Örnek
Transkript
Örnek
INSA361 Ulaştırma Mühendisliği Yatay Spiral Kurblar Dr. Mehmet M. Kunt 5 Kasım 2013 Yatay Kurb Türleri Basit Kurb Kurb Basit •Basit •Birleşik •Ters Kurb Birleşik Kurb Ters Kurb Dr. Mehmet M. Kunt 3 AZİMUT VE KERTERIZ Azimut ve Kerteriz Azimuth-Azimut Bearing-Kerteriz Dr. Mehmet M. Kunt 5 YATAY KURB PARAMETRELERİ DENKLEMLER Yatay Kurblar için Denklemler T R tan 2 Teğet Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı ∆ = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: T = 320 * tan( 24 /2.)= 68.02 m Yatay Kurblar için Denklemler M R R cos Orta uzunluk 2 Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı ∆ = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: M = 320 - 320 *cos( 24 /2.)= 6.99 m Yatay Kurblar için Denklemler R E R cos 2 Dış uzunluk Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı ∆ = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: E = 320 /cos( 24 /2.) - 320 = 7.15 m Yatay Kurblar için Denklemler C 2R sin 2 Kord Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı ∆ = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: Kord= 2* 320 *sin( 24 /2.)= 133.06 m Yatay Kurblar için Denklemler L Rc rad Kurb Uzunluğu Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı ∆ = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: L = 320 *( 24 /(180./pi))= 134.04 m Sapma Açısı x dx 2 R RAD cx 2 R sin d x Örnek Yarıçapı 350 metre olan bir yatay kurbun sapma açısı 24 derecedir. Lütfen T, M, E, C ve L parametrelerini hesaplayınız. Çözüm >>> hcall(350,24,0) Yatay Kurb Parametre Hesabı Veriler ====== Yarıçap = 350 m Sapma açısı = 24 derece Hesaplamalar ============ Teğet, T = 74.4 m Function: T = hct(Radius,delta) Orta uzunluk, M = 7.6 m Function: M = hcm(Radius,delta) Dış uzunluk, E = 7.8 m Function: E = hce(Radius,delta) Kord, C = 145.5 m Function: C = hcchord(Radius,delta) Kurb uzunluğu, L = 146.6 m Function: L = hcl(Radius,delta) Dr. Mehmet M. Kunt 15 Plot of a Horizontal Curve Dr. Mehmet M. Kunt 16 L Dr. Mehmet M. Kunt 17 T Dr. Mehmet M. Kunt 18 M Dr. Mehmet M. Kunt 19 E Dr. Mehmet M. Kunt 20 Deflection Angle x dx 2 R RAD cx 2 R sin d x Dr. Mehmet M. Kunt 21 Örnek 400 metre yarıçaplı dairesel yatay kurbun sapma açısı 30 derecedir ve TC istasyonu 44+60 olarak tesbit edilmiştir. Bu kurbun dx ve cx değerlerini X değeri kurb uzunluğunun 0.25, 0.5, 0.75 ve 1.0 katlarına eşit olduğu noktalara göre bir tablo halinde hazırlayınız. x dx 2 R RAD L Rc rad cx 2 R sin d x Dr. Mehmet M. Kunt 22 Örnek 400 metre yarıçaplı dairesel yatay kurbun sapma açısı 30 derecedir ve TC istasyonu 44+60 olarak tesbit edilmiştir. Bu kurbun dx ve cx değerlerini X değeri kurb uzunluğunun 0.25, 0.5, 0.75 ve 1.0 katlarına eşit olduğu noktalara göre bir tablo halinde hazırlayınız. x dx 2 R RAD cx 2 R sin d x L Rc rad SOLUTION X values are equal to 0.25 L, 0.5L, 0.75L and L L = 400*30/57.295 = 209.44 m X = 0.25L =52.36 m dx = (52.36/(2*400)) = 0.0654 cx = 2*400*sin(0.0654) = 52.32 m Dr. Mehmet M. Kunt 23 Örnek 400 metre yarıçaplı dairesel yatay kurbun sapma açısı 30 derecedir ve TC istasyonu 44+60 olarak tesbit edilmiştir. Bu kurbun dx ve cx değerlerini X değeri kurb uzunluğunun 0.25, 0.5, 0.75 ve 1.0 katlarına eşit olduğu noktalara göre bir tablo halinde hazırlayınız. x dx 2 R RAD cx 2 R sin d x L Rc rad ÇÖZÜM Kurb uzunluğu= İstasyonX 44+60 0.0 45+12 52.36 45+64 104.72 46+16 157.08 46+68 209.44 209.44 m 2.09 sta dx cx 0.0000 0.000 0.0654 52.323 (computed 0.1309 104.421 0.1963 156.073 0.2618 207.056 Dr. Mehmet M. Kunt in previous page) 24 Dairesel yatay kurb dx ve cx değer tablosu Sapma Açısı İstasyon Radyan Dr. Mehmet M. Kunt Derece Kord 25 Yatak Kurblarda Duruş Görüş Mesafesi Dr. Mehmet M. Kunt 26 Dr. Mehmet M. Kunt 27 DEVER Dr. Mehmet M. Kunt 28 Dever V2 Rc 127 f e Rc = Radius of the curve V = Speed of the vehicle, km/h f = coefficient of side friction e = superelevation rate Dr. Mehmet M. Kunt 29 Tablo 4.5 AASHTO tarafından tavsiye edilen yan sürtünme faktörleri Tasarım hızı, km/h 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Maksimum yan sürtünme faktörü 0.17 0.17 0.16 0.15 0.14 0.14 0.13 0.12 0.11 0.09 Dr. Mehmet M. Kunt 30 Table 4.6 Tavsiye edilen minimum kurb yarıçapı Tasarım Hızı, km/sa 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Minimum kurb yarıçapı, m 35 60 100 150 215 280 375 490 635 870 Dr. Mehmet M. Kunt 31 Her yönde tek şerit Her yönde iki şerit Dr. Mehmet M. Kunt Her yönde üç şerit 32 SPIRAL KURBLAR Dr. Mehmet M. Kunt 33 Dr. Mehmet M. Kunt 34 Theodorus’un Spirali http://en.wikipedia.org/wiki/Spiral_of_Theodorus Dr. Mehmet M. Kunt 35 Spiral kurb parametreleri Ls s 2 Rc A Ls Rc L5s X s Ls 40A 4 L3s L7s Ys 2 6 6A 336 A Dr. Mehmet M. Kunt 36 ; Spiral kurb parametreleri s Ls 2 Rc A Ls Rc X s Ls L5s L3s L7s Y 40A 4 s 6 A 2 336 A 6 p Ys Rc 1 cos s T ' Rc p tan 2 k X s Rc sin s Lc Rc rad Ls c X 2 Y 2 Y d tan X 1 Dr. Mehmet M. Kunt 37 Problem • Bir yol kısmı teğet düz kesiminden 250‐metre dairesel kurba 80 metre uzunluğunda olan bir spiral kurb ile ulaşıyor. Teğetler arası sapma açısı 45° dir. İlgili denklemleri kullanarak Xs Ys p, k ve T’ parametrelerini hesaplayınız. PI istasyonunu 250+00 kabul edip TS, SC, CS, ve ST istasyonlarını bulunuz. Dr. Mehmet M. Kunt 38 Çözüm TS, SC, CS ve ST noktalarının spiral açısı teta(theta) ve koordinatlarını hesaplayalım. Dr. Mehmet M. Kunt 39 Dr. Mehmet M. Kunt 40 p, k, T’ ve Lc parametrelerini hesaplayalım. Dr. Mehmet M. Kunt 41 Dr. Mehmet M. Kunt 42