göbek / mil bağlantıları
Transkript
göbek / mil bağlantıları
2010 Ekim www.guven-kutay.ch GÖBEK / MİL BAĞLANTILARI ÖZET 09 M. Güven KUTAY www.guven-kutay.ch DİKKAT: İyi niyet, bütün dikkat ve çabama karşın yanlışlar olabilir . Bu nedenle sonucu sorumluluk verecek hesaplarda, ya imalatcının vereceği veya özel deneyler sonucu elde edilen değerlerle hesabın yapılmasını salık verir , hiçbir şekilde maddi, manevi vede hukuki sorumluluk taşımıyacağımı belirtirim. İÇİNDEKİLER 0. Genel ................................................................................................................................... 1 0.1. Sembol ve tanımlamaları .....................................................................................................1 0.2. Mil / Göbek bağlantıları için konstrüksiyon önerileri..........................................................3 0.3. Sökülemeyen bağlantılar......................................................................................................3 0.4. Sökülebilen bağlantılar ........................................................................................................3 0.4.1. Şekil bağlantısı.............................................................................................................4 0.4.1.1. Şekil bağlantısı, doğrudan (ara parçasız) .............................................................4 0.4.1.2. Şekil bağlantısı, dolaylı (ara parçalı) ...................................................................4 0.4.2. Kuvvet bağlantısı .........................................................................................................4 0.4.2.1. Kuvvet bağlantısı, doğrudan (ara parçasız)..........................................................4 0.4.2.2. Kuvvet bağlantısı, dolaylı (ara parçalı)................................................................4 1. Kamalı bağlantılar............................................................................................................... 6 1.1. Uygu kama bağlantısı ..........................................................................................................6 1.2. Çakma kamalar ....................................................................................................................8 1.3. Kamalı veya dişli miller.......................................................................................................9 1.4. Uygu kama bağlantısına örnek...........................................................................................12 2. Profilli bağlantılar ............................................................................................................. 13 2.1. Profilli mil bağlantısına örnek............................................................................................15 3. Silindrik sıkı geçmeler ...................................................................................................... 16 3.1. Genel ..................................................................................................................................16 3.2. Hesap..................................................................................................................................17 3.3. Montaj ................................................................................................................................18 3.4. Silindrik sıkı geçmeye örnek..............................................................................................20 4. Konik geçmeler ................................................................................................................. 22 4.1. Konik geçme, kama olarak.................................................................................................22 4.2. Konik geçme, boyuna sıkı geçme olarak ...........................................................................23 4.3. Konik geçmeye örnek ........................................................................................................24 5. Sıkma geçmeler................................................................................................................. 25 5.1. İki parçalı sıkma geçme .....................................................................................................25 5.2. Bir tarafı yarık sıkma geçme..............................................................................................25 5.3. Sıkma geçmelere örnek......................................................................................................26 6. Konu İndeksi ..................................................................................................................... 28 www.guven-kutay.ch Göbek / Mil Bağlantıları 0. Genel 0.1. Sembol ve tanımlamaları Büyük Harfler Sembol AaG AaM Asg AüG AüM C D DdG DdM DiG DiM DK Dsg E Fç FN Ft G K L L’ Lsg Mt P Q Re / Rp0,2 Rz Sa SA SGT SH SK Sp Sü Z Birim mm mm mm2 mm mm − mm mm mm mm mm mm mm N/mm2 N N N mm − mm mm mm Nm kW − N/mm2 − mm − mm − − − mm mm Tanımı Göbek alt sapması Mil alt sapması sıkı geçme alanı Göbek üst sapması Mil üst sapması koniklik çap, dış çap Göbek dış çapı Milin dış çapı Göbek iç çapı Milin iç çapı koniklikte büyük çap Geçme çapı, nominal çap Elastiklik modülü Çevre kuvveti normal kuvvet Geçme çapında teğet kuvvet düzleşme Sıkı geçmede malzeme faktörü uygu kaması boyu, boy kamanın zorlanan esas boyu Geçme boyu Torsiyon momenti, burma momenti güç çaplar oranı Akma sınırı yüzey pürüzlük kalitesi Sıkı geçmenin alt değeri akma sınırı için emniyet katsayısı Sıkı geçme tolerans alanı tutukluk katsayısı kopma sınırı için emniyet katsayısı plastiklik katsayısı Sıkı geçmenin üst değeri geçme ölçüsü Küçük Harfler Sembol b cB d dor dK h i Birim mm − mm mm mm mm − Tanımı uygu kaması eni, en İşletme faktörü çap, iç çap ortalama çap koniklikte küçük çap uygu kaması yüksekliği bağlantıdaki kama adedi www.guven-kutay.ch 1 2 Sembol n nCi pAEM pEM phe pKEM por psg psg Göbek / Mil Bağlantıları Birim d/dak − N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 Eski Yunan harfleri Sembol Birim °C α ϕ − µ0 − ν − °C ρ N/mm2 σr N/mm2 σt °C ϑ Tanımı devir sayısı cıvata sayısı akma sınırı için emniyetli yüzey basınçı emniyetli yüzey basınçı hesaplanan yüzey basınçı kopma sınırı için emniyetli yüzey basınçı ortalama yüzey basınçı sıkı geçme yüzey basıncı Tanımı eğim açısı kama adedine göre seçilen faktör geçme yüzeyinde sürtünme katsayısı Poisson sayısı sürtünme açısı Radyal gerilme Teğetsel gerilme ısı, temperatür www.guven-kutay.ch Göbek / Mil Bağlantıları 3 0.2. Mil / Göbek bağlantıları için konstrüksiyon önerileri Göbek Mil Şekil 0.1, Mil-Göbek bağlantısının prensip şeması Bağlantı prensibinde şu varyantlar vardır: 1. Sökülmeyen bağlantılar; mil ve göbek zarar görmeden ayrılamaz. Yani tekrar tekrar sökülüp takılamaz. 2. Sökülebilen bağlantılar; mil ve göbek zarar görmeden ayrılabilir. Yani tekrar tekrar sökülüp takılabilir. 0.3. Sökülemeyen bağlantılar. Tek parçalı sistem: Tornalı Döküm Dövme Bu varyantlar şekillendirme açısından daha alt varyantlara ayrılırlar. İki parçalı sistem: Kaynak Sert lehim Yapıştırma Boyuna geçme Enine geçme Bu varyantlar şekillendirme açısından daha alt varyantlara ayrılırlar. Örneğin: Göbek ve mil enine kesiti burada daire olarak verilmiştir. Bu 3, 4 ... köşe olabilir. Boyuna kesiti silindir yerine konik olabilir. 0.4. Sökülebilen bağlantılar 1. Şekil bağlantısı 2. Kuvvet bağlantısı www.guven-kutay.ch 4 Göbek / Mil Bağlantıları 0.4.1. Şekil bağlantısı 0.4.1.1. Şekil bağlantısı, doğrudan (ara parçasız) Evolvent Kamalı mil Sivri diş profilli profilli Profil P3G Profil P4G 0.4.1.2. Şekil bağlantısı, dolaylı (ara parçalı) Konum, boyuna Uygu kama Yuvarlak pim İki kamalı Üç kamalı Konum, enine Yarım ay kama Saplama ortada Saplama teğet Vida saplama 0.4.2. Kuvvet bağlantısı 0.4.2.1. Kuvvet bağlantısı, doğrudan (ara parçasız) Konik Çift sıkma Tek sıkma 0.4.2.2. Kuvvet bağlantısı, dolaylı (ara parçalı) Konik bilezik Çift konik bilezik Çakma kama Bu şekilde devam edilerek daha bir sürü varyant bulunur. Bu özette şu bağlantılar ele alınmıştır: 1. Kamalı bağlantılar 2. Profilli bağlantılar 3. Silindrik sıkı geçmeler 4. Konik geçmeler 5. Sıkma geçmeler www.guven-kutay.ch Teğet kama Göbek / Mil Bağlantıları 5 Tablo 1, Göbek / Mil bağlantılarında tasarım için ölçü önerileri Göbek çapı D Bağlantı cinsi Göbek boyu L Kır döküm Çelik, çelik döküm Kır döküm Çelik, çelik döküm Uygu kama (2,0 ... 2,2) d (1,8 ... 2,0) d (1,6 ... 2,1) d (1,1 ... 1,4) d Düz kamalı miller, Evolvent profil kamalı miller *)1 (1,8...2,0) d1 (1,8...2,0) d1 (1,0...1,3) d1 (0,6... 0,9) d1 Boyuna kayan göbek (1,8 ... 2,0) d (1,6 ... 1,8) d (2,0 ... 2,2) d (1,8 ... 2,0) d Profilli mil (1,6 ... 1,8) d (1,3 ... 1,6) d (1,8 ... 2,0) d (1,6 ... 1,8) d Silindrik sıkı geçme, konik sıkı geçme (2,2 ... 2,6) d (2,0 ... 2,5) d (1,2 ... 1,5) d (0,8 ... 1,0) d Bilezik kama (2,0 ... 2,2) d (1,8 ... 2,0) d (1,6 ... 2,0) d (1,2 ... 1,5) d Genelde büyük değerler mukavemet değeri düşük olan, küçük değerler mukavemet değeri büyük olan malyemeler için kullanılır. *)1 Değerler tek taraflı etki gösteren torsiyon momenti ve hafif sıra için geçerlidir. Orta sıra için değerlerin ≈70% ve ağır sıra için değerlerin ≈45% alınır. d1 kamalı milin iç veya göbek çapı. Yandan devirme kuvveti etkisindeki büyük diskler, kavramalar veya tekerleklerde göbek boyu daha uzun alınmalıdır. Tablo 2, Göbek / Mil bağlantılarında emniyet katsayıları Göbek malzemesi Bağlantı cinsi Çelik, çelik döküm Kır döküm pAEM = Re / SA pKEM = Rm / SK SA≈ 1,1 ... 1,5 SK≈ 1,5 ... 2,0 1,3 ... 2,5 3,0 ... 4,0 kayan göbek kaması*)2 ve kamalar 3,0 ... 4,0 3,0 ... 4,0 Profilli mil 1,5 ... 2,0 2,0 ... 3,0 tek yönlü moment, darbesiz 1,3 ... 1,5 1,7 ... 1,8 çift yönlü moment, darbeli 2,7 ... 3,6 3,4 ... 4,0 Silindirik sıkı geçme *)3 2,5 ... 3,0 2,5 ... 3,0 Konik sıkı geçme *)3 2,5 ... 3,0 2,5 ... 3,0 Bilezik kamalar, kamalar 1,5 ... 3,0 2,0 ... 3,0 Uygu kama kamalı miller tek yönlü moment değişken, çift yönlü moment *)2 SA veya SK şu durumlarda daha büyük alınmalıdır: yüksüz kaygan göbek için değer ≥ 3(6) yük altında kayan göbek için değer ≥ 6(12) *)3 Değerler QG = DN/DDG ≈ 0,6(0,4) ve çelik, çelik döküm vede kır döküm için önerilmiştir. Konik geçmede d ≡ DN (DorN) değeri alınır. www.guven-kutay.ch 6 1. Göbek / Mil Bağlantıları Kamalı bağlantılar 1.1. Uygu kama bağlantısı Burada verilen hesaplama tarzı pratikte tek tarflı etki gösteren ve işletme kuvveti kama boyunca eşit yayılımlı yüzey basıncı için geçerlidir. Diğer şartlarda detaylı hesap tarzı veren literatüre veya ilgili standartlara göre yapılmalıdır. Standart uygu kamalarında malzeme olarak islah çeliği C 45K , W.Nr. 1.0503 kullanılmaktadır. Uygu kama bağlantıları genelde boyları L < 0,8.d olursa hesaplanır. Hesaplar yan yüzeyi basıncı için dayanım bakımından zayıf olan ( bu genelde göbektir) parça için yapılır. Kesmeye zorlanmadan oluşan kesme gerilimi satndart uygu kamalarında pek kritik değildir. h b FçG FçM d Mt Yüzey basıncı: Fç p he = ≤ p EM h '⋅L'⋅i ⋅ ϕ b RG t1 ϕ = 0,75 Özel durum RM a i=2 F2 F3 Kesme gerilimi: a Fç τk = ≤ τçEM b ⋅ L' Burma (torsiyon) momenti için gerekli en küçük kama boyu: Fç tipi ama A k L' ≥ u *)1 g Uy h '⋅p zul ⋅ i ⋅ ϕ L' = L - b A tipi uygu kamalar için L' = L B tipi uygu kamalar için L' ≤ 1,2 . d bu orantı aşılmamalı Çevre kuvveti Fç = 2.Mt / d Moment *)1 ma Ka i al t kan d + t2 Genel hal hG t2 h' ≈ 0,45 . h i=1 ϕ=1 hG L hM F1 mm mm min-1 çap kamayı etkileyen çevre kuvveti bağlantıdaki torsiyon momenti kama yüksekliği, hG göbekte kama yüksekliği, hM milde hesap için kama boyu Kama genişliği devir sayısı hM L b n mm N Nmm mm h d Fç Mt h i B tip kama u g y U K1 pi ma Ka ipi al t kan K2 Mt = 9,55 . 106 Pmax / n Standart kama boyları: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 122; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 28’; 320 mm Emniyet değerleri için zayıf olan malzemenin değerleri alınır. Buda genelde göbektir. pEM için bak Tablo 2 www.guven-kutay.ch Göbek / Mil Bağlantıları 7 Tablo 3, Uygu kama boyutları, mm olarak (DIN 6585-1 e göre) b t1 t2 b s b/2 h h h b L L d1 A tipi B tipi Tanımlama örneği: A tipi için, b=12 mm, h=8 mm, L=56 mm Uygu kama DIN 6885-A 12x8x56 d + t2 d A ve B tipleri aralarında karışık olarakda kullanabilinir. Örneğin kamanın bir ucu yuvarlak, diğer ucu düz olabilir. Böyle bir kamanın tanımı: Uygu kama DIN 6885-AB 12x8x56 dir. Mil çapı d Bü- Kayük dar 6 8 8 10 10 12 Uygu kama b h h9 h9 h11 2 2 3 3 4 4 boy sınırları Kanal derinliği Mil Göbek Toleranslar L min. max. t1 6 ... 20 6 ... 36 8 ... 45 0,2 0,2 0,3 0,42 0,42 0,53 1,2 1,8 2,5 Tol. t2 +0,1 0 1,0 1,4 1,8 d1 Tol. *)1 +0,1 0 d + 2,5 d + 3,5 d + 4,0 12 17 22 17 22 30 5 6 8 5 6 7 10 ... 56 14 ... 70 18 ... 90 0,3 0,3 0,3 0,53 0,53 0,79 3,0 3,5 4,0 2,3 2,8 3,3 d + 5,0 d + 6,0 d + 8,0 30 38 44 38 44 50 10 12 14 8 8 9 22 ... 110 28 ... 140 36 ... 160 0,3 0,3 0,3 0,79 0,79 0,79 5,0 5,0 5,5 3,3 3,3 3,8 d + 8,0 d + 8,0 d + 9,0 50 58 65 58 65 75 16 18 20 10 11 12 40 ... 180 50 ... 200 63 ... 220 0,3 0,4 0,4 0,79 0,91 0,91 6,0 7,0 7,5 +0,2 0 75 85 22 14 63 ... 250 0,4 0,91 9,0 85 95 25 14 70 ... 280 0,4 0,91 9,0 95 110 28 16 80 ... 320 0,4 0,91 10 *)1 Kamalı milin tam ortalanarak geçirilebileceği en küçük çap 4,3 4,4 4,9 5,4 5,4 6,4 +0,2 0 d + 11 d + 11 d + 12 d + 14 d + 14 d + 16 Tablo 4, Uygu kama kanalları için toleranslar, mm olarak Kama boyu Kanal boyu Kama boyu Kanal genişliği b Mil Toleranslar Göbek Toleranslar 6 ... 28 +0,2 / 0 32 ... 80 +0,3/ 0 90 ... 320 +0,5 / 0 0 / −0,2 boşluklu geçme N9 H9 0 / −0,3 ara geçmesi N9 JS9 0 / −0,5 sıkı geçme P9 P9 www.guven-kutay.ch 8 Göbek / Mil Bağlantıları 1.2. Çakma kamalar Tablo 5, 1% eğimli kama (DIN 6886) ve çakma kamalar(DIN 6887), boyutlar mm olarak 60° 1% h B tipi h1 çakma kama ( Egimli kama h Yerlestirme kama , 1% h b /2 b A tipi d d + t2 d1 h 1% b h t1 t2 h ≈h ≈b L b b L A, B tipi ve çakma kama için tanımlama örneği: boyutlar; b=20mm, h=12mm, L=100mm Kama DIN 6886- A 20x12x100 Kama DIN 6886- B 20x12x100 Çakma kama DIN 6887- 20x12x100, Malzeme: C 45 K Mil çapı Kama Kanal derinliği Kama boyu d b h büyük kadar h9 h9 h11 h1 Mil d1 Göbek L t1 Tol. t2 Tol. *)1 +0,1 0 1,2 1,7 2,2 +0,1 0 d+4 d+5 d+6 10 12 17 12 17 22 4 5 6 4 5 6 7 8 10 14 ... 45 14 ... 56 16 ... 70 2,5 3,0 3,5 22 30 38 30 38 44 8 10 12 7 8 8 11 12 12 20 ... 90 25 ... 110 32 ... 140 4,0 5,0 5,0 2,4 2,4 2,4 d+8 d+8 d+8 44 50 58 50 58 65 14 16 18 9 10 11 14 16 18 40 ... 160 45 ... 180 50 ... 200 5,5 6,0 7,0 2,9 3,4 3,4 d+9 d + 11 d + 11 65 75 85 75 85 95 20 22 25 12 14 14 20 22 22 56 ... 220 63 ... 250 70 ... 280 7,5 9,0 9,0 +0,2 0 95 110 28 16 25 80 ... 320 10 *)1 Kamalı milin tam ortalanarak geçirilebileceği en küçük çap +0,2 0 3,9 4,4 4,4 d + 12 d + 14 d + 14 5,4 d + 16 Tablo 6, Çakma kama kanalları için toleranslar, mm olarak Kama boyu Toleranslar 14 ... 28 32 ... 80 90 ... 320 Kanal boyu +0,2 / 0 +0,3/ 0 +0,5 / 0 Kama boyu 0 / −0,2 0 / −0,3 0 / −0,5 boşluklu geçme - sıkı geçme Mil D10 - P9 Göbek D10 - P9 Kanal genişliği b Toleranslar www.guven-kutay.ch Göbek / Mil Bağlantıları 9 1.3. Kamalı veya dişli miller Kamalı ve dişli mil değişken ve darbeli etki gösteren burma (torsiyon) momenti için kullanılırlar. Mukavemet hesabı genelde tıpkı uygu kamalarında olduğu gibi kısa kama boyları için yapılır. Kama bağlantısındaki ortalama yüzey basıncı: F5 b D d cB = işletme katsayısı bak Tablo 17 L' ≤ 1,3. d daha büyük olamaz Dişli mil bağlantısı, sivri diş profilli: Fr Ft 60° h’ ≈ 0,5. (d3-d1) pEM siehe Tablo 2 t d3 d1 2 ⋅ cB ⋅ M t p or ≈ ≤ p EM 0,75 ⋅ d 5 ⋅ h '⋅L'⋅i FN d5 F4 2 ⋅ cB ⋅ M t p or ≈ ≤ p EM 0,75 ⋅ d or ⋅ h '⋅L'⋅i h' ≈ 0,4 . (D-d) dor = (D+d)/2 F6 h’ ≈ 0,5 . [da1 – (da2 + 0,16 . m)] Tablo 7, Kamalı mil bağlantısı Orta dizi DIN ISO 14 Hafif dizi DIN ISO 14 (özet) (özet) MerkezMerkezi d D b i d D b leme leme iç çap 23 26 6 11 14 3 merkez6 26 30 6 13 16 3,5 lemesi 28 32 7 16 20 4 iç çap 18 22 5 32 36 6 merkez- 6 21 25 5 36 40 7 lemesi 23 28 6 42 46 8 26 32 6 8 46 50 9 iç çap 28 34 7 52 58 10 veya profil 56 62 10 32 38 6 yanağı 62 68 12 36 42 7 merkez42 48 8 72 78 12 lemesi 8 46 54 9 82 88 12 iç çap 52 60 10 10 92 98 14 veya 56 65 10 102 108 16 profil 62 72 12 112 120 18 yanağı merkez72 82 12 Tanımlama örneği, göbek için: lemesi 82 92 12 Kama profili DIN ISO 14-8x62x72 10 92 102 14 Tanımlama örneği, mil için: 102 112 16 Kamalı mil profili 112 125 18 DIN ISO 14-8x62x72 www.guven-kutay.ch d 2 ⋅ cB ⋅ M t ≤ p EM 0,75 ⋅ d ⋅ h '⋅L'⋅i d a2 por ≈ da1 Dişli mil, evolvent profilli: Ağır dizi DIN 5464 (özet) Merkezi d D b leme 16 20 2,5 18 23 3 21 26 3 iç çap 23 29 4 veya profil 26 32 4 10 yanağı 28 35 4 merkez32 40 5 lemesi 36 45 5 42 52 6 46 56 7 52 60 5 56 65 5 16 profil 62 72 6 yanağı 72 82 7 merkez82 92 6 lemesi 92 102 7 20 102 115 8 112 125 9 10 Göbek / Mil Bağlantıları Tablo 8, DIN ISO 14 e göre profilli göbek ve mil için toleranslar göbek için toleranslar İşlendikten sonra İşlendikten sonra muamele görmemiş muamele görmüş b d D b d D b d10 H9 H7 H10 H11 H7 H10 f9 h10 mil için toleranslar d f7 g7 h7 D a11 a11 a11 Geçme tipi boşluklu geçme ara geçmesi sıkı geçme Tablo 9, DIN ISO 14 e göre profilli göbek ve mil için toleranslar Parça Merkezleme şekli Göbek iç çap veya profil yanağı merkezlemesi iç çap Mil profil yanağı b d D H7 H11 sertleştirilmemiş sertleştirilmiş D9 F10 mil göbekte hareketli h8 e8 f7 mil göbekte sabit p6 h6 f6 mil göbekte hareketli h8 e8 - mil göbekte sabit u6 k6 - a11 Tablo 10, DIN 5481 e göre sivri diş profilli mil, ölçüler mm olarak Anma Anma Hesap- Anma HesapHatve Diş çapı ölçüsü sal ölçüsü sal (d5 için) sayısı d1 x d1 d3 d2 A11 d2 a11 d4 d5 t z 10,11 8,26 9 1,010 28 10x12 10,1 12 12 10,2 11 1,152 30 12x14 12 14,18 14,2 12,06 13 1,317 31 15x17 14,9 17,28 17,2 14,91 16 1,571 32 17x20 17,3 20 20 17,37 18,5 1,761 33 21x24 20,8 23,76 23,9 20,76 22 2,033 34 26x30 26,5 30,36 30 26,40 28 2,513 35 30x34 30,5 34,17 34 30,38 32 2,792 36 36x40 36 40,16 39,9 35,95 38 3,226 37 40x44 40 44,42 44 39,72 42 3,472 38 45x50 45 50,2 50 44,97 47,5 3,826 39 50x55 50 55,25 54,9 49,72 52,5 4,123 40 55x60 55 60,39 60,0 54,76 57,5 4,301 42 www.guven-kutay.ch t/2 60° d4 d5 9,9 d3 8,1 d1 d2 8x10 Göbek / Mil Bağlantıları 11 Tablo 11, DIN 5480 e göre evolvent profil dişli mil (Kavrama açısı 30°) Modül d tM d bG Mil d d tG Özet , ölçüler mm olarak Referens Diş çapı Sayısı d bM (dR ) Göbek Bölüm dairesi Mil dR z m d Baş dairesi dbM 20 14 1,25 17,5 19,75 17,25 17,5 20 22 16 1,25 20 21,75 19,25 19,5 22 25 18 1,25 22,5 24,75 22,25 22,5 25 26 19 1,25 23,75 25,75 23,25 23,5 26 28 21 1,25 26,25 27,75 25,25 25,5 28 30 22 1,25 27,5 29,75 27,25 27,5 30 32 24 1,25 30 31,25 29,25 29,5 32 35 16 2 32 34,6 30,6 31 35 37 17 2 34 36,6 32,6 33 37 40 18 2 36 39,6 35,6 36 40 42 20 2 40 41,6 37,6 38 42 45 21 2 42 44,6 40,6 41 45 48 22 2 44 47,6 43,6 44 48 50 24 2 48 49,6 45,6 46 50 55 17 3 51 54,4 48,4 49 55 60 18 3 54 59,4 53,4 54 60 65 20 3 60 64,4 58,4 59 65 70 22 3 66 69,4 63,4 64 70 75 24 3 72 74,4 68,4 69 75 80 25 3 75 79,4 73,4 74 80 90 16 5 80 89 79 80 90 100 18 5 90 99 89 90 100 www.guven-kutay.ch Taban dairesi dtM Göbek Baş Taban dairesi dairesi dbG dtG 12 Göbek / Mil Bağlantıları 1.4. Uygu kama bağlantısına örnek Kırdökümden (GG25) yapılmış bir kayış kasnağı St 50-2, W.Nr.1.0050 mile bir uygu kaması (DIN 6885 T1, FormB) ile bağlanmak isteniyor. d Bilinen büyüklükler: d = 80 H7/h6 ; L = 40 mm cB = 1, darbesiz ve dalgalı yüklenme. Pmax = 11 kW ; nM = 90 d/dak L Kama bu şartlarla çalışır mı? Çalışırsa kama toleransları ne dir? Kama boyutları Tablo 3 e göre: b = 22 mm ; h = 14 mm ve burada göbek genişliğine göre kama boyu ; L = 40 mm LGER = 0.8 . d = 0.8 . 80 = 64 mm > L = 40 mm . Eğer konstrüksiyondaki kama boyu 64 mm veya daha büyük olsaydı genelde kamayı hesaplamaya gerek kalmazdı. Fakat bu sonuca göre kama hesabı yapılmalıdır. Phe = 116 < pEM = 125 N/mm2 Phe ≤ pEM PEMGG25 = RmGG25 / SK = 250 / 2 PEMGG25 = 125 N/mm2 SK = 1,5 … 2,0 bak Tablo 2, Uygu kama, tek yönlü moment SK = 2,0 p he = Ft 29'178 = = 116 h '⋅L'⋅i ⋅ ϕ 6,3 ⋅ 40 ⋅1 ⋅1 Phe = 116 N/mm2 Ft = 2.Mt / dM = 2.1167 / 0,08 Ft = 29'178 N Mt = Pmax / ω = 11000 / 9,4 Mt = 1167 Nm ω = 2.π.nM = 2.π.90/60 = 9,4 ω = 9,4 s-1 h’ = 0.45 . h = 0,45.14 h’ = 6,3 mm i = 1 ve ϕ = 1 Toleranslar: Kama Mil Göbek Boyu Tablo 4 0 / −0,3 +0,3 / 0 --- Eni Tablo 4 h9 N9 H9 Yükseklik Tablo 3 h9 t1 = 9 +0,2/0 t2 = 5,5 +0,2/0 Kama mile yerleştirilir. Montajda düşme imkanı olmaz. Tek yönlü moment. Kayış kasnağı bağlantısı. Açıklama: Kamalı veya dişli miller içinde hesaplamalar aynen bu sistemle yapılır. Hesaplanan yüzeydeki basınç, şekle göre ait olduğu formüllerle hesaplanır. Normal olarak standart kamada yüzey basıncı emniyet sınırları içindeyse, kesme mukavemet tahkiki yapılmaz. www.guven-kutay.ch Göbek / Mil Bağlantıları Profilli bağlantılar Bu bağlantılar genelde darbeli moment nakline uygundurlar. Yük altında boyuna kayan bağlantı yalnız P4C-Profil dir. Ortalama yüzey basıncı • P3G cB ⋅ M t p or ≈ ≤ p EM L'⋅(0,75 ⋅ π ⋅ e1 ⋅ d1 + 0,05 ⋅ d12 ) d3 d2 F7 d1 2.e 1 2. 13 • P4C F9 r cB ⋅ M t ≤ p EM L'⋅(π ⋅ e r ⋅ d r + 0,05 ⋅ d 2r ) er = (d1-d2)/4 dr = d2 + 2.er En küçük göbek kalınlığı: s ≥ c⋅ *)1 Profil faktörü c için önerilen değer: cB ⋅ M t σ Zzul ⋅ L' Tablo 12, P3G tipi profilli mil ve göbek Welle d1 *)1 Nabe d4 H7 14 d1 16 18 20 22 25 28 30 32 2.e 1 d3 35 d2 40 45 50 d4 55 60 65 70 75 80 85 90 2.e 2 d6 d5 95 100 d2 p or ≈ d1 F8 d1 P3G P4C ≤ 35 > 35 1,44 1,20 0,7 d2 d5 14,88 17 19,12 21,26 23,4 26,6 29,8 32 34,24 37,5 42,8 48,2 53,6 59 64,5 69,9 75,6 81,3 86,7 92,1 98 103,5 109 d3 d6 13,12 15 16,88 18,74 20,6 23,4 26,2 28 29,76 32,5 37,2 41,8 46,4 51 55,5 60,1 64,4 68,7 73,3 77,9 82 86,5 91 e1 e2 0,44 0,5 0,56 0,63 0,7 0,8 0,9 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 2,25 2,45 2,8 3,15 3,35 3,55 4 4,25 4,5 Moment etkisi olmadan boyuna kayan bağlantılarda : g6, ve durgun (statik) bağlantılar için: k6 www.guven-kutay.ch 14 Göbek / Mil Bağlantıları Tablo 13, P4C tipi profilli mil ve göbek d1 e9 Göbek d3 H11 d4 H7 e2 d1 14 16 18 11 13 15 1,6 2 2 20 22 25 17 18 21 3 3 5 28 30 32 24 25 27 5 5 5 35 40 45 30 35 40 5 6 6 50 55 60 43 48 53 6 6 6 65 70 75 58 60 65 6 6 6 80 85 90 70 75 80 8 8 8 95 100 85 90 8 8 r d2 d5 r d4 *)1 d2 *)1 Mil Moment etkisi olmadan boyuna kayan bağlantılarda : g6, durgun (statik) bağlantılar için: k6 Tanımlama örneği, P3G profilli mil için: d1 = 30 und d2 = 32, k6 Profil DIN 32711 – AP3G30k6 Tanımlama örneği, P4C profilli göbek için: d3 = 50 und d4 = 43, H7 Profil DIN 32712 – BP4C50H7 TS ye göre tanımlamalar ait oldukları standartlarda verilmiştir. www.guven-kutay.ch e1 Göbek / Mil Bağlantıları 15 2.1. Profilli mil bağlantısına örnek d2 r P3G d1 d3 d2 d1 Kasnak: Kirdökümden (GG25), Mil: St 50-2, W.Nr.1.0050 Nominal ölçü d1P4C ≈ d2P3G ≈ 80 mm L = 50 mm cB = 2, Darbeli ve çift yönlü yüklenme Pmax = 11 kW nM = 90 d/dak 2.e 1 Paragraf 1.4 de verilen örnekteki değerlerle P3G ve P4C için ve darbeli ve çift yönlü yüklenmeyle hesapları yapalım. P4C P3G profilinin hesaplanması PorP3G = 92 N/mm2 > pEMGG25 = 80 N/mm2 Por ≤ pEM P3G biraz rizikolu. SKhe = 2,7 < SK = 3,0 PEMGG25 = RmGG25 / SK = 250 / 3 PEMGG25 = 80 N/mm2 SK = 2,0 … 3,0 bak Tablo 2, çift yönlü moment, darbeli SK = 3,0 p orP3G = cB ⋅ M t L'⋅(0,75 ⋅ π ⋅ e1 ⋅ d1 + 0,05 ⋅ d12 ) = 92 PorP3G = 92 N/mm2 e1 = 3,35 mm ; d1 = 80 mm bak Tablo 12 , cB = 2 Mt = Pmax / ω = 11000 / 9,4 Paragraf 1.4 den Mt = 1167 Nm P4C profilinin hesaplanması PorP4C = 100 N/mm2 > pEMGG25 = 80 N/mm2 Por ≤ pEM p orP 4C = cB ⋅ M t L'⋅(0,75 ⋅ π ⋅ e r ⋅ d r + 0,05 ⋅ d 2r ) = 100,58 P4C biraz rizikolu. SKhe = 2,5 < SK = 3,0 PorP3G = 100 N/mm2 er = (d1-d2)/4 = (80+70)/4 = 2,5 er = 2,5 mm dr = d2 + 2.er = dr = 75 mm İstenilen emniyet katsayısına göre sonuçlar pek iç açıcı değil. Fakat sonuçların verdiği emniyet katsayılarıda 2,5 veya 2,7 . Bu değerlerde pek yabana atılacak cinsden değiller. Artık iş konstruktörün kararına bağlıdır. www.guven-kutay.ch 16 3. Göbek / Mil Bağlantıları Silindrik sıkı geçmeler 3.1. Genel Bu bağlantılar ya "enine sıkı geçme", yani göbek ve mil arasında ısı farkıyla yapılan birleştirme (göbek ısıtılır veya mil soğutulur), veya "boyuna sıkı geçme", yani pres kuvvetiyle geçme olarak iki şekilde adlandırılır. Normal gerilme basma gerilmesi Radyal gerilmeler basma gerilmesi psg psg Normal gerilme çekme gerilmesi σ tdG σrG psg σtdM D iM σrM Mil Dsg DdG DiG DdM DiM Fç Mt mm mm mm mm mm N Nmm Geçme çapı, nominal çap Göbek dış çapı Göbek iç çapı Milin dış çapı Milin iç çapı Geçme çapında çevre kuvveti Torsiyon momenti Göbek Ft Lsg σt σr psg Re Rp0,2 Sıkı geçmeli kaval milde gerilmeler: F 10 σ tiG = psg ⋅ 2 1 + QG 2 1 − QG F 11 σ tdG = psg ⋅ 2 1 + QG 2 1 − QG F 12 − σ tiM = psg ⋅ F 13 − psg = σ tiG − psg 1 + Q 2M 2 ⋅ psg + p = sg 1 − Q 2M 1 − Q 2M 1 + Q 2M − σ tdM = psg ⋅ 1 − Q 2M Dolu milde gerilmeler (DiM =0): 2 ⋅ psg 3 R eG ( veya R p0,2 ) ≤ ⋅ F 14 σ kariG = 2 SpG 3 1 − QG F 15 σ kariM = σ tiM = − 2 ⋅ psg 2 1 − QG ≤ 3 R eM ( veya R p0,2 ) ⋅ SpM 3 www.guven-kutay.ch N mm N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 DdG σtiM Dsg= DiG= DdM σ tiG Geçme çapında teğet kuvvet Geçme boyu Teğetsel gerilme Radyal gerilmeler sıkı geçme yüzey basıncı Akma sınırı Akma sınırı Sıkı geçmede hesaplar DGH ye göre yapılır (Değişken Gerilmeler Hipotezi). Böylece elastik ve plastik sıkı geçme halleri pratik için geçerli basitlikte hesaplanır. Çaplar oranı: QG = Dsg/DG < 1 QM = DM/Dsg < 1 Re veya Rp0,2 değerleri malzeme büyüklüğüne göre alınır. esnek malzeme için: Sp ≈ 1 ... 1,3 gevrek malzeme için: . Sp ≈ 2 ... 3 17 Göbek / Mil Bağlantıları 3.2. Hesap Bütün sıkı geçme fonksiyonu, sıkı geçme yüzeyinin preslenmesine bağlıdır. Sıkı geçme preslemesi aşağıda Şekil 2 gösterilmiştir. Toleranslar hakkında daha detaylı bilgi için "02 Toleranslar" a bakınız. Şekil 2, Ölçü ve geçme tolerans alanları ÖLCÜ TOLERANS ALANLARI , SIKI GECME TOLERANS ALANI , ISO AüG ISO AMmin Sü SB SK Sa A aM GÖBEK "−" " S1k1 geçme " yi gösterir AaG nominal ölçü = S1f1r çizgisi 0 SGT A üM Sü . MIL Sa AMmax ISO veya seçmeye göre sapmalar: Göbek üst sapması AüG AaG Göbek alt sapması AüM Mil üst sapması AaM Mil alt sapması Sa Sü Sa ve Sü SGT Sıkı geçmenin alt değeri Sıkı geçmenin üst değeri ISO ya veya seçmeye göre hesaplanır Sıkı geçme tolerans alanı Genelde sapmalar: SB Sıkı geçme büyük değeri; malzemenin mukavemet değerine göre hesaplanır. SK Sıkı geçme küçük değeri; işletme fonksiyonuna göre hesaplanır. Geçmeden önceki sapma değerleri: F 16 SB = Zb + G En büyük sıkı geçme değeri F 17 SK = Zk + G En küçük sıkı geçme değeri En büyük sıkı geçme ölçüsü: K Z b = psgb ⋅ Dsg ⋅ EG En üst sınır değeri malzemenin mukavemet değerine göre F 18 En büyük emniyetli sıkı geçme yüzey basıncı: R eM 2 ⋅ SpM 3 F 19 psgbM ≤ F 20 psgM ≤ R eM 1 − Q 2M ⋅ SpM 3 Kaval mil için F 21 psgG ≤ 2 R eG 1 − Q G ⋅ SpG 3 Göbek için Dolu mil için www.guven-kutay.ch Burada en küçük psg değeri hesap için geçerlidir. 18 Göbek / Mil Bağlantıları Sıkı geçme montajında düzleşme Z D1s, parça Göbek RdM ≈ G/4 RziG ve RzdM ya bilinir veya seçilir. Elastik geçmede dikkate alınacak yardımcı değerler: 2 1 + QG E 1 + Q2M − νM + K = G ⋅ + νG 1 − Q2 E M 1 − Q 2M G ≈ G/4 F 23 iç parça, Mil G ≈ 0,8 . ( RziG + RzdM ) RiG F 22 En küçük sıkı geçme ölçüsü: F 24 F 25 Z k = psgk ⋅ Dsg ⋅ K EG En küçük sıkı geçme ölçüsü işletme fonksiyonuna göre hesaplanır E N/mm2 Elastikiyet modülü ν [-] Poisson sayısı Fhes Hesap için gerekli kuvvet Asg geçme yüzey alanı Asg = π . Dsg . Lsg µ0 Geçme yüzeyinde sürtünma katsayısı Tutma katsayısı: SH ≈ 1,5 ... 2 cB İşletme katsayısı Tablo 17 En küçük geçme basıncı: Fhes psgk = A sg ⋅ µ 0 F 26 Fhes = (c B ⋅ SH ) ⋅ Fboy F 27 Fhes = (c B ⋅ SH ) ⋅ Ft F 28 Fhes = (c B ⋅ SH ) ⋅ FBihes 2 FBihes = Fboy + Ft2 3.3. Montaj Boyuna sıkı geçme için gerekli pres kuvveti. Fsg ≈ A sg ⋅ p'sg ⋅µsg F 29 p 'Fg = F 30 SB = AaG – AüM (Ü O − G )⋅ p Fg (Ü O − G )⋅ E A = µsg aus der Tablo 15 DF ⋅ K Zg Enine sıkı geçme için gerekli ısı: F 31 ϑ çevre ısısı (20°C). STol ≈ Dsg/1000 veya daha emin STol ≈ SB/2 S + STol α M ϑG ≈ ϑ + B + ⋅ (ϑM − ϑ) α G ⋅ Dsg α G Tablo 14, Mekanik değerler Malzeme Poisson sayısı Genişleme katsayısı α in K-1 özgül ağırlık ν Isıtma Soğutma ρ ≈ kg/m3 olarak 0,3 11 . 10-6 −8,5 10-6 7’800 Kır döküm 0,24 ... 0,26 10 . 10-6 -8 10-6 7’200 Cu-alışımı 0,35 ... 0,37 (16 ... 18) 10-6 (−14 ... −16) 10-6 ≤ 8’900 −18 10-6 ≥ 2’700 Çelik Al-alışımı 0,3 ... 0,34 -6 23 10 www.guven-kutay.ch 19 Göbek / Mil Bağlantıları Tablo 15, Tutma (Sürtünme) katsayısı (önerilen değerler) Boyuna sıkı geçme İç parça (Mil) çelikten tutma katsayısı µ Dış parça Yağlama Kayma µ Çözme µsg Çelik, ÇD Kır döküm Cu-alışım Al-alışım Enine sıkı geçme tutma katsayısı µ Sıkı geçme Yağlı 0,07 ... 0,08 0,06 ... 0,07 0,12 kuru 0,1 ... 0,11 0,08 ... 0,09 0,18 ... 0,2 Yağlı 0,06 0,05 0,1 kuru 0,10 ... 0,12 0,09 ... 0,11 0,16 Yağlı - - - kuru 0,07 0,06 0,17 ... 0,25 Yağlı 0,05 0,04 0,1 ... 0,15 kuru 0,07 0,06 0,3 ... 0,45 Tablo 16, Isı ile geçirmede, emniyetli geçirme ısısı (önerilen değerler) max. geçirme ısısı °C Göbek malzemesi İmalat çeliği, Çelik döküm, GGG .. 350 İslah edilmiş çelik veya çelik döküm 300 yüzeyi sertleştirilmiş çelik 250 Semente edilmiş çelik veya yüksek kaliteli imalat çeliği 200 İletilen max. moment: • Tam dolu dış parça (Göbek) M t max ≤ F 33 • Çeşitli çaplı dış parça Mtmax = Mt1 + Mt2 + ... + Mtn F 35 M ti ≤ 2 psg ⋅ Dsg ⋅ π ⋅ Lsi ⋅ µ D G1 2 ⋅ cB ⋅ SH Sınır devir sayısı: n SI = 2 ⋅ π ⋅ DG 2 ⋅ p'sga (3 + ν G ) ⋅ (1 − QG2 )⋅ ρG ν G = 0,3 alınırsa F 36 n SI ≈ 29.106 ⋅ ( p'sga ) L1 L2 L3 Dsg F 34 2 ⋅ c B ⋅ SH DG3 F 32 D G2 2 ⋅ π ⋅ Lsg ⋅ µ psg ⋅ Dsg 2 2 DG ⋅ 1 − QG ⋅ ρG Burada göbek çelikten tam dolu rotasyon disk kabul edilmiştir. min-1 Sınır devir sayısı nSI mm Göbek dış çapı DG 2 N/mm Geçmede en küçük p’sga yüzey basıncı 3 ρG kg/m Göbeğin özgül ağırlığı www.guven-kutay.ch 20 Göbek / Mil Bağlantıları 3.4. Silindrik sıkı geçmeye örnek Şekildeki krank kolu enine sıkı geçme olarak konstrüksiyonu yapılmıştır. Göbek delik birimi sistemine göre H7 olarak seçilmiştir. Mil ISO ya göre 6 kaliteden seçilmesi ön görülmüştür. b Milin toleransı ne kadar olmalı dır? D Mil ReM = 265 N/mm2 νM = 0,3 Dsg = 100 mm cB = 1 Kuvvet max. d = 100 mm Fmax = 8 kN L = 300 mm D = 200 mm b = 80 mm Le = 4 mm RzdM = 6 µm RziG = 10 µm µ0 = 0,14 SA = 2 St 50-2, 1.0050 EM = 210’000 N/mm2 RzaM = 0.0063 mm QM = 0 Fhes 96'000 = = 28,7 A sg ⋅ µ 0 23'876 ⋅ 0,14 2 F Ft Mt Problemin krokisi Göbek ReG = 245 N/mm2 νG = 0,3 DdG = 200 mm AüG = 0,035 mm F 25 ile St44-2, 1.0044 EG = 210’000 N/mm2 RziG = 0.010 mm QG = 0,5 AaG = 0 psgk = 28,7 N/mm2 Fhes = Ft = cB.SA.Fç = 1 . 2 . 48 = 96 Fhes = 96 kN Fç = 2 . Fmax . L / Dsg = 2 . 8’000 . 300 / 100 = 48’000 Fç = 48 kN Asg = π . Dsg . Lsg = π . 100 . 72 = 23’876 Asg = 23’876 mm2 Lsg = b – 2. Le = 80 – 2 . 4 = 72 Lsg = 72 mm psgb = psgG ≤ K= EG EM Dsg L sg DdG Mil çapı max. Kuvvet Eksenler mesafesi Kabul edilen dış çap Göbek genişliği Motaj eğimi 1. Poz. Mil için 2. Poz. Göbek için Geçmede sürtünme katsayısı Tutma emniyet katsayısı psgk = 3 Le Bilinen değerler: L d Göbeği monte etmek için ne kadar ısıtmak gereklidir? 1 2 R eG 1 − Q G 245 1 − 0,52 ⋅ = ⋅ = 105 SpG 1 3 3 2 1 + QG 1 + Q 2M + νG ⋅ − νM + 1 − Q2 1 − Q2 M G psgb = 105 N/mm2 K = 2,666667 Z k = psgk ⋅ Dsg ⋅ K = 28,7 . 100 . 2,667 / 210’000 EG Zk = 0,0365 mm Zb = psgb ⋅ Dsg ⋅ K = 105 . 100 . 2,667 / 210’000 EG Zk = 0,1333 mm G ≈ 0,8 . ( RziG + RzdM ) ≈ 0,8 . ( 0,010 + 0,006 ) = 0,0128 G = 0,0128 mm SB = Zb + G = 0,1333 + 0,0128 = SB = 0,146 mm www.guven-kutay.ch 21 Göbek / Mil Bağlantıları SK = Zk + G = 0,0365 + 0,0128 = SK = 0,049 mm AoM max = AaG + SB = 0 + 0,146 = + 0,146 AoM max = + 0,146 AuM min = AoG + SK = 0,035 + 0,049 = – 0,084 AuM min = + 0,084 ÖLCÜ TOLERANS ALANLARI , 150 AüMmax=+146 Kalite IT6, 100 mm için 22 µm AüM=+113 100 Sk=−56 Skmin=−49 50 AaM = 91 µm > AaMmin = 84 µm AüM = 91 + 22 = 113 µm t6 AaM=+91 AaMmin=+84 AüG=+35 Böylece aranılan mil toleransları bulunmuş olur. AaM = 91 µm AüM = 113 µm H7 0 AaG = 0 100 mm, Nominal ölçü Enine sıkı geçme için gerekli temperatür F 31 ile şu değerleri hesaplarsak: Hakiki sıkı geçme SB = 0,113 mm Sıkı geçme toleransı STol ≈ SB/2 Genişleme katsayısı αG = 11 . 10-6 . K-1 Çevre ısısı ϑ = 20°C ϑG ≈ ϑ + 1,5 ⋅ SB 1,5 ⋅ 0,113 ⋅106 = 20 + = α G ⋅ Dsg 11 ⋅100 Tablo 16 ile imalat çeliği için ϑmax = 350°C ≥ ϑG = 174°C. Böylece konstrüksiyon için gerekli bütün değerler bulunmuş olur. www.guven-kutay.ch ϑG = 174°C 22 4. Göbek / Mil Bağlantıları Konik geçmeler Konik geçmeler prensipte kama fonksiyonudur. Aynı zamanda konik geçmeler özel boyuna sıkı geçme olarakta düşünebilinirler. ρ Ft α/2 Fr FN FSI = Feks FSü r or Do DK C r dK x α/2 FEs L ksg DK dK Dor Lksg F 37 F 38 mm mm mm mm konikliğin büyük çapı konikliğin küçük çapı konikliğin ortalama çapı konik geçmenin boyu Koniklik C: D − dK C = tan α = K L ksg MtKons ≥ MtFonk F 42 F 43 Ft = FSü = FN . µ Presleme için gerekli kuvvet: 2 ⋅ M t sin (ρ + α / 2 ) Fsp ≥ SH ⋅ ⋅ Dor sin ρ olmalıdır. Buda: Sürtünme açısı ρ ≥ α/2 Koniklik açısı demektir. tan ρ = µ atan µ = ρ MtKons Konstrüksiyona göre torsiyon momenti MtFonk Bilinen veya şartnameye göre hesaplanan torsiyon momenti 4.1. Konik geçme, kama olarak Konstrüksiyona göre torsiyon momenti: F 40 MtKons = Ft . ror F 41 koniklik açısı sürtünme açısı koniklik kuvvet ( Feks = Fsg ) C ≤ 1: 5 Koniklik açısı C D − dK = tan(α / 2) = K 2 2 ⋅ L ksg Teğetsel kuvvet: ° ° [-] N Mil ve göbek çelik ise kilitlenme koşulu; Ana bağıntı: F 39 α ρ C F ror = Dor D K + d K = 2 4 bak Tablo 15 Ft = FSü = 2 ⋅ Mt Dor Mt Hesaplamak için geçerli moment. Eğer nominal moment biliniyorsa: Mt = cB . MtNom olarak hesaplanır. SH = 1,2 ... 1,5 tutma emniyet katsayısı Hesaplanan geçme yüzey basıncı Fsg ⋅ cos ρ p ksgHes = ≤ psgEM psgEM bak Tablo 2 π ⋅ D or ⋅ L ksg ⋅ sin(ρ + α / 2) www.guven-kutay.ch 23 Göbek / Mil Bağlantıları Nakil edilebilinen max. torsiyon momenti F 44 Mt ≤ 2 pksgHes ⋅ Dor ⋅ π ⋅ µ ⋅ Lsg Hedef ve gayeye göre moment cB ve SH ile büyütülür. 2 ⋅ cos(α / 2) 4.2. Konik geçme, boyuna sıkı geçme olarak En küçük sıkı geçme ölçüsü: F 45 Zk = Yardımcı faktor " K " F 23 ile hesaplanır. En küçük geçme yüzey basıncı "psgk" F 25 ile hesaplanır. psgk ⋅ Dor ⋅ K E G ⋅ cos(α / 2) En büyük sıkı geçme ölçüsü: F 46 F 47 Zb = psgb ⋅ D or ⋅ K En büyük geçme yüzey basıncı "psgb" F 19 ile hesaplanır. E G ⋅ cos(α / 2) En küçük gerekli geçme yüzey basıncı: 2 ⋅ M t ⋅ cos(α / 2) psgkGER = ≤ p EM 2 π ⋅ Dor ⋅ L ksg ⋅ µ FN = 2 ⋅ Mt Dor ⋅ µ M t = 0,5 ⋅ FN ⋅ Dor ⋅ µ Nakil edilebilinen max. torsiyon momenti: 2 ⋅ cos(α / 2) Gerekli geçme basıncını elde edecek en küçük itme boyu: Sa Zk + G = a min = 2 ⋅ tan(α / 2) 2 ⋅ tan(α / 2) Gerekli geçme basıncını elde edecek en büyük itme boyu: Sü Zb + G = a max = 2 ⋅ tan(α / 2) 2 ⋅ tan(α / 2) a α/2 dk F 50 Hedef ve gayeye göre moment cB ve SH ile büyütülür. DOR F 49 M t max ≤ 2 psgb ⋅ D or ⋅ π ⋅ µ ⋅ Lsg S/2 F 48 www.guven-kutay.ch 24 Göbek / Mil Bağlantıları 4.3. Konik geçmeye örnek Resimde gösterilen kayış bağlantısı konik geçme olarak düşünülmüştür. Acaba konstrüksiyon bu yüklenmeyi çeker mi? Bilinen değerler: max. Güç Pmax = 11 kW Mil devir sayısı n = 410 dak-1 Ortalama konik çapı Dor = 35 mm Konik boyu Lksg = 35 mm Koniklik C= 1:4 Sürtünme katsayısı µ0 = 0,14 Lksg Tutma emniyet katsayısı SA = 1,5 Milin malzemesi 8.8 kaliteli cıvata malzemsi gibi kabul ediliyor. Göbek malzemesi GS 60, 1.0558 1. Poz. Mil için RzM = 6 µm 2 3 2. Poz. Göbek için RzG = 10 µm 3. Poz. Somun M 16, µges ≈ 0,12. Somun moment ayarlı tork anahtarıyla sıkılacak. dK Dor DK 1 Bağlantının kama olarak hesaplanması: Fonksiyon için FspGER ≤ FönM16min koşulu sağlanmalıdır. Cıvata değerleri 8. bölümden. FönM16min = 81/1,6 ≈ 50,625 kN FspGER ≥ SH FönM16min = 50 kN 2 ⋅ M tFonk sin (ρ + α / 2) = 40’960,89 ⋅ D or sin ρ F 42 FspGER = 41 kN SH = SA = 1,5 SH = 1,5 MtFonk = Pmax / ω = 11’000 / 42,935 = 256,201 MtFonk = 256,2 Nm ω = 2 . π . n = 2 . π . 410 / 60 = 42,935 ω = 43 s-1 ror = Dor / 2 = 35 / 2 ror = 17,5 mm ρ = arctan µ0 = arctan 0,14 = 8,530766 ρ = 7,96961° α = arctan C = arctan 0,25 = α = 14,036243° Böylece FspGER = 41 kN ≤ FönM16min = 50 kN koşulu sağlanmış olur ve konstrüksiyon bu şekilde imal edilebilir. www.guven-kutay.ch 25 Göbek / Mil Bağlantıları 5. Sıkma geçmeler 5.1. İki parçalı sıkma geçme Dsg mm Geçme çapı, nominal çap N Geçmede çevre kuvveti Fç N Geçmede sürtme kuvveti FSü Nmm Torsiyon momenti Mt N Cıvatada toplam kuvvet FC N Sıkıştırma kuvveti FSı mm Geçme boyu Lsg N/mm2 sıkı geçme yüzey basıncı psg FC FC Dsg Mt FC FC En küçük geçme yüzey basıncı: F 51 psgk ≥ 2 ⋅ cB ⋅ M t ⋅ SH ⋅ K 2 π ⋅ Dsg ⋅ Lsg ⋅ µ ≤ p EM Cıvatada gerekli sıkıştırma kuvveti: F 52 FSı ≥ 2 ⋅ c B ⋅ M t ⋅ SH ⋅ K n Ci ⋅ π ⋅ Dsg ⋅ µ Montajda hakiki geçme yüzey basıncı: F 53 P'sgM = n Ci ⋅ FC ≤ psgEM Dsg ⋅ Lsg SH = 1,5 ... 2,0 nCı = Cıvata sayısı K = 1 eşit dağılmış geçme yüzey basıncı K = π2/8 kosinus dağılımlı basınç K = π/2 çizgisel dağılımlı basınç bak Tablo 2 PsgEM İşletme katsayısı Tablo 17 cB Önerilen geçme toleransı: H7/k6 Özel haller için bak; "02 Toleranslar ve Ölçülendirme" 5.2. Bir tarafı yarık sıkma geçme Göbek yarısında gerekli pres kuvveti: F 54 L2 FC c ⋅ Mt FN ≥ B Dsg ⋅ µ L1 FN F 55 F 56 c ⋅ M t ⋅ L1 ⋅ SH FSı ≥ B n Ci ⋅ Dsg ⋅ µ ⋅ L 2 D Montajda hakiki yüzey basıncı: n ⋅F L P'sgM = Ci C ⋅ 2 ≤ psgEM Dsg ⋅ Lsg L1 FC FN Ek bilgiler: Önerilen geçme toleransı: H7/g6 FC = FÖN bak "08 Cıvatalar", Özel haller için kabul edilecek toleranslar; bak "02 Toleranslar ve Ölçülendirme" www.guven-kutay.ch Dsg Cıvatada gerekli sıkıştırma kuvveti: Mt 26 Göbek / Mil Bağlantıları 5.3. Sıkma geçmelere örnek Şalter kolu olarak kullanılan kol montaj kolaylığı için iki parçalı yapılma zorunluğunda olduğundan şekilde gösterildiği gibi konstrüksiyonu yapılmıştır. a LF F = 600 N LF = 125 mm SH = 1,5 µ0 = 0,14 Dsg = 25 mm Lksg = b = 20 mm St 50-2, St 37-2, F D sg b Bilinen değerler: Kuvvet Kuvvet kolu Tutma emniyet katsayısı Sürtünme katsayısı Geçme çapı Geçme boyu Malzeme Mil Göbek Cıvatalar hangi büyüklükte olmalı dır? Eğer depoda 8.8 kalitesinde cıvata varsa. Konstrüksiyonun diğer değerleri doğru mudur? Geçme toleransı ne olmalıdır? Bağlantının hesaplanması: Fonksiyon için FönGER ≤ FSımin ve PsgM < PEM koşulu sağlanmalıdır. FönM8max = 18,6 kN > FSı = 16,4 kN M8 bak "08 Cıvatalar" FSımax = αA . Fön = 1,6 . 10,2 = 16’370 αA = 1,6 FSi ≥ FSı = 16,4 kN moment ayarlı tork anahtarıyla sıkma bak "08 Cıvatalar" 2 ⋅ c B ⋅ M t ⋅ SH ⋅ K = 10'231,39 n Ci ⋅ π ⋅ Dsg ⋅ µ 0 F 52 αA = 1,6 FSi = 10,2 kN MtFonk = F . LF = 600 . 125 = 75’000 MtFonk = 75 Nm K = 1 eşit dağılmış geçme yüzey basıncı için ve en küçük değer. Böylece küçük bir emniyet kazanılır. K=1 nCi = 2 Bağlantıda sıkmayı gerçekleştiren cıvata sayısı nCi = 2 n ⋅F p'sgM = Ci önM8 =74,4 Dsg ⋅ Lsg p’sgM = 75 N/mm2 SA = 2,5 SA = 2,5 Tablo 2 den silindirik sıkı geçme için pEM = ReSt37 / SA = 235 / 2,5 = 94 pEM = 94 N/mm2 Geçmede H7/k6 toleransları önerilen değerlerden alınır ve konstrüksiyon işler olarak kabul edilir. www.guven-kutay.ch 27 Göbek / Mil Bağlantıları Tablo 17, İşletme katsayısı cB Makinanın tanımı ve örnekler İşletmenin tanımı Elektrikli makinalar, türbinler, körükler, emici vantilatörler, taşlama makinaları, v.s Muntazam çalışan, elektrik motoru ile tahrik edilen makinalar Isı makinaları, planyalar, pistonlu komprosörler, vurmalı makinalar, v.s. Presler, profil makasları, hizarlar, tomruk bıçkıları, v.s. Çekiçler, konkasörler, taş kırıcıları, dövme presleri, hadde makinaları, v.s. Çarpmanın (darbenin) şekli İşletme katsayısı cB hafif 1,0-1,1 orta 1,2-1,5 kuvvetli 1,6-2,0 çok kuvvetli 2,0-3,0 İleri geri hareketle vede darbeli çalışan makinalar Darbeli çalışan makinalar www.guven-kutay.ch 28 6. Göbek / Mil Bağlantıları Konu İndeksi B K Boyuna sıkı geçme..................................................... 16 Kamalı miller ............................................................... 9 Konik geçme .............................................................. 22 Koniklik C.................................................................. 22 Ç Çakma kamalar ............................................................ 8 D P Profilli miller.............................................................. 13 Dişli miller................................................................... 9 E S Enine sıkı geçme........................................................ 16 Sıkma geçmeler.......................................................... 25 Silindrik sıkı geçmeler ............................................... 16 G U G/M-bağlantısında emniyet katsayıları........................ 5 Uygu kama boyutları.................................................... 7 Uygu kamaları.............................................................. 6 I İşletme katsayısı cB .................................................... 27 www.guven-kutay.ch