3-+ - Eodev.com
Transkript
3-+ - Eodev.com
5. Gün Bir şeyi bulunmadığı yerde aramak onu hiç aramamak demektir… Herkes yanlış yapar, ancak aptallar yanlışlarında direnirler. Büyük zekâlar birlikte düşünür. 5.Gün işlem önceliği Bu örnekte işlem sırasını biliyorsanız cevabınız 7, İŞLEM ÖNCELİĞİ ve bilmiyorsanız 9 dur. Bakın bi☺ ARTI - EKSİ MUHABBETİ☺ Diyelim ki önünüzde yapmanız gereken bir işlem var. Önce derin bir nefes alın ve hemen işe başlamayın. İlk Aslında işlem önceliğinden daha önce de bahsettim. önce işlem önceliğini aklınıza getirin. Sonra başlayın. Ama önemine binaen bir kez daha dinleyin bakalım. Eğer yapacağınız işlemde parantez filan görüyor- Diyelim ki sabahleyin kalktınız. Elinizi yüzünüzü yıka- sanız önce onu halledin. Parantez içinde yapılacak dınız. Sonra da sırasıyla, işlem yoksa ve çarpmalar bölmeler varsa onları da Önce kravatınızı taktınız, halledin. Ve en son olarak da toplama veya çıkar- Sonra ayakkabılarınızı giydiniz, malar varsa onları. Sonra çoraplarınızı da giydiniz, Olayın özeti bu aslında☺ Ve daha sonra da pantolonunuzu giydiniz, Gelelim az önceki soruya. Önce çarpmayı yapın. son- Daha sonra ise geceliklerinizi çıkardınız, ra da toplayın. Ve daha daha sonra da gömleğinizi giydiniz. 1+ N 2 ⋅ 3 = 1+ 6 = 7 Olabilir mi? önce çarpma yapılır Elbette olabilir. Neden olmasın? Öyle değil mi? Kim ne diyebilir ki size. ☺ Size gülmelerini problem etmezseniz. ☺ Eğer işlem biraz daha karmaşık gibiyse… örnek üzerinde göstereyim. Neyse… Sizce mantıklı bir insan için bu sıralamada bir tuhaflık yok mu? Örnek Soru İşte… 2 + 5.(4.5 – 3.6) – 3 Nasıl ki insanın günlük yaşamında yaptığı en basit işleminin sonucu kaçtır? işlerin bile herkes tarafından kabul gören mantıklı bir sıralaması var. Aynen öyle de matematik işlemleri yapılırken de kabul edilmiş bir işlem önceliği sırası var. Bu işlemde ilk önce parantez içlerini halletmek lâzım. Öyle kafanıza göre, canınızın istediği gibi yapamazsı- Dolayısıyla ilk hareket şu nız her işlemi.☺ 2 + 5 .( 4 .5 − 3 .6 ) − 3 N N 20 Bir işlemde, 18 20 −18) − 3 İkinci hareket şu 2 + 5.( İlk önce parantezin içine girilir (parantez varsa 2 tabii ki) ve oradaki işlemler yapılır. Artık parantez filan kalmadı. Şimdi çarpma ve toplama çıkarma işlemleri var. Ve çok önemli bir şey Önceliği biliyorsunuz.☺ Önce çarpma yapılır. En son Çarpma (ya da bölme) ve toplama (ya da çıkarma) toplama çıkarmalar. nın olduğu işlemlerde önce çarpma ve bölmeler 2+5 .2 − 3 N yapılır. 10 Unutmayın ki bir işlemde en son toplama ve çı- Cevabı da siz söyleyin bari.☺ karma işlemleri yapılır. Evet. Cevap 9 Bunları unutmamış olmanız lâzım. Bu işlemi bir de işlem sırası filan dikkate almadan Örnek Soru İşlem sırasının ne kadar önemli olduğunu anladınız mı şimdi? yapın bakalım. Kaç çıkıyor? 1 + 2.3 işleminin sonucu kaçtır? 51 5.Gün Tekrar söyleyeyim. işlem önceliği (−3)(− 2)(− 8) = −3 ⋅ 2 ⋅ 8 İşlemlerde öncelik sırası (şimdilik☺) Bir işlemde ilk önce parantez içleri yapılır. (−3)(+ 2)(− 8) = +3 ⋅ 2 ⋅ 8 İkinci olarak çarpma ve bölmeler yapılır. (+3)(+ 2)(− 8) = −3 ⋅ 2 ⋅ 8 En son toplama ve çıkarmalar yapılır. (−3)(− 2)(− 8)(−5) = +3 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 5 (−3)(− 2)(− 8)(+6)(−4) = +3 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 6 ⋅ 4 Gelelim şu artı (+) eksi (–) muhabbetine☺ Sonuçlarının kaç olduğuna bakmadım. Sadece artı mı + ve – muhabbeti matematikteki en önemli hususlar- eksi mi olduğuna karar verdim. dan biridir. Çünkü bir işaret hatasıyla sonuç değişebilir. Veya daha farklı sıkıntılar çıkabilir.☺ Bilmeyenler için şunu tekrar söyleyeyim. Daha önce bahsetmiştim. Aynı işaretli iki sayının İkiden fazla sayı çarpılırken ilk önce sayılardan ikisini çarpımı veya bölümü pozitif idi.. çarpar sonra bulunan sonuçla diğer sayı, sonra bulunan sonuçla diğer sayı, … çarpılır. Örneğin, (– 6)(– 4) = 6.4 = 24 Örneğin (– 5)(– 8) = 5.8 = 40 − 3)(− 2)(− 8) = (+6)(− 8) = − 48 ( +6 (– 2)(– 3) + (– 4)(– 5) = 6 + 20 = 26 veya sayılar ikili ikili çarpılıp sonuçları çarpılabilir. Örneğin, −3)(− 2)(− 5)(+6) = (+6)⋅ (−30) = −180 ( − 18 18 = = −3 6 −6 +6 − 30 Yani, anlayacağınız öyle çok kesin kuralları yok bu −3(−6) − 30 18 − 30 −12 = = =3 −4 −4 −4 işin. Şu örnek soruyu da inceleyin ve antrenmanlara geçin artınk. Zıt işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü ise negatif idi. Örnek Soru ( − 2)5 + 6 ( − 3) ( 2 − ( −2) ) + −2 −6 Örneğin, (– 6). 4 = – 24 işleminin sonucu kaçtır? (– 5)(+8) = – 40 Bir işlemde ilk parantez içleri halledilir. Sonra çarpma işlemleri, en son da toplama ve çıkarmalar. – 2.(+3) = – 6 ( − 2)5 + 6 ( − 3) ( 2 − ( −2) ) −10 + 6 ( − 3) ⋅ 4 + = + −2 −6 −2 −6 15 15 −15 = =− = −5 3 3 −3 3.(−6) + 30 −18 + 30 +12 = = = −3 −4 −4 −4 = − 4 −12 + = 2 + 2 = 4 tür. −2 −6 Bu arada aklınızda olsun. Çarpım durumunda üç veya daha fazla sayı olursa ilk – ( – 2) = (– 1)(– 2) = 2 önce sonucun işaretinin ne olacağına karar vermekte – ( – 5) = (– 1)(– 5) = 5 tir. fayda var. Yani, parantez içindeki eksi sayının önündeki eksi Şunları incelerseniz ne demek istediğimi daha iyi sayıyı artı yapar. Bu da önemli☺ anlayacaksınız. 52 1. Antrenman 5.Gün Bugünkü antrenmanlarda işlem önceliğine dikkat edin. İşlem Önceligi 7. − ( − 9) + 2.6 Unutmayın ki bir işlemde en son toplama ve çıkarmaları yapılır. Bir de şunlarda hata yapmayın. – (– 3) = 3 (Eksiyle eksinin çarpımı artıdır.) 8. − 8 − ( − 6) – 2 – 3 = – 5 (Negatif iki sayının toplamı negatiftir.) (– 2).(– 3) = 6 (Negatif iki sayının çarpımı pozitiftir.) Başlamak yapmanın yarısıdır. Başladığınıza göre… 9. − (−7) −15 + 3 1. (− 3).5 + 3.2 2. − ( − 3) + ( − 5) 10. −3.(−5) − 2.6 3. 3 – 4 + (7 – 9) 11. 2.( − 8) − 4.6 4. 9 – (9 – 13) 12. −2 − 3.(−9) 5. 7 : (6 – 13) 13. (−2)(−3) − 9 6. 12 : ( − 3) + 4 14. (−2).(−4) − 10 53 1. Antrenman 5.Gün İşlem Önceligi 15. 17 − (−3).6 22. −2 − 3(−5) 16. (−2) + (−4).(−5) 23. − 5 − (−7) − 3 − (−2) 17. 4.8 − (−5).6 24. 2.3 − 3.(−5) − 10 25. −5 − 6.(−2) − 3 18. − 56 : ( − 8) − 12 : 3 26. 1 + 2.3 + 4.(−5) 19. − ( − 42) : 7 − 5 20. (−2 − 3).(−2 + 4) − 9 27. (−3 − 2.3) − 5 21. 12 + 3.(−5) − 8 28. − (−3 − 2.5) − 13 54 2.Antrenman 5.Gün Uğraştığınıza değecek. Emin olun. Hem bilirsiniz zahmetsiz Rahmet olmaz.☺ 1. 7. işlem önceliğ 6 + 5(2 − 2.8) − 3.(3 − 7) (−8).(−5) + 7.4 + (−9).3 2. (−7).6 − (−3).(−4) + 7.3 8. 9.7 − 6.7 − 3.8 − 2.(−6) 3. −2.(−3) + 4 − 5 + 6.4 9. (−2 − 3)(−5 − 2) + 5.3 10. (2.3 + 3.4 − 5.5)(1 − 5) − 1 − 5 4. −5.(−8) + 3.(−7) − 9.2 5. 6. 11. (−5 − 2 + 4).(−3 − 6 + 7) (−6).(−8) + (−9).(−4) − 100 23 − 8(3 − 4.7) − 3.(− 5) 12. 12 − 2 ( 3 − 3.3 + 3 ) 55 2.Antrenman 5.Gün 13. (30 − 6 + 6 − 6 + 6 − 6) (1 − 3) 19. 14 + 15 : (−5) − 2.3 14. (19 − 8 − 4) (12 − 10 − 5) 20. 15 : ( − 3) + 63 : 9 + 1 15. −25 − (−9).3 + 2.(−8) − 9 21. (6 − 2.5) − (6 − 3.4) − 1 16. (−4).5 − 3 − 3(−5) + 50 22. −3.(−6) + 12 − (−4)(−3) 17. −(−3) + 5 + (−6) − 3 23. −(−3) + (− 4) − 5.(−2) 18. −(−2 + 8) − (−9 + 6) 24. (−2).(−5) + (−6).4 + 8 56 işlem önceliğ 3. Antrenman 5.Gün ‘’Başarı size gelmez, siz ona gideceksiniz.’’ işlem önceligi 7. − 2.(− 3)(− 4) − 20( − 2) İlk soruyu ben anlatayım. Gerisi sizin☺ 1. 2 − 3.(3.5 − 4.6 + 2) İlk önce parantezi görün. Ve parantez içindeki yapılacak işlemleri halledin. (Tabii ki parantez içinde işlem yaparken de işlem önceliğine dikkat edin. Çok önemli.☺) 2 – 3(3.5 – 4.6 + 2) = 2 – 3(15 – 24 + 2) 8. = 2 – 3(– 7) 8 − (9 − 5.3) : ( −2) Parantez içinden sonra çarpma işlemini, = 2 + 21 En son toplama işlemini yapın. = 23 Bu tür işlemlerin hepsindeki mantık aynıdır. 2. 3.(− 6) − (8 − 9.2 + 7) 9. (2 − 3 − 4.9) − (3 − 5.7) 3. – 2 – (– 9) – 5.3 10. 2.2.2 − (2.2 − 7) − 3.3 4. 5 − (− 7).(− 6) 5. −3.(− 9) − 3( − 5) 6. 3 − 4(3 − 5.2) 11. 24 : ( −6) − 3.2 12. ( 42 − 12.2) − 2.5 13. 57 (15 : 5 + 2) − (14 : 7 + 3) 3. Antrenman 5.Gün işlem önceligi 14. 9 + 5.(2 − 2.7) − 3.(5 − 7) 20. 6.3 − 5.2 − (15 − 6.7) 15. 5 − 36 : 9 + 5 − 9 21. 9.7 − 6.7 − 3.8 − 2.(−6) 16. 16 : (−2) − 2.5 + 3.3 22. −(−13) + (−15) − 2 17. 33 − 7(3 − 4.7) − 4.(− 5) 23. 3(−7) + 4.(−5) − 3.(−9) − 2 18. 2.(3 − 2.(2 − 6)) − 1 24. −5.(−7) − 8.(−5) + 5.(−4) 19. (12 − 8.2) − 7.(8 − 4.5) 25. 2 – 5(6 – 3.5) – (– 3) 58 4. Antrenman 5.Gün ‘’Dünyanın gördüğü en büyük başarı, önce bir hayaldi.’’ Allen 1. 2. İşlem önceligi 7. − 24 18 + −6 −3 8. −2(−3) + 9. − 24 32 + −4 8 10. − − (− 3) − (− 9) − 5.3 − 8 − 5 + (− 5).(− 7) − 8 3. − 2.(− 5)(− 3) − 12(− 3) + 3.9 4. 5. 36 −4 55 − [ 21 − 2(4 − 3.5 + 2) − 5 ] 12 21 42 − + 4 3 6 2 .[ 8 − 3 .(2.5 − 16) ] − 7 11. − 56 72 + −7 −9 Bölme işlemlerinin sonucunu bulurken işaret olayının çarpmadaki gibi olduğunu unutmayın. Bu arada bölme işlemlerinin hepsini sonuç tam sayı olacak şekilde ayarladım. Aklınızda olsun. Payda filan eşitlemeye kalkmayın 12. − 48 36 28 − − − 6 −9 7 13. − sakın☺ 6. −12 −15 + −3 4 59 − 54 45 − 9 −5 4. Antrenman 14. ⎛ − 56 ⎞ ⎜⎜ + 3 ⎟⎟⎟.(−3) − 4 ⎜⎝ 7 ⎠ 15. −2.(−4) − 16. 36 54 28 − + −9 6 4 17. 21 32 36 − + 3 4 −9 18. − 19. 5.Gün İşlem önceligi 20. ⎛ 12 − 45 − ⎜⎜ − − ⎜⎝ 3 9 21. −12 − 8 35 + 4 −10 + 3 22. 7.8 + 8(−5) 34 − 2 + − (−2) − 10 2−6 23. 51 − 3.2 −24 − −4 − 5 (−2).3 28 ⎛⎜ 32 ⎞⎟ − ⎜− −2 ⎜⎝ 4 ⎠⎟⎟ 4 24. −2(−3) − 26 − 3(−4) −2.5 ⎛ 45 ⎞⎟ 21 42 − ⎜⎜ − − + ⎜⎝ 9 ⎠⎟⎟ −7 14 25. −2 − 3(−4) −63 − 2(−3) + 1 3(−3) + 2 −8 2 60 ⎞⎟ ⎟ − 2 (− 3) ⎠⎟ 6. Gün Nereden başlayacağını bilmeyenler başlayamazlar… Hiçbir zafere çiçekli yollardan gidilmez. La Fontaine Hiç yanılmamış olan, büyük bir tehlike karşısındadır. 5. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği ⎛ 72 56 81 63 ⎞ . − . ⎟.( − 2) − 13 9 7 ⎟⎠ ⎝ 8 7 Paslanacağına yıpranın. 6. ⎜⎜ Cumberland Adam ne laf etmiş be. Ama size söylemediği kesin. Her gün antrenman yapan biri paslanmaz herhalde☺ 1. 2. 3. 55 : 5 − 35 : (−7) 72 + (−20) : (−2) − 6 3.3.(−1) 7. 18 ⎞ ⎛ −15 21 − 12 − 2⎜⎜ . − ⎟ 3 − 7 − 2 ⎟⎠ ⎝ 8. 48 ⎛ 8 9 −4 ⎞ + . .⎜ ⎟+1 − 8 ⎜⎝ − 2 3 2 ⎟⎠ 0 8 − 2 + 3 + 5 : (−5) −4 7.9 − 13 5.7 + 1 − 3.8 − ( −1) 4.2 − 2 9. 4. 45 36 21 42 . − . − (−7) 5 9 3 6 − 12 (−8) − − (− 6).(− 2) 3 2 ⎛ 32 56 18 63 ⎞ − . . ⎟.( − 3 ) − 3 9 9 ⎟⎠ ⎝ 8 8 10. ⎜⎜ 5. ⎡ ⎛ 12 ⎤ − 63 ⎞ − ⎢ − ⎜⎜ − ⎟⎟ − 5 ⎥ + 13 3 7 − ⎠ ⎝ ⎣ ⎦ ⎛−15 21 −18 ⎞⎟ ⎟ . − 11. − 2 − 2 ⎜⎜ ⎜⎝ −5 −3 −3 ⎠⎟⎟ 63 5. Antrenman 12. 6.Gün İşlem önceliği 17. 45 − ⎡⎣ 23 − 2(3 − 3.4 + 7) ⎤⎦ 48 ⎛ − 8 9 −4 ⎞ ⎟ −1 .⎜ . + − 6 ⎜⎝ − 2 − 3 2 ⎟⎠ İç içe parantezler varsa ilk önce en içteki parantezi halledin. Sonra onun dışındakini. Meselâ 13. soruyu ben anlatayım. 18. 8 − 3 ⎡⎣ 2 − 3 ( 2 ⋅ 9 − 3 ⋅ 4 ) ⎤⎦ 13. 28 – 2.[ 2 – 2.(2.9 – 3.4) ] İlk önce köşeli […] parantez içini halledin. = 28 – 2.[ 2 – 2.(18 – 12) ] = 28 – 2.[ 2 – 2.6 ] Tabii ki önce çarpma işlemini yapmak lâzım. = 28 – 2.[ 2 – 12 ] 19. 1 − 2 ⎡⎣ 3 − 4 ( 2 − 3 ) ⎤⎦ Sonra parantez içindeki çıkarma işlemini. = 28 – 2.[–10] Artık gerisini yaparsınız. = 28 + 20 = 48 14. [12 + (– 12 – 3.4)].(45:9 + 5 ) { 20. 3 − 2 ⎡⎣ 2 − 3 (1− 2 ⋅ 3 ) ⎤⎦ } 15. 2 1 − ⎡⎣ 2 ⋅ 3 + 4 ( 7 ⋅ 2 − 5 ⋅ 4 ) ⎤⎦ − 5 − 6 21. 7 ⋅ 8 − 5 ⎣⎡ 4 + 3 ( 2 ⋅ 8 − 3 ⋅ 4 ) − 2 ⎦⎤ − 6 16. [ 80:8 – 8 ] – [– 72:8 – (2 – 3.5) ] 22. 64 ⎡ 2 ⋅ ⎢ 7 − ⎛⎜ 32 . 15 − 28 . 45 5 7 9 ⎣ ⎝ 4 ⎞ ⎤ − 17 ⎟⎥ ⎠⎦ 6. Antrenman 6.Gün Önce çalışın sonra dinlenin. ⎛ −15 21 −18 ⎞ . − 6. 5 − 2 ⎜ ⎟ ⎝ −5 −7 −6 ⎠ Puşkin 1. 2. 3. İşlem önceliği 56 − (7.8 − 24) 54 − (6.9 − 6) 7. 35 − 5.3 (2 − 8) − (16 − 5.4) 26 + 2.6 − (2 − 3.5) + 1 2 − 7(5 − 8) + 3 42 27 24 45 . − . − (−2) 4. 14 9 8 15 ⎛ 32 56 18 63 ⎞ 5. ⎜ . − . ⎟ .(− 3) + 3 9 7 ⎠ ⎝ 8 7 65 48 ⎛ − 8 9 −4 ⎞ . . + −1 −16 ⎜⎝ 4 −3 2 ⎟⎠ 8. 36 −48 56 + − 6 −4 −8 9. − 12 21 6 − 54 − + 3 7 6 10. ⎡ ⎛ 12 − 3 21 − 63 − ⎢ − ⎜⎜ − ⎢⎣ ⎝⎜ − 3 7 ⎞⎟ ⎤ ⎟ − 5 ⎥ + 13 ⎠⎟ ⎦⎥ 6. Antrenman 6.Gün 11. 16 − 2 [ 3 − 4(2.7 − 3.5) − 2 ] 12. 3 − 7(2 − 3.4) − 2.(− 15) 16. ⎛ 72 56 81 63 ⎜⎜ − . . ⎜⎝ 9 8 9 9 ⎞⎟ ⎟.(− 3) − 10 ⎠⎟ 17. ⎡ ⎛ 32 15 28 45 ⎢ 2 − ⎜⎜ − . . ⎜⎝ 4 5 7 15 ⎣⎢ ⎞⎤ ⎟⎟ ⎥ .2 − 17 ⎠⎟ ⎥⎦ ⎛ − 45 21 16 ⎞⎟ − . ⎟ − 2 ⎠⎟ ⎝ 15 − 7 18. −1 − 3 ⎜⎜ ⎜ 13. 19 + 3 ( 2 − 2 .5 ) − 3 .(2 − 12) 14. 5.8 − ( −6 ).9 + ( −3 ).7 − 2.21 15. İşlem önceliği 45 36 21 42 . − . 5 9 3 14 66 19. 54 − 5.6 (1 − 8 ) − ( − 10 + 5.3 ) 20. 34 + 2.8 − ( 2.8 − 3.5 ) + 1 2 − 7( 5 − 3 ) + 2 7. Antrenman 6.Gün Taşlar değil, yapılan işler anıtları meydana getirir. ⎛ −15 21 −18 ⎞⎟ . − ⎟ −3 ⎠⎟ ⎝ 5 −3 6. − 7 − 3 ⎜⎜⎜ Motley 1. 14 − 56 72 − 9 + −7 −9 2. 12 − 48 36 − 18 28 − (7) − − −6 −9 7 3. − 7. 27 − 54 45 − 15 − 9 −5 ⎡ ⎢⎣ 9 42 ⎛⎜ −10 9 −4 .⎜ + . −6 ⎜⎝ −2 3 2 ⎞⎟ ⎟ − 12 ⎠⎟ 8. (−9).(−5) + 7.5 + (−5).3 ⎛ 32 56 18 63 ⎞⎟ . − . 4. ⎜⎜⎜ ⎟⎟.(− 2) − 3 ⎝ 16 14 İşlem önceliği 9. (−8).6 − (−4).(−4) + 6.3 7 ⎠ ⎛ 32 15 28 45 ⎟⎞⎤ . − . ⎟ ⎥ .2 − 7 4 9 ⎠⎟ ⎥⎦ ⎝ 8 3 10. −3.(−5) + 4 − 7 + 8.4 5. ⎢ 5 − ⎜⎜⎜ 67 7. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği 11. − 4 ( − 8 ) + 3 ( −7 ) − 9 ⋅ 3 17. (3.3 + 5.4 − 6.5)(1− 4) −11 + 5 12. ( − 5 )( − 9 ) + ( −6 )( −4 ) − 10 ( −3 ) 18. (−7 − 2 + 3).(−2 − 5) 19. (12 + 3 + 3)(−2) − (3 − 8) 13. − 4 − 3 ( −8 ) − 12 − 2 −6 14. ( − 4 )( − 5 ) − 9 − 2 ( 2 ⋅ 7 − 3 ⋅ 5 ) 20. (40 − 6 − 6 − 6 − 6 − 6)(1− 3) 15. 1− ( − 2 ) + ( −3 )( −9 ) − 1 21. (32 − 6 − 7) − (52 − 7 − 7 − 8) 16. (−5 − 6)(−3 − 4) + 5.(−9) 22. (54 − 6 − 8 − 6) − 34 68 8. Antrenman 6.Gün İnsan, ancak çalıştığını kazanır. İşlem önceliği 6. −7 − 6.(−5) − 2 Mevlâna 1. 23 − (−4).8 7. 4 + 7 ⋅ 3 + 3 ⋅ (−5) − 7 2. (− 2 − 4) ⋅ (− 2 + 5) − 8 8. 2.(−1− 2.3) − 6 3. 16 + 3.(– 3) – 7 ‘’Ne gereği var bu kadar işlemin.’’ diye düşünmeyin. İşlem yeteneğinizin ve temelinizin iyi oturması için bu gerekli. Yoksa ben de biliyorum ki bir haftalık antrenmanlarda vermek istediğim şeyleri bir günde halledebilirsiniz. Sabırlı olun. Nasıl ki doktorun verdiği ilaçları hemen iyileşmek için bir günde bitirmek hem de tedaviyi yarıda kesmek doğru değil. Aynen öyle de antrenmanları yarıda kesmek de öyle. Hem sayılarla işlem yaparak çalışma alışkanlığı kazanın ve olayı tam hazmedin. Ama kusmayın tabii ki.☺ 4. – 7 – 4( – 7) 5. 2.5 – 3 (– 4) – 6 9. −(−8 − 2.3) − 3 10. −(−5) + (−6) − 7.(−2) 11. (– 3)(– 6) + (– 3).4 + 4 69 8. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği 12. −24 −15 35 + − −5 4 7 18. 13. −24 21 40 + + −8 −3 5 19. − ⎛ −56 ⎞ + 2 ⎟⎟⎟.(−4) − 5 15. ⎜⎜⎜ ⎝ 8 ⎠ 17. 28 ⎛⎜ 32 ⎞⎟ − ⎜− ⎟ − 2.(−7) 7 ⎝⎜ 8 ⎠⎟ ⎛ ⎝ 36 ⎞⎟ 42 21 + ⎟− 4 ⎠⎟ −7 3 ⎛ ⎝ 21 −27 ⎞⎟ − ⎟ − 2(−5) 3 9 ⎠⎟ 20. −⎜⎜⎜ − 48 14. −3(−4) + +2 −8 16. 3 − 2.(−7) − 18 32 63 − + −1 3 8 −9 21. −⎜⎜⎜ − −8 −5 4 45 54 28 12 − + − −9 9 7 2 70 22. − 18 − 6 42 + − 10 + 3 6 23. 7.9 + 3(−5) + 1 4.8 − 2 + −(−2) − 9 2−7 7. Gün Matematiği sevmeyen sevdiremez. Hedefsiz gemiye hiçbir rüzgâr yardım etmez. inanmak istemeyeni hiçbir mantık inandıramaz. Cenap Şehabettin 1.Test 7.Gün Şimdi test zamanı Çalışma uçup gidebilen bir alışkanlıktır; bırak- 4. ması kolay, yeniden başlaması zor bir alışkanlık. Victor Hugo 5 – 8 + 9 – 12 + 15 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 Sayılarla işlem yeteneği kazanmak için 6 günlük B) 5 C) 9 D) 11 E) 15 antrenman yeter. 7. günde toplam 63 sorudan oluşan 4 test var. Kendinizi test edin bakalım ne kadar yol almışsınız. Bu 6 gün boyunca toplama – çıkarma işlemini, çarpım tablosu ve çarpma işlemini, işlem önceliğini ve bir de artı eksi muhabbetini öğrendiyseniz ne güzel. Zaten başka bir şey de vermedim. 1. 5. Aşağıdaki eşitliklerin hangisi yanlıştır? – 27 + 13 + 20 işleminin sonucu kaçtır? A) – 6 B) – 3 C) 2 D) 3 E) 6 A) 2 – 3 = – 1 B) – 2 – 5 = – 7 C) – (– 3) = 3 D) – (4 – 5 ) = – 1 E) – 2(– 3) = 6 2. 6. – (7 – 13) – 20 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) – 14 3. B) – 12 C) 6 D) 8 A) 10 E) 14 7. 4 – (5 – 10) B) – 1 C) 1 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 D) – 4 E) – 8 7 − 3 ( −2 ) işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) – 3 2 + 3⋅2 D) 9 A) 13 E) 13 73 B) 8 C) 1 1.Test 8. 7.Gün 7⋅9 − 8⋅6 − 3⋅5 Şimdi test zamanı 12. işleminin sonucu kaçtır? A) 12 9. B) 8 C) 0 işleminin sonucu kaçtır? D) – 4 E) – 6 A) 45 13. 2 − 2 ( −2 ) + 3 ( −2 ) 10. B) 4 C) 0 D) – 4 14. 11. C) 6 D) 5 15. C) – 4 B) 18 C) 15 D) 4 E) 3 B) – 6 C) – 4 D) 3 E) 1 ( − 4 ).6 28 + −1 − 3 3 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) – 6 E) 15 − 42 25 + −7 −5 A) – 7 E) – 1 − ( 5 − 1) + 2 ⋅ ( 2 + 3 ⋅ ( −1) ) A) – 7 D) 20 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) 8 C) 35 3 − 4 ( −2 − 1) A) 20 E) – 10 1 + 2 ⋅ ( 8 + 2 ⋅ ( −3 ) ) A) 10 B) 40 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 12 40 − 20 : ( 6 + 6 : ( −3 ) ) D) 3 A) – 15 E) 8 74 B) – 13 C) – 11 D) 3 E) 7 2. Test 7.Gün ‘’Kendilerine ait hiçbir hayali olmayanlar sizinkileri de göremezler.’’ John Maxwell 1. 5. Şimdi test zamanı ⎛ − 63 ⎞ ⎛ 48 ⎞ ⎜ 9 ⎟.⎜ − 8 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ işleminin sonucu kaçtır? 3 – (2 – 8) A) – 49 B) – 42 C) 35 D) 42 E) 56 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 9 6. 2. 15 – 3.(2 – 5) işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) – 24 3. B) – 6 C) 3 D) 6 A) 20 E) 24 − (−24) − 3−5 7. işleminin sonucu kaçtır? A) – 5 4. B) – 3 C) – 2 D) 3 E) 8 8. C) 2 18 C) 12 D) – 16 E) – 20 D) – 8 E) – 16 D) – 2 E) – 6 40 + 4 ( − 2) −(−5) A) 16 B) 8 C) 0 − 4 ⋅ 7 − 5 ⋅ (− 6) + 3 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) – 2 B) işleminin sonucu kaçtır? 120 − ( − 2) ⋅ ( − 3) 30 A) – 6 2 ⋅ ( −9 ) − ( −2 ) D) 6 A) 17 E) 10 75 B) 5 C) 0 2. Test 9. 7.Gün 8 − ⎡⎣ 5 + 2 (1 − 3 . 2 ) ⎤⎦ 13. işleminin sonucu kaçtır? A) 13 B) 3 C) 2 Şimdi test zamanı 3− 12 ⎡ ⎛ 18 ⎞ ⎤ ⋅ 4− − 1⎟ ⎥ 6 ⎢⎣ ⎜⎝ 6 ⎠⎦ işleminin sonucu kaçtır? D) – 3 E) – 13 A) – 7 10. ⎛ − 32 ⎞ 3⋅⎜ ⎟ + 2 ⋅ (1 − 6 ) ⎝ −8 ⎠ 14. 11. B) 2 C) 0 D) – 2 15. işleminin sonucu kaçtır? 12. B) – 7 C) 0 D) 7 E) 71 C) 0 B) 9 C) 7 D) 3 E) 2 (− 5).( − 6 ) 32 − 10 12 : ( −3 ) A) – 20 16. B) – 15 C) – 11 D) – 5 E) 4 20 − 2 ⋅ ( 25 − 15 : 5 ) işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) – 2 E) 7 işleminin sonucu kaçtır? 1967 + 3985 − 1968 − 3984 A) – 3 D) 4 5 + 30 : ⎡⎣10 : ( 6 : 3 ) ⎤⎦ A) 11 E) – 22 − 7 ( 15 − 16 − 17 + 18 ) A) – 14 C) 1 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) – 1 D) 1 A) – 64 E) 2 76 B) – 24 C) – 11 D) – 5 E) 24 3. Test 7.Gün Şimdi Test Zamanı Hayal edebilirseniz yapabilirsiniz. Walt Disney 1. 5. 21 ⎛ 36 27 ⎞ − 5⎜ − 7 3 ⎟⎠ ⎝ 9 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 28 2. B) 20 C) 13 A) 2 D) – 4 3. C) 3 D) 5 A) – 3 E) 8 7. 4. C) 8 D) – 3 8. C) – 8 C) 2 D) 3 E) 5 B) 20 C) 21 D) 18 E) 15 1− 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 2−4 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) – 9 B) – 1 − 15 48 ⋅ −( − 8) 2 − 7 A) 24 E) – 8 48 : 3 2 − 38 + 9 −4 A) – 10 E) 15 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) 13 D) 12 işleminin sonucu kaçtır? (− 2 − 3) − (−5 − 8) A) 18 C) 10 2 ⎣⎡ 3 + 4 ( 5 − 6 ) ⎦⎤ + 7 6. işleminin sonucu kaçtır? B) – 9 B) 3 E) – 9 − 5 + 4( − 3 + 2) A) – 2 150 240 125 ⋅ − 30 80 25 D) 4 A) 4 E) 8 77 B) 2 C) 0 D) – 2 E) – 6 3. Test 9. 7.Gün 24 : ( 4 − 10 ) 10 : (1− 6 ) Şimdi Test Zamanı 13. işleminin sonucu kaçtır? A) 3 10. B) 2 C) 1 işleminin sonucu kaçtır? D) – 2 E) – 4 A) – 6 6 ⋅ ( − 2 ) ⋅ ( − 3 ) 3 ⋅ (1 − 6 ) + 9 2−5 14. 11. B) 10 C) 9 D) 4 15. 12. C) 0 D) 10 16. C) 4 D) – 3 E) – 4 B) – 16 C) – 4 D) 8 E) 16 18 − 2 ⋅ (10 − 3 : 3 ) A) – 24 C) 0 B) 8 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) – 3 E) 9 − 8 ⎡⎣ 9 + 2 ( 5 − 3.3 ) ⎤⎦ A) – 8 E) 20 24 56 54 45 ⋅ − ⋅ 8 7 9 15 A) – 6 D) 6 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) – 10 C) 5 34 − 16 1 − 5 − 6 ⋅ 2 − 11 1 + 2 ⋅ 2 A) 10 E) – 2 5435 − 2345 − 5430 + 2340 A) – 25 B) – 3 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 13 ⎛ 12 63 ⎞ 32 − + − ( − 8 ) ⎜⎝ 6 − 9 ⎟⎠ D) 6 E) 9 78 B) – 2 C) 0 D) 4 E) 8 4. Test 1. 7.Gün 5 + 2.(3 – 5) + 1 Şimdi Test Zamanı 5. işleminin sonucu kaçtır? 12 + 4 ⋅ ( − 3 ) 2 − 44 + 15 14 − 7 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 2 D) – 2 E) – 4 A) 12 2. – 4 – ( – 7 + 10) 6. işleminin sonucu kaçtır? B) 8 C) 6 D) – 6 E) – 12 ( 2 − 4 ) ⎡⎣3 − 2 ( 2 − 3 ) ⎤⎦ işleminin sonucu kaçtır? A) – 7 B) – 5 C) 2 D) 4 E) 6 A) – 3 3. 7. ( −12 − 3 ) : ( − 5 + 8 ) işleminin sonucu kaçtır? A) 5 4. B) 3 C) 2 B) – 10 C) 2 D) 3 E) 5 110 150 ⋅ +5 55 5 ⋅ ( − 6 ) işleminin sonucu kaçtır? D) – 3 E) – 5 A) – 15 − 6 − 10 + ( − 2) ⋅ 3 −4 8. işleminin sonucu kaçtır? B) – 10 C) – 5 D) 5 E) 10 (1− 3 ) − ( 3 − 5 ) .( 5 − 10 ) − (3 − 9) işleminin sonucu kaçtır? A) – 10 B) – 4 C) – 2 D) 2 E) 4 A) 4 79 B) 2 C) 0 D) – 2 E) – 6 4. Test 9. 7.Gün 120 : (13 − 5 ) 10 − (15 : 3 ) Şimdi Test Zamanı 13. 15 − ( − 64 ) : 8 − ( 2 − 5 ) işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 26 A) 3 10. B) 2 C) 1 D) – 2 6 − ( − 2 ) ⋅ ( − 3 ) 6 ⋅ (1 − 2 ) + 9 − 10 2−4 14. işleminin sonucu kaçtır? A) 8 11. B) 5 C) 3 D) – 2 E) – 3 12. C) 0 15. D) 1 C) 3 B) 6 C) 4 D) – 6 E) – 8 D) 5 E) 6 20 − 2 ⎡⎣ 72 : ( 24 : 8 + 5 ) − 1⎤⎦ A) – 8 E) 2 16. B) – 4 C) 4 18 + 3 ⋅ (3 − 3 : 3) 6:2 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? B) – 7 E) 4 işleminin sonucu kaçtır? ⎛ 32 ⎞ 36 27 42 −⎜ − ⋅ ⎟⋅ 9 14 ⎝ −8 ⎠ 9 A) – 9 D) 7 ⎛ 4 − 16 ⎞ ⋅ ⎛ 1− 2 − 3 ⎞ ⎜ 2 − 5 ⎟ ⎜ − 2 + 2⋅2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ A) 8 işleminin sonucu kaçtır? B) – 1 C) 15 işleminin sonucu kaçtır? (1234 + 5678 ) − (1235 + 5676 ) A) – 2 B) 20 E) – 3 D) 5 A) – 42 E) 7 80 B) – 24 C) 0 D) 14 E) 28