntemlerinin benzerliğine dikkat çekmektedir. Biruni, Asâr el-Bakiye, Kanun el-Mesudi ve Tahdid Nihayet el-Emakin adlı eserlerinde Hâzin'in, Batlamyus'inkinden farklı, "homocentric" bir güneş modeli ileri sürdüğünü belirtmektedir. Birun'inin tafsilatlı bir şekilde anlattığı bu sistemin benzeri daha sonra Latin Avrupa'da Levi ben Gerson (öl. 1344) ve Hesse'li Henry (öl. 1397) tarafından tekrar ortaya konmuştur. Ancak Haizin ile bu iki bilim adamının düşünceleri arasında herhangi bir ilişki olduğunu belirlemek oldukça zordur. Eserleri Matematik: 1. Tefsir Sadr el-Makale el-Aşira min Kitab İklides: Euclides'in Elementler'inin, irrasyonel sayıların geometrik nicelik (el-aded elmuttasıl=sürekli sayı) açısından bir incelemesi olan X. makalesi, İslam matematiğinde üzerine en çok şerh, haşiye veya talik yazılan makale olmuştur. Hâzin'in "tefsir"i bu makalenin tanımlarla ilgili olan giriş bölümünü ihtiva etmektedir. Hâzin'in zamanımıza en çok nüshası gelen eserlerinden biridir. 2. Kitab el-Mesâil el-Adediyye: İbn Nedim ve İbn Kifti'nin zikrettiği bu eser zamanımıza gelmemiştir. Ancak eser isminden anlaşılacağı üzere bazı problemlerin sayısal (nümerik) analizi ile ilgilidir. 9 3. Risâle Ebî C'afer el-Hâzin fi el-Musellesât el-Kâime el-Zevâyâ ve elMuntaka el-Edl'â: Rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisi hakkında olan bu çalışmada Hâzin, yukarıda özetlendiği gibi, Phytagoras üçlüleri üzerinde yaptığı orijinal çalışmaları sergilemektedir. Eser zamanımıza gelmiş ve yayınlanmıştır (Bibliyografyaya bakınız). 4. el-Burhan ala Şekl el-Sabi' min Kitab Beni Musa: Musaoğullarının geometri sahasındaki eserinin Nasiruddin el-Tusi tarafından yapılan Tahrir'inde Heron förmülü hakkında, Hâzin'e atfedilerek verilen bir ispattır. 5. Kitab el-Usul el-Hendesiyye: Ebu Nasr b. Irak'ın Tashih'inde Hâzin'e atfederek zikretiği bir eserdir. Ebu Nasr'a göre Hâzin eserinde Menelaos'u eleştirmiştir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 6. Ebu Nasr Tashih'inde bildirdiğine göre Hâzin, Menelaos'un trigonometri ile ilgili olan Kitab el-Üker adlı eserinin bazı noktalarına bir tenkit yazmıştır. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 7. Metalib Cüziyye Meyl el-Muyûl el-Cüziyye ve el-Metali' fi el-Kuret elMüstakime: Nasiruddin el-Tusi, Keşf el-Katta'sında bu eseri zikreder. Eser bazı kaynaklarda Kitab fî Mail el-Eczâ adıyla kaydedilmektedir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 8. Leiden kütüphanesi nr. 1014'da bulunan yazmada Ebu'l-Cud Muhammed b. el-Leys, Hâzin'e nispet edilen bir geometrik probleme cevaplandırmaktadır. Astronomi: 10 1. Zic el-Safâih: Hâzin'in kendinden sonra İslam medeniyetinde en iyi tanınan astronomi eseridir. Biruni'nin Tahdid'inde bildirdiğine göre eser İbn el-Amid için kaleme alınmıştır. Eser zamanımıza tam olarak gelmemiş, günümüze sadece çok küçük bir parçası ulaşmıştır. Berlin, nr. 5857'de kayıtlı ve astronomi aletleri ile ilgili olan iki küçük risale muhtemelen bu Zic'ten birer parça olmalıdır. Biruni araştırmalarında yer yer Hâzin'in bu Zic'inden alıntılar yapmakta, ayrıca bazı konularda Hâzin'in fikirlerini eleştirmektedir. Biruni'ye göre Hâzin ayrıca bu eserde bazı astronomik hesaplarda Ebu M'aşer'in tespitlerini tenkit etmektedir. Ebu'l-Cud ise "Hâzin'in bu eserde bir derecelik açının chord'unu hesaplamıştır; bu da onun muhtemelen bir dar açıyı üç eşit parçaya bölme işini başardığını gösterir", demektedir. Sezgin'in verdiği bilgiye göre Birunî'nin hocası Ebu Nasr Mansur b. Ali b. Irak bu Zic üzerine Tashih Zic el-Safaih adıyla bir düzeltme kaleme almış ve Hâzin'in bu Zic'inde düştüğü teorik ve pratik hataları tashih etmeye çalışmıştır. Ebu Nasr'ın zamanımıza gelen bu eserinin tam ismi Risale fî Tashih ma Vakaa li Ebi Cafer el-Hâzin min el-Sehv fi Zic el-Safâih'tir. Ancak burada vurgulanması gereken husus şudur: zicler genellikle metin ve tablolar olmak üzere iki kısımdan oluşur. Safâih'te muhtemelen iki kısımdan oluşmaktaydı. Dolayısıyla Ebu Nasr ile Birunî'nin alıntıları, tartışmaları ve düzeltmeleri sadece metin kısmı ile ilgilidir; ayrıca bu tartışmalar detaylarla ilgili olduğundan Safâih hakkında tam bir bilgi edinmemizi sağlamamaktadır. Biruni el-Asar el-Bakiye adlı eserinde Hâzin'in bu Zic'inin aynı zamanda feleklerin hareketini açıklayan yeni bir yorum ihtiva ettiğini belirtmektedir. Bunun yanında Ebu Nasr, İstidrak ala Mesele min Zic el-Safaih ismiyle zicteki bir geometri problemini ele almıştır. 11 2. Tefsir el-Macesti: Batlamyus'un (Ptolemy) İslam dünyasında Almagesti adı ile bilinen meşhur matematiksel astronomi eserinin şerhidir. Ebu Nasr b. Irak, Cedvel el-Takvim, Biruni de Tahdid ve Kanun el-Mesudi adlı eserlerinde Hâzin'in bu çalışmasından bahsederler. Bu alıntılara göre Hâzin eserinde Musaoğulları'nın Bağdad'da 254/868 tarihinde yaptıkları bazı ölçümlerden bahsetmektedir. Ayrıca Ali b. İsa el-Harranî, Sened b. Ali vb. bir grubun Bağdad'da 844 yılında yaptığı astronomik gözlemler hakkında da bilgi vermektedir. Bu eserin zamanımıza bir parçası ulaşmıştır. 3. el-Medhal el-Kebir ila İlm el-Nucum: Astroloji sahasında olan bu eser, Biruni tarafından Asar el-Bakiye'de adlı eserinde zikredilmektedir. Hâzin bu eserinde tarihleme usullerini incelemiştir. Ayrıca Muharrem ayının ilk gününü tayin etmede kullanılan yöntemleri tartışmıştır. Zamanımıza müstakil bir nüsahası gelmemiştir. 4. Kitab el-Eb'ad ve el-Ecrâm: Biruni, Kanun el-Mesudi'sinde bu eseri zikreder. Ayrıca el-Harakî de Muntaha el-İdrak adlı eserinde Hâzin'in bu çalışmasından bahsetmektedir. Hâzin bu eserinde yıldızlar arasındaki uzaklıkları vermektedir; ancak verdiği değerlerin kendisinin tespitleri olup olmadığını belirtmediği gibi bunları nasıl elde ettiğini de açıklamamaktadır. Zamanımıza nüshası ulaşmamıştır. 5. Risale fi Hall el-Tadil: Biruni, İstihraç el-Evtâr adlı çalışmasında Hâzin'in bu eserinden bahsetmektedir. Zamanımıza gelmemiştir. 6. Makale fi Ennehu Yumkin en Yetevehhemu İhtilâf Hareket el-Şems alâ Merkez el-Alem: Biruni tarafından, Tahdid, Kanun ve Asar adlı eserlerinde Hâzin'in bu çalışmasından bahsedilmektedir. Eser bazı 12 kaynaklarda kısaca Risale fi Hareket el-Şems adı ile verilmektedir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 7. Makale fi Burhan ala bad Sanat el-Usturlab: Samavel tarafından Keşf 'Avâr el-Muneccimin adlı eserinde Hâzin'e atfedilerek kaydedilmektedir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 8. Kitab el-Alemîn: Astronomik tarihi bir cedveldir. Paris 5968 numarada kayıtlı bir anonim Zic'te bir çok kez zikredilmektedir. Müstakil bir nüshası zamanımıza gelmemiştir. 9. 'Amal el-Safiha el-Afâkiya: Biruni tarafından İstiab el-Vucuh adlı eserinde zikredilmektedir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 10. Kitab el-Beyân: Samavel tarafından Keşf 'Avâr el-Muneccimin adlı eserinde kaydedilmiştir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 11. el-Tahayyur fi Tashih Tarih el-Tufan: Eserin adından da anlaşılacağı üzere Tufan'ın tarihi hakkında bir çalışmadır. Zamanımıza nüshası gelmemiştir. 12. Sırr el-Alemîn: Hâzin bu eserinde Batlamyus'un alemin oluşumu ve gezgenlerle ile ilgili varsayımlarını ele alır ve bunları geliştirir. Hâzin'in bu düşünceleri kendisinden sonra İbn el-Heysem'in ve el-Harakî'nin konu ile ilgili orijinal çalışmalarına kaynaklık etmiştir. Zamanımıza müstakil bir nüshası gelmemiştir. 13 13. Birunî, Tahdîd'de Hâzin'in Tefsîr el-Makâlet el-Ulâ min el-Macestî adlı bir eserini zikretmektedir. ancak bu eser muhtemelen 6 numaralı eserin bir parçasıdır. E. Wiedeman, Hâzin'e, İbn el-Ekfanî'nin, İrşâd el-Kâsıd ila Esna elMekâsıd'ını ve diğer bazı klasik eserleri kaynak göstererek Kitâb el-Alât el-Acîbe el-Rasadiyye, adlı bir eser nisbet etmektedir. Gerçekte, Wiedeman, makalesinde Hâzin ile Hâzinî'yi biribirine karıştırdığından Hâzinî'nin eserlerini de Hâzin'inin zannetmiştir. Kaynaklar Wiedemann, "Hâzin", Dairet el-Mearif el-İslamiyye, c. VIII, s. 187-188; J. M. Samsó, "al-Khâzin", The Encyclopaedia of İslam, c. IV, s. 11821183; aynı müellif, "A Homocentric Solar Model by Abu J'afer alKhâzin", Mecellet Tarih el-Ulûm el-Arabiyye, c. I, S. II, s. 268-275; Rüşdi Raşid, "Islam and the Flowering of Exact Sciences", İslam and Philosophy and Science, Unesco 1981, s. 135-144; İhsan Fazlıoğlu, "İbn el-Havvâm, Eserleri ve el-Fevâid el-Bahaiyye fi el-Kavaid elHisabiyye'deki Çözümsüz Problemler Bahsi", Osmanlı Bilimi Araştırmaları, İstanbul 1995, 82-85, 87-89; Fuad Sezgin, GAS, c. V, s. 298-299, c. VI, s. 189-190; Kadri Hafız Tukan, Turas el-Arab el-İlmi fi elRiyadiyyat ve el-Felek, s. 239-240; Adil Anbûbâ, "Risâle Ebî C'afer elHâzin fi el-Musellesât el-Kâime el-Zevâyâ ve el-Muntaka el-Edl'â" Mecellet Tarih el-Ulûm el-Arabiyye, c. III, S. 1, Haleb 1979, s. 157-178 (Arapça metin), 134-156 (Fransızca değerlendirme ve özet); aynı müellif, "L'algèbre arabe aux IX e et X e siècles. Aperçu Général", Mecellet Tarih el-Ulum el-Arabiyye, c. II, S. I, s. 90-92, 98-100; İbn Nedim, el-Fihrist, Neşreden: Nahid Abbas Osman, Davha 1985, s. 566, 266, 515, 538; The Fihrist of al-Nadim, Tercüme: Bayard Dodge, c. I, 14 New York 1970, s. 304, c. II, 603, 635, 667; İbn el-Kiftî, Kitab İhbar elUlema bi Ahbar el-Hukema, Kahire 1326, s. 30, 259; Sarton, İntroduction, c. I, 1927 (reprint, 1975) s. 664, 718; Suter, Die Mathematiker..., Leipzig 1900, s. 58; Thomas L. Heath, The Books of Euclid's Elements, c. I, II. baskı, New York 1956, s. 85; Salih Zeki, Asarı Bakiye, c. I, istanbul 1329, s. 165; Ömer el-Hayyam, Resail elCebriyye, Tahkik: Rüşdi Raşid-Ahmed Cebbar, Halep 1981, s. 1-2, 91; Aydın Sayılı, The Observatory in Islam, Ankara 1988, s. 103-104, 126; Rüşdi Raşid, (Tercüme: Hüseyin Zeynüddin), Tarih el-Riyadiyyât elArabiyye beyne el-Hisâb ve el-Cebr, Beyrut 1989, s. 235-265; Yvonne Dold-Samplonius, "al-Khâzin", Dictionary of Scientific Biography, c. VII, New York 1973, s. 334-335, 335-351; DSB, c. XI, s. 239-244; DSB, c. VI, s. 189-210; İbn Haldun, Mukaddime, Tercüme: Süleyman Uludağ, c. I, II. baskı, İstanbul 1988, s. 292-293; Halil Caviş, Nazariyyet elMutevâziyât fi el-Hendeset el-İslamiyye, Tunus 1988, s. 137; David E. Smith, History of Mathematics, c. II, New York 1953, s. 685; Victor J. Katz, A History of Mathematics, An Introduction, New York 1993, s. 150-151, 252-253; Nasiruddin el-Tûsî, Kitab Şekl el-Kattâ', Neşreden: Kara Toderini Paşa, İstanbul 1309, Arapça metin, s. 115-116, Introduction à la THEORIE DU QUADRILATERE, İstanbul 1891, Fransızca metin, s. 149-151; Birunî, Tahdîd Nihâyet el-Emâkin li Tashîh Mesâfât el-Mesâkin, Neşreden: Muhammed b. Tâvît el-Tancî, Ankara 1962, s. 31, 67, 69-70, 89; Ali İshak Abdüllatif, "Muâdelet Hirûn Abre elUsûr", Mecellet Ma'had el-Mahtûtât el-Arabiyye, c. XXXI/I, Kuveyt 1987, s. 110-114; İbn el-Ekfânî, İrşâd el-Kâsıd ila Esna el-Mekâsıd, Neşreden: Jan Just Witkam, Leiden 1989, s. 59 (Arapça metin). 15