40 - Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu / TrC
Transkript
40 - Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu / TrC
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Klasik ve Esnek Bağlantılı Mekanizmalarda Eklem Boşluğu Etkisinin Nümerik ve Deneysel İncelenmesi S. Erkaya * Erciyes Üniversitesi Kayseri S. Doğan † Melikşah Üniversitesi Kayseri Özet— Esnek1 bağlantılı mekanizmalar, katı uzuvlar arasında bağıl hareketi sağlayan mafsal yerine, esnek bir elemanın kullanıldığı ve mafsal (eklem) görevinin bu elemanca sağlandığı mekanizmalardır. Bu durum, mekanizmada hareketli eklem sayısının azalmasına yardımcı olur. Eklem boşluğu, imalat hataları veya montaj gereksinimleri sebebiyle kaçınılmazdır. Basit eleman çiftlerinin potansiyel olarak yüksek eleman çiftlerine dönüşmesine imkân verir. Mekanizmanın kararlılığı ve dinamiği üzerine önemli etkiye sahiptir. Bu çalışmada; eklem boşluğunun klasik mafsallı ve esnek bağlantılı mekanizmalar üzerine etkileri nümerik ve deneysel olarak incelenmiştir. Krank-biyel mekanizması, model mekanizma olarak belirlenmiştir. Nümerik analizde, boşluklu eklem bölgesindeki temas kuvvetleri araştırılmış, deneysel analizde ise bu kuvvetlerden kaynaklı yataklardaki zorlanmış titreşimler ölçülmüştür. Sonuçta; (i) esnek elemanın sönüm etkisinin, eklem boşluğundan kaynaklanan olumsuzlukların azaltılmasına katkı sağladığı, (ii) esnek elemandan kaynaklı burulma yay davranışının, boşluklu eklemde mil ve yatak arasındaki ayrışmayı azalttığı, bunun yanında mekanizmada gerek duyulan giriş tork değerinin de artmasına sebep olduğu görülmüştür. the undesired effects of joint clearance, (ii) the torsional spring behavior of flexural pivot decreases the separation between journal and bearing. This behavior also increases the necessary input torque values. Keywords: Joint clearance, compliant mechanism, vibration, pseudo joint. I. Giriş Teknolojik ilerlemenin bir sonucu olarak mekanizma ve makinelerde, performans artımı ve maliyet azalımı beklentileri artmıştır. Bu noktada esnek bağlantılı mekanizmalar bazı avantajlar sunmaktadır. Esnek bağlantı özelliği sebebiyle, katı mafsal (eklem) ve uzuv sayısı azalmış ve gerek imalat gerekse montaj konularında, klasik türlerine göre önem kazanmıştır [1]. Ayrıca, klasik mafsallı yapılarda önlenemeyen ve hatta bağıl hareket için gerekli olan tolerans ve boşluklardan kaynaklı olumsuzluklar da dolaylı olarak önlenebilmiştir. Eklem boşluğu, eklemi oluşturan mil ve yatak arasındaki temasın şeklini değiştirmekte, yüzeysel temas karakteristiği nokta veya çizgisel temasa dönüşmektedir. Böylelikle, temas alanı değişimi, basınç ve kuvvet karakteristiğinde değişime sebep olmaktadır. Boşluktan kaynaklı olarak mekanizmanın kinematiğinde ve dinamiğinde darbe etkileri görülmekte ve mekanizmanın performansında azalmalar olmaktadır. Eklem boşluklu mekanizmalar ve esnek bağlantılı mekanizmalar üzerine yapılan çalışmalar, son on yıl içerisinde önemli oranda artmıştır. Eklem boşluğu olan esnek bağlantılı mekanizmalar üzerine çalışmalar kısıtlıdır. Bu kategoride, deneysel çalışmaya ise yapılan araştırmalar neticesinde ulaşılamamıştır. Eklem boşluğunun mekanizmaların kinematiğine ve dinamiğine etkileri konusunda en kapsamlı çalışmaları gerçekleştirenler arasında Flores ve ark. yer almaktadır. Eklem bölgesinde kuru ve viskoz sürtünme etkilerinin [25], düzlemsen ve uzaysal mekanizmalarda farklı eklem boşluğu türlerinin ve değerlerinin [6, 7], eklem boşluğunun aşınmaya etkilerinin [8], boşluklu mekanizmanın analiz parametrelerindeki değişimlerin (çözüm zamanı vb) incelendiği pek çok çalışma, tematik literatürde yerini almıştır. Esnek bağlantılı temanın işlenmediği, esnek uzuvlu mekanizmaların analizleri [914], eklem boşluğunun klasik mekanizmalar ve robotik uygulamalar üzerine etkileri [15, 16], eklem boşluğundan kaynaklı bozucu etkilerin, adımlama mekanizması Anahtar kelimeler: Eklem boşluğu, esnek bağlantılı mekanizma, titreşim, gerçek olmayan mafsal Abstract— Compliant mechanism has got at least one flexible member between conventional rigid links. This leads to decreasing of movable joints. In articulated mechanisms, clearance is inevitable due primarily to the manufacturing errors or assembly necessities. Clearance causes to lower pairs to becoming higher pairs in joints, and affects the dynamics and stability of the mechanism. In this study, both numerical and experimental investigations were carried out to analyze the effects of joint clearance on partly compliant and conventional articulated mechanisms. A planar slider-crank mechanism was considered as a model mechanism. In case of numerical study, contact forces were investigated in joint connections. Bearing vibrations were also investigated in experimental studies. The results show that (i) the suspension effects of flexural pivot decrease * † ‡ Ş. Ulus ‡ Erciyes Üniversitesi Kayseri serkaya@erciyes.edu.tr selimdogan@meliksah.edu.tr sabanulus@erciyes.edu.tr 1 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 gerçekleştirilmiştir. Eklem boşluğunun yansımaları, mekanizma üzerinden ölçülen titreşim değerleri ile ortaya konulmuştur. üzerindeki yansımaları [17] ve bunların optimizasyon problemi gibi ele alınarak çözümü [18-20], literatürde yapılmış çalışmalar ile ortaya konulmuştur. Klasik mekanizmalar üzerine etkilerinin hem teorik hem de deneysel olarak incelemeleri de belirli başlıklar altından irdelenmiştir[21-23]. Yapılan çalışmalar, komşu uzuvların bağıl hareketi için eklem içerisinde olması gereken ve tamamen yok edilemeyen eklem boşluğunun olumsuz etkilerini göstermektedir. Bu kapsamda, bu olumsuz etkilerin azaltılması için çeşitli öneriler mevcuttur. Bunlar içerisinde, bazı çalışma grupları tarafından önerilen modelleme ve optimizasyon akış şeması, kayda değerdir. Bu noktada, tamamen veya kısmen esnek bağlantılı mekanizmalar, bu boşluktan kaynaklı olumsuzlukların azaltılmasında kullanılabilir. Bu çalışmada, tek eksenli esnek bağlantı karakteristiğine sahip bir krank-biyel mekanizmasının nümerik ve deneysel çalışmaları II. Model mekanizma Düzlemsel krank-biyel mekanizması, model mekanizma olarak dikkate alınmıştır. Klasik mekanizma modelinde, krank-biyel ve biyel-piston uzuvları arasında boşluklar tanımlanmıştır. Esnek bağlantılı mekanizma modelinde ise, biyel ve piston uzuvları arasında tek eksende dönme hareketine sahip esnek bir bağ tanımlanmıştır. Dolayısıyla, klasik mekanizmadaki biyel ve piston uzvu, esnek bağlantılı mekanizmada tek uzuv olarak modellenmiştir. Model mekanizmaların görünümü ve esnek eleman için analizde kullanılan katımsı cisim modeli Şekil 1’de görülmektedir. Krank Biyel Sensör Esnek bağ Piston Sensör (a) (b) Biyel θ3 Eşdeğer burulma yayı Deforme olmamış durum θ30=0o Piston l32/2 l32 Esnek bağ t l32 w (c) Şekil 1. Model mekanizma: (a) Klasik eklem bağlantılı mekanizma, (b) Kısmi esnek bağlantılı mekanizma, (c) Katımsı cisim modeli Esnek bağlantılı mekanizmaların analizi, klasik mekanizmalara göre daha zordur. Bu zorluk, esnek karakterli elemandan kaynaklıdır. Bu problemin aşılması için, esnek bağın davranışı, burulma yayı olarak modellenebilir. Böylelikle esnek bağlantılı mekanizmaların sanki katı mafsallı klasik mekanizmalar gibi analizine imkân veren katımsı cisim modeli oluşturulabilir (Pseudo rigid body model). Katımsı modelde dikkate alınan burulma yay etkisi T=K bΘ olarak verilebilir. Burada Kb; burulma yay katsayısıdır. Θ açısı ise θ3 ve θ30 arasındaki farka eşittir. Burada θ30; biyel için başlangıç konumudur ve değeri sıfırdır. Kb burulma yay katsayısı ise; Kb = E I sfp sfp (2) l32 Burada Esfp; esnek bağ elemanının elastiklik modülü, Isfp; esnek bağ elemanının kütlesel atalet momenti ve l32 ise bu bağ elemanının efektif boyunu nitelemektedir. Model (1) 2 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 mekanizmalar için geometrik ve malzeme özellikleri, Tablo 1’de verilmiştir. Klasik eklemli Uzunluk Kütle Atalet (mm) (kg) momenti (kgmm2) 150 0.25 771.37 564 0.77 22821 - Tanım Krank Biyel Esnek bağ Piston 1.83 822.75 (*) : Efektif uzunluk / Montaj uzunluğu Esnek bağlantılı Uzunluk Kütle Atalet (mm) (kg) momenti (kgmm2) 150 0.25 771.37 455 0.56 10052.1 (*) 0.011 9.41 40/100 - 1.06 y ey rB e ex x for δ0 3 2 +Dδ ri rj 4 K 3 hi h j ri rj (5) (6) 1/ 2 olarak verilebilir. Burada hk; hk 1 k2 Ek (7) k i, j ile tanımlıdır. ν ve E; sırasıyla poison oranı ve elastiklik modülüdür. rk ; eğer dışbükey ise pozitif, içbükey ise negatif olarak alınmalıdır. Histeretik sönüm katsayısısın analitik ifadesi ise; (3) olarak verilebilir. Burada e; boşluk vektörünü ve c ise radyal boşluk değerini tanımlamaktadır (Sekil 2). rJ FC =FN +FT Burada ilk terim elastik kuvvet bileşeni, ikinci terim ise enerji kaybını veren bileşendir. K; rijitlik katsayısıdır ve malzeme ile geometrik özelliklerden tanımlanır. D ise histeretik sönüm katsayısıdır. K değeri; Mekanizma eklemlerindeki boşluk/tolerans değerleri, komşu uzuvların bağıl hareketi için gereklidir. Eklem boşluğu, mil ve yatak yarıçapları arasındaki mesafe olarak tanımlanır. Döner eklemlerdeki boşluk, kinematik kısıtlayıcıları ortadan kaldırır ve mekanizmaya; düşey ve yatay eksenlerde olmak üzere iki hareket serbestliği kazandırır. Eklem boşluğundan dolayı mil ve yatak arasında üç hareket karakteristiği görülebilir. Bunlar; mil ile yatak arasında herhangi bir temasın olmadığı serbest hareket modu, temasın ilk anı olan darbe modu ve mil ile yatak arasında sürekli olarak temasın sağlandığı moddur. Bu modlar, mekanizmanın davranışına azami seviyede etki etmektedir. Mil ile yatak arasında bağıl nüfuziyet (penetrasyon); FT δ<0 FN =Kδ TABLO 1. Mekanizmanın geometrik ve malzeme karakteristiği t for Eğer bağıl nüfuziyet değeri sıfıra eşit veya büyük ise, normal kuvvet aşağıdaki gibi tanımlanır. 1090.52 ec 0 (4) FC =0 D= 3 1-ζ 2 Kδ 3/2 (8) 4v 0 formülü ile tanımlıdır. ζ; restorasyon katsayısıdır. ν0 ise başlangıç darbe hızıdır. Numerik çözüm, MSC. ADAMS yazılımı üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu programda tanımlanan normal kuvvet bileşeni [24]; n FN Çarpışma düzlemi ì dδ ï ïKδ3/2 +STEP (δ,0,0,d max ,Cmax ) FN = ï dt í ï ï 0 ï î Mil {(i+1)inciuzuv} yatak {i’inciuzuv} for δ³0 for δ <0 (9) olarak tanımlanan bir adım fonksiyonudur. Aynı şekilde histeretik sönüm katsayısı da adım fonksiyonu olarak z Şekil 2. Boşluk vektörü ve kuvvet bileşenleri ì0 ï ï ï 2 STEP (δ,0,0,d max ,Cmax ) = ï íCmax (δ d max ) (3-2 (δ d max )) ï ï ï ï îCmax Eklem boşluk vektörünün büyüklüğü |e|=(ex2+ ey2)1/2 olarak tanımlanır. Mil ve yatak arasında temas yokken, temas kuvvetinden söz edilemez. Temasın olması durumunda ise iki kuvvet bileşeninden bahsedilebilir. Bunlar; Hertz temas teorisine göre normal kuvvet (FN) ve Coulomb sürtünme kanununa göre teğetsel kuvvet (FT)’dir. for δ£0 for 0 < δ < d max for δ ³ d max (10) ifadesi ile tanımlanır. Bu ifadedeki dmax; penetrasyon sınır şartlarına bağlı pozitif bir değerdir. Cmax; maksimum sönüm katsayısıdır. Teğetsel kuvvet bileşeni ise; 3 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 FT =-μ υ T FN (11) υT υT III. Deneysel sistem Farklı esnek bağların ve farklı mekanizmaların uyarlanabilmesi için kullanılan deneysel sistem Şekil 3’de verilmiştir. Sistem elemanlar ve mekanizma uzuvları, şekil üzerinde görülmektedir. olarak tanımlıdır. Bu ifadede μ(υT) ; dinamik sürtünme katsayısıdır. Bu katsayı, çarpışma bölgesindeki teğetsel kayma hızının fonksiyonu olarak elde edilmektedir. AC motor Volan Sensör -5 Sensör-3 Boşluklu eklem Krank Biyel Sensör-4 Piston Sensör -1 Esenk bağ Sensör -2 Şekil 3. Deneysel sistemin görünüşü Piston ve biyel uzuvları arasında esnek bağ elemanı için polypropylene malzemesi kullanılmıştır. Bu elemana ait yoğunluk ve elastiklik modülü değeri, test cihazında yapılan ölçümler ile elde edilmiştir. Test cihazı ve deney numunesine ait geometrik değerler, Şekil 4’de verilmiştir. (a) (b) (c) (d) Şekil 4. Esnek bağ için malzeme karakteristiği: (a) Test cihazı, (b) Deney numunesinin geometrik yapısı, (c) ve (d) Deney numunesinin testten önceki ve sonraki durumu elastiklik modüllü ise sırasıyla 9.0598x10-7 kg/mm3 ve 953 N/mm2‘dir. Eklem boşluğundan kaynaklı farklı Kullanılan esnek bağın kalınlığı 4.15 mm ve derinliği 30 mm’dir. Efektif boyu ise 40 mm’dir. Yoğunluğu ve 4 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 hareket modlarından dolayı, mekanizmanın farklı noktalarına yerleştirilen sensörler ile ivme ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma kapsamında, döner mafsallarda 0.5 ve 0.85 mm eklem boşlukları oluşturulmuş ve bu değerler, 41x dijital kamera ile doğrulanmıştır. Kullanılan ivmeölçer ve manyetik tutucularının toplam kütlesi 25x10-3 kg’dır. Ölçüme ait blok diyagram, Şekil 5’de görülmektedir. Sistem İvmeölçerler IDA Sonuçlar Acceleration [m/s 2] 0.8 0.7 0.6 0.5 PC 0.4 15 16 17 18 19 20 21 Time [Second] 22 23 24 25 Şekil 5. Deneysel ölçüm için blok diyagramı etkileri hem nümerik hem de deneysel olarak incelenmiştir. Mil ve yatak arasında iki farklı boşluk değeri oluşturulmuştur. Her iki model mekanizma için benzer malzeme özellikleri tercih edilmiştir. Esnek bağ elemanı malzemesi ise polypropylene tercih edilmiştir. Nümerik çözüm, MSC. ADAMS programı üzerinde yapılmıştır. Simülasyon adımı ve restorasyon katsayısı, 0.001 ve 0.9 olarak ayarlanmıştır. Dinamik sürtünme katsayısı ise 0.01 olarak kabul edilmiştir. Numerik çözümden elde edilen yatak kuvveti değişimi Şekil 6’da verilmiştir. Şekil 5’de verilen sensör konfigürasyonunda, sensör-1 ve sensör-2, krank ana yatağının x ve y ekseni doğrultularına yerleştirilmiştir. Sensör-3 ise piston ana yatağının y ekseni doğrultusuna yerleştirilmiştir. Sensör4; piston uzvu üzerine öteleme doğrultusuna, sensör-5 ise biyel uzvunun teğetsel doğrultusunda ölçüm yapacak şekilde yerleştirilmiştir. Ölçüm için Brüel & Kjaer 3560B tipi analizör ve 4514 tipi ivmeölçerler kullanılmıştır [25]. IV. Sonuçlar Bu çalışma kapsamında, eklem boşluğu etkisinin klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmalar üzerine 5 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 0.5 mm clearance 0.5 mm boşluk 400 200 0 -200 -400 -600 15 16 17 18 0.85 mm clearance 0.85 mm boşluk 600 F21x [Newton] F21x [Newton] 600 19 400 200 0 -200 -400 -600 15 20 16 300 300 200 200 100 0 -100 -200 -300 15 16 17 18 19 19 20 19 20 0 -100 -200 -300 15 20 16 17 18 Time [Second] Zaman [Saniye] 100 F41y [Newton] 100 F41y [Newton] 18 100 Time [Second] Zaman [Saniye] 50 0 -50 15 17 Time [Second] Zaman [Saniye] F21y [Newton] F21y [Newton] Time [Second] Zaman [Saniye] 16 17 18 19 50 0 -50 15 20 Zaman [Saniye] Time [Second] : Klasik mekanizma Articulated mechanism 16 17 18 19 20 Zaman [Saniye] Time [Second] Esnek bağlı mekanizma : Compliant mechanism Şekil 6. Krank ve piston ana yatağındaki kuvvet bileşenleri Deneysel çalışma için, deney sistem üzerine bağlanan mekanizma modellerinin, 200 d/d çalışma hızı için analizleri gerçekleştirilmiştir. Mekanizma üzerinde gerek yataklara gerekse hareketli uzuvlara yerleştirilen sensörler aracılığıyla, mekanizma modellerinin titreşim karakteristiği irdelenmiştir. Şekil 7, esnek bağlı mekanizmanın titreşim davranışını vermektedir. Küçük zaman aralıklarındaki darbe kuvvetleri, sistemin ana yataklarında oluşacak titreşimlerin ana sebebidir. Model mekanizmalar içerisinde kuvvet değerleri, esnek bağlı mekanizmada daha düşük seviyelerdedir. Eklem boşluğundan kaynaklı farklı hareket modları, özellikle darbe modu, mekanizmanın titreşim karakterini daha karmaşık hale getirebilir. 6 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Sensör‐1 1st sensor nd 2Sensör‐2 sensor 1.6 2 Darbe modu 1.4 Darbe modu 1.5 1.2 1 1 0.8 15 16 17 18 19 0.5 15 20 16 17 19 20 19 20 th Sensör‐4 4 sensor 9 35 2 2 İvme [m/s[m/s ] ] Acceleration Sensör‐3 3rd sensor 18 8 30 7 25 6 5 15 16 17 18 19 20 15 20 16 17 18 th Sensör‐5 5 sensor 14 12 10 8 6 15 16 17 18 19 20 Time [Second] Zaman [Saniye] : Boşluksuz No clearance : 0.5 mm boşluk With 0.5 mm clearance : 0.85 mm boşluk With 0.85 mm clearance Şekil 7. Esnek bağlı mekanizmanın titreşim davranışı Esnek bağlı mekanizmanın eklem boşluklu ve boşluksuz karşılaştırması, bu boşluğun mekanizmanın dinamiğine ve dolayısıyla titreşim davranışına olumsuz yönde etki edeceğinin bir kanıtıdır. Boşluk değerinin artan değerleri, dinamik davranışını daha da kötüleştirmektedir. Bu, artan titreşim genliği ile ifade edilebilir. Özellikle, titreşim davranışındaki anlık değişimler, darbe modundan kaynaklı anlık kuvvet piklerinden kaynaklanmaktadır. Aynı boşluk değerlerinde klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmaların karşılaştırılması ise Şekil 8 ve 9’da verilmiştir. 7 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 st 1Sensör‐1 sensor nd 2Sensör‐2 sensor 6 Darbe modu 6 Darbe modu 4 4 2 2 0 15 16 17 18 19 0 15 20 16 20 2 2 İvme [m/s[m/s ] ] Acceleration rd 3Sensör‐3 sensor 80 15 60 10 40 16 18 17 18 19 20 th 4Sensör‐4 sensor Darbe modu 5 15 17 19 Darbe modu 20 15 20 16 17 18 19 20 th 5Sensör‐5 sensor 40 30 Darbe modu Darbe modu 20 10 0 15 16 17 18 19 Zaman [Saniye] Time [Second] : Esnek bağlı mekanizma Compliant mechanism : Klasik mekanizma Articulated mechanism Şekil 8. 0.5 mm boşluk değerinde klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmaların karşılaştırılması 8 20 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Sensör‐1 1st sensor Darbe modu 10 Darbe modu nd 2Sensör‐2 sensor Darbe modu 10 5 5 0 15 16 17 18 19 0 15 20 16 Darbe modu 40 2 18 19 20 19 20 th 4Sensör‐4 sensor 80 Darbe modu 2 İvme [m/s[m/s ] ] Acceleration rd 3Sensör‐3 sensor 17 30 60 20 40 10 0 15 16 17 18 19 20 15 20 16 17 18 th 5Sensör‐5 sensor 60 Darbe modu 40 20 0 15 16 17 18 19 20 Zaman [Saniye] Time [Second] : Esnek bağlı mekanizma Compliant mechanism mechanism : Klasik mekanizma Articulated Şekil 9. 0.85 mm boşluk değerinde klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmaların karşılaştırılması Esnek bağlı mekanizmada titreşim davranışının, klasik mafsallı mekanizmaya göre daha iyi olduğu söylenebilir. Bunun temelde iki sebebi vardır. Birincisi; esnek bağ, klasik mafsal yapısını ortadan kaldırmaktadır. Dolayısıyla, eklemde var olan boşluk etkisi, eklemin ortadan kalkması neticesinde doğrudan yok edilmektedir. İkincisi ise; esnek bağ, burulma yayı etkisi ile boşluklu eklemde mil ile yatak arasındaki temas kaybını ortadan kaldırmaktadır. Yani; mil ve yatak arasında kuvvet kapalı bir kinematik çift oluşumuna zemin hazırlamaktadır. Böylelikle, serbest hareket modu ve akabinde hasıl olacak darbe modu sayısı azalmakta ve bu da, sistemin dinamiğine olumlu katkı sağlamaktadır. Bu yargıya dayanak olacak unsurlardan biri de, esnek bağlı mekanizmada sürekli temas modunun daha baskın olması sebebiyle titreşim cevabında periyodik davranışın daha belirgin hissedilmesidir. V. Tartışmalar Eklem boşluğunun mekanizma üzerine olumsuz etkilere sahip olduğu açıktır. Boşluk/tolerans değerleri, bağıl hareket için gereklidir ve tamamen yok edilemez. Dolayısıyla bu olumsuzluğun azaltılması için ilave yöntemler geliştirilmektedir. İmalat teknolojisindeki gelişmeler, esnek bağlı mekanizmaların kullanım alanını artırmıştır. Eklem boşluğunun klasik mafsallı ve eklem bağlı mekanizmalar üzerine etkilerinin numerik ve deneysel incelemesi neticesinde elde edilen temel sonuçlar şöyle özetlenebilir; (i) Eklem boşluğu, mekanizmanın titreşim karakteristiğinin kötüleşmesine sebep olmaktadır. Bu, mekanizmanın, makine içerisindeki sorumluluğunu, aşınma ve yorulma dayanımına olumsuz etki etmektedir. (ii) Artan eklem boşluğu değeri, istenilen değerlerden sapmaları daha da belirgin hale getirmektedir. (iii) Esnek bağın oluşturduğu 9 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 [16] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Investigation on effect of joint clearance on dynamics of four-bar mechanism. Nonlinear Dynamics, 58:179–98, 2009. [17] Erkaya S. Trajectory Optimization of a Walking Mechanism Having Revolute Joints with Clearance Using ANFIS Approach. Nonlinear Dynamics, 71: 75-91, 2013. [18] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Determining link parameters using genetic algorithm in mechanisms with joint clearance. Mechanism and Machine Theory, 44: 222-34, 2009. [19] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Optimization of transmission angle for slider-crank mechanism with joint clearances. Structural and Multidisciplinary Optimization, 37:493-508, 2009. [20] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. A neural–genetic (NN–GA) approach for optimising mechanisms having joints with clearance. Multibody System Dynamics, 20:69–83, 2008. [21] Jia X. Jin D. Ji L. ve Zhang J. Investigation on the dynamic performance of the tripod-ball sliding joint with clearance in a crank–slider mechanism. Part 1. Theoretical and experimental results, Journal of Sound and Vibration, 252(5): 919–933, 2002. [22] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Experimental investigation of joint clearance effects on the dynamics of a slider-crank mechanism. Multibody System Dynamics, 24: 81-102, 2010. [23] Koshy C-S. Flores P. Ve Lankarani H-M. Study of the effect of contact force model on the dynamic response of mechanical systems with dry clearance joints: computational and experimental approaches, Nonlinear Dynamics, 73:325–338, 2013. [24] MSC.ADAMS, Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems, MSC Software Corporation [25] Brüel & Kjær Sound & Vibration Measurement A/S, Skodsborgvej 307, DK-2850 Nærum, Denmark. burulma yay etkisi, boşluklu eklemde oluşabilecek serbest hareket ve darbe modlarını azami seviyede azaltmaktadır. Esnek bağ, hem pik frekansının hem de genliğinin azalmasını sağlamaktadır. Teşekkür Yazarlar, bu çalışmanın özellikle deneysel kısmının gerçekleştirilmesinde verdiği maddi destekten dolayı Erciyes Üniversitesi Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimine (FYL-2013-4350 ve FBA-12-4111 kodlu projeler vasıtasıyla) teşekkür eder. Kaynaklar [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] Howell L-L. Compliant Mechanism. John Wiley&Sons, USA, 2001. Flores P. Ambrosio J. Claro J-C-P. ve Lankarani H-M. Influence of the contact–impact force model on the dynamic response of multi-body systems. Proc. Inst. Mech. Eng. Part-K. Journal of Multibody Dynamics, 220:21-34, 2006. Flores P. Ambrosio J. Claro J-C-P. Lankarani H-M. ve Koshy CS. A study on dynamics of mechanical systems including joints with clearance and lubrication. Mechanism and Machine Theory, 41:47–261, 2006. Machado M. Costa J. Seabra E. ve Flores P. The effect of the lubricated revolute joint parameters and hydrodynamic force models on the dynamic response of planar multi-body systems. Nonlin. Dyn. 69(1-2): 635-654, 2012. Flores P. Koshy C-S. Lankarani H-M. Ambrosio J. ve Claro J-CP. Numerical and experimental investigation on multibody systems with revolute clearance joints. Nonlinear Dynamics, 65: 383-398, 2011. Tian Q. Liu C. Machado M. ve Flores P. A new model for dry and lubricated cylindrical joints with clearance in spatial flexible multibody systems. Nonlinear Dynamics, 64:25–47, 2011. Flores P. ve Lankarani H-M. Spatial rigid-multibody systems with lubricated spherical clearance joints: modeling and simulation. Nonlinear Dynamics, 60(1-2): 99-114, 2010. Flores P. Modeling and simulation of wear in revolute clearance joints in multibody systems. Mechanism and Machine Theory, 44: 1211–22, 2009. Tian, Q. Zhang, Y. Chen, L. ve Yang, J-Z. Simulation of planar flexible multibody systems with clearance and lubricated revolute joints. Nonlinear Dynamics, 60(4): 489-511, 2010. Li, J. Yan, S. Guo, F. ve Guo, P. Effects of damping, friction, gravity, and flexibility on the dynamic performance of a deployable mechanism with clearance. Proc. Instn Mech. Engs, Part C: J. Mechanical Engineering Science, 227(8): 1791-1803, 2013. Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Effects of balancing and link flexibility on dynamics of a planar mechanism having joint clearance. Scientia Iranica, Trans. B–Mechanical Engineering, 19(3): 48390, 2012. Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Modeling And Simulation Of Joint Clearance Effects On Mechanisms Having Rigid And Flexible Links, J Mech. Sci. Tech. 28(8):2979-2986, 2014. Khemili I. ve Romdhane L. Dynamic analysis of a flexible slidercrank mechanism with clearance, Europ. J. of Mech. A/Solids 27(5): 882-898, 2008. Zheng, E. ve Zhou, X. Modeling and simulation of flexible slider-crank mechanism with clearance for a closed high speed press system, Mechanism and Machine Theory, 74: 10–30, 2014. Erkaya, S. Investigation of joint clearance effects on welding robot manipulators. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 28: 449–57, 2012. 10