matematikçilerin hayatı 1
Transkript
matematikçilerin hayatı 1
THALES (İ.Ö. 640-548) Milas‟lı Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisidir. Büyük bir matematik bilgini ve filozofudur. Ġsa‟dan önce yaĢayan yedi büyük bilginden en eskisi ve en ünlülerinden biridir. Hayatı hakkında kesin ve derin bilgiler yoktur. Bir daire içine üçgen çizilmesi problemini çözümlemiĢtir. Ters açıların eĢitliğini doğruladığı söylenir. Üçgenlerin özellikleri ve Thales bağıntıları, Mısır‟daki piramitlerin yüksekliğinin bulunmasında kullanılmıĢtır. Eski Yunan matematiği, öğretim yöntemlerine pek bağlı değildi. Belli okulları da yoktu. Thales, Pisagor ve Öklit, bu öğretim yöntemini ve kurallarını Yunan matematiğine getirmiĢlerdir. PYHORAS (PİSAGOR) (İ.Ö. 596-500) Samos‟lu Pisagor‟un, Ġsa‟dan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiĢtir. Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, Ġtalya‟nın güneyindeki Kroton Ģehrine gelmiĢ ve ünlü okulunu burada açarak Ģöhrete kavuĢmuĢtur. Söylentilere göre, Pisagor‟un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluĢlar ve ıĢıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor‟a karĢı ayaklandırarak okulunu ateĢe vermiĢler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında Ġ.Ö.500 yıllarında ölmüĢlerdir. Pisagor‟un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiĢtir. Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her Ģeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düĢüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor‟dur. Matematiğe aksiyomatik düĢünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor‟dur. Çarpma cetvelinin bulunuĢu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapılmıĢtır. YaĢayıĢ ve inanıĢı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiĢtir. Gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasını düĢünmüĢtür. Pisagor‟un adını 2.600 yıldır andıran, onu ünlü yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza kadar da andıracak meĢhur teoremi Ģudur: Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eĢittir. Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir. “Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor.” Sözleri de Pisagor‟a aittir. Pisagor‟un mistik tarafları çoktur. Evren hakkında bugünkü gerçeklere uymayan düĢünceler de ileri sürmüĢtür. Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaĢadığı çağa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır‟da ve Babil‟de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. YaĢadığı çağ ve aldığı rahip eğitimini göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak pek bir Ģey yoktur. Matematiğe ispat fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve Ģahsi yaĢantısı bu kadar eleĢtiriye değmez. Pisagor‟dan önce, geometride, Ģekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı. Bu nedenle, daha önce gelen bir yetkili ne demiĢse o sürüp gidiyordu. Pisagor‟un matematiğe ispat fikrini sokması bu yüzden çok önemlidir. ZENO (İ.Ö. 495-435) Elea‟lıdır. Zeno deyince, paradokslar akla gelir. Zeno‟nun kendi kendini yetiĢtirmiĢ bir köylü çocuğu olduğu söylenir. Zeno’ nun paradoksları: 1. (DICHOTOMIE) Her türlü hareket olanaksızdır. 2. (ACHILLES) Achilles, önünde ilerleyen kaplumbağayı hiçbir zaman yakalayamayacaktır. 3. Atılan bir ok her zaman hareketsiz veya hareket halindedir. 4. Bir zamanın yarısı, aynı zamanın iki katına eĢittir. Zeno, hıyanet veya ona yakın bir suç ile baĢı kesilerek öldürülmüĢtür. Diogenes Laertos‟a göre, Zeno doğduğu Ģehrin tiranı tarafından iĢkence ile öldürüldü. Zeno, varlığın birliğini kabul ettirmek için, haklı olarak ün yapmıĢ kanıtlarıyla, hareketin olanaksızlığını göstermeye çalıĢtı. Zeno‟nun paradoksları üzerine her çağın en büyük bilginleri kafa yormuĢlardır. Olmayan ergi yöntemi çok erken bir tarihte bu paradokslara parlak bir biçimde uygulanmıĢtır. BaĢlıca eserleri, ”Tabiat Üstüne” , ”KarĢı Fikirler” ve Emperdokles üstüne eleĢtirili bir “Yorumlama” dır. DEMOCRITUS (İ.Ö. 470-360) Abdera‟lı Demokritus, Trakya‟da bir Ġyonya kentinin bir kolonisinde doğmuĢtur. Babası çok zengindi. Gezginci bir bilgin olan Demokritus‟un yüz yaĢından fazla yaĢadığı sanılmaktadır. O zamanda, matematik, biyoloji, coğrafya, astronomi, gökbilimi, ekonomi ve sosyoloji gibi çok değiĢik sahalara yönelik bir bilgisi vardı. Ġlk atom kuramını ortaya atmıĢtır. Hiç bir Ģey yoktan var edilemez ve var olan hiçbir Ģey de tümüyle yok edilemez. Var olan her Ģey atomlar ve bu atomların arasındaki boĢluklardır. Yunan dehasının doğurduğu atomizm ve bu felsefe okulunun Leucippe‟le beraber kurucusu sayılır. Demokritus‟un deli olduğunu düĢünenlere, ünlü tıp bilgini Hippocrates, ”Hasta değil, pek büyük bir akıl ve deha” olduğunu söylemiĢtir. En küçük atomdan tutunuz da en büyük yıldıza kadar her Ģeyin harekette olduğunu ta o zamanlar söylerdi. Eserlerinin birçoğu zamanımıza kadar ulaĢamamıĢtır. “Sayılar”, ”Geometri”, ”Ġrrasyoneller” ve “Teğetler” belli baĢlı eserleridir. EUDOXUS (İ.Ö. 408?-355) Knidos‟lu Eudoxus, birçok bilgin gibi, gençliğinde çok fakirlik çekmiĢ biridir. Eudoxus orantılar kuramıyla Yunan matematiğini zirveye ulaĢtırmıĢtır. Eudoxus, genç yaĢlarında Tarentum Ģehrinden Atina‟ya gitmiĢ, orada en iyi ve birinci sınıf matematikçi, idareci ve asker olan Archytas‟ın (Ġ.Ö. 428-347) yanında öğrenim görmüĢtür. Eudoxus, Atina‟da sevilmediğini anlayınca, burayı terkederek, bugünkü Kapıdağı Yarımadasında bulunan Sızık Ģehrine gelerek burada tıp öğrenimi yapmıĢtır. Matematik dıĢında iyi bir hukukçu ve bir de iyi bir doktordu. Ciddi astromi çalıĢmalarıyla da ünlüdür. Ġlme çok büyük katkılarda bulunmuĢtur. Zamanının birçoğunu söylevler vermek ve felsefe yaparak geçirmiĢtir. ÇağdaĢlarına göre, ilmi yönüyle ve ilmi düĢünceleriyle, birkaç yüzyıl ileridedir. Galile ve Newton gibi, gözleme ve deneye dayanmayan fikir, düĢünce ve görüĢleri hoĢ görmemiĢ ve inanmamıĢtır. Eudoxus alan, hacim ve bazı cisimlerin yüzölçümlerini bulmuĢ ve bunlar hakkında birçok teoremin ispatını vermiĢtir. Gezegenlerin görünen hareketlerini açıklamıĢ ve bu hareketlerinin dairesel olduklarını söylemiĢtir. GüneĢ saatini bulan, bir yılın 365 gün 6 saat olduğunu ortaya koyan ilk bilim adamıdır. Bugün matematikte kullandığımız ve adına Archimedes aksiyomu dediğimiz aksiyomu yine Eudoxus‟a borçluyuz. Bu da onun ünlü orantılı doğrular kuramıdır. Ġki doğru parçası veya iki sayı verildiğinde, en küçüğünün her zaman en büyüğünü kapsayan bir tam katı vardır. Bu aksiyom, matematik tarihinde uzun yıllar matematik çağlarının konusu olmuĢtur. ARCHIMEDES (İ.Ö. 287-212) Archimedes, babası astronom olan Fidiyas‟ın oğludur. Vücut ve fikir olarak aristokrat olan soylu Archimedes, Ġ.Ö. 287 yılında Sicilya Adası‟nda Siraküza Ģehrinde doğmuĢtur. Archimedes‟in, Siraküza kıralı II.Hieron‟un akrabası olduğu söylenir. Bu nedenle, Archimedes, parasal yönüyle bir sıkıntı karĢısında kalmadan zamanını ilme vermek fırsatını rahatça bulmuĢtur. Archimedes‟in ilmi zekasını çok erken ve zamanında fark eden astronom babası, kendi ilmi bilgisiyle ona yürüyeceği ilmi yolu zamanında belirtmiĢ ve onu çok erken yaĢlarda yönlendirmiĢtir. Archimedes‟e dünyadan gelip geçmiĢ üç büyük matematikçiden biri gözüyle bakılır. Bunlar sırasıyla, Archimedes, Newton, Gauss‟tur. Archimedes, uygulamalı ilimlere karĢı büyük ilgi duyardı. Kuramsal matematiğe yaptığı hizmetlerin yanında, uygulamalı mekanikteki yaptıkları az kalır. Archimedes, halk müzesine konulabilecek en önde ve en büyük matematikçidir. Tıpkı Newton ve Hamilton gibi, hesaplarına daldığı zaman yemeklerini bile unutur yemezdi. Elbiselerine karĢı Newton kadar ihmalkar ve hatta onu bile geçerdi. Garip davranıĢlarıyla baĢka büyük bir matematikçi olan Weierstrass‟a benzer. Kendi halinde, kimseyle görüĢmeyen bir kenara çekilmiĢ kendi kendine düĢünen bir yapıdaydı Dairenin alanı, çemberin uzunluğu, kürenin yüzölçümü ve hacmini ilk kez yine Archimedes hesaplamıĢtır. Pi sayısının hesabı yine ona aittir. Alan ve hacim hesaplamalarında bulduğu yöntemler yüzyıllar boyu hep önde götürülmüĢtür. En karmaĢık eğrilerle sınırlı alanları ve yüzeylerle sınırlı hacimlerin bulunma yöntemini o getirmiĢtir. Daire, küre, parabol parçası, heliksin ardıĢık iki yarıçapı ve iki halkası arasında kalan alan, küresel parçalar, dikdörtgenlerin, üçgenlerin, parabollerin, hiperbollerin ve elipslerin asal ekseni etrafında döndürülmesinden oluĢan yüzeyleri ve hacimleri bulmada, bulduğu bu yöntemi uygulamıĢtır. Silindir, koni, paraboloid, hiperboloid ve özel haller yine bu yöntemle yüz ölçüm ve hacim olarak hesaplanmıĢtır. Newton ve Leibnitz‟den 2.000 yıl kadar önce yaĢayan Archimedes integral hesabını bulmuĢ ve problemlerinin birinde onların bulduğu diferansiyel hesaba baĢvurmuĢtur. Bu “sonsuz küçükler hesabı” dır. Archimedes yayını bugünkü dille söylersek, bir eğriye üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, bu eğrinin bu noktadaki türevine eĢittir. Archimedes‟in hayatı, tüm olanakları yerine getirilen bir matematikçinin hayatı kadar sakin ve düzenli geçmiĢtir. Hayatının en karıĢık zamanı ve acıklı olanı son günlerine rastlar. Bu da Roma‟lılarla Kartaca‟lılar arasında Ġ.Ö. 264-146 yılları arasında yapılan Pön savaĢları dönemine rastlar. Archimedes, yere çizdiği Ģekil üzerinde bir matematik problemini çözmeye uğraĢıyordu. Bir söylentiye göre, Roma‟lı asker Ģeklin üzerine yürümüĢ ve Archimedes„i kızdırmıĢtır. Bunun üzerine Archimedes‟in, ”Aman daireme dokunma, bozma” diyerek yeniden probleme daldığı söylenir. Yine bir söylentiye göre, Archimedes Roma ġefi Marcellus‟un yanına gitmek üzere kendisini izlemesini emreden askere, problemi bitirmeden kalkmayacağını söylemiĢtir. Problemin çözümünün uzun sürmesine canı sıkılan ve kızan asker, Ģanlı kılıcını çekmiĢ ve yetmiĢ beĢ yaĢındaki yaĢlı ve silahsız koca geometriciyi Ġ.Ö. 212 yılında canice öldürmüĢtür. ĠĢte, bu büyük deha böyle yok edilmiĢtir. Archimedes‟in öldürülmesi her ne Ģekilde olursa olsun, ilim ve insanlığın beklediği medeniyet adına bunda daha büyük bir vahĢet ve canilik görülmemiĢtir. ÖKLİD (İ.Ö. 300) Yunan matematikçisi. GelmiĢ geçmiĢ matematikçiler içinde adı geometriyle en çok özdeĢleĢtirilen kiĢidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yerini kendisinin büyük matematikçi olmasından çok, baĢlangıcından kendi zamanına kadar bilineni “Öğeler” adını verdiği kitaplarda toplamasına borçludur. Öğeler, dilden dile çevrilmiĢ, yüzlerce kez kopya edilmiĢtir, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiĢ ve yeniden basılmıĢtır. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak beĢ aksiyom ortaya koyar. Öklid’in beş aksiyomu şunlardır: 1. Ġki noktadan yalnız bir doğru geçer. 2. Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir Ģekilde uzatılabilir. 3. Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir. 4. Bir doğruya dıĢında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir. 5. Bütün dik açılar birbirine eĢittir. Öğeler on üç kitaptan oluĢmaktadır. Öklid geometrisi 19.yüzyıla kadar rakipsiz kaldı. Öklid‟in yaĢamı hakkında hemen hemen hiçbir Ģey bilmiyoruz. APOLLONIUS (İ.Ö. 260?-200? 170?) Zamanında çok bilinmeyen, fakat 1600 yıllarında değeri anlaĢılan Yunan matematikçilerinden biri de Bergama‟lı Apollonius‟tur. Eski devirlerin en büyük matematikçilerinden biridir. Ġ.Ö. 267 veya 260 yıllarında, Pamfiye denilen Teke Sancağının Perga kentinde dünyaya gelmiĢtir. Matematikçi Pappus, Apollonius‟un, bencil, üne düĢkün, kibirli ve gururlu birisi olduğunu yazmaktadır. Apollonius‟un yaptığı çalıĢmalar ve buluĢları onun bu zayıf taraflarını örtecek kadar kuvvetlidir. Çarpmaya ait birçok buluĢu vardır. Koniklere ait buluĢları onu Ģöhretin zirvesine çıkarmıĢtır. Euclides geometrisini benimseyerek onu daha ileri düzeylere götürmüĢtür. Teorik ve sentetik geometrici olarak 19. yüzyıldaki Steiner‟e kadar Apollonius‟un bir eĢine daha rastlanamaz. Konikler adı altında bugün bildiğimiz elips, çember, hiperbol ve parabol kesiĢimlerine ait problemlerin birçoğu Apollonius tarafından bulunmuĢtur. Doğrular, çemberler ve eğrilerin konikler üzerine araĢtırma yapmıĢtır. Yine, analitik geometri özelliklerinden hemen hemen tümünü Apollonius‟a borçluyuz. Dairesel tabanlı ve tepesinin her iki tarafından sonsuza kadar uzatılmıĢ bir koni bir düzlemle kesilirse, düzlemle koni yüzeyinin kesiĢimi olan eğri, doğru, çember, hiperbol, elips veya parabol olacağını ilk kez Apollonius göstermiĢtir. Merminin yörünge denkleminin bir parabol olacağı yine Apollonius tarafından bulunmuĢtur. Pergel ve cetvel yardımıyla üç çembere teğet çizme, Apollonius problemi olarak bilinir. Yine, sabit iki noktaya olan uzaklıkları oranı sabit olan noktaların geometrik yeri, bu sabit noktaları birleĢtiren doğru parçasını, verilen orana göre içten ve dıĢtan bölen noktalar arasındaki uzaklığı çap kabul eden bir çemberdir. HIPPARCHUS (İ.Ö. 160-125) Hipparchus, Yunan‟lı matematikçi ve astronomdur. Ġlk sistematik astronomi ve trigonometriyi bulan kimsedir. Ekinoks noktalarının değiĢimi olayını bulmuĢtur. Binden fazla yıldız için bir katalog yaparak, GüneĢ ve Ayın uzaklığını hesaplamıĢtır. Enlem ve boylam daireleriyle, Dünya‟daki herhangi bir noktanın konumunu belirtme yöntemini bulmuĢtur. HAREZMİ (780-850) Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan bu büyük bilim adamı, Horasan‟da doğmuĢtur. Bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Avrupa‟lıların en çok yararlandığı bir matematikçidir. Cebir üzerine çok sayıda eser verdi. Descartes‟e kadar batı bilim dünyasında egemen olan Harezmi ve Harezmi cebiriydi. Bu nedenle Harezmi dünya çapında bir matematikçidir. En önemli eseri, ”Cebir ve Mukayese Hesabı” dır. Deneyler, enlem ve boylam kitapları vardır. Bir de gökyüzü atlası vardır. Hindistan matematiğini dünyaya tanıtan yine Harezmi‟dir. GERBERT (945-1003) Gerbert, 945 yılında Auvergne‟de bir kilisenin önünde rahipler tarafından bulunup, büyütülmüĢtür. Gerbert‟in çok yetenekli ve parlak bir zekaya sahip olduğu kilisede hemen fark edilir. Gerbert bu kilisede tam yirmi yıl kalır. Dokuz rakamla hesap yapan ilk batılı bilgin Gerbert‟tir. Bu dokuz rakamı Ġspanya‟nın sınır kentinde öğrenmiĢti. Gerbert bu dokuz rakamla oldukça kolay ve çabuk hesaplar yapıyordu. Bu nedenle kendisine sihirbaz ve büyücü gözüyle bakıyorlardı. Burada ilginç olan yan, Gerbert‟in sıfır rakamını bilmemesiydi. On rakamı ile hesap yapılması, Gerbert‟ten tam yüzyıl sonra büyük Türk matematikçisi Harezmi‟nin “Hesap Kitabı” nın Latinceye çevrilmesinden ve Orta Ġspanya‟dan batıya ulaĢması ile gerçekleĢmesi olmuĢtur. ÖMER HAYYAM (1048-1131) Asıl adı Gıyaseddin Ebu‟l Feth Bin Ġbrahim El Hayyam‟dır. 18 Mayıs 1048‟de Ġran‟ın NiĢabur kentinde doğdu. Ġlgilendiği ilimler; matematik, fizik, astronomi, Ģiir, tıp, müzik‟tir. Daha yaĢadığı dönemde Ġbn-i Sina‟dan sonra Doğu‟nun yetiĢtirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. O herkesten farklı olarak yaptığı çalıĢmalarının çoğunu kaleme almadı, oysa o ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır. Eserleri arasında; Cebir ve Geometri Üzerine, Fizikler Bilimler Alanında Bir Özeti, OluĢ ve GörüĢler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır. En büyük eseri Cebir Risalesi‟dir. Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili baĢarılı çalıĢmalar yapmıĢtır. Bunun yanısıra, binom açılımını da bulmuĢtur. 4 Aralık 1131‟de doğduğu yerde öldü. FIBONACCI (1170-1230) Piza‟lı Leonardo Fibonacci, Rönasanstan önce, Asya ülkelerinin matematiğini Avrupa‟ya en etkili olarak taĢıyan ve götüren biri olarak bilinir. YaĢam öyküsü hakkında hemen hemen hiçbir Ģey bilinmiyor. Yalnız, babası karĢı sahillerdeki müslümanlarla ticaret yapan bir tüccardı. Babası, Leonardo‟ya hesap öğretmesi için Arap bir hoca tuttu. Öğretmenlerin ona verdiği matematik dersleri daha çok yaĢam koĢullarıyla ilgiliydi. Matematiği iyice kavradıktan sonra, sayılar kuramı ve geometri üzerine iki kitap yazmıĢtır. BuluĢlarının en ünlüsü, Fibonacci dizisidir. Doğadaki çiçeklerin yaprakları üzerinde bile araĢtırma yapıyor, onların düzenini ve doğadaki olayların sayılarla ifade edilebileceğini keĢfetmeye çalıĢıyordu. Bunlara daha sonra ”altın oranlar” denmiĢtir. Leonardo Fibonacci‟nin en büyük hizmeti, Harezmi‟nin matematiği ile, çok kullanıĢlı olan Hint ve Arap karıĢımı sayılarını batıya tanıtmakla çok büyük bir görev yapmıĢtır. NAPIER (1550-1617) John Napier, Merchiston-Edinburg‟da 1550 yılında doğdu. Merchiston Baronu ve Ġskoçya‟lı bir matematikçi olan Napier, logaritmanın bulucusu olarak bilinir. Zaten aritmetik için üç aĢama vardır. Ġlki, sayıların on tabanına göre yazılması, ikincisi logaritmanın bulunuĢu ve üçüncüsü de Ģimdiki bilgisayarlardır. Napier, Saint Andrews Üniversitesi‟nde eğitim görmüĢ ve matematiği de içinden gelen bir merak olarak izlemiĢtir. Kendisi amatör bir matematikçidir. Sayısal hesaplamaları kolaylaĢtıracak bir yol ararken, önce Napier cetvelleri diye bilinen, üzerinde rakamlar yazılmıĢ küçük değnekler yardımıyla yapılan bir çarpma veya bölme yöntemi buldu. 1,2,3,... Ģeklindeki aritmetik dizi ile, buna karĢılık gelen 10,100,1000,... biçimindeki geometrik dizi arasındaki iliĢkiyi gördü. 1614 yılında yazdığı “Logaritma Kurallarının Tanımı” adlı eserinde, aritmetik dizi ile geometrik dizinin karĢılaĢtırılmasından, matematiğe logaritma kavramını getirdi. Buradaki aritmetik dizi, geometrik dizinin logaritmasıdır. Napier, 1618 ve 1624 yılları arasında kusursuz iki logaritma cetveli yayınladı. Bu eser onun tam yirmi yıllık çalıĢmasının ürünüdür. Napier‟in bu konuda çok sayıda eseri vardır. Bazı hesap makinalarının temellerini veren iki kitabı, 1617 yılında yayınlandı. 1617‟de Edinburgh‟ta öldü. KEPLER (1571-1630) Johannes Kepler, 1571 yılında Württemberg‟de Wiel‟de doğdu. TanınmıĢ bir Alman astronom ve modern astronomiyi kuranlardandır. GeliĢmiĢ merceklerin teleskopta kullanılmasına önderlik ederek ıĢık bilimine de yardım etti. Gezegenlerin GüneĢ etrafındaki hareketlerini kesin olarak hesaplayan Alman gökbilimcisidir. GüneĢin, gezegenlerin merkezi olduğunu benimsedi. Gezegenlerin yörüngelerinin, odak noktalarının birinde GüneĢ olan elipsler olduğunu saptadı. Bu Kepler yasalarının ilkidir. Üç tane buluĢuna “Kepler Yasaları” denir. Bunlar: 1. Her gezegen, odaklarından birinde GüneĢin bulunduğu elipsin üzerinde hareket eder. 2. Bir gezegenle GüneĢi birleĢtiren vektör eĢit zamanlarda eĢit alanlar tarar. 3. GüneĢ etrafındaki herhangi iki gezegenin dönüĢ devirlerinin karelerinin bölümü, bu gezegenlerin GüneĢe olan uzaklıklarının küplerinin bölümüne eĢittir. Yani, bu bölüm sabittir. Kepler‟in bu yasalarının matematiksel olarak gösterilmesi de oldukça zordur. Kepler ayrıca, enlem ve çizgilerini ilk kez kesin olarak hesaplayanlardan biridir. 1630‟da öldü. DESCARTES (1596-1650) Yalnız sükun ve rahat istiyorum diyen Rene Descartes, Avrupa‟nın savaĢa sürüklendiği yıllarda, Fıransa‟nın Tours kenti yakınında La Haye‟de 31 Mart 1596‟de doğdu. Asılzade, asker ve matematikçi olan Descartes, metafizik ve kuramsal fikirlerden çok, analitik geometrisi ile yeni bir çığır açmıĢtır. SavaĢlar, kıtlıklar, salgın hastalıklar, fakirlik, pislik ve cahilliğin hüküm sürdüğü bir ortamda yaĢıyordu. Descartes, asil bir aileden geliyordu. Babası varlıklıydı. Rene‟nin doğumundan birkaç gün sonra annesi öldü. Babasının küçük filozofu Descartes, çevresinde ve dünyada gördüğü her Ģeyin nedenini soruyordu. Descartes‟in yetenekleri daha okul sıralarında ortaya çıkmıĢtı. 14 yaĢındayken, okuldaki eğitimin insani bakımdan kısır olduğunu sezmiĢti. Körü körüne inanılması ve bağlanılması gerekenleri temelsiz görüyor ve ispatsız hiçbir Ģeyi kabul etmiyordu. Bu yüzden de papazlarla tartıĢmaya ispat yoluyla baĢladı. Her Ģeyden Ģüphe ediyordu. Her girdiği iĢte canla baĢla çalıĢıyordu. Ġki yıl matematik araĢtırmalarını yaptığı evi, saygısız arkadaĢları yine buldu. Çekilmeyen arkadaĢlarından kurtulup huzura ve sükuna kavuĢmak için savaĢa gitmeye karar verdi. Fakat, burada da istediği sükunu bulamadı. Almanya‟ya gitti. Bayram, tören ve Ģölenlere merak sardı. Yeniden askerliğe döndü. Avrupa‟daki iskolastik düĢüncenin egemenliğini sürdürdüğü ve karanlık çağın sona erdiği yıllarda, Descartes‟i dinsizlikle de suçlamıĢlardır. Onun dini fikir ve düĢünceleri rasyonelistti ve oldukça sadeydi. Sağlıksız ve cılız büyüdüğü için, yıllarca ölüm korkusu içinde yaĢamıĢtır. Paris‟te sükunetli tam üç yıl geçirmiĢtir. Onun daha çok soyut olan matematik bir kafası vardı. Uzun yıllar Hollanda‟da kaldı. Optik, fizik, anatomi, embriyoloji, tıp, astronomi, meteoroloji ve gökkuĢağı üzerindeki incelemelerini sonuçlandırmıĢtı. Her olaya bir hammadde gözüyle bakıyor ve ondan yeni bir Ģeyler çıkarmayı düĢünüyordu. Bu nedenle çok yenilikçiydi. Yenilik onun yaĢamı ve ruhuydu. Biraz sükuna kavuĢtuğunu sandığı elli yaĢları yöresinde, karĢısına Ġsveç Kıraliçesi Christine çıktı. Bilmesi gereken her Ģeyi bilen, hatta daha fazlasını öğrenmiĢ olan ve çok yönlü olan on dokuz yaĢındaki Christine, Descartes‟i kendisine özel öğretmen olarak tuttu. Christine‟nin insafsız ve bitmek tükenmek bilmeyen çalıĢmaları onu yedi bitirdi. KıĢ, soğuk ve Christine‟nin amansız çalıĢmaları sonunda hastalandı. Doktorları kabul etmedi. 11 Ģubat 1650‟de öldü. Descartes, yeni bir geometriyi kurmuĢ ve modern geometrinin doğmasına olanaklar vermiĢtir. CAVALIERI (1598-1647) Ġtalyan papazı ve matematikçisi olan Bonaventura Cavalieri, Milano‟da doğdu. Galile‟nin en iyi öğrencilerinden biri olan Cavalieri, 1629 yılından ölünceye kadar Bologna‟ da matematik okuttu. Astronomi ve küresel trigonometriyle ilgilendi. Logaritma ve hesaplarının Ġtalya‟da uygulanmasında öncülük etti. ”Süreklilerin Bölünmezleri Yolundan, Yeni Bir Yöntemle ĠlerletilmiĢ Geometri” kuramıyla büyük ün kazanmıĢtır. Bu kuram, geometrik büyüklükleri, sonsuz öğeli bir sayıdan oluĢmuĢ kabul eder. Bu öğeler, geometrik büyüklüğün ayrılabileceği en son terimdir. Bu nedenle de bölünemez olarak nitelenir. Uzunlukların, yüzeylerin ve hacimlerin ölçülmesi sonsuz sayıda bölünmezlerin toplamından baĢka bir Ģey değildir. Belirli bir integralin hesaplanması da bu ilkeye dayanır. Cavalieri, bu teoremiyle bugünkü sonsuz küçükler hesabı denen analizin öncüsü olarak sayılabilir. 1647‟de Bologna‟da ölen Cavalieri‟nin kendi adıyla anılan postülatları, teoremleri ve bunlardan baĢka kitapları da vardır. FERMAT (1601-1665) Fermat‟ın babası bir deri tüccarı ve annesi de bir hukukçunun kızıydı. Fransa‟da Lomagne‟de doğdu. Oldukça sessiz ve sakin bir yaĢam sürdürmüĢtür. Olgunluk çağındaki baĢarıları ve eserleri onun parlak bir öğrenci olduğunu gösterir. Fermat‟ın hayatının tarihi matematiktir. Birçok yabancı dil de öğrenmiĢtir. Memurluğunun yoğun iĢlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraĢmıĢtır. Archimedes‟in eğildiği diferensiyel hesaba geometrik görünümle yaklaĢmıĢtır. Eğrilerin çiziminde maksimum ve minimum noktalarının önemi bilinmektedir. ĠĢte bu kavramları koyan yine Fermat‟tır. Oldukça kolay gibi görülen bu problemin matematikte ve fizikte çok geniĢ ve ileri uygulamaları vardır. Ayrıca, bu kavramları ıĢık bilmine uygulamasını çok iyi beceren yine odur. Buna bağlı olarak yansıma, kırılma, geliĢ ve yansıma açıları üzerine yaptığı bağlılıklar önemini bugün bile korumaktadır. Fermat, analitik geometriyi üç boyutlu uzaya aktarmıĢtır. Amatör bir matematikçi ve düzenli bir evrak memuru olan Fermat‟ın en önemli matematik çalıĢması sayılar kuramı üzerinedir. Asal sayılar üzerinde çok durmuĢtur. n-kenarlı düzgün bir çokgenin n-kenarı ve n-açısı eĢittir. Eski Yunanlılar pergel ve cetvelle 3, 4, 5, 6, 7 ve 10 kenarlı düzgün çokgenleri çizebiliyorlardı. Ġ.Ö. 400 yıllarında, pergel ve cetvelle 7, 8, 11, 13,... kenarlı çokgenlerin çiziminin yollarını bulamamıĢlardı. Fermat bu problemi çözdü. Fermat, eserlerini ve buluĢlarını genellikle yayınlamaz ve birçok teoremlerini de karalamalar Ģeklinde bırakırdı. Hatta, bazı teoremlerin sadece ifadelerini yazdığı görülmüĢtür. Yani, ispata bile gereksinim duymamıĢtır. Basit gibi görünen bir problemini Euler, tam yedi yılda ancak ispatlayabilmiĢtir. Ölürken çalıĢmalarının birçoğunu da yaktığından, bize bilgi kalmamıĢtır. Fermat‟ın bu davranıĢı matematik dünyası için bağıĢlanamaz. Fermat, hiçbir zaman gerek Descartes ve gerekse Pascal gibi hayali ve çekici olan felsefelere kendini kaptırmamıĢtır. Kuramsal matematiği en yüksek düzeye çıkarmıĢtır. 12 Ocak 1665‟te hayatında hikaye edilecek hiçbir Ģey bırakmadan ölmüĢtür. Fermat bu buluĢlarını saklamayıp yayınlasaydı, matematikte daha birçok yenilikler birbirini izleyecekti. Ne yazık ki, Fermat bizi bundan yoksun bırakmıĢtır. PASCAL (1623-1662) Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa‟da Clermont‟ ta doğdu. Babası kültürlü bir adamdı. Descartes ve Fermat gibi büyük matematikçilerle çağdaĢ olması bir yerde kendisi için bir Ģanssızlıktı. Bu nedenle, tek baĢına oluĢturabileceği olasılıklar kuramının keĢfini Fermat ile paylaĢtı. Kendisini “ harika çocuk” diye ünlü yapan yaratıcı geometri fikrini, kendisinden daha az ünlü olan Desargues‟dan esinlendi. Daha çok din ve felsefe konularına eğildiği için matematiğe az zaman ayırdı. Pascal, çok erken geliĢen bir çocuktu. Fakat, vücutça oldukça zayıftı. Bunların tersine kafası çok parlaktı. Çok küçük yaĢta olmasına rağmen, matematiğe gösterdiği ilgi çok dikkat çekiyordu. Hatta matematik problemleriyle gece gündüz uğraĢmaya baĢladı. Sağlığının bozulacağından kuĢkulanan babası, bir aralık onun matematik çalıĢmasına engel olduysa da onun bu davranıĢı Pascal‟ı matematiğe daha çok yöneltti. Hiçbir yardım görmeden ve hiçbir geometri okumadan, çok küçük yaĢta bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu kanıtlamıĢtır. Daha önce hiçbir kitabı okumadan, Euclides‟in birçok önermesini ispatlamıĢtı. Pascal kendi kendine bir geometrici olmuĢtu. Pascal, on altı yaĢından önce, 1639 yılında, geometrinin en güzel teoremini ispat etti. Ġngiliz matematikçisi ünlü Sylvester, Pascal‟ın bu büyük teoremine “Kedi BeĢiği” adını vermiĢtir. Pascal, on bir yaĢına gelince sesler hakkında bir eser vermiĢtir. On altı yaĢındayken, konikler üzerine bir eser yazarak, ünlü Descartes‟i hayretlere düĢürmüĢtür. On sekiz yaĢına gelince, Ģimdi Paris sanayi müzesinde saklanan hesap makinesini bulmuĢtur. Fizikte, havanın ağırlığını, sıvıların denge halini ve basıncı hakkında Pascal kanunlarını bulmuĢtur. Pascal, on yedi yaĢından ölümü olan otuz dokuz yaĢına kadar ızdırapsız ve acısız gün görmedi. Hazımsızlık, mide ağrıları, uykusuzluk, yarı uyuklamalar ve bu ağrıların verdiği gece kabusları onu yedi bitirdi. Böyle olmasına rağmen, yine de bu ağrılar içinde durmadan çalıĢıyordu. Yirmi üç yaĢlarında, geçici bir felç geçirdi. Bu ona çok ağrılar verdi. Her Ģeye rağmen, düĢüncesi ve kafasının çalıĢmaları sürüyordu. 1648 yılında Toriçelli‟nin çalıĢmalarını inceleyerek, onun da önüne geçti. Yükseklikle basıncın değiĢtiğini saptadı. Pascal, kız kardeĢinin de etkisi ile 1654 yılından sonra kendini dünya iĢlerinden ve matematikten çekerek, hıristiyanlığın o koyu tutuculuğu içine gömülüp gittiği ve taassubun kurbanı olduğu bilinen bir gerçektir. 1658 yılının bir gecesinde, uykusuzluk ve diĢ ağrılarından kıvranan Pascal, kerpetenin egemen olduğu bir zamanda, korkunç ağrılarını unutmak amacıyla, birçok ünlü matematikçinin uğraĢtığı zarif sikloid eğrisine daldı. Tüm ağrılarının geçtiğini gördü. Ya da, sikloid üzerine o kadar daldı ki, tüm ağrı ve acılarını unuttu. Tam sekiz gün sikloid geometrisi üzerine çalıĢtı. 1658 yılında kendini oldukça hasta hissetti. Kısa aralıklarla gelen uyuklamalar dıĢında, Ģiddetli ve dinmek bilmeyen baĢ ağrıları ona çok eziyet ediyordu. Tam dört yıl bu ağrılarla kıvrandı. 1662 yılının Haziran ayında otuz dokuz yaĢındayken öldü. Ölümünden sonra yapılan otopsisinde, ağrılarının nedeninin ciddi bir beyin hastalığından ileri geldiği saptandı. Pascal, Fermat ile birlikte olasılıklar kuramını kurmakla, yeni bir matematik dünyası yaratmıĢ oluyordu. Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Hıristiyan dini, mezhepler ve sonu gelmez ağrılar içinde bir dahi, maddi olarak yok olup gitmiĢtir. Fakat, bıraktıklarıyla yaĢamaktadır. HUYGENS (1629-1695) Hollandalı fizikçi, matematikçi ve astronom olan Christiaan Huygens, 1629 yılında La Haye‟de doğdu. Constantin Huygens‟in oğlu olan Christiaan, bilimsel bir ortamda yetiĢti. Leiden ve Breda Üniversiteleri‟nde okudu. Geometri ile ilgili eserlerini bastırdıktan sonra fiziğe yöneldi. Kendi adıyla anılan saati buldu. Huygens‟in yalnız matematik alanındaki çalıĢmaları bile onu ünlü yapmaya yeter. 1656‟da, olasılıklar kuramının ilk eksiksiz incelemesini yaptı. Açan ve açılan eğriler kuramını kurdu. Bu kuramla, eğrilik merkezinin tanımını yaptı. Sikloidin özelliklerini buldu. ġisoit‟un doğrulaĢtırılmasını baĢardı. Logaritma kuramını Huygens kurdu. Zincir eğrisi problemini çözümledi. Kepler‟in pozitif göz merceklerinden daha üstün olan negatif göz merceklerini buldu. Huygens‟in en büyük buluĢları fizikte, özellikle mekanik ve optik alandadır. Yansıma ve kırılma kanunlarını buldu. Kuramsal ve uygulamalı bir adamdı. 1695‟de doğduğu yerde ölmeden önce, Newton‟un futon kuramına karĢı çıktı. GREGORY (1638-1675) Ġskoçya‟lı matematikçi ve fizikçi olan James Gregory, 1638 yılında Aberdeen‟da doğdu. 1663‟te kendi adını taĢıyan ve “Optica Promota” adlı eserinde anlattığı yansımalı teleskopu buldu. Edinburg Üniversitesi‟nde matematik profesörü oldu. Arı geometri ve analitik geometri ile ilgilendi. Pi sayısının değerini yeniden hesapladı. Yay ve teğet serisi açılımlarını buldu. Çok kısa süren yaĢam süresinde çok sayıda sonuçlar buldu. Özellikle diferansiyel ve integral hesap üzerinde çalıĢmaları vardır. Sonsuz küçük hesabında da çalıĢtı. 1675‟te öldüğünde çok gençti. NEWTON (1642-1727) “Herkesin beni nasıl gördüğünü bilmem. Ben kendimi, deniz kenarında oynarken, önünde hiç keĢfedilmemiĢ engin gerçek okyanusu yayılmıĢ duran ve cilalı bir çakıl taĢı ya da güzelce bir istridye kabuğu bulmakla zevk duyan bir çocuk gibi görüyorum.” Newton. ĠĢte, uzun yaĢamının son yıllarında kendisi hakkında böyle hüküm veren Ġsaac Newton, 1642‟de Woolsthrope kasabasının bir Ģatosunda yaĢayan bir çiftçi ailesinin oğlu olarak dünyaya geldi. Ġngiliz ırkının en büyük zekalı adamı olarak nitelenen Newton‟un babası, oğlunun doğumundan önce otuz yaĢında öldü. Annesinin söylediğine göre, zamanından erken doğan küçük Newton, o kadar ufak tefekti ki bir litrelik kavanozun içine bile sığabilirdi. Newton‟un çocukluğu da dinç, canlı ve kuvvetli değildi. Diğer arkadaĢları gibi eğlenceli vakit geçirme yerine, eğlencelerini ve oyunlarını kendi yaratıyor ve bunlarda parlak zekası ortaya çıkıyordu. Geceleri köylüleri korkutmak için kandilli uçurtmaları, tümü ile kendisinin yaptığı ve oldukça güzel iĢleyen hareketli oyuncaklar, su çarkları, gerçekten buğday öğüten bir değirmen, küçük kız arkadaĢları için iĢ kutuları ve oyuncaklar, resimler, güneĢ saatleri, tahtadan yapılmıĢ ve gerçekten iĢleyen duvar saati gibi Ģeyler onun çok erken yaĢlarda yaptığı buluĢlardı. Newton, daha on sekiz yaĢında, Cambridge‟de öğrenci olduğu yıldan baĢlayarak, evrensel bir beğeniyle karĢılandı. Üniversiteyi bitireli iki yıl olmadan, bilim dünyasınca alkıĢlanıyor ve hükümdarlardan saygı görüyordu. Newton, ürkek yapılı, sinirli, çabuk kızan ve itirazla karĢılanmaktan korkan bir yapıya sahipti. Eserlerini ancak kendisini seven dostlarının zoruyla bastırmıĢtır. Eserlerinin eleĢtirilmesinden kaçardı. ”Optiks” adlı eserinin eleĢtirilerine dayanamamıĢ ve bu eseri yazdığına piĢman olmuĢtur. Newton, Galile‟nin uğraĢmak zorunda kaldığı sürtüĢmelerle karĢılaĢmıĢ olsaydı, bir satır bile yayın yapamazdı. Yerçekimi genel kanununu 1687 yılına kadar yayınlamadı. Tam yirmi yıl bu genel çekim kanunu kuramını geliĢtirdi. Grantham okuluna devam ettiği sıralarda ve Cambridge‟e hazırlanırken köyün eczacısı Mr. Clarke‟ın evinde kalıyordu. Orada eski bir kitap koleksiyonu buldu ve onları yutarcasına okudu. Newton hayatında hiç evlenmedi. Newton‟un hareket kanunları: 1. (Eylemsizlik Kanunu) Bir cisme hiçbir kuvvet uygulanmazsa, bu cisim olduğu yerde hareketsiz kalır veya hareket halindeyse, bir doğru boyunca düzgün bir hareketle, yani ivmesi sıfır olan bir hızla hareket eder. 2. Kütle m, sabit ivme a ve kuvvet f ise, f=ma Ģeklinde sabittir. 3. (Etki ve Tepki Kanunu) Etki ve tepki eĢittir ve ters yönde iki kuvvettir. Newton‟un en önemli buluĢlarından birisi de evrensel çekim kanunudur. Newton bir gün elma ağacının gölgesinde otururken baĢına bir elma düĢer. Bunun üzerine uzun uzun düĢünür. Yine uzun çalıĢmalardan sonra ünlü, kütlelerin birbirlerini çekim kanununu bulur. Newton‟a, bu buluĢlarını nasıl bulduğu sorulduğunda, sürekli düĢünmeyle, diye yanıt vermiĢtir. Newton‟un en önemli buluĢu, diferansiyel ve integral hesabı keĢfetmesidir. Zaten Newton‟u dünyada gelmiĢ geçmiĢ üç büyük matematikçiden biri yapan buluĢu budur. Newton, 1661 yılının Haziran ayında Cambridge‟deki Trinity College‟e girdi. Newton‟un matematik öğretmeni Ġsaac Barrow hem ilahiyatçı ve hem de matematikçiydi. Matematikte parlak fikirli olan Barrow, öğrencisinin kendisinden çok ileride olduğunu kabul ediyor ve 1669‟da matematik kürsüsünü bırakıp sırası gelince yerini o eĢsiz büyük deha Newton‟a bırakıyordu. 1664 ile 1666 yılları arasında, yirmi bir yaĢından yirmi üç yaĢına kadar çok yoğun bir çalıĢmaya girmiĢ ve yaptığı çalıĢmaları uzun zaman gizli tutmuĢtur. Ocak 1664 yılında üniversiteyi bitirmiĢ ve lisans diplomasını almıĢtır. Bir kuyruklu yıldız ile Ayın etrafındaki, Ayla ilgili Ģeyleri incelerken hastalandı. Bulduğu sonuçları da gizli tutmuĢtu. Bu iki yıl içinde diferansiyel ve integral hesabı keĢfetmiĢ, genel çekim kanununu bulmuĢ ve beyaz ıĢığın analizini deneysel olarak yapmıĢtı. Bunların tümü, yirmi beĢ yaĢından önce bulunmuĢ Ģeylerdi. 20 Mayıs 1665 tarihli bir yazısıyla, bir eğrinin üzerindeki bir noktadaki teğeti ve eğriliğini verecek yöntemini daha yirmi üç yaĢındayken yayınlıyordu. ĠĢte bu, diferansiyelin bulunuĢunu müjdeliyordu. Bu sıralarda ünlü sonsuz küçükler hesabına doğru yaklaĢıyordu. Yine bu sıralarda, binom formülünü buluyordu. Evrensel genel çekim kanununun yayınlanmasının yirmi yıl gecikmesinin nedeni, kendisine yanlıĢ sonuçların verilmesinden doğmuĢtur. Doğru hesabı yapabilmek için bir integralin hesap edilmesi gerekiyordu. Bugün bu integral kolaylıkla çözülebilir. Fakat Newton‟u tam yirmi yıl düĢündürmüĢtür. Çünkü, integral hesap yöntemleri bugünkü kadar geliĢtirilmemiĢti. 1667 yılında Cambridge‟e dönüĢünde Trinity Collegei‟ne üye olarak atanan Newton artık rakipsizdi. 1668‟de tek baĢına yansımalı teleskopu yapmıĢ ve uyduları incelemekte kullanmıĢtır. ”Philosophy Naturalis Principia Mathematica” adlı eserini yazmaya baĢladığında geceli gündüzlü çalıĢtı. Ünlü pertürbasyon kuramını ortaya atmıĢtır. Bu kuram daha sonra ilerletilerek elektronların yörüngelerine uygulanmıĢ, on dokuzuncu yüzyılda bu kuramla Neptün ve yirminci yüzyılda da Plüton gezegeni keĢfedilmiĢtir. Principia‟ları yazmak için on sekiz ay uykusuz ve gıdasız kalan Newton, ellili yaĢlarına yaklaĢıyordu. Bu yorgunluktan sonra 1692 sonbaharında iyice hastalandı. Yiyeceklere karĢı olan tiksinti ve sürekli uykusuzluk neredeyse onu çıldırtıyordu. Ağır hasta olduğu tüm Avrupa‟ya yayıldı. DüĢmanları bile, daha sonra iyileĢmesine çok sevindiler. Newton, 1696‟da elli dört yaĢında darphanede para basımı düzenlemekle görevlendirildi. 1701 ile 1702 yıllarında, Cambridge Üniversitesi‟ni parlementoda temsil etti. 1703 yılında Royal Society‟nin baĢkanlığına seçildi. Ölünceye kadar da bu makamda kaldı. 1705 yılında Kıraliçe Anne tarafından chevalier‟lik rütbesi ile onurlandırıldı. 1696 yılında Bernoulli ve Leibnitz, Avrupa‟lı matematikçilere iki soru ile meydan okuyorlardı. Altı ay uğraĢıldıktan sonra yeniden ortaya atılan problemleri, Newton ilk kez 29 Ocak 1696 günü akĢamı darphaneden yorgun argın evine döndüğünde bir arkadaĢından duydu. O gece her iki problemi de çözdü. Ertesi gün isim vermeden her iki çözümü de Royal Society‟ye gönderdi. Çözümleri gören Bernoulli, hemen oradakilere, ”Ha! Arslanı pençesinden tanıdım” diye haykırdı. Newton 1716 yılında yetmiĢ yaĢındayken bile fikri yapısı oldukça dinçti. Bu sırada Leibnitz yine ortaya attığı bir problemle Avrupa matematikçilerine meydan okuyordu. Newton problemi darphaneden akĢam eve dönüĢünde saat beĢte almıĢtı. Çok yorgun olmasına karĢın, problemin çözümünü o akĢam hemen buldu. Tüm matematik tarihi boyunca, karĢısına çıkan güçlükleri zekasını kullanarak yenen ve bu güçlükleri çözen Newton gibi biri gelmemiĢtir. O, Ġngiliz ırkının gelmiĢ geçmiĢ en büyük zekasıydı. YaĢadığı uzun yılları en mesut biçimde geçiren ve yaptıklarının sonuçlarını gören, takdir edilen, Ģan ve Ģöhretle alkıĢlanan tek matematikçi Newton‟dur. Ömrünün son üç yılını çok ağrı ve acılar içinde yakalandığı böbrek taĢı hastalığından çekti. Ölümüne yaklaĢırken bir de öksürüğe yakalandı. Birkaç gün içinde ızdırap ve acıları duymayan bir rahatlığa eriĢti. 20 Mart 1727 sabahı bir ile iki arasında bu dev söndü. Cismen ölen, Ġngiliz ırkının en büyük dehasına karĢın, elma yine yere düĢmektedir. LEİBNİTZ (1646-1716) “Bende o kadar fikir var ki, eğer benden daha iyi görmesini bilenler bir gün onları derinleĢtirecek ve benim zihin emeğime kendi kafalarının güzelliğini katacak olurlarsa, sonraları belki bir iĢe yarayabilir” diyen Gottfried Wilhelm Leibnitz, 1 Temmuz 1646 günü Leipzig‟te doğdu. Babası ahlak ilmi öğretmeni olup, üç nesilden beri Saksonya hükümetine hizmet etmiĢ bir aileden geliyordu. Bu nedenle ilk yılları oldukça ağır bir politika ile yüklü bir bilgiçlik havası içinde geçti. Leibnitz altı yaĢındayken babasını kaybetti. Tarih hevesini babasından almıĢtı. Sekiz yaĢında Latince‟ye baĢladı. Kendi gayreti ile Yunan‟ca öğrendi. ”Characteristica Universalis” adlı ilk denemesini verdi. Bu eser, metafiziğin anahtarıdır. Leibnitz, on beĢ yaĢındayken Leibzig Üniversitesi‟ne bir hukuk öğrencisi olarak girdi. 1663 yılının yazını Jena Üniversitesi‟nde geçirdi. Leibzig‟e dönünce yeniden hukuka baĢladı. 1666 yılında yirmi yaĢındayken doktora sınavı için hazırdı. Leibnitz‟e gıpta eden titiz Leibzig Fakültesi ona resmen gençliğinden dolayı, gerçekte tüm profesörlerden fazla hukuk bildiği halde, doktora ünvanını vermeyi kabul etmedi. Halbuki, 1863 yılında on sekiz yaĢındayken, parlak bir tezle baĢölye ünvanını almıĢtı. 5 Kasım 1666 yılında Alfdorf Üniversitesi‟ne bağlı Nürnberg Üniversitesi “Tarihi Yöntem” adlı çalıĢmasından dolayı doktora ünvanını verdi. Durmadan okurdu, yazardı ve düĢünürdü. Matematik çalıĢmalarının çoğunu kendisini çağıran aristokratlara giderken, çağın o kötü yollarında, kötü arabalar içinde sallana sallana yazmıĢtır. Bu çalıĢmaların tümü bugün Hannover kütüphanesinde bağlı olarak durur. 1666 yılında olasılıklar kuramına baĢladı. Bu sıralarda öğrenciydi. Matematik Leibnitz‟in parlak zekasının fıĢkırdığı bir sahadır. Bundan baĢka hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, metafizik ve kuramsal felsefe konularında sayısız eser bırakmıĢtır. Bundan dolayı kendisine evrensel deha denmektedir. Verimsiz gibi görünen soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibnitz‟dir. Leibnitz, matematik ve mantık alanında çağının iki yüzyıl ilerisindeydi. Diferansiyelin geometrik bir yorumunu verdi. Bu matematiğe en büyük hizmetti. Bugün, Leibnitz‟in olasılıklar yöntemi, gösterim mantığı ve geliĢmelerinde meydana çıkarıldığı biçimde analiz için, analizin kendisi kadar önemlidir. Gauss‟un söylediği gibi, Leibnitz, matematik bilgisinin çoğunu boĢ yere israf etmiĢtir. Eğer, onun eğildiği her konuda verdiği eserleri toplayacak büyük adamlar olsaydı, bugünkü ilim ve özellikle matematik tarihi bambaĢka olurdu. Bunun yerine, yirmi yaĢında Mainz Elektörü için bir hukuk danıĢmanı ve hatırı sayılır bir ticaret memuru oldu. 1675 yılında Royal Society‟nin ilk yabancı üyesi oldu. Yine aynı yıl, diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmıĢ, kendi sözüne göre, temel teoremi keĢfetmiĢti. 1677 ile 1704 yılları arasında, Leibnitz‟in yaptığı çalıĢmalar tüm Avrupa‟ya yayıldı. Leibnitz‟in uğraĢtığı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. Onun en az baĢarılı olduğu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde birçok akademiyi kurması ve onları çalıĢtırması sayılabilir. AltmıĢ sekiz yaĢına doğru iyice çöktü. Eski zekası kalmadı. Hastaydı. Çok çabuk ihtiyarlıyordu. Leibnitz, yetmiĢ yaĢına gelince Hannover‟de öldü. BERNOULLI’LER Jacques Bernoulli Daniel Bernoulli Jean Bernolli “Bu adamlar Ģüphesiz birçok Ģeyler baĢarmıĢlardır ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmıĢlardır" diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek istemektedir. Üstün zekalı soylarının geçmiĢleri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmiĢtir. Üç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye değer. Ġçlerinden birçoğu hukukta, bilginlikte, edebiyatta, serbest mesleklerde, idari alanlarda ve görevlerde ve sanatta gerçek bir üstünlük göstermiĢlerdir. Matematik alanında daha çok Bernoulli soyunun ikinci ve üçüncü kuĢakta sivrildiğini görmekteyiz. Bernoulli ailesi, diferansiyel ve integral hesabın geliĢmesinde, uygulanmaya konulmasında ve tüm Avrupa‟ya yayılmasında en önde yer almıĢlardır. Bernoulli‟ler, Saint-Barthelemy toplu öldürmelerinde olduğu gibi, hügnoların katolikler tarafından toplu öldürülmelerinden kurtulmak için 1583 yılında Anvers‟ten kaçan bir ailenin soyudur. ġimdi, bu aileden gelen sekiz matematikçinin önemli ilmi çalıĢmalarını sırasıyla kısaca verelim. I. Jacques, Leibnitz tarafından ortaya atılan diferansiyel ve integral hesabın Ģeklini inceledi. 1687 yılından, ölümü olan 1705 yılına kadar Bale‟de matematik profesörlüğü yaptı. Analitik geometri, olasılıklar kuramı ve değiĢimler hesabına ait buluĢları çok değerlidir. Sikloidin en çabuk iniĢ eğrisi olduğu, I. Jacques ve I. Jean kardeĢler tarafından 1697 yılında, baĢka bilginlerle hemen hemen aynı zamanda bulundu. I. Jacques‟in ölümünden sonra 1713 yılında olasılıklar kuramında “Ars Conjectandi” adlı büyük eseri yayınlandı. I. Nicolas ta kardeĢleri gibi matematikçi yaratılmıĢtı. On altı yaĢında Bale Üniversitesi‟nden felsefe doktoru ünvanını ve yirmi yaĢında hukuktan en yüksek rütbeyi aldı. 1716 yılında öldüğünde ünü çok büyüktü. I. Jean‟ın ikinci oğlu Daniel (1700-1782), matematikçi oluncaya kadar doktorluk yaptı. Paris Ġlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı. En ünlü eseri sıvılar dinamiğine aittir. Yirmi beĢ yaĢındayken Saint Petersburg‟a matematik profesörü olarak atandı. Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu. Matematikte çok eser verdi. Daniel Bernoulli‟ye, fiziğin kurucusu denilmiĢtir. III. Nicolas, fiziğe çok çalıĢtı. Elde ettiği sonuçlar, Paris Ġlimler Akademisi ödülünü üç kez kazandıracak kadar parlaktı. Bu soyun yetenekleri bitmek tükenmek bilmez. ROLLE (1652-1719) Fransız matematikçisi olan Michel Rolle, 1652 yılında Ambert‟te doğdu. 1690 yılında “Cebir Kitabı” adlı eserini yayınladı. 1691 yılında kendi adıyla anılan “Rolle Teoremi” ni ortaya attı. Bir çokterimlinin türevi iki gerçel kökü arasında en az bir kere sıfır olur. 1719 yılında öldü. L’HOSPITAL (1661-1704) Hospital, amatör bir Fransız matematikçisidir. Belirsiz limit problemleri onun kuralıyla kolayca bulunur. Bir ders kitabı vardır. 1704 yılında öldü. DE MOIVRE (1667-1754) Abraham De Moivre, 20 Mayıs 1667 günü Fransa‟nın Champagne kentinde doğdu. 1685 yılında Londra‟ya yerleĢti. Newton‟un Principia‟sına çok dikkatli çalıĢtı ve kısa bir sürede matematik sahasında söz söyleyecek büyük bir matematikçi oldu. 1697 yılında Royal Society‟ye üye seçildi. De Moivre, olasılıklar kuramının kurucularından biri olarak kabul edilir. Temel matematikte ve denklemler kuramında birçok buluĢları vardır. 1707 ve 1730 yıllarında kendi adıyla anılan ünlü De Moivre teoremini yayınladı. Ömrünün son yıllarını kör olarak yaĢadı. 27 Kasım 1754 günü mezheplerin kurbanı ve Ġngilizlerin katı tutumu yüzünden yok olup gitti. TAYLOR (1685-1731) Brook Taylor, Ġngiltere‟de Norton kentinde 9 Kasım 1685 günü doğmuĢtur. Eğitimi ve öğretimi Cambridge‟de Saint John Colege‟inde görmüĢtür. 1712 yılında bugün kendi adıyla bilinen Taylor açılımı teoremini bulmuĢ ve bu teoremi 1715 yılında yayınlamıĢtır. Seriler, logaritmalar ve fizik konuları üzerine birçok buluĢu vardır. Genel matematiğe ve onun geliĢmesine ölçüsüz yardımlarda bulunmuĢtur. 1712 yılında Royal Society‟ye üye seçilen Taylor, tam verimli olduğu çağda, kırk altı yaĢında, 29 Aralık 1731 günü Londra‟da öldü. MACLAURIN (1698-1746) Ġskoçya‟lı bir matematikçi olan Colin Maclaurin, 1698 yılında Kilmodan‟da doğdu. 1717 yılında Aberdeen‟deki Marischal Kolejinde matematik dersleri verdi. Maclaurin, Newton‟un en baĢarılı öğrencilerinden biriydi. Geometri, cebir ve sonsuz küçükler hesabıyla ilgili eserler verdi. 1719 yılında “Organik Geometri” adlı eseri yayınlandı. Bu eserde, konikler, üçüncü ve dördüncü dereceden eğriler incelendi. Eğriler ve maksimumları üzerine buluĢlar yaptı. 1742 yılında yayınladığı kitapta, kendi adıyla anılan, formülü ve bazı fizik buluĢları vardır. Maclaurin‟i yaĢatan ve çok kullanılan “Maclaurin Açılımı” dır. 1746 yılında Edinburgh‟ta öldü. CRAMER (1704-1752) Ġsviçre‟li bir matematikçi olan Gabriel Cramer, 1704 yılında Cenevre‟de doğdu. Cenevre‟de matematik ve felsefe profesörlüğü yaptı. ”Cebirsel Eğrilerin Analize Giriş” adlı kitabı 1750 yılında yayınlandı. Cramer‟in bu kitabı, analitik geometri alanında yazılan ilk kitaplardan biridir. Bugün denklem sistemlerinin çözümünde kullanılan Cramer kuralı, oldukça kolaylık sağlar. Matematiğin geliĢmesinde büyük katkıları olan Cramer, 1752 yılında Bagnols‟da öldü. EULER (1707-1783) Leonard Euler, 15 Mayıs 1707 günü Ġsviçre‟nin Bale kentinde doğdu. Euler, Ġsviçre‟nin yetiĢtirdiği en büyük ilim adamıdır. Bale Üniversitesi‟ne giderek teoloji ve Ġbranice‟ye çalıĢtı. 1724 yılında öğretmenlik diploması aldı. Euler, ilk eserini on dokuz yaĢındayken verdi. Paris Ġlimler Akademisinin 1727 yılı yarıĢmasına girdi. Bu yarıĢmalardaki ödülü tam on kez kazandı. Fermat‟ın çalıĢmalarını gözden geçiren Euler, bu sahada oldukça ileri çalıĢmalar gerçekleĢtirdi. Euler, hesaplarını kendisini zorlamadan yapardı. Akıl almaz bir hafızası vardı. ÇağdaĢları ona, ”canlı analiz” derlerdi. Matematiğin yanısıra Bale‟de fizyoloji okutup, tıp fakültesine devam etmeye baĢladı. Yirmi altı yaĢında Akademideki matematik öğretiminin yönetimini ele aldı. Geometri, trigonometrinin analitik incelenmesi, değiĢimlerin hesabı ve sayılar kuramı üzerine yaptığı çalıĢmaları çok hızlı bir biçimde birbirlerini izliyordu. Çok sayıda ders kitabı yazdı. Euler, modern analizin kurucularından biri olarak kabul edilir. Çağına göre onun matematiği çok ilerideydi. Paris Ġlimler Akademisinin yarıĢmalarına çalıĢıyordu. Bir astronomi problemi yarıĢma için sorulmuĢ ve bazı ünlü matematikçiler üç aylık bir süre istemiĢlerdi. Euler, bu problemi üç gün üç gece sürekli çalıĢarak çözdü. Fakat, bu olağan üstü çalıĢması sonunda sol gözünü kaybettiği hastalığa yakalandı. Yirmi sekiz yaĢında sol gözü görmesini yitirdi. Ġlk kez, sonsuz küçükler hesabını mekaniğe uygulamıĢtır. Euler bununla, ilk modern ilmin devresini açıyordu. Topolojiyle ilgili çalıĢtı. 1744 yılında yazdığı eseri, onu birinci sınıf bir matematikçi yaptı. Bundan sonraki 1748, 1755 ve 1768-1770 yılları arasında verdiği eserler birer Ģaheserdi. Zaten onun “Analitik Mekaniği”, her türlü övgünün üzerindeydi. Bir seri yakınsak olmadıkça onun kullanılmasının sakıncalı olduğunu, ilk söyleyen Euler‟dir. Diophantus analizinden tutunuz da, Fermat‟a kadar evrensel matematikçilerin ilki ve en büyüğüdür. SIMPSON (1710-1761) Bir Ġngiliz matematikçisi olan Thomas Simpson, 1710 yılında Leicestershire‟da doğdu. 1743 yılında Woolwick Kırallık Akademisinde matematik profesörlüğü yaptı. 1745 yılında Royal Society‟ye üye oldu. 1737 yılında, sonsuz küçükler üzerine yazdığı kitap ile cebir ve olasılıklar kuramında birçok eser yayınladı. Ayrıca kendi adıyla anılan, biri trigonometrik sayısal hesabı ve diğeri de bir eğrinin altında kalan alanın yaklaĢık olarak hesaplanması için iki formül buldu. 1761 yılında doğduğu yerde öldü. D’ALEMBERT (1717-1783) Jean Le Rond d‟Alembert, kilisenin avlusunda bulunmuĢ, evlatlık olarak büyütülmüĢtür. D‟Alembert, bir saray matematikçisi ve ünlü biriydi. Gece ve gündüzlerin uzaması veya kısalması probleminin çözümünü tam olarak verdi. En önemli eseri, parçalı diferansiyel denklemler üzerinedir. Özellikle, titreĢen tellere ait buluĢu çok önemlidir. Serilerin yakınsaklığına ait d‟Alembert ölçütü onundur. Kendi adıyla anılan çok sayıda teoremleri vardır. Mekanikte çok önemli buluĢları olan Fransız matematikçisi d‟Alembert‟in, dalga denklemi ve bu problemin kendi adıyla bilinen çözümü çok ünlüdür. D‟Alembert‟i yaĢatan en önemli buluĢlarından biri de d‟Alembert ya da genel matematikte adı çok geçen bölüm ölçütüdür. Sonsuz terimli serilerin yakınsaklığı, yakınsaklık bölgesini ve yakınsaklık yarıçapını bulmak için bundan daha kullanıĢlı bir formül bulunamamıĢtır. Yine bu ölçütle, serilerin analitik bölgelerini kolayca bulabiliriz. D‟Alembert, genel matematiğin kurucularından biri olarak kabul edilir. LAMBERT (1728-1777) Bir Fransız matematikçisi olan Jean Henri Lambert, 1728 yılında Mülhause‟da doğdu. BaĢlangıçta bilimsel makaleleriyle tanınır. 1759 yılında Augsburg‟da bir profesörlük elde etti. 1764 yılında II. Frederik tarafından Berlin akademisine alındı. Hayatının sonuna kadar da bu akademide kaldı. 1761 yılında yayınlanan kitabı, konikler üzerine önermeler ve yıldız yörüngeleri üzerine formülleri kapsar. “Yeni Organon” adlı yapıtı, 1763 yılında daha sonra “Mimarlığa Giriş” adlı eseri yayınlanmıĢtır. Matematiğe en ünlü katkısı, 1768 yılında pi sayısının ölçülemezliğinin ispatıdır. 1770 yılında küresel trigonometriyi kurdu. Kendi adını taĢıyan ve Euler ile Lagrange‟ın çalıĢmalarına konu olan eserinin keĢfi, 1772 yılına rastlar. Aynı zamanda paraleller postülatı üzerine yaptığı araĢtırmalarını da saymak yerinde olur. 1777 yılında ölen Lambert‟in çok sayıda eseri vardır. LAGRANGE (1736-1813) Joseph Louis Lagrange, Fransız asıllı olup, 25 Ocak 1736‟da Ġtalya‟da doğdu. Ondaki matematik dehasını uyandıran, daha erken yaĢlarda okuduğu, Newton‟un calculusu üzerine Halley‟in denemesidir. Lagrange tan bir analizciydi. Hiçbir zaman geometrici olmadı. Ölümsüz Ģaheseri “Analitik Mekanik” adlı yapıtıdır. Ayın kendi ekseni etrafında döndüğünü ispatlayarak, 1764 yılında Paris Ġlimler Akademisi büyük ödülünü kazandı. On dokuz yaĢında Turin‟deki Royal Artilery okuluna matematik profesörü oldu. Öğrencilerini cebir ve matematikten analize götürdü. Sayılar teorisi, denklemler teorisi, kısmi ve sıralı diferansiyel denklemler, değiĢim hesapları ve analitik geometri üzerine makaleleri vardır. Sayıları on iki tabanı yerine, on tabanına göre yazılmasını sağladı. Lagrange, Berlin‟de bulunduğu sürede denklemlerin sayısal olarak çözülmesi yöntemlerini yayınladı. Elli bir yaĢında yavaĢ yavaĢ kuvvetten düĢmeye baĢladı. Eski heyecanı söndü. Matematik zevkini tamamen kaybetti. 10 Nisan 1813 günü öldü. Eserleri herkesin anlayabileceği açıklıkta yazılmıĢtı. LAPLACE (1749-1827) “Doğanın tüm olayları birkaç değişmeyen kanunun matematik sonuçlarıdır” diyen Marquis Pierre Simon de Laplace, 23 Mart 1749 günü bir köylü çocuğu olarak dünyaya geldi. Astronom matematikçi olduğu için, kendisine Fransız Newton‟u denmiĢtir. Olasılıklar kuramının kurucusu gözüyle bakılabilir. “Olasılıklar Hesabı” adlı kitabının üçüncü basımı 1820 yılında çıktı. Üstün bir yazma tekniğine sahipti. Laplace‟in en iyi tarafı, matematik çalıĢan gençleri tutar ve onlara yardım ederdi. Laplace, son günlerini Paris yöresinde Arcueil‟de geçirmiĢ,kısa bir rahatsızlıktan sonra 5 Mart 1827 yılında öldü. Sayısız eser bırakmıĢtır. MONGE (1746-1818) Gaspard Monge, 10 Mayıs 1746 yılında Fransa‟da Beaune‟da doğdu. On dört yaĢındayken ilk buluĢu, yangın pompasıydı. Gerçekten bir geometrici ve mühendis doğan Monge, uzayın en karıĢık bağıntılarını bile kafasında kuruyor ve onları Ģekillendirebiliyordu. Bugünkü mühendislik ve mimarlığın temeli Monge‟dir. Temiz ve dürüst bir devlet memuruydu. Hayatını askeri iĢgallerle geçiren Monge‟nın yaĢamının son yılları çok acıklı geçmiĢtir. 28 Temmuz 1818 günü bu deha öldü. LEGENDRE (1752-1833) Bir Fransız matematikçisi olan Adrien Marie Legendre, 1752 yılında Paris‟te doğdu. 1775 ile 1780 yılları arasında, Paris Askeri okulunda matematik dersleri verdi. Trigonometri alanında önemli teoremler ileri sürdü. Özellikle küresel üçgeni düzlem olarak düĢünüp açılarda bazı düzeltmeler yaparak alanını hesapladı. 1784 yılında, ”Gezegenlerin Şekli Üstüne” adlı bir inceleme yazısında, kendi adıyla anılan çokterimlileri ortaya attı. 1794 yılında “Geometrinin Temel Bilgileri” , 1798 yılında da “Sayılar Kuramı” adlı eseri yayınladı. Bu kitabında, ikinci dereceden kalanların karĢıtlığı kanunu gibi ilgi çekici sonuçlar yer alır. Yine de en değerli eseri, 1825 ile 1832 yılları arasında hazırladığı “Eliptik Transandantlar Kuramı” adlı inceleme kitabıdır. 1833 yılında Paris‟te ölen Legendre, Abel‟in öncülerinden biriydi. FOURIER (1768-1830) Bir terzinin oğlu olan Jean Babtiste Joseph Fourier, 21 Mart 1768 günü Fransa‟da Auxerre kentinde doğmuĢtur. Matematikle ilk karĢılaĢtığında büyülenmiĢ gibi oldu. 1789 yılında denklemlerin sayısal çözümüne ait bir çalıĢmayı Akademiye sundu. Fourier, 1787 ile 1794 yılları arasını orta dereceli okullarda öğretmenlik yaparak geçirdi. Fourier serilerini ve Fourier analizini oluĢturdu. En önemli çalıĢması “Isının Analitik Kuramı” adlı yapıtıdır. Onun tartıĢmasız olan eseri, halen yaĢayan Fourier analizidir. Daha sonra çokkatlı devirlilik çıkacaktır. Fourier‟in son yılları gürültü ve patırtı içinde sönüp gitti. 16 Mayıs 1850 yılında bir kalp hastalığından öldü. GAUSS (1777-1855) 30 Nisan 1777 yılında, Brunswick‟de doğdu. Gauss, matematikçi, fizikçi ve astronomdur. Bütün matematik tarihi, çocukluk çağında, zamanından önce geliĢme konusunda Gauss‟u geçecek bir kimseye rastlamamıĢtır. Gauss‟un ilk önemli çalıĢması, Binom teoremini kolayca çözmesiydi. Gauss‟un verdiği ispat yöntemi, matematiğe analiz yolunu açtı. 1792‟den 1795‟e kadar Crolium College‟ye devam eden Gauss, bu sırada en küçük kareler metodunu ve asaların düzeni üzerine bir varsayım formüle etmiĢtir. 1795 yılında Göttingen‟e gitmiĢ ve orada quadrik kalanların temel teoremini keĢfetmiĢtir. 1799 yılında Helmstedt Üniversitesi‟nde kompleks sayılar kavramını geliĢtirerek kendisine profesörlük ünvanını getiren cebirin temel teoreminin ilk ispatını vermiĢtir. Normal dağılıma ait Gauss kanunu ve çan eğrisi bilinen buluĢlarıdır. 1801 yılında matematikteki en parlak çalıĢmalarından biri olan “Disquisitiones Aritmeticae” yi yayınladı. Eğrisel integrali Gauss bulmuĢtur. Eğrilik, normal ve parametrelenme önemli iĢlediği konulardır. Konform dönüĢümler yine ona aittir. 23 Subat 1855 günü Göttingen‟de öldü. BOLZANO (1781-1848) Bernhard Bolzano, Çekoslavakya‟nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu. Bolzano, Prag Üniversitesi‟nde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıĢtı. Ġtalyan asıllı bir Çek filozofuydu. Matematik‟te, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıĢtı.”Sonsuzluk Üzerine Paradokslar” adlı kitabı 1851 yılında yayınlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalıĢmaları olmuĢtur. Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda gerçekleĢtirmiĢtir. Bugün, analizde bildiğimiz ünlü Bolzano-Weierstrass teoremini ilk kez “Fonksiyonlar” adlı kitabında o kullandı. Bolzano‟nun temel çalıĢmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir. Bolzano‟ya yayın yapma yasağı konduğu için,yaĢamı sürecinde bu eserleri ne yazık ki yayınlayamamıĢtır.”Sonsuzlar Paradoksları” adlı çalıĢması ancak onun ölümünden iki yıl sonra basılmıĢtır. Bu çalıĢması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliğini içerir. 18 Aralık 1848 günü Prag’da öldü. Bugün hala, sınırlı ve sonsuz her dizinin en az bir yığılma noktası vardır, teoremiyle anılır. CAUCHY (1789-1857) Ġlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Paris‟te 21 Ağustos 1789 günü doğdu. Analize yakınsaklık ölçütünü getirerek analizi sıhhate kavuĢturdu. En önemli atılımlarından birisi buydu. Ġkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır. Üçüncüsü de karmaĢık fonksiyonlar kuramıdır. 1813 yılında Paris‟te çok yüzlü geometrik Ģekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili eserini verdi. Bu eser Cauchy‟nin bir anda ünlü olmasını sağladı. Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve iĢlem grupları üzerindeki çalıĢmaları çok etkili oldu. Permütasyon grupları üzerine makaleler yazdı. Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları arasındaki bağlılıkları inceledi. Grup tabloları onun en ilginç çalıĢmalarını gösterir. Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin oluĢturduğu gruplar hep Cauchy‟nin çalıĢmalarının ürünleridir. Sonlu, sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıĢtı. Permitasyonların devirlerini yazdı. 1816 yılında hayatta olan matematikçilerin en önde gelenlerinden biri oldu. 1814 yılında, karmaĢık fonksiyonlar kuramını geliĢtirdi. Bugün Cauchy Teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı. Bu alanda integraller ve bunların hesaplanma yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi. 1821 yılında çok Ģahane bir analiz kitabı yazdı. Bu kitapta limit, süreklilik, diferensiyel, integral, dizi, seri, dizilerin ve serilerin yakınsaklığı hakkında çok güzel konularda kendini gösterdi. 1826-1830 yılları arasında “Matematik AlıĢtırmaları” adlı bir dergi çıkardı. Fonksiyonlar kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy Teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluĢları sayılabilir. 23 Mayıs 1857‟de öldü. MOBIUS (1790-1868) August Ferdinard Möbius, 17 Kasım 1790 günü Prusya‟da Schulpforte kentinde doğdu. 1815 yılında Leibzig Üniversitesi‟ne astronomi profesörü olarak atandı. Astronomi üzerine çok sayıda kitap yazdı. Analitik geometrinin değiĢik kesimlerinde yine çok sayıda çalıĢmalar yaptı. Topoloji ilminin kurucusudur. Onun ölümünden sonra bulunan ve onun anısına olmak üzere, bugün çok ünlü olan Mobius Ģeridinin birçok özellikleri açıklandı. Mobius grupları ve Mobius dönüĢümleri çok iyi bilinen ünlü çalıĢmalarıdır. 26 Eylül 1868 günü Leipzig‟de öldü. LOBATCHEWSKY (1793-1856) Nikolay Lobatchewsky, 2 Kasım 1793 yılında Rusya‟da doğdu. Yirmi bir yaĢında Kazan Üniversitesinde öğretim üyeliğine, otuz dört yaĢında da aynı Üniversitenin rektörlüğüne getirildi. Matematik alanındaki en önemli katkısı, 2000 yıldır saltanatını koruyan Öklid geometrisinin dıĢında da geometriler varolabileceğini göstermesidir. 24 ġubat 1856‟de öldü. GREEN (1793-1841) Ġngiliz matematikçisi olan George Green, 1793 yılında Sneiton‟da doğdu. Matematiğin, magnetizma ve elektriğe uygulanmasını 1828 yılında yazdığı bir kitapla gerçekleĢtirdi. Potansiyel sözcüğünü ilk kez kullanan Green‟dir. AkıĢkanlar dinamiği, dengesi ve n boyutlu uzayda çekim kanunlarını inceledi. Bu konuda Green yasasını buldu. Kendi adıyla anılan Green teoremlerini ifade edip ispatladı. 1841 yılında doğduğu yerde öldü. ABEL (1802-1829) Niels Henrik Abel, 5 Ağustos 1802 günü Norveç‟te doğdu. Matematik dehası çok erken yaĢlarda baĢlamıĢtı. Newton ve Euler tarafından özel hallerinin ispatı verilen genel binom teoreminin ilk ispatı Abel‟e aittir. Abel‟in ilk giriĢtiği cesur ve yiğit hareket,beĢinci dereceden genel denklemin çözümü ile ilgili çalıĢmasıdır. Sonuçta, beĢinci dereceden genel bir denklemin çözümünün olanaksızlığını kanıtladı. Abel o zaman tam on dokuz yaĢında genç bir delikanlıydı. 1826 yılında “Teorik ve Pratik Matematik Dergisi” ni kurdu. Bu dergi Alman matematiğinin ve araĢtırmalarının yayınlandığı ilk dergidir. Abel Friburg‟ta bugün cebirde Abel Teoremi olarak bilinen ünlü teoremini ispatladı. Abel, ispatlarını tam ve oldukça kısa yolla yapardı. Teoremleri ve bulduğu sonuçlar daha önceki yapılanların ya en geneli ya da en yenisiydi. Yaptığı ispatlar, on yedi yaĢındaki bir gencin anlayabileceği sade bir dille yazılmıĢtı. Abel, eliptik fonksiyonlar ve eliptik integrallerde çok ustalıklı ve çok zeki davranmıĢtır. 1829 yılının Ocak ayına doğru Abel kan kusmaya baĢladı. 6 Nisan 1829 günü öldü. Abel deyince iki kelime akla gelir: Deha ve yoksulluk. JACOBI (1804-1851) Carl Gustav Jacob Jacobi, Prusya‟da 10 Aralık 1804 günü doğdu. Hemen hemen matematiği kendi kendine öğrendi ve arkasından hemen eliptik fonksiyonlar kuramını kurdu. Bu sahada Euler‟den sonra gelen ilk matematikçi Jacobi‟dir. Jacobi, parlak, objektif bir kafa, cömert, kıskanç olmayan ve fazla bir hırs taĢımayan biriydi. Jacobi‟nin ilk eseri, Abel‟in eliptik fonksiyonları üzerineydi. Kendisini tümüyle matematiğe vermiĢti. 1825 yılının Ağustos ayında,kısmi kesirler ve ona benzer konular üzerindeki tezi ile doktorasını verdi. Sonra, Berlin Üniversitesi‟nde integral hesabın eğri yüzeylere ve bu yüzeylerin kesiĢimlerinden doğan eğrilere ait uygulaması hakkında ders veriyordu. Kendi fikirlerini çok çabuk geliĢtirdi ve zamanının en çok dinlenilen profesörü oldu. Jacobi, öğretmenlikte çok baĢarılıydı. Bu baĢarısı ona Konigsberg Üniversitesi‟nde bir konferans kürsüsü ve altı ay sonra 1826 yılında da Berlin‟de aynı yeri verdirdi. Bir yıl sonra sayılar kuramı hakkında yayınladığı sonuçlar, Gauss‟u hayran etmiĢtir. 1829 yılında ilk ana eseri olan “Eliptik Fonksiyonlar Kuramının Yeni Temelleri” adındaki eserini verdi. Eliptik fonksiyonları, sayılar kuramına ilk uygulayan Jacobi‟dir. Jacobi, sıfır sayısını da 1,2,3,... sayılarına kattı. Jacobi, Lagrange ve Hamilton‟dan sonra uygulamalı matematiğe yönelen ilk kiĢidir. Özellikle, diferansiyel denklemlerde kaydettiği ilerlemeler çok önemlidir. Jacobi çok çalıĢtı fakat, çok çalıĢmaktan değil su çiçeği hastalığından 18 ġubat 1851‟de öldü. DIRICHLET (1805-1859) Bir Alman matematikçisi olan Gustav Lejeune Dirichlet, 1805 yılında Prusya‟da doğdu. Paris‟te okudu. 1829 yılında Berlin Askeri Okulunda profesör ve 1831 yılında da ordinaryüs profesör oldu. 1839 yılında Berlin Üniversitesi‟ne profesör olarak atandı. 1855 yılında Göttingen Üniversitesi‟nde yüksek matematik profesörü olarak büyük Gauss‟un yerine geçti. Özellikle, parçalı diferansiyel denklemler kuramı, matematiksel fizik için çok önemi olan seriler ve trigonometrideki integralleriyle matematiğin en soyut bölümü olan sayılar kuramı üzerine çalıĢtı. Dirichlet sınır değer teoremi, Fourier serisinde geçen Dirichlet koĢulu önemli yer tutar. Bugün, iki katlı integrallerdeki Dirichlet formülü çok kullanılır. Matematiğin geliĢtirilmesi ve matematikçilerin yetiĢtirilmesinde sayısız hizmetleri olan Dirichlet, 1859 yılında Göttingen kentinde öldü. HAMILTON (1805-1865) William Rowen Hamilton, Ġrlanda‟nın Dublin kentinde 5 Ağustos günü doğmuĢtur. Çok sayıda dil biliyordu. Hamilton‟u matematiğe çeken, o çağda Londra‟da Westminster Okulunun derslerini izlemekte olan genç Amerikalı hesapçı Zerah Colburn (1804-1839) olmuĢtur. Fakat, onun matematiğe ilk yönelmesi on iki yaĢındayken Newton‟un “Arithmetica Universalis” i okumasıyla baĢlamıĢtır. Hamilton on yedi yaĢına gelince tüm integral hesabı biliyordu. GüneĢin ve Ayın tutulmalarını hesaplayacak kadar astronomisini ilerlettirmiĢti. Hamilton, üniversiteye gitmeden önce hiçbir okula gitmemiĢti. 1 Temmuz 1823 günü yüz kiĢi ile girilen College sınavını rahatlıkla birinci olarak kazandı. Ġrlanda ve Ġngiltere‟de yeni Newton doğdu diye Hamilton‟u alkıĢlıyorlardı. Tüm derslerde birinci geliyor ve tüm ödülleri o alıyordu. “Işınlar Sistemi Kuramı” adlı Ģaheserinin bir kısmını yirmi üç yaĢında yayınladı. Bundan on dört yıl sonra, 1842 yılında Manchester‟daki kongrede Jacobi‟ye “Hamilton ülkemizin Lagrange’ıdır” diye tanıtılmıĢtır. Hamilton‟un bu eseri, fizik, ıĢık, üç boyutlu uzay, yüzey, eğrilik, geometri, cebirsel denklemler, diferansiyel ve integralin birbirine girdiği ve birbirinin ayrılmaz birer parçası olduğunu göstermektedir. Descartes nasıl cebiri geometriye uygulamıĢsa, Hamilton da optiği, optik matematiğe dökmüĢtür. Matematiği fiziğe en iyi uygulayanlardan biridir. IĢık deyince akla Hamilton gelir. Otuz iki yaĢında Ġrlanda krallık Akademisi baĢkanı oldu. Bu sırada, onu ölmezliğe eriĢtiren kuaterniyonları keĢfetti. a+ib biçimindeki karmaĢık sayıları (a,b) ikilisi biçiminde gösterdi ve bu gösterimi çok becerikli bir biçimde kullandı. Kuaterniyonlar Hamilton‟un matematikteki en büyük buluĢlarından biridir. Ancak bu eseri, ölümünden bir yıl sonra yayınlanmıĢtır. Hamilton Ġrlanda‟nın yetiĢtirdiği en büyük bilginlerden biri olmaktan çok daha yüksektir. 2 Eylül 1865 günü öldü. LIOUVILLE (1809-1882) Joseph Liouville, 1809 yılında Fransa‟da Sanit Omer kentinde doğdu. 1833 yılında Ecole Polytechnique‟e profesör olarak atandı. 1836 yılında “Journal des Mathematiques Pure et Appliquees” adlı dergiyi kurdu. 1839 yılında, hem Sorbon ve hem de College de France‟a profesör olarak atandı. Liouville, matematiğin birçok dalında eser verdi. Özellikle sınır değer problemleri ve ikinci sıradan diferansiyel denklemler üzerine çok sayıda çalıĢmaları vardır. Sayılar kuramı üzerinde yaptığı yüksek düzeydeki çalıĢmaları ilginçtir. Analizde Liouville teoremi ünlüdür. YetmiĢ üç yıl yaĢayan Liouville, 8 Eylül 1882 günü Paris‟te öldü. Tüm düzlemde analitik olan tam fonksiyon sabittir, diye bilinen Liouville teoremi,analizde birçok teoremin ispatında kullanılır ve bu ispatların boyutunu en az boyuta indirir. KUMMER (1810-1893) Ernest Eduard Kummer, 29 Ocak 1810 günü doğdu. On sekiz yaĢındayken, teoloji öğrenmek üzere Halle Üniversitesi‟ne gönderildi. Üniversitedeki üçüncü yılında Kummer, yarıĢmaya konan bir matematik problemini çözdü. Ödül olarak, 10 Eylül 1831 günü kendisine felsefe doktoru ünvanı verildi. 1842 yılında Breslav Üniversitesi‟ne matematik profesörü olarak atandı. Onun en yüksek eseri sayılar kuramıdır. Kummer, bundan baĢka, analizde, geometride ve uygulamalı fizikte birinci derecede araĢtırmalar yapmıĢtır. Ġdeal sayıları yaratan Kummer‟dır. Diferansiyel denklemler üzerine çalıĢmaları vardır. Kummer, yaĢamının son dokuz yılını tam bir dinlenme ile geçirmiĢtir. Matematiği bırakmıĢ ve seksen üç yıllık ömrüne göre çok eser vermemiĢtir. 14 Mayıs 1893 günü öldü. GALOIS (1811-1832) Evariste Galois, 25 Ekim 1811 günü Paris‟in Bourgla Reine kentinde doğdu. Galois‟in on iki yaĢına kadar eğitim ve öğretimiyle annesi ilgilendi. Galois‟in matematik dehası, birden bire delikanlılık çağına doğru çıkmıĢtır. Galois, 1823 yılında Paris‟teki Louis le Grand lisesine girdi. Bir kere okuması, en açık biçimde geometriyi öğrenmesini sağlıyordu. Cebirden nefret ediyordu. Bu, Galois‟e cebir bilgisinin verilmeyiĢinden kaynaklanıyordu. Galois‟in en zor hesapları zihnen yapması hayretler uyandırıyordu. Onun soyut bir kafası vardı. Galois, on yedi yaĢında, denklemler kuramında her zaman hatırlanacak olan ve sonuçları bir yüzyıldan fazla bir zaman sonra bile tüketilemiyen keĢifler yapıyordu. Galois, 1 Mart 1829 günü, sürekli kesirlere ait ilk çalıĢmasını yayınladı. Galois, 1830 yılı ġubatında üniversiteye kabul edildi. O yıl yeni konular üzerinde üç tane çalıĢma yaptı. Bu çalıĢmaları, cebirsel denklemler kuramı üzerinde büyük bir ilerlemeydi. Evariste Galois‟in çalıĢmalarının temel amacı, denklemlerin köklerle çözülebilmesi koĢullarıdır. Galois, 28 Mayıs 1832 günü yirmi bir yaĢında sabahın erken saatinde öldü. Onun kalan ve ölmez tek anıtı, hepsi altmıĢ sayfa tutan kendi el yazması olan Galois kuramıdır. BOOLE (1815-1864) George Boole, 2 Kasım 1815 yılında Lincoln‟da doğdu. On altı yaĢına gelince ilkokulda ders vermeye baĢladı. Bu öğretmenliği tam dört yıl sürdü. Bu sırada birçok dil de öğrendi. Ġlk ilmi çalıĢması olan değiĢim hesabı yayınladı. Yine tek baĢına çalıĢmasının ürünü olan invaryantları keĢfetti. Cebirsel denklemlerdeki boĢlukları doldurdu. Modern cebir kavramı, Peacock, Herschel, De Morgan, Dabbage, Gregory ve Boole sayesinde yerini aldı. 1848 yılında ”Mantığın Matematik Analizi” adlı çalıĢması yayınlandı. Bu eser, matematikte yeni bir çığır açmıĢ ve Boole da kesin bir üne kavuĢmuĢtu. Bu ün ona Queen‟s College‟e 1849‟da matematik profesörü olarak atanmasını sağladı. 1854 yılında, mantık ve olasılıklar üzerine büyük bir eser yayınladı. Sürekli çalıĢıyor ve yeni yeni buluĢları gerçekleĢtiriyordu Eserlerinin yayınlanmasından sonra çok yaĢamadı. 8 Aralık 1864‟de zatürreden öldü. WEIERSTRASS (1815-1897) Karl Wilhelm Teodora Weierstrass, Almanya‟da Ostenfeld‟te 31 Ekim 1815 günü doğdu. Weierstrass, ilk çalıĢmasını, Westernkotten‟de 1841 yılında yayınladı. 1834 yılında Pederborn Katolik lisesinden mezun oldu. Bir yıl içinde yedi ödül aldığı oluyordu. Bonn Üniversitesinde, dört yıl okudu. Kendini matematiğe verdi. 22 Mayısta Münster Akademisine girdi. Weierstrass, yirmi altı yaĢında orta öğretimde öğretmenliğe baĢlamıĢtır. Weierstrass, Münster Gymnasiumu‟nda stajını bitirdikten sonra, analitik fonksiyonlar üzerine bir çalıĢma yaptı. Cauchy Ġntegral Teoremine ayrı bir yoldan yaklaĢtı. 1848 yılında Braunsberg Gymnasiumu‟na öğretmen olarak atandı. Weierstrass‟ın ilk eseri 1842-1843 yıllarında küçük Deutsch Krone kasabasında basıldı. 1848 yılında Braunsberg Katolik lisesine atandı. Altı yıl burada öğretmenlik yaptı. Weierstrass, üne kavuĢtuktan sonra, 1 Temmuz 1856 yılında Berlin‟deki Kırallık Politeknik okuluna tayin edildi. Aynı yılın sonbaharında Berlin Üniversitesi‟nde yardımcı Profesörlüğe getirildi ve Berlin Akademisine üye seçildi. Kuvvet serilerinin yakınsaklığı, limit, süreklilik ve yakınsaklık kavramlarının çıkardığı güçlükler, Weierstrass‟ı irrasyonel sayıların kuramını kurmaya götürmüĢtür. Onu dinleyenler ona hayran olurlardı. Weierstrass, 18 ġubat 1897 günü uzun bir hastalıktan sonra kendi evinde öldü. HEINE (1821-1881) Eduard Heine, 16 Mart 1821 günü Berlin‟de doğdu. Ġyi bir eğitim gördü. Berlin ve Göttingen‟de çalıĢtı. 1848 yılında Halle Üniversitesi‟nde matematik profesörü oldu. Heine‟nin en önemli buluĢlarından biri, limiti komĢuluk tekniği ile tanımlaması olmuĢtur. Bu teknik analizin temel tanımıdır. Ellinin üstünde çalıĢma yayınlamıĢtır. Bu yayınların büyük bir çoğunluğu özel fonksiyonlarla ilgilidir. En çok bilinen teoremi de, Heine-Borel ve daha sonra Heine-Borel-Lebesque örtme adıyla bilinen teoremidir. 21 Ekim 1881 günü Halle‟de öldü. CAYLEY (1821-1895) Arthur Cayley, 16 Ağustos 1821 günü, Ġngiltere‟nin Richmond Ģehrinde doğdu. Cayley, önce Blackheat‟te özel bir okula ve daha sonra da on dört yaĢındayken Londra‟daki King‟s College okuluna gönderildi. Daha çok genç yaĢtayken matematik dehası kendini gösterdi. Cayley, on yedi yaĢındayken, üniversite hayatına Cambridge‟de Trinity College‟de baĢladı. Okuldaki üçüncü yılında tüm birincilikleri topladı. Bu baĢarısından dolayı ona ayrı bir sınıf açtılar ve özel bir eğitim uyguladılar. 1842 yılında Smith ödülünü aldı. ÇalıĢmaları, n boyutlu geometri, invaryantlar kuramı, düzlemsel eğriler kuramı ve eliptik fonksiyonlar üzerineydi. Cayley‟i ünlü eden çalıĢmaları, invaryantlar kuramıdır. Ġnvaryantlar fikri, modern fizikte ve bağlılık kuramında önemli bir yer tutar. Ġkincisi, yüksek dereceli uzaylar üzerindeki çalıĢmalarıdır. Matrisler yine Cayley‟in keĢfidir. 1863 yılında Cambridge Üniversitesi‟nde açılan matematik kürsüsüne atandı. 1881 ile 1882 yılları arasında altı aylık bir süre için John Hopkins Üniversitesi‟ne ders vermesi için çağrıldı. Abelyen fonksiyonları, Klein geometrisi üzerinde çalıĢtı. ĠzdüĢüm özelliklerini metrik özelliklerinden ilk kez ayıran Cayley olmuĢtur. Cayley‟in yaptığı çalıĢmalar matematikte çok önemli bir yer tutar. 966 tane çalıĢma yapmıĢtır. Uzun zaman dayandığı ağrılı hastalıktan kurtulamayarak 26 Ocak 1895 günü öldü. HERMITE (1822-1901) Charles Hermite, 24 Aralık 1822‟de Lorraine‟de Dieuze kasabasında doğdu. Lise yıllarındayken yazdığı iki çalıĢması vardır. Ġlki konik kesitleri üzerinedir ve orijinal değildir. Ġkincisi, beĢinci dereceden genel denklerin cebirsel çözümüne ait bir araĢtırma olup altı buçuk sayfadır. 1848 yılında ilk resmi görevi, Polytechnique‟de jüri üyeliğidir. Otuz dört yaĢındayken Ġlimler Akademisine üye seçildi. 1869 yılında Yüksek Öğretmen okuluna ve 1870 yılında da Sorbonne‟a profesör olarak atandı. Bu süre içinde, dünyanın en büyük matematikçileri olan ve aralarında Emile, Picard, Gaston Darboux, Paul Appel, Emile Borel, Paul Painleve ve Henri Poincare bulunan birçok ünlü Fransız matematikçilerini yetiĢtirdi. Bu onun en büyük hizmetiydi. Hermite, getirdiği yöntemi, buluĢu ve her yönüyle doğuĢtan bir matematikçiydi. Hermite‟in en önemli buluĢlarından biri de Hermiteyen formlarıdır. Euler‟in e sayısının transandartlığını gösterdi. Matematiğin teknik kısmına çok hizmet verdi. Tüm dünya tarafından sayılan ve sevilen Hermite, 14 Ocak 1901‟de öldüğünde arkasında koca bir matematik ordusu bıraktı. KRONECKER (1823-1891) Leopold Kronecker, 7 Aralık 1823 günü Prusya‟da Liegnitz‟de doğdu. Onun matematik dehası, öğretmeni Kummer tarafından ortaya çıkarıldı. Ġlimde oldukça Ģüpheciydi. Her adımını dikkatli ve sağlam atardı. ĠĢ adamı olan gerçek bir matematikçi çok azdır. 1841 yılının ilkbaharında Berlin Üniversitesi‟ne girdi. Sayılar kuramı ve eliptik fonksiyonlarla ilgilenmiĢtir. Bonn Üniversitesi‟nde matematik kürsüsüne gitmiĢtir. Kronecker, 1845 yılnda, öğretmeni Kummer‟ın sayılar kuramı üzerinde doktorasını yaptı. Tez, daha genel cebirsel sayıları içine alıyordu. 1853 yılında denklemlerin cebirsel çözümü üzerine bir çalıĢma yayınladı. Galois kuramının en açık ve anlaĢılır hale getirilmesinde çok büyük hizmetleri olmuĢtur. Kronecker, matematik problemlerini çözmede çok ustaydı. Eserinin anlaĢılması için gerekli olanı gerektiği biçimde veren çok az matematikçiden biridir. Kronecker‟ın tutkusu, cebirden analize kadar tüm matematiği aritmetikleĢtirmekti. Aritmetiğin çok açık olan üstünlüğüne güveniyordu. Geometriyi hiç ciddiye almadı. Sayılar ve denklemler kuramını, eliptik fonksiyonlarla en iyi karĢılaĢtıran ve aralarındaki iliĢkileri bulan Kronecker‟dır. 29 Aralık 1891 günü Berlin‟de öldü. RIEMANN (1826-1866) George Friedrich Bernhard Riemann, 17 Eylül 1826 günü Bresenelez‟de doğdu. Altı yaĢına gelince matematik yeteneği sivrilmeye baĢladı. Jacobi ona mekanik ve yüksek cebiri, Dirichlet analiz ve sayılar kuramını, Stenier modern geometriyi ve Eisenstein da eliptik fonksiyonları öğretti. Riemann, karmaĢık değiĢken kullanmak ve az sayıda genel ve basit ilkelere dayanarak mümkün olduğu kadar az hesapla kuramını ortaya çıkarmak istiyordu. Riemann‟ın matematiğe yaptığı en önemli hizmeti, karmaĢık fonksiyonlar kuramı üzerine yaptığı çalıĢmasıdır. Bugünkü bildiğimiz karmaĢık değiĢkenli modern analitik fonksiyonun tanımı tümüyle Riemann‟a aittir. Çok değerli fonksiyonlar üzerine çalıĢması topolojiye giriĢi sağlamıĢtır. Riemann, çokdeğerli fonksiyonları tek değerli yapmak için ünlü n yapraklı yüzeyleri almıĢ ve bu n yapraklı düzlemi bir tek düzlem halinde birleĢtirmiĢtir. Bu yaprakların yüzeyine ünlü Riemann yüzeyi denir. 1856 yılında, Abelyen fonksiyonlar üzerinde orijinal bir eser, hipergeometrik serilere ait klasik bir yapıt ve diferansiyel denklemler üzerinde bir çalıĢmayı ortaya çıkarmıĢtı. Yapıtları hep genel Ģeylerdi. Riemann, otuz üç yaĢında Gauss‟un yerine geçen ikinci matematikçi oldu. Riemann büyük bir matematikçiydi. Onun yaptığı her Ģey en genel ve sayısız uygulaması ve sonu gelmeyen yeni görüĢler doğuran bir yapıydı. 20 Temmuz 1866 günü genç bir matematikçi olarak öldü. DEDEKIND (1831-1916) Julius Wilhelm Richard Dedekind, 6 Ekim 1831 günü Brunswick‟te doğmuĢtur. Dedekind, yedi yaĢından on altı yaĢına kadar doğduğu kentin Gymnasium‟unda okudu. Erken yaĢlarda matematik dehası pek görülmedi. Onun ilk aĢkları fizik ve kimya olmuĢtur. Dedekind, 1852 yılında Euler‟in integralleri üzerinde kısa bir tezle Gauss‟tan doktorasını ve ünvanını aldı. 1854 yılında Göttingen‟e yardımcı doçent olarak tayin edildi. Bu görevde dört yıl kaldı. 1857‟de Zürih Politekniğine profesör olarak atandı. Dedekind‟in çalıĢmaları genel olarak sayılar kuramı üzerine geçmiĢtir. En önemlilerinden biri irrasyonel sayılarla olan Dedekind kesimidir. 1872 yılında “Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar” adlı eseri basıldı. 12 ġubat 1916„da öldü. LIPSCHITZ (1832-1903) Bir Alman matematikçisi olan Rudolph Otto Sigismund Lipschitz, 1832 yılında Königsberg‟ de doğdu. 1864 yılından itibaren Bonn Üniversitesi‟nde matematik profesörlüğü yaptı. Diferansiyel denklemler sisteminin varlığı ve genel integralinin tekliği teoremlerini ispatladı. 1903 yılında Bonn‟da öldü. JORDAN (1838-1922) Fransız matematikçisi olan Camille Jordan, 1838 yılında Lyon‟da doğdu. Ecole Polytechnique‟de tam otuz altı yıl analiz dersleri verdi. ”Yerine Koymalar ve Cebirsel Denklemlerin İncelemesi” adlı yapıtı, Galois‟in en önemli problemini açıklar. Bu bir denklemin köklerle çözülmesiyle ilgilidir. Klasik geometrik çizgi düĢüncesini karĢılayan Jordan eğrisinin, analiz ve topolojideki önemi büyüktür. Kümelerin ölçümü kuramında, ölçümle ilgili bir de Jordan ölçümü kavramı vardır. 1922 yılında Paris‟te ölen Jordan‟ın çok sayıda yayınlanmıĢ eseri vardır. CANTOR (1845-1918) George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 Mart 1849 günü doğdu. Onun matematiğe karĢı derin ilgisi, on beĢ yaĢına gelmeden önce kendini göstermiĢtir. 1860 yılında Wiesbaden Gymnasium‟una girmiĢtir. Cantor, yüksek öğrenimine 1862 yılında Zürih Üniversitesi‟nde baĢlamıĢ, sonra da bu öğrenimine Berlin Üniversitesi‟nde devam etmiĢtir. Kummer, Weierstrass ve Kronecter matematik profesörleriydi. Cantor, Gauss‟un bir kenara bıraktığı bir problem üzerinde derin bir doktorayı 1867 yılında parlak bir Ģekilde yaptı. Ġlk ciddi çalıĢmasını sayılar kuramı üzerinde yaptı. Weierstrass‟ın okulunda Fourier‟in serileri üzerine çalıĢmalar gerçekleĢtirdi. Serilerin yakınsaklığı, süreklilik, limit ve sonsuz kavramı onu,yapmak istediği yeniliğe doğru götürüyordu. Otuz yaĢına basmadan önce Cantor, sonsuz gruplar kavramına ait ilk devrimci ve yıkıcı çalıĢmasını ünlü Crelle dergisinde yayınladı. Onun yaptıkları, düĢüncelerin de ötesinde bir yenilikti. Tüm arzusu,Berlin‟de bir profesörlük kürsüsü almaktı. 1874 ile 1884 yılları arsında en değerli eserlerini verdi. 1872 yılında Halle Üniversitesi‟nde yardımcı profesörlüğe yükseltildi. Cantor‟un 1-1 eĢleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalıĢmalarıdır. Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiĢtir. Süreklilik hipotezi de ünlüdür. Cantor, 6 Ocak 1918 günü öldü. MITTAG LEFFLER (1846-1927) Magnus Gösta Mittag-Leffler, 16 Mart 1946 günü Ġsveç‟te Stockholm‟de doğdu. ÇalıĢmalarına Uppsala Üniversitesinde baĢladı. Ünlü Mittag-Leffler açılımı,meromorfik fonksiyonların kutupları cinsinden yakınsak bir seriye açmayla ilgilidir. 1882 yılında “Acta Mathematica” adlı matematik dergisini kurdu. 12 Temmuz 1927 yılında Djursholm‟ de öldü. KLEIN (1849-1925) Bir Alman matematikçisi olan Felix Klein, 1849 yılında Düseldorf‟ ta doğdu. 1872-1875 yıllarında Erlangen, 1875-1880 yıllarında Münih, 1880-1885 yıllarında Leibzig ve 1886-1913 yıllarında Göttingen Üniversiteleri‟nde bulundu ve bu üniversitelerde birer uygulamalı matematik enstitüsü kurdu. Eliptik fonksiyonu inceleyerek modül fonksiyonları kavramını ortaya attı. ad-bc=1 koĢulunu gerçekleyen dört tamsayı için z değiĢkeni yerine (az+b) / (cz+d) ifadesi getirildiğinde, modül fonksiyonunun değerinin değiĢmeyeceğini gösterdi. Simetriler, alt gruplar gibi bağlılıkları uzun uzun inceledi. Matematikte çok sayıda yayınları olan Klein‟in kendi adıyla anılan Klein geometrisi vardır. 1925 tarihinde Göttingen‟ de öldü. SONIA (1850-1891) Sonia Korvin Kowalewska, 15 Ocak 1850 günü Moskova‟da doğdu. On beĢ yaĢından itibaren matematik çalıĢmaya baĢlamıĢ dahi bir matematikçidir. Yabancı bir ülkede öğrenim görme isteği üzerine, Heildelberg Üniversitesi‟ne kaydoldu. Bu parlak yetenekli genç kadın, yalnız yeni zamanların en yüksek matematikçisidir. 1874 yılında Göttingen Üniversitesi‟ni bitirdi. O, matematikçi olarak doğmuĢtu. 1884 yılı sonbaharında Stockholm Üniversitesi‟ne profesör olarak atandı. Sonia, 1888 yılında “Bir katı cismin sabit bir nokta etrafında dönmesine ait” çalıĢması ile Fransız Ġlimler Akademisi‟nin Bordin ödülünü kazandı. Sonia, bu ödülden iki yıl sonra, 10 ġubat 1891 günü Stockholm‟de öldü. PICARD (1856-1941) Emile Picard, 24 Temmuz 1856 günü Paris‟te doğdu. Fonksiyonlar kuramında ve diferansiyel denklemler kuramında çok önemli buluĢları gerçekleĢtirdi. 1879 yılında adıyla anılan ünlü teoremi ispatladı. 1899 yılında ABD‟ye misafir profesör olarak gitti. Orada birçok üniversitede dersler verdi. 11 Aralık 1941 günü doğduğu yerde öldü. PEANO (1858-1932) Ġtalyan mantıkçısı ve matematikçisi olan Giuseppe Peano, 1858 yılında Cuneo‟ da doğdu. Bütün mantık ve matematik önermelerini günlük dile baĢvurmaksızın ifade etmek olanağını veren bir iĢaretler sistemi buldu. Kendi kurduğu “La Rivista di Mathematiqe” ve “Formulaire de Mathematique” adlı iki dergide,tümden gelme ve aksiyomlara dayanarak aritmetik, tasarı geometri, sonsuz küçükler hesabı ve vektör hesabı üzerine yazılar ve araĢtırmalar yayınladı. Öğrenilmesi kolay uluslararası bir dil yaratmaya çalıĢtı. Bugün, sayıların oluĢturulmasında Peano aksiyomları, kullanılan yöntemlerden biridir. 1932 yılında Torino‟ da öldü. GOURSAT (1858-1936) Edouard Jean Babtiste Goursat, Fransa‟da Lanzac kentinde 21 Mayıs 1858 günü doğdu. 1876 yılında Ecole Normale‟ e girdi. Zamanının en iyi analizcilerinden biriydi. Goursat, 1897 yılında Paris Üniversitesi‟ne analiz profesörü olarak atandı. 1902 ile 1905 yıllarında yazdığı iki ciltlik “Cours d’Analyse Mathematique” adlı eseri çok ünlüdür. 1883 yılında, Cauchy teoreminin, ünlü ikiye bölme yöntemiyle tam ve genel bir ispatını verdi. Birçok araĢtırmalar yapan Goursat, uzun yıllar öğretmenlik yapmıĢ ve çok sayıda matematikçi yetiĢtirmiĢtir. 25 Kasım 1936 günü Paris‟te öldü. HILBERT (1862-1943) Bir Alman matematikçisi olan David Hilbert, 1862 yılında Königsberg‟ de doğdu. 1895 ile 1929 yılları arasında Göttingen Üniversitesi‟nde profesörlük yaptı. 1897 yılında cisim kavramını ve cebirsel sayılar cisminin kuramını kurdu. 1890 yıllarındaki ilk çalıĢmaları sırasında, cebirsel geometri ve modern cebirde önemli bir rol oynayan çokterimli idealleri kuramının temellerini atarak, invaryantlar kuramının temel kanunlarını ortaya koymayı baĢardı. 1899 yılında, geometrinin temelleri üstüne araĢtırmalarının bir sentezi olan “Geometrinin Temelleri” adlı eserini yayınladı. Somut görüntülere baĢvurmaktan kaçınan Hilbert, noktalar, doğrular ve düzlemler diye adlandırdığı“Üç nesne sistemini” matematiğe soktu. 1943 yılında Göttingen‟de öldü. MINKOWSKI (1864-1909) Litvanyalı bir matematikçi olan Hermann Minkowski, 1864 yılında Aleksotas‟te doğdu. 1896 ile 1902 yılları arasında Zürih Federal Politeknik Okulunda ve ölünceye kadar da Göttingen Üniversitesi‟nde profesörlük yaptı. 1882 yılında, tam katsayılı ikinci dereceden Ģekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla, Fen Akademisinin büyük matematik ödülünü aldı. Euclides olmayan geometriyle karĢılaĢtırılmaması gereken bir sayılar geometrisi kurarak, sayılar kuramına bazı geometrik kavramlar getirdi. Sonunda özel bir metrikle donatılmıĢ dört boyutlu özel bir uzaya baĢvurarak, Einstein‟ın kısıtlı bağlılık kuramının, bugün klasik sayılan geometrik bir yorumunu verdi. Buna Minkowski uzay zamanı denir. Sayılar geometrisi, 1896 yılında basıldı. 1907 yılında “Diophantus Yaklaşımları” adlı eseri yayınladı.“Çalışmalar” adlı yapıtı da 1911 yılında çıktı. Analizin birçok dalında Minkowski eĢitsizliği kullanılır. 1909 yılında Göttingen‟ de öldü. SALİH ZEKİ (1864-1921) Ülkemizin yetiĢtirdiği en büyük matematikçilerden biri olan Salih Zeki, 1864 yılında Ġstanbul‟da doğdu. On yaĢına gelince DarüĢĢafaka‟ ya verildi. 1882 yılında bu okulu birincilikle bitirerek Posta ve Telgraf Ġdaresi Fen Kalemine girdi. 1884 yılında Paris‟e giderek, elektrik mühendisliği öğrenimini birincilikle bitirdi. Uzun süren idareciliği bırakan Salih Zeki, bundan sonra Darülfünun‟ da profesörlük yaptı. Bugünkü gerçek üniversitenin kurucusu Salih Zeki‟ dir. Türkiye‟ye, matematik, fizik ve fen derslerini batılı yöntemleriyle ilk getiren odur. Salih Zeki‟ yi yüksek matematikçi yapan ve onu dünyaya tanıtan, yüksek düzeydeki matematik eseridir. En ünlüleri “Kamus-ı Riyaziyat” ve “Asar-ı Bakiye” adlı yapıtlarıdır. 1921 yılında Fransız hastanesinde öldü. HADAMARD (1865-1963) Jacques Salaman Hadamard, Fransa‟da Versailles‟te 8 Aralık 1865 günü doğdu. 1884 yılında Ecole Normale‟ e girdi. Burada, 1892 yılında D.Sc. derecesini aldı. 1909 yılından 1937 yılına kadar College de France‟da profesör olarak matematik öğretmenliği yaptı. Önemli buluĢları, karmaĢık fonksiyonlar kuramı, sayılar kuramı ve diferansiyel denklemler üzerinedir. Serilerin yakınsaklık yarıçapını veren formu çok kullanır. Çok sayıda eseri vardır. 17 Ekim 1963 günü Paris‟te öldü. CARTAN (1869-1951) Bir Fransız matematikçisi olan Elie Cartan, 1869 yılında Dolomieu‟da doğdu. 1912 yılında Sorbonne‟da profesörlüğe yükseltildi. 1924 yılından 1940 yılına kadar yüksek geometri dersleri verdi. Sürekli ve sonsuz grupların yapısıyla ilgili kuramı ve yeni evrenler düĢünülmesine yol açan genelleĢtirmeler ve uzaylar kuramını kurdu. 1922 yılında ortaya attığı, hiç eğrilik göstermeyen tamamen paralel bir uzay kavramı, en önemli buluĢlarından sayılır. 1951 yılında öldü. FANO (1871-1952) Bir Ġtalyan matematikçisi olan Gino Fano, 1871 yılında Mantova‟da doğdu. 1899 ile 1901 yılları arasında Messina‟da analiz ve analitik geometri kürsüsü görevlisi olarak bulundu. 1902 ile 1908 yılları arasında Torino Üniversitesi‟nde analitik geometri ve tasarı geometri profesörlüğü yaptı. Bilimsel eserleri, daha çok izdüĢüm geometrisiyle, bir de geniĢ bir ölçüde cebirsel geometriyi ilgilendirir. 1942 yılında, uzun yıllar çözülemeyen, dört boyutlu uzayda üçüncü dereceden genel biçimlerin indirgenemezliğini ispat etti. 1910 yılında “Tasarı Geometri Dersleri” , ve 1930 yılında “Analitik İzdüşüm Geometri” ile “Bağlılık Kuramına Geometrik Giriş” adlı kitaplarını yayınladı. Ayrıca, kendi adıyla anılan ünlü Fano geometrisini kurdu. 1952 yılında Verona‟da öldü. BOREL (1871-1956) Felix Edouard Emil Borel, 7 Ocak 1871 günü Fransa‟da doğdu. Ġlk önce, 1889 yılında Ecole Normal‟e girdi. Bu okulu bitirince, Linne Üniversitesi‟nde, Ecole Normal‟de ve Sorbonne‟da matematik dersleri verdi. Analiz ve olasılıklar kuramında oldukça önemli keĢiflerde bulundu. Aynı zamanda, oyunlar kuramının kurucusu kabul edilir. Üç yüzün üzerinde ilmi makalesi yayınlandı. Bunların içinde en önemlilerinden biri analizde çok iyi bilinen ve çok kullanılan Heine-Borel teoremidir. Borel, aynı zamanda Lebesgue tarafından geliĢtirilen Lebesgue ölçümü kuramının ilk öncülerinden biridir. 3 ġubat 1956 günü Paris‟te öldü. LEBESGUE (1875-1941) Bir Fransız matematikçisi olan Henri Leon Lebesgue, Beauvais‟de 28 Haziran 1875 günü doğdu. Çok iyi bir öğrenim gördü ve 1897 yılında Paris Üniversitesi‟nden Ph. D. Diplomasını aldı. Analize yeni ufuklar açan buluĢu, Lebesgue integralidir. 1906 ile 1910 yılları arasında Potiers Fen Fakültesi‟nde öğretim yaĢamını sürdürdü. 1921 ile 1931 yılları arasında Paris Fen Fakültesi‟nde çalıĢtı. Analiz çalıĢmalarının hemen hemen tümü gerçel değiĢkenli fonksiyonlar kuramıyla ilgilidir. Bugün, integral kuramının kurucusu olarak tüm dünya onu kabul eder. 26 Temmuz 1941 günü öldü. MONTEL (1876-?) Bir Fransız matematikçisi olan Paul Montel, 1876 yılında Nice‟de doğdu. 1911 yılında Paris Fen Fakültesi‟nde profesör oldu. KarmaĢık fonksiyonlar kuramını geliĢtirdi. 1907 ile 1916 yılları arasında normal fonksiyon ailelerinin kuramını kurdu. Bu kuram, analitik fonksiyonların sınıflandırılmasını sağladı. Tek değerli ve çok değerli fonksiyonların kuramını çok güzel iĢledi. Cebirde, çok terimliler geometrisini kurdu. Teğeti ve teğet düzlemi olan ve değiĢimi sürekli kabul eden eğrilerin ve gerçel yüzeylerin özelliklerini toplayan sonlu geometriyle de uğraĢtı. NOETHER (1882-1935) Amalie Emmy Noether, Almanya‟da 23 Mart 1882 günü doğdu. Emmy matematiğe babasıyla baĢladı. Kısa bir sürede çok iyi ve sağlam bir matematik kültürü kazandı. YaĢamının son iki yılını Bryn Mawr College‟de ve Princeton Üniversitesi‟nde dersler vererek geçirdi. Emmy, cebircilerin en büyüklerinden biri ve tüm kadın matematikçilerin en büyüğüydü. Matematikte çok sayıda çalıĢması olan Emmy‟nin cebire kazandırdığı ve kendi adıyla anılan Noetherian halkaları, 1920 ile 1930 yılları arasında gerçekleĢtirilmiĢtir. Topolojinin geliĢmesinde de derin izleri vardır. 1935 yılında Amerika‟da öldü. ZERMELO (1891-1953) Bir Alman matematikçisi olan Ernst Zermelo, 1891 yılında Berlin‟de doğdu. Özellikle, kümeler kuramının geliĢtirilmesinde çok katkılarda bulundu. 1904 yılında Zermelo aksiyomunu veya seçme aksiyomunu ortaya attı. 1953 yılında Freiburrg‟ta öldü. GÖDEL (1906- ...) Kurt Gödel, Avusturya asıllı bir Amerikan mantıkçısı ve matematikçisidir. 1906 yılında Brno‟da doğdu. 1953 yılında Princeton Üniversitesi‟nde profesör oldu. “Principia Mathematica” nın “Benzeri Sistemlerin Formel Hükme Bağlanamayan Önermeleri Üstüne” yazılar yazdı. Burada iki teoremin yazarıdır. Modern mantığın kurucusudur. ARF (1910-1997) 1910 yılında Selanik‟te doğan bir Türk matematikçisidir. 1932 yılında Ecole Normale Superieure‟de yüksek öğrenimini tamamladı. 1938 yılında Göttingen Üniversitesi‟nde doktorasını yaptı. Ġstanbul Üniversitesi‟nde 1943 yılında profesör ve 1955 yılında da ordinaryüs profesör oldu. 1964 yılında, Türkiye Bilimsel ve Teknik AraĢtırma Kurumu Bilim kolu baĢkanlığına seçildi. 1967‟de ODTÜ‟de görev aldı. Cebir ve sayılar kuramı ile esnekli alanlarında oldukça baĢarılı çalıĢmaları olan Arf‟ın, yirmiden fazla yayını vardır. Arf 26 Aralık 1997‟de öldü. SCHWARZ (1915-1975) Bir Fransız matematikçisi olan Laurent Schwarz, 1915 yılında Paris‟te doğdu. Burada yüksek öğretmen okulunu bitirdi. Nancy Fen Fakültesi‟nde dersler verdi. 1953 yılında Paris Fen Fakültesi‟nde diferansiyel denklemler ve integral hesabı kürsüsüne getirildi. Politeknik okulunda profesör oldu. 1950 yılında, uluslar arası matematikçiler kongresinin Fields madalyasını aldı. Özel olarak fonksiyonel analizle ilgilendi. “Dağılım Kuramı” adlı eserinde, dağılım kuramını fonksiyon kavramına genelleĢtirdiğini ispatladı. Schwarz eĢitsizliği, çok amaçlı kullanılan bir buluĢudur. TARİH TABLOSU -5x1012 ...……………………GüneĢ‟in oluĢumu -5x109 ……………………….Dünya‟nın oluĢumu -6x108 ……………………….Paleozik Çağ‟ın baĢlaması -225x106…..…………………Mezoik çağın baĢlaması -2x106 ……………………… Ġnsanların oluĢumu -50.000.................................... Saymanın görülmesi -25.000.................................... Ġlkel geometrik Ģekiller -10.000.................................... Ġlkel tarım -5.000...................................... Neo-litik medeniyet -4.241.......................................Mısır Takvimi -4.000.......................................Metallerin kullanılması -3.500.......................................Tekerleğin kullanılması -3.000.......................................Mısır hiyeroglif yazısı -3.000.......................................Tekerlekli araçlar -2.773.......................................Mısır Takvimi‟nin geliĢimi -2.400......................................Mezopotamya Medeniyeti -1.850......................................Moskow papirüsleri -1.800......................................Hammurabi Kanunları -1.700......................................Mısır egemenliği -1.600......................................Mezopotamya kuralları ve Mısır‟da yeni krallıklar -1.350......................................Alfabeler, demirin kullanımı, güneĢ ve su saatleri -1.200......................................Mısırlı Exodus -776.........................................Ġlk olimpiyat -753..................................... ...Roma ticaretinin geliĢimi -740.........................................Homer ve Hesoid‟in çalıĢmaları -585...................................... ..Thales ve geometri -540.........................................Pisagor ve geometrisi, Çin rakamları ve Hint sayıları -538.........................................Babilliler -430.........................................Zeno‟nun ölümü, Demokritus‟un astronomisi ve Hipokrates‟in atom kuramı -404.................................... ....Pelepones SavaĢları -360.........................................Eudoxus‟un oranları -332.........................................Ġskenderiye‟nin kuruluĢu -322.........................................Aristo ve Demosthenes‟in ölümü -311................................ ........Mezopotamya Uygarlığı -300.........................................Öklid devri -230.........................................Eratosthenes devri -225.........................................Apollonius devri -212.........................................Archimedes‟ in ölümü -210.........................................Çin TaĢ Devri baĢları -180.........................................Çevreli daire -140.........................................Hipparchus‟un trigonometrisi -60...........................................Paralellik postülatları 0..............................................Hz.Ġsa‟nın doğumu( milat ) 116..........................................Roma Tiranlık devri 250..........................................Diophantus aritmetiği 324..................................... ....Ġstanbul‟un kuruluĢu 470..........................................Pi sayısının yaklaĢık değeri 529..........................................Atina Okulları‟nın kapanması 622........................................Hz.Muhammed‟in hicreti 622........................................Hint sayıları 641........................................Ġskenderiye Kütüphanesi‟nin yanıĢı 830........................................El-Harizmi cebiri 1142......................................Öklid eserlerinin çevirisi 1202......................................Fibonacci aritmetiği 1286......................................Gözlüğün keĢfi 1303......................................Pascal üçgenleri 1440......................................Matbaanın bulunuĢu 1453......................................Ġstanbul‟un fethi 1472......................................Gezegenlerin yeni kuramı 1492......................................Colomb‟un Amerika‟yı keĢfi 1527......................................Pascal üçgeninin yayınlanması 1564......................................Galile ve Shakespeare‟ in doğumu ve Mikelanj‟ın ölümü 1614......................................Napier‟in logaritması 1629......................................Fermat ve kritik noktalar 1635......................................Cavalieri geometrisi 1637......................................Descartes devri 1640......................................Pascal‟ın konikleri 1642......................................Newton‟un doğumu, Galile‟ nin ölümü 1667......................................Gregory ve geometrisi 1684......................................Leibnitz devri 1687......................................Newton devri 1690......................................Rolle devri 1696......................................Bernoulli ve Hospital devri 1706.......................................Willihem Jones tarafından pi sayısının kullanılması 1715......................................Taylor devri 1718......................................De Moivre devri ve Fahrenhait termometresi 1738......................................Daniel Bernouli devri 1742......................................McLaurin devri be santigrat termometresi 1743......................................D‟Alembert devri 1748......................................Euler devri 1750......................................Cramer kuralı 1770......................................Hiperbolik trigonometri 1774......................................Oksijenin keĢfi 1781......................................Uranüs gezegeninin keĢfi 1788......................................Lagrange devri 1794......................................Legendre‟nin gheometrisi 1795......................................Monge geometrisi 1796......................................Laplace ve Carnot devri 1799......................................Metrik sistemin bulunuĢu 1801......................................Gauss devri 1804......................................Napolyon‟un imarator oluĢu 1817......................................Bolzano devri 1822......................................Poncelet ve geometrisi 1826......................................Abel, Gauss ve Jacobi‟nin eliptik fonksiyonları 1827......................................Cauchy‟nin karmaĢık fonksiyonları 1828......................................Green‟in elektriği ve manyetizması 1829......................................Lobatchewsky geometrisi ve Abel‟in ölümü 1832......................................Bolyai geometrisi ve Galois‟in ölümü 1854......................................Riemann ve Boole devri 1855......................................Drichlet devri 1859......................................Darwin‟in evrimi 1863......................................Cayley devri 1864......................................Weierstrass devri 1872......................................Dedekind, Heine ve Klein devri 1873......................................Hermite ve e sayısının transandartlığı 1874......................................Cantor teoremleri 1889......................................Peano aksiyomları 1899......................................Hilbert devri 1903......................................Lebesque integrali 1914......................................Hausdorff devri 1928......................................Penisilin‟ in bulunuĢu 1931......................................Gödel devri KAYNAKLAR [1] Archibald, R. C. Outline of the History of Mathematics, Buffalo, Slaught [2] Memorial Papers of the Mathematical Association of America, 1949 [3] Ball, W. W. R. A. Short Account of the History of Mathematics, Macmillan, London, 1888 [4] Bell, E. T. Men of Mathematics, Simon and Schuster, New York, 1937 [5] Bell, E. T. Devolopment of Mathematics, McGraw-Hill, New York, 1940 [6] Bochner, s. The Role of Mathematics in the rise of Science, Princeton University Press, Princeton, 1966 [7] Cajori, E., A History of Mathematics, 2nd ed. Macmillan, New York, 1919 [8] Coolidge J. L., A History of Geometrical Methods, Clarendon Press, Oxford, 1940 [9] Dickson, L. E., History of the Theory of Numbers, Carnigie Institution, Washington, D.C.,1919-1923 [10] Dönmez Ali,Prof. Dr., Bir İlim Olarak Matematik Tarihi [11] Eves, H. An Introduction to the History of Mathematics, Holt Rinehart and Winston, New York, 1964 [12] Heath, T. L., A History of Greek Mathematics, Clarendon Press, Oxford, 1921 [13] James, G. and James, R. C., Mathematics Dictionary, 2nd ed., D. Van Nostrand, Princeton, 1959 [14] Midonick, H. O., The Treasury of Mathematics, Philosophial Library, New York, 1965 [15] Newman, J., The World of Mathematics, Simond and Schuster, 4 vols., New york, 1956 [16] Sarton, G., Introduction to the History of Science, Cerneige Instution, 3 vols., Baltimore, 1927-1948 [17] Sarton, G., The Study of History of Mathematics, Harvard University Press, New York, 1936 [18] Schaaf, W. L., Recreational Mathematics, National Council of Teacher of Mathematics, Washington, D. C., 1963 [19] Scoot, J. F., History of Mathematics, Taylor and Francis, London, 1958 [20] Smith, D. E., History of Mathematics, Ginn, 2 vols., Boston, 1923-1925 [21] Smith, D. E., A Source Book in Mathematics, McGraw-Hill, 1929, New York,1959 [22] Struik, D. J., Consice History of Mathematics, Dover. 3rd ed. New York, 1967 [23] Struik, D. J., Source Book in Mathematics, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1970 [24] Tannery, P., Memories Scientifiques, Gauthier-Vilars, 13 vols., Paris, 19121934 [25] Taylor E. G. R., The Mathematical Practitioners of ..., England Cambridge University Press, 2 vols, 1954-1966 Cambridge [26] Wieleitner, H., Geschichte der Mathematik, Leipzig, 2 vols., 1911-1921 Part II, Berlin, 1939 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ…………………………………………………………………………………… I MATEMATĠĞĠN KISA BĠR TARĠHĠ…………………………………………………… III TEġEKKÜR……………………………………………………………………………… V THALES (Ġ.Ö. 640-548) ......................................................................................................... 1 PYHORAS (PĠSAGOR) (Ġ.Ö. 596-500) ................................................................................. 1 ZENO (Ġ.Ö. 495-435).............................................................................................................. 3 DEMOCRITUS (Ġ.Ö. 470-360) .............................................................................................. 4 EUDOXUS (Ġ.Ö. 408?-355) ................................................................................................... 5 ARCHIMEDES (Ġ.Ö. 287-212) .............................................................................................. 6 APOLLONIUS (Ġ.Ö. 260?-200? 170?) ................................................................................... 9 HIPPARCHUS (Ġ.Ö. 160-125) ............................................................................................. 10 HAREZMĠ (780-850) ........................................................................................................... 10 GERBERT (945-1003) ......................................................................................................... 11 ÖMER HAYYAM (1048-1131) ........................................................................................... 12 FIBONACCI (1170-1230) .................................................................................................... 13 NAPIER (1550-1617) ........................................................................................................... 14 KEPLER (1571-1630) .......................................................................................................... 15 DESCARTES (1596-1650)................................................................................................... 16 CAVALIERI (1598-1647) .................................................................................................... 17 FERMAT (1601-1665) ......................................................................................................... 18 PASCAL (1623-1662) .......................................................................................................... 19 HUYGENS (1629-1695) ...................................................................................................... 22 GREGORY (1638-1675) ...................................................................................................... 23 NEWTON (1642-1727) ........................................................................................................ 23 LEĠBNĠTZ (1646-1716) ....................................................................................................... 27 BERNOULLI‟LER ............................................................................................................... 29 ROLLE (1652-1719)............................................................................................................. 30 L‟HOSPITAL (1661-1704) .................................................................................................. 31 DE MOIVRE (1667-1754) ................................................................................................... 31 TAYLOR (1685-1731) ......................................................................................................... 32 MACLAURIN (1698-1746) ................................................................................................. 32 CRAMER (1704-1752)......................................................................................................... 33 EULER (1707-1783)............................................................................................................. 33 SIMPSON (1710-1761) ........................................................................................................ 35 D‟ALEMBERT (1717-1783) ................................................................................................ 35 LAMBERT (1728-1777) ...................................................................................................... 36 LAGRANGE (1736-1813) ................................................................................................... 37 LAPLACE (1749-1827) ....................................................................................................... 38 MONGE (1746-1818) ........................................................................................................... 38 LEGENDRE (1752-1833) .................................................................................................... 39 FOURIER (1768-1830) ........................................................................................................ 40 GAUSS (1777-1855) ............................................................................................................ 40 BOLZANO (1781-1848) ...................................................................................................... 41 CAUCHY (1789-1857)......................................................................................................... 42 MOBIUS (1790-1868) .......................................................................................................... 43 LOBATCHEWSKY (1793-1856) ........................................................................................ 44 GREEN (1793-1841) ............................................................................................................ 44 JACOBI (1804-1851) ........................................................................................................... 46 DIRICHLET (1805-1859) .................................................................................................... 47 HAMILTON (1805-1865) .................................................................................................... 47 LIOUVILLE (1809-1882) .................................................................................................... 49 KUMMER (1810-1893) ....................................................................................................... 49 GALOIS (1811-1832) ........................................................................................................... 50 BOOLE (1815-1864) ............................................................................................................ 51 WEIERSTRASS (1815-1897) .............................................................................................. 52 HEINE (1821-1881) ............................................................................................................. 53 CAYLEY (1821-1895) ......................................................................................................... 53 HERMITE (1822-1901) ........................................................................................................ 54 KRONECKER (1823-1891) ................................................................................................. 55 RIEMANN (1826-1866) ....................................................................................................... 56 DEDEKIND (1831-1916) ..................................................................................................... 57 LIPSCHITZ (1832-1903) ..................................................................................................... 58 JORDAN (1838-1922) .......................................................................................................... 58 CANTOR (1845-1918) ......................................................................................................... 59 MITTAG LEFFLER (1846-1927) ........................................................................................ 60 KLEIN (1849-1925) ............................................................................................................. 60 SONIA (1850-1891) ............................................................................................................. 61 PICARD (1856-1941) ........................................................................................................... 62 PEANO (1858-1932) ............................................................................................................ 62 GOURSAT (1858-1936)....................................................................................................... 63 HILBERT (1862-1943)......................................................................................................... 63 MINKOWSKI (1864-1909) .................................................................................................. 64 SALĠH ZEKĠ (1864-1921).................................................................................................... 65 HADAMARD (1865-1963) .................................................................................................. 65 CARTAN (1869-1951) ......................................................................................................... 66 FANO (1871-1952)............................................................................................................... 66 BOREL (1871-1956) ............................................................................................................ 67 LEBESGUE (1875-1941) ..................................................................................................... 68 MONTEL (1876-?) ............................................................................................................... 68 NOETHER (1882-1935) ....................................................................................................... 69 ZERMELO (1891-1953)....................................................................................................... 70 GÖDEL (1906- ...) ................................................................................................................ 70 ARF (1910-1997) .................................................................................................................. 71 SCHWARZ (1915-1975) ...................................................................................................... 71 TARĠH TABLOSU ............................................................................................................... 72 KAYNAKLAR ..................................................................................................................... 77