dosyayı indir - matematik günlüğü
Transkript
dosyayı indir - matematik günlüğü
ÇARPANLAR VE KATLAR Bir Doğal Sayının Çarpanlarını Bulma Örnek 3: Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim. Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu sayıalrdan her biri o sayının çarpanıdır. Dolayısıyla bir sayının çarpanı o sayıyı kalansız böler. a) 45 = Örnek : 24 = 1. 24 24= 2.12 24= 3. 8 24= 4. 6 b) 48= O halde 24’ ün çarpanları 1 , 24 , 2 ,12, 3 ,8 4 ve 6 dır Örnek 1: Aşağıda verilen yazınız. sayıların pozitif çarpanlarını c) 60= a) 18 = b) 30= www.sinansaritas.com d) Örnek 3: Aşağıda verilen sayıları çarpanlarından çift ve tek olanları ayrı ayrı belirleyelim. a) 12 = c) 48= d) 72 b) 54= Örnek 2: Aşağıda verilen sayıların pozitif tam sayı bölenlerini bulalım. a) 27 = c) 68= b) 40= d) 80 c) 50= 1 Sinan SARITAŞ Matematik Günlüğü Bir Doğal Sayıyı Asal Çarpanlara Ayırma 2. Yöntem Asal Çarpan Algoritması Bir doğal sayının çarpanlarından bazıları asaldır. Bu sayılara o sayının asal çarpanı denir. Bir sayı asal çarpanlarına genel olarak iki yöntem ile ayrılır. 48 24 12 6 3 1 1. Yöntem Çarpan Ağacı 48 2 2 2 2 2 48 in asal çarpanları 2 ve 3 tür. 12 2 2 2 48 sayısını en küçük asal sayıdan başlayarak asal sayılara böldük. 24 2 2 2 2 2 3 6 2 48=2.2.2.2.3 = 24.3 3 48 sayısını 2.2.2.3 veya 24.3 şekl�nde yazab�l�r�z Örnek 5: Aşağıda verilan sayıları asal çarpanlarına ayırarak üslü biçimde yazınız. a) 12 = www.sinansaritas.com Örnek 4: Aşağıda çarpan ağacında verilemeyen sayıları bulunuz. a) L 2 N M 3 2 K b) 18= c) 72= 5 2 d) 120 b) D 2 C B 2 3 A 3 e) 180 5 Sinan SARITAŞ 2 Matematik Günlüğü UYGULAMA KÖŞESİ 6) 42 sayısının asal olmayan çarpanlarını yazınız. 1) 30 ‘un asal çarpanlarını bulalım. 30’u asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım. 7) 2.3.52 şeklinde verilen sayının çarpanlarını bulunuz. 3) 140 ın asal çarpanlarını bulalım. 140 ‘ı asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım. 8) 160 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır? 4) 75 in asal çarpanlarını bulalım. 75’i asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım. 9) 360 sayısını en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı kaçtır? 5) 256’nın asal çarpanlarını bulalım. 256 ‘yı asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım. 10) 96 sayısının asal olmayan çarpanlarının toplamı kaçtır? www.sinansaritas.com 2) 75 in asal çarpanlarını bulalım. 75’i asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım. Sinan SARITAŞ 3 Matematik Günlüğü