TURK MUsiKiSi NAZARiYATI Rauf Yekta Bey
Transkript
TURK MUsiKiSi NAZARiYATI Rauf Yekta Bey
TURK MUsiKiSi NAZARiYATI Rauf YektaBey Qedrilaznn: G6n l Paqact (Jgiinc saydan dez,am) Zorunlu bir ag.hlama:MusihiSinas'tngegen(4,)saytstnda,bir aksakl& sonucu yayunlanamayan bdlimii bu sayrya honulmustur, Ayrtcd 3,saytda Osmanltca nphtbastmda yer akl$t. halde, georiminde unutuhnuSolan bi;liim de, yanrun bastnailaoe edilmistir. Bu saytda telafi.yegahgttpmtzaksahhhlannsonolmastntdiler, Rauf YektaBef in bu rinemliyaytruntngeoiriminiMusikisinas'ta umamlamaazmimizi tehrar be'vanederiz,/G,P) (3.sayrdandevam) [Eksik biiliim-33.sayfanrndevamr] insan seslerinin (trnnet)ge olan ihtilAfi ftrmsrndaki uyu$mazhErl, herkesingahsrnagiire az 9ok tebeddiiledenfdeiiqim gcisterenl nefesborusuile agzrn(damak)denileniist krsmrnrn,ve bir de burun deliklerinin tegkilAtmdanne5'et eder fkaynaklamr]. (frnnet)in ihtilAfrndasavtrhAsrlederkenloluEtururkenldilimiz ile dudaklarrmrzrn aldrlrvaziyetinde te'siri vardrr. (Sualler) (Misrki)nin (mebAdi-ihikemiyesi)[felsefitemelleri]ne gibi savt)fsesbilimi] bize neyi tiiretirl '(Savtlar) bahislerdirl-(lr4ebhis-i kag krsrmdrr) -(Esvit-r mtsrkiye) fmi.izikal sesler]ve (gamgama) -(Savt)ne stretle hAsrlolur?-(Ihdzaz)r [haykrrma]neyederler? [ritre5imi]tirif ve bir misalile izah eder misiniz)-lhtizazeden tellerin (ukde)[dii[nm] ve @atn)[i9] noktalarrne demektir?-fiam ihtizaz\ve ftasit ihtizaz)tAbirlerindenue anlarsrmz? -(Savt)rnhAsrl olmasrigin ihtizAzrnsiir'atle vukiru $art mtdtrl'Bunu bir misalle izah eder misiniz? -@svAt-rmahs0se)[hissedilebilensesler] ne demektirl -@svit-r mahstse)nintizlik ve pestlikgehudirdu hangi perdelere kadar vartrl -(EsvAt-rmahs0se)ninciimlesi mtsrkide m0srkiye)ninhudidunu tAyio edermisiniz?kullamlrr mrl -@svAt-r Bir (savt)taka9tiirli.i keyfiyetfnitelik] vardrr?-(CehAret) fgiirli.ik]ne demektir?-(fizlik) neden ileri gelirl '(Itnnet)in sebebinedirl hangi seslerdirve (EsvAt-rAhengiye)fuyumlu sesler,armonikler] bunlarrnmiktan kagtrr) -Biitiin esvAt-rAhengiyeyikulakla igitmek miimkiir miidiir? [s.34] -(Kor) denilen borularda esvAt't ahengiyeninciimlesi tam olarak grkar mr? -ffannine)ler ne gibi geylerdirve bunlarlane gibi tecriibeleryaprlrr?-(Savt)neredeintigar eder [yayrlrr]) -(Savt)rnyegAneintigar vasrtasrhavamrdrrl -(Sart) daha nerelerdeintigar edebilirl -Havada intiSareden (saw)rn kat ettifi mesafeka9metredirl -Bu mesafeyitiyin tecriibesi saniyede nerede ve ne stretle yaprlmrgur?-Su iginde intigar eden (savt) sulbe" [katr saniyedekag metre mesafekat eder?-(Sart),"ecsAm-r cisimlerl de dahi intigar eder mil -(Savr)rnbu cisimlerdeintigan dahamr seri,yoksadahamr batidir fyavaprr]l-(Aks-i havadakinden savr)fyankr] ne demekolduiunu izah eder misiniz?'(Aks-i saw)rn husiln iEin ne gibi gerAitfqanlar]lazrmdrr?'(Iantana)ne demektirl Ve nedenileri gelir?-@asitaks-isart),(mnrekkep[bile5ik]aks-isaw) ne demektir?-Aks-isartlarrylameghurbinalardanbaztlarrnrzikreder lhtizaz) misiniz) -Teller kaq tiirlii ihrizaz eder?-(ftlini titregim], (arzAniihtizaz) fenlemesineritregim] ne [uzunlamasrna demektirl -(Mikyas-rsart) fses6lqer]ile ne gibi tecriibeleryap rr? Tellerin (arzini ihrizaz)rkag t0rlii kanunatAbidir) -Bu kanunlann birinci ve ikincisini izah eder misiniz? -Ugiincii, ditrdiinci kanunlarrnisimleri nedirl -Bu kanunlardanbir mtsrkiginasiqin bilinmesifaydahne gibi neticelerhAsrlolu.? -saltlan nasrliqitiriz?(Kulak) ka9 krsrmdrrlVe isimleri nedirl -Bu krsrmlarrmuhtasaran fkrcaca]tarif edermisiaizl -sawlannasrlgrkarrrrzl-Grrtlak,hangere, nefes borusu, yemek borusu, mizmar fhangere]namlan verilen uzuvlannmevkilerinitarif ve sesqrkarmaktakivazifeleriniizaheder misiniz?[s.35] Ugiincii Mebhas (M0uki)nin MebAdi-iRiyaziyesi[Matematikselilkeleri] M$srki san'arrnrnrakamlarlamiinasebetiolmadrirnr iddia edenlerve bu iddialarrnda "bir ciherren"[bir ycinden] hakl bulunanlar vardrr; filhakika [dofrusu] (m0srki)nin rakamlardan istifade edeceiine kolay kolay ihrimal verilemez. Kaviryen fkuwetle] zannolunduiunagcire ltriler, Dede Efendiler (ilm) ile (misrki) arasrndakjmiinaseberleri hig dii5i.inmemiglerdlr: Maahazi birlikte] onlann bu kayrtszlklan nefis ve iilmez eserler fbununla viicuda getirmelerine mani olmamrgrrr Hakikat bayle olsa dahi acaba bizim de bu iisradlarrn meslefiniukip etmemizdoiru mudur?Eslafran[gegmigteki] birgok bestekArlarrmrzrn mirsrkinin ilmi krmrna az tevecciihkir filgisiz] davranmalarrnrnbaqhcasebebi, bugiin mrisrkiginaslara liizirmu teslim edilen milimara [bilgilere] o asrrlardapek de ihtiyag hissedilmemesi idi. VAkrA [gergi] rabiatrn hadiseleriminelkadim beri] vukua gelip durmakta idi; llkin purasr [eskiden unutulmamaldrr ki bu hadiseleriidare eden kanuniar bilnisbe fnisbeten] yakrn z^m nlarda kegfedilmigve bu keqifler beqeri dehamn [insani zekAmn] en krymetli fiidhatr ciimlesinden bulunmugtur. fzaferlerinden] Mtsrki naimeleri arasrndaki"buudlar" [araLklar]r gcisteren "adedi nisbetler"in fsayrsaloranlarrn] m0srki san'atkirlannca bilinmesielzemdirfliizumludur];bu liizum, m0srkininametyaunda san'atkanno husustakibilgisini mevki-i tatbike fuygulamaalanma] koymaya mecbur olduf,una delalet etmez [kanrtlamaz]; belki mtsrkiginasrn mensub oldugu fennin ibtidai [ilk derecedeki] unsurlan hiikmiinde olan naimelerin hakiki krymetlerinedair bir fikir edinmekihtiyacrndabulunmasrndan ileri gelir. Bu sebebebinaendir ki fdayanarak]her m0slki miintesibi filgilisi], mirsrki alimlerinin tedkikarr [incelemeleri]neticelerini mtsrki ilminin kanunlanylamukayese ederekbu alimlerinnazariyat vadisindeki fikir ve miitalaalarr [def,erlendirmeleri]ile iilfet peydasrna fyakrnlk kurmaya]galgmaldrr. Teessiifolunur ki zamanrmrzmrisrki;inaslannln pek az k$mr bu gibi ilmi eserlerinmiitalaasrndan istifadeedebilmektedir;zira m0srkierbabrnrnekserisi[bilenleringoiunluiu] bu eserlerde mevzur bahs [siiz konusu] olan meselelerinmahiyetini layrkryle idrak edememekteve bu zemindeki tetebbuatrn[incelemelerin]kendi san'at hayatlan iizerine icra edeceii faydah tesirlerdenbihaber Nazari [kuramsal]bir kitabrn dahailk [habersiz]bulunmaktadrrlar. sahifelerionlan korkutmaktave mi.inderecatmr [igerifiini]anlamak [s.J6] igin biraz zaman sarfetmeyebile liizffm gcirmeyereko sahifelerkapanmakta ve kitap da bir tarafaatrlmaktadrr, Halbuki tabiatrn biitiin hadiseleridirakamlaq mi.idahale ettirmedentetkik imkAm bulunamam4trr.ftlisrki) de bir hadise-i rabiidir fdoial olaydrr]; binaenaleyhfbundan dolayr] mtsrkiye hikim olan kanunlanntetkik ve tesbiti igin o kanunlan iilgmeye 1'eglaevasrraolan adedlerin[sayrlann]kullanrlmasrzarirreti hisrl olmuSrur. Bazr mrisrki ameliyecileri[uygulamacrlan,icracrlan], mrisrki ni'"riyatura [kuramrna] rakamlarrn miidahalesinihiq de ho9 gormediklerininsebebiniizah etmek isterler;onlar zannederlerki m0srkidekullandrklarrnafmelerinkefiyet ve kemmiyetge[nitelik ve nicelikqel bciyle binakrm rakamlar ile tahdid edilmesi [srmrlanmasr],galdrklarr pargalardahiss-i mirsrkilerine tebeAn [uyarak] san'atrn dekayrkrnr [giiqliiklerini] tatbik ve icradan kendilerini mer edecektir;bu zandan hAsrl olan hotrnutsuzluk hissiyitrahrndaoldu!uhaldemesela bir ftemani)derki: --Ben kemanrmlabir eseri galarken zevk-i mtsrkimin istedifi noktala parmagrmr basanm ve basmalyrm; yoksa mrisrki nazariyatqrlarrnrn gcisterdilirakamlarrntayin ettili mevkiin nereleri olduiunu diiSiinmembile... Kemani-kendi nokla'i nazanndanfbakrqagrsrndan]krsmen hakldrr. Mamafihlbununlaberaberlnazariyeciier de cevabenderler ki: -- Evet! $iiphesiz diiqiinmez ve kulafrntzrn istedifi noktaya parmaElmzlbasarsrnrz;likin acabe parme*rnrzrbasacalrnrzbu noktayr tayin hususundazannertiginiz kadar hiirriyete malik misiniz fsahipmisiniz]) Meselakemanrn(yegih)teli iizerinde(rast) nafmesiri Crkarmak igin zevk-i m0srkiniz sizi vakir vakit birbirindenfarkL noktalaramr bastrrrr)$imdiyekadarhig btiyle bir vaziyettebulundufunuzvaki midir [olmu5mudur]) Bu sualetasdik fonaylama]cevabr veremezsiniz;eiinkii b6yle birbirinden farkh nokklara parmafirnrzlbasmayahakiki ve miikemmel bir mtsrki zevkine malik iseniz o zevkiniz kavilTen miimanaat edeceii fkuwetie engelolacair] gibi o derecebir zevkten nasibedardelil isenizfpay almamrqsanrz] sizi dinleyenmirsrkiyepek azvukufu olan perdeyiiki, iig milimetrekadarileri yahut bir kimsebile basacairnrz geri basmanrzdan husulegelentenifiirii fuygunsuzlufu]derhalhis ve idrak eder. $u sualile cevabrgcisterirki bir kemani,mtsrki nafmelerinin mevkilerini zevkineg6re tayin veya tebdil edebilmek[belirlemek veya deBi$irmekl hiirriyetine asla malik defildir; kemaninin hiirriyeti nihayet [s.37] kemamndangrkaracafrnaimelerinceharet veya hefatetini[gnrlnk veyahafi{lifini] defiSrirmekve o naimelere ileride envArnrfqeqitlerini]iifrenecefimizbirtakrm lAhni ve ahengi [melodik ve uy-rmsal] farklar (Naance) rlave ederek qaldrfr esere kendi saq'atrndanbir ruh, bir heyecanverebilmek cihetlerine munhasrrkahr fycinleriylekrsnhkalrr]. Meselenin mahiyeti bu suretle anlagrldrktan sonra nazariyecilerile ameliyecilerarasrnda ihtilaf kalmamasrlazrm gelir; yaptrlr gey,i5teameliyecilerinmiikemmelzevk-i zira nazariyecilerin mrisrkilerine tebein kullandrklan ve higbir vakit defigtirmek hiirriyetine malik olmadrklanm0srki nafmelerininhakiki krymet ve mevkilerini <ilgiipadedlervasrtasryla tesbit etmektenibarettir. Yoksa nazariyecilerewela keyfi bir rakrm <ilgiiler vaz'edip [belirleyip]de ameliyecilere: - Bu iilgiilere giire parmaElnrabasrnz; sakrn bunlann haricine grkmayrnrz!demek gibi bir uhkimde bulunmuyorlar [hiikiim vermiyorlarlve bulunmayada bitabii fdoial olarak]haklanyoktur. $tr halde nazariyecilerinbu krymetdArhizmetine ameliyecilerin memnunolmaktanbagkabir diyecekleriolmamahdrr. MaahazA,nazariyecileriniginde biraz kabahatliolanlar da vardrr; bunlardan bazrlarr misrki hadiselerinin hakAikini [gerqeklerini]olduiu gibi giirememigler,binaenaleyhhakikati de biitiin vuzthiyle [agrkhfryla] gdsrermeyemuvaffak [baganl] olamamrglardrr.Tabiidir ki bu kabilden olan zevatrn fkigilerin] bahsekarrgmasr zatenmuilak olan binakrm meselelerinbiisbiitiin igindea qrkrlmayacak bir gekle girmesini mucib olmugtur [gerektirmigrir]. Uzun senelerden beri devamedenretebb0lanmernnetAyici sonuglan] isbat etmi5tir ki m0srki nazariyatryla [incelemelerimizin iStigaledecekkimselerinmtsrkinin 'ameliyatrndadahi" ciddi surette meleke-ir.ukuf [bilme yetisi] sahibiolmasrmuktezidir [gereklidir]. gok gflriik Bu ganrhaiz olmayanlannnazariyeciliiekalkrgmasrndan ve misrkiginaslar arasrndacari ameliyata muhalif nazariyeler meydanagelmiptir. Bu ciimledenolarakgarpmtsrkisindemiista'melfkullanrlan] (diyez) ve (bemol)lerin hiikm-i mevkileri [konumlan iizerine hikmetqinaslanmn yargrlar] hakkrnda Avrupa eserlerindegiiriilen nazari kaideler bu ffilozoflarrmn,bilgelerinin] sijzlerimizinparlak bir delilidir. Mesela,garp hikmetqinaslan iddia (do) (re) (re ederlerki ile nafmesiarasrndabulunan bemol)ve (do diyez)nalmelerindenbirincisi (tiz), ikincisi (pest)tir.Halbuki garp ameliyecileri-ellerinde keman gibi sabit perdeleri bulunmayan sazlardarbiri oldugu ve alelhustrsfcizellikle](piyano)gibi [s.38] sabit perdeli bir alet-i mirsrkiye tebein galmak mecburiyetinde bulunmadrklanvakit- bu tenibin aksiniicra ederler;yani (do diyez) nalmesini (re bemol)denbir koma nisbetinde"tiz" basarlar.'$u misaldenanlagrlmrgtrr ki bu gibi ahvaldefhallerde]dahi kabahat ameliyecilerinisti'milini fkullanrmrnr] nezar-r dikkate almayrp ameliyatamuhalifkaidelervaz'edennazariyecilerindir. Nazariyecilerleameliyecilerarasrndaasrrlardanberi devam edegelen st-i tefehhiim [anlagmazlk] ve ihtilaflann mengeini [kaynafrnr] higbir tarafi ildzam etmeyerekftutmayarak]hakikati vechile izah ve tasvireden5u beyanattansonramrisrkininmebidi-i riyaziyesihakkrndaumumi bir fikir vermeyegaLgacairz. Mtsrkide kullamlannaimeleribir suret-iilmiyedetesbitigin baghcaiki yol vardrr: Bu yollarrn birincisi naimeleri, saniyede husule getirdikleri aded-iihrizazlarrnmiktarrm g<istererek tesbit etmektir; meselasaniyede(870) defa ihtizaz eden (a) nafmesi dinlediii vakit misrki erbabrncabu nafmenin tizlik ve pestlikge olanderecesi kat'i suretteanlagrlrr. Ikinci yol, (mikyas-rsaw)ve yahut herhangibir mrisrkialeti iizerinde gerilmig olan bir telin ne gibi krsrmlaraayrrlrr ise bu krsrmlardan mtsrkide miista'mel nafmelerin grkacalrm (adedi nisbetler)vasrtasryla tayin etmektir,MisrkiEinaslarigin en ameliyol I M€sela,(do) ile (re)gibi tamperdelerin arasrndaki "buud"un dokuzdabirine Alrupalrlarkomalesmiyeederlerladrntverirler] ikincisidir; qiirkn bir (mikyasr savt) her zamankolayca tedarik olunabilir. Ervelemirde(adedioisber)inne demekolduiunu cilrenmek igin bir (mikyas-rsavt)aveya herhangibir mahalegerilmigbulunan bir tel iizerindegciylebir tecriibeyapaLm:Bu tele bir mrzrap ile dokunur isek tabiidir ki telden bir ses gktrirm duyarz. Duydulumuz bu sesi mesela (yegih) naimesi itibar edelim. Miiteakibenparmagrmlzraynr telin tam ortasrnabasarakserbes! kalan krsmrnrn yansrm ihtizaz ettirelim; kulafrmrz mirsrki nalmelerini takdire muktedir ise anlanz ki telin yansrndangrkan nafme relin bi.itiiriirden grkannaf,menin(sekizincisi)yani (neva), dedilimiz nafmedir. Demek oluyor ki (yegAh-neva),(rast' (sekizli gibi mtsrki ameliyatrnda[s.39] (diigAh-muhayyer) gerdaniye), octd.oe)rLamru verdiiimiz m'isrki buudlannm (intenalles) bi rel iizerindenistihsaledilebilmesi [iiretilebilmesi]igin (sekizli)buudunu regkil edeniki nafmedenpestinin]mesela(yegAh)rngrktrir telin uzunlulu ne kadariserizinin yani (neva)nrn grktrir telin uzunluiu "yarf nisbedndeolmak lazrm geliyor.'zIgtebu liizumu ilmi bir suretteifade igin "adedinisbetler"in ittihaz ve isti'mAli miinasip giiriilmiigve denilmigtirki: -- (Sekizli)buudununadedinisbeti2/1 dir. Bu nisbetiniistiindeki2 rakamrtelin biitiiniine,altrndakibir rakamrda telin yansmaigaretti!;tAbir-i diierle farz ettiiimiz telin dlii luzunluBu](20) santimetreise ve bu telden (yegAh)naimesi qrkryorise telin yanst olan (10)sautimetrettliirdeki krsmrndanda (neva)nafmesigrkacakdemektir;zira (2) adedi (1) adedinin"iki misli" oldulu gibi (20) santimetredahi (10) santimerreniniki mislidir. Bu 2/1 nisbeti,tel iizerinde(sekizli)buudunun- t0l itibariyle - nereyetesadiifedecefinigiistermekleberaberaym buudu teqkil eden iki nafmenin aded-iihtizazlan ftitregim sayrlan]beynindeki [arasrndaki]nisbeti de irle eder [bildirir]. Mama{ih o zamanemr "buud"unne demekoldugunuatide40'rncrsahifede '?Mts*i nazariyesinde anlayacag'2. fhadise]bir aks olur; yani tril-i itibirinin aksineolarak (1) rakamr telin biitiiniiniin, (2) rakamrda yansrnrnaded-iihtizazlannrgdsterir. Mesela,(yegAh)naimesiniverenrelin saniyedeaded-iihdzlzr (100) ise aynl relin (neva)naimesi Crkanyarrcrnrnaded-iihtizAzr (200) olacairnrifadeeder. M0srki nazariyatmda9/8 4/3 3/2 gibi daha birEok "adedi nisbetler"etesadiifedecefizki bu nisbetlerhep aym minAlan ifade ederler.Bu bahsi daha iyi anlamakiqin bunlardandifer birini, mesela9/8 nisbetinielealahm: ile (hiiseynia5iran)nafmeleriarasrnda 9/8 nisbetivardrr. -- (YegAh) Dediiimiz vakit bundan gkaracairmrzminA, (yegAh)naimesini ver€n relin riliinii "miisavi fegir]dokuz krsma"raksim edersekbu telin "sekizkrsmrnda"(hiiseyniaqiran)naimesininbulunacafrndan ibarettir;yani (yegAh)teli mesela(90)santimetretriliinde ise bu tel izerinde (hiiseyniagiran)naimesinin mevkiini bulmak igin telin (8O)inci santimetresineparmairmrzr basmak lazrm geleceli anlagrlacaktrr, igtebu mAnAyrifadeiqin nazariyatgrlar[s.40] ..- (YegAh)ile (hnseyniagiran)arasrnda9/8 nisbetindebir buud vardrr. Derler ki bundan da, (yegih) naimesini veren telin pest tarafinda(dokuzdabir) krsmrnabasrlarak bAkikalan[anan](8)krsmr ihrizaz ettirilir ise ftiiseyni agiran)naimesinin mevkii bulunmug grkar. olur, mAnAsr (Adedi nisbetler)her zaman 9/8 gibi (miitevili) [ard4rk] adedlerdenmiirekkep olmayrp b^z n d.^ 256/243 ve yahut 1619 nisbetleri gibi (gayn miitevAli) adedlerdenterekkiib ederler [olugurlar];maahazibu nisbetlerdahi aynr mAniyr ifadeederlerve mesela: arasrnda 1619nisbetivardrr.Denilince(yegAh) -- (Yeglh)ile (gargAh) telinin (onaltrdadokuz) krsmrndan(gargAh)nalmesinin grkacafr anlagrlrr; bu haldedahirelin pesttarafrnda(onaltrdayedinci)krsmrna basrlmrgve miitebAki [geri kalan] (dokuz) krsmrndada (gargih) nafmesiisdhracedilmig[grkanlmrg]olur. 1t Buudlann Birbi erine izXfet Edilmesi[Eklenmesi] Nazariyatgrlar lisamnda ftuud) neye derler? Er,'vela bunu izah edelim: "Tizlik ve pestlik itibariyle birbirlerinden farkh bulunaniki m0srkinalmesiarasrndakimikrar"amtsrki rstrlAhrnda [terminolojisinde]ftuud) denilir. Mesela:(yegAh- hiiseyni agiran), (yegih- rast)naimeleriarasmda birer ftuud) vardrr. Bu misallerdenanlallrr ki bur.rdlarrnmuhtelif nev'ileri olabilir; yani bazrsrkiigiik, bazrsrda biiyiiktiir. Buudlannenvnrve her birisinin isimleri ve nisbetleriileride mufassalan faynmrlarryla] izah olunacakur. Nazariyatbahislerinde bazanbir buudundiier buudailavesi giirilir; nazariyatgrlarbuna (bir liizum ameliyesinin icrasrna buudun diier buuda izAfeti) derler. Bunun igin mer'i olan [yiiriirliikteki] kAidegudur: Birbirine izAfet edecefimiziki buudun adedi nisbetlerini yany^n y^zet ve bu nisbetlerinbtiyiik adedlerinibirbirine, kiigiik hAsrl-r darblan[garprm adedlerinide birbirinedarb ederekfgarparak] sonuglanml yeni bir nisbet peklinde gilsreririz ki bu suretle bulacalrmrznisbet,yekdiierine ilavesi[s,41] matlub olan [istenen] iki buudun mecmuunun[toplamrmn]nisbeti olur; mesela4/3 ile 9/8 nisbetlerinihaiz olan iki buudun birbirine izAfetilizrm selse yapacalrmrzameliyebervech-iAtidirfagairdakigibidir]: 4 /3 x 9 /8 = 3 6 /24- 3/2 Bu ameliyeneticesinde36/24 \isbei grkar ise de bu da 12 olduiundan 3/2 gekline adediylekabil-i ihtisar [sadelegtirilebilir] ifrai olunur [diiniiStiiriililr]ki i$tebu nisbet4/l ve 9/8 nisbetleriyle gcisterileniki mirsrki buudunun ktymet-i mecmuasrdrr[toplam deleridirl. Misalimizi daha ameli bir gekle ifraf edelim: Ileride 4/3 nisbetinde iifreneceliz ki (diigAh)ile (neva)nalmeleri arasrnda da 9/8 bir buud oldulu gibi (neva)ile (hiiseyni)nafmeleriarasrnda 12 nisbetindebir buud vardrr.Bu nisbetlermalumumuzolduEuhalde (diigih - neva)buuduile (neua-hiiseyni) buudunubirbirineizilet ederekbu iki buudun mecmuunugiisterennisbeti bulmak arzu etsek bAlAdakifagairdaki] ameliyeyi yapacaitz kt bulacaitmn 3/2 nisbeti de (dngAh)ile (hnseyni) naimeleri arasrndakibuudun nisbetinigcistermiq olacaktrr. Bir Buudun Diier Bir BuuddanFasl ve Tefrik Edilmesi [Biiliinmesive Aynlmasr] Biiyiik bir buuddan kiigiik bir buudun tarh edilmesine [grkanlmasrna]misrki nazariyatrnda(fasl) veya (tefrik) namlan verilmiptir. Bir buudun diier bir buuddan fash istenildili vakit biiyiik buudu giisteren nisbetin bnyiik adedini, ktigiik buudu g6sterennisbetinkiigiik adedinedarb ederek"sriret"[pay] yaptrktan sonra biiytik buudun kiigiik adedini de ktigiik buudun biiyiik adedinidarb ile "mahrec"lpaydal yapanz,eide edecelimiz(adedi nisbet),bnyiik buuddankiigiik buud grktrktan sonra hAsrl-rtarh olarak kalan buudun nisbetini gcistermigolur; mesela 3/2 nisbetindekibir buuddan4/3 nisberindekibir buudu fasl etmek isresekr 3/2 - 4/3 = 9/8 nedcesinevasrl oluruz ki elde edilen 9/8 nisbeti bu iki buudun arasrndakifarkr gcisterir. Bu misalimizi farazi [<irne[in] (30) santimetretirlinde bulunan (rasr)nafmesini veren bir rcle tatbik edelim.[s,42] Zirdeki fagafrdaki]qekildegitrildiigii vechilebu telin iigte (neva) naimesi grkmaktadrr: Binaenaleyh relin birinden biiti.iniindengrkan (rast) ile (neva)nagmesiarasrnda3/2 nisbeti vardrr. Kezilik fbciylece]gciriiyoruzki telin d6rtte birinden de l tl (gargAh)nafmesi grkmasrnanazaran(rasr) ile (qarglh) nairneleri arasrndadahi 4,/3 nisbeti bulunur. $u halde yaptrlrmrz (tarh) ameliyesiile nisbetlerimalum olarak elimizdebulunanbiiyiik 3/2 buudundankngiik 4/3 buudunu qrkarmrl oluruz, ve bu ameliye (rast-neva)buudundan(rast- gargXh) buudufasledilince neticesinde 9/8 nisbetindebir buudkaldrfrntda anlyoruz: 90 Rost ($ekilr) BununlaberaberEunuda sciyleyelimki bnynk bir buuddan kneiik bir buudun tarh edilmesinde"iki ihtimal" vardrr. Birinci ihtimal, gegenmisalimizdekigibi fasl edilen buudun telin "pest bazanda ma'k0sen halbuki "fasl"ameliyesinin tarafinda"kalmasrdrr; ftersine]yani telin riz tara{rndanitibarenpesttarafrnadofru icrastve fasl edilenbuudun telin "tiz tarafinda"kalmasrmarltb olabilir, ve bu da ikinci ihtimali teqkileder. ikinci ihtimalin vukuu mhtlib oldulu takdirde bunun iEin yaprlacak ameliye gayet basiwir:. Madem ki'.birinci ameliye neticesinde eldeettifimiz hAsrl-rtarhr giisterennisber-i adediye.9/8 dir; bu nisbeti (rast)danitibaren mevki-i tatbike koyarak telin (dokuzdabirini) alrr ve bu sirrette4/3 nisbetindekibuud-rmefsulii faynlm4 arahir]telin "tiz tarafinda"brrakmrqoiuruz.Mesela: L4 30 zol Rost Oigah 20 Nevo ($ekilto) ls.43l Buudlarrn iki ve Daha ZiyadeKrsrmlaraAynlmasr M0srki buudlarr istenildigi kadrr krsrmlara aynlabiiir: Ewelemirdebir buuduntensifinden[ikiye bciliinmesinden] yani (iki miisavi)krsmaaynlmasrndan bahsedelim: Bir buudun"iki miisavi" krsma taksimi marl0b oldufu takdirde bunun kaidesi o buudun nisbetinig6sterenadedleri(2) ile darb ve hisrl+ darblan (tarafeyn) fiki tarafl ittihaz enikren sonra biiyiik iie kiigiik beynindeki tefAzulunffarkrn] yansrnr kiigiik adedezam ederek mecmuunu (vasat)yapmaktadrr. Mesela2/l nisbetindekibir buudu"iki mtsavi" ksma ayrrmakistersek(2)ile (1)adedlerini(2)ile darb edipgrkan(4) ve (2) adedlerini(tarafeyn)mevkiinekoyar ve bunlann arasrndaki tefAzulunnrsfi [yarrsr]olan (1) adedineQ)ye zam ile hAs olan (3) adedini(vasat)ittihaz eyleriz. Buradabilhassaqayan-rdikkar bir nokta var ise o da mtsrki nazariyatrnda bir buudun"nisbetlerimiisavi"iki buudaaynlmasrmn aslamevzu-rbahsolmamasrdrr;giinkii misrki buudlarm giisteren 2,u1 gibi adedi nisbetlerin iki "miisavi nisbete" taksimi zaten miimkiid degildir. Nitekim (qekil-11)de gctriildigti vechrle2/l nisbetindekibir buuduniki miisavikrsmaaynlmasrndan biri 4/3 ve diieri 3,/2 nisbetindeiki buud hAsrlolmugturki birincisi nisbeten kiigiik, ikinciside birincisinenisbetenbiiyiiktiir. MaahazAm0srki t z^riyettndabu ameliyeye(bir buudu iki miisavikrsmataksim)namr veilmesi[in sebebivardrr; Sunadikkat edilmelidirki bir mtsrkl buudununbu kaideyeter.fikan[uyannca] ikiye aynlmasmdangrkacakiki adedinisbeti bir tel iizerinetatbik eder[s.44]isekbulacagrmrz buudlarrn"nisbetlerimntefivit" ffarkL] olmakla beraber "t0lleri miitesAvi"zuhur eder [uzunluklan egit clkarl. 3 Carqoh Gerdoage ($ekil11) (gekil-11)ile g6sterilentelin trilinn (40) milimetre farz edelim:Bu telin ewela 2,/1 nisbetindebir krsmrmyani yarrsrolan (20)milimetresinialmrqve bunu iki miisavikrsmabiilmek istemig idik. Taksim ameliyesi neticesindeelde ettiiimiz 4/3 ve 3/2 nisbetlerinibu tele tatbik edincegiireceiizki (40)milimetrelik bir telin dcirtte biri (10) milimetre oldult gibi aynr telden (10) milimetrelik bir krsmraynldrktansonrabaki kalan(30)milimetrelik kxmr (iigtebiri) de kezalik(10)milimetredir. Bu tafsilattan anla5rlmrgtrrki 2/1 nisbetindeki (rasrgerdaniye)buudunun iki miisavi krsma taksiminden biri 4/3 nisbetinde (rast-EargAh) diferi 3/2 nisbetinde (EargAh-gerdaniye) buudlan hAsrlolmaktave her ne kadarbuudlannbirincisi (kiigiik), ikincisi ftiiyuk) ise de tel iizerindeki tdlleri (miitesAvi) bulunmaktadrr. iqrenazariyecilerin bu bahisre(tensif)ve (iki miisavi krsmataksim) tabirlerini kullanmalannrnsebepve hikmeti de iki krsmaaynlanbuudlann(ttlleri) arasrndaki bu (miisavAt)trr. Buudlannikiden ziyadekrsrmlarada aynlmaslmiimkiindiir. Bunun kaidesi,taksim edilecekbuudunnisbetinigcisteren adedlerin her birini -o krsmr g<isterenaded ile darb edip hisrl"r darblarr (tarafeyn)mevkiine koymak, sonra hAsrl-rdarblann bnyiifn ile kiigiiiii arasrndakitefAzuldan(1) adedinikngiik hisrl-r darba zam ftoplam] ile (vasat)fortalarna], ve yine bu tefAzuldanbir adedini dahaftirinci vasat)ailave ile (ikinci vasat)ittihaz etmekve b6ylece tefAzuludeczasrnrffazlaLfirnpargalarrnr]birer birer zam ederek yapmakstreriylebiiyiik hAsrlhAsrhmiigiincii,diirdiincii...(vasat)lar r darbrnadedinevisrl oluncayakadardevarl etmektenibarettir. Mese|a3/2 nisbetindekibir buudu (3) krsmaetmekisresek3 ile 2 adedlerininher birini (3)ile darbederve grkan9 ile 6 adedlerini (tarafeyn)ittihaz ettikten sorra (9)un(6)danfazlasrolan (3)den(1) adedini(6)ya zam ile hustle [s.45]gelen(7)yi (birincivasat),ve yine bu fazlamnbir adedinidahabirinci (vasat)a zam edip hAsrholan (8) adedini(ikinci vasat)ittihaz eyleriz: ($ekil12) Bilidaki Sekildenanlaglt ki 3/2 nisbetindekibir buuduniig miisavikrsmaayr masmdan9/8 8/7 7/6 nisbetlerinihaiz iig buud hAsrlolmugtur;bu iig buudunher ne kadarnisbetlerinibirbirinden farkh yani en ktgiigii bagtaki9/8 buuduolmak izere 8/Z buudu9/8 den biiyiik ve 7/ 6 b,rud! da 8/7 den biiyiik ise de bu buudlarrn bir tel iizerinetatbiki halirde 3/2 buudunun "t0l itibanyla" birbirine "miisavi" ii9 krsma aynldrir tezahiir eder fbelirginlegir].Nitekim misalimizdekitelin tdliinii (9) santimetrefarz eder isek ii9 krsma aytrdritmrz 3/2 buudunun beher fher bir] krsmrmn ttlii (birer santimere)oldufunu giiriiriiz, Buudlann istenildifi kadar krsrmlaraaynlmasrndahep bu kaideye riayet olunacak,yani taksim edilecekbuudun nisbetini giisterenadedler,o buudun her kaE krsma taksimi matl0b ise tefAzul, fisteniyorsa]o adededarb edilerekhAsrl-rdarblararasrndaki o miktaragcirebiltaksimfbciliinerek]kiigiik ve biiyiik hAsrl-r darblar arasrnda teflzuller miisavi"vasrtalar" ittihaz edilecektir: (gekil13) (Mtsrki) ilminin mebAdi-iriyaziyesi hakkrnda bu kadar mAltmitr kifi addediyoruz.Burada kitabrmzrn (medhal)ihitam bulmug fgirigi sona ermig] ve Tiirk misrkisinin miistenid oldufu l8 [dayandrfr] nazari kaidelerin beyanma baqlamamnartrk srrasr gelmi5tir.[s.46] (Suallcr) (M0uki) san'atrile (rakamlar)arasrnda ne gibi bir miinasebet vardrr? misrkinin (ilm) olan KudemAdan[eskilerden]bazr bestekArlarrn krsmrnakargr lakayt kalmalarrdoiru mudur? - Dolru deiil ise sebebinedirl -Bazr ameliyeciler(rakamlar)rnmirstki nazariyauna miidahalesinine iein hot giirmezlerl -Btiyle diigiinmektehakh mrdrrlar? -(Nazariyeciler)ile (ameliyeciler)arasrndakiihtilafin devamrnahakiki bir sebep var mrdrl Ve bu ihtilafrn izAlesi fgiderilmesi]igin iki taraf ne yapmaLdrrl-$40srkinaimeleri)ilmen ka9 dirlii tesbit olunabilirl -(Adedi nisbet) ne demektir) -Adedi nisbetlerin(mikyasr savt)iizerinene strede tatbik olunduiunu bir misal ile izah eder misiniz?-(Adedinisbeder)her naimeyi grkaran tellerin "ttlleri" arasmdakinisbettenbagkadaha neyi g<isterir?(Buud) ne demektirl (Buudlar)birbirine nasrl (izafet)edilir? -Bir buudun difer bir buuddan (tarh) edilmesinin kaidesini sdyler misinizve bundaka9tiirlii ihdmal vardrr?Buudlanistenildifi kadar krsrmlarataksimermeninkaidesinedir? tlr. s"9& 6el 20 I I -11 - ( ,tjlir ) olr J.Li - t Ji)l, +-l- t, di .!-,1 ( .].i)r,l:l li.l,- ( Lt-r ) .rUrftl Jr'.t.rt' - | .tJ:""rt. .t)llt i! crli d Jtrl ( |.t,) {-y i olji ( ;t JLl d-.1-l! a-t ! Jit) ):,)t .A - trJ qr g.l tr-.i ( ]:r9u ) {:r(J:"r,-,u ) - t }{r- ,tGS5: s_s-t )4f -:JJr.lNi.jJI. 6il Jll ,r.illjl cliydlrr rru. )1.,..r-r &t ,r.l.,r eli)gl u,Jr - tr:G.r j ( r+ dr$ ) - ialdrl€*i'rr) eli L! ( .JJ.-J !ri-r. ) (l)rd t)jrl ( rr- .r!r ) ru:i -iJtry)Ji-l 1tir,l{l Jll../, e.JrlliJ.t j,! .jl)+ 4.J ,, ( Jl:.j 6,! ) .ri r.h q! dr:-- f.!-.fr , ,t;!* , rLal - ta!+l (JL-l)J't e.rr (J{ ) -!rJ(-, i({) - I rj,t .it, cLdJ,.l ( Jq)J&-,n -rrr.rl! Jr.-ljrr et CJl, ) Jra.r 5-, s JJ.r,.J,b ,jr.i-l ( riJ ) .-fJ rlrr5,t+:+l ,JJ+ I I I I I II I II I 7I -lo- , ( J.-)) ,er. blr ;-ir. (\) si{lir {- t . ( L-) clr.) 3 (y\ $ : jJrll iel(!-r J-L( ) ;-J-r, (^) jyrl J-! -rr"-1l; (\r.g) r._i ( .ey'- 611) i.b/ i f"t-:>fi .rrta 5,yr, ;r:Eo7 :J,r.err_l :J"r.:lrlJ-L ',r:j + erlj- ;,A-j i : J{-u-,; "! ,Jjrljlrl dr-J + .r+ i 5".!! Sr-tl .;a jj rj-ra .e!o,j i ., jt, J,: &U..,jrl .!1 lju e,t4t lee i, i -.s.r+ ,^lSiJr-jJ-ia.i 6rl n .rrL- , +,41 r +!lpl Jr! r .:r:.r,r i .,qlU r-j6rl tJu.r-l . ,", rrl o"J ri+L ( \ ) Jr! ett"f,,,;ti:. jt:tf r , j.a.,aj .;pt)rl1t;it,r. .:u"',"i"1"; 4*.'u ".) .,\.-'JHi .r-ll7'i lJq ,5[1rr---r-t -". lJlL s*i&i eL<rrl 6li,rJ.r11l r.rL-r.rJ;-f .;i!:Jr l, l,r'i.Jl .,t:|;'t&.)i r+l Jt,;&LijJ(r"-\-lrri,r],Jl -n".;1 C-.d .Jtr :1.j(..j"1t ;Et';.t-tro6 )\-..s,M\;,r{-, )i.,\,.r)J-t- ! * ) ! r- f ri7,J11:4t,2 r...rclij ( \r .t.: ) jtrJLJL.rl.liJ jr):_r-l.,.' . ,xi- o,!:!, 'drLJI-t' ( (j:-J. ) jrr .r Jj;-.:IJ-y dtirl ./r fL; d ( J;r. ) .:l;Lf ,)lJ, , 2.'.:{ o.,". jirr !:l{.)L:r{ d! :J_l-rcli 6rLj . >4gK 22 r dJLL dJIy' , rlJ {it.rl . iJrlii. dJr-j ' j.-41 :U.LJ i.+yt (\ \ .f: ) .v-t t* ;fr-r;ej 1j-.!. (t. ) .JJ,L{J"'J!i-t{r.l (v.) jyrl,r.{.r! d.Ldi-, ..r:,-j I Yrl clt; r irreJT .ir;.:! dI9 ej 69t- ;fi1 .;5.u.Ll11..r-<--!.r1ye-t . :l.rl ,:,r:",1.1 (r.) {*'.tf ..r,'.pclr.' .'crJ:.,":! +a"tou {t i."+; i I i 3in1j o,t1,9lrj":r: (r.) i,F .i' J.rrirt :nr! (t.) .rr. ( t. ) u'i1..'1.e7..r-rl ).rLi (!Jrinr-( f.)Jyli it.tr ,.)ttt-:Y rL.r-r( r-b.,f-;-l.r ) f,..4; i (r.^-:.ufT;r"'py i 's5:: ( .{h - :-lJ ) .J:ti i d./ Jr:-j '-t drL-' 6i-l (.ilrt- .fJf ) ,{ .ii uJ1. ljta1 1Eli,2r ..riIetJ-L6../.r"r ( .rrrj. ) .s-,U! S.iJjrl ,lt.), ll ( ir", ) (,--{KJ r (:L-. e+l '.r:.'r:i'r (,5'd,-J.e.1t-$l ;, ( ',# ) ..:4r :1,/'-r,,.JiJ ') (a.,1:t) iJ+ Jy,../:f{-i 6l .1631 ...- el-.Jri>tly . J,*; . 2'(rl1L.) 1 ,f.r-..f .r.rf.-; ..|U i+{ rjr"r a-ii r o..*li utr9 . ,r-G ,,u;i .r,[7T rj 6liur rJ.r41l - i"t.a !J:* J,i- f .;1-"rr]r,1d7r!".r"1 J,r-t;rl <,r..)>,tj'.i J-L ur.l,.lJl a,-lr.\a - i-.{l -}1, JJFtt f.{-.Ji 5r--t{t"\ S*. !-h,- ,\-v .fj- r ,jt"} t;5. ;r&(\) JrLu;r {, ' ( !-r ) {'"1r- <,J-J-L iriti--,& (\) dl!r$ a.il,lr .r;"1jt]-l ( r-, lrd ) ,Jll.r)ro . ( !-j ,/-, ) l,l, sflJ: '.ri-Jl dlrL :Jv-\;.t.t. tt..;--t.;';l .jJ-(;-l flJ, rlrli .rJJl &1, {-!-r& 4rJ &L !22 \t2jf!J(l-r)... . ),)y rlrrJ.r' y d.t i j{-.:.+t Jj;.Ia.-; (eJl) dJ-r, 5.J i. i i y:. J.{-.^+l jt31(i,.,i}) ;jrr,1 d.lI dq-.r r+l vr .t-l(r) J,la rJ.r.- r!,1,- r-(:; ,r'-,.,,(\) ir (v) Juld/4.:i ,lr ( r):l (r) .f1- 23 -11 - .r,.1;.J*--, .r!j tal, r 3l :JJ,.i lta t.ual J_'l .4+.r-i ..,l^i Jrrti6-jj+l a,)r4 i-r. y r tJ"r.r : {*; d"a ( i-L,Ur_i crrt5il l,+l 6l) c+ j.^l-j .;'..j:J.r"r 1l r .r,,.rcli c-l"rrr_r--rn;i-rl1l!rl,L s*t (-; . .JrLjBl (.j,iJ!) cj:rJ-Lt iJ6--Lr y,-.1-l (! ) d,,, jj-f L,J.-te Ar' !rr( J..ir! .:.[rG 6."+. lt j +\ !r"!.,fr r--ir.ejL- 6t .rqr.:.rr"l*r '.rrr r,f..+-j i:r:...pu1!(I-r );,r4 d,.l(y);.Jrr'(\ ..4;6 ,f..r"-..)i !-|,t : -t\l 'ir, ( J . - . , )G ' , r&(\,) j yrl & t i r,.l ){.t (y)i1.{l jJ.t d,,,7 ( J.,rJ! ) ;-JJ& ( t ) r ( I ) .F : jr{l-l jl/l -a .(y ) .s,- ( r ) iyr r I ( \\ "<) Jr^ry ."r-:!,$.i-1. .:11 .r--.:-l lly rLd y 5r;9|j { 27 et-\ric.t.. 7;;y >{-l -I-U.rJ -llq.,1r, .-r,r 5l ( .3rL, cr}Li ' il j ,,*;i{:^-j.rrL- , 5l :J}i s'u ;ii t;-f ,s.J+ jr y i +rr:.1;(-,J1f ,, 1 \ \ ) .fr .r+f, r( 61 rJ! ,, $ui -F. 6.!:]rlJ-L-t'l5-r ..t:-i I sS : , Jr iru-uri c; .rrt. ,,K"-r'--: t-l.r_,'u..o"Kl, lrf,'".. u(t. .--.i .,$t .x:\)b 6( jr" .r[( C-t .JJL- 5il d+r ) t. r_.rti e ell-r.r .i-r, :. 6+t+t ;)t (; 1 2;.2\1 o- L^\r1 -.r-!-1J-tr- !)j.rl .!1 .4- .r,., 5i,t ;q- .ruuj "5itiri; 24 _ !r_ (U) o-l:,raJlcltr{ir" t$""\r2 f ,lK: $*4; I r,.r;.+.r,l.ii .4j ; 'r-"i .r".jj ( li ) d,-l( .-lr ) JE- C'gry elLi.-1",i{-Li} (,,.ij ( .trrb ) djrr .,r,_.1,tI; .f;)--rf tIjJ-. .1,.)1.1 i i, "'u'..[,ertr-i (.KJ+ ) i,-l( ;-lr ) i,u; r .t;.t.,p jrY.rl :113jU1 1j-.rL11 l,-l.,.,-rt ( C.,'L) j.aJ,lr,-{L ':Jl ,,.F t. t . ,rlrt j4t+ ..u-i-j ,:i"" i c;,- i ir:f ,.ui l r;L"r"l&i d.! (.trf - r-1, ) j-uJ ( lt -;-l) ) ti1) .Y& U ( 1 "d) ,,i.r.r-r-l J.u; t 7 fi'+ t.l *. (t+J-' j * r.',.,9.r. .:14 jL,,-!_r !L-i d S- ju Ji, J.-l Cr . rrrr, c Jlir 5l D Lr<. ,,i"" &^1r . ;|-i ,,frLu , ,"-uu. .ri,! :,r, e$ ' rj'r, df.!,l &i s s.l;t 6u.i'5'.i-)! ;-1 i.,r,'t JJJ! 1 e$ (j.l,)J"-l,i:6-Jlil UJ,t I . r-rirl rrlL d,uli . .rjJ! {' 4-1 LV j-4-\ i*t eI1 uy-.ri;;i-r111:*, Ay:.,:.lllil q..l(J .r.J! J-L jr!9.i,L,,,i){' jj-!l .il .Ju-(-i +t sl./ ,frl,L : J'L: I ;"_L! f y irL:'l :, ( :-lr ).# { :r, I .,,r, ;-i ;;-f .nt- J}-t,4{.*:-l: +t.12-2.2.t)I(.s_.'.";r.! ) .rr,- | .t, . ,jrt jr\r. (\..< ) _it ;.J+J i (t-l ; y, I Jlrl c;-Lj rlrrr : 22T 911.4,s j-.!! dtjy.jttll .:iJ.,6l .)yrl yrrL{..rr .:l.urji-l jyrt i=i+=i"i .,"8 {,& \y .,,,J,L-41 r$ ,.r1--r {i.-u,.g ...r,r1 i r i ;r-j j c1l ,fr,.,l Lt,il {rK.: I jx{.'lri 6r ,l;f+"jr; :'-j l++ i::' t7'af rLtl (.fr ) trts-".51..!J"l: l.r,rf,rl rr3; _wtr,.e;lu. $_1 ( .;:-- ) .!.t( li ) (JrJr..lrlr.l { ..^:+.J i ..l:-..,i.e,ru 1t; ; .lL d;J-lrljJrL, . .r4 ..r^ti I .r.lr.ri -l.:Li , .r,.rlr ; -.*-,.i t)l.rl :l.r.rlfl 3r ilrl{-,r,r qr.r ( .j}* - li ) .t-r4 ( ti - .(J, ) ;^,..dj r;;ut 6-.rz f,,,Ylr i,i--i"l rjJl dlr Jtj bj-f ,*f .',;-f o1."r:l,ra,f,.r: -, ti, ui ( .+* ) +l"t(,fr.' ),rd+r i .J.r,a-)yl $ .r,dr,l .;1rii.1.f,", jrr,r a f; :J.ur7 (.t; ) .r--."_J,!i-r{J.!.I g} !+ t. lsf ;s,+ t, !*. Jr6.[l.r-l 9r.ra:. -'(; J.rar. . )E)J-! 6J.t ( j,-;; ) \, -r-i c+fcq.jJ"-f.r,a !7-f, qa*c !e"e.:!; ;;f.e.u :Jy"j lyf !4 Jq .tr- J.u*! . t)r-, !)!,1 a? r.jr. -j-'t qr,r, !22.!*t lyf ,.e..r);,.(,qr ..rllti:-\rp? rrll -; j![ irrlrl C]&L .Ir iriJ+ 14 irrrf.)rJ4 !2e t ( aj j! .r,,1z 5.-r., i j,.,.r; 5, '-, I ; y:. I Jlrt .r:.,-t.;:|j : !r-r:"1 eli-l .L.i j-, f,.*.j i,+ 51r dt i JL+l..il ,fj )b\ J-t) a-a-i d-.;j ( i-lJ ) r jrj, .J* .rn:"L(r.) rrj e]u t. , )rf . 1..',,r&.Li l[ 7 J.i,_, - t. , rrJl, &t { .r;! * .r:-.; ( .)ur .j!.- ) {-l ( .K- ) Q,,jt'Lr, Jn) - ).ctl-J-r_r;r;i ( .6) . .,iit. {J.rp (Jt{5d-) {J.l alt-r"r_l jlil ,J'; ( jC ) .Jyli !!l! !j)r}-t .:-r. . J[i s.t- r ll:rl ,J:iJl .tt 4-!.1 e*:t {/ J,.l,r" ( Jri ) J I Jrj ,, ( ju-j !rr.^,) rr.4,sJJl.r,-f.; J,),u <JtU* ) ,f .cA-i \' ,r!, i+ .,'La : )L ., jr.',t .rU d-!r d, ,J J+j rt . v.fi4 i . r j - . ; ( .r Jb ) { ,.1 ( .K.)- J .,t)( Iti ( .< ) hl!_r ! , : - r . i j ( .K rl )J,'I()*.4 1 ( 1J,".+i.irl ) dri/;.-r, ct!'.;r:.JLI | +jtrT (j"qi AlJr:-l enJ ( .frb ) .*J\:^i ( jP ) !if. .r J-L! .r; , .r,rr,./I*r $ 6-dr_l.:ibl .-)1,1. !)u. dlai ' : l.*l Clj.ll d, )11 t J.r.r r,-r;( .r.r ) .J.'U ,19r,-U .rJlri, f.u.Ji d"d .i-rdl i,UtJ, .ri-);-r +!".rtrlqr{r ..q ) . ( Jl45 dF,- - ,< ) yL : *9.r ( r,r ) .Jryl-l !i-t , >.is ( .:^'t) y.,*-..1i .9Jr;l ( ;-1.1 drl.f.r:.,1.;+ lc!4rl dj,i Jri.,rd(y'jrf,i J.Jru., .+-lLt cJ*i r 6pt t\-41.4 2 d,lil ij! , ,.J-ll -o.:.+ 'rtai. . JJli-(':lt CL:tl &--!t .iJu4 c!J$ ,e.,:')c .4 r. .,(: ,Jr+ r i-r ,J-|, ( dtrl ..^,t J i.4 t)Vt j:*u t:*)f esJ,r-tj"r | )"t ,r.V J\tIA? J*l 4r i.Fi, , Jljl iL Jl(irt^i 6r.r; jJ.r.r;p"l;.c..rl itr[--27 ,s-1,.7J-L !.1.a-l;'; <;"tt..',i.)'* !s:f a-_tl. .).jstc !2e, ' : ; ;.442 [ 4-e. {;t-;-f ."-* u'-2:l."tlK-,'-.1. 6-. 17 -f1 - ( Intenalles ) cL-)t4,;-2.r.K;-tt.;.[(Ocrave J;L ) 't-r [\] jA\ L',LL+-r-l JL--:-l i-ujrl ;:r-l 5il ,1-r.1.!G'(9,.r.:Q&> cr,0iL.r-&-t {J-l .rl,EdcjLu.rjrlet},".r.t.+: r :J(.K ) y, . Ju!, ntc ,,sly c:11'.rr{riY dltl ..,i-j ( (,J! ' JJ;rjrl .:U' ei{Jc* jtll i!J:Ljcrr& >J i 2y 1. : (-r:.rr-,1 ;:rlrf*L,JL-:-1, fllnl . ,, i .*- 6r* eq+ ( J;C ) r...r-l"tctrolr \ 5.J3I ...i-rl .:I ,r,r) y t'Ji;-rl ,rlj r j , ql r-F:rL ( t. ) JJL.$- i-(rr:l ,r"j .1'J +.i , Jirlrl (1.) J!11.r,.r-r!.:i!'r-41 1r.; .r.d (.() j.l|, 5.*Lr! r;fu Jil,-\.-r& (\) dr.L (t) l-'.j r..r.,.(.,.F".*-.rd (lt),ru.-; .:uyj.ri, L (\ ') 6, rn/ L C . ) t"r.rrl . J. -,{:. $-l irr".r.,",-r - rr.r!:cu.rl - cq+ ( J-r. ),iJjrl J!',dF { , dlj$^l r& d{nj 6l dJ,,l+G' c+ .1"ulr K.i-f Gt'""\ itrt ,,;l-"rf,.r1. 4.iLe. ).r-1 J*,,tt t Ljl uK '.7t;u3S (\) irrjrl {5 JrJL:ol ,.:ll"-,,1-, >.rr ..:I".s!.r"i.) (v) r .:!jl (.K. ) . )u . ,i-f ,;")i\'i"\ djlJ,il rr, ,).-li elr J-'-r.id ( \.. ) (y..) djuil r& cl+Jl Jl+r.r-d (lr ),j$ .;-ll . ).r-l .j\il (;i-!Jl l.,1,ji.i i i .':l,u a-y -ufi ce)', it> r ;.!lT or b,.t' 1. jy.r-lo\il.e-jt- e :p E t. {:G,+t : lYI dl d+i i Y:"..qr 5, i::r't Js/-\ .jrf"i.! . ..1,'11.1 |.u..ri "1..] ii-r .j-.i J/.:lt(.jU3Gp) .jrJ ,9-Jr.5 ( il.,.,r, d,* ) tl,-l(.K" ) ( .K- ), U, ;.;1-1ti+ !ji, 5t *(-""' ;Cr clre !r..r-l 1],-l-; .,*; i);L 6t- , (r.) y:, J(,K)d.r.,J.r! ,n-tL | rr-r!. J]+rJ, rji-.ij (^.)tl,- iJ4-1sJ1 ;a.y d:-".'j ( jl4-:. d* ),iJj.rl .jt j ..J-l Jt-,r r:!,r . rr-x-:tri s'--rfjy ,!-\ e/ut\ -)r:L j}*l : J+{,"lii , *.:ti i*a I !. .!--'i Jr:.,lrleL"J{ i"!, .tr!.-}r.t-J. t\l ,? DEI 2u -\" 4 - jt - j: sJti)t .r5-) tj Jh L. .*i,-r .lir J.,r if -Li .'tij[t] L.j.l Jr(Jyr..1);..-i ( j,!-) Jr ) &l I lr-',-llJ-l d-G ,rF(l'.i-drr ,Jt r-t J{, {)!.!^t:g;.J-,1i. / . j)r-L a ; " , . ,dl:"-.;, ir_l {ir,U t!1 J,-Eri --!l;tr, Jr c-J j Frt.r aiJr-.__.t l'aii.r- ;rK.-r,-l 1.lp.sr. i,),4.r-.ri ir-l-r-r-ir Cr.:qlrrr-rdi;- :l)G-trlll jlJ e a (Ji:t jll;yltr .n r, f2-jillr.r: ^:!4&t-s $ :..: f,xi-o-r,:!J'Jir-,i!-i* 5.1 an.cltJJJ-Iai .:aG ;'.12-1..s.:dj ()yiyJt .+-r. grr_jjlil,&dJfr4f:J, * .,rt . .sjaot14!"r4t ...t,h Jt(!)Ja.l il;.1 4.ir ( ),i['y, I r,r;.l r":i rl}nt;"rl-,t ^v, {r,bJ,jyrl *-.(u-.,1.m; cl.;y .?.Uj.-y , i2 5,3-p-,oa . A:SI .i.tr s,'-i .i;1 gT ;=-5..,. g!6,' :2;\ (-e- ..rF ) , Jr- .ri-(r sL:..-, ,rji-j. r:j;2.qt 5t-1! ._Jj J; ,1rr .)yrt ltj j-Ut o"-y. ,Jc_t +; .rr-{.-l) ( }^j 6,J, ) d;-d-:JjLi (r:- rJ.:-*-(-l JtJrlt jy',\ at-\,i at)a(er-.rF)-, . JLdrl .!rli ,tta, ) t. J|lt Ai f tl ;4-rlll .:.t1:r.r{ -r-i .rr-&) d,.,1Jrl : 1",\".tt. +,r-: .*rjrl -vr JUr -rf +t.,.S3v,,V,(a. jr!r,;+u3.r-r, jl,' 4*+ rJ.--+lti2it, +r,t9lr-1.41, . (.K-) J'- a--r. )..r-r, -t-.;" .ry't.,re!;r^- i.{l ru,t .r.Lij j-r lU j l.t"2t jj'rJ-J-r! rL-j jlli j.urf e$ r <;iJti.: iJ.--I.,! qr- 5-jJrfi tr:lrl,.:l(, i-J.,-.jJG! {-.ll rJci- .r-$;j(.j . -2ei .;5.r,-: < ( t1 ) ;"r ( o-*i(- ,nut j:-r. {(e-.{1t)e q-,.Jj+.:J" ! ' ,1.-.j {.-l,;lfu ) 4.;j jq: ( <-1Ef- *L ).( U _.<) !,)-t.rt, uf (.r ) rlt (.,: )n trl . J_rr.r_. ( uj ) !!.ur.i 29 -tY ji6 .rl,-t .-Jt"i ttt J,-r,.r-:,f: j;U- r,1rrrr- iJ<-ir jr.r$ j'liL .:lrr,l.Jy' (Nuances)l;j;p..Ty;l J,lrl iur j^qitl . ,Jb F*, oJ+- eLt7,1"2!174s. . L r. ir::cl- ,tri.;\ iJ;-[.j,)il I a]l;if , d:rt .i.),{C-. ,!.!1, +,1]-.-Jl.j .,fJ...ll ..r:;,"1, :l_,,,r1,aj'r-j :+trCjy.r-.,n i)^;,,{-,j {i"J, ,:l.r-{-:.6 5y. (jr.i C-at e *-t:'Jy ui y}:-:. -1,K. cqj*Si-r. {L-{L-lrJ)-\r * } s\e"}i rs ;*;; G);trlrlriJL :lJL,.l, --24\g1:,t|:\ itLr dtyrlF4Ju : j-q;-(,Jr- rjr,. -,.,,.rF;-rc,t;,"i: : .-l-(.\t ,rl-r;r, ,fu I ;(--ti ,tlcu)\,)f .)*ttt. . ,)t-t- , .trj2 o-t;6...1J[ .,l11"liJj,ri7 r ;:J.") -.;iJ1.1 Lrr4.-r , d*[ drirrl . jii rl]-."1, {!{; JU:-i 4 rlftr{,,J'ij ,J - r LUr l li'C .-t/"1 :JJI-{,"JU dJt:1J,,xl { J,Jlr iir -Jr!rU}F ,'e? 1,,.!,4",) ac',u . iit. f ;:;llrt di,"ti-.iqjirL i-r. d4 gl;lrj JlJl J$i, trrr---L . J.,rlrLrJrlC:" {;-f +-r": <*.r jirr.4:i i.l.4*liJ:-.l illu-. JyrlJ\r i1j e,(.rtr! . ;.rJ1l er..;,..f Jr,-l111> 5-r 1):-rr:-j;j,r .Fr. 6r*"t :,1:l 6lU !" ji j_J.J.:l-,*-lJU::l+r-.(t-iJr-.'.q r 6,:.iLl/ ! JJ::: .r, !.,U j!-|"-:J li <L{,"rEji_rtu)l iLsr;,2, ).)-.r. \s,\Lr\ 6-v i);r, i'r= .t:,U' JLt iLr/ Jrl- ,.;-, j *t- 3- yt !s.ts7jsi iili . J-*-b jll(Jr... ) r (j1-,,).!. e,, jJ.jrr jrrt r € -,r.-u,r 6,U ;t,1f.-r,Jjt eL-l*L: c^C r,2rJ "!l;- d,it1 -L.i.6 u,t .s1-u :-( 5--,rr-,"-t , y:.. r{J,;, j\\ !7yr-, -; irJ..jj (j!-rrr )r ( Jr.t.r ) .Jljr ..ri,..[ s c;i (,.' ) J_'( r, ) .;-At - GE4, {t,:t-.,,( *,. ) o-:{r c(+i)o(t. -,," d<;e-l ntJtJrt d-i)l 6r jrjjL;t-ire.e,r--';,f "fif, 30 -Y1 ,,-L5 jKl .jiau Jat-c t\ La?f - G_\ ir-r 4:. J,: )tr. ir1-l . 2,,"tri1+ilt. +;l-,,. di, !9:-J;L jir JLJ ,s'JJL ( (j-J.). ;yyr ,iu ._;j" d,',L , r.:.} l,Lr.r J-r-!1.J, j-Jrr" jyJl f,L-|, ;( 5:lrl ej, jE tt jf.t .;:ir .j:;ijll;ili . JllJl ;t ! ,.ti_,,.rr-o"rl-!Jr; j: )" .r4 .r-f-g1 ) c\,uti j: y ,,s \.lt ;.r[1.r, .:J..,l: #i ,tliiJl jr!/.-\al t ,Jj:-),O)r,liJ! rt;rl t,l-;-al Jli_16b1.;r- tL--Ku.t f .r,rt J! .rfi.,l! .,;11 -r,-.ra'<r"lji; itL.,.+.t ^5 Ji( !j.;u j--rrrr:-i-;,lJ-1r;r"i Ji,-lir.:]tlL- L-; r.ju-t 1;r(1-..r"1 .).4. j.Lr, ( i6) -' v- ..,1L.4lrl .xji jL-- JirJ-! ivrl ,!.r : (r"' 5_.i':*- j}tJ 5_,j- f ...t:.-,u j-r Jzt (-J.-\t,.)6'l '" r! ,c;1> 61J11,tj'; J;tY !tr. .,1.._,u duc . ,iJ, ',".l-;i,u ir"; .E'l- .r( t {'t1-' dFLrt n".Ln6-,aLa\lFi\it ].i;.t, r)i ) t,ti !.)-.L" iJ!.r:--F;,^i -r f..-q.e;Gurg V F ::-6t-U ( ;-1r ) .iJjrl J (.K ) .iu61:.r ;(1-iu "i,- ;t.ti ;(,.r:.t ./.J^\.i;J jiir.r. it5tsr. ;Q-y;;I4t.r,rEl .;-*j rlrb 1-dJ-i lr.,/-r-! .1.ur'{lj-r tr'\-;lr ;Ctr-Jjlr.Ju-;.,r{i"-}e:a j.i,{,*l,dicL)!,j,{6 ety .);j ji:; r!-1Ks :f-2,t1 1-r,rrf 6,,,-Urr !9 ;C1.i11fr+leuL n| 672,t. j-(i5 yr rL!*; jir-ir ;t\ I oi,9: :T et', "-3."t o"&-' sr fL-r-l ,s.{,-l ,tt-\ 1l:li 1j*J- 611 r 5J-t3,,7 ;-(-u-t" au r*s--, ...){l .:J12rl1 b'f\-\ .).- J!1 s.;t: j(4)* jfi .jri s-l-i,, {.;;-f 4-t St-,: at:jr.j j:-,., :..ti c.|-i. Jtj6 ,yK r.Il, t-l lri-,- JLL.J'I .i"--r-.t5,;1:'-.rf 31 J21, 6iatl ,r"$1, 'drl- ..r, ( J:-r" ) <!-usy r rj-Jlc:l1y J;.r,-ll,rl.;:r-.rt11,r-L. ilJurdL:at- j,-*t .sY_j cC,.r_l .Jir-,1i,-ljJ Ll, ( j:,),> drLlJ. fJirlr JULJ' Ji( o' . J,.jt 4f +d-A) I !r i,r; . j,.!_r_, J!-1 .eyi C, ) ,r,-,jl j-..u-.ri 16.-11+lt rLurllr.C : ),j--^;l), c+ d-t t-u . )a:-dr, iL +)"{*y-: -)it }j2 o9 s}7n: y+-t .r1i v i, 1)i +-t :;..b-; ,;K-t-.11ru-r .y js7.t. iJJ')-l t 2.',r-,.12: )K+;ji ,:*i.r,t' JLi-t !? t(.). jft r (,i-{a:I.:,!d:!J.ilrrl) rL)L. JJ,r-lat-r-srJj . *W&-y p"rillrr.c-Ji,L4.J Lil; ..5-rl."rrl-r,-1r- 3$-t -ei, --11-rt .11:l.eJir!1 trr+!.Uii.,l s\tt ;F | ,et-l.*.21t u5( ,z,ie *-^Jr,.,l,itij-,.1 eljJlJ;r,r ata J{tt }"-t -;{,'1u..r9! jUr:r . ,,:!y;u4. j:-rr'.tJ . .i- f s, .t"4 ' {,':-.ri 3S-;;gr. -J-ru.rr&' ,l'jL-\2 .l\:-i-t . l) jt I Jr.jl (,,.q:l- 4 j$;.Ut\ L*'t-€,'-:-; 1 ;"-t Jy, ,:;-4j .1r.*c<,; rr..ur4r.;-FIr. glii jrirl rr*!-wj.-y !!11.-u-(.5114 .ilrl ,;rl"/ei (r"\ .l-t-}.l dli,.r-lF/ jl, ..?jLi.:; ^l-t. {.r-,\l dt-"iJr (U;iri r.[.r! j:r ,i"Jy,n iti.;i ,j.lr]rL j:-r. .ee j:f,, a:-'r- r' +_' sJd\L.t ){i J.r---,', iq,U :J,rrLy .:J.',r_l .-1ti. ,1,rJa:.Jt ' jl.1!, Jql-Lj.F,jrj {)r!).;-i' 'J-);td, f2.rir .'-)-)te o+iS I Jrlrl j:-J. U-j , .p.r(.L,.r-l .Jk-l j"r*Ljit e.l;Li-,f..r:-;1y .r(r..-r,_l :Jllrl arJ"!.;i9L .J.'J){:-.J\ t\c.4.Lr y ._rr-.,.iiJrj J-.jJ,"J4+ J.jusl.","t t,-l qrj'l .rJF .:,1-.rJJ;>Kf gr"!'.*r .-L;i1), ,s-[rl 6 ja'f d]"-lL,b .1IL-J-j crJU 32 -ftJ ( aL! ) - r sr)l+ Jrlrl d d.d. etcGf .:lr-t .i,b, j+.r (JJ, ) rJ(rr-) - i)J,.lrl-:iil,,,i ( :,r, ) - l/--,! )..jdi l)tr, t)'E di .,rt - | +.*r rL:: l .r-l,J Ll! (Jr-) - | j*rr. ,r-U--rr JL:1ldr u..l- qi d{t-r - lJrrn eli irL- tj:-l C-Lr.rd!' rJ(rr, ) Jr.lrLil dL- rj- Eli.rgf (!,J-) jJ,.l)L-:il ./,-lr, - t)J,:J-.!{r')r- d.,,.; dJL.,.l.i(JJ-) d(rj,3rr.,,lrlcL-i JUi,ld-r.i.al- tL-l,. (.rr-) - t)r,.lc|.,. - i gr)J,"| !5) - l.,rb,jleb <jr. r C,!rLl, JatJtr. drl-:!], ( dJ) - rru)! $l,r Ji .J#r Jr- rJ(rr- e-G) - rr<eJi".tCrr-l -tl$.i (:,e-u.6 J. ,,), @.ruG Lr+) - gafd,lltJrrl I r6-rd i-IA irU )r,- trt,- ,t -rrr-ljlji.l rt.r: er.ru - U<--rrlt -l)JT .r J,t (r,,, !,.Lt) - t)rG.r i ( il;l jL-l ) ' ( il;.r ,ji.JrL) !* - t*)t ).1 4f{,{t (q- .,-l+) -r){t'{,r'ri Jxeb,r0l;l jvi -stti,l-t!!fi du:t./i-Jl - tic:.rJ,.l at4-te4';St!ir. !).X,r;t 1. e!!-.- Vttt J-t J(ri qfj d.jli s,(+ JJfl..Li ,?, t J')t\, .-ii.Jn lJ-i .d)t iJJ.i , - t Jr{, drL-|, e+., s)-)!e) ..4! Ct-!l .tJ+r t-)+ r !t''l .,- , t-j t .r!.i gE (.f.ji ) - tjJ.J3_l .t-l' j./-)U+ J-l 6J;). 1S,p'.1 - t ;1;n !r;, J\J-, 6p )r, s;-C9r_! 'dt 33 ' Srur o-trrl -t* - rg';.;k c-\t-,t';J -{ ' -'GJ-J a ' 'Ji e- J' "-' jv.i ) ,r!)",r. )rKi.Jrliljrrj r!$r. +.:g.e-1{ ( 'jLjl lJlj ( ./r!-r Jle 6l:; ) i/ iur..,.J'r' !,tjt . ,t!,Jl J r; r,,rr J+,,J5J_,d,.L.1 Ujzi tl . ,aG2 *.,,! jrJ < )-t, ) .i-1; lrrl . lr. j!.{lir- ,)rJ-S t) ,<?tat j-ur:'f .!&i-J!jyJh .r jrr r-Lrr.JJ- j,(,tua,r",)yrl .iJ d, (,LJ-) nvl' dr . i,lrrl,l.lr rrrl J.lr .;,la-r-r Jl9 jy'rr o-,.'.j jl;L1rJ )t-:L (;_1)\;.t 1ttrl 6,t)\-d 4u;. , tl JrL (:,r ) . lrril juil i;L, i,/, :l ( rrr, ) 'jli, t1t- u7^2 {a( aJ,) J!..,\f ii bita !J+)i S-ltl -2 . Jr-l el4l dllrl i.{ lr 4' r .jr:;r Jy, + ( *L ) J1t* iLir )l rf 1;.: r-{, di' . u-i *rl ,ruJ (iLlJ) rJlT d.l|,-rll i41 Ji it J,r J'r ir. .Jtn l rl ( Jir ) . rr.l r,i-ji ,rJ)<!- +F. jlj2-lil,r, ,!.rj}.. . r,lr rali' ifirl -e!-rr d.il (,!'j_ ) ..r. .i ( rr +i ) - r t,!q {ri ( d{.( 'drL ) a(!r-r) -\ JJ.)... 1.4)t (t'l-y!1rl)-1)-reri l.ry)-ti.ftl Cl"{!.tl Juzr .,rJr d ( jlil ) - trrrl !-! d','i ( er ) -ii(*)rl + ) i (.jl!l di) - l J.Gr r dJtlr, ( jrr ), (.lt, ) rJJuJi-ljl;l ( jiil Jill ae, iJjLnlJ,4r ddrl J.l iJ(l-) -t j5,rf1{ i(srr31r.1)-s j-(ptl CLi-i Jl Jl, r i, - 1 r+rJ ./,jr ( ) -r )rGr -ij.)rr rrlr .Jda Jar. dr! .:n!.r ,r; ci lrrllrl c.r( lrr irFr) lj|{5 s( +:-r Jrrr) - r r+,r 1{-,,{r (r)+) -r Dl,( +,t) ,) eri d ( r, ) r - ! J-(-rrr q-' -\rr(r. ( .:(,T slrr ) - 1 ,i !rL,r jr ( J:].) - r.rd]r i,. ( !:!; ) Ja[ \r"+l JJ:;C d!, qr:C.,i rlrl ir1 i rrB dr!6 i)r, r,l* -\