vinçte - guven
Transkript
vinçte - guven
İlk yayın: 14. Ağustos 2014 www.guven-kutay.ch VİNÇTE Kafes Kirişler Monoray vinç için kafes kiriş 3 Ayrı Versiyon 44-02-5 M. Güven KUTAY, Muhammet ERDÖL En son durum: 13 Eylül 2014 DİKKAT: Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz. www.guven-kutay.ch Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Özel Örnek 5tx30,6m I-Profilli Kafes Kiriş, 1. Versiyon Vinç := "5tx30,6m" Yükleme durumu: Devamlı küçük yükler, nadiren diğerleri Kullanıldığı yer: Kapalı depo, tek vardiya, 3 saat hm Bilinen değerler: LTA Lm LK= n 2. Lm Kaldırma yükü Şekil 1 L TV GYx := 5000 kg FY := GYx g FY = 49.03 kN -1 Kaldırma hızı Kaldırma yüksekliği vH := 8 m min HK := 8 m Vincin ray açıklığı LK := 30.6 m Vincin yürüme hızı Araba ve Ceraskalın kendi ağırlığı -1 GAx := 800 kg FA := GAx g vV := 25 m min FA = 7.85 kN -1 Araba yürüme hızı Araba tekerlek aks açıklığı vA := 15 m min LTA := 80 cm Araba Tekerlek sayısı çiftkirişte 4, tek kirişte 2 verilir n Tek := 2 Gerekli sehim oranı, kf := 1800 YüHa := "HZ" Vincin Yüklemehali, Genel Giriş, Sayfa 3, Paragraf 1.3 Vincin Kaldırma sınıfı "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6 Vincin Yükleme Grubu "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6 KaSI := "H2" YüGr := "B4" Çentik Grubu "DIN 15020", Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10 Çe Gr := "K3" Vincin Tahrik Grubu "DIN 15020" TaGr := "1Am" Gerekli sehim Kaldırma yükü veya Dinamik katsayısı Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 11 1 fger := L kf K fger = 17 mm -1 łK := 1.2 + 0.0044 min m vH łK = 1.235 Öz ağırlık katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 12 ŀK := 1.1 Yükleme grubu katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 13 kB := 1.08 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 1/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme := "St 37" Kopma mukavemeti Rm := 340 MPa Akma mukavemeti Re := 235 MPa Elastiklik modülü Edyn := 2.1 10 MPa Poisson sayısı ķSt := 0.3 Özgül ağırlığı ĻSt := 7850 kg m 5 -3 Emniyetli statik mukavemet değerleri : I. Hal için çekme ĽStçEM := 160 MPa basma ĽStbEM := 140 MPa kayma ľStEM := 92 MPa Düşündüğümüz konstrüksiyonun ana değerlerini seçip krokisini çizelim. ================ MODÜL DEĞERLERİNİN SEÇİMİ =================== LK n 2 := 18 Lm := n2 Modül sayısı Lm = 170.0 cm h m := 170 cm b m := 160 cm ================================================================ FBY 9 FBZ 8 7 KİRİŞ ORTASI 6 5 4 FY 3 ÇÜ ÇK ÇÜ ÇD ÇD FAY FAX 2 ÇK ÇK 1 ÇD ÇA FAZ Şekil 2 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 2/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 K1H = 3 ndH - n çH - a1H Hacimde Statik belirlilik kontrolü Yatak kuvvetlerinin sayısı: a1H := 6 Alt kuşakta çubuk sayısı: Üst kuşakta çubuk sayısı: Dikme çubuklarının sayısı: Köşegen çubuklarının sayısı: Toplam çubuk sayısı: n çAH := n2 n çÜH := n 2 2 n çAH = 18 n çDiH := n 2 3 + 3 n çKöH := n 2 3 n çDiH = 57 n çÜH = 36 n çKöH = 54 n çH = 165 Düğüm sayısı: n çH := n çAH + n çÜH + n çDiH + nçKöH n dH := n 2 3 + 3 Kontrol: K1H := 3 ndH - n çH - a1H K1H = 0.00 n dH = 57 Sistem statik belirli ve rijitdir. Ceraskal I-Profilinde yürüyeceğinden önce I-Profilini seçelim: Alt kuşak ceraskal için I profilidir, köşegenler ve dikmelerin kaynatılması ve kuşak kalınlığının etkiside göz önüne alırsak, "Geniş kuşaklı IPB Profili" seçilmesinde fayda vardır. ( tger := 5 FTA ĽStçEM ) FTA := FY + FA 4 Profil için gerekli tekerlek kuvveti -1 FTA = 14.22 kN Bu değere göre IPB 340 Profilini seçelim. sK y z Şekil 3 tger = 21.08 mm x F TA F TA sK 0 t1 2 LF LF b HEB := "HEB340" b IP := 340 mm tIP := 21.5 mm JyIP := 36660 cm q kIP := 1314.1 N m JzIP := 9690 cm Toplam alan sIP := 12 mm 4 4 2 Dikme alanı h dik := hIP - tIP AIP := 171 cm AdikIP := h dik sIP Kuşak alanı Akus := b IP tIP Akus = 73.10 cm Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi www.guven-kutay.ch m1 b h IP := 340 mm -1 1 2 LF := 20 mm 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd WyIP := 2160 cm 3 3 WzIP := 646 cm b Tek := 350 mm AdikIP = 38.22 cm ( 2 ) m1 := 0.5 b Tek - bIP m1 = 5.00 mm 3/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Kirişteki ek gerilmeler I-profilli kirişte ölçüler oranı katsayısı ĵK := 2LF ĵK = 0.122 b IP - sIP x- yönü, uzunluğuna gerilme katsayıları 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 := 0.05 - 0.58 ĵK + 0.148 e 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cx1 := 2.23 - 1.49 ĵK + 1.39 e 2- Alt kuşak kenarı cx2 := 0.73 - 1.58 ĵK + 2.91 e y- yönü, enine gerilme katsayıları 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 := -2.11 + 1.977 ĵK + 0.0076 e ( - 18.33 ĵK) ( - 6 ĵK) ( 6.53 ĵK) 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cy1 := 10.108 - 7.408 ĵK - 10.108 e 2- Alt kuşak kenarı ( 3.015 ĵK) ( - 1.364 ĵK) e = 2.718282 cx0 = 0.193037 cx1 = 2.196957 cx2 = 1.937280 cy0 = -1.852050 cy1 = 0.645565 cy2 := 0 į Dü := 0.75 Düzeltme faktörü x- yönünde, uzunluğuna gerilmeler 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi ĽFx0 := cx0 FTA tIP 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta ĽFx1 := cx1 FTA tIP 2- Alt kuşak kenarı ĽFx2 := cx2 FTA tIP -2 -2 -2 ĽFx0 = 6 MPa ĽFx1 = 68 MPa ĽFx2 = 60 MPa y- yönü, enine gerilmeler 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi ĽFy0 := cy0 FTA tIP 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta ĽFy1 := cy1 FTA tIP 2- Alt kuşak kenarı ĽFy2 := cy2 FTA tIP -2 -2 -2 ĽFy0 = -57 MPa ĽFy1 = 20 MPa ĽFy2 = 0 Burada tecrübelere göre ön karşılaştırma değeri emniyetli çekme değerinin % 50 ini geçmemelidir. Ön hesap değeri Ľönkar := 2 ĽFx1 + ĽFy1 2 Ľönkar = 70 MPa ĽönEM := 0.5 ĽStçEM ĽönEM = 80 MPa Hesabımıza devam edelim. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 4/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin uzunluğutları ve ağırlık merkezi 2 bm 2 2 2 z 3 y S y z1 zS S1 z2 3 hm S2 5 1 z 1 Şekil 4 HEB = "HEB340" Pozisyon 1, Alt kuşak profili z R1 y y b IP = 340.00 mm tIP = 2.15 cm sIP = 1.2 cm AIP = 171.00 cm h R2 h IP = 340.00 mm S JyIP = 36660.00 cm t JzIP = 9690.00 cm z b 4 WzIP = 646.00 cm 3 3 -1 FP1 := q kIP FP1 = 1314.10 N m 193,7x5,6 Yuvarlak boru St37 t DP2 := 19.37 cm tP2 := 0.56 cm d P2 := DP2 - 2 tP2 d P2 = 18.25 cm ĺ 2 2 AP2 := DP2 - d P2 4 AP2 = 33.09 cm ĺ 4 4 JP2 := DP2 - d P2 64 JP2 = 1464.87 cm GP2 := 26 kg m FP2 := GP2 g Şekil 6 FP2 = 254.97 N m -1 www.guven-kutay.ch WyIP = 2160.00 cm Şekil 5 Pozisyon 2, Üst kuşak profili D 4 2 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 2 4 -1 5/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Pozisyon 3, Dikme profili 127x4 Yuvarlak boru St37 D t DP3 := 11.43 cm tP3 := 0.36 cm d P3 := DP3 - 2 tP3 d P3 = 10.71 cm ĺ 2 2 AP3 := DP3 - d P3 4 AP3 = 12.52 cm ĺ 4 4 JP3 := D - d P3 64 P3 JP3 = 191.98 cm GP3 := 9.9 kg m FP3 := GP3 g -1 2 4 -1 FP3 = 97.09 N m Pozisyon 4, Köşegen profili 127x4 Yuvarlak boru St37 D t DP4 := 11.43 cm tP4 := 0.36 cm d P4 := DP4 - 2 tP4 d P4 = 10.71 cm ĺ 2 2 AP4 := DP4 - d P4 4 AP4 = 12.52 cm ĺ 4 4 JP4 := D - d P4 64 P4 JP4 = 191.98 cm GP4 := 9.9 kg m FP4 := GP4 g -1 2 4 -1 FP4 = 97.09 N m Pozisyon 5, Bağlantı profili 82,5x3,2 Yuvarlak boru St37 D t DP5 := 8.25 cm tP5 := 0.32 cm d P5 := DP5 - 2 tP5 d P5 = 7.61 cm ĺ 2 2 AP5 := DP5 - d P5 4 AP5 = 7.97 cm ĺ 4 4 JP5 := D - d P5 64 P5 JP5 = 62.77 cm GP5 := 6.31 kg m FP5 := GP5 g -1 2 4 -1 FP5 = 61.88 N m Pozisyon 6, Bağlantı köşegen profili D t 82,5x3,2 Yuvarlak boru St37 DP6 := 8.25 cm tP6 := 0.32 cm d P6 := DP5 - 2 tP6 d P6 = 7.61 cm ĺ 2 2 AP6 := DP6 - d P6 4 AP6 = 7.97 cm ĺ 4 4 JP6 := D - d P6 64 P6 JP6 = 62.77 cm GP6 := 6.31 kg m FP6 := GP6 g -1 2 4 -1 FP6 = 61.88 N m www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 6/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin ağırlık merkezi zP1 := 0.5 hIP zP1 = 17.0 cm zP2 := zP1 + hm zP1 = 17.0 cm Atop := AIP + 2AP2 Atop = 237.18 cm ( ) zSa := zP1 AIP + 2zP2 AP2 Atop 2 -1 zSa = 64.44 cm S1 := zSa - zP1 S1 = 47.44 cm S2 := zP2 - zSa S2 = 122.56 cm FTD := Ölçülendirme ve hesap için gerekli tekerlek kuvveti Jyger := Gerekli atalet momenti ( ) FTD LK - LTA 48 Edyn fger łK FY + ŀK FA FTD = 35 kN n Tek 3 LK - LK - LTA 2 ) 2 ( Sistemin eylemsizlik momenti y-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti: 2 2 JySis := JyIP + 2 JP2 + S1 AIP + 2S2 AP2 JySis = 1418590 cm 4 Jyger = 1155826 cm 4 z-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti: ( )2 JzSis := JzIP + 2 JP2 + 2 0.5b m AP2 JzSis = 436200.93 cm 4 Şimdilik bu konstrüksiyonu kabul edip hesap ve kontrollerimizi yapalım. Duruma göre geri dönüp değerlerde düzeltme yaparız. Sistemin modül ağırlığı a 1P6 aP5 L P6 LP5 a 2P6 x y L5 = b =L m L2 =L L P2 m m 2 6 z 3 P3 4 2P 4 L 4 4 L ö hm LK L a 2 a1 5 P3 L6 aP5 P4 a 3 1P 4 L3 1 P3 =L m a2 L1 =L L P1 m Şekil 7 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 7/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Düğüm noktasından düğüm noktasına uzunlukları: Pozisyon 1 in uzunluğu L1 := Lm L1 = 1.70 m Pozisyon 2 nin uzunluğu L2 := Lm L2 = 1.70 m Pozisyon 3 ün uzunluğu L3 := (0.5 bm) 2 + hm Pozisyon 4 ün uzunluğu L4 := (0.5 bm) 2 + h m + Lm Pozisyon 5 in uzunluğu L5 := b m Pozisyon 6 nın uzunluğu L6 := Düzlemde köşegen uzunluğu LKö := 2 L3 = 1.88 m 2 2 L4 = 2.53 m L5 = 1.60 m 2 2 b m + Lm 2 L6 = 2.33 m 2 Lm + h m LKö = 2.40 m Pozisyonların profil uzunlukları: Pozisyon 1 in profil uzunluğu LP1 := Lm LP1 = 1.70 m Pozisyon 2 nin profil uzunluğu LP2 := Lm LP2 = 1.70 m Pozisyon 3 ün profil uzunluğu x1P3 := 0.25 x2P3 := 0.25 xP3 := b m xP3 hm b m hIP hm (0.5 DP2) 2 ( ) - 0.5 DP3 2 2 ( ) 2 a1P3 = 0.04 m 2 ( ) 2 a2P3 = 0.19 m a1P3 := x1P3 + 0.5 xP3 a2P3 := x2P3 + 0.5 hIP LP3 := L3 - a1P3 - a2P3 Pozisyon 4 ün profil uzunluğu y1P4 := 0.5 xP4 L4 hm hIP L4 y2P4 := 0.5 hm xP4 := x1P4 := 0.5 x2P4 := 0.5 bm y1P4 L4 y2P4 b m L4 (0.5 DP2) 2 LP3 = 1.65 m ( ) - 0.5 DP4 2 2 2 a1P4 = 0.06 m 2 2 a2P4 = 0.27 m a1P4 := x1P4 + y1P4 a2P4 := x2P4 + y2P4 LP4 := L4 - a1P4 - a2P4 Pozisyon 5 in profil uzunluğu xP5 := (0.5 DP2) 2 ( ) - 0.5 DP5 2 LP5 := b m - xP5 Pozisyon 6 nın profil uzunluğu xP6 := (0.5 DP2) 2 a1P6 := 0.5 a2P6 := 0.5 L6 xP6 bm www.guven-kutay.ch a2P6 = 0.06 m ( LP4 = 2.21 m LP5 = 1.51 m ) - 0.5 DP6 2 L6 xP6 bm LP6 := L6 - a1P6 - a2P6 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd a1P6 = 0.06 m LP6 = 2.21 m 8/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Pozisyonların profil ağırlıkları: F1 := FP1 LP1 F1 = 2234.0 N F2 := FP2 LP2 F2 = 433.5 N F3 := FP3 LP3 F3 = 160.0 N F4 := FP4 LP4 F4 = 214.3 N F5 := FP4 LP5 F5 = 146.8 N F6 := FP6 LP6 F6 = 136.5 N Fm := F1 + 2F2 + 2F3 + 2F4 + F5 + F6 Fm = 4133 N Fm q K := -1 q K = 2431 N m Lm Mukavemet hesapları ( Modülün max Yüksekliği zSa = 64.44 cm zSü := hmax - zSa ( ) h max := h m + 0.5 h IP + DP2 ) emax := 0.5 b m + 2DP2 zSü = 132.25 cm emax = 0.99 m Sistemdedeki max. kayma gerilmeleri τmax WySis = 10727 cm JzSis WzSis := emax WzSis = 4390 cm 3 sK sK LF FTA 3 F FTA h Or h Or JySis WySis := zSü Profildeki kayma gerilmeleri F sK h max = 197 cm FTA FTA F t F m1 b b/4 LF m1 m1 bTek b m1 bTek Şekil 8 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 9/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 FTA = 14.22 kN Tek Tekerlek kuvveti b Tekerlek dayanma noktası ile dikme ortası mesafesi z s y1 = 145.00 mm y2 := 0.5 b IP - LF + m1 y2 = 155.00 mm I - Profilinde torsiyon momenti y FTA FTA zS h hKu y y1 := 0.5 b IP - LF - m1 ( ) M tIP := 4FTA y2 - y1 M tIP = 568.79 N m t Kesme gerilmesini, dikme alanı karşılar y1 2FTA ľa := AdikIP y2 z Torsiyon gerilmesini alt ve üst kuşak karşılar Şekil 9 M tIP FM := h Ku ľa = 7 MPa FM = 1786 N h Ku := h IP - tIP h Ku = 31.9 cm FM ľtkus := Akus ľtkus = 0.24 MPa Sistemdedeki kayma gerilmesi FTAY := 4 FTA 0.2 L6 T aa := zSa - 0.5 tIP Lm L 4 bm tü hm ta tö L3 aa y Gt := 81000 MPa T y1 FTA y2 FTY M ľtop = 7776.69 N m Sistemi eşdeğer üç ince cidarlı kaval profil olarak düşünelim ve eşdeğer plakaları hesaplayalım. S FTA aa = 633.62 mm M ľtop := FTAY aa + M tIP Aor y FTAY = 11.38 kN L 1= Lm Aor := h m b m 2 Aor = 13600 cm 2 Şekil 10 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 10/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Şekil 11 Eşdeğer yan plakalar Lm AP2 tö := Edyn 2 Gt L4 3 AP4 L + L3 3 AP3 3 + Lm 12 1 AP2 AIP 1 + 4 4 AP4 L3 3 A P3 Lm L3 tö = 0.45 mm 1 tü := Edyn Gt AP1 Lm Lm L5 L6 3 AP6 L5 + 3 AP5 3 + Lm 12 1 AP2 + AP2 1 tü = 0.33 mm Lm AP2 Şekil 12 2 L 6 5 AP5 tmin := tü Bredt' e göre L5 6 AP6 M ľtop ľtoSis := 2 Aor tmin 2 Lm ľtoSis = 8.65 MPa AP2 Kirişin kendi ağırlığından oluşan gerilme " σ1" qK Yük ve arabadan oluşan maksimum momentin yeri xM := AV =qL/2 BV=qL/2 2 LK - LTA 4 xM = 15.10 m 0.5 LK = 15.30 m LK x L K/2 Kiriş ortası ile x kesiti arasında büyük fark olmadığından hesabı kiriş ortasına göre yaparız. M 2 M x= q K.x/2 2 M1or= q.L /8 M 1 := -q.L/2 V V1or= 0 q.L/2 V x= qK.(LK -.x) ŀK q K LK 8 M1 Ľ1 := WySis M 1 = 312.99 kN m Ľ1 = 29.18 MPa Şekil 13 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 11/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Araba ve yük ağırlığından oluşan gerilme " σ 2+σ 3" LTA FTD2 M 2 := FTD2 FA 16 LK ( ) 2LK - LTA 2 M 2 = 58458 N m AV M2 BV Ľ2 := WySis LK Ľ2 = 5.45 MPa L K/2 x M M23x M 3 := BV FY 16 LK ( ) 2LK - LTA V 2 M 3 = 365362 N m V23x AV M3 Ľ3 := WySis Ľ3 = 34 MPa Şekil 14 Yatay atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ 4" Halat yükü sönümleyeceğinden, yükün atalet kuvveti dikkate alınmaz. LK LS LVT Vincin kütlesel ağırlık merkezi ( ) M 4 := 0.075 LK ŀK qK LK + FA M 4 = 205.80 kN m Kr1 + Kr2 min R Kr1 Kr1 min R Kr2 L K /2 Kr2 L K /2 M4 Ľ4 := WzSis Ľ4 = 47 MPa Şekil 15 Araba kasılmasından oluşan gerilme " σ5" LK M 5 := FTy FTD LTA 5 M5 Ľ5 := WzSis M 5 = 5.54 kN m Ľ5 = 1.26 MPa FTy LTA Şekil 16 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 12/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin max eğilme gerilmesi " σmax" ( ) Ľmax := kB Ľ1 + Ľ2 + łK Ľ3 + Ľ4 + Ľ5 Ľmax = 135 MPa max eğilme gerilmesi sistemin üst kuşağındadır Ľüst := Ľmax Ľüst = 135 MPa Sistemin min gerilmesi " σmin" Ľmin := Ľ1 + Ľ2 Ľmin = 35 MPa Sistemin kritik yerlerinde gerilme kontrolü: üst zSü KN 1 y S egI KN 3 y alt aa z Sa KN 2 KN 3 t IP KN 2 Şekil 17 ======================= KN 1 de KONTROL ======================= 1.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi ĽStbEM = 140 MPa ĽkarKN1 := 2 2 Ľüst + 3 ľtoSis ĽStbEM SKN1 := ĽkarKN1 ĽkarKN1 = 136 MPa SKN1 = 1.03 > >1 Hesaplar KN 1 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 13/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 ======================= KN 2 de KONTROL ======================= Sistemin alt kuşağında oluşan gerilme " σalt" zSa Ľalt := Ľüst zSü Ľalt = 66 MPa ľmaxKN2 := ľtoSis + ľtkus 2.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi ĽkarKN2 := 2 Ľalt + 3 ľmaxKN2 ĽStçEM SKN2 := ĽkarKN2 ĽStçEM = 160 MPa 2 ĽkarKN2 = 67 MPa SKN2 = 2.37 > >1 Hesaplar KN 2 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. ======================= KN 3 de KONTROL ======================= Burada araba I-Profilinin yanaklarında yürüdüğü için ek gerilme hesapları yapılmalıdır. ĽegI := Ľalt zSa - tIP ĽegI = 64 MPa zSa x- yönünde ek gerilme ĽFx := į Dü ĽFx1 ĽFx = 50.69 MPa x- yönünde gerilme Ľx := ĽegI + į Dü ĽFx1 Ľx = 114.19 MPa y- yönünde ek gerilme ĽFy := į Dü ĽFy1 ĽFy = 14.89 MPa y- yönünde gerilme Ľy := ĽFy Ľy = 14.89 MPa ľmaxKN3 := ľtoSis + ľtkus ľmaxKN3 = 8.90 MPa Huber - Mieses - Hencky"nin Biçim değiştirme işi hipotezine göre; " Karşılaştırma gerilmesi ĽkarKN3 := ĽStçEM = 160 MPa 2 2 Ľx + Ľy - Ľx Ľy + 3ľmaxKN3 ĽStçEM SKN3 := ĽkarKN3 2 ĽkarKN3 = 109 MPa SKN3 = 1.47 > >1 Hesaplar KN 3 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. Statik hesaplara göre kontrüksiyon emniyetlidir. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 14/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Dinamik kontrol Sınır değerler oranına bağlı emniyetli dinamik mukavemet değeri: Genel sınır değerler oranı Ľmin Ĵhes := Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10 YüGr = "B4" Çekme mukavemet değeri 5 ĽW ĽDçEM1 := 3 - 2 Ĵhes Ĵhes = 0.26 Ľmax Çe Gr = "K3" ĽDçEM1 = 181 MPa ĽDçEM1 ĽDçEMĴ := ĽW := 90 MPa için ĽDçEMĴ = 196 MPa ĽDçEM1 1 - 1 Ĵhes 0.75R m ĽDçEMĴ ĽkarKN3 = 1.8 >1 Dinamik kontrol hesabına göre kontrüksiyon emniyetlidir. Kirişin mukavemet hesaplarını yaptık. Şimdi çubuklarının hesabını yapalım. Çubukların hesabı Alt ve üst kuşaklar eğilme momentini karşılayacaklarından, hesaplar momentin maksimum olduğu kesitte yapılır. Konstrüksiyonumuz simetrik olduğundan kirişin yarısınıele almamız yeterlidir. qK 1 2 56 37 3 2 57 3 4 58 38 4 5 59 39 40 6 5 60 41 7 6 7 61 8 8 62 42 43 9 63 44 20 20 21 22 21 23 22 24 23 25 24 26 25 26 27 10 64 46 65 F TA F TA 45 Ah 19 10 9 27 28 29 28 11 12 11 12 66 47 30 13 67 48 29 49 30 31 13 14 68 32 14 33 16 15 70 50 31 15 69 51 32 17 16 35 18 18 72 52 33 34 17 71 53 34 36 19 73 54 35 55 36 37 AV 1,7 m 1 38 BV 1,7 m 18 x 1,7 = 30,6 m Şekil 18 1 Fm RK 1 2 1 Fm 2 3 3 57 37 20 AV 19 56 RK 121 Lm 38 Fm 4 20 22 4 58 39 Fm 5 59 40 21 23 5 41 22 24 23 Fm RK 2 6 60 RK 225 Fm 6 7 7 61 42 Fm 8 8 62 43 24 26 0,5.L K Fm 9 63 44 25 27 9 Fm RK 310 45 26 28 27 64 46 RK 329 F TD hm Fm/2 F TD L TA Şekil 19 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 15/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Düzlem kafes kirişte statik belirlilik kontrolü Yatak kuvvetlerinin sayısı: a1 := 3 Çubuk sayısı: n ç := 73 Düğüm sayısı: n d := 38 Kontrol: K1 := 2 n d - nç - a1 K1 = 0.00 Sistem statik belirli ve rijitdir. Burada hesapları detaylı görebilmek için Şekil 25 ile gösterilen Ritter kesitlerini sıra ile hesaplayalım. Hesaplara başlamadan arabanın yüklü olarak düğümlerdeki kuvvetini hesaplayalım. Şekil 20 ηDü = Dü numaralı düğümde araba tekerlek kuvvetlerinin etki çizgisi. FDü = Dü numaralı düğümde max araba tekerlek kuvvetleri. Dü F TD F TD L TA Lm L m- L TA Lm FDü FDü := FTD 1 + x hm ( Fm/2 RK 1 2 1 56 Ç1 37 FDü = 52.91 kN ĝM 21 := 0 21 RN 11 19 Ç19 RK 1 -1 + 0.5 qK LK AV1 = 101.64 kN AV1 Lm - 0.5Fm Lm + Ç1d Lm = 0 Ç1d := -AV1 + 0.5Fm Ç1d = -99.58 kN Ç1 := 0.5 Ç1d Ç1 = -49.79 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. F TD Lm ) AV1 := FTD 2LK - 2Lm - LTA LK Ç56 20 AV1 Lm 1. Ritter kesitinin "RK 1" 1. Ritter noktası "RN 11" için düğüm noktası 21 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 1. Ritter kesiti 1 Lm - LTA B asm a F TD Şekil 21 hm Fm/2 RK 1 2 RN 12 1 1 56 Ç1 37 ĝM 1 := 0 Ç19 Lm = 0 Ç56 Ç19 := 0 kN 21 20 AV1 1. Ritter kesitinin "RK 1" 2. Ritter noktası "RN 12" için düğüm noktası 1 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 19 Ç19 RK 1 Lm www.guven-kutay.ch F TD F TD Şekil 22 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 16/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 20 numaralı düğümde denge: y-z düzleminde x-z düzleminde bm L3 h m Ç37z x Ç19 20 AV 20 Ç37 Ç37z Ç37z Ç37 20 y Ç19 Ç37y Ç37y y AV AV z z z Şekil 23 Şekil 24 ĝFz20 := 0 y-z düzleminde AV1 + Ç37z = 0 ĝFy20 := 0 y-z düzleminde x Şekil 25 Ç37z := -0.5AV1 Ç37z = -50.82 kN L3 Ç37 := Ç37z hm Ç37 = -56.17 kN bm Ç37y := Ç37 2L3 Ç37y = -23.92 kN Ön işaretleri "-" , çubuklar basma ile zorlanır. B asm a 1 numaralı düzlem düğümde denge: ĝFh1 := 0 Fm/2 Çh56 := -Ç1d Ç1d Çh56 1 Çh56 + Ç1d = 0 Çh56 = 99.58 kN ÇV56 := Ç h56 ÇV56 Ç56d Ç56d := 2 ÇV56 + Ç h56 2 Ç56d = 140.82 kN Ç37d Şekil 26 Ç56x := 0.5 Çh56 Ç56x = 49.79 kN L4 Ç56 := 0.5 Ç56d LKö Ç56 = 74.21 kN Ç56z := 0.5 ÇV56 Ç56z = 49.79 kN Ç56y := Ç56 bm 2 L4 Ç56y = 23.43 kN Ön işaret "+" , çubuk çekme ile zorlanır. Çekm e www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 17/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 1 numaralı ön düğümde denge: y-z düzleminde Fm/4 74 Ç37y Ç 56y x Fm/4 74 1 1ö Ç1 Ç 74 1 y Ç 37 37 Ç 37z z z 37 56 Şekil 27 Şekil 28 ĝFy1ö := 0 y-z düzleminde Ç74 + Ç 56y + Ç 37y = 0 Ç74 := -Ç56y + Ç37y Ç74 = -47.35 kN x-y düzleminde 1 numaralı arka düğümde denge: x Ç1 1a Ç 56z Ç 37 20 Fm/4 Ç74 y Ç56 Ç56 56 1 Ç93 Ç74 Ç56 Ç37 1ö x 93 1a Ç93 93 Ç74 74 74 1 y 56 Ç1 1a 37 z 20 www.guven-kutay.ch Şekil 29 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd y Ç93 := 2 Ç 74 + Ç 1 2 Şekil 30 Ç93 = 68.70 kN 18/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 2. Ritter kesiti Fm/2 1 RK 2 5 4 6 ( Ç5 56 59 37 41 Ç60 22 20 AV2 ĝM 25 := 0 Ç23 RK 2 24 F TD Lm 5.L m L TA Ç5d := -5 AV2 + 12.5Fm Ç5d = -379.66 kN Ç5 := 0.5 Ç5d Ç5 = -189.83 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a Fm RK 2 5 4 56 RN 22 1 59 37 2. Ritter kesitinin "RK 2", 2. Ritter noktası"RN 22" için düğüm noktası 5 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 6 Ç5 41 ĝM 5 := 0 hm 1 + 0.5 q K LK AV2 5 Lm - 0.5Fm5Lm - 10 Fm Lm + Ç 5d Lm = 0 F TD Şekil 31 Fm/2 -1 AV2 = 86.26 kN 25 RN 21 19 ) AV2 := FTD 2LK - 10Lm - LTA LK hm 1 2. Ritter kesitinin "RK 2" 1. Ritter noktası "RN 21" için düğüm noktası 25 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm Ç60 Ç23 := 4AV2 - 8Fm 25 22 19 20 AV2 24 Ç23 RK 2 F TD 4.L m -AV2 4 Lm + 0.5Fm4Lm + Fm 6 Lm + Ç23 Lm = 0 Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır. F TD L TA Lm Ç23 = 312.00 kN Çekm e Şekil 32 Burada hesaplarda kolaylık ve küçük bir emniyet için xM = 0,5.n2.Lm kabul edelim 3. Ritter kesiti Fm/2 1 8 RK 3 9 FTD AV3 := LK - LTA LK ( Ç9 56 37 10 63 45 hm 1 3. Ritter kesitinin "RK 3" 1. Ritter noktası "RN 31" için düğüm noktası 29 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm Ç64 29 RN 31 19 20 AV3 26 28 Ç27 RK 3 Lm 9.L m F TD L TA F TD ĝM 29 := 0 ) AV3 = 33.69 kN AV3 9 Lm - 0.5Fm9Lm - 36 Fm Lm + Ç 9d Lm = 0 Ç9d := -9 AV2 + 40.5Fm Ç9 := 0.5 Ç9d Ç9d = -609.01 kN Ç9 = -304.50 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a Şekil 33 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 19/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 1 3. Ritter kesitinin "RK 3" 2. Ritter noktası "RN 32" için düğüm noktası 9 U seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm RK 3 9 8 56 RN 32 1 63 37 10 Ç9 45 hm Fm/2 13.09.2014 Ç64 ĝM 9 := 0 Ç27 := 8AV2 - 32Fm 29 26 19 20 AV3 Ç27 RK 3 28 Ç27 = 557.87 kN Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır. F TD L TA 8.L m -AV3 8 Lm - 0.5Fm8Lm - 28 Fm Lm + Ç27 Lm = 0 Ç ekm e F TD Şekil 34 10 numaralı ön düğümde denge: x-z düzleminde 103 Fm /2 x 83 Fm/2 Ç103 10 10 Ç10 Ç 83 Ç102 102 Ç 9 Ç46 9 46 10ö Ç 910ö Ç10 x y Ç46z z z 29 Şekil 36 Şekil 35 x-z düzleminde ĝF10z := 0 0.5Fm + Ç46z = 0 Ç46z := -0.5Fm L3 Ç46 := Ç46z hm Ç46z = -2.07 kN Ç46 = -2.28 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a ĝF10x := 0 Ç9 + Ç10 = 0 Ç10 := Ç9 Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd Ç10 = -304.50 kN B asm a 20/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 y-z düzleminde x-y düzleminde Fm/2 83 Ç46y 10ö 83 Ç83 Ç46 Ç83 102 Ç 46z y Ç102y Ç103y Ç102 9 Ç102x Ç9 10ö 46 103 Ç103 Ç103x y z Şekil 37 Şekil 38 bm Ç46y := Ç46 2 L3 Ç83 + Ç 46y = 0 Ç46y = -0.97 kN y-z düzleminde ĝF10öy := 0 x-y düzleminde Ç102 = Ç103 Ç102y = Ç 103y Ç9 = Ç10 ĝF10y := 0 Ç102y + Ç103y + Ç 83 = 0 Ç102y := -0.5 Ç83 Ç83 := Ç46y L6 Ç102 := Ç102y bm Lm Ç102x := Ç 102 L6 29 numaralı düğümde denge: 65 x-z düzleminde Ç46z Ç 64z Ç65z Ç 46 5 65 27 65 F29 z 29 Ç65d Ç65x Ç28x x F29z z Ç Ç 46 Ç 64 Ç6 29 46 x 28 Ç 28 Ç 27 Ç102y = 0.49 kN Ç102x = 0.52 kN Ç27x Ç64x 46 Ç83 = -0.97 kN Ç102 = 0.71 kN Ç64d 64 64 Ç64 Ç10 10 x Şekil 40 y Ç64 = Ç65 Ç27x := 0.5Ç27 Ç28x := -Ç27x F29z := 0.5FDü Şekil 39 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 21/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 x-z düzleminde ĝFz29 := 0 -Ç46z - 2Ç64z + F29z = 0 Ç64z := 0.5F29z - Ç46z ĝFx29 := 0 Ç64x + Ç65x + Ç 27x + Ç28x = 0 Ç64x := -0.5 Ç27x + Ç28x ( Ç64z = 15.29 kN ) LKö Ç64d := Ç64z hm L4 Ç64 := Ç64d LKö Ç64x = 0.00 kN Ç64d = 21.63 kN Ç64 = 22.80 kN Ön işaretleri "+" , çubuklar çekme ile zorlanır. Ç ekm e Hesaplar için maksimum çubuk kuvvetleri Çubukların maksimum zorlanmasını bulmak için her çubuk cinsinde hesapladığımız değerleri A yatağından ortaya doğru sıralayalım. Üst kuşak çubukları RK 1 RK 2 Ç1 = -49.79 kN RK 3 Ç5 = -189.83 kN Maksimum Ç9 = -304.50 kN Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı -Ç9 Ľ9 := AP2 Ç9 = -304.50 kN Ľ9 = 92 MPa ĽStbEM = 140 MPa SEM9 := ĽStbEM Ľ9 SEM9 = 1.52 >1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Üst kuşak çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Burkulma boyları olarakta küçük bir emniyet payı veren sistemin teorik boylarını kabul edelim. Lm Burkulma boyu Lbk9 := Lm P3 Burkulma kuvveti Ç9bk := -Ç9 9 10 Ç9 Ç9 ω-metodu ile burkulma hesabı: Lbk Şekil 41 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd Ç9bk Ľbk9 = ŃP2 StbEM AP2 22/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Kesitin atalet yarıçapı JP2 iminP2 := Lbk9 ĵhes9 := Konstrüksiyonun narinlik derecesi ŃP2 = 1.068 Ç9bk Ľ9bk := ŃP2 AP2 Ç9 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı ĵhes9 = 25.55 iminP2 0.1 ŃP2 := 1.04 + 5.55 20 St37 için ω değeri: iminP2 = 6.65 cm AP2 S9EM := ĽStbEM Ľ9bk Ľ9bk = 98 MPa S9EM = 1.42 > 1 ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. Alt kuşak çubukları RK 1 Ç19 = kN RK 2 RK 3 Ç23 = 312.00 kN Maksimum Ç27 = 557.87 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç27 = 557.87 kN Ç27 = 557.87 kN Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı Ç 27 Ľ27 := AIP Ľ27 = 33 MPa ĽStçEM = 160 MPa SEM27 := ĽStçEM Ľ27 SEM27 = 4.90 > 1 Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır. Dikme çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç37 = -56.17 kN Ç46 = -2.28 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç37 = -56.17 kN Ç37 = -56.17 kN Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : www.guven-kutay.ch Maksimum Ç 37 Ľ37 := AP4 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd Ľ37 = -45 MPa 23/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri ĽStbEM = 140 MPa İşletmede emniyet katsayısı SEM37 := ĽStbEM SEM37 = -3.12 Ľ37 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Dikme çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Ç 37 Burkulma boyu Lbk37 := L3 Burkulma kuvveti Ç37 = -56.17 kN 1 Lbk37 = 1.88 m ω-metodu ile burkulma hesabı: Ç37 Ľbk37 = ŃP37 StbEM AP4 L3 37 L bk Kesitin atalet yarıçapı iminP4 := JP4 AP4 iminP4 = 3.92 cm Konstrüksiyonun narinlik derecesi 20 ĵhesP4 := Lbk37 iminP4 ĵhesP4 = 47.98 Ç 37 Şekil 42 St37 için ω değeri: 0.16 ŃP4 := 1.14 + 7.98 20 Ç37 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı -Ç37 Ľbk37 := ŃP4 AP4 ĽStbEM S37EM := Ľbk37 ŃP4 = 1.204 Ľbk37 = 54 MPa S37EM = 2.59 > 1 Jäger metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 24/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Köşegen çubuklar RK 1 RK 2 RK 3 Ç56 = 74.21 kN Maksimum Ç64 = 22.80 kN Ç56 = 74.21 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç56 = 74.21 kN Ç 56 Ľ56 := AP4 Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Ľ56 = 59 MPa Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStçEM = 160 MPa SEM64 := ĽStçEM SEM64 = 2.70 Ľ56 > 1 Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır. Dik bağlantı çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç74 = -47.35 kN Maksimum Ç83 = -0.97 kN Ç74 = -47.35 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : Ç74 = -47.35 kN -Ç74 Ľ74 := AP5 Ľ74 = 59 MPa Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStbEM = 140 MPa SEMP3 := ĽStbEM SEMP3 = 2.36 Ľ74 > 1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların stabilite (burkulma) kontrolünün yapılması gerekir. Bağlantı çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. L5 74 10a Burkulma boyu Lbk74 := b m Burkulma kuvveti Ç74 = -47 kN ω-metodu ile burkulma hesabı: 10ö Ç74 -Ç74 ĽbkP3 = Ń74 ĽStbEM AP5 Ç 74 L bk Kesitin atalet yarıçapı JP5 AP5 iminP5 = 2.81 cm Şekil 43 www.guven-kutay.ch iminP5 := 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 25/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 ĵhesP3 := Konstrüksiyonun narinlik derecesi Lbk74 0.16 ŃP3 := 1.14 + 17.02 20 St37 için ω değeri: ŃP3 = 1.276 -Ç74 Ľbk74 := ŃP3 AP5 ĽStbEM S74EM := Ľbk74 74 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı ĵhesP3 = 57.02 iminP5 Ľbk74 = 76 MPa S74EM = 1.85 > 1 ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. Köşegen bağlantı çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç93 = 68.70 kN Maksimum Ç102 = 0.71 kN Ç93 = 68.70 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç93 = 68.70 kN Ç 93 Ľ93 := AP6 Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Ľ93 = 86 MPa Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStçEM = 160 MPa S93EM := ĽStbEM Ľ93 S93EM = 1.62 > 1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Kirişte ters sehim Yan boşluk değeri ( ) LCA := 0.5 LK - LTA LCA = 14.90 m 3 Kirişin kendi ağırlığının sehimi 5 LK Fm n 2 fKi := 384 Edyn JySis FA LCA 3 LK - 4 LCA 2 Arabanın kendi ağırlığının sehimi www.guven-kutay.ch fA := fKi = 9.32 mm 2 48 Edyn JySis 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd fA = 0.002 m 26/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 FY LCA 3 LK - 4 LCA 2 Yükün sehimi fY := Toplam Sehim fTop := fKi + fA + fY 2 48 Edyn JySis Pratikte gerekli sehim katsayısı fTers := fKi + fA + 0.5fY Ters Sehim fTop = 20.7 mm kfpr := 1200 1 fprger := L kfpr K Gerekli sehim fY = 9.8 mm fprger = 25.5 mm fTers = 15.79 mm Kiriş ortasına f Ters kadar ters sehim verilir ve konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı alınır. Sonuç: Hesaplara göre çubukların konstrüksiyonu seçilen ölçü ve şekilde yapmakta bir sakınca yoktur. Konstrüksiyon Üretime vermeden önce kaynak bağlantılarını kontrol etmekte yarar vardır. SON ========================================================= www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd 27/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Özel Örnek 5tx30,6m I-Profilli Kafes Kiriş, 2. Versiyon Vinç := "5tx30,6m" Yükleme durumu: Devamlı küçük yükler, nadiren diğerleri Kullanıldığı yer: Kapalı depo, tek vardiya, 3 saat hm Bilinen değerler: LTA Lm LK= n 2. Lm Kaldırma yükü Şekil 1 L TV GYx := 5000 kg FY := GYx g FY = 49.03 kN -1 Kaldırma hızı Kaldırma yüksekliği vH := 8 m min HK := 8 m Vincin ray açıklığı LK := 30.6 m Vincin yürüme hızı Araba ve Ceraskalın kendi ağırlığı -1 GAx := 800 kg FA := GAx g vV := 25 m min FA = 7.85 kN -1 Araba yürüme hızı Araba tekerlek aks açıklığı vA := 15 m min LTA := 80 cm Araba Tekerlek sayısı çiftkirişte 4, tek kirişte 2 verilir n Tek := 2 Gerekli sehim oranı, kf := 1800 YüHa := "HZ" Vincin Yüklemehali, Genel Giriş, Sayfa 3, Paragraf 1.3 Vincin Kaldırma sınıfı "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6 Vincin Yükleme Grubu "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6 KaSI := "H2" YüGr := "B4" Çentik Grubu "DIN 15020", Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10 Çe Gr := "K3" Vincin Tahrik Grubu "DIN 15020" TaGr := "1Am" Gerekli sehim Kaldırma yükü veya Dinamik katsayısı Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 11 1 fger := L kf K fger = 17 mm -1 łK := 1.2 + 0.0044 min m vH łK = 1.235 Öz ağırlık katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 12 ŀK := 1.1 Yükleme grubu katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 13 kB := 1.08 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 1/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme := "St 37" Kopma mukavemeti Rm := 340 MPa Akma mukavemeti Re := 235 MPa Elastiklik modülü Edyn := 2.1 10 MPa Poisson sayısı ķSt := 0.3 Özgül ağırlığı ĻSt := 7850 kg m 5 -3 Emniyetli statik mukavemet değerleri : I. Hal için çekme ĽStçEM := 160 MPa basma ĽStbEM := 140 MPa kayma ľStEM := 92 MPa Düşündüğümüz konstrüksiyonun ana değerlerini seçip krokisini çizelim. ================ MODÜL DEĞERLERİNİN SEÇİMİ =================== LK n 2 := 18 Lm := n2 Modül sayısı Lm = 170.0 cm h m := 170 cm b m := 160 cm ================================================================ FBY 9 FBZ 8 7 KİRİŞ ORTASI 6 5 4 FY 3 ÇÜ ÇK ÇÜ ÇD ÇD FAY FAX 2 ÇK ÇK 1 ÇD ÇA FAZ Şekil 2 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 2/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 K1H = 3 ndH - n çH - a1H Hacimde Statik belirlilik kontrolü Yatak kuvvetlerinin sayısı: a1H := 6 Alt kuşakta çubuk sayısı: Üst kuşakta çubuk sayısı: Dikme çubuklarının sayısı: Köşegen çubuklarının sayısı: Toplam çubuk sayısı: n çAH := n2 n çÜH := n 2 2 n çAH = 18 n çDiH := n 2 3 + 3 n çKöH := n 2 3 n çDiH = 57 n çÜH = 36 n çKöH = 54 n çH = 165 Düğüm sayısı: n çH := n çAH + n çÜH + n çDiH + nçKöH n dH := n 2 3 + 3 Kontrol: K1H := 3 ndH - n çH - a1H K1H = 0.00 n dH = 57 Sistem statik belirli ve rijitdir. Ceraskal I-Profilinde yürüyeceğinden önce I-Profilini seçelim: Alt kuşak ceraskal için I profilidir, köşegenler ve dikmelerin kaynatılması ve kuşak kalınlığının etkiside göz önüne alırsak, "Geniş kuşaklı IPB Profili" seçilmesinde fayda vardır. ( tger := 5 FTA ĽStçEM ) FTA := FY + FA 4 Profil için gerekli tekerlek kuvveti -1 FTA = 14.22 kN Bu değere göre IPB 340 Profilini seçelim. sK y z Şekil 3 tger = 21.08 mm x F TA F TA sK 0 t1 2 LF LF b HEB := "HEB340" b IP := 340 mm tIP := 21.5 mm JyIP := 36660 cm q kIP := 1314.1 N m JzIP := 9690 cm Toplam alan sIP := 12 mm 4 4 2 Dikme alanı h dik := hIP - tIP AIP := 171 cm AdikIP := h dik sIP Kuşak alanı Akus := b IP tIP Akus = 73.10 cm Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi www.guven-kutay.ch m1 b h IP := 340 mm -1 1 2 LF := 20 mm 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd WyIP := 2160 cm 3 3 WzIP := 646 cm b Tek := 350 mm AdikIP = 38.22 cm ( 2 ) m1 := 0.5 b Tek - bIP m1 = 5.00 mm 3/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Kirişteki ek gerilmeler I-profilli kirişte ölçüler oranı katsayısı ĵK := 2LF ĵK = 0.122 b IP - sIP x- yönü, uzunluğuna gerilme katsayıları 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 := 0.05 - 0.58 ĵK + 0.148 e 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cx1 := 2.23 - 1.49 ĵK + 1.39 e 2- Alt kuşak kenarı cx2 := 0.73 - 1.58 ĵK + 2.91 e y- yönü, enine gerilme katsayıları 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 := -2.11 + 1.977 ĵK + 0.0076 e ( - 18.33 ĵK) ( - 6 ĵK) ( 6.53 ĵK) 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cy1 := 10.108 - 7.408 ĵK - 10.108 e 2- Alt kuşak kenarı ( 3.015 ĵK) ( - 1.364 ĵK) e = 2.718282 cx0 = 0.193037 cx1 = 2.196957 cx2 = 1.937280 cy0 = -1.852050 cy1 = 0.645565 cy2 := 0 į Dü := 0.75 Düzeltme faktörü x- yönünde, uzunluğuna gerilmeler 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi ĽFx0 := cx0 FTA tIP 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta ĽFx1 := cx1 FTA tIP 2- Alt kuşak kenarı ĽFx2 := cx2 FTA tIP -2 -2 -2 ĽFx0 = 6 MPa ĽFx1 = 68 MPa ĽFx2 = 60 MPa y- yönü, enine gerilmeler 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi ĽFy0 := cy0 FTA tIP 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta ĽFy1 := cy1 FTA tIP 2- Alt kuşak kenarı ĽFy2 := cy2 FTA tIP -2 -2 -2 ĽFy0 = -57 MPa ĽFy1 = 20 MPa ĽFy2 = 0 Burada tecrübelere göre ön karşılaştırma değeri emniyetli çekme değerinin % 50 ini geçmemelidir. Ön hesap değeri Ľönkar := 2 ĽFx1 + ĽFy1 2 Ľönkar = 70 MPa ĽönEM := 0.5 ĽStçEM ĽönEM = 80 MPa Hesabımıza devam edelim. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 4/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin uzunluğutları ve ağırlık merkezi 2 bm 2 2 2 z 3 y S y z1 zS S1 z2 3 hm S2 4 1 z 1 Şekil 4 HEB = "HEB340" Pozisyon 1, Alt kuşak profili z R2 R1 y b IP = 340.00 mm tIP = 2.15 cm sIP = 1.2 cm AIP = 171.00 cm h y h IP = 340.00 mm S JyIP = 36660.00 cm t JzIP = 9690.00 cm z b 4 4 2 WyIP = 2160.00 cm WzIP = 646.00 cm 3 3 -1 FP1 := q kIP FP1 = 1314.10 N m Şekil 5 Pozisyon 2, Üst kuşak profili 120x120x7.1 Profil b h P2 := 12 cm b P2 := 12 cm tP2 := 0.71 cm AP2 := 31.5 cm 2 h R JyP2 := 663 cm 4 t 4 -1 Şekil 6 www.guven-kutay.ch JzP2 := 663 cm 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd FP2 := 242.2 N m 5/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Pozisyon 3, Dikme profili 60x60x6.3 Profil b h R h P3 := 6 cm b P3 := 6 cm tP3 := 0.63 cm AP3 := 13.1 cm JyP3 := 61.6 cm 4 2 JzP3 := 61.6 cm t 4 -1 FP3 := 101 N m Pozisyon 4, Köşegen profili 60x60x6.3 Profil b h R h P4 := 6 cm b P4 := 6 cm tP4 := 0.63 cm AP4 := 13.1 cm JyP4 := 61.6 cm 4 2 JzP4 := 61.6 cm t 4 -1 FP4 := 101 N m Pozisyon 5, Bağlantı profili 50x50x5 Profil b h R t h P5 := 5 cm b P5 := 5 cm tP5 := 0.5 cm AP5 := 8.73 cm JyP5 := 28.9 cm 4 2 JzP5 := 28.9 cm 4 -1 FP5 := 67.18 N m Pozisyon 6, Bağlantı köşegen profili 50x50x5 Profil b h R t h P6 := 5 cm b P6 := 5 cm tP6 := 0.5 cm AP6 := 8.73 cm JyP6 := 28.9 cm 4 2 JzP6 := 28.9 cm 4 -1 FP6 := 67.18 N m www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 6/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin ağırlık merkezi zP1 := 0.5 hIP zP1 = 17.0 cm zP2 := zP1 + hm zP1 = 17.0 cm Atop := AIP + 2AP2 Atop = 234.00 cm ( ) zSa := zP1 AIP + 2zP2 AP2 Atop 2 -1 zSa = 62.77 cm S1 := zSa - zP1 S1 = 45.77 cm S2 := zP2 - zSa S2 = 124.23 cm FTD := Ölçülendirme ve hesap için gerekli tekerlek kuvveti Jyger := Gerekli atalet momenti ( ) FTD LK - LTA 48 Edyn fger łK FY + ŀK FA FTD = 35 kN n Tek 3 LK - LK - LTA 2 ) 2 ( Sistemin eylemsizlik momenti y-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti: 2 2 JySis := JyIP + 2 JyP2 + S1 AIP + 2S2 AP2 JySis = 1368498 cm 4 Jyger = 1155826 cm 4 z-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti: ( )2 JzSis := JzIP + 2 JzP2 + 2 0.5b m AP2 JzSis = 414216.00 cm 4 Şimdilik bu konstrüksiyonu kabul edip hesap ve kontrollerimizi yapalım. Duruma göre geri dönüp değerlerde düzeltme yaparız. Sistemin modül ağırlığı a 1P6 aP5 L P6 LP5 a 2P6 x y L L5 = b =L m 2 =L L P2 m m 2 6 z 3 P3 4 2P 4 L 4 4 L ö hm LK L a 2 a1 5 P3 L6 aP5 P4 a 3 1P 4 L3 1 P3 =L m a2 L1 =L L P1 www.guven-kutay.ch m 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd Şekil 7 7/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Düğüm noktasından düğüm noktasına uzunlukları: Pozisyon 1 in uzunluğu L1 := Lm L1 = 1.70 m Pozisyon 2 nin uzunluğu L2 := Lm L2 = 1.70 m Pozisyon 3 ün uzunluğu L3 := (0.5 bm) 2 + hm Pozisyon 4 ün uzunluğu L4 := (0.5 bm) 2 + h m + Lm Pozisyon 5 in uzunluğu L5 := b m Pozisyon 6 nın uzunluğu L6 := Düzlemde köşegen uzunluğu LKö := 2 L3 = 1.88 m 2 2 L4 = 2.53 m L5 = 1.60 m 2 2 b m + Lm 2 L6 = 2.33 m 2 Lm + h m LKö = 2.40 m Pozisyonların profil uzunlukları: Pozisyon 1 in profil uzunluğu LP1 := Lm LP1 = 1.70 m Pozisyon 2 nin profil uzunluğu LP2 := Lm LP2 = 1.70 m Pozisyon 3 ün profil uzunluğu x1P3 := 0.25 x2P3 := 0.25 b m hP2 hm b m hIP hm a1P3 := x1P3 + 0.5 hP2 2 ( ) 2 a1P3 = 0.07 m a2P3 := x2P3 + 0.5 hIP 2 ( ) 2 a2P3 = 0.19 m LP3 := L3 - a1P3 - a2P3 LP3 = 1.62 m Pozisyon 4 ün profil uzunluğu y1P4 := 0.5 hP2 L4 hm hIP L4 y2P4 := 0.5 hm x1P4 := 0.5 x2P4 := 0.5 bm y1P4 L4 y2P4 b m L4 2 2 a1P4 = 0.09 m 2 2 a2P4 = 0.27 m a1P4 := x1P4 + y1P4 a2P4 := x2P4 + y2P4 LP4 := L4 - a1P4 - a2P4 LP4 = 2.17 m Pozisyon 5 in profil uzunluğu LP5 := b m - b P2 LP5 = 1.48 m Pozisyon 6 nın profil uzunluğu a1P6 := 0.5 a2P6 := 0.5 L6 h P2 bm L6 h P2 bm LP6 := L6 - a1P6 - a2P6 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd a1P6 = 0.09 m a2P6 = 0.09 m LP6 = 2.16 m 8/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Pozisyonların profil ağırlıkları: F1 := FP1 LP1 F1 = 2234.0 N F2 := FP2 LP2 F2 = 411.7 N F3 := FP3 LP3 F3 = 164.1 N F4 := FP4 LP4 F4 = 219.6 N F5 := FP4 LP5 F5 = 149.5 N F6 := FP6 LP6 F6 = 145.1 N Fm := F1 + 2F2 + 2F3 + 2F4 + F5 + F6 Fm = 4119 N Fm q K := -1 q K = 2423 N m Lm Mukavemet hesapları ( Modülün max Yüksekliği zSa = 62.77 cm zSü := hmax - zSa ( ) h max := h m + 0.5 h IP + h P2 ) emax := 0.5 b m + 2h P2 zSü = 130.23 cm emax = 0.92 m Sistemdedeki max. kayma gerilmeleri τmax WySis = 10508 cm JzSis WzSis := emax WzSis = 4502 cm 3 sK sK LF FTA 3 F FTA h Or h Or JySis WySis := zSü Profildeki kayma gerilmeleri F sK h max = 193 cm FTA FTA F t F m1 b b/4 LF m1 m1 bTek b m1 bTek Şekil 8 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 9/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 FTA = 14.22 kN Tek Tekerlek kuvveti b Tekerlek dayanma noktası ile dikme ortası mesafesi z s y1 = 145.00 mm y2 := 0.5 b IP - LF + m1 y2 = 155.00 mm I - Profilinde torsiyon momenti y ( ) M tIP := 4FTA y2 - y1 FTA FTA zS h hKu y y1 := 0.5 b IP - LF - m1 M tIP = 568.79 N m t Kesme gerilmesini, dikme alanı karşılar y1 2FTA ľa := AdikIP y2 z Torsiyon gerilmesini alt ve üst kuşak karşılar Şekil 9 M tIP FM := h Ku ľa = 7 MPa FM = 1786 N h Ku := h IP - tIP h Ku = 31.9 cm FM ľtkus := Akus ľtkus = 0.24 MPa Sistemdedeki kayma gerilmesi FTAY := 4 FTA 0.2 L6 T aa := zSa - 0.5 tIP Lm L 4 bm tü hm ta M ľtop = 7586.94 N m tö L3 Sistemi eşdeğer üç ince cidarlı kaval profil olarak düşünelim ve eşdeğer plakaları hesaplayalım. aa S y T FTA y1 aa = 616.94 mm M ľtop := FTAY aa + M tIP Aor y FTAY = 11.38 kN FTA y2 FTY L 1= Lm Gt := 81000 MPa Aor := h m b m 2 Aor = 13600 cm 2 Şekil 10 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 10/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Şekil 11 Eşdeğer yan plakalar Lm AP2 tö := Edyn 2 Gt L4 3 AP4 L + L3 3 AP3 3 + Lm 12 1 AP2 AIP 1 + 4 4 AP4 L3 3 A P3 Lm L3 tö = 0.47 mm 1 tü := Edyn Gt AP1 Lm Lm L5 L6 3 AP6 L5 + 3 AP5 3 + Lm 12 1 AP2 + AP2 1 tü = 0.36 mm Lm AP2 Şekil 12 2 L 6 5 AP5 tmin := tü Bredt' e göre L5 6 AP6 M ľtop ľtoSis := 2 Aor tmin 2 Lm ľtoSis = 7.72 MPa AP2 Kirişin kendi ağırlığından oluşan gerilme " σ1" qK Yük ve arabadan oluşan maksimum momentin yeri xM := AV =qL/2 BV=qL/2 2 LK - LTA 4 xM = 15.10 m 0.5 LK = 15.30 m LK x L K/2 Kiriş ortası ile x kesiti arasında büyük fark olmadığından hesabı kiriş ortasına göre yaparız. M 2 M x= q K.x/2 2 M1or= q.L /8 M 1 := -q.L/2 V V1or= 0 q.L/2 V x= qK.(LK -.x) ŀK q K LK 8 M1 Ľ1 := WySis M 1 = 311.98 kN m Ľ1 = 29.69 MPa Şekil 13 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 11/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Araba ve yük ağırlığından oluşan gerilme " σ 2+σ 3" LTA FTD2 M 2 := FTD2 FA 16 LK ( ) 2LK - LTA 2 M 2 = 58458 N m AV M2 BV Ľ2 := WySis LK L K/2 x M 3 := FY 16 LK Ľ2 = 5.56 MPa ( ) 2LK - LTA 2 M 3 = 365362 N m M M23x M3 Ľ3 := WySis BV V Şekil 14 V23x AV Ľ3 = 35 MPa Yatay atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ 4" Halat yükü sönümleyeceğinden, yükün atalet kuvveti dikkate alınmaz. LK LS LVT Vincin kütlesel ağırlık merkezi ( ) M 4 := 0.075 LK ŀK qK LK + FA M 4 = 205.19 kN m Kr1 + Kr2 min R Kr1 Kr1 min R Kr2 L K /2 Kr2 L K /2 M4 Ľ4 := WzSis Ľ4 = 46 MPa Şekil 15 Araba kasılmasından oluşan gerilme " σ5" LK M 5 := FTy FTD LTA 5 M5 Ľ5 := WzSis M 5 = 5.54 kN m Ľ5 = 1.23 MPa FTy LTA Şekil 16 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 12/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin max eğilme gerilmesi " σmax" ( ) Ľmax := kB Ľ1 + Ľ2 + łK Ľ3 + Ľ4 + Ľ5 Ľmax = 135 MPa max eğilme gerilmesi sistemin üst kuşağındadır Ľüst := Ľmax Ľüst = 135 MPa Sistemin min gerilmesi " σmin" Ľmin := Ľ1 + Ľ2 Ľmin = 35 MPa Sistemin kritik yerlerinde gerilme kontrolü: üst zSü KN 1 y S egI KN 3 y alt aa zSa KN 2 KN 3 t IP KN 2 Şekil 17 ======================= KN 1 de KONTROL ======================= 1.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi ĽStbEM = 140 MPa ĽkarKN1 := 2 2 Ľüst + 3 ľtoSis ĽStbEM SKN1 := ĽkarKN1 ĽkarKN1 = 136 MPa SKN1 = 1.03 > >1 Hesaplar KN 1 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 13/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 ======================= KN 2 de KONTROL ======================= Sistemin alt kuşağında oluşan gerilme " σalt" zSa Ľalt := Ľüst zSü Ľalt = 65 MPa ľmaxKN2 := ľtoSis + ľtkus 2.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi ĽkarKN2 := 2 Ľalt + 3 ľmaxKN2 ĽStçEM SKN2 := ĽkarKN2 ĽStçEM = 160 MPa 2 ĽkarKN2 = 67 MPa SKN2 = 2.41 > >1 Hesaplar KN 2 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. ======================= KN 3 de KONTROL ======================= Burada araba I-Profilinin yanaklarında yürüdüğü için ek gerilme hesapları yapılmalıdır. ĽegI := Ľalt zSa - tIP ĽegI = 63 MPa zSa x- yönünde ek gerilme ĽFx := į Dü ĽFx1 ĽFx = 50.69 MPa x- yönünde gerilme Ľx := ĽegI + į Dü ĽFx1 Ľx = 113.53 MPa y- yönünde ek gerilme ĽFy := į Dü ĽFy1 ĽFy = 14.89 MPa y- yönünde gerilme Ľy := ĽFy Ľy = 14.89 MPa ľmaxKN3 := ľtoSis + ľtkus ľmaxKN3 = 7.97 MPa Huber - Mieses - Hencky"nin Biçim değiştirme işi hipotezine göre; " Karşılaştırma gerilmesi ĽkarKN3 := ĽStçEM = 160 MPa 2 2 Ľx + Ľy - Ľx Ľy + 3ľmaxKN3 ĽStçEM SKN3 := ĽkarKN3 2 ĽkarKN3 = 108 MPa SKN3 = 1.48 > >1 Hesaplar KN 3 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. Statik hesaplara göre kontrüksiyon emniyetlidir. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 14/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Dinamik kontrol Sınır değerler oranına bağlı emniyetli dinamik mukavemet değeri: Genel sınır değerler oranı Ľmin Ĵhes := Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10 YüGr = "B4" Çekme mukavemet değeri 5 ĽW ĽDçEM1 := 3 - 2 Ĵhes Ĵhes = 0.26 Ľmax Çe Gr = "K3" ĽDçEM1 = 182 MPa ĽDçEM1 ĽDçEMĴ := ĽW := 90 MPa için ĽDçEMĴ = 196 MPa ĽDçEM1 1 - 1 Ĵhes 0.75R m ĽDçEMĴ ĽkarKN3 = 1.822 >1 Dinamik kontrol hesabına göre kontrüksiyon emniyetlidir. Kirişin mukavemet hesaplarını yaptık. Şimdi çubuklarının hesabını yapalım. Çubukların hesabı Alt ve üst kuşaklar eğilme momentini karşılayacaklarından, hesaplar momentin maksimum olduğu kesitte yapılır. Konstrüksiyonumuz simetrik olduğundan kirişin yarısınıele almamız yeterlidir. qK 1 2 56 37 3 2 57 3 4 58 38 4 5 59 39 40 6 5 60 41 7 6 7 61 8 62 42 43 9 8 63 44 20 20 21 22 21 23 22 24 23 25 24 26 25 26 27 10 64 46 65 F TA F TA 45 Ah 19 10 9 27 28 29 28 11 12 11 12 66 47 30 13 67 48 29 49 30 31 13 14 68 32 14 33 16 15 70 50 31 15 69 51 32 17 16 35 18 18 72 52 33 34 17 71 53 34 36 19 73 54 35 55 36 37 AV 1,7 m 1 38 BV 1,7 m 18 x 1,7 = 30,6 m Şekil 18 1 1 Fm RK 1 2 Fm 2 3 3 57 37 20 AV 19 56 RK 121 Lm 38 Fm 4 20 22 4 58 39 Fm 5 59 40 21 23 5 41 22 24 23 Fm RK 2 6 60 RK 225 Fm 6 7 7 61 42 Fm 8 8 62 43 24 26 0,5.L K Fm 9 RK 310 63 44 25 27 9 Fm 45 26 28 27 64 46 RK 329 F TD hm Fm/2 F TD L TA Şekil 19 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 15/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Düzlem kafes kirişte statik belirlilik kontrolü Yatak kuvvetlerinin sayısı: a1 := 3 Çubuk sayısı: n ç := 73 Düğüm sayısı: n d := 38 Kontrol: K1 := 2 n d - nç - a1 K1 = 0.00 Sistem statik belirli ve rijitdir. Burada hesapları detaylı görebilmek için Şekil 25 ile gösterilen Ritter kesitlerini sıra ile hesaplayalım. Hesaplara başlamadan arabanın yüklü olarak düğümlerdeki kuvvetini hesaplayalım. Şekil 20 ηDü = Dü numaralı düğümde araba tekerlek kuvvetlerinin etki çizgisi. FDü = Dü numaralı düğümde max araba tekerlek kuvvetleri. Dü F TD F TD L TA Lm L m- L TA Lm FDü FDü := FTD 1 + x hm ( Fm/2 RK 1 2 1 56 Ç1 37 FDü = 52.91 kN ĝM 21 := 0 21 RN 11 19 Ç19 RK 1 -1 + 0.5 qK LK AV1 = 101.52 kN AV1 Lm - 0.5Fm Lm + Ç1d Lm = 0 Ç1d := -AV1 + 0.5Fm Ç1d = -99.46 kN Ç1 := 0.5 Ç1d Ç1 = -49.73 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. F TD Lm ) AV1 := FTD 2LK - 2Lm - LTA LK Ç56 20 AV1 Lm 1. Ritter kesitinin "RK 1" 1. Ritter noktası "RN 11" için düğüm noktası 21 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 1. Ritter kesiti 1 Lm - LTA B asm a F TD Şekil 21 hm Fm/2 RK 1 2 RN 12 1 1 56 Ç1 37 ĝM 1 := 0 Ç19 Lm = 0 Ç56 Ç19 := 0 kN 21 20 AV1 1. Ritter kesitinin "RK 1" 2. Ritter noktası "RN 12" için düğüm noktası 1 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 19 Ç19 RK 1 Lm www.guven-kutay.ch F TD F TD Şekil 22 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 16/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 20 numaralı düğümde denge: y-z düzleminde x-z düzleminde bm L3 h m Ç37z x Ç19 20 AV 20 Ç37 Ç37z Ç37z Ç37 20 y Ç19 Ç37y Ç37y y AV AV z z z Şekil 23 Şekil 24 ĝFz20 := 0 y-z düzleminde AV1 + Ç37z = 0 ĝFy20 := 0 y-z düzleminde x Şekil 25 Ç37z := -0.5AV1 Ç37z = -50.76 kN L3 Ç37 := Ç37z hm Ç37 = -56.10 kN bm Ç37y := Ç37 2L3 Ç37y = -23.89 kN Ön işaretleri "-" , çubuklar basma ile zorlanır. B asm a 1 numaralı düzlem düğümde denge: ĝFh1 := 0 Fm/2 Çh56 := -Ç1d Ç1d Çh56 1 Çh56 + Ç1d = 0 Çh56 = 99.46 kN ÇV56 := Ç h56 ÇV56 Ç56d Ç56d := 2 ÇV56 + Ç h56 2 Ç56d = 140.66 kN Ç37d Şekil 26 Ç56x := 0.5 Çh56 Ç56x = 49.73 kN L4 Ç56 := 0.5 Ç56d LKö Ç56 = 74.12 kN Ç56z := 0.5 ÇV56 Ç56z = 49.73 kN Ç56y := Ç56 bm 2 L4 Ç56y = 23.40 kN Ön işaret "+" , çubuk çekme ile zorlanır. Çekm e www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 17/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 1 numaralı ön düğümde denge: y-z düzleminde Fm/4 74 Ç37y Ç 56y x Fm/4 74 1 1ö Ç1 Ç 74 1 y Ç 37 37 Ç 37z z z 37 56 Şekil 27 Şekil 28 ĝFy1ö := 0 y-z düzleminde Ç74 + Ç 56y + Ç 37y = 0 Ç74 := -Ç56y + Ç37y Ç74 = -47.29 kN x-y düzleminde 1 numaralı arka düğümde denge: x Ç1 1a Ç 56z Ç 37 20 Fm/4 Ç74 y Ç56 Ç56 56 1 Ç93 Ç74 Ç56 Ç37 1ö x 93 1a Ç93 93 Ç74 74 74 1 y 56 Ç1 1a 37 z 20 www.guven-kutay.ch Şekil 29 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd y Ç93 := 2 Ç 74 + Ç 1 2 Şekil 30 Ç93 = 68.63 kN 18/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 2. Ritter kesiti Fm/2 1 RK 2 5 4 6 ( Ç5 56 59 37 41 Ç60 22 20 AV2 ĝM 25 := 0 Ç23 RK 2 24 F TD Lm 5.L m L TA Ç5d := -5 AV2 + 12.5Fm Ç5d = -379.23 kN Ç5 := 0.5 Ç5d Ç5 = -189.62 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a Fm RK 2 5 4 56 RN 22 1 59 37 2. Ritter kesitinin "RK 2", 2. Ritter noktası"RN 22" için düğüm noktası 5 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 6 Ç5 41 ĝM 5 := 0 hm 1 + 0.5 q K LK AV2 5 Lm - 0.5Fm5Lm - 10 Fm Lm + Ç 5d Lm = 0 F TD Şekil 31 Fm/2 -1 AV2 = 86.14 kN 25 RN 21 19 ) AV2 := FTD 2LK - 10Lm - LTA LK hm 1 2. Ritter kesitinin "RK 2" 1. Ritter noktası "RN 21" için düğüm noktası 25 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm Ç60 Ç23 := 4AV2 - 8Fm 25 22 19 20 AV2 24 Ç23 RK 2 F TD 4.L m -AV2 4 Lm + 0.5Fm4Lm + Fm 6 Lm + Ç23 Lm = 0 Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır. F TD L TA Lm Ç23 = 311.62 kN Çekm e Şekil 32 Burada hesaplarda kolaylık ve küçük bir emniyet için xM = 0,5.n2.Lm kabul edelim 3. Ritter kesiti Fm/2 1 8 RK 3 9 FTD AV3 := LK - LTA LK ( Ç9 56 37 10 63 45 hm 1 3. Ritter kesitinin "RK 3" 1. Ritter noktası "RN 31" için düğüm noktası 29 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm Ç64 29 RN 31 19 20 AV3 26 28 Ç27 RK 3 Lm 9.L m F TD L TA F TD ĝM 29 := 0 ) AV3 = 33.69 kN AV3 9 Lm - 0.5Fm9Lm - 36 Fm Lm + Ç 9d Lm = 0 Ç9d := -9 AV2 + 40.5Fm Ç9 := 0.5 Ç9d Ç9d = -608.47 kN Ç9 = -304.23 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a Şekil 33 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 19/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 1 3. Ritter kesitinin "RK 3" 2. Ritter noktası "RN 32" için düğüm noktası 9 U seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm RK 3 9 8 56 RN 32 1 63 37 10 Ç9 45 hm Fm/2 13.09.2014 Ç64 ĝM 9 := 0 Ç27 := 8AV2 - 32Fm 29 26 19 20 AV3 Ç27 RK 3 28 Ç27 = 557.34 kN Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır. F TD L TA 8.L m -AV3 8 Lm - 0.5Fm8Lm - 28 Fm Lm + Ç27 Lm = 0 Ç ekm e F TD Şekil 34 10 numaralı ön düğümde denge: x-z düzleminde 103 Fm /2 x 83 Fm/2 Ç103 10 10 Ç10 Ç 83 Ç102 102 Ç 9 Ç46 9 46 10ö Ç 910ö Ç10 x y Ç46z z z 29 Şekil 36 Şekil 35 x-z düzleminde ĝF10z := 0 0.5Fm + Ç46z = 0 Ç46z := -0.5Fm L3 Ç46 := Ç46z hm Ç46z = -2.06 kN Ç46 = -2.28 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a ĝF10x := 0 Ç9 + Ç10 = 0 Ç10 := Ç9 Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd Ç10 = -304.23 kN B asm a 20/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 y-z düzleminde x-y düzleminde Fm/2 83 Ç46y 10ö 83 Ç83 y Ç46 Ç83 102 Ç 46z Ç102y Ç103y Ç102 9 Ç9 Ç102x 10ö 46 103 Ç103 Ç103x y z Şekil 37 Şekil 38 bm Ç46y := Ç46 2 L3 Ç46y = -0.97 kN y-z düzleminde ĝF10öy := 0 Ç83 + Ç 46y = 0 Ç83 := Ç46y x-y düzleminde Ç102 = Ç103 Ç102y = Ç 103y Ç9 = Ç10 ĝF10y := 0 Ç102y + Ç103y + Ç 83 = 0 Ç102y := -0.5 Ç83 L6 Ç102 := Ç102y bm Lm Ç102x := Ç 102 L6 29 numaralı düğümde denge: 65 x-z düzleminde Ç46z Ç 64z Ç65z Ç 46 5 65 27 65 F29 z 29 Ç65d Ç65x Ç28x x F29z z Ç Ç 46 Ç 64 Ç6 29 46 x 28 Ç 28 Ç 27 Ç102y = 0.48 kN Ç102x = 0.51 kN Ç27x Ç64x 46 Ç83 = -0.97 kN Ç102 = 0.71 kN Ç64d 64 64 Ç64 Ç10 10 x Şekil 40 y Ç64 = Ç65 Ç27x := 0.5Ç27 Ç28x := -Ç27x F29z := 0.5FDü Şekil 39 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 21/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 x-z düzleminde ĝFz29 := 0 -Ç46z - 2Ç64z + F29z = 0 Ç64z := 0.5F29z - Ç46z ĝFx29 := 0 Ç64x + Ç65x + Ç 27x + Ç28x = 0 Ç64x := -0.5 Ç27x + Ç28x ( Ç64z = 15.29 kN ) LKö Ç64d := Ç64z hm L4 Ç64 := Ç64d LKö Ç64x = 0.00 kN Ç64d = 21.62 kN Ç64 = 22.79 kN Ön işaretleri "+" , çubuklar çekme ile zorlanır. Ç ekm e Hesaplar için maksimum çubuk kuvvetleri Çubukların maksimum zorlanmasını bulmak için her çubuk cinsinde hesapladığımız değerleri A yatağından ortaya doğru sıralayalım. Üst kuşak çubukları RK 1 RK 2 Ç1 = -49.73 kN RK 3 Ç5 = -189.62 kN Maksimum Ç9 = -304.23 kN Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı -Ç9 Ľ9 := AP2 Ç9 = -304.23 kN Ľ9 = 97 MPa ĽStbEM = 140 MPa SEM9 := ĽStbEM Ľ9 SEM9 = 1.45 >1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Üst kuşak çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Burkulma boyları olarakta küçük bir emniyet payı veren sistemin teorik boylarını kabul edelim. Lm Burkulma boyu Lbk9 := Lm P3 Burkulma kuvveti Ç9bk := -Ç9 9 10 Ç9 Ç9 ω-metodu ile burkulma hesabı: Lbk Şekil 41 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd Ç9bk Ľbk9 = ŃP2 StbEM AP2 22/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Kesitin atalet yarıçapı JyP2 iminP2 := Lbk9 ĵhes9 := Konstrüksiyonun narinlik derecesi ŃP2 = 1.125 Ç9bk Ľ9bk := ŃP2 AP2 Ç9 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı ĵhes9 = 37.06 iminP2 0.1 ŃP2 := 1.04 + 17.06 20 St37 için ω değeri: iminP2 = 4.59 cm AP2 S9EM := ĽStbEM Ľ9bk Ľ9bk = 109 MPa S9EM = 1.29 > 1 ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. Alt kuşak çubukları RK 1 Ç19 = 0.00 kN RK 2 RK 3 Ç23 = 311.62 kN Maksimum Ç27 = 557.34 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç27 = 557.34 kN Ç27 = 557.34 kN Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı Ç 27 Ľ27 := AIP Ľ27 = 33 MPa ĽStçEM = 160 MPa SEM27 := ĽStçEM Ľ27 SEM27 = 4.91 > 1 Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır. Dikme çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç37 = -56.10 kN Ç46 = -2.28 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç37 = -56.10 kN Ç37 = -56.10 kN Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : www.guven-kutay.ch Maksimum Ç 37 Ľ37 := AP4 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd Ľ37 = -43 MPa 23/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri ĽStbEM = 140 MPa İşletmede emniyet katsayısı SEM37 := ĽStbEM SEM37 = -3.27 Ľ37 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Dikme çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Ç 37 Burkulma boyu Lbk37 := L3 Burkulma kuvveti Ç37 = -56.10 kN 1 Lbk37 = 1.88 m ω-metodu ile burkulma hesabı: Ç37 Ľbk37 = ŃP37 StbEM AP4 L3 37 L bk Kesitin atalet yarıçapı iminP4 := JyP4 AP4 iminP4 = 2.17 cm Konstrüksiyonun narinlik derecesi 20 ĵhesP4 := Lbk37 iminP4 ĵhesP4 = 86.64 Ç 37 Şekil 42 St37 için ω değeri: 0.35 ŃP4 := 1.55 + 6.64 20 Ç37 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı -Ç37 Ľbk37 := ŃP4 AP4 ĽStbEM S37EM := Ľbk37 ŃP4 = 1.666 Ľbk37 = 71 MPa S37EM = 1.96 > 1 Jäger metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 24/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Köşegen çubuklar RK 1 RK 2 RK 3 Ç56 = 74.12 kN Maksimum Ç64 = 22.79 kN Ç56 = 74.12 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç56 = 74.12 kN Ç 56 Ľ56 := AP4 Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Ľ56 = 57 MPa Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStçEM = 160 MPa SEM64 := ĽStçEM SEM64 = 2.83 Ľ56 > 1 Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır. Dik bağlantı çubukları RK 1 RK 2 Ç74 = -47.29 kN RK 3 Maksimum Ç83 = -0.97 kN Ç74 = -47.29 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : Ç74 = -47.29 kN -Ç74 Ľ74 := AP5 Ľ74 = 54 MPa Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStbEM = 140 MPa SEMP3 := ĽStbEM SEMP3 = 2.58 Ľ74 > 1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Bağlantı çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. L5 74 10a Burkulma boyu Lbk74 := b m Burkulma kuvveti Ç74 = -47 kN ω-metodu ile burkulma hesabı: 10ö Ç74 -Ç74 ĽbkP3 = Ń74 ĽStbEM AP5 Ç 74 L bk Kesitin atalet yarıçapı JyP5 AP5 iminP5 = 1.82 cm Şekil 43 www.guven-kutay.ch iminP5 := 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 25/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 ĵhesP3 := Konstrüksiyonun narinlik derecesi Lbk74 0.35 ŃP3 := 1.55 + 17.94 20 St37 için ω değeri: ŃP3 = 1.864 -Ç74 Ľbk74 := ŃP3 AP5 ĽStbEM S74EM := Ľbk74 74 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı ĵhesP3 = 87.94 iminP5 Ľbk74 = 101 MPa S74EM = 1.39 > 1 ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. Köşegen bağlantı çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç93 = 68.63 kN Maksimum Ç102 = 0.71 kN Ç93 = 68.63 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç93 = 68.63 kN Ç 93 Ľ93 := AP6 Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Ľ93 = 79 MPa Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStçEM = 160 MPa S93EM := ĽStbEM Ľ93 S93EM = 1.78 > 1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Kirişte ters sehim Yan boşluk değeri ( ) LCA := 0.5 LK - LTA LCA = 14.90 m 3 Kirişin kendi ağırlığının sehimi 5 LK Fm n 2 fKi := 384 Edyn JySis FA LCA 3 LK - 4 LCA 2 Arabanın kendi ağırlığının sehimi www.guven-kutay.ch fA := fKi = 9.63 mm 2 48 Edyn JySis 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd fA = 0.002 m 26/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 FY LCA 3 LK - 4 LCA 2 fY := Yükün sehimi 2 48 Edyn JySis Pratikte gerekli sehim katsayısı fY = 10.2 mm kfpr := 1200 Gerekli sehim 1 fprger := L kfpr K fprger = 25.5 mm Toplam Sehim fTop := fKi + fA + fY fTop = 21.4 mm Ters Sehim fTers := fKi + fA + 0.5fY fTers = 16.34 mm Kiriş ortasına f Ters kadar ters sehim verilir ve konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı alınır. Sonuç: Hesaplara göre çubukların konstrüksiyonu seçilen ölçü ve şekilde yapmakta bir sakınca yoktur. Konstrüksiyon Üretime vermeden önce kaynak bağlantılarını kontrol etmekte yarar vardır. SON ========================================================= www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd 27/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Özel Örnek 5tx30,6m I-Profilli Kafes Kiriş, 3.Versiyon Vinç := "5tx30,6m" Yükleme durumu: Devamlı küçük yükler, nadiren diğerleri Kullanıldığı yer: Kapalı depo, tek vardiya, 3 saat hm Bilinen değerler: LTA Lm LK= n 2. Lm Kaldırma yükü Şekil 1 L TV GYx := 5000 kg FY := GYx g FY = 49.03 kN -1 Kaldırma hızı Kaldırma yüksekliği vH := 8 m min HK := 8 m Vincin ray açıklığı LK := 30.6 m Vincin yürüme hızı Araba ve Ceraskalın kendi ağırlığı -1 GAx := 800 kg FA := GAx g vV := 25 m min FA = 7.85 kN -1 Araba yürüme hızı Araba tekerlek aks açıklığı vA := 15 m min LTA := 80 cm Araba Tekerlek sayısı çiftkirişte 4, tek kirişte 2 verilir n Tek := 2 Gerekli sehim oranı, kf := 1800 YüHa := "HZ" Vincin Yüklemehali, Genel Giriş, Sayfa 3, Paragraf 1.3 Vincin Kaldırma sınıfı "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6 Vincin Yükleme Grubu "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6 KaSI := "H2" YüGr := "B4" Çentik Grubu "DIN 15020", Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10 Çe Gr := "K3" Vincin Tahrik Grubu "DIN 15020" TaGr := "1Am" Gerekli sehim Kaldırma yükü veya Dinamik katsayısı Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 11 1 fger := L kf K fger = 17 mm -1 łK := 1.2 + 0.0044 min m vH łK = 1.235 Öz ağırlık katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 12 ŀK := 1.1 Yükleme grubu katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 13 kB := 1.08 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 1/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme := "St 37" Kopma mukavemeti Rm := 340 MPa Akma mukavemeti Re := 235 MPa Elastiklik modülü Edyn := 2.1 10 MPa Poisson sayısı ķSt := 0.3 Özgül ağırlığı ĻSt := 7850 kg m 5 -3 Emniyetli statik mukavemet değerleri : I. Hal için çekme ĽStçEM := 160 MPa basma ĽStbEM := 140 MPa kayma ľStEM := 92 MPa Düşündüğümüz konstrüksiyonun ana değerlerini seçip krokisini çizelim. ================ MODÜL DEĞERLERİNİN SEÇİMİ =================== LK n 2 := 18 Lm := n2 Modül sayısı Lm = 170.0 cm h m := 170 cm b m := 160 cm ================================================================ FBY 9 FBZ 8 7 KİRİŞ ORTASI 6 5 4 FY 3 ÇÜ ÇK ÇÜ ÇD ÇD FAY FAX 2 ÇK ÇK 1 ÇD ÇA FAZ Şekil 2 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 2/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 K1H = 3 ndH - n çH - a1H Hacimde Statik belirlilik kontrolü Yatak kuvvetlerinin sayısı: a1H := 6 Alt kuşakta çubuk sayısı: Üst kuşakta çubuk sayısı: Dikme çubuklarının sayısı: Köşegen çubuklarının sayısı: Toplam çubuk sayısı: n çAH := n2 n çÜH := n 2 2 n çAH = 18 n çDiH := n 2 3 + 3 n çKöH := n 2 3 n çDiH = 57 n çÜH = 36 n çKöH = 54 n çH = 165 Düğüm sayısı: n çH := n çAH + n çÜH + n çDiH + nçKöH n dH := n 2 3 + 3 Kontrol: K1H := 3 ndH - n çH - a1H K1H = 0.00 n dH = 57 Sistem statik belirli ve rijitdir. Ceraskal I-Profilinde yürüyeceğinden önce I-Profilini seçelim: Alt kuşak ceraskal için I profilidir, köşegenler ve dikmelerin kaynatılması ve kuşak kalınlığının etkiside göz önüne alırsak, "Geniş kuşaklı IPB Profili" seçilmesinde fayda vardır. ( tger := 5 FTA ĽStçEM ) FTA := FY + FA 4 Profil için gerekli tekerlek kuvveti -1 FTA = 14.22 kN Bu değere göre IPB 340 Profilini seçelim. sK y z Şekil 3 tger = 21.08 mm x F TA F TA sK 0 t1 2 LF LF b HEB := "HEB340" b IP := 340 mm tIP := 21.5 mm JyIP := 36660 cm q kIP := 1314.1 N m JzIP := 9690 cm Toplam alan sIP := 12 mm 4 4 2 Dikme alanı h dik := hIP - tIP AIP := 171 cm AdikIP := h dik sIP Kuşak alanı Akus := b IP tIP Akus = 73.10 cm Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi www.guven-kutay.ch m1 b h IP := 340 mm -1 1 2 LF := 20 mm 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd WyIP := 2160 cm 3 3 WzIP := 646 cm b Tek := 350 mm AdikIP = 38.22 cm ( 2 ) m1 := 0.5 b Tek - bIP m1 = 5.00 mm 3/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Kirişteki ek gerilmeler I-profilli kirişte ölçüler oranı katsayısı ĵK := 2LF ĵK = 0.122 b IP - sIP x- yönü, boyuna gerilme katsayıları 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 := 0.05 - 0.58 ĵK + 0.148 e 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cx1 := 2.23 - 1.49 ĵK + 1.39 e 2- Alt kuşak kenarı cx2 := 0.73 - 1.58 ĵK + 2.91 e y- yönü, enine gerilme katsayıları 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 := -2.11 + 1.977 ĵK + 0.0076 e ( - 18.33 ĵK) ( - 6 ĵK) ( 6.53 ĵK) 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cy1 := 10.108 - 7.408 ĵK - 10.108 e 2- Alt kuşak kenarı ( 3.015 ĵK) ( - 1.364 ĵK) e = 2.718282 cx0 = 0.193037 cx1 = 2.196957 cx2 = 1.937280 cy0 = -1.852050 cy1 = 0.645565 cy2 := 0 į Dü := 0.75 Düzeltme faktörü x- yönünde, boyuna gerilmeler 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi ĽFx0 := cx0 FTA tIP 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta ĽFx1 := cx1 FTA tIP 2- Alt kuşak kenarı ĽFx2 := cx2 FTA tIP -2 -2 -2 ĽFx0 = 6 MPa ĽFx1 = 68 MPa ĽFx2 = 60 MPa y- yönü, enine gerilmeler 0- Altkuşak ile yan plaka geçişi ĽFy0 := cy0 FTA tIP 1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta ĽFy1 := cy1 FTA tIP 2- Alt kuşak kenarı ĽFy2 := cy2 FTA tIP -2 -2 -2 ĽFy0 = -57 MPa ĽFy1 = 20 MPa ĽFy2 = 0 Burada tecrübelere göre ön karşılaştırma değeri emniyetli çekme değerinin % 60 ını geçmemelidir. Ön hesap değeri Ľönkar := 2 ĽFx1 + ĽFy1 2 Ľönkar = 70 MPa ĽönEM := 0.5 ĽStçEM ĽönEM = 80 MPa Hesabımıza devam edelim. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 4/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin boyutları ve ağırlık merkezi 2 bm 2 2 2 z 3 y S y z1 zS S1 z2 3 hm S2 4 1 z 1 Şekil 4 HEB = "HEB340" Pozisyon 1, Alt kuşak profili z R2 R1 y b IP = 340.00 mm tIP = 2.15 cm sIP = 1.2 cm AIP = 171.00 cm h y h IP = 340.00 mm S JyIP = 36660.00 cm t JzIP = 9690.00 cm z b 4 4 2 WyIP = 2160.00 cm WzIP = 646.00 cm 3 3 -1 FP1 := q kIP FP1 = 1314.10 N m Şekil 5 Pozisyon 2, Üst kuşak profili 120x120x7.1 Profil b h P2 := 12 cm b P2 := 12 cm tP2 := 0.71 cm AP2 := 31.5 cm 2 h R JyP2 := 663 cm 4 t 4 -1 Şekil 6 www.guven-kutay.ch JzP2 := 663 cm 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd FP2 := 242.2 N m 5/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Pozisyon 3, Dikme profili 127x4 Yuvarlak boru St37 D t DP3 := 11.43 cm tP3 := 0.36 cm d P3 := DP3 - 2 tP3 d P3 = 10.71 cm ĺ 2 2 AP3 := DP3 - d P3 4 AP3 = 12.52 cm ĺ 4 4 JP3 := DP3 - d P3 64 JP3 = 191.98 cm GP3 := 9.9 kg m FP3 := GP3 g -1 2 4 -1 FP3 = 97.09 N m Pozisyon 4, Köşegen profili 127x4 Yuvarlak boru St37 D t DP4 := 11.43 cm tP4 := 0.36 cm d P4 := DP4 - 2 tP4 d P4 = 10.71 cm ĺ 2 2 AP4 := DP4 - d P4 4 AP4 = 12.52 cm ĺ 4 4 JP4 := DP4 - d P4 64 JP4 = 191.98 cm GP4 := 9.9 kg m FP4 := GP4 g -1 2 4 -1 FP4 = 97.09 N m Pozisyon 5, Bağlantı profili 82,5x3,2 Yuvarlak boru St37 D t DP5 := 8.25 cm tP5 := 0.32 cm d P5 := DP5 - 2 tP5 d P5 = 7.61 cm ĺ 2 2 AP5 := DP5 - d P5 4 AP5 = 7.97 cm ĺ 4 4 JP5 := DP5 - d P5 64 JP5 = 62.77 cm GP5 := 6.31 kg m FP5 := GP5 g -1 2 4 -1 FP5 = 61.88 N m Pozisyon 6, Bağlantı köşegen profili D t 82,5x3,2 Yuvarlak boru St37 DP6 := 8.25 cm tP6 := 0.32 cm d P6 := DP5 - 2 tP6 d P6 = 7.61 cm ĺ 2 2 AP6 := DP6 - d P6 4 AP6 = 7.97 cm ĺ 4 4 JP6 := DP6 - d P6 64 JP6 = 62.77 cm GP6 := 6.31 kg m FP6 := GP6 g -1 2 4 -1 FP6 = 61.88 N m www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 6/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin ağırlık merkezi zP1 := 0.5 hIP zP1 = 17.0 cm zP2 := zP1 + hm zP1 = 17.0 cm Atop := AIP + 2AP2 Atop = 234.00 cm ( ) zSa := zP1 AIP + 2zP2 AP2 Atop 2 -1 zSa = 62.77 cm S1 := zSa - zP1 S1 = 45.77 cm S2 := zP2 - zSa S2 = 124.23 cm Jyger := Gerekli atalet momenti łK FY + ŀK FA FTD := Ölçülendirme ve hesap için gerekli tekerlek kuvveti ( ) FTD LK - LTA 48 Edyn fger n Tek FTD = 35 kN 3 LK - LK - LTA ) 2 ( 2 Sistemin eylemsizlik momenti y-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti: 2 2 JySis := JyIP + 2 JyP2 + S1 AIP + 2S2 AP2 JySis = 1368498 cm 4 Jyger = 1155826 cm 4 z-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti: ( )2 JzSis := JzIP + 2 JzP2 + 2 0.5b m AP2 JzSis = 414216.00 cm 4 Şimdilik bu konstrüksiyonu kabul edip hesap ve kontrollerimizi yapalım. Duruma göre geri dönüp değerlerde düzeltme yaparız. Şekil 7 Sistemin modül ağırlığı a 1P6 aP5 L P6 LP5 a 2P 6 x y L L5 = b =L m 2 =L L P2 m m 2 6 z 4 3 P3 L 2P 4 L 4 4 L ö hm LK a 2 a1 5 P3 L6 aP5 P4 a 3 1P 4 L3 1 P3 =L m a2 L1 =L L P1 www.guven-kutay.ch m 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 7/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Düğüm noktasından düğüm noktasına uzunlukları: Pozisyon 1 in uzunluğu L1 := Lm L1 = 1.70 m Pozisyon 2 nin uzunluğu L2 := Lm L2 = 1.70 m Pozisyon 3 ün uzunluğu L3 := (0.5 bm) 2 + hm Pozisyon 4 ün uzunluğu L4 := (0.5 bm) 2 + h m + Lm Pozisyon 5 in uzunluğu L5 := b m Pozisyon 6 nın uzunluğu L6 := Düzlemde köşegen uzunluğu LKö := 2 L3 = 1.88 m 2 2 L4 = 2.53 m L5 = 1.60 m 2 2 b m + Lm 2 L6 = 2.33 m 2 Lm + h m LKö = 2.40 m Pozisyonların profil uzunlukları: Pozisyon 1 in profil uzunluğu LP1 := Lm LP1 = 1.70 m Pozisyon 2 nin profil uzunluğu LP2 := Lm LP2 = 1.70 m Pozisyon 3 ün profil uzunluğu x1P3 := 0.25 x2P3 := 0.25 b m hP2 hm b m hIP hm a1P3 := x1P3 + 0.5 hP2 2 ( ) 2 a1P3 = 0.07 m a2P3 := x2P3 + 0.5 hIP 2 ( ) 2 a2P3 = 0.19 m LP3 := L3 - a1P3 - a2P3 LP3 = 1.62 m Pozisyon 4 ün profil uzunluğu y1P4 := 0.5 hP2 L4 hm hIP L4 y2P4 := 0.5 hm x1P4 := 0.5 x2P4 := 0.5 bm y1P4 L4 y2P4 b m L4 2 2 a1P4 = 0.09 m 2 2 a2P4 = 0.27 m a1P4 := x1P4 + y1P4 a2P4 := x2P4 + y2P4 LP4 := L4 - a1P4 - a2P4 LP4 = 2.17 m Pozisyon 5 in profil uzunluğu LP5 := b m - b P2 LP5 = 1.48 m Pozisyon 6 nın profil uzunluğu a1P6 := 0.5 a2P6 := 0.5 L6 h P2 bm L6 h P2 bm LP6 := L6 - a1P6 - a2P6 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd a1P6 = 0.09 m a2P6 = 0.09 m LP6 = 2.16 m 8/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Pozisyonların profil ağırlıkları: F1 := FP1 LP1 F1 = 2234.0 N F2 := FP2 LP2 F2 = 411.7 N F3 := FP3 LP3 F3 = 157.7 N F4 := FP4 LP4 F4 = 211.1 N F5 := FP4 LP5 F5 = 143.7 N F6 := FP6 LP6 F6 = 133.6 N Fm := F1 + 2F2 + 2F3 + 2F4 + F5 + F6 Fm = 4072 N Fm q K := -1 q K = 2396 N m Lm Mukavemet hesapları ( Modülün max Yüksekliği zSa = 62.77 cm zSü := hmax - zSa ( ) h max := h m + 0.5 h IP + h P2 ) emax := 0.5 b m + 2h P2 zSü = 130.23 cm emax = 0.92 m Sistemdedeki max. kayma gerilmeleri τmax WySis = 10508 cm JzSis WzSis := emax WzSis = 4502 cm 3 sK sK LF FTA 3 F FTA h Or h Or JySis WySis := zSü Profildeki kayma gerilmeleri F sK h max = 193 cm FTA FTA F t F m1 b b/4 LF m1 m1 bTek b m1 bTek Şekil 8 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 9/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 FTA = 14.22 kN Tek Tekerlek kuvveti b Tekerlek dayanma noktası ile dikme ortası mesafesi z s y1 = 145.00 mm y2 := 0.5 b IP - LF + m1 y2 = 155.00 mm I - Profilinde torsiyon momenti y ( ) M tIP := 4FTA y2 - y1 FTA FTA zS h hKu y y1 := 0.5 b IP - LF - m1 M tIP = 568.79 N m t Kesme gerilmesini, dikme alanı karşılar y1 2FTA ľa := AdikIP y2 z Torsiyon gerilmesini alt ve üst kuşak karşılar Şekil 9 M tIP FM := h Ku ľa = 7 MPa FM = 1786 N h Ku := h IP - tIP h Ku = 31.9 cm FM ľtkus := Akus ľtkus = 0.24 MPa Sistemdedeki kayma gerilmesi FTAY := 4 FTA 0.2 L6 T aa := zSa - 0.5 tIP Lm L 4 bm tü hm ta M ľtop = 7586.94 N m tö L3 Sistemi eşdeğer üç ince cidarlı kaval profil olarak düşünelim ve eşdeğer plakaları hesaplayalım. aa S y T FTA y1 aa = 616.94 mm M ľtop := FTAY aa + M tIP Aor y FTAY = 11.38 kN FTA y2 FTY L 1= Lm Gt := 81000 MPa Aor := h m b m 2 Aor = 13600 cm 2 Şekil 10 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 10/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Şekil 11 Eşdeğer yan plakalar Lm AP2 tö := Edyn 2 Gt L4 3 AP4 L + L3 3 AP3 3 + Lm 12 1 AP2 AIP 1 + 4 4 AP4 L3 3 A P3 Lm L3 tö = 0.45 mm 1 tü := Edyn Gt AP1 Lm Lm L5 L6 3 AP6 L5 + 3 AP5 3 + Lm 12 1 AP2 + AP2 1 tü = 0.33 mm Lm AP2 Şekil 12 2 L 6 5 AP5 tmin := tü Bredt' e göre L5 6 AP6 M ľtop ľtoSis := 2 Aor tmin 2 Lm ľtoSis = 8.45 MPa AP2 Kirişin kendi ağırlığından oluşan gerilme " σ1" qK Yük ve arabadan oluşan maksimum momentin yeri xM := AV =qL/2 BV=qL/2 2 LK - LTA 4 xM = 15.10 m 0.5 LK = 15.30 m LK x L K/2 Kiriş ortası ile x kesiti arasında büyük fark olmadığından hesabı kiriş ortasına göre yaparız. M 2 M x= q K.x/2 2 M1or= q.L /8 M 1 := -q.L/2 V V1or= 0 q.L/2 V x= qK.(LK -.x) ŀK q K LK 8 M1 Ľ1 := WySis M 1 = 308.42 kN m Ľ1 = 29.35 MPa Şekil 13 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 11/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Araba ve yük ağırlığından oluşan gerilme " σ 2+σ 3" LTA FTD2 M 2 := FTD2 FA 16 LK ( ) 2LK - LTA 2 M 2 = 58458 N m AV M2 BV Ľ2 := WySis LK L K/2 x M 3 := FY 16 LK Ľ2 = 5.56 MPa ( ) 2LK - LTA 2 M 3 = 365362 N m M M23x M3 Ľ3 := WySis BV V Şekil 14 V23x AV Ľ3 = 35 MPa Yatay atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ 4" Halat yükü sönümleyeceğinden, yükün atalet kuvveti dikkate alınmaz. LK LS LVT Vincin kütlesel ağırlık merkezi ( ) M 4 := 0.075 LK ŀK qK LK + FA M 4 = 203.06 kN m Kr1 + Kr2 min R Kr1 Kr1 min R Kr2 L K /2 Kr2 L K /2 M4 Ľ4 := WzSis Ľ4 = 45 MPa Şekil 15 Araba kasılmasından oluşan gerilme " σ5" LK M 5 := FTy FTD LTA 5 M5 Ľ5 := WzSis M 5 = 5.54 kN m Ľ5 = 1.23 MPa FTy LTA Şekil 16 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 12/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Sistemin max eğilme gerilmesi " σmax" ( ) Ľmax := kB Ľ1 + Ľ2 + łK Ľ3 + Ľ4 + Ľ5 Ľmax = 134 MPa max eğilme gerilmesi sistemin üst kuşağındadır Ľüst := Ľmax Ľüst = 134 MPa Sistemin min gerilmesi " σmin" Ľmin := Ľ1 + Ľ2 Ľmin = 35 MPa Sistemin kritik yerlerinde gerilme kontrolü: üst zSü KN 1 y S egI KN 3 y alt aa zSa KN 2 KN 3 t IP KN 2 Şekil 17 ======================= KN 1 de KONTROL ======================= 1.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi ĽStbEM = 140 MPa ĽkarKN1 := 2 2 Ľüst + 3 ľtoSis ĽStbEM SKN1 := ĽkarKN1 ĽkarKN1 = 135 MPa SKN1 = 1.04 > >1 Hesaplar KN 1 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 13/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 ======================= KN 2 de KONTROL ======================= Sistemin alt kuşağında oluşan gerilme " σalt" zSa Ľalt := Ľüst zSü Ľalt = 65 MPa ľmaxKN2 := ľtoSis + ľtkus 2.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi ĽkarKN2 := 2 Ľalt + 3 ľmaxKN2 ĽStçEM SKN2 := ĽkarKN2 ĽStçEM = 160 MPa 2 ĽkarKN2 = 66 MPa SKN2 = 2.41 > >1 Hesaplar KN 2 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. ======================= KN 3 de KONTROL ======================= Burada araba I-Profilinin yanaklarında yürüdüğü için ek gerilme hesapları yapılmalıdır. ĽegI := Ľalt zSa - tIP ĽegI = 62 MPa zSa x- yönünde ek gerilme ĽFx := į Dü ĽFx1 ĽFx = 50.69 MPa x- yönünde gerilme Ľx := ĽegI + į Dü ĽFx1 Ľx = 113.12 MPa y- yönünde ek gerilme ĽFy := į Dü ĽFy1 ĽFy = 14.89 MPa y- yönünde gerilme Ľy := ĽFy Ľy = 14.89 MPa ľmaxKN3 := ľtoSis + ľtkus ľmaxKN3 = 8.69 MPa Huber - Mieses - Hencky"nin Biçim değiştirme işi hipotezine göre; " Karşılaştırma gerilmesi ĽkarKN3 := ĽStçEM = 160 MPa 2 2 Ľx + Ľy - Ľx Ľy + 3ľmaxKN3 ĽStçEM SKN3 := ĽkarKN3 2 ĽkarKN3 = 108 MPa SKN3 = 1.49 > >1 Hesaplar KN 3 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir. Statik hesaplara göre kontrüksiyon emniyetlidir. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 14/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Dinamik kontrol Sınır değerler oranına bağlı emniyetli dinamik mukavemet değeri: Genel sınır değerler oranı Ľmin Ĵhes := Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10 YüGr = "B4" Çekme mukavemet değeri 5 ĽW ĽDçEM1 := 3 - 2 Ĵhes Ĵhes = 0.26 Ľmax Çe Gr = "K3" ĽDçEM1 = 181 MPa ĽDçEM1 ĽDçEMĴ := ĽW := 90 MPa için ĽDçEMĴ = 196 MPa ĽDçEM1 1 - 1 Ĵhes 0.75R m ĽDçEMĴ ĽkarKN3 = 1.825 >1 Dinamik kontrol hesabına göre kontrüksiyon emniyetlidir. Kirişin mukavemet hesaplarını yaptık. Şimdi çubuklarının hesabını yapalım. Çubukların hesabı Alt ve üst kuşaklar eğilme momentini karşılayacaklarından, hesaplar momentin maksimum olduğu kesitte yapılır. Konstrüksiyonumuz simetrik olduğundan kirişin yarısını ele almamız yeterlidir. qK 1 2 56 37 3 2 57 3 4 58 38 4 5 59 39 40 6 5 60 41 7 6 7 61 8 62 42 43 9 8 63 44 20 20 21 22 21 23 22 24 23 25 24 26 25 26 27 10 64 46 65 F TA F TA 45 Ah 19 10 9 27 28 29 28 11 12 11 12 66 47 30 13 67 48 29 49 30 31 13 14 68 32 14 33 16 15 70 50 31 15 69 51 32 17 16 35 18 18 72 52 33 34 17 71 53 34 36 19 73 54 35 55 36 37 AV 1,7 m 1 38 BV 1,7 m 18 x 1,7 = 30,6 m Şekil 18 1 1 Fm RK 1 2 Fm 2 3 3 57 37 20 AV 19 56 RK 121 Lm 38 Fm 4 20 22 4 58 39 Fm 5 59 40 21 23 5 41 22 24 23 Fm RK 2 6 60 RK 225 Fm 6 7 7 61 42 Fm 8 8 62 43 24 26 0,5.L K Fm 9 RK 310 63 44 25 27 9 Fm 45 26 28 27 64 46 RK 329 F TD hm Fm/2 F TD L TA Şekil 19 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 15/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Düzlem kafes kirişte statik belirlilik kontrolü Yatak kuvvetlerinin sayısı: a1 := 3 Çubuk sayısı: n ç := 73 Düğüm sayısı: n d := 38 Kontrol: K1 := 2 n d - nç - a1 K1 = 0.00 Sistem statik belirli ve rijitdir. Burada hesapları detaylı görebilmek için Şekil 25 ile gösterilen Ritter kesitlerini sıra ile hesaplayalım. Hesaplara başlamadan arabanın yüklü olarak düğümlerdeki kuvvetini hesaplayalım. Şekil 20 ηDü = Dü numaralı düğümde araba tekerlek kuvvetlerinin etki çizgisi. FDü = Dü numaralı düğümde max araba tekerlek kuvvetleri. Dü F TD F TD L TA Lm L m- L TA Lm FDü FDü := FTD 1 + x hm ( Fm/2 RK 1 2 1 56 Ç1 37 FDü = 52.91 kN ĝM 21 := 0 21 RN 11 19 Ç19 RK 1 -1 + 0.5 qK LK AV1 = 101.10 kN AV1 Lm - 0.5Fm Lm + Ç1d Lm = 0 Ç1d := -AV1 + 0.5Fm Ç1d = -99.06 kN Ç1 := 0.5 Ç1d Ç1 = -49.53 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. F TD Lm ) AV1 := FTD 2LK - 2Lm - LTA LK Ç56 20 AV1 Lm 1. Ritter kesitinin "RK 1" 1. Ritter noktası "RN 11" için düğüm noktası 21 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 1. Ritter kesiti 1 Lm - LTA B asm a F TD Şekil 21 hm Fm/2 RK 1 2 RN 12 1 1 56 Ç1 37 ĝM 1 := 0 Ç19 Lm = 0 Ç56 Ç19 := 0 kN 21 20 AV1 1. Ritter kesitinin "RK 1" 2. Ritter noktası "RN 12" için düğüm noktası 1 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 19 Ç19 RK 1 Lm www.guven-kutay.ch F TD F TD Şekil 22 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 16/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 20 numaralı düğümde denge: y-z düzleminde x-z düzleminde bm L3 h m Ç37z x Ç19 20 AV 20 Ç37 Ç37z Ç37z Ç37 20 y Ç19 Ç37y Ç37y y AV AV z z z Şekil 23 Şekil 24 ĝFz20 := 0 y-z düzleminde AV1 + Ç37z = 0 ĝFy20 := 0 y-z düzleminde x Şekil 25 Ç37z := -0.5AV1 Ç37z = -50.55 kN L3 Ç37 := Ç37z hm Ç37 = -55.87 kN bm Ç37y := Ç37 2L3 Ç37y = -23.79 kN Ön işaretleri "-" , çubuklar basma ile zorlanır. B asm a 1 numaralı düzlem düğümde denge: ĝFh1 := 0 Fm/2 Çh56 := -Ç1d Ç1d Çh56 1 Çh56 + Ç1d = 0 Çh56 = 99.06 kN ÇV56 := Ç h56 ÇV56 Ç56d Ç56d := 2 ÇV56 + Ç h56 2 Ç56d = 140.10 kN Ç37d Şekil 26 Ç56x := 0.5 Çh56 Ç56x = 49.53 kN L4 Ç56 := 0.5 Ç56d LKö Ç56 = 73.82 kN Ç56z := 0.5 ÇV56 Ç56z = 49.53 kN Ç56y := Ç56 bm 2 L4 Ç56y = 23.31 kN Ön işaret "+" , çubuk çekme ile zorlanır. Çekm e www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 17/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 1 numaralı ön düğümde denge: y-z düzleminde Fm/4 74 Ç37y Ç 56y x Fm/4 74 1 1ö Ç1 Ç 74 1 y Ç 37 37 Ç 37z z z 37 56 Şekil 27 Şekil 28 ĝFy1ö := 0 y-z düzleminde Ç74 + Ç 56y + Ç 37y = 0 Ç74 := -Ç56y + Ç37y Ç74 = -47.10 kN x-y düzleminde 1 numaralı arka düğümde denge: x Ç1 1a Ç 56z Ç 37 20 Fm/4 Ç74 y Ç56 Ç56 56 1 Ç93 Ç74 Ç56 Ç37 1ö x 93 1a Ç93 93 Ç74 74 74 1 y 56 Ç1 1a 37 z 20 www.guven-kutay.ch Şekil 29 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd y Ç93 := 2 Ç 74 + Ç 1 2 Şekil 30 Ç93 = 68.35 kN 18/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 2. Ritter kesiti Fm/2 1 RK 2 5 4 6 ( Ç5 56 59 37 41 Ç60 22 20 AV2 ĝM 25 := 0 Ç23 RK 2 24 F TD Lm 5.L m L TA Ç5d := -5 AV2 + 12.5Fm Ç5d = -377.70 kN Ç5 := 0.5 Ç5d Ç5 = -188.85 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a Fm RK 2 5 4 56 RN 22 1 59 37 2. Ritter kesitinin "RK 2", 2. Ritter noktası"RN 22" için düğüm noktası 5 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. 6 Ç5 41 ĝM 5 := 0 hm 1 + 0.5 q K LK AV2 5 Lm - 0.5Fm5Lm - 10 Fm Lm + Ç 5d Lm = 0 F TD Şekil 31 Fm/2 -1 AV2 = 85.72 kN 25 RN 21 19 ) AV2 := FTD 2LK - 10Lm - LTA LK hm 1 2. Ritter kesitinin "RK 2" 1. Ritter noktası "RN 21" için düğüm noktası 25 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm Ç60 Ç23 := 4AV2 - 8Fm 25 22 19 20 AV2 24 Ç23 RK 2 F TD 4.L m -AV2 4 Lm + 0.5Fm4Lm + Fm 6 Lm + Ç23 Lm = 0 Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır. F TD L TA Lm Ç23 = 310.31 kN Çekm e Şekil 32 Burada hesaplarda kolaylık ve küçük bir emniyet için xM = 0,5.n2.Lm kabul edelim 3. Ritter kesiti Fm/2 1 8 RK 3 9 FTD AV3 := LK - LTA LK ( Ç9 56 37 10 63 45 hm 1 3. Ritter kesitinin "RK 3" 1. Ritter noktası "RN 31" için düğüm noktası 29 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm Ç64 29 RN 31 19 20 AV3 26 28 Ç27 RK 3 Lm 9.L m F TD L TA F TD ĝM 29 := 0 ) AV3 = 33.69 kN AV3 9 Lm - 0.5Fm9Lm - 36 Fm Lm + Ç 9d Lm = 0 Ç9d := -9 AV2 + 40.5Fm Ç9 := 0.5 Ç9d Ç9d = -606.56 kN Ç9 = -303.28 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a Şekil 33 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 19/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 1 3. Ritter kesitinin "RK 3" 2. Ritter noktası "RN 32" için düğüm noktası 9 U seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım. Fm RK 3 9 8 56 RN 32 1 63 37 10 Ç9 45 hm Fm/2 13.09.2014 Ç64 ĝM 9 := 0 Ç27 := 8AV2 - 32Fm 29 26 19 20 AV3 Ç27 RK 3 28 Ç27 = 555.46 kN Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır. F TD L TA 8.L m -AV3 8 Lm - 0.5Fm8Lm - 28 Fm Lm + Ç27 Lm = 0 Ç ekm e F TD Şekil 34 10 numaralı ön düğümde denge: x-z düzleminde 103 Fm /2 x 83 Fm/2 Ç103 10 10 Ç10 Ç 83 Ç102 102 Ç 9 Ç46 9 46 10ö Ç 910ö Ç10 x y Ç46z z z 29 Şekil 36 Şekil 35 x-z düzleminde ĝF10z := 0 0.5Fm + Ç46z = 0 Ç46z := -0.5Fm L3 Ç46 := Ç46z hm Ç46z = -2.04 kN Ç46 = -2.25 kN Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. B asm a ĝF10x := 0 Ç9 + Ç10 = 0 Ç10 := Ç9 Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd Ç10 = -303.28 kN B asm a 20/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 y-z düzleminde x-y düzleminde Fm/2 83 Ç46y 10ö 83 Ç83 y Ç46 Ç83 102 Ç 46z Ç102y Ç103y Ç102 9 Ç9 Ç102x 10ö 46 103 Ç103 Ç103x y z Şekil 37 Şekil 38 bm Ç46y := Ç46 2 L3 Ç46y = -0.96 kN y-z düzleminde ĝF10öy := 0 Ç83 + Ç 46y = 0 Ç83 := Ç46y x-y düzleminde Ç102 = Ç103 Ç102y = Ç 103y Ç9 = Ç10 ĝF10y := 0 Ç102y + Ç103y + Ç 83 = 0 Ç102y := -0.5 Ç83 L6 Ç102 := Ç102y bm Lm Ç102x := Ç 102 L6 29 numaralı düğümde denge: 65 x-z düzleminde Ç46z Ç 64z Ç65z Ç 46 5 65 27 65 F29 z 29 Ç65d Ç65x Ç28x x F29z z Ç Ç 46 Ç 64 Ç6 29 46 x 28 Ç 28 Ç 27 Ç102y = 0.48 kN Ç102x = 0.51 kN Ç27x Ç64x 46 Ç83 = -0.96 kN Ç102 = 0.70 kN Ç64d 64 64 Ç64 Ç10 10 x Şekil 40 y Ç64 = Ç65 Ç27x := 0.5Ç27 Ç28x := -Ç27x F29z := 0.5FDü Şekil 39 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 21/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 x-z düzleminde ĝFz29 := 0 -Ç46z - 2Ç64z + F29z = 0 Ç64z := 0.5F29z - Ç46z ĝFx29 := 0 Ç64x + Ç65x + Ç 27x + Ç28x = 0 Ç64x := -0.5 Ç27x + Ç28x ( Ç64z = 15.26 kN ) LKö Ç64d := Ç64z hm L4 Ç64 := Ç64d LKö Ç64x = 0.00 kN Ç64d = 21.59 kN Ç64 = 22.75 kN Ön işaretleri "+" , çubuklar çekme ile zorlanır. Ç ekm e Hesaplar için maksimum çubuk kuvvetleri Çubukların maksimum zorlanmasını bulmak için her çubuk cinsinde hesapladığımız değerleri A yatağından ortaya doğru sıralayalım. Üst kuşak çubukları RK 1 RK 2 Ç1 = -49.53 kN RK 3 Ç5 = -188.85 kN Maksimum Ç9 = -303.28 kN Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı -Ç9 Ľ9 := AP2 Ç9 = -303.28 kN Ľ9 = 96 MPa ĽStbEM = 140 MPa SEM9 := ĽStbEM Ľ9 SEM9 = 1.45 >1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Üst kuşak çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Burkulma boyları olarakta küçük bir emniyet payı veren sistemin teorik boylarını kabul edelim. Lm Burkulma boyu Lbk9 := Lm P3 Burkulma kuvveti Ç9bk := -Ç9 9 10 Ç9 Ç9 ω-metodu ile burkulma hesabı: Lbk Şekil 41 www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd Ç9bk Ľbk9 = ŃP2 StbEM AP2 22/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Kesitin atalet yarıçapı JyP2 iminP2 := Lbk9 ĵhes9 := Konstrüksiyonun narinlik derecesi ŃP2 = 1.125 Ç9bk Ľ9bk := ŃP2 AP2 Ç9 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı ĵhes9 = 37.06 iminP2 0.1 ŃP2 := 1.04 + 17.06 20 St37 için ω değeri: iminP2 = 4.59 cm AP2 S9EM := ĽStbEM Ľ9bk Ľ9bk = 108 MPa S9EM = 1.29 > 1 ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. Alt kuşak çubukları RK 1 Ç19 = 0.00 kN RK 2 RK 3 Ç23 = 310.31 kN Maksimum Ç27 = 555.46 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç27 = 555.46 kN Ç27 = 555.46 kN Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı Ç 27 Ľ27 := AIP Ľ27 = 32 MPa ĽStçEM = 160 MPa SEM27 := ĽStçEM Ľ27 SEM27 = 4.93 > 1 Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır. Dikme çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç37 = -55.87 kN Ç46 = -2.25 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç37 = -55.87 kN Ç37 = -55.87 kN Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : www.guven-kutay.ch Maksimum Ç 37 Ľ37 := AP4 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd Ľ37 = -45 MPa 23/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri ĽStbEM = 140 MPa İşletmede emniyet katsayısı SEM37 := ĽStbEM SEM37 = -3.14 Ľ37 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Dikme çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Ç 37 Burkulma boyu Lbk37 := L3 Burkulma kuvveti Ç37 = -55.87 kN 1 Lbk37 = 1.88 m ω-metodu ile burkulma hesabı: Ç37 Ľbk37 = ŃP37 StbEM AP4 L3 37 L bk Kesitin atalet yarıçapı iminP4 := JP4 AP4 iminP4 = 3.92 cm Konstrüksiyonun narinlik derecesi 20 ĵhesP4 := Lbk37 iminP4 ĵhesP4 = 47.98 Ç 37 Şekil 42 St37 için ω değeri: 0.35 ŃP4 := 1.14 + 7.98 20 Ç37 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı -Ç37 Ľbk37 := ŃP4 AP4 ĽStbEM S37EM := Ľbk37 ŃP4 = 1.280 Ľbk37 = 57 MPa S37EM = 2.45 > 1 Jäger metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 24/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 Köşegen çubuklar RK 1 RK 2 RK 3 Ç56 = 73.82 kN Maksimum Ç64 = 22.75 kN Ç56 = 73.82 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç56 = 73.82 kN Ç 56 Ľ56 := AP4 Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Ľ56 = 59 MPa Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStçEM = 160 MPa SEM64 := ĽStçEM SEM64 = 2.71 Ľ56 > 1 Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır. Dik bağlantı çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç74 = -47.10 kN Maksimum Ç83 = -0.96 kN Ç74 = -47.10 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç74 = -47.10 kN Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi : -Ç74 Ľ74 := AP5 Ľ74 = 59 MPa Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStbEM = 140 MPa SEMP3 := ĽStbEM SEMP3 = 2.37 Ľ74 > 1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir. Bağlantı çubuğunun burkulma kontrolü: Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. L5 74 10a Burkulma boyu Lbk74 := b m Burkulma kuvveti Ç74 = -47 kN ω-metodu ile burkulma hesabı: 10ö Ç74 -Ç74 ĽbkP3 = Ń74 ĽStbEM AP5 Ç 74 L bk Kesitin atalet yarıçapı JP5 AP5 iminP5 = 2.81 cm Şekil 43 www.guven-kutay.ch iminP5 := 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 25/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 ĵhesP3 := Konstrüksiyonun narinlik derecesi Lbk74 0.35 ŃP3 := 1.14 + 17.02 20 St37 için ω değeri: ŃP3 = 1.438 -Ç74 Ľbk74 := ŃP3 AP5 ĽStbEM S74EM := Ľbk74 74 çubuğunda burkulma gerilmesi Emniyet katsayısı ĵhesP3 = 57.02 iminP5 Ľbk74 = 85 MPa S74EM = 1.65 > 1 ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz. Köşegen bağlantı çubukları RK 1 RK 2 RK 3 Ç93 = 68.35 kN Maksimum Ç102 = 0.70 kN Ç93 = 68.35 kN Mukavemet hesabı için gerçek değeri: Ç93 = 68.35 kN Ç 93 Ľ93 := AP6 Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi : Ľ93 = 86 MPa Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri İşletmede emniyet katsayısı ĽStçEM = 160 MPa S93EM := ĽStbEM Ľ93 S93EM = 1.63 > 1 Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir. Kirişte ters sehim Yan boşluk değeri ( ) LCA := 0.5 LK - LTA LCA = 14.90 m 3 Kirişin kendi ağırlığının sehimi 5 LK Fm n 2 fKi := 384 Edyn JySis FA LCA 3 LK - 4 LCA 2 Arabanın kendi ağırlığının sehimi www.guven-kutay.ch fA := fKi = 9.52 mm 2 48 Edyn JySis 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd fA = 0.002 m 26/27 Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş 13.09.2014 FY LCA 3 LK - 4 LCA 2 fY := Yükün sehimi 2 48 Edyn JySis Pratikte gerekli sehim katsayısı fY = 10.2 mm kfpr := 1200 Gerekli sehim 1 fprger := L kfpr K fprger = 25.5 mm Toplam Sehim fTop := fKi + fA + fY fTop = 21.3 mm Ters Sehim fTers := fKi + fA + 0.5fY fTers = 16.23 mm Kiriş ortasına f Ters kadar ters sehim verilir ve konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı alınır. Sonuç: Hesaplara göre çubukların konstrüksiyonu seçilen ölçü ve şekilde yapmakta bir sakınca yoktur. Konstrüksiyon Üretime vermeden önce kaynak bağlantılarını kontrol etmekte yarar vardır. SON ========================================================= www.guven-kutay.ch 44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd 27/27