Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu (MFGE 576) Ders
Transkript
Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu (MFGE 576) Ders
Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu (MFGE 576) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Kodu Saati Saati Saati Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu MFGE Her İkisi 576 2 2 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i MFGE 506 (Uygulamalı Sonlu Elemanlar Methodu) Dersin Dili İngilizce Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri Dersin Seviyesi Lisans Ders Verilme Şekli Yüz Yüze Dersin Öğrenme ve Anlatım, Uygulama-Alıştırma, Sorun/Problem Öğretme Teknikleri Çözme Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i • Yrd. Doç. Dr. Celalettin Karadoğan Dersin Asistanı Dersin Amacı Bu dersin amacı, doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodunun, metal şekillendirme işlemlerinin analizinde kullanılabilmesi. Doğrusallığa aykırı fenomenlerin tanıtılması. Doğrusal olmayan denklem sistemlerin çözümünün öğrenilmesi. Bir boyutlu problemler yardımıyla doğrusallığa aykırı malzeme özellikleri ve deformasyonun anlaşılması. İki ve üç boyutlu pür plastik ve elasto-plastik malzeme davranışları ile bunların sonlu elemanlar metodu ile çözümünün öğrenilmesi. Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Dersin İçeriği Linear sonlu elemanlar metodunun kısa tekrarı, doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri, tek boyutta doğrusal olmayan problemler, iki-üç boyutta pür plastic sonlu elemanlar metodu ve uygulamaları, iki-üç boyutta büyük genlemeli elasto-plastik sonlu elemanlar metodu • Metal şekillendirme işlemlerinin sonlu elemanlar metodu kullanılarak çözülebilmesi. • Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin cözülebilmesi. • Doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodundaki temel varsayımların ve yaklaşımların anlaşılması. • Plastisite teorisine dair temel bilgilerin edinilmesi, pür plastik ve elasto-plastik malzeme formulasyonlarının anlaşılması • Kontakt, sürtünme, ağlama model ve yöntemlerinin anlaşılması, implisit ve eksplisit formulasyonların öğrenilmesi ve uygulanması Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları Hafta Konular 1 Bölüm 1: Giriş Mekanikteki doğrusallık varsayımları, doğrusallığa aykırı fenomenler, katıların mekaniğinden doğrusal olmayan örnekler 2 Bölüm 2: Doğrusal Sonlu Elemanlar Metodunun Tekrarı Sonlu elemanlarda yaygın prosedürler, Direkt yaklaşım (kiriş sistemi örneği), element tipleri, varyasyonlar yaklaşımı (kalınlığı değişken çubuk) 3 Bölüm 3: Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü Artımsal çözüm yolları (Euler, öz düzeltmeli Euler), tekrarlamalı çözüm yolları (doğrudan tekrarlamalı yaklaşım, Tam Newton-Raphson yaklaşımı) 4 Bölüm 3: Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü Tekrarlamalı çözüm yolları (Modifiye Newton-Raphson yaklaşımı, “Newton-Raphson”umsu yaklaşım), Nümerik hatalar (kondisyon sayısı, kötü koşullu denklem sistemleri) 5 Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal Olmayan Problemler Doğrusal olmayan malzeme davranışı: küçük-genlemeli elasto-plastisite (temeller, sonlu elemanlar kesiklendirmesi, tekrarlamalı Newton-Raphson çözümü, ilk gerilim çözümü) Ön Hazırlık 6 Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal Olmayan Problemler Doğrusal olmayan geometric özellikler: küçük-genleme büyük-deformasyon durumu (sonlu genleme ölçüsü, enerji metoduyla sonlu elemanlar ayrıştırması, yay-kiriş sistemi örneği) 7 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Plastisite teorisinde tek boyutta gözlemler (ideal davranış varsayımları, ideal gerilim-genleme modelleri, mikroyapısal mekanizmalar) 8 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Plastisitenin genel potansiyel teorisi (akma koşulu, akma kuralı-Drucker’in önermesi, pekleşme varsayımı, plastisitenin ekstremum prensipleri) 9 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Problem tanımı, sonlu elemanlar ayrıştırması 10 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Çözüm prosedürü (doğrudan tekrarlamalı yaklaşım, Newton-Raphson çözümü, eleman seçimi ve integral rütbesi, Sürtünmenin modellenmesi) 11 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Çözüm prosedürü (katı bölgelerin işlemi, kontak algoritmaları, ağ üretme algoritmaları, uygulama kodları) 12 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü İmplisit Metodlar: Varyasyonel ifadeler 13 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü İmplisit Metodlar: Objektif gerilim artırımı, sonlu genleme artırımı, yapısal denklemlerin zaman integrali 14 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Dinamik Eksplisit Metodlar (kütle-yay-damper sistemi, sonlu elemanlar denklemleri, hesaplamaya yönelik hususlar, dinamik gevşeme) 15 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları 16 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları Kaynaklar Ders Kitabı: 1. Cook, R. D.; Malkus, D. S.; Plesha, M. E.: Concepts and Applications of Finite Element Anlaysis, New York: John Wiley & Sons, 1989 Diğer Kaynaklar: 1. Malvern, L. E.: Introduction to Mechanics of a Continuous Media, Englewood Cliffs/New Jersey: Prentice-Hall, 1969 2. Kobayashi, S.; Oh, S.; Altan, T.: Metal Forming and the Finite-Element Method; New York: Oxford University Press, 1989. 3. Lubliner, J.: Plasticity Theory, New York: Macmillan, 1990 Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 6 30 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 8 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60 Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü 16 2 32 16 2 32 16 6 96 6 6 36 Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10 Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 15 15 Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Toplam İş Yükü 221