ooxronl ruzt .rrortzix lrlq{nrDisr,iEi aNesir,iu per,r
Transkript
ooxronl ruzt .rrortzix lrlq{nrDisr,iEi aNesir,iu per,r
SISMIK KIRILMA DALGA CEPHESI YONTEMININ r$rN yol,u yAKLAgrMr ir,n qox TABAKALT YERALTT t'toptr.r,rRiNE uycuLANMAs r M. Ali .rrortzix AK ooxronl ruzt lrlq{nrDisr,iEi aNesir,iu per,r L994 AITKU{,\rlvivnns i rss i pnm eii,ituri,uni nmstirusu sisuix KrRrLr"rA DALGA crpHssi voNteMiNir.i rgrw yoLU yAKLAgrMr ir,e goK TABAKALT vERALTT MoDELLERINr'uveulAl{rlAsr M. AIi AK DOKTORA TF'ZT JEOFIZIK Bu tez takdir 14.L.L994 edilerek MT]HENDISLIG] ANABILIM aga$rdaki tarihinde Oybirli!i/Oyqokluiu tarafrndan 90 iuri i1e kabul edilmi$tir. t ..--2 ,z' ,1..)--*-: ---_z_ Prof . Dr . TUrAN /n--\ udlrf ^-^-\ + LLldrr / *"f KAYTRA}J DALI *(=", r1--\ I --1 / (Doksan) f [-y'r-"** '-* _,\ _ -::..-_-__: Prot . Dr. Bakr- VAROL not i oznr Doktora Tezi stst"tix KTRTLMADALcA cEpHEsi yor'trsMiNix fsrN YoLU YAKLASTMT. ir,n gOK TABAKALI MODELLERINE UYGULANI"IASI YERALTI M.AIi AK Ankara Universitesi be n I J r r a m r e r l H n s t t t u s u Muhendisligi Anabilim Jeofizik Prof .Dr.Turan KAYIRAN I994, Sayfa: 5B DanrEman: Juri : Prof . Dr. Turan KAYIRAN Prof.Dr.Omer ALPTEKTN PTOI -iiniimiizFa krrrl-ma -i-l en Aa \/al/cf In savrqr? lz' ?r I!ILaf,tltdYa -'1 . -r-^- ve crlma AzelIidin'i crrafik .n'i?arrAa Yu4c-vus r-enhes.i n v !r L| e A : r r lurfi ! r v/ v,l or Lns fL t . e m l e r i n i uEplls-l ncleki vontem. grup yonLemler, Birj-nci ^-'r ^- iizeri ArAC ik anAlif ualva : lf u rr ucrrr rq r, : ortak q a Ln raql r f i t u- ir k^ rirlue! kOrUmaktadff bir - -! i !t + r i r l pI kU iE ^ I k a. Va Irt ,a' Ll L: kq rl ln r'- kritik - "ul f A + a l ] . -l t>JIIIdrf i Li nat - 1 1 u ry n aAItIUr ryr kf I Yl a s fl = a f f Cf rrr'izer.rde deEi s iI- .--r'r^^-mrdrr dalga k Ir! r* :+ ll m n r L :s cephesi w I iu' '4-coy.u' .cl e k i . yq^rct!ltllua! ru tr lq:t qq l: ln .rrrrn1-a Stntf- grafik metod, SiSmik uzerinde krrrl-arak "y ^u ]l u " :n r r f . boyu geligti- femcl iki f ref raktor : ' ll f u lr y n q qr noktadan rIfs ' rr rr 1 , y:-flar C j e i c e- -r e nJ t t kuilanrrulaqan rgrnlarr alrcrl-ara Bu tez kapsamrnda tanrmlanan r) /zvAt rr ur f9er rmr fi n er r u VAKU-L yorumlanmas:- amacryla, rr/irrr,=r=U uy!ayq!qA aaa!^EII, rziizew irir verilerinin I a n d r' rl r l - a b i l i r . . UT. TJAKI yontemi, yuzeye yak:-n katmanlarln gecmetriyayrlrm dalga hrzlarrnr-n bel-irlenmesinde, krrrima elastik Sismik ve lerinin Dalr rr tq? rr n r t rr i-'l^"^t LL bif IEI/=ll jeofonlara, gerideki kaynaktan ulagan rgrnlarla kestirilmel:te ve bir dizi kryaslamadan sorra, ktrtcr yuzey uzerindeki orlak krrrlma noktasr bul-unmaktadr::. Bu iglem her alrcr iqin yinelenerek, ktr:cr \"/e h:-zl- Lanrmlanmakt.adrr. geometrisi yuzeyin Yuzey istasyon qozum iqin hassas bir gere!inden aralrklarrnrn, buyuk o1nasr nerjeni rf UvUrI+ vJ l+ e v ., kilbi k snl i no enf ernol esr.zonrrnri,anvArar-l anr I nrakt-adtf q-nr: . :man rn , yuzeyden gelen gecikme krrrcr rgrnlara ikinci olan etkisj qrkarrl-makta zamanlarlndan krrrlma hesaplanarak ve problem, tek irri i rcronp1.ek ikinCi f a'na'i<a nrohl emi ne tabakanr n croo'rcf r:iSi Ve i s l e m h A r uI o r - e , b a s i - t h,.z:- tanrmlanrnaktadrr. ikinci ref raktorun Vr'izorro Fn \/:kr n k:imanr lr L^--F1-n--l fIEDqPIqtiLcaq! n cAziiml onmoqi ndon l - r r r r -: 1- ! v ; iL. ! -ar \i 4 va l nl vn tnt m l -l rI i^ L co U Cevam etmektedir. nA- ly vor o r ur ,i r L df I. tm f Ie : -. qrnanmrqtrr Arrrrc: -- r vr Lo ^ v^Yx!vu 1r u1Yr u ", x i , u rrAnram , o rn rl u- s !oPr vn Inq' D l y U t ar A q 1d /l ^f ,- d1 ,- ? ] e .u"r 'r^ F ^L-1--"r UqUq^aII c ovr +c o L r YeJ- hir bir c' -i lc- -s' m i l - KL - } 9 9 9 , -^^X. dVdUI mOdeI yans].ma r iU nX U \ -r4r lr U uzerinde ver1s1 r-Aziim'e 1nen katman narametrelerinin t ' \ z a , ^i n e r r w c r r ral n m r s kul-f anrl-staLik duzeltmel-er, yansI.ma kesitine ri.asry] 6 hesaplanan sismik irdelenmigtir. Latbik edilerek sonugfar ANA}ITAR KELIMELER: Sismik Krrrlma rrAntcmlari enterpol-asyonu. rqrn Yontemi, rrnlrr dai-ga cephesi Liil-\i'K qrrlino ii ABSTRACT nL rtr. n u. m1^^^-: ftlcbrS ^ APPLICATION OF SEISMIC REFRACTION WAVEFRONT METHOD TO MUI,TI-LAYER SUBSURFACE MODELS THROUGH A RAYPATH APPROACH P 1 .A I T School Graduate Ankara University of Nat.ural and Applied T-lon.ari- mon1- crf Supervisor: Geonhrrqi Seismic -^^*^*-r 9EUtllg . UT.IJAK]. method refraction tu.r hr \c: Sciences -F"nrr *r i' - -n-a*o r i Prof .Dr.Turan L994, Paqe: 5B P]:OI mr ir n , r ir n r ror r y r-'aI *n9 KAYIRAN Prof .Dr.Turan KAYIRAN Prof.Dr.Omer ALPTEKiN Jury: r ice f L uer r u AK L! IED allu is 'l elasf crqD VAHUL stil1 u r iur - an importanL w w qa r vr e s rI J- !^ *U^p-A^yLA i Lf ^* UtM tool- for --^'CCitieS !l Cou:rLl-ess analytical layers. and graphical meLhods of near surface years developed over the for refraction been have that inrornrefaf ion. can he classrfied into two basir- crrorrns Th.g first ariFia:-lI -cfr:n1-orl ^r^11n r*a*r 1 t qr- - O n v e f g r n g On a COmmOn . , , - * . - r r - i c r r r f i z o - * - e S C r l L - L c d . l - r - wI w h j l e g r o up which includes t h e s e c o n d s u r f a c e , on the the receiver rays emerging methods, makes use of the refracted from wavefront -^'i -rt ar c li f f e r e n L q ref ractor on Lhe and a: ri vi no uvLlllllvrr on the surf ace . r:ece ivers in this thesis, is an analytical ray;:ath The method described wavefront. method. The reverse refracLed to the graphical approach by a receiver, is rntersected by the forward ray received received by subsequent receivers ralrs and a common ref racted point on the refractor is esLirnaLed after refraction a criticalThis process is repeaLed for each receiver seri es of comparisons. f r l r z i e ' l d t - h e c r e o m e fr v a n c l t h e w e l o r - i r w o f t h e r e f r a c t o r . Cubic are performed to achieve a better accur:acy. spline inLerpolations the firsc layer, the time delays caused by this solving After rays emerging from the refractor the second are 1a1'=1' to from the arrival and subtracted times, reducing the calculated, I n r a hv ! 'r lU L L L o m I J ! I awer n r - .l ueL qJ r s P! r- and : v g r r si ncrl e I arror .asF Then f ho creomef.rw rrel or-i trz of f he second the ref ractor r-ri ^^-^--rf wi f h si mn] o r-onf i nlFs lg of f.he Second are def ined. Cal-CUl-atiOnS The and. in a way similar to downward continuation. interpolations, the of algorithm has been tested on a The efficiency The mechod has al-so been applied to a real model. layer three packase. data The SCIbI{LIU reflection sLatic corrections 'l:rrar na u a lf ! u t aq rLr u' lu : l - employed rr6 rli od in hrr rtqi rro the the processing rpqnl cf rre:i the seismic h-y-h^F^y- section, ].-r,^ lnann and the::esul-ts cnrrccorl KEY WORDS: Seismic --.,^-F1IqyPaLrr, Refraction ^,.]^.;^ uu!ru Method, .i e sn D P a- lr r r En .i l l rnLtg-rpl Jr !n wavefront olatiOn. methods, l_ t_ l_ OWSOZwe TE$EKKUR kat.manlaranan geometrilerinin Yeraltr yayrlrm hrzlarrnrn krrrlma yontemleri, 'l --- -^^ ct!dtticllarffluat bulunmasr arkeol oi'i k aresf ' rr m e l a r r i a gundeme gelen sismik krrrlma zaman alrcl . , ' l ^ - r ^ F - e Ll_LdVd.ilrcr:rtf,+ qiziml-er L r! kapsamrnda r-^--^t ^*-'l llgDdl-r1a[lqr q^ !* *-l -^---" ne \vrEc tabakalanma bulunacaf. nr Turkiye p^-r,.i rLg+VIJ<r Araqtrrma ve basit dalga Dalga r,rol-ar]-ntn j"=- trigonometrik mumkun kullanrm:- yonteminin cephesi .k- a - * r s "rt * r aI Par rqqrr r I an dui 4i zs re. n s i z q qozumlenmesine ve katkrda ( I I G S) Vc saha danrEmanrm konu olan verilerini Anonim Ortaklrir J^^r^r-'r ^.'Fn Kurumu (fueifaK)'na ve srnanmasa Halliburt.on lnazr.rlawan Dr . Andlz sayrn bilgisayar olanaklarrnt kullanmama (TPAO)'na ve Tr iu iI rn k i I y vs c Bilimsel tegekkur ederim. hocam sayrn yontemin f irmasrndan yurutmeme, L.tc>Lc^Icys11 katkrlarrnr dederli veriler:- qalrsmasrnr Petrolleri ^r^- tezime model yanslma eLtCLI srk yonlendiren Services sismik srk grafik r sr n olan hazrrlanmasrnCa kullanrlan J A C K S O N 'a , t e z ve yaygrnlrfa yaklaErmrdrr. qalrgmanrn,dalga KAYIRAN'a, Geophysical dik durumlarl-nln beni esirgemeyerek ' ir - i n karmagrk ve umuyorum. tezin Prof.Dr.Turan yolu rgrn bi-lgisayar dvoYda uead a q karmagrk f V I I I yont.em, sadelegtirmekt.e Yaprlan rllf,dvrrrc-rrrq I1 LI. Lanrmlanan vsfrrqrs yu-LLryrd krlrnmaktadrr. ydyS qozumu veren en dofru hakettifi k r r r n la r a , yontemi kullanrlmasr yontemi, cephesi nedeniyle bir analitik weri ne r-enhel eri uui/rrvrur v) a n s l - m a . metoduna cephesi si smi k suyu duzeltilmesinde dalga igin yeraltr yontemi olmasrna raSmen, iqerdi$i tez Bu grafik sismik Drolllrr\ hatalarrn geometrileri refraktor duzensiz vv ue q!q?ur!lltqrq!uq stat.ik karqrlaErlan etudlerinde lv -r Yi !^r r-r is- n e k u l l a n r l m a k t . a d r r . yayYrra dalga geliEtirilen amacryla gunumuzde zemin etudlerinde, aLnsvrvJrr! 1930 larda ve elastik :_zin veren bu projelzi ve Teknik 1V iqivouxii,en a\.7 E r11 l_ ABSTRACT ONSCZ ve - +.,^-, -J 1l'l\jtl!lal\cprir 1 2 r.pp 1l_ T_ ' tYr* S - - _F _ '- ,_ K - KT]R ni ziNi ni zixi V vi rlTP T'q irz* -L^l2 1 2.2. 1 mn nnrrn TAdAKA G+l i q /mnr/ ( 1EK 2.3. Ref ::aktor 2.4. Kubik 2.5. Aigoritmanrn nr n 4 qozuMu REr,i<A(1OR) Ar-r'l arr Refraktor " nFFnr.zmAn\ f{esaOlanmaSl- Uzerindeki Noktaiarrnrn 3. l_ i i 4 Krr:-lma Bulunmasr Hrzrnln Spline 5 Bulunmasr 7 Enterpolasyonu Model Uzerind.e B Denenmesi QOK TAtsAKA qoztnvlu R.efraktorden Krrrlarak 3.1. Ikinci 3.2. ura$an l.sr_nrn Hgrmlnrn Ikinci Refraktor:den Refraktoru 3.3. Algcritmanrn -^*^--^^; 3.4. Gelgek Kestidi ;'- Noktanrn Uq Tabakalr 15 Yuzeve tjulunmas]. Krrrlan I2 Iqrnrn L7 Birinci Bulunm.asr Model _t.6 J', Uzerinde ^n ,,--l Saha Verisine Uygulama 25 SONUQLAR 34 KAYNAKLAR 36 EKLER EK- 1 a 3B E K _1 b 39 EK_2 40 EK- 3 43 EK- 4 44 EK- 5 EK- 6 46 EK- 7 4'/ E K _B 50 EK- 9 A z , : p -Y v" *tYq 52 5B StMcELER ptziui At iki ardrgrk a I r - c r - n r - ni l k varrq zamanlarl arasrndaki fark Ax iti m Igrn S (x) Spline fonksiyonu S'(x) Sp]ine fonksiyonunun birinci Spline fonksiyonunun ikinci S" e Vo V. (x) ardrgrk al_rcr arasrndaki eSimi lgrnl_n yuzeye ulagtr$rnda lr Ilk r uzaklrk tabaka (n+r) 'inci hrzr tabaka hrzr turevi tr-irevi dugeyle yaptrSr aq:- vi $EKiLLER oiztni $eki1 1.1 Dojru ve ters seyahat zamanl_arrnr kullanan sismik krrrlma yont.emlerinin s l _ n l _ fl a n (Rockwell,den drrrlmasr (tgAl) sonra) : a) Ortak yizey noktasr, b) Ortak krr:-Ima nokt.asr z Gelig agrlar:-nrn hesaplanmasr. 4 Tpu=Tpn, Tuxt=Trut) bu yuzden .\iF ta'1 | 2.2 Ortak 2.3 Kubik ornekleri At=T*. ve MXr.=VoAt dir. kr-::rIma nokt.astnl_n belirlenmesi qrrl i no cnj- ornal 5 1 --uyyurarilc i<1r^n 11 (tef Iki tabaka refraktor) algoritmas Palmer (fSgf) modeline uygulanmasr Birinci kr rr .\iaLt | < ) tabakanrn. ikinci refrakto rden trt'\za ye gelen rgrnlara yap I aral< -^^.i g e c r r Kl ,r*n^ e r ^r'l--l ^' euKIS]- Ikinci / refraktorden F irketinden HGS i cnl krrrlarak ni ik t.emin yuzeye ulaEan 1G edilen 27 | < \ Uq tabakalr mcdele ait birinci refraktor aqrlrm,/zaman eSrileri \FLr | < t\ Tu Iyn +u -q=vl -arAr a 1 r, -r l - uguncu i I J'uv -r aL zr (l roL' lr e r tabakalara uq!a^aI derinl uq model \ort I -f ikinci refrakt.orden krrrlarak yuzeye rrAnol arr r$rnl-n birinci ref raktoru kesti6i noktanrn bulunmasr IO 3.4 .\ALt f L5 q ' *t -7 ^ I ^ - t* t tr1^ o ' i _- r r h _ _Xr '*i , .m. i- , n. 1 naeos- ^al p r a n m a s r \arr 1n1n 13 ikleri _L model li v^ Ii t- I ait igin ll -l e- -s-a^p" 1 J-anan ve ikinci .22 ikinci h:-z e{rileri hesaplanan refra ktor 24 vl_1 gekil 3. B. sart | < v qarl | < | Gerqek saha verisine refraktor aqrlrm/zaman Gerqek uquncu tt saha verisinden tabakalara ait r^-^^1\f Er vgA --LDo.rrq. ait birinci elrileri ve hesaplanan ln:-z e$rileri ikinci- verisinden hesaplanan derinLikleri qarf I 3.11 Kl-asik r-rr.)qpq $ekiI 3 .1-2 statik crii I mi q nr^coq |/TvDED qi qmi hesaplanan a E dUi r' rl [ r r ?m ' i - ve 28 r e f r a kt.or 29 yont.emi kullanrlarak {. 31 J< lroq'i 'l-----..'1 uyqurd.ItrrLdbtyld nl*a-iFm=rrn nryU!rLlrlqllrlr modelden duzeltme ikinci 26 cDiI D o t Lmt iI N L - staLik LC - ^- -i iL L +- glug Euarctl duzeltmelerle .32 r-. cinig k:-rrlma Sismik r r e r - : m erfi I e r i ve hiziarrnrn baElrca (Rcckwell 1961). ::ien kritik _ -,;:': r.re te::s kp LtLi - bolunerek ikiye gerekli iqin (I{awkins (plus-minus) ve eder:. tekabul de aynl gecnretrik :r. grup Ikinci (RockwelL L961) Palmer' in i q -g / w y iviLzr ' e wI dueu L - , . r fi A kI i JJ bdu_ 1.lb) nnf \/!v cr-'rhrrn v;JvJll r[ \-r ^+ L_f ,r r.a' IruIa ^ - J ^ olarak afaSrnCia OIqDlllua .-r^^'i1--"^ Rrr . VEUJALLIC DU katetmek Yontemindeki zaman (plus Zamanr (Intercept (Hej tand (Gardner yuzey deSigik L939, rl giren (Thornburgh Genel uzerinde 1963) L96'7) ortak gelen alrcrlara gruba Bu yontemler, 1930) , Graf il< Tgrn Dalga Goruntuleme Cephesi Yontemi Yontemi (Aldridge sayrlabilir. Genelleptirilmig i n r r r m 1 - r ir r zaman) "artr 1959 ) krrrcr . / Refraktor (rgeo) geqen XN yolunu Kesme yuzeyde 1958) L992) and Oldenburg I ise, (gekil ve respirok kaynaklanmaktadrr. yonternler (HaIes Yontemi Yolu bundan . O.epth) t' veya -Artr-Elcsi yontemi Dj-yagram Yontemi Cephesi Dalga 1.la) L939) , ABC yontemi iLigkiCen kul-lanrr rErnlarr ($ekil Redpirok (time Time) krrrlarak noktadan bir ise, Geleneksel (Oelay Zananr Gecikme al rr h l l geD S G VaI n q I lf !: !n l iHageooorn (Eiving ec al yonter:.r Time) Bu "zaman derinli$i yonteminoel:i alrcrya diferine 1.1a'daki $ekil Bu bir toplanarak Zamanl beri ortak ele aqLrLqlt! zaman bulunur. L96a) time)"a oer-'i kmg yorumlanmasl_ srnrflandrrrlabilir yuzeyde noktasrndan hi r-i mda vlYrLttuu geligtirilmigtir. igrnlarr VUVrJ\rlrU \I q. I/Yal t\L/ . r nr baElarrndan altrnda zamanlarr atrg ^ ' i ' r a - . - -_ 1 I. : .' ;1J -.! = s - v l L q n yontem krrrln:-g katmanlar:-nrn j nrie yuzyrlrn grup, BirincJ- (bi-r: yuzey verilerinin grup temel varl-F v:i\G- zamanr iki olarak za:au-:r-:r grafik ve analitik yontemler krrrlma bulunduSumuz iqinde saylslz yakrn belirlenmes Sismik kullanrlmaktadrr. amacryla, metodlarr, 16'1 arel rl ! e !e uE fp L jL I er !w Resiprok r 6r er de r! u. _ . , v^y-u!r .Lir L u' l-r ,r . - n qa! rq ar ] lAr k Yontemi kullatrmasr ol .--rvIAIAA Srf rr bakrmrndan "y l^r r-U't .t t*l d' rt r c - * 1 b i l i r . Ol_makta -a!MfrLrf,^La (GRM) Vv ce w Anf em /vrauurLr z Hawkins' in (fgef) kogullarda ise aralrk u$rayan ikinci rprnlar r=qr saki I gekil olarak ;nXrrr tr:rq=rrr rrlr refraktor gruba ait YDD ' ' l ' 1: ve rra iui Yr -Y rs rl lar n e rfr r r tgr rzl " i n i a A r ' ' ui rr e v^! br ri !1 i r . I r r _ L. I rra )lDp kritik krrrl-maya kesiqmekte derinlik n rv :u A ziiml zull-_ B ri !r i n rcr -r iu r D . :Jv! p ve R kritik nl rl,,Xrr ki, . Baz' ve boylece oluEmaktadrr. bilinemedi$inden, c: I uzerinde yontemrerde, XpY h' do 1.1a daki durumlarda, >eKlr oyle seqilmektedir grubun geometrisi Bu iki cr Resiprok Yontemi,ne indirgenmektedir krrrlma bu iki iUi Y- Yd e snr ir n in rlrrf nokta I Refraktorun bu hesaplamalarrn hatarr hesapl_amalarrnrn enmeqi a g rr r ,u^p na arasrnda i k i Z kZeJ n 1 .a e lr- * hi r yeri tam refraktorun iir.rrpn varsayrmdan olacadr x. ry r( A J ln ] Lf e IoI ."_n l e r d e noktalarrn:_n rJr!I ;arrrnAr ol drriirr uzaklasfr 6r acrktrr Dofru ve ters seyahat zamanlarrnr kullanan sismik krrrlma yontemlerinin srn:-fl-andrrrrmasr ( R o c k w e l l ' d e n ( ] - 9 6 7) s o n r a ) : = )t q O v rr f u q=r 1\ r b) Ortak r z ivi 4z voy. , I krrrlma -t I^\ LJ rJ \ L c t-b^_. L , noktasr 3 gekil 1.lb 'rrAcerri XpY hi i] .:creni rl j6iirrr oqj- i ren varsA\./rm _,.. hir-hir grup ikinci ozeLlik, i l a iki r vJ a* n y -' i l m a k s : ' l . 1 1 1 yontemlerin, rsrnlarrnrn, coziimlenehiiil". ve do!ru conholari ters bi rl e rilerek v vs u r t! - i . . -i ^ . Y!a-!!! S o r z : h a 1 _e olan do{ru ve ters esit I5E atrglaroar cizilir I UL.UIrurU! r r-r UAryA 'n:ci ! a D l u r u ? tu-Ml f Lot q t Il. _ ? bilgisayar ^i ri kr rr cr ^6>nhcl p-i 9gyrrs!E! I mi q \vrve kull-anrmr ! ve eSimli yontem, Thornburgh'un alrcrlara zamanl:rr aqtltqttla! ulagan I lU-Voy n * sl. a '.m + r dalga cephelerinin r sr nl ar !?rrr!q! iur! i! v \ J cl l rl Jr l-trt ng Un LmI fc! l - r i mumkun hale k bir r/ v,t truoC l nt t alI-I U^C* ' : . ^ r ^ krrrlma reqin-ok v-- dalga Ldtrtdtta kesiqme noktalarr wiizevi n crcomef ri s-i-elde rJ zs !e - i r r fnL e analitik TI l l hL r O ! . t tfJ n J uh ! y rrt : r c r h ' r r un Il tL a d r ln I Lrl l m I d . lll a C tn tl an E k - 7 /' d eL , t ( : Bu grup yontemlere gore ustun (1930) Dalga Cephesi Diyagram Yontemi'ne basit, -OJS.- j'l I1)-r. r r ni l r s e , refraktorun kapsamrnda tanrmlanacak r) , q' ^er ak? t'rlrar q sr ! r m d r r . . bu . vurgiulamakLadrr Bu tez yuzeyde koEesi n rr r aI r = a= 9 r r :*ny|-_* , r, , l*r rl :' r- - duzensiz olmasr durumunda, birinci olduSunu ise Yuzeye gelen PX ve PY krrrlma bulunmaktadrr. i Li XPY uqgeninin deki kr : U u r lr lqaf n f edilir. h ^ -A .P- I' Ai t l l A-I -A-r 1 l rc gD getirilmigtir. lafak r!rq!qJ\ -- Burada rJ ,v .r or unu f, r e m r -'ol y v r u J rrat w l a 4 TABAKA(rux nnrnaxron) qozulni txt ikinci +-ozd,a e!gsv , ru rl \Y /udr r1 r n aAriil Yv! Agrlarrnan aqamasr, k. rrlma rgrnlarrnrn, rz:ni-rkl:rr -:*-Y_ _ a * yr -, r ' l a r r n varrs alrcrlarl-nr-n ve P ve ) M - 1 _F PN ' aSrnr-nrn farkr uzaklrk lu- Lr rl rI rc:tdLrt d , .yr Ii L I-coI -gl l l t laLnemt a s 'oI - i atrElardan varrg anrnda (qck;l r-y-,,IL I . L1) \ Z geliS aqrsr- At, alrcrlara birinci xv . dugeyle a- -l la c. r s l n a 0; tabaka X1 ve x2 hrzr Vo Ax kullanrlarak, :cr AVr!a! ry -NXr l:rr (1) Burada r araslnda Gelis 'PR yuzeye zamaniarr ll .l c' oD- a: nI J1r a l r r: !n r R noktalarr qakil aqrklanmrgtrr. (V"At/Ax) O = Arcsin qrnri_=n lu-qr Y : Xr rr n r LJ r_D ! r rr u q l r ve ters hcs:nl:nmaqrrlrr arasrndaki alrcrlar biqimde ve yaprlacak olarak d r r r d - \ - -I y' I- d' l . r dofru krrrlma atrs do!'ru ulaqan derinlidi Hesaplanmasr Yont.emin iIk ulaqan yonelik ayrrnt.rlr c =aXy "r la [ r :am^ r L D tabaka . urirLsYeq! Gelig 2.1. l! -urLi 'ur F n 'Yl u i " X i i l ri fi u mii<ti'rr birinci bulunmasrna (1990) Ak'ta iglemler, ortamda hrzrn:-n tabaka Ana:lr bir tabakalr iXi !f yaprlan ref raktorun n Ir! l l n :nm-or h I re Uc - q: tn/ I' ql I l t l l q D I =Tnu) bu yuzden tek do!'rusal varsayrill oldufudur. . L t=Tr*, ve MXr=VaLt djr YaklaErk orarak arrcr aralr$rna mesafenin gerqekte genellikle ihmal edilebilecek Alrcrl-ar do$rusal arasrndaki katrlmaktadrr. noktalarr qD ar . -,.q rltuq bir n Refraktorun sayrlabilecek olmamasr durumunda hata ile olasr 'i I i sk'i I eri f ri cronomef ri k egit kot ve basit hesaplamalara ormasr ise, d e f i q m e m e si - yine IIC e$imri kuquk karqrlagrlabilir. farkr, !!qUgDI bu p ve R efimin sonucu ^ayuryJ.cr etkilememektedir. Her alrcr igin dofru ve ters Al/n r i sl eml er tekrarlanarak 2.2. Ref raktor uzerindeki *r, Ikrncr refrakt.or 9c^-Lr rsrnrn I Krrrlma kritik geometrisi kryaslama yoluyla qaLi hesanl rrurqyrqrrr!. aqamada, ?lrc:_Iara uzerindeki refraktorun qr! )z - z 1 t refraktor gosterilmektedir. A^ bir uur atrq krrrrma v n 1 Noktalarr-nr-n ulagan krrrlma krrrlma gelen 2.2 Ortak krrrlma noktasrnrn bulunarak amagla d- ' rt r c r y a deneme ve ,,.1 ^^^. uraFan noktasanln ters r-$rnr-n, bir Pm-r $ekiL rErnlarrnrn yaprlrr. r b L c l 5 y u r t u r t, c- l r- ct -i.t. (i r Bu alrcrya krrrlma Bu iterasyon Bulunmasr noktalarr . . i- L - uzerindeki aqrlarr, An r r belirlenir. dizr geris bel_irlenmesi ters bulunmasr sonraki 6 arrcrya gelen dosru rgrnla oluEur, xrxz mesafesi iui vr -yrcr cr nr r r l ' i n cr r-A,zt'\ l ! ( J Z L r r r tm L ov u a li r r l ! ua iki uzaklr$rn mesryre eroe maoi.r'l ^ v ar Ld.L|d,rrJ_d.L _L ^^-i'l va lr v rul o 'f _J]!SAP = - lY - - - gekil f arkrn tabaka l-1e bu hesaplanrr. Bu h:,z:- vo a borun- 7 , a m a n ' tn -i 'r ^ ^^x^-..i L regert BX1 r----^-a iki alrcrnrn r - r k e r r l m = q r r z l r_ - Xf yaSlanf - , +.^ yani,. f . Q) r;B (3) uzerinde 2.2. arasrndaki ortak demektir. gelen dofru srf rr deki rgrnla bir curum, rErnlarr-n srfrr ise, noktadan bir iki krrrlarak sonraki, yani iglem tekrarlar]r-r. iki Refraktor: ulagan fark Efer defilse, ornekte, oldufu gergekleEmektedj-r. alrcrlarrna uzaklrklarr resinrok zaman deferi ulaglyor x. alrcr-srna Zaman tm Ax2 refraktor alrcrlara bilindiginden, D +D L L zv\ z Jf / / r /' o ry GERCEK PrX, aglsa birinci ----- QeK/ E$er bu iki 1$. n vv ' e +L U' ^p^I d1. { t-L-I'I-i (rl^. d- Ir_ r!er ry rY\ r ED. gelis r/l-^^^-1 (aa-noL\ se rul i! '!l u r ro n iki s o n u c u , x 1 p 1 x 2u g g e n i (nesap_Lanmls) zaman de!.eri; ^- --r-7a rp ve toplanarak eorren ^1'l^ kestirirmesi zaman de$eri X, arasrndaki ve x4 alrcr]arr uzerindeki p, noktasr ortak krrrlma iqin X, ve x4 noktasrdrr. Bu vuzden; f.xrPz*P.xnl / v" = Tor"- T"*,- Tu" Trrroo egrtlikleri x1 ve .loXarl 'l'i ari h I' Ii t t r ( / - LnVdt ti tEC i U np (4\ = Tceeqtx (s) sa!.lanrr. x.r alrcr 176 r r- rA g bU r e- , istasyon q a !Irfv r r qC! af r r '* ir rnec J ]_afa YDY noktalarrnrn pu rl q r aq rSr a n kot l L=I LaI r s r l .r lf dn. I' _ ru '. i, n, ; a1 ea r-r ir-r -r !i r- r r - ve ^^'t koordinat . . i- 1 .-rr_ * * _l _: r G 9effV fu-! j ^ r^y-v^r *r v^r*r -r s; L ! rA r- OIaf r ak 1 qozumlenmesiyle, izdugum uzerindeki X, P. noktasl-nl-n deferleri noktasrndaki profil boyunca Boylece her l-r'i r-l eql- i ri arrcr I meq iqin di$er iqin dugey eksenler bulunabilir. yaprlan alrcrl-ar bu isin bulunan hesaplamalar, de tekrarlanrr. krrrlma refraktorun i rrl o ve kolaylrkla alrcr takibeden yatay sekli noktararrnr-n \vr ac rt ll a enJi - r r rn r- l -i r gX ' J - belirlenir. 2.3. Ref raktor Hazr-nr-n Bulunmasr 2 2. -^l-r - ^ - -,.i I1UALAD!lluqrl -- 1 - i -, . . . D -3 = verilen de krrrlma 'r -Ax4 - l D Y orne6e noktasrna / / rg vl lAr v n! o r q o, lUrl \ , k:rl:-r daaan zimrn. I' /o Jl (6) c1a-rak if ade edilebirir. T"- deXa-i n'3 'r -AP- Kt rt hatalarr hir diXor -lT -(Y T D -;B rr8_i-. r.'l-3 = r-r rziizerrdcki indirgemek deder'l eri n ortalamasr / / eksen bulunan uzerindeki rvlo\t1 I do rlo uzere hoqanlrn:hilir. (7) r duzensizlikl-erin iki nerien ayrl crl :r':Xr qolri I rlo vvr\rruu kilniirr lr -r rEoD q :a-P' l I a l l d l l alrnabilir: Tur, = lTu"*Ta*;Tax;* Boylece coki (Xtpz-prxn) /v.] Tuo. koordinat zaman d.eleri dederi ile (e) /2 , P3 noKcasln].n n -^l-! birlikte bir yaray zaman- t' = * y^ _- _: _: . -.n. ..i f t i nl rrqf igin alrcrlar orjer =-tre edil-ir. er-rl.m de tekrarlanmasr-yla Bu fonksiyonu oluSturan h v LiLr l e s t i r o - daXrrr r-iftleri) G\rlrlirr l . reaso a =n --1 .A^\ ,r2' r- .t ] - n pl r arm a2t 7* 1, 6 * . ^ ttrttr I hrzrnr ( ve bu hr-zrn yanal QoSu sismik yeterli yontemle denl i p- \.rF p .J -=m:n Ld.ttrcarl ;.:^-h.iy llIVJ--IL arl-nl-n co +q ri Li - ^^.:! cPrL gekiL yuzeydeki al-rcrlarrn f iziksel k'i hrr da nraf i k hi r r-Azfim olmaktan qozum bu alrcrlarla r-enhes'i rzontemlef Rrt kanqamr -l l a I- --J. - l l c rl .cli : Iufu 'i I s joea, Kubik Ralston Davis m t t tr dF .aLm e t-lFl d L J - l ti s Le -J^. ' l spline and (1986) verilmigtir. bU r;anr aqr-sr-ndan kubik iki i cl am I an h L *=-q* i tl i^=-"- uuyLUya, boyutlu THESAP kadaf durumda ya,l t<rn bir qerekj-r, srklagtrrrlmasr gerek alrcr ilk aAol a noktalartnrn, varrg 1'6 \re i Xi zamanlarrnl_n Grafik e u alr e I e crprr-elr rro j^X-'l *OgaI enterpolasyonu enterpolasyonuna Press bir 'f------ , uzaktrr. model spline Rabinowitz ve dUrUmunda srklagtrrrlmasrdrr. inde nda olarak ise, tanrmayacak Bu sorunun gozumti iqin kaydedilen yoluyla enterpolasyon I ez. yolu anlatt-1an ref raktorun Boy1e \I q. r A ur c^ rrrLLIILIL alrcrlar ^^---'1 ^L..:l^^^lbd.y_Lr_d.JJ_LItr:Uc:J1, 2.2) . hrzr nr n d v vo y !d urrr vv se yukarrda donersek. c-e:mde bulunmasr- da mumkun dejildir. gerekse -offaktOf lur / yuzeydeki crer-mggi l^ Lra ya (Bkz. - = : - =_ . G _<\ uru-! o - o t rr i s i y ue v uor m s u !er D bir oXri) verecektir. ArneEc ndan ortasr ,a c Ta G B n C t X _=- Difer (zaman- deierleri qozumune imkan rzrrk:rr deki ofmayacaktrr vakrn ln:-z fonksiyonu da \J* yuzeyin krrrcr Yina noktaf (tr= de$igimini) hassasiyette hilwii <iiir V 9 I I ! ayrrk uygulamalarrnda krrrlma uzaklr-k, arasl,ndaki bir 1 J ^o y u n c a i'l Enterpolasyonu Kubik Spline 2.4. nrnf iligkin dal-ga } / rrr . t t a vJ aq n I Jm a k t a d f rvr a v rr i r rurJ\ / . n ur lr Y n l fa --O]J . a: y. l' a f . :m q t r :l q - UygUn- kullanrlmrgtrr. teorik bilgiler, (1978), Stoer and Bulirsch (1980), et a1 (1985) aa ayrrntrlr olarak bir ortamda bulunan bir dizi noktayr Y sirekli C-:zg*:r, bir efri fonksiyonu, scl:::.e i,jlrrk segmanlar polinomlardan oluEur. bir crer-e}^riIir. an.Cak daha 1- -^^^^^k ncktalr arasrnda -:1-:::'-:-::. bir ek turev qnlino polinomla arasrnda i 5o hir i iqin lmak ri vr -_ i- n - tarafrnda tain _i k. -i _ ArdrErk defrgimleri iki noktaya ise, segmanlar efim lnl-z:- aynr, + - t- a ]' i-] .Ki ] - rn^ ol - K ifade eCiIir. surekl j-dir. jy ri r uI u^ (i=l, S (x) i=y. Arzlo olarak noktasrndan sadece de$igme _r _-ru/ nokta a UX!rr it ! u = I/ C ve edim fnnkqirrnn.r bir e iki tam e$ri1ik de$il, noktasrnrn if ade gereklidir. veya sahip yani aynr, yani ikinci olmalrdrr. kubik l Ii I' E efim her l! rr r' ai rc l?eu s! !fEi r! rer h r L' ri s , \ sa$lamak surekl-i surekli q/v'\ noktadan d'i zir..'i dort Surekliliqi arasrndaki birinci keskin tureve polinomla bir dort e E yd! rr iy r s r , ' l e polinom -qin - ^:-::as- Kubik kubik segmanlarr surekli kullanrlmasl- segmanlarrn segnai:la:' turev !hr i! r kull-anrlan noktall- arasrnda UzUn bir s? ue^kr i! lurLl e YcvsusA iki geligiguzel efri, ecilebil-en : J g Y v v + ! ] ! , ! 4 1 . + f * t birl-egtirmede dslrnda ancak :::--e$t-ren, \JraraL ile p r Ju u e 2, (t -X' i , S(x) ve lur4zu.trt nl ul v u r' r.dX. ' r - - aAf -a rasl_n.ca S'(x) yaklaSrm inf initesimal \j q/ = y \/ X i _ r\/ iiranoXi :JvLu!Evcy!rrucrl/ bu iki S'' (x) nrler ,n) fnnrqirrnndrrr ki (e) lstl(x) )zcx 1 minimumdur. e 9 1n1f Bu u Lr fn U 9e! r- .nUcVr-lq D ) A / q V a V) lnr 1 S' ' (x) arasfnda y denklemi kogulu l! rt !i r i --?mASl c?qrLrq hesaplandrktan verilen = AS(x) i iIe na'i !frua sallayan bir x noktasr edilir CS" A ve turevin q ?S t Lp fLU f O v!l U sonra, + BS(x) ir,. + elde D r r rnr l ikinci iqin (x)r . ve Xi Xirr enterpolasyon + DS" B lineer hoc:l-rr r r ! v q v r , -^l-F-'1 IIUALAIq! ^-" f f ormul-u: (X)i,r enteroolasvon (ro1 10 '1 l--+ ^-,,. ,\d.L>dy!rar --. v n 'l rrn v * s F / r Rrr. "J r+1 nIi I'i noor 2 ql/^n on1- ornnl formulunde: (x. xi) C = (13) 2), it-),,:. :': i ni-:s:z : --? h ! -l : r (Ar-A) L/ 6 S" (13) (xi*, - xr)t (i 4\ (14) denklemlerinden lineer de goruldu$u enterpolasyon katsaytl A ve B aracrlrli gibi, a:r ile x'e A -"'i kubik lbq: u5 r' ql l r l = L rl {mi u- r ! - t s i t ' . (x)i ve (x),-r S" elde edilir. bulunan bagka .L.rcak her x igin (10) deferieri Aynr bir x dejigik iglem de$eri xi forr,rulunde ve iqin X:-: de A, B, C, D katsayrlarr nokta tekrareloe aqrktrr. .nl ine turev ikinci bu birlikte, 1 - ^ ^ ' i* vq-:- r^1-.-- Lfurayr Buradaki gekil y arasr::da Kilhik ve x,)t i nde ccrl PC^r!r-uc konarak edilece{i Press D ise: C ve D ise, A,B,C,D, larabili:. (12) - de$iEkeni, f! v nr fnnl D r q! i/ v r f r r a n eif:i txr-. -xi) (x._, ve rligkilidir. yerine (11) / C ve tanrrnlanrr. olarak - x.) et en onemli lineer sistem hesabr, sistemin h v r i! r bir "tridiagonal" rr 9cr \ku i! oi rrJsv r' ri w o r . i slem'i ne r?rsrrLlrrE uygulamalarda kullanrlan (1986)' uyarlanarak al yontemin 2.3 fonksiwrnunun a dan kullanrlmasryla ve b de ilgili verilmiEtir. bolumunu oluqrrrren qozumune dayanmakla ozellik gostermesinden indircrenehiImektedir. flrur!ysrrgprfLrLgn programr, bilgisayar alrnml$trr. bir Bu program uygulama Programa girig orne$i, olan ve 11 n a . r-l lr (J rl (.) a o (9= (1 Ir rd rU = Ur -f I II c1 a I o n . TI I i a rr{ -l o i Ol il i I .-4 . 6) c) +-J r"< - ./1 nl 1J tr. '+J . /_r rn -1 TA v o e a: I 'rl ln nl UI i l/ a) I cr) I .V I I 'c) cD" a) a foN _o; n (l .d ..1 r-l I r-"1 P-l --1 H . N l (] rl -- T?T? N- 90@F-(or><f focv-o - L2 Fnt- ernrll ve b asl/on de c nl Jl ! a l ir sn o D bulunan Sonucu yona gore daha guvenilir topofrafik defigimler 2.5. . X. geometrisi, qnl L gekil a 2.4. gorulmektedir. saqrlmalar modell-e uyumludur. olarak keskin bir konkav refraktorun -^€--t-^.i.,^- kavnaklanmaktadrr qolri'l L / v J : * ? .Traf i kl enm'i sf if de , ! ?nh1r-.ieki iff nedenle olduiu hr-zLary tabakaya gerqek iSe aqrktrr. derinlikler bulundu$u hesaplanan refraktor ilk Y Crls bolumdeki derinlikler yanal hrzrnrn defigmesinden bolumde, mOdel BUfadan !q!quarr kilr.ilk 4urrurru..,,* refraktor biqimde j eo-.:j ik yanal ve ozellikte krrrlmalara dayalr -L qozumsuzIufunden rnan ref raktOr . 4b :Jrq!lr\r9rrrlrr?ur! Lr.rm: saqrlmalar, vonfemlerini'r rc!!aAJryvrl Nayuta Bu ornekl-erinde hesaplanan drErnda, varl-S a nn* -raer nr npl c : q*\ / ^ n e saha ve kayma zonunun iIk bolumden olugtuiu l.rneer Gerqek ve (1991) uygulanmi-St.r-r -l .i -oo- olamayaca$r model Duquk hrzlr metrelik birkaq Iineer l-ineer keskin ve modele yerlne *asyon da hrzlarr bir uq ayrr boylesine bu denli de$igimlerin srnrrlarr) Palmer'da tabaka goruimugtur. ref raktorun (ornefin Denenmesi tabakalr ern6'l yeterli kullanrlmasr ise pn|- i ne kubik o nr t1L- s !aI rr n( Ja l1d . b - r a _ E tabaka algoritma, ikinci iki a . 2.4) . Ancak refraktor f.iihi j :olojik Uzerind.e ve birinci Ek-1 incelenmesiyle, ve doSa olaylarrna da tanrmlanan verilen zamanlarr r r Model Yukarrda i r'.i n ya i se 'l'1 : nnr l r t : - L - L ^C -y' aa lnr rr r q vl q Vg oldu$u q- -l lr r q ?a! q! ar u q I^ ur rn!: l r f Algoritmanr-n (gekil 6A-l YUarg eri dederl Bu orneklerin sunulmugtur. a nr r1u_s rayr vr rl qr .Dr lJ v r irqq\r/lau1r ? E l /l t t n t t t T .'rr-L-l yd.LAfIIrlYr koordinat modelle ait hrzdan rro hoc=nl ru lq = n Ariil a^oXi yv!ulgugy! qar-r o q v r ! L r L Ia r m q La l yayrlma qr ar tam olarak ^-i L-'r yrur, r i* r- l _ ^ ^ _ n* /j u : hrzlarr r''"^''"r' uu+uA hf Zlr ar-n -h- o _ _qJ: I^J 'I ld l l c t l I uyumludur. hrzrnrn (V") ?15 daha driEuk olarak herhangi belirlenmesi bir 13 z a g F tn 6 3 o+ \< EE 9o 9@ @p ;< rl Ol c|l rt 0) E ru P.r c r{ (1. .J n (U +J .rl lr U I o) rl (6 lr c ]J v t (s !.{ qrn cd HE ar J4(T 0) r-{ r) -o - ru2 (d0) a fd '.1 rl J rr, o E $ @ c! r-l .-t V c) ; o a oeR3933 L4 \y/ :qnPr I' Il d U d .-t ^f ^ l - .r l. L r rLr, rLrl Lm - r rt rr tnurl ll ua q .-- *| ./l ^t / ^b r ] vo:IJOU kiir-iik dairelpr'l Uqr! AUYUJ! w ! le auu vot ln u 9l , r re l rm ur lerind / ol-arak rI r vi Li zt I e w rs iee diler a araFii. n] zr,rxrr orf ak krrrlma h'i r :l sapma drgrnda -v.- e ^i l-..i. ref ($ekiL doiru tv'L\ ez .aLvCa. s()nuelar Ian6jst.i r- T u rY tU i! 6 e f raktor 2.4a) . Refraktor hrzr 2.4 tL .u U r r rm a Ve b de refraksivon !s!!qj!p!Jvrr derinlikleri Yaprlsn aynr olup, lI Ir ea!-j d - ^- Il J - L c t t l- .m l d=. I' cl t l . L: rt cr tl = I .. 'q . ekil hatanrn ' l s ' 1n l a r r n r r r - r r . ' e r r ' la s , a n k r r r l m a yontemleriyle Ek-2 de sunulmustur. r s A z l r s rAr m t cA ^L YeL L r. r-l .L .l -"Lr r' cr r-r*r l.r1u 'r -r v- ^ bulunmugtur vr Ii ]rcr lFL -d.yr r hatalr miktarl-, krtllanan bunun matematik ispatr ise, yine kayma zonundaki ol-arak bul-unabil-mektedir (gekit 2.4b) . 15 qoK TABAKA qozrnmi Qok tabakalr rrAnf aml : l ar'ri a nAziipl im.a rrcl jeolojik bir 'i enmeSi i ql- i ni C'i n problemin c *: YX r *: Y , riaXrrl yukarrda pu ez sAr n r r tr r t m anl-atrl-an }s?ee kr tl 4 !i 1 n J de bif qi- i r l mi Y e ! ! n 3, . . problemine 2 tabaka ,3, refraktorl-u) 2 refraktorl-u 3 tabakalr, hrzlarrnrn tabakalarrn krl I anr I masr rzla kullanarak zamanlarr-nruquncu .l:1-'.3 OnCe tLsq^L 1 ^^1-^'.'* qLqItIlI, r kinci refrakt.ore ait iIk krrrlan refraktorden noktal-ar belirlenirse, indirgenmiE Bu anlatf -l 2 ve de refrakt.ore ikinci anlaLrlmrg ait .rarrg ilk geometrisini nAziiml sY Uer k\ r f u iu I d c Yvaulrlr9frglf anen ve bif-inCf ! w i'rzewe JuauyL krrrlarak nILI_Lct!qr\ hesaplanarak, varr-g zamanlarrndan birinci qrkarrlrr vy UAI l-e^I c-:rl l . ^ - ikinci ve ikinci refraktoru 3 tabaka problemi, bj-rinci varan olur. gekil XrX.' XrXr',.-.... hesaplanmrs zamanlarr-nrn oeometrisi etkisi rgrnlarrn bulunmasrndan srnrrll-drr. r r r 6 rr gecikme ve uquncu refraktorleri"n varrs ref raktorun bulmakla qozumu, kesti$i 2 tabaka problemine olur. durumu, bolunurse, yuzeye ikinci ref raktorden yaptr!:- ilk Bolum I^rflvM!!qnuv!Ugll rErnlara Xr-Xr', ait ikinci hrzr-nl tabakan:-n FXar sorun, ikinci bilgileri) hesaplanmasr O halde bulunmakt.adrr. n- 3 tabakalr problemin ve ikinci ref raktAriin birinci hrzrnrn tabaka bakrmrndan gore, ve birlnci refraktore Birinci ibarettir. fl-2, qozume ulaStll-r. jeolojik bir (aqrlrm/derinlik geometrilerinin o-1, qozumu anlatrlacaktrr. h:-z:- bilindi$ine tabakanrn birinci olmasr problemin bir strasryla indirgenerek genel- qozumun anahtar:- Burada, (iki durumunda problem, tabaka 3 . 1'deki yollarr tabakanrn rgrnlara ornekle ikinci yapmrg aqrklayabiliriz hesaplanrp refraktorden oldu$u Vo hrz:-na krrll-arak gecikme . et.kisi L6 \/ s6rr | gekiL { t 3.2. tabakanrn, ikinci refraktorden Birinci krrrl-arak yuzeye gelen rgrnlara yaptrSr gecikme eckisi ikinci refraktorden krrrlarak asani-n ediminin hesaplanmasl yuzeye ulagan L'7 doXorl ]J L,t ori q'r n y, r 1 I X I Y I :r- r c'l rr t -a r q birinci refraktorun tabaka htz:- j l l rnur rl !i topografya, kabul i r *: \. '/ n*'-r- ref \aJ' Il i lnL-a' .y2a=t rn r a- k. -f- J r o r i iu r iur rr r r r un rl [; u u -'nnrrnd=n :l r nr l:rrn;r) i qt- :q\z.\nl 3. l-. k ilk atrs krrrlma q m:rzrhi ''...*J *- r-:kr ar. rstnlarlnrn L iui lhI in A L i zjiisiiml eri ne iki rgrnlarrnrn I i r c n} /l r r t ir cn a D w iv iuzv fe w j e k i J t esi {\ -w/ sau 1 s l -a w .i I VnI Ij n I F,rr L}ygUn =c- o c lnl tL-col rpnUnI' dl S - uvtu t.abaka birinci I aralf klf qf kr-,or:dinat- gozumu iqin 1L -| il il n l t l : r ,Jcf rUr +l lL=l rI -J . . l I 3.2'de, ikinci ve hat.a i1e Igrnrn krrrlarak yuzeydeki Xr' fark l-grn At, noktalarr edilmiEtir. gibi iki gorulmektedir. Trx.-=Txr't: oldufundan, ve N ile de$inildi$i Yrizeye Ulaqan refraktorden ulaqan arasrndaki kabul Krrrlarak Bulunmasr zamanlarr bir erri a1.tf problemine tabaka rur y\ rY-ur r1d' '. lr I :d- .-Il J- -. ;L' Il t- t^l cCi : b I Refraktorden Trr'r=T*o , Tlrr=Ttx'z oldulu ters RArz'l c'l iklo X2 alrcrlarrna X,' v v ! u t l l } / ! orur. itinci gekil nrnkrl t.abaka hrzrnrn iki r r i l r rnsa )/ noktal jii sew nr n . u q , atrF krrrlma ri y rl .r ir n - l r^:aj u- ir+I L- m G t L-tharIFf a f i irilen E$iminin ve arr kestifi belirlenebilir rsa lant ikinci rnr o u .k- 1 - *-* -a- l : r lafak r,aqryl'rr saqranmas 6i yr r! iu 9r !i [pr rsm^ a k rrarl1.]4nf I ao-liqj_ i-*-'j.--* ke s Lf r y ri A ED Tui, t..-, refraktoru ! q a r r ! T*n , . noktal-ar ife kesti$i q ! edilmesiyle, Ancak bu durumda, dolru refraktoru tekfaf I Tul" , koordinatlarr i ni n. de a D :ar yz r a f 1 : al .ur ai 'rl l r rnonmi c Ysrrr.rrl? birinci nokralarlnan T*, , Tu{.,. Tgrnlarrn bulunur. .i ql om T*,, : '.^^...'1 q r _t -K^ -a. 'rt r -r m as ryra- r '.2 va q r rzl ^. zaman_Larrnoan zamanlarr rA kilquk Tu, arasl-nda Bunun aksi fakat karqrlaqrlabilir. ye iki egittir. refraktorlerin durumlarda, genellikle ihmal X1 Trc = Tpw, r-Frnrn Burada varrF M ve dofrusal Bolum 2.1,de edilebilecek 18 Y Y tr iir-oonin.i yaptr-91 dugeyle da hesaba Ayrrk ifadesi (Xn, Z);...; (Xx, - A - i i - lL l - L-Lat tLEr Aa Lr l- ic u l r 9(JI u bulunur. l-F]-nt_n aolon Topofrafyanln X,.X, dolrusunun yatay yatayla yaptr-gt I$rnrn Birinci Refraktorri hesaplanan birinci refraktorun Z) aqr rv luar rnr ir :! le r ! ! + ,a m i lv \^k olmayrp (X,, ancak noktalarryla r ve bu ,7 a k \/ 1v 1s6 ile ref rakt.oru tv \^k*1 I Zr); (X,Zr) ;......; bilinmektedir. (Xx*r, Z**r) noktalarr ve . Bulunmasr Z,) parqasr r Krrrlan geklinde noktalar ref raktor rv lv nY X rrr ! ise, Noktanrn bir analitik kolayca Ref raktorden Kestili 3.3'te aqa -lrnraln: ]W1 2 a I kacrlrr. tt<inci (Xr., 6Azi'rm'lFhm6ojrr'la durumunda olmamasr- 3.2. Jrtrnesryre n ry AkrIl t tanrmlanan kesen lnl L Ork. tt\a- Ll adf, I d r gekil bir BB' aSrnl- -f Lnl -dt L a tnd . l t y. reAv .car rr - . ] . B (XR,zR) (xk,zk) gekil 3.3 ikinci refraktorden krrrlarak yuzeye yonelen rSr-nrn birinci ref raktoru kesti!'i noktanrn bulunmasr L9 2.. . Z-Zv vr h dor Rk, -^-rtt koordinatlarr Z B' olacaktrr. X* ve ZR ise, mX + (2" - mXR) noktasr her Z leri denklemde m/ yuzeydeki e$imi altnttn vl . ur r r iki r l vn vX!rur yr .qr = u q= !. -i i - do$runun esitler ve (16\ 'da \ ! v B' / veri noktasrntn konarak ne pm dankl da uzerinde 'i X . oldu$undan . r-olrercoL Zx*r-Zxf - Xx-r-Xo edilir. B noktasrnrn (16 ) x - l- z ,^. - ( Z t - t - 2 x ) x ,n. + m xr_' - zn--l' / l m elde r1C) ^ ' r a- 9^( " k t r r . ^ ^ r - r . .r fi ' ^r urc^ iki (x - Xn) x,.. - x,- +g^r bu 2,. (17 ) Xpry-Xp' absisi olan awnr. noktanrn X nef ordi (15) de$eri de6eri l^'rrlunur. Z = m(X - X*) + ZR (:-l1 ve (18) eEitlikleri, noktasl-nrn koordinatlarrnr refraktoru tanrmlayan [ ( X " , ., z - - r ) , ( x " , z " ) ] onceden do$ru oyle bir bulmak de!'erini _yr q!Lr aol Y i qti ri birlikte, (x2,22)]; ki, k= !,2, rstn arasrnda keser. iqin binary arama I orok :'l rrnri im=r.za B' kesti$i BB' rslnr-nlrl [(Xz,22), (x3,23) ];...; parqalarrndan Ancak k va:drr ( X k - .,. Z k . 1 ) n o k t . a l a r l - n r ^ dv Yr : mr vermekle bilinmemektedir. arasrnda (18) aF:-nrn refraktoru [(X.,Zr), veya hangisini .., dofru Bu r-1, kogulu onmi qii (Xx,Zx), k saglayan dayanan r i n delerleri pargasrnr yontemine ak'l kestif bir 20 Ug Tabakalr 3 .3 . Algoritmanr-n Geophysical Halliburton tabakalr jeolojik e$rileri gekil tabakalr model uretmenin model e 6 ' rir Lm de6'i s i kl i 6'i r hi r Once Bolum rreomefr.i si ve Yevrttu F -- Vd.I ikinci sonra, hi ri-nci rhr e u -saa l /n r ql r r r a L Lnr m Y ,r n ]-arfn rirrrrdtflr b u ! !i rrr ir unr c i p n , | -e r ny ov r lq e _ I a s r r o n r i I e rziizewrieki ori izdugumlerine r L1 l u-qm D rar s r r.l t. n L t*'l refraktorun Ek-3'te deri nl il< mevcuttur. i ql --- aml crr noktalar Bu nrlpn -.-'--^.r,'l hrzr IIIAL bilgisayar qrktrsr srrasryla hesaplanan ^'l Uf -.' dy i Li Ifrr daha alrcrlarln ve r qa iki k r.lirnu rf ri n -.j bp VuL l ru r- rnt tm l u trLrus! .f r r r Ek-4 tedir. ln:-z ve $ekiI ait krrrlarak kcst'i iii noktalar rr! ref raktor (tek ulr He^-^'r ^**-'r rrsDqVlqlltllqlq!q 3.6 ve $ekiI derinlikler s- v nr f ,lr l si n e kubik Auvrn y! spL fI ar :n uL U - iI A r i i n -- alrcrlara AEDuryr tabaka itk ^*i vn !r u- n r ll c- t. l' tl r i l c |L_a: ll q- r^ :qk : sD vor rn! qr a ulaqan er.kileri ' ik i n r - i ref raktore uqrrq taErnmr$ yuzeye oeci kme oldudrr r! EeL !fqrAaL vk! ut o r u rrv^uq!a! L,LyVLifdlltild,>J-y rVrCa rU'VrUr I-I iUiUn r - i i IU qaUhA naAkt laI l nl r n sunulmustur. birinci hatalar refraktorden b v qu a rl : j vrrr q refraktorde krrrlarak neden 6 r J < : 7 1 r l cI l l-o- .- A1 V4rrq! rt t -c ^J a-u-! q' ^1 l lt l l l ? , dugey istasyon gibi, -'l yuvq!rq[ra de&e-'l p-'i ikinci indirgenmiEtir. "L r' I1< 1- V^d-, t.t . ZL) refraktorden tabakanr -1 -71nj:n Ld-llld"LlJ-(1L rrruqla IV - (?.s h rer-ikme v ur i c Y s. tabaka ln:-z:- . kaynaklanmaktadrr r qr nl are bu edilen hesanl anmr sl-r r. hrzr numerik ^ ' _ ^ m ^ - LAtLtdutcfI Daha gekilde gorulebilecefi da 10-2Ocm lik dederlerinde ve qok . tabakanrn ikinci temin 800 m/sn, ikinci anl atrldr$r g:,kt.rdan sunulan 1^-F.-'l llqUqrG! 2'de k:-rrlma eSimli bolumunde, ikinci mevr:uttur uY dolayr, ilk ug kal r nmr sf r r orta Modelin 10m.dir. aralrir GeliEiguzel alrnan ln:-z:- 3000 m/sn ve alrcr uquncu tabaka 1500 m/sn, modele ait guqlu$unden tabaka hrzr Modelde birinci Denerrmesi qirketinden 3.4'te, $ekil zorunda lvurrrr Uzerinde Services sunulmugtur. 3.5'te model I e vetinilmek rrrvuLlru Model uzerindeki refraktor) n oallgffiSi ycull ^-^ il iskin !! 3.7'de grafik ise olarak 2I z U) F a --1 OJ c E -rl n -i r) C) -l --l rU cd -a rd +J 0) r-J C v) c o E o a ll --{ c c) t 'rl C C (.) ]J (', o 11 u rf, .rl c1 tl t _- nl JJ CJ H ._{ tD" (r) (, ;c ; .rt l ) (J (r}' -)c -45 UJ o ZAMAN (msn) ZAMAN (msn) zz a i oo -o ' o oo o o o 'o o' r5o israsvor.t ltO qorf | { \ Uq tabakali modele I . ' - / -a -q i' l-l q-t "l . q Y r r ! r r r / r! ge! r fq N L rv a k f A r a r r ! ait birinci ^c : xj t - . :i . I e f i ve ikinci 23 ZAII A }I ( n s nl _ ftlodel .v2 $eki1 3.6 TUTVn lU- = hq : ' ^r q= M ' l t l v q rg ! qu uquncu m^jpl tabakalara Ii rV-ri rnf ait h f rouq- :qnpl !: q1 r1r A qn rr h:-z e$rileri ikinci VC 24 F .rl Lr OJ r-l v --1 .-l tr --l lr () c ! .tJ (6 lr r-+-.1 CJ lr cl (6 c-1 o A{ (d cn CJ - tr _14 ._t r-l CJ c O _{ -l (6 cd -a cd JJ :5 i cn rJ ._l (J tr) oooooaoo -NOVA@ts@ 25 H:-z grafikleri ai hi r-nk kiir-iik hata narcal arr ncla ^ . . ir - l . i x ] ' - j n d u voYdqa! l rs vi rnq /- i a w r q r w l a kiihi k rrarmesi i ki ncii derinlik arttrkga v u ! L r r s u ! / gerqek tabakalr ...-l . -iy-LI-LIf(fd r,irrn-r--^L lY1d..L1dVYdL lr:rzdadi'l nri q :rr :- - -r-- 1 L) 9L L - 2L 6 9 T! t seeilmiEtir. diiserz kawdrrma ve birinci - ^ - ' r ' ^ / n - ^ - 4nq i t i a t r rzor'l /e!re! edrileri atrglarrnrn 500 m/sn ori nrlc (. .-r-' .la*n. - tesbit sonrrr-l ar i sl ernl ori ni n nrof -i *I - ,i 1n , bu l-lirlest.i 11 en ait. 3 . Bu, d eu u kl qe ilk edilmiEtir. rndan varaS ilk simetrik kayrt boyunda j eofon .t]\/.flrn'l rriirr UyE*.,**:r* arasrndaki bolumu istasyoniuk bolume Ek- B' de anlatrlan sonucu elde ve SUnllmrrqtrrr rqrfurtLlutuu! tabaka 1-99L L A =GnUgi S p f n d a duzenli ar-r I r ml r ug arnacryl-a, :.m r na ^ .cf a. a a rilmesi J. yine taraf m zamanlarrnl-n incelenmesiyle, olarak ve OlmaSr ait rrLqDJvf Sekil Jq.Y- ani nr^dr=nr P!vY!qLrLI i s f a s w o n l r ! q !a r lrr ru vu,\!r \/:nr'l r 25 refraktorlere sY!!ru!r efim srnanmasr- kanallr atrslarrn, w o n f e-m . ' . i* w l le nedeni, Ve profiline aralrklr varls i-kinci dvrrlltl/ i no. ilk uuvul m rrv. varan algoritmanr-n yqIl-ItLla 240 - . ri SIm Qegitli eden tekabul tl ^-: ^-:l-I-LtLa^ 25 uquncu sebep olmasrdir. Ort.aklrf AND-91-301 1 / lO i ' lf K.a- .y, nO^ e rzl a avJ-!llualt vcPrurr ^-L^^baIla-! ve geometrisiyle ve e^q i ne \./rr\/erl am: uzerinde kullanrlmrgtrr. zamanlarr lineer as\./nnrr.null hatalt uygulanan Anonim olan SefL niimeri k verisi Petrolleri Turkiye akSine Uc Uygulama modele saha i di n birincil hatalara buyuyen bahsedildi$i ikinci derinl enf ernol ise nedeni t.abakal r uq laffn Saha Verisine Gergek ise ait gorulmektedir. i r-'inde kalmrstrr. Bunun snl i ne tabakaya oldu$u refraktorun ko A v ?sqi rt -l iki de yukarrda noktalarda belirli uu\jr+r^rIulltrlr a r r r -n.l y eri gozlenmektedir. saqrlmalar 3.4. derinlikler ikinci oluEan her bulunmug limitl Yvj!**Y pargadan naci ait refraktore Birinci r^xj biqimde hassas da hrzlarrn incelendi!inde, ref rakqi hrzr Dolru bu ve ters edilen surekli p i:Ofilin ! I . rron 1'a bclum L - 1 r 1 711 iqin atrglarrn 25 Z Ah4AN (msn) ZAMAN (msn) I I I I -.i,'sras,o,.t $ekil 3. B Gerqek saha roFralrrAr q: a Y fr verisine I .-/--*-- f,alu/ aqtrtalf ait birinci efrileri VC ikinci 27 yerine afrcr arasr-nda, zamanlarr- resiprok jeofon 25 m uzunlufunda L-a'n:L'l J < a y n a K r =anr=rna r r 1 r r ' 1c i i l r f ;trlr-1 gartlarrndan arazi ar 1-rol i rl ve duzeni kullanrlmasrndan * 'o-n. m^ i. . . -o+/ rrd.Layr l.r=l-=rrr -'i mlntmuma i nrl'i rcremok t'\z.ere hrr res i nr-ok zamanla1. l-n ortalamasl_ her ait refraktore bir de!er ait edil-en qr-ktr-Iarr bilgisayar alrnarak hesaplanmr-Ft.r-r. elde uygulanmas:-yla Yontemin refraktore tek nokta birinci sr-rasryla ve ikinci Ek-5 ve Ek-6 da sp qrr rr unr rrr rr ul m B u c r k l - r I a r d a k - i h r z f o n k q i r . ' o n r r (\ \v/+1/ ) d e i i e r l . g l i n i n v r r s fr r r . aealr-ma grafi$i gore iqaretlenmesiyle elde --'r ---r .y 'v ^r rnu lir iuns d a IIUlLlq!qIq! ile geometrisi ded.i sl-i di tabaka ded.erleri geklinde o iris YfrI? goruldugu gibi, .a 1 A L= oldukqa ^kfry qrDz! a q rsr .u lra y rnr d r ur4 / d r bozucu q=rn r rl q ? !r rqr u- q r \ Iu qm u I: !k f q:ar'l :rlr m:l belirlemek de$er1 erinin kesit eden birinci durum, a E -! lv sr r! fatrf i! ve ql i gekif e ikinci yine burada dalgalarrnrn mevcuL joXarl ^ / nL -d6r r2r vq L \ i lrra | hr z ile olmadr$r rca ! r i r r ln( ,l cl a j uEyE! \ / a. *nL: lL * ! .r hassasiyette . . io a -Lbe *d-a: { i - s a m l n r parqalarr do$ru ^ -vrr ^ u iJ<- lr_. r r q refraktorlere ait yorumlanmasl Weathering oldukqa aykrrr hrz efrisi duzensizliklerinden 3.10'dadrr. refraktorun edilmistir. ref raktor h'i rl n rr.'rrr v !l u udYr u grafiklenerek refraktorde krrrlma onmokl yeterli uzere Birinci ikinci rrAzl rI I nU ' l r .I iUc F - -I .DrL oG >n) U n d a va.rrg zamanlarr q: ^ V .r r J t IL t /. iL_G2p|a- A: LG r yonelik ilk etkilerin iUi rV -Ui Ii InU6U, i ! . =r ^-l-. cf r rm=rz= va^rtLfrlrrayq dugey r ve ref raktor tabakaya ait 3.8'deki +L U^ P* U^ y. xT - ^ F "?. a!y( nr- kaynaklanan }lazt gekil duzenlidir. istasyon kL uuI fl,fqal l n l I trt ll rm y Lrr s ! .f r r - tesbit ikinci olarak bulunmasrna o'larak 2800 'n/sn den 3200 m7'snye def ;gti$i Grafikten yanal buyuyen vIq!qL n rnfil'iy!V!!Ilfj iso. hrzrnrn hrzrnrn vsYs!Is!r h I I Ir4z T IrI n I rr Mn U, fUaa lhq ^aq k a aqrlrm/zaman b v ue r r l! i r l r s e r r rn r Lm a ?- is v e ikinci ueYr?LrYr lv -u r r r fhMr z tabaka 1785 m/sn uquncu L ^^^*l-'--'r--re ll(::'dPlAtLlAla!Uq iUi V3UiI iI n U Ur - i ' r ve 1BB5 m/sn 2035 m/sn, ifinci editmiqtir. 3.9'daki $eki1 duzenli de$erIer aqr-1rm/derinlik sonucu elde tabanrna olmasrna edil-en cekabul karqrlrk, gorulmektedir. 25 m boyunda alrcr duzenleri Bu ile z6 ZAMAII (6sil I qeki I ? g Gerr-ek uquncu saha verisinOen tabakalara ait hesenl ^nen lntz e$rileri i ki nr-'i rrp 29 -rl tr 0) rl -rl -l 11 -tr a) r.-t ! \ .J i ]J v r0 ll q-l (J ! 16 c1 (d -l Or (d t0 (J d ca () a -_t tn -r{ lr () (U - d !a :4 CJ l'r c.) o I co r-l --l 0) 30 udramasr, 2 msn'lik sonunda ilk ve numerik yuvarlanmafarrn genel refraktorun 91-301 no.lu e- - c- - .t.i' - YI m i s statik rze sr:nuc-t -i l ^i d-. -' , r y J"-'d' .r - gekil eICe no.lu ir. $ekil seviyelerin duzeltme yontemi 'r .i q e r r i r _ z e l c r ^ i n (y f- L. L: rt -. L. V: - V C r r + -' a t l L a l f a a !'rll l-a- . ortalama Bunun daha derin hrzlarrnrn, kullanrlarak proses ediimig statik r 1p d i s f i r i I m i s o l m a s r d r r . modelin elde edilmig -x-^ YU!s difer proses edilmig klasik statik kesitteki rJ ,ar^ar qk?l ! ^a s r k (yaklagrk orf v! aynl alama ua 70 hesapianan modelden olan ise kesit de a..,rnrdrr zamanlart, nedeni; yuksek kullanrl- edil-en duzelt.melerle -- eICe duzeltmelerle kesitte seviyelerin daha ve duzelt.meler drgrnda gidig-gelig DCVf,)/Ers!rrr duzeltmelerde, yaprlan iki proses azdrr. arazide Statik iIe daha hrzlarla hesaplanan Modelden hesaplanan statik yeniden krrrl-ma KIasik her arasrndaki ilk duzelt.melerle sunulmugtur. kesitteki -L d^" *l t ^l d:Jr l a r r AND- UZefe duzeltmelerle "L "t >^L tL sI " " 3.11'de, rzcri -is'lem narametreleri msn. rafmen, bulunmamasr istasyonlar statik edilen u*J kuyu d n d r r r lu r u Yrurl 6 l r r n . 1 1S f n a m a k yonce:ni duzeltme .y 'q-y^r r" r - a n s t a t i k 3.12'de bunlara butun gok iqin genlifini uuyl k, - L" r"y'L'r +rrq?uM!rtt!Y kesit i n !rr hesaplanan lI l-t :^b -J - i FL I-g1^ 1 ---^.IastrrrImrsf Nal edilen gelig agamalarda Qeqit.Ii derinlikte L9I-26L do$rudan e$rilerinden ktasik r^'l ttl(JL.l.€f profilin modelden seviyeler da bu saqrlmalarl-n yeterli ^h rre u 5-d^p -I dr . l I c l I l n J .e l c juo En r r 'r yi r E , r , ' l e . hassasiyette hesaplanan derin Ancak okuma konumu belirlenebilmigt.ir. uzerinde Profil nroses yeterli aqrklanabilir. kayba yaprlan ve elle varrqlardan soylenebilir. art.trrdr$r bolumu, iIk bu olmasryla etkili bileqenlerinin zamanlarl-nrn meydana gelen hatalarrn, aqrlarrnda yaprlan frekans ornekleme aralrir varlS belirlenememesi daha yuksek sonucu kaydedilmesi 300 m.) duzeltme duguk hrzlarryla ;eKrI J.rr-. Klasik stat.ik proses edilmig rlii ryal f -o sismik kesit ". IAv lf temi kullanrlarak 32 4N091361RAIJS]ACKtJFSTAIIC CDP. GnP :<a :<B 1t! i:a {:€ {f tc Itl tt7 :al 5 a & ?l ano 1r9 13 tt- tl n-- ! ilil TTmrfrnl]mrm:T].]]:ffi ' Illllllllllrllr"r"" mlliJliilill tllIilI,ll]il j aalz 9ELrL I J? L z? . . 1 anri l-n=nr nAl lv v ! I u L l l q l l l l l n rrlr-r'l rnmr-..'-l uyYurAtlLltA-ayICr hesaplanan statik sismik kesit - ^ lA L r^Cg duzeltmelerle a.li'l ot::L,tIIt::lL proses Zsrq -nrlal ^^ttrUL,lt:ILIE:II edilmiq 33 Soz konusu duzeltmelerle gorulmektedir -n+-'i . ve L-'l 'i n:l dI-LL-IIIIIlIdI -y 'Aav nr f r 800 msn.Ier iIe kryaslamalar ru'yry\ u, 2 . rr a lr 'qn rrIra n f,q 'r -1.--.i 1 i - Vd!ITAUIIT!. edilmig L90-220 no'lu fL veZ-) I :q r! , J Soki r-^-^.'^'' a, 1) 400-500 bulunan +-po .l-l-r= i.'i Ly r ve 700- de belirgindir. saha r kucui< ualld istasyonlar iyileSme -b- a .!s , *a - r r * r Ir iyilegmeler l^ -c aD -I L' iL c d u eoI lI . i alrndrfrnda, "y ^U rl -f* e . m in statik arasrnda civarrnda bolumdeki gozonune l\(rllLr>u lehine istasyonlar I derin hesaplanan 240-260 no.1u Ayrrca, srnrrlanan kesit msn. ler r z il l r nu e ozeLlikle modelden proses 900-1000 izlenebilmektedir. Bu incelendifinde, kesit sureklili$inde, seviyelerin msn. ler iki verilerine n rdrr U rl u d u yr u sD o \ nucuna 34 4. SONUqLAR anlamda Genel dalga ardalanmasryla refraktorlerin r-ozilmii i ci n en etkin graf ik nizimlar dnl:vtsrwla v_LZ_Lrrrrcr uuraJ Coziimiin crref ik algoritmanrn mikrobilgisayar gore larrnrn belirlenebilmesi, k r r r ' l r l rm rq a wonf.e-i J!!!f i I a \./anlI ahi I or:ek !qv!!uuur! IqyL Ilk tedir. hrzrna yine ise ref da hesaplama- refraktor ise sismjk narr-,n]311n1 Derinl-ik hrzrnda ' l - r^ - ^ r - cll9cIIc:ilt(:A- di$er tum (Bkz. olqudedirA ] ^I r- iLnI iI nI I I u .^cX9 ;r V I t -t 't il -- C yontemin koorCinat.- I'/qrYc yqrtDlltLq-tltI ba!,rrnlrlrk \.- r aq kr \ fu v ! o r krrrlma aniatri- ya \./ans !rr!!Yc oldufu sisn.. k sismik Ek-2) . l-rac-^]rm='l = .r = ilt:tjd.l)Id.ttld.-Ld.ld avantaj larrndan biri olarak -t-.i 1 ; - DAVIIqlIII!. Al oori olmasr f manr n lrrrmrrsak ve bu hatalarrn krrrlma gelig us! sa$lamaktadrr. orneklerle olmasr, deri nl i de !11 mumkun t.akiben faylarr sa$lamaktadrr. I yd.IId.MLa vc katrlabilmesj- itk rrqLqrq! tabaka 'l-nnaar:frr:nrn rvyv:J!@!Jalrrrr ^^,,-'t hatalarrn o ef irilmesi Yuer! nokLalar:-nrn nAzi'rnl enemewe.r:ek yontemlerinde krrrlma krrrlma ln:-zrndan ba$rmsrz refraktor larrnrn baglr yorumcunun olanak kestirebilmesine bir yurutul-mesinj- (fggO) Ak'ta uzerindeki hale teZ aritmetik girilmesini bell-i BU analitik tamamlanmasrnr di$er ustunlu$u Refraktor mrgtrr. surede yontemin Tanrmlanan yontemlerine verilerin qok krsa hesaplamalarrn anal itik ort.amrnda gerekl-i ve krlmakta zaman alrcr basit dayanan werine hizrnetine - -m . .e. -m. .i .S_t y' i * - - r . . !: e-k. e yontemin ise, wletOdUn endustrinin 'r'r-'r-''r rrYryr e- 'fL+r' vr xr j r-Aziimiidiir ortamlarrn karmaq:-k ve hesaplamalara trigonometrik vvaulrruuur. iqerdifi algoritma tanrmlanan kapsamrnda ve hak jeolojik oluqan kez 1930 yrlrnda ragmen, olmasrna sunulmu$ duzensiz k r r r l m A \ . z r - rrrm l r r A n 1a- m i d i r SiSmik ilk uygulamasl-/ yontemi, cephesi zamanlarrnrn aerlarrnrn hatalr karnr oerinlikle / n iqi( m rruer r :ik hatalafa rr orant.rlr olarak okunmasrnda yaprlacak olarak hesaplanmaslna haSSaS artmasrdrr. kuqrik hatalar, yo1 aqmakta, bu 53 da srg iqin refrakt.orler ve derinli$i refrakt.or gundeme geti-rmektedir m^- r-^-^amrnda J-CZ nrocrramlar rY -v n k A sunulan nrnar:mrl:n c rri! r . i rs! ? olria dederl eri ni n P !rvo! ufJ ) /ev rsr uv! o n e l ! Yukarrda yansrma a'l rlo --r-^^: r \VzCF .9 rCa! Vrt .] i' 1. ,.t li d- , l I d ,- - L - m dr og Jl l l t \oJ L bir ba$rmsrz ardrqrk nedeni tek yetersizlifidir. ] ^ r ' li n ' i l a r i n i n bilgisayar cv : rJ ir \i r q n c i n i n / Bu durum, iLzul e 1rron | n P a- a o g r a m a q .u1r ri ui snr jL,r = E m*- niimer-i k rzUVaflamalaff edilen derinlik Ve bir J refraktOf htZ.- guphe yoktur. anlatalan sismik stacik - -/ q ! a l i l q ! a -! 'r tr r u- a ^^€.i -i r- '-J- krrrlma -,",L -*J.: ruurrsrlua-IIA ^-'r - ^*-'l arda kA Ur IrI lA aIT !a n t I a b i I i r - refraktor Sartlarrndaki - r- - - ^ . ' r LrygLlratllauIIaI ^* -'t .lt- ustunlulu, . :^ . i - i i cr.rf -izi JsvLLLL:ja 6i ve Lef \Vr=a inde bir ,liizen.Siz u( bu alanlaranda olacaktrr. I lrl cr r\ -l u_ui _ ekotromik L r s ' i r lI i d i !ADILTTY jeofizi!in i I r r . i rV -c re! Ik\ -iI r - i fJyJ derin hes .planal-arrnda, lv -o r? e q !q r 1a r r 1 1 Iull vY u^f ", q' Lr t t a^u-q^^ rf ^ 1 - aVrIl yorum yontemi, duzeltme vq!rtlriqrqi-uq h L I iV I tn L it U m C de ^^'r - ^^- hataiarr - ^qrm a s c , r r . h n a s s a -s i r z e l - t e o - -l . ,m, *a. r. n r a s r n -a "y^orr a - r^ - ' - n ru 'y-Y'u-r "a 't Lr l q^u -l r^q ^! l ' bu bozucu etkiden rahaLlrkl_a d.rAS\JJCU!r4fA Vd.-Lr+d.lr ancak ri ss treenneenn sismiSindeki q rrrrrl Duyu buyuyen surekli Bunun j-rii)iindFn ^6raLt tLaq uhaaA akraf , ' l ve rY-_r l. r' *r q kurtulabileceklerine I r rr. orlilen 17e cnnrrni-= cY Ur Ler !ft L iLrr m is t arttrkqa sunulan birbirinden yaprsrnr-n aIt o'lmaa.tJrr Y Ek-9'da tek krrllanrlmrsf programcrlrk ihmal- edilebilir, . DuIlLlIaIr r!dI-,>cttttllfuG programr yerine vc sayrsr uygulamalarrnda, verisi .y rco! qr faL -r l kuquk ve 36 KAYNAKLAR AK, An 1990. M.A. wavefront refraction (B) : raypath method. approach Geophysical to t.he Prospecting, 3B 971--982. ALDRTDGE, D. F. OLDENBURG,D. W. and 1986. J.C. Statistics I{OOLLARD, G.P. EWING, M. , in investigations of BuIletin the Data Analysis met.hod. A.C. emerged 3, Barnegat 1939. and Geophysical submerged of Geology. New York. Bay, New Jersey Society Geoloqical in p.204-2IL, and Sons, and VINE, the Part Plane, Coastal imaging reconstruction and John Wiley 2nd Edition, Ref ract.or ( 3 ) : 3 ' 7 8 -3 8 5 . 57 Geophysics, L992. wavefront auLomated an using DAVIS, analytical America, Atlantic secLion. 50: 25'7- 296 . GARDNER, L.W. An 1939. refraction by strucuure plan areal of shooting. mapping subsurface Geophysics, 4: 247- 259 . GARDNER, L.W. ri t rnu19 _ - lo. Jr -n r a l - L Refraction A967. Seismic L q:Lt r' vi r r . n - (ed. ) , A.W.Musgrave 338-347, 1959 . The plus-minus H A G E D O O R . NJ, . G . sections. refraction seismic Refraction SEG, p. prcfile seismograph Prospecting, Tulsa, method of Geophysical OK. interpreting Frospecting, 7:I5B-182. HALES, F.W. i r+- a-nrat.i no Prospecting, HAWKINS, L.V. An 1958. sei 6: L96I. sm.i r- fef fact Yr ion lines. *r L. el t h o d f c:- Geophysical 285-294. The reciprocal refraction seismic - - ^ -qLl J r r r u. .q^i r - ' r accurate method of investigations. routine Geophysics, shallow 26 :806- 819 . HEILAND, Tnr- C.A. 1963. Now YOrk. Geophysical Exploration. Prentice-Hall, 37 The Generalized PALMER, D. 1980. Interpretation. Ref ract.ion G e n n h r ; s ' ic i s t s . Tul sa. e L v + v v v t PALMER, D. with PRESS, W.H., generalized (B) : RALSTON, A. and Numerical STOER, J. Tulsa, and Analysis. zones Geophysical and VETTERLING, Cambridge University P. 1978. 2nd Edition, A general A First Course New york. McGraw-HiI1, wavefront A.W.Musgrave method. (ed) , in Seismic SEG, p.363- OK. BiJLIRSCi{, R. 1980 . Springer-VerIag, THORNBURGH, H.R. interpretation. Petroleum low-velocity method. Recipes. Prospecting, Refraction narrow TEUKOLSKY, S.A. RABfNOWITZ, L96'7. Explorat.ion USA. Analysis. ROCKItrELL, D.W. of Seismic 1031-1060. Numerical Cambridge, of reciprocal FLANNERY, 8.F., 1986. Press, 4L5, Society 1-991-.The resolution the Method of OK. f s 4 v s / Prospecting.39 W.T. Reciprocal 1930. to Nuinerical New York. Wavefront Burletin Geolosists, Introd,r:tion of the diagrams American :-4: 185-200. in seismic Association of 38 Ek-1 a: Keskin kogesiz (smooth) girig enterpolasyonu modele ve grkrg (x-, x= ait deferleri c v= -rr-9/ )4 x= x= .5074CO7 . 6 9 6 C 3t 6 .e7"ao32 1.059751 X_ L -a/orva x= L.5C23t3 L - / 1L> 1ry 2 2.273"AI 2.539314 ? .77 ?.935435 \!;/ q7 J L.1'.-1-ritr5 2.7537'J7 v z - > )J.:oi ? .2452?5 /;) x= x= )-,3c/.)9')9 \,!)2 t .7 6/r985 <<azA^ 1 ! .3(,74C9 t.l;3Jio .99999?5 ,4c42927 a n l , f l O / -:1aaa; 6> \1il .193!,3Ca -1 . t !>519{"0)' -.1e215a - .?6L7 t7,) - .55019?-t -.749L23J -1.CCOCC1 -\ \!:,7 -C,-/ L!> --.-:!l -: .:.:3.t:-] ( :<-) -'3.3)5.t-'t. - J .69;) 39 :, x= ,{= _ . , - I t \ - - - - . . a L \ 1 c - 4 . OC3.r5 -?.559?5t, )<= 'i,:a/ /:\ ''!:2 r\B x= -? .56647 -?.!c<.t33 -t.6a, l// - l .2.44.e9a * . 1< ? . n t i -.OL-12."i1i; .483.151f, . 1 i '.-/ I t a ^ , , ^ kubik spline 39 Ek- 1- b: Keskin kogeli enterpolasyonu (rough) girig ve modele ait grk:-q de!'erleri I .9997 4i, 5.OO1082 q AA.tr:r < Aa, e 6ar'a1- _.oAo 5 . O C ?1 4 9 ' 4 .994692 , 1. 9 8 9 3 5 8 1 .9A6679 gqQ'la L 1 5 < 62>t-> q tA_/4.1: E t ^ . ^ . , 1 a r 'r '!C . L ta-O ', r1 e.2 q 1 Q 1^ ^ -)q 1 o .1a/-O'1 ! 11 /O,5 1i - ( / f , ) c 002-. i 1 .8/J8r1 tt.6 ! I .V / J':t) o ^ /^- cf c-1 ? <aco1. A t 1 -r )? o./zIdI/ 5 5.1,7C,!.A!.J 5.i1ai,24 5 tr anrlo i - iI.J53;' I 'rC -r- ; a1<^.:r1, 1 t' 5 L . ^ < ' ' / i ' l 2.999997 - 1:t 1a- \.7364!a 7 .2)9232 . BO333c5 .457 :',c;25 .19co597 o -.116c1113 -.1708332 - . 13.1,1?5 -7.3a?547tr-02 o klibik spline 40 hatalr giriJ-mesi hesaplamalarrnda yaprlacak hata yontemlerle olduSunun ispatr ilt< tabaka hrzrnrn Ek-2: hesaplanacak, biqimde T r r . o , = T c e n c e ex g i t l i g i gibi, hrzrnrn VV O / llI4IlIfIl ve agagldaki varsayar -v / _---. = nl ^ , ' l cos.7' d Z tani t Gtnctrc l-.=Xr ni- a av r a! L gl J L Y u Z' , ise hatalr kritik ve d'= tan ) Vo Cos i T/ '1, i I a i X i r l : nu url il a n + Y NEJAE 2Z * 1 ar 7.,-^.^ = 2 5 = Z' hoq:nl / =r-rr r . anlatrldr$r iIk Vt O r tabaka 6lrlrrxrrnrr vlsuYurru ___> vo i' derinlik; ise IPg agrlarr gozonune afrrsak: Eekli Burada geliq Gerqek h r z af IrI ;I a; Ill n difer sonucunda Bolum 2.2'de tabaka rirrirrnri:n bulunur. olarak gi-rilmesi sailanacaktrr. * J miktarrnrn do$rultusunda ancak oirilen'i-Ik ha1_elr llquq! olarak algoritma tanrmlanan iginde hatalr hatalr hrzrnrn it-t< tabaka metin aynr sonucu derinlik i' haLalr ofarak krrrlma aqrsrdrr. hesaplanacak T c s n c n xi s e , oldulundan, ' -l lZ' Lan i' 'F rliESAp 2Z/ yt" cosi/ -- I - Z tan rl 'f t r G E R C E Kso io' r i +L -r' l ri y X i r t r- 'rif -I -D a- y- " . ' lr a r l i l l a D r 41 devamr Ek-2'ni-n 2Z' vl = ?Z Vo Cos i cos it ziiini, ,*ZIZIsinitVr- Cos i Cos il yazrLrr. Burada, z - * vo Cos t v/^ cos il ve buradan = Yo'/Y, = V o , / V ,v e S i n i ' Sin i oldufundan; z'v'. vr' Cos i' vr' Cos i da; r 1 Zt ' i, c", V'"., - - Z Cos i_' ,.- ,:t ,," r 1 L ZLOSf"t/' - - r ,:t Vo. -----.1 vo Cos il zt Vo-, I L vr' r^ I - L-----:-.-:-J V,' V: ifadesi elde edilir. Terimleri zl Z buradan = (T-Sinz i)!/2 (t-Sinz i/)r/2' v: I ^ vr'-vo' V o ' V- l . 2 - v t 2 o da; _/ Z" z olarak halalr oranr-: derinlife ve yeniden duzenleyerek, bulunur. _ I' /o. vo ^ f 1' 1/ z _ I / z' o .l-l Vrr-VL" .l a L l/ .a derinl-i$in do$ru 42 devamr Ek-2'nin Rrr ^Fi]1 _ t, z=- 2 ara , rsl4i r e X -a r VoV, ( t r 2 - r / 'zo \ t / 2 \'1 1 - r r r r au urqlr rr n . , v g ! olarak rrAnl- eml r---- hesaplanrr. t er -i ; ra n rse; 41. Ug Ek-3: tabakalr derinlik ve mod.elin hrz birinci fonksiyonu ref raktorrine ait delerleri i t i T I R P 0 L A T: ] 0 . 0l i5 i l . v0 1i0 lii 11? iiJ 114 l-tl 116 1i7 il3 ii9 r2c 1?i ii2 r2J 61.1 6 8 I, I4.6 81.4 8 8 I. 94.5 il12.E 1i12,8 ri32,5 1142.8 -20.2 - 2 0I. -20.1 -20,2 -20.1 - : 0 .I -20.7 lur.9 1 0 E1. ii.l.6 12!.4 l:8.1 t7t I t 4i . , l 118.1 1 5 .46 u52.8 i i62.5 r172.8 1162.8 1192.5 120?.8 l?12.8 122?.5 1232.3 l1t1 a -lL,.l - 2 01. -20.2 -rU,-t -20.1 -10.? -20.i -I0.i -2t.2 -20.1 125 121. 1'2i ErlJ.0 E,t0 .c .t?; 129 li0 1-.i I i.? :il r ii . 0 t']c.c iil ir5 lJ6 iii E r fC . 310.c 2 2 tl. A C ,C J. c'l',1 .0 e l r 0 i, ?4r.4 2 ; 8r. lJs2.3 1r 6 2 . 8 l3i?.5 1382.8 r3 9 2 . 3 1.-/ I tli Er,!.0 8'it'.0 3 i t .c 3 0 ,ct . 26114 2 6 . qI . ?74.5 1ii2.E T4?2.E -2C.I -?c.? -?4.\ I / 1? I -tu.1 141 1142.E ?i:i".i: 2 3 8I . lria ?rt i t{62.5 14i2.8 11! 1 . 1A l.i; i4i t41 OFSET DIR 800.0 8tc,0 3,1c.0 800.0 0iR. 8i)i1. 0 li9 l.1c \,,1 scc.0 OFSIT xxx*ttt 11) 1:C STN VO 80,1.0 8rl|t.0 3 0 0c. 80i.0 400.0 800.0 300,0 8 0 '. 0 3C0.0 Vi ilt'. u lit r 168.I ti4.6 u l - i r Ju. te8.l l9,r,5 2 C.14 2 0 3I . 8 ' . ,.f0 ?1! ^ [.r0. c ,t\.9 $r.r;1 ,I e00.0 tc,).,j 3,i0.0 2\! L L | €iil ,,,] - 1 ! i. 4 ; 0 8 .i 3ui.0 tCC. , ,l 3t2.9 3t6.2 i252.5 l?62.8 I?12.8 l:32.5 i292.3 130?.8 lil?.5 1-1?2.8 lji2.8 l:lt ( ., a 11P,1P, 1,r90.0 i{95.0 - tu. i. -?c.2 -20.i - ? f. I -?0.2 -tu.L "?c.1 - !^ t ." t . l; -?0.1 - : 0 .i -20.2 -a\).: -?0.2 -,:0.1 -?t:.1, -24.2 - 2 0 i. -lo.C -i.9 + r u z e y r- is^ E asyon no. l-ar-I 1 -. t a b a k a h r z r AtrS noktasrndan refraktor rfzerindeki noktasrna kadar geqen zaman Krrrlma noktaslntn absisi Krrrlma no}:tasrnrn kotu rzii-^,, ]:trrltna AA Ek-4: Ug tabakalr modelin ve hr-z fonksiyonu Ii.l l EFiFUL r.-r'lI CII'.| -. { |l:i til .i I -r: LJ-i, I 5{),::) " i.) i:i _1.5{:r{-r " 1 5i_)i:) . i.) 1 Sili:) ,, i_r .l 5i.)i:) - i:r f ii)i-l 1 qf)il - /'n r-l .l li{-)t-i - {:) l. :--,i-){-i " 1,; L 5r.){) . i:) -{ .r' L1 J;:7 1:S tr: ': | r-\ l 1_; I i.i.-.i 1 --Iji 1:;4 1i5 1:i5 J :i;r I U C, J. .-t ; 1 4t.) 1^1 1r-j 1,',|-i' .t,{4 j iq 1q{' ) . 47 .l 4[:l 1 1 r--\ J.'Jii:)ij " {-) l :il:iil - i) J.5{:ri:) ,. i:l I : - , i . r i . ). . ( . ! 1 E;i')ir - jj ,a I 1,1tf .-3{:)- 1. -:{-) . :t = 11q/- A '1 1 l!-r T 1-.'t 1 i-iT ? I r_jJ. Ll r 1 - r l 111."" i l , l 7 -:r_i. {:) --5i:r.(j - '-, 1 -:r 1?t_:::i" .5 -,L.1 1-t-J= --/O. -Tr-r1r a ,1 O A 1..i14.,4 1 l.:,t:)(.) . i:, I.4.S1 ? 1T-r: L .t.:,:r+ - 5 - t) J.5(:)r:) 15i-,{-)- (-) 1.f,/C).5 l.j'- 'J L:t T l€,J -6 /_O o T r'a.jtl_, J./J..i-1 17e,b J . : , i : ) i : )" r t 1 B f , _C ) 1 . 3 4. I 1S5.5 1 AD . iI -7t-t-? *7t.-t.7 J . 4 4 1 . -"t : = r 1 t.n.7 <) t-4 'I 01 o 14{-){:)" 6 141(i.5 1z1 l? I - 6 , ? _( . ) - 7 1 ]. 9 --7{:r.:. -7ir.3 1 - .j' I TC)? j.3(-)i) , {l .l ::r,)i-). (-) I 1r{:l(.)" t:) 1 5 1 : r r : )" r _ ) i-r 1"n1.= I F 1 i.lr)r-r,.r-r 1.5{::1:) .,r) -=r:) . 1 J . , i ! , 1 . . L 1 :17 '-:irtr f-i .. i - 1Tn j 5i.j':) . {l 'I :l:)rJ"() I : - ; l : ) { : } ,i .l 1 L-,:j{) . (:) L. 1:.i? . (-l I :,E: - C J 5i)i:) " r_) l.:jr-rr)" ri ?a -:r:i.5 "9"3 a) j '-i{:){j .. (.) 1 L, al a) f-) I T/- J.:i:rg . : .[:;i,{-). {:) 13i:r{:r" t:l 1 qa1,_r i 3t:.: 9(-) - {,) I li(..r{.j,.f.) J I(:)tJ " r'r l:l l:: .t :.:jt J.:l= 1 7ii .. () fi '| !:tt t j!tr nEFi - ! ? i L + { . * r + J. .L .L i_i - .j, i,1-. 1 5,.1(-) 1j " llc) derinlik {:IFSET **rrQsqg,J ,r-.r,1.fr.4i,t l- l.: i 1c ait dederleri \r{l J J J & * [ , 9 { .r I ,:i I l.;r refraktorune " 1 l'l . C: I t,t & & n i J r * * { . . . ! ikinci Ei r-r I 47(:) " f, 147'i i-r I48r:) " S l nFn: 1 !.q l/laq t-\ r t-I 1 *45.7 -f,S - t-t _to -t 45 Ek-5: Gergek saha verisinden INTERPoLATION = STN ******** 1q1 3-92 aY3 l> ve derinlik ait o rvo 199 200 20L 2O2 203 204 205 206 207 208 209 2LO 2IT 2L2 2:-3 )14 2L5 216 23.7 2I8 219 224 22r 222 223 225 227 224 229 230 23r 232 233 )1n zJ) zJo 237 238 239 240 24L 243 248 249 25(J 257 252 253 255 256 257 za6 z3Y 260 .05 hrz hesaplanan fonksiyonu birinci refraktore deferleri M. vo 500.0 500. 0 500. 0 500.0 500.0 500.0 500.0 500.0 500. 0 500. 0 500, 0 500. 0 500. 0 500,0 500.0 500.0 500.0 500.0 500.0 500.0 500. 0 500. 0 500. 0 500. 0 500. 0 500. 0 500. 0 500.0 500.0 500.0 500.0 500, 0 500.0 500.0 500.0 500.0 500,0 500. 0 500.0 500.0 500, 0 500.0 500. 0 500.0 500.0 500. 0 500. 0 500. 0 500. 0 500. 0 500.0 500. 0 500. 0 500,0 500. 0 500.0 500.0 500. 0 500.0 500.0 500,0 500.0 500. o 500. 0 500.0 500. 0 500.0 500. 0 500. 0 OFSET V1 33.3 14 .5 58,0 7L.T 82.5 94.7 1"09.6 L23.5 205.3 zrY.o 228.7 242.9 222. L 268.4 282.4 )qA A 307,3 32r.7 336.4 ato I 361.9 3 ' 75 . 7 38S.3 4 0 2. 2 4i5.8 440."/ 468.0 494.9 506.9 3 ZV . L 547.A 561.6 575.0 590.2 60L.8 6l-7.0 633.0 643.8 656.9 6 6 9, 5 685.0 698,7 738.1 75L. 0 764.0 7 ' 1 7. 6 789.4 804.2 4717.2 480r .7 4828 .1_ r*852- 9 4877.2 4 9 0 2. 3 4 9 ? . 7. 6 4954.8 4977.9 5003.9 5028.0 5054.1 5077.9 5i03 .e 5 1 30 . 3 fa5a.b 5182.2 5202.4. 5229.8 5ZaL.3 5 2 76 . 2 53Q1,,4 5328.6 5352.5 5371.8 5 1 , O 1, i 5421.2 5 4 5 3. 9 5501.B 5528.8 5552.6 5 5 76 , 4 5603.3 io z I . E 5 6 5 2. 5 5677.5 5 - /0 2 . 7 5 72 8 . 4 5153.r 5777.9 5602.4 3J Z\ . J 5854.1 5878.5 5904.4 5 9 2 9. 5 3t32.: qa?9 q 6003.2 6029.8 6053.3 6078.6 6101,.1 6128.5 6153.0 ba/v.l DER. -2 .4 -2.r -] .9 -2.6 -f . o -0. 4 0.4 4-3 t-1.3 LL, ? ]-3.2 rL,7 1i.8 7.3 ?o 5.9 o.J 5.5 6.0 3.0 3,3 11 -2 .2 -2 .3 -3.1 -5.5 -5.6 -5.7 -8.8 -9.0 -8.0 -6.9 -9 .1 -i .'7 -9.4 -s.9 -i0.2 -9.3 -9.0 -9 .2 -9.3 -10,0 6 2 0 3. 2 6229.2 6 2 18 . 5 6304.5 -1U. 846.5 o J zY . z -v a qo oJaz. ol r o ? 887.5 YUJ. al A U 1 L 6380.6 5 4 0 2. 6 5430.6 6 4 5 2. 4 YZY . 6 943.2 6503.6 U . b -8.7 -10.5 -8.6 -9.3 -7 .6 -8.5 -4.6 46 Ek-6: Gergek ait ve derinlik I l . l T S f. : F C l - A T ] C " l sTf.t **txi**.r saha verisinden = 1 hesaplanan h:-z fonksiyonu ikinci refraktore deierleri 1 1. OFSET ****X*)t(* DEFi. *txx*tir 1./1 i ,=1 I?6 :-; a t-\r-t l:'i,'1 :i:)-l ?!-)a ?i-) 4 :::1-): :(-),5 -.::.'-f/ :!-rt 1111, :1i I1:i :rl, :1.-: i f L a1E -:tl? _:''] i :i r: :.: ':-:. .,: ii==.i : i : : i . : - l i-.!: -, :'7 1:-,'3 . '-' 1 '.ii:: , :-t L ::-;J: I :::l i ir;: , '-' . '-l , t-, I:i.-i5.':' :'l: :t':i _, ..i :,1 -' _t,r1 l,i^i :.r4.1 I 'l!:. .'-' i i::=. r:r ! ::'r-::, - Llt 1lli?5 . a) 1:;!:la;.'.) L::lJ,':' 1i;-, , _ i::r: -:,1 .j:i7 .r -i3 il:r: { ' I ;'!r3 .':) i l::: . (.r L.li:"(.' ii.'; :i:l l l:: :r - r:, ',-:r:: . i' 1 -,: 1 !.: . r:, I :';j'* .,:/ --:l -_ - -4, "? - :: L:r 4'7 Thornburgh'un Dalga DaLga Cephesi Diyagram Ek-7: ..-: rel:s atrgiardan ^ =T?V .s--, r) z. - -i r .I . .m - jr>. I- l c an -a:-:.-:z 1 : . ? L : - :, .-,=:- .-c n:.<:ej,:. buiunmasl 2 ters esasrna dalga cephesinin Burada, ilk dalga fL Lnl nPl r q ra[ q6 1 2 Aga$rdaki okunan tabaka I iIk r! E oq D ir l / ! vnLr n l r hrzrnrn /as.- kesigme Sekilde; varr-F olarak 1930), cephelerinin cephelerinin dayanrr. grafik Yontemi (Thornburgh za = n ,- ll l I c l:l - . dm . i i=l d istasyonda :o. lu dalga ulaEan rrl.rF DcYdIIGL ve Diyagram Yontemi alrcrlara vE dofz'u Cephesi doiru graf ik ZcLlll<LLLd. nokraseyahat zamanrna belirlenmesi (V") bilindiSi /as/3 / aso eFit gorulkabril 48 devamr Ek-7'nin =irldidinrlen, aynr -,rar:.S ve Aq -"1 vo (T: - Tr) ^n"q2 T/ vo lT \14 -"3 vo (Tu - Tr) Aq vo (T, - 6 ru u cY UE e f Aq -* .l yarrqaplarr ise ria edri qizilir. zr::.1:1i-arr coplamr resiprok .-t-t ^Lldlgd msn olarak dodrrr rvrLe zamanr- o iki alrnmrg, fLFL :rr s birle$ti:ilm,=siyle olan aynr dLJ+ r-'l-- belirlenir. olan iki dalga uzaklrirn, farka arasrndaki verilen zamanlarr ^enha'l eri 9uyrlurU!ltrrrr ref raktor nin belirl-enmj (vrF) egit ola:l atrga . do{ru elde ait Se';ahaf ""1 ve edilir cephesinin iki ters . Dofru refraktoru dalga cephesinir ise bolunmesinden yayrlma ornekte no. iu noktalar:.nrn geometrisi arasrndaki UAJYq 2 seyahat ters 1-^i ^*^ AC-1+LrLE seyahat n ;rr:alarttta I/q!Vc zamanlarrna olarak AS2, cephesini biqinde, 4, 3, AS' zanani dalga zamana eSit ardrgrk Eekilde R r r vI aAl V !u s" " ]e v a h a t varrg ora'iI nokta srrasryla tekrarlanmasryla, iIk arasrndaki zananlarr AEairoaki uu!!u aiL atrEa refraktorun egit refraktorun noktalar seyahat i se . lpvl nanholarinin br:--eEii:ilmesiyle kes:if: c-)z.if ir )/ Yine dc ya ca Lers varrg srrasryla YTLLLLL. iElemin al-rcrlarrn difer arr zamanrna Benzer uvyl- r + ilk A52, AS3, ASn deSerleri merkezleri e t . - - t r . a r - + r ' r L , -o' l- i G - alrcrlarrn ilk uzerinde PqrYq!a!! (\ j v* a varaS iIk cephele::i uf,^:Jq alrcrnrn qarpr-Iarak -^-rl yAy do6rrr v::ecekcir. daiga ka!rt UrAll , ,r :n zana:rlarr 5 no.Iu bulunur. Tr) alrcrlar, dJ4 alrclnrn AS, mesafesi ve no.1u zamanlarl T \ !2) - olqekli no.Iu rVrU^ AJ3, 2 4,5 vArrs Yani; Daha sonra, 5 qarprmrndan Vo il-e farklar ilk alrcrlarrn ile ile zamanlarr edilir. elde no.lu srrasryla biqimde, a-:asrndaki 2 V, farkrn a:asrndaki :-ne ve 3 g : : : . . g u r l , Y . * ' . ln:-z: bulunur. resiprok 700 msn. t.oplamr ki \ e g Dsr '?i t l l s Em e qtir. 700 zaman, clan n r ro v ^ku fa l a - l . a r l l t r n it<i kesigme 49 Ek-7'nin devamr :'---,::asr arasrndaki .:::-grk iki 'arkrn:-n 100 msn. -,rl cephesi dalga 1OO m / V1 uzaklrfrn oldufu too 100 m. olarak arasrndaki gozonune seyahat alrnarak, msn = 1000 m/sn rrn;nttqi-ttr vvvvvv o,OO coc loo -t' 3oo olquldu$u ve zamanfarr 50 .EJJ<- U yonLemi : Duqey kaydrrma I I I I /ur-arrdaki .,i:, -::- atrsrna krrrlma sismik 1 no. lu g-:-:-Eektedir. 1 ve 6 no.lu Eekilae, alrcrlar isLasyo:rlaroaki ile; i qe 7-- A -o- rrr i qf es\./rlnr;rdaki Yine gekiide I1-': Ila '|.l^'l -rl Llda9dlaL ra d.LlV!o (ra rr- l! -zc:J. . r iu: =r uml (i l f L gibi, orrli ?!E!ul-! r . atrg , istasyonda alrcrlari krrr].=rak nIIlao!qA e{ri}eri 2-LI yaprlan no.lu atlg I e k a w r l, . r i i l m i s f i r . 10 ve 11 no.lu -! sp! rfa LrLaU kI utCol lr d e n :G\y/l nl r r ql 9, zaman-aqrlrm yaprlan 2 no.Iu I J g , gorutduqu ait istasyonda yaprlan istasyonlardan her ry ra iaiczy c= r r , - "u rI a + a l^r - " ^ alrcrlar, l-L devamr Ek*8'nin geklin I *e cl andi /A r< o qi aanmotri - o rl f 1^ = Tr,., - Tr,r, ;'n sabit ^nt- : - nl_ n1_- yani iki : -Cu{u, '.-arr$larrna t.ekabul -<i ^-1-rF rr l-\L r^,x^-.i nin LlCVelIIIIll krrrlma ilk paralel birbirine olan oq{- iri Gerqek lerinde, -:.-.,16 krir-iik : J - U jrrumCur. ari n'i I meq'i nrien J U Y 1 no.lu arasrndaki -l uo :{ Jr ri r I r m saha her efrisi, Saha $artlarrndan -L -G-r "l l a n l a r r 2-16 atrS, kaydedildi$inde iki ayrr lr:rrd ait atrga elde zam3n- rzAn I em i rrl 1 rm: c ol trr verilerinden r I r kl ar ^ varJt yapr-lan ist.asyonda alrcrlarla anmr s sozu ri rr ^r - bulunart -*^-.la:rna Latttat) va!It JrA TL !-, ! 6- - ,t,". ^^,, uu+cy n hesa:'I yukarrda f arkl t6,L6 , zaman-aqrlrm .i'rr-..^ .l-. Tf 6-, 1 l P Boylece istasyonlar edilecek hi rl bolumlerinin 'rn1 , 1 3-, Lr,I2, 1:saplanabilir. :r-r Tr 6_, L. _Z , 'l' s < l e n m e s i v rl Je- :- , no. Iu eden e$risinin o hal-de, bu ozelliktenyararlanarak, '1 0 ve 11 no.lu olan 9, istasyonlarda ortak atrEta :GJJIL zaman-aqr-lrm gorulecektir. :-Cufu :dri r-Sr-n Ua. se1-.-":""3 ! ! ! verilen Xi nrla. rr1-rr'-rr-'f r1 bolumunde alt edil-en c r o s l _p r m c q i zaman-aqtlrnr hesaplanacak At de$erlerinin sr kr-a kaynaklanan karsr boyle birbirine -l asr I a]t duntmfarda, ya ia median ortal-amalarr alrnarak a r -i t r n e t i k -;l:::leri:'r '.'-:.i:-ki kaydrrma bu ortalana deler kadar yaprlr-r. bir bu dugeT 52 AlgoritmanLn -E;t<-v uygulanmasrnda kullanrlan bilgisayar progiramlarr I^IFREF. BAS Iki ( tek refraktorli.i) tabakalr -:.a dalga sismik cephesi ybntemine 1sr-n yolu yaklaslmr_ metodu ile cdgeliq tirilen W F R E FB, A S p r o g r a m l , Q u i c k B a s i c d i l i GiriS verilerinin girilmesini takiben program, pro- =:.inesi iEin .:'zt-lmrgtrr. =i:ri kapsamrnda tanrmlanan iglemleri .:..i ortak krrrlma noktalarrnrn yatay r.r, modeller j-nin, yeraltr ve ikinci yiirtiterek r r€f rakttjr iizeve diiqey koordinat deler- yayalrm hrzlnl-n tabakaya ait sailamak ijzere ' atl-g noktasrncian bu ortak : - g e e e n z a m a r rd e i e r l e r i n i verir. hesaplanmasrna o1akrrrlma noktalart_na (Jlrr-s ver].l-erl_ .-:.. i - c T A S Y O NN O = K r r r l m a profiline ait i1k i s t a s y o x t t o =K r r r l m a profiline ait son istasyon i r^)'.' C R Unr :- r^l C 1a . t1t; ' \Dnr rFrl-\frr\tllJJ_ u_L \ lll / - iti ardrqrk israsyon istasyon arasrndaki (n) = Her istasyona tekabijl eden kot (nSN) = Her istasyona tekabiil eden ikinci ilk \n),\ ) - : - r : : i t i N G HIZI= '-. ./{'',; ) varaq = Her zamanl istasyona ilk varlS Her istasyona saniye). Hlzr Eiftleri olarak h:-z de!erl-eri eden ikinci eden i1k de!er1eri, arasrnda, enterpole tabaka doFi-u atr.s tabaka ters atrs (milisaniye) tekabiil Bu hrz (mecre) deIeri (milisaniye) tekabiil zananl (netre) uzaklrk edilir. mutlaka tabaka girilen istasyon i1l.l ve hrzr_ (metrei israsyoi't/I{EATI{ER.ti,. no.larr_na qon gcre lrnee: i s tasl,onl-ara ai t girilmelidir. Onunx: = 100 = I2o i ^ T E A T H E R I NHGI Z I ( r n l S t t )= 5 0 0 WEATHERING HIZI (m/SX)=500 = 121 israsyot't = 130 I,/EATHERING HIZI (m/SN)=550 WEATHERING HIZI ( m / S N )= 7 0 0 iSraSyOu = 150 WEATHERING HIZI ( m / S i , l )= 7 0 0 isrAsyoN israsyou israsyom Bu durumda 100 \'e L20 no.1u istasyonlar ilk tabaka hr-ze 500 m/slt olarak alrnrr. no.lu istasyonlar ye kadar lineer Iasyonlar arasrnda rzr ve l3c h:-z, j5O m/SN den 700 n/Sl; artar. 130 ve 150 no.lu is- arasrnda olarak arasr-nda j-se 700 m/Sn olarak kabul eciiltr. 53 Ek-9'un devamr (mSN) TP.r-'IP rl;f:lP.ARALrer = Resiprok zaman de[eri (milisaniye) (m) = istasyonlara ait kot delerleri ve dofru ve ters atlg i1k varrq zamanlarr-nr-n kubik spline ydntemi i1e enterpolasyonu sonucu elde edilmek yapay grup istenen (metre). aralrfir cinunr: G R U PA R A L I G I ( m ) = 2 5 TNTmP.ARALIdI (m) = .5 Bu durumda, her zi m. deki eden kot ve dofiru ve ters delerleri zamanlarl_ enterpole istasyon i1k varm].$Easlna kot, = Profile \I0 = Programa ait kontrol = AtaS kadar geEen do!ru ve ters elde ec1i1ir. kiiqiilmesiyle ArrArLen bilgisayar atr_$ Eirterpo- hesaplamalarrn iqleni zananl_uzar. egrisinin e!irni tabaka ( i n e t r - ^ e 7 ' s a nv- ir l hrzlarr iizerindeki ortak krrrlma nck-raslrra zaman (milisaniye) iizerindeki (deniz ortak krrrlna noktaslnr-n yatay orlak krrr1ma noktasr-n1n dti.Sey koordinat seviyesine defier OI-SET/V1 deIer ise, ilk koordinat (metre ) C)ISET/DER c!::.-;.cer verilen refraktdr iizerindeki = iiefraktc;r deAirsinlerine var-rE listelenmektedir. noktasrndan, de!eri rLsr, i1k no.larr olarak amacryla de!eri t:i. istasyon giriq = Refraktdr i-a.r:,- at1$ bileileri STl, \'-1 tekabiil her 0"5 m. de bir aralr!:-nrn hassasiveri Qrkr$ edilerek, varr-s zaman de!erleri lasvon istasyonlara ikinci profil tekabijl gbre giftlerinin boyunca eder. olarak grafiklenmesiyle grafiklenmesiyle Eiftlerinin tabakaya + veya ait P dalgasr deIiqebilir. metre) refraktcjrUn elde yayrlrm edilen hrzr Bu de!igim1er, geomereErinin bufi-rnur. yanal h_z. htz Ek-9'un devamr WT'REF.BAS ].0 CLEAR 20 CLS 30 Dt\{ STN(75), EU75), Ri?6), U?5), VO(75), BU75), PC(76), Zo<7:l|.,yz.7$, y3(?5), U(75), X(?5) 40 PI = 3.141693 50 I?VPLTT"ILKISIASYON NO = "; STl 60 INPUT "SON ISTASYON NO = "; S12 6s INPUT "GRUP ARAIJGI 11,9 = "; DX 70 PRINT : PRIMI: BEEP ': 80 PRINT "KOTLARI GIRINIZ lll PRIl{l : PRINI 90 FOR K - gI1 TO ST2 10o PRINI *ISIASYON ='; I! :.10 INPLIT "KOII (l\'fF"; EL{K - STl) 12O NDCT I! BEEP 13o INPUT "DUZHLTndE vAR MI (E/ID ="; AKs 1.{OIF AK$ = "E" OEAKS = "e' GCrIO ?0 1so PRI}iII: PRIl{l : PRII{I'SAC IIJ( KIRILM{I"ARI CIRINIZ tll': PRIMT : PRINT i6O FOR K = ST1 TO S12 -ISIASYON -"; It 1?0 gRllgf i8o LYPLI:I'SAG CM$IF"; R{K - ST1) 193 I{EDCTIi BEEP 20o INPLIT "DUmLlltE VAR MI (BTI) ="; AK$ 210 IF AIC3 * "E" OB AI(B = "o" GCrIO 15o 22O PRINT : PRIMI : PRI}{I "SOL ILKKIRILMALARI GIRINIZ lll": PRINI : PRINT 2:O FOR K = 6'11 TO ST2 21OPRINT "ISIASYON ="; I! 25o IlilPUT "SOL (MSN)-'i l{K - SI1) 260 NNCT IL BEEP vARLtr (BEp";AX$ 2?0 INPUT'DUreLTMx 25o IF AK$ = "E" OR AX$ ='a' QQIQ 2t) Irrzr.AIUNI GIRINIZ l!!": PRINT : pRll{t 2SOPRINI : PBINI : PRIllll'WEATEIERINC 3i]l FOR M = 1TO 500 310 INPIJT "ISTASYON ="; $TNG{) 3M LJ = S'INCNO . ST1 gSOINPUT .WEATIIERING xrz;r oWSN)*"; VC(IJ) 34o IF STN(10 = SI2 GOTO 3€0 35ONUTM 360 BEEP 370 INPLD "DUZELTME VAX. I{I (E/[t) ="; AK$ 3E0 IF AXll = -E' OR AI{t = 'e" GCrIO 2SO S9OFORJ=2TOM 400 sK = SIN(J - 1) - ST1 4iO KS = STN(D - SI1 42O FOR JL = SK TO XS d3o vc(JL) = VC(SK) + (CvO(Ks) - vC(SlO) r (JL - $O) / (Xs - SIC) 4-{OVC(JL) = INT(VC{.'L) .15ON}XT JL 460 Nt}ff J 4i0 PRnm: PRIMI: 15OINPLI'T RECIP (MSN) ="; TR 5o5 INPult "INTERPi,RAUCI (IO =": IN 610 I-PRhlll : LPRIMI 515 LPRINII TAB(9);'INIERPOLATION ="; D{;'M.-: LPRINI: LPRI}III 53o I-PRINT TAB(11); "SIN-; TAB{27); 'VO"; TAI(43); 'V1'; TA8(63); "OFSE1-; TAB(?a); "DER." '.tt*tt'.', 5.{OLPFJNT TAqg). "t..r.r1r" teBQ4)t TA}.(.10);"..r*r1i.", TA&57); 'r*rrrrrn. TAI(?3): .r'r"!. 55{} LPnI]\'T 560FORN=1TOStz-ST1 5;0 DEZ = EL(N) - EUN - 1) Lco I]rrI, = G{N - 1) - LC.D) / 1000 nJ = ATN(DEZIDX) L\f - cvocN - 1) . f,[Iti, . cogAr)) / Dx EL\ = 1.670796 - ATN(I-\{ / SQX{1 - L\I I L\D) EVN - 1)=PIl2+ AI-BLN XN)=(STl+N-1)'DX Ek-9'un devamr 55 \UfT N 600 c,osL'B 1000 6i0 c,osuB 1100 G51FORN=1TOST2-ST1 FOR }{ = N TO ST2. ST1 653 FOR J = IN TO DX STEP IN B.J/DX A = OX -DlDX ELV = A r El{M - 1) + B * EI{M) + ((A' A' A - A)' YZM) + CBt B' B . B; . Y2(M + 1)) . DX . DX / € FBR - A I R{M - 1) + B I R{M) + ((A t A' A - A) | Y{]VO + CBr B t B - B) t Y3(M + 1))' DX t DX / 5 DEL = E],V. EU}i. 1) ]C(=J+(M-N)'DX AI = ATN(DELi XT) XY = SQXOO(' XX + DEL I DEL) 10oo m = C['BR- R(I{'1)/ DH = ELV. EL{M. 1) X-sI=PI/2 IF DE - 0 COTO 700 K-SI=ATN(J/DH) iUJXZ=SQRJ'J+DE'DEt) Z\ = CDTI VC(M. 1))i XZ cA-\{A = 1.5?0796- ATN(n( / SQn(l' A I A() tsg|A=X,SI-GA.VA .{LFA=PI/2 [- DEL = 0 CCrrO 710 ALFA =ATNffi./DEL) ::O GBL . PTI 2 - BI,(N - 1) + AI GBR = ALFA. BETA 12=PI.CBL-CBR I? = XY i SIN(CBR)/ S'IN(Iz) \? = XY ' SIN(CBL)/ SIN(I2) TCAL = SP + YP)' 2/ (vC{N - r) + VC(M - 1)) TREAL = G(N - 1) + FBR - Tl)/ 10OO DELTA = (TREAL' TCAL) t 10OO L? DELTA < O C'OTO 870 {o YtxT J l\-E\T M 6;0 }[\T = LCN- 1) - )aP' 4OO0/ (3' VC(N - 1) + VC(M - 1)) SINT = gBR - YP t 4000/ (VOCN - 1) + 3 r VO(M - 1) POfi{) = XP' eiI}{(Bl{N - 1)) + XOI-) z.c(N) = E(N - 1) - CXP' COS(BUN - 1))) V1 =(-qOlT+TR-IflNT)/3 NV-SI1 +N-1 910 r-pnn'm TlH10); 920 NEXT N NV; TAB(%); : LPRINII USING'f###f.f"; VO(N - 1); TAB(3g); v1; TA8{68); PC(N); TAXTI): ZG}t-) c.oTo 290 KLIBIK SPLINE EI.{TERPOLA,SYON S{.IBROT]TINLERT IKINCI TLTREVLERL\I HESAPI,ANI\L4,SI IC,JOFORI=2TOST2-ST1 S I G = 6 1 1 1-1X O - 1 ) ) r C X ( l+ 1 ) - X O - 1 ) P=SIG'YZJ-1)+2 Y33)=(SIG-1)iP Li[)=(6t(El{I)'EI{I-1)/(XG+1)-X(I))'tEI{i'1)-El{i-2)/CX(I)-XO-1)))/(X(I+1)-X(I-1))-Slc.UO-1))/p I\EXT I FOR K ' SI2. ST1 TO 1 STEP -1 YZIO=YXntYZK+1)+U(K) i\:L\T K ER{SE U RETtr-RN : im FoR t = 2TO ST2 - ST1 SIG = Oi6l1- X0 - 1))/ CXO+ 1) - XO - 1) P=SIcrY{I -1)+2 Y3(D-(Src-1)/P U(I)=(6'((R(I)-R{I-1)/(xG+1)-X(i))'CRO-1)-P{I-2)/CX(D-xO-1))/GCI+1)-X(I-1))-SIc'UO-1))/p NEC| I IOR K = ST2. ST1TO 1 STEP-1 YAK) = YqX)' Y3(K + 1) + U(KJ \-EXT K tsR\SE U RETLTRN 56 Ek-9'un devamr I:qrnl-n Refr:aktdrii Kestitigi Noktanrn Bulunmasr NOK. Bu program problerni yiizeyden birinci Yani birinci r:::.3!lanaktadrr. --r-. A-vnr iglem refrakttjr tekrarlanarak refraktbre indirgemeyi yiizey konumuna getiritnekte- n tabaka halinin E c i z i i m i - i n ivJe r i r . : - : . ' - : : r. g i n 1 S 1 n 1 n r e f r a k t c i r i i k e s t i ! i noktanl-n koordinatlarl ve yUprogram bu :=-.--: f u nokta arasrnda geEen zamanl- bilnek gerekir. :.--,-:-eri elde etmeyi amaglamaktadrr. Gir:i s verileri Verinin veya ters ata$ oldufuna "Key" +1 veya -1 ol-arak verilir. dolru gdre n i s tasyon nok talar rnr-n sayr-s1 X( ) Iql-n1n refraktOrii kesti[i noktanrn absisi Y( ) Iql-nan ref raktdrij kes ti!i noktanrn ordinatr a( ) Iqln1n (AE r s i n o < . = r ,+ ->t sinden aEa (derece di.igeyle yaptr!r formijlii olarak) kullani-larak t=f(x) e!rr- edilir. elde Xi-( )Yijzeydeki is Iasyon noktalar]-nl-n absisi Yv( )Yi:zeydeki istasyon noktalar:_nrn ordinatr \.- veri OrLamrn hrzr. Qri:rQ Ver.ileri ff : istasyon f : f Ernla refraktcjrijn YI.;: | X(tl) I.grnla noktasr refraktorijn : Yr-izeyle ref raktijr :P'efraktciri.i r:erisi kesiqme kesiqme veri iEin tL agaIrdaki +. :i,:rs LL : !tasyon ri-stesi noktasr oluSIurulniu$tur. ordinailai t geqen absisi(Bu zanan giriE aktarrlmrqtrr). -f nn iier yoluna noktal.arrnrn Erkrgada yazt-1rmr QrirrQ verilerinin absisi noktaslnln arasrndarqrn oluqturan kontrol noktast-n1n gibidir. Yw x ((t) .igin bu Erkrg paketi tel-.rarlanai:alt 57 Ek-9'un devamr f J ' : ' 1 , 1 " t , t nF u l L t n r n a s l Flefralltorut t'lestiqi Isinin a b g i s t f , l ' : ' l : t a n i n :,:= y= I'1,:'lltanin c,rdi natr a,:i drrseyle yaptlgi e= Isinin absisi :,:r= Ali,:inin i y'r= AI i,:inin':irdinat lri:i v= Ortamin -1 (terg atis) , l'.ey= l ' . e y = 1 ( . d , : , g r u ra t i s . t n= N,:'kta =ayisi llesi.sme nc,!:tasini.n absi=i. refr.rf:tc'rttn f= Isinla [lesisme n,:,llt.rsinin,:'rdinati yu= i=inlarefralit':,rLtn qe':en :g.man ve {.f,yw.) araginda t= t:,:r.yr) :,:(71.), y(.7 1), dimen=i,:,n a(71.), : , : ri 7 l . r , ' - ; ri . 7 t ' . 1 , : , p e n ( . r - t n ti = I t f i 1 e = t n ' : ' f ' : t a . d a l t . t r e a d ( :1 , + j l . . e Y n read(1r*) (::(1.t, 1=1,n.t read(1,;.r ( :Y ( .1 ) , 1 = 1 . n ) ree.d(1r*) ( a ( :1 : ) , 1 = 1 , n . r read(: 1r+) ( : ' : r t .1 . t r 1 = 1 , r ' . t read(1r+:) ( :Y r ( 1 : ) ' 1=1,n.) read(1,*) v rEad(1,+) ,: 1 ,:,se ( r-tni t = I t gi-) 6,-r 1= ! o p e n t . r - t n ti = ' ! , f i I e = ' n ' : ' f ' . t a . s ' : r 1 i d,:, 15 l=1rn (. -)- (.1 ) ),,(.J .)=.,/r 1 .) ( t , : e Y ) 6 i : ) . € , i : ) r8 ( - ) i f a t .1 ) - ! 1 : ) - 3 ( ' 1 ) . r i .1 . ) = t . a ( I . t + 3 . i ' + 1 : j ) / L S i : ) . ) a ( .1 ) = t a n ( a { l ) q:':' t'-' 15 a ( .1 ) - ' f t - r + a ( I . t . e( 1 . r= ( a ( 1 . t+ 3 . 1 ' + 1 5 ' l i / ' 1 B i : ) . a(1.t= taniat-I).t ,:,:,ntinLte u.,' i 3 , _{ _ r 'J 7 --t *i 3 lr-) { ir t\_, I 1 1 r1-rrrl .-l=n .j i=,r-i ri'..t j-1.t S'8.-t-t 1 r = t , : *I q,-, t ,:' '1 l . = t . 1 + . j ' . tt ' . ' ) e-('V(l:+1.1-y(l'..t r,r1;)ii! +1 i-:i([) f = t y r . l , :. ) - € t t - : , i l(,.. )+ s 1t l l 1 + - ' p l . I 1 . ) - ) , r i f {.f -.}i (.1 .}.) l(-, | 3.7 :r3,'1 i i('ri(1, )-f.l j. ft.:,:(t:+1.)-{l 3,3,3 . ; r- 1- .r ' 't ,:' t ,:, ( I I ) )/,.at. l].t 1 o':' t ':' 1 v , t = y ( 1 , . .+i p + { ' f - r . { 1 . ). . } -v'J) zr'l+' L r = s q r t ( .( . y r ( I 1 ! t=tt/v 11, write('t+,+l ':,*) lI, vrritet: c'-'ntlnlte fI,:'seiutnit=':.r enc f , f, l,'u, )/u: : , l r ( .l 1 ) - f t * x - ' t t,:,: (11) tr:rt. ll.t -t--, ozcuquig yrlrnda 1953 Istanbul'da tstanbul Universitesi, saha ekiplerinde sismik i z- -ir . Vr r- ^ l -l -- yr J. a q i a n f ^'r ^-^'l- UIa!qA sismik veri toplama h : c i a a uf v ! ! a r r l i\ z! . ri k r - i olarak Platform GuneydoSu Anadolu i l r - r ' iI i eEitim crordi'r uY l ^ r i i n w r . sj n d e weni vurrl Mudurlu$u'nde 'l Q9?/t-e tJJJ LE gorev crer-f id'i Tr r pn vA O ' nf luu n ll ienf i zi kr-i ol arak (Avrupa Arama Petrol Yerbilimcileri : r ) / Igbirliji R'i r lzrl siirerrle 99'l'rie kontrol yaptr. Ekim lUr! v rur! 'ut/ ^ r r Arama yorumlama ile JeOf iZik Hr zmetler sorumlu 1992'de Arama Gru.b'-i Cr:mhrrri vet I eri .Ariln",a olar:ak galrgtr. UyJ-til aratttc!c! Company'de ve sorurnlu n!aLtLq sismik af andrcil x,. baglarrna kal-ite -ulu/!e Proiesinde vJ u.r'L-uFr vrI' ^ ' Muhendisleri Jeofizikqileri ve Temsilcisi Programr) - ^l r*ull -y r c2Lj a lar k r r r r r l r r s r r ' f ur r f i s h Aq!q!u?u hal en krdemli uzman crrlrev waomaktadrr. TMMOB Jeof izik K c , n s e r z ' iT i r r k ' i v e 1990 yrlr uzman jeofizikqi International r r v r l uv ' Aswa -Tiirk kurulan krdemli ygVLryr ry zr fr I Ir I InUda a uvqulamalarrndan Petroleum j ! v ! r ! + l ! Y . J * - 'l Merl- olarak izikqi -l gR6 LJaa gefi ekip geliqt.irilmesinden i sure sonra Turkiye sismolog, denetimi, ianfiziV Grubu'nda bagjeof rY -s ra! Yl * * r s f bir TPAO Arama Gmbuna Mudurlu$u'nde tekniklerinin v!q!urr vqpJ r Yuksek krsa qalrEt.rktan ry raeP rLrr f. saha ekiplerinin kadar ffYrrr ..Arorr Kontrol Kalite Jeofizik Aynr yrl srrasryla uv!Ev lise L9'78 yrlrnda Jeofizik geqti . Anonim Ortaklr!I'na Petrol-Ieri ve ort'a sonra Fakultesi, Dairesi'nde .leof izik MTA Enstitusu \/a Fen Bolumu'nden mezun oldu. Muhendisligi tfX, tamamladr-ktan e!'itimini baftr dojdu. istanbul'da Vatfr Odasr Derne$i) Muhendisleri f I . BaEkanr, uyesi, EAPG (Avruoa Derneii) ve PACE (Yerbilimlerinde Yonetim Kurulu EAE'a; Uyesidir. DanrSma BirIj-k ve