FOTONİĞİN TEMELLERİ
Transkript
FOTONİĞİN TEMELLERİ
Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü, Fotonik, ÖDEV 1, Teslim Tarihi: 12.03.2015 Soru 1 (Photonics, s:23, Alıştırma 1.3-1) GRIN Çubuğun Bir Mercek Olarak Kullanılması; Uzunluğu d 2 ve kırılma indisi n 2 ( y ) n02 1 2 y 2 ile 1 verilen SELFOC çubuğunun, odak uzaklığı f ile n0 sin d verilen bir silindirik mercek (merceğin odaklama gücü y-z düzlemindedir) olarak kullanılabileceğini gösteriniz. Şekilde tanımlanan asal noktanın çubuğun kenarından AH 1 n0 tand 2 kadar uzaklıkta bulunduğunu gösterin. d ve 2 özel durumları için ışının izlediği yolu çizin. Soru 2 (Photonics, s:24, Alıştırma 1.3-2) Gradyen İndisli Fiber’in Sayısal Açıklığı; kırılma indisi n 2 n02 1 2 x 2 y 2 ile verilen ve yarıçapı a olan Gradyen indisli bir fiber ele alınız. Bir ışın, fiberin merkez noktasından fiber ekseni ile a açısı yapacak şekilde girmektedir. NA sin a n0 a Yakın eksenel yaklaşım kullanarak sayısal açıklığın, ile verildiğini gösteriniz, burada a ışın yörüngesinin fiber içinde kalmasını sağlayan en büyük 0 açısıdır. Alıştırma 1.2-5’te tartışılana benzer, basamak indisli bir fiberin sayısal açıklığını bu sorudaki fiberin sayısal açıklığı ile karşılaştırınız. Karşılaştırmanın doğru olabilmesi için basamak indisli fiberin iç ve dış kaplama indislerini sırasıyla n1 n0 ve 1 n2 n0 (1 2 a 2 )1/ 2 n0 1 2 a 2 şeklinde alınız. 2 Soru 3 (Photonics, s:30, Alıştırma 1.4-2) Ardışık Birbirine paralel saydam plakalar; ve Kırılma indisleri n1 , n2 ,.......n N ve kalınlıkları d1 , d 2 ,.......d N olan z eksenine dikey olacak şekilde hava içine ( n 1 ) yerleştirilmiş birbirine paralel N tane saydam plaka ele alınız. Işın öteleme N matrisinin yandaki M ile verildiğini gösterin. Plakaların di 1 yerleştirilme sırasının ışın öteleme matrisinin son yapısını değiştirmeyeceğini M i 1 ni söyleyebiliriz. Kalınlığı d0 ve kırılma indisi n(z) olan homojen olmayan saydam bir 1 0 plakanın ışın öteleme matrisi nedir? Soru 4 (Photonics, s:39, Problem 1.2-1) Düzlem Plakadan Geçişi; a) Genişliği d ve kırılma indisi n1 olan (hava içinde n 1 yerleştirilmiş) düzlemsel bir plakaya giren ışının, plakayı giriş doğrultusuna koşut olacak şekilde terk edeceğini gösteriniz. Işının yakın eksenel olmasına gerek yoktur. Işının giriş ve çıkış noktaları arasındaki düzleme koşut uzaklığı, ışının giriş açısına bağlı olarak ifade ediniz. Bulduğunuz sonucun Fermat ilkesine uygunluğunu tartışınız. b) Tek bir plaka yerine kalınlıkları d1, d2,….dN olan ve kırılma indisleri n1, n2,….nN olan N koşut plakadan oluşmuş bir yapı ele aldığımızda, geçen ışının gelen ışına koşut olacağını gösteriniz. Eğer m , m inci plakadaki ışının açısı ise, nm sin m sin m=1, 2, … olduğunu gösteriniz. Soru 5 (Photonics, s:40, Problem 1.4-2) Bir GRİN Plakanın Işın Öteleme Matrisi; Genişliği d olan bir SELFOC plakanın [Şöyle ki, kırılma indisi parabolik olarak değişen gradyen indisle malzeme 1 n( y) n0 1 2 y 2 ] ışın transfer matrisini belirleyiniz. 2