Örnek...1
Transkript
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR − 12 ( MUTLAK DEĞER FONKSİYONU VE GRAFİĞİ ) FONKSİYONLAR BÖLÜM 12 Örnek...5 : f (x)=∣x+2∣−∣6−x∣ f on k s i yo n u h a n g i x d e ğ e r l e r i i ç i n s a b i t f on k s i yo n o l u r ? MUTLAK DEĞER FONKSİYONU f(x) , { −f(x) , f (x)≥0 ise f (x)<0 ise b i ç i m i n d e t a n ı n m l a nm ı ş y= | f ( x ) | f on k s i yo n u n a f ( x ) f o n k s i yo n u n m ut l a k d e ğ e r f o nk s i yo n u d e n i r. M u t l a k d e ğ e r l i i f a d e l e r d e m u t l ak d e ğ e r i n i ç i n i s ıf ı r ya p a n d e ğ e r l e r e k r i t ik n ok t a d e n i r. H e r m ut l a k d e ğ e r l i if a d e k r i t ik n ok t a s ı n a g ö r e p a r ç a l ı f on k s i yo n o l a r ak ya z ı l a b i l i r. ∣f (x)∣= NOT Örnek...1 : y= f ( x ) v e r i l d i ğ i n d e y=∣f(x)∣ f o nk s i yo n u n u ç i zm ek i ç i n y= f ( x ) i n g r af i ğ i n d e x ek s e n i n i n a l t ın d a k a l a n p a r ç a l a r ı n x ek s e n i n e g ö r e s i m e t r i ğ i n i a l ır ı z. A ş a ğ ı d ak i 2 ö r n e ğ i i n c e l e yi n i z. f (x ) = | x ² + 1 | + | 2 − 7 x | + x − 5 f o nk s i yo n u i ç i n f (2 ) = ? Örnek...2 : f (x ) = | x + 5 | − 7 v e g ( x ) = | 4 − x | f o nk s i yo n l a r ı i ç i n ( g o f ) ( 3 ) = ? y= f ( x )= | x + 2 | f o nk s i yo n u n u p a r ç a l ı b i ç im d e ya z ı n ı z ? www.matbaz.com Örnek...3 : Örnek...6 : y= f ( x ) g r af i ğ i a ş a ğ ıd a k i g i b i o l a n f o n k s i yo n i ç i n y=∣f(x)∣ g r a f i ğ i ç i zi l m i ş t i r i n c e l e yi n i z. y y 2 y=f(x) 1 y=∣ f ( x)∣ 1 x −3 −1 0 3 1 x 0 −3 −1 −2 3 1 −2 Örnek...7 : Örnek...4 : y= f ( x ) g r af i ğ i a ş a ğ ıd a k i g i b i o l a n f on k s i yo n l a r ı i ç i n y=∣f(x)∣ g r af i ğ i ç i zi lm i ş t i r i n c e l e yi n i z. f (x)=∣x+5∣+∣x−4∣ f o nk s i yo n u p a r ç a l ı b i ç i m d e ya z ı n ı z? y y y=f(x) 1 1 −1 x 0 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 y=∣ f ( x)∣ −1 1 −1 x 0 −1 1 1/5 ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR − 12 ( MUTLAK DEĞER FONKSİYONU VE GRAFİĞİ ) y Örnek...8 : Örnek...10 : y=f(x) ∣f(x)∣+f(x) y= f ( x ) i n g r af i ğ i s o l d a v e r i l i yo r. g(x)= 2 f on k i yo n u n u n g r af i ğ i n i s a ğ a ç i zi n i z. 6 y= f ( x ) v e r i l i yo r. Buna göre y=∣f(x)∣ f o nk i yo n u n u ç i zi n i z. y 4 −5 x −1 0 −6 2 y 5 5 y=f(x) 3 x −3 −5 −1 0 3 x −1 3 0 y 6 4 −5 Örnek...11 : x −1 0 −6 2 M u t l a k d e ğ e r l i f o nk s i yo n l a r ı n g r a f i k l e r i n i ç i zi n i z ? y 3 www.matbaz.com −3 −5 y=f (x)=∣x 2−4∣ 3 2 1 x −3 −2 −1 0 −1 1 2 3 1 2 3 −2 −3 Örnek...9 : −4 y= f ( x ) i n g r a f i ğ i s o l d a v e r i l i yo r. B u n a g ö r e y=∣f(x)∣ f o nk i yo n u n u n g r a f i ğ i n i s a ğ a ç i zi n i z . y 4 y ∣x∣ y=f (x)= x y=f(x) y 4 3 −1 0 4 x −1 0 4 x 2 1 −3 −3 −3 −2 −1 0 −1 x −2 −3 −4 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 2/5 ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR − 12 ( MUTLAK DEĞER FONKSİYONU VE GRAFİĞİ ) Örnek...14 : y y=f (x)=∣x∣. x y=f (x)=∣x+3∣−5 f on k i yo n u n i l e 3 . b ö l g e d e e k s e n l e r a r a s ı n d a k al a n b ö l g e n i n a l a n ı k aç b i r i m k a r e d i r ? 4 3 2 1 −3 −2 −1 0 −1 x 1 2 3 −2 −3 −4 Örnek...12 : Örnek...15 : y=f (x)=∣x+2∣+∣x−3∣ f o nk s i yo n u n u n g r a f i ğ i n i ç i zi n i z? www.matbaz.com y=f (x)=∣∣x−2∣−m∣ i l e y= 2 f on k i yo n u 2 d e n f a zl a n o k t a d a k e s i ş i yo r s a m k aç t ır ? Örnek...13 : y=f (x)=∣x−2∣−∣x−4∣ f o nk s i yo n u n u n g r a f i ğ i n i ç i zi n i z? 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 Örnek...16 : f : ℝ→ℝ y=f (x)=x− √ x 2−6x+9 f on k s i yo n u n u n g r af i ğ i n i ç i zi n i z ? 3/5 ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR − 12 ( MUTLAK DEĞER FONKSİYONU VE GRAFİĞİ ) Örnek...17 : + y=f (x)=∣log2 x∣ f : ℝ →ℝ f o nk s i yo n u n u n g r a f i ğ i n i ç i zi n i z? Örnek...18 : y=f (x)=∣x 2−mx+3∣ f o nk s i yo n u n u n g r a f i ğ i k ı r ı l m a s ı z (k ö ş e l e r e sahip değilse) ise m hangi aralıktadır? 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 Örnek...19 : y=f (x)= √ 2−∣x−a∣ f on k i yo n u n u n e n g e n i ş t a n ım k üm e s i [ c , 9 ] i s e a . c k a ç t ır ? Örnek...20 : y=f (x)=∣1+x∣−∣x−1∣ f : [−2,2 ]→ℝ f on k s i yo n u n g r af i ğ i i l e x e k s e n i a r a s ın d a k al a n b ö l g e n i n ç e v r e s i k aç b i r i m d i r ? 4/5 ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR − 12 ( MUTLAK DEĞER FONKSİYONU VE GRAFİĞİ ) DEĞERLENDİRME 1) y=f(x) veriliyor. Buna göre y=∣f(x)∣ fonkiyonunu çiziniz? y y=f(x) 5 4 0 y=f(x) 5 ∣f(x)∣+f(x) g(x)= 2 in grafiğini çiziniz? −2 y 5) Grafiği verilen y=f(x) fonksiyonu için 7 −3 0 x 3 x 3 −2 2) f : ℝ→ℝ y=f (x)=∣x−2∣+∣x+4∣ fonksiyonunun grafiğini çiziniz? 6) 3) f : ℝ→ℝ f : ℝ→ℝ, y= f(x)=∣x−2∣−∣x+14∣ fonksiyonun alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? y=f (x)=∣2x−4∣.∣x+1∣ fonksiyonunun grafiğini çiziniz? y 7) Şekilde y=f(x) 4) f : ℝ→ℝ y=f (x)=∣x−2∣.(∣x∣−3) fonksiyonunun grafiğini çiziniz? 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 fonksiyonunun grafiği veriliyor. ∣f (x)∣−a=0 denkleminin iki kökü varsa a nın en geniş seçim aralığını bulunuz? y=f(x) 1 x −3 0 2 5/5
Benzer belgeler
MUTLAK DEĞER FONKSİYONU Kazanım 1 : Verilen bir mutlak
b i ç i m i n d e t a n ı n m l a nm ı ş y= | f ( x ) | f on k s i yo n u n a f ( x ) f o n k s i yo n u n m ut l a k d e ğ e r f o nk s i yo n u d e n i r. M u t l a k d e ğ e r l i i f a d e l e ...
DetaylıTrigonmetri 3
Tr i g o n o m e t r ik f o n k s i yo n l a r ı n g r a f ik l e r i ç i zi l i r k e n , 1 ) F o nk s i yo n u n e s a s p e r i yo d u b u l u n u r. 2 ) B u l u n a n p e r i yo d a u yg u n b ...
DetaylıSayılar 5.Bölüm
B i r x r e e l s a yı s ı n a k ar ş ı l ı k g e l e n n ok t a n ı n s a yı d o ğ r u s u n d a 0 ( s ıf ı r ) a o l a n u za k l ı ğ ı n a x s a yı s ı n ı n m u t l ak d e ğ e r i d e n i r v e...
DetaylıLogaritma 1.Bölüm
b i ç i m i n d e t a n ı n m l a nm ı ş y= | f ( x ) | f on k s i yo n u n a f ( x ) f o n k s i yo n u n m ut l a k d e ğ e r f o nk s i yo n u d e n i r. M u t l a k d e ğ e r l i i f a d e l e ...
Detaylı