1) ifadesinin en sade hali kaçtır
Transkript
1) ifadesinin en sade hali kaçtır
ÇARPANLARINA AYIRMA 1. Ortak Paranteze Alma Herhangi bir ifadeyi oluşturan terimlerin her birinde ortak çarpan varsa, ifadeyi o ortak çarpanın parantezine alma işlemine ortak çarpan paranteze alma denir. 3. Özdeşlikler a. İki Kare Farkı Örneğin: Örneğin: Örnek: (2001 KMS) Not 1: olduğuna göre, a) 8 2. Sadeleştirme Kesirli ifadelerde pay ve paydada ortak çarpanlar varsa, bu çarpanların birbirini yok etmesi işlemine sadeleştirme denir. kaçtır? b) 4 c) -2 d) -4 e) -8 b. Tam Kare İfadeler Örneğin: Örnek: olduğuna göre, a) 6 b) 13 toplamı kaçtır? c) 20 d) 26 e) 35 Örnek: Örnek: ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? a) b) Not 2: c) d) e) olduğuna göre, a) 2 b) 3 toplamı kaçtır? c) 4 d) 5 e) 6 Not 3: ifadesi için; çift ise, tek ise, Örnek: Örnek: ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? a) d) b) e) c) Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma olduğuna göre, tır? a) 4 b) 5 farkının pozitif değeri kaçc) 6 d) 7 e) 8 Sayfa 1 Örnek: c. Üç Terimlileri Çarpanlarına Ayırma ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? −4 a) b) c) d) e) Örnek: 9 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? a) b) c) d) e) d) 3 e) 4 e. Tam Küp İfadeler 5 Örneğin: Not 4: Örnek: Örnek: olduğuna göre, olduğuna göre, a) 4 b) 5 toplamı kaç olabilir? c) 6 d) 7 a) b) 2 kaçtır? c) e) 8 d. İki Küp Farkı Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma Sayfa 2 ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 1) (2001 KMS) 6) (2003 KPSS) Karesi ile 3 katının toplamı 10 dan küçük olan tam bir reel sayı olmak üzere, sayıların en küçüğü aşağıdakilerden hangisidir? ifadesinin en küçük değeri kaçtır? a) -5 b) -4 c) -3 d) 2 e) 3 a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 2) (2003 KPSS) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden 7) (2005 KPSS) hangisidir? olduğuna göre, b) c) a) aşağıdakilerden hangisidir? e) 1 d) a) 20 b) 25 c) 36 ifadesinin değeri d) 40 e) 49 3) (2006 KPSS) denklemini sağlayan kaç tane dır? a) 5 b) 4 c) 3 8) (2004 KPSS) gerçel sayısı var- İki sayının toplamı 7, çarpımı 12 olduğuna göre, bu sayıların kareleri toplamı kaçtır? d) 2 e) 1 b) 25 c) 30 d) 34 e) 40 9) (2002 KPSS) 4) (2001 KMS) denklemini sağlayan in kilerden hangisi olabilir? a) a) 20 b) c) türünden eşiti aşağıdad) e) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? a) b) c) 9 d) 3 e) 1 5) (2004 KPSS) 10) (2008 KPSS) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 8800 e hangisidir? eşittir? a) b) d) e) c) Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma a) d) b) e) c) Sayfa 3 ÖRNEKLER 2 2 xy 3 - yx 3 7) xy 2 - yx 2 ifadesini çarpanlarına ayırınız? x - 4 x + 3 x - 7 x + 10 + 1) 2 x - 5x + 4 x 2 - 6 x + 8 ifadesinin en sade halini bulunuz? a) b) c) d) 2 e) 3 b) d) a) ax 2 - xa 2 + 2a ax - x 2 ifadesini çarpanlarına ayırınız? 3) b) c) b) a) d) c) b) c) c) d) e) x y = y z b) c) d) e) x 2 - 8 x + 15 x+m kesri sadeleşebildiğine göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 10) d) e) x3 - 4x 2 + x - 4 5) x3 + x ifadesini çarpanlarına ayırınız? a) e) e) 3 1 1 4 + - 2 x-2 x+2 x -4 ifadesini çarpanlarına ayırınız? b) d) x 2 + xz = 2 xy + 9 ise, ( x - y ) 2 kaçtır? 4) a) c) 4 x 2 + 9 x + 5 8 x 2 - 3x - 5 + 6 x 2 + 11 x + 5 6 x 2 - x - 5 ifadesini çarpanlarına ayırınız? 9) a) b) 8) 2) 8a + 8b - xa - xb ifadesini çarpanlarına ayırınız? a) c) e) a) a) b) c) d) e) m 2 - m - 6 m 2 + 2m : m 2 - 6m + 9 m 2 - 9 ifadesini çarpanlarına ayırınız? 12) d) e) a) b) c) d) e) x - 5.(x - 4) x - 4.(x - 3) + x-5 x-4 ifadesini çarpanlarına ayırınız? 6) a) b) c) d) Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma e) Sayfa 4